mabani 94-01-30
-
Upload
ellen-hurley -
Category
Documents
-
view
33 -
download
0
description
Transcript of mabani 94-01-30
![Page 1: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/1.jpg)
قضیه انتقال توان ماكزيمم
مبانی برق1
![Page 2: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/2.jpg)
RL چقدر باشد تا حداکثر توان به آن برسد ؟
12 V RL
RE=3Ω
اگر RL = 3Ω I = 12
3+3= 2 A
P = R I 2 = 3 ( 4 ) = 12 w
![Page 3: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/3.jpg)
مبانی برق 3
RL چقدر باشد تا حداکثر توان به آن برسد ؟
12 V RL
RE=3Ω
اگر RL = 6Ω I = 12
3+6=4
3A
P = R I 2 = 6 *( 4
3)2 =
32
3W < 12W
![Page 4: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/4.jpg)
مبانی برق 4
RL چقدر باشد تا حداکثر توان به آن برسد ؟
12 V RL
RE=3Ω
اگر RL = 1Ω I = 12
3+1= 3 A
P = R I 2 = 1 *( 3 )2 = 9 W < 12W
![Page 5: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/5.jpg)
RL چقدر باشد تا حداکثر توان به آن برسد ؟
12 V RL
RE=3Ω
RL = ∞ I = 0 P = 0
RL = 0 I = 4 A P = 0
PRL
RL
اگر
اگر
![Page 6: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/6.jpg)
ان يته جرا وابسياز مقاومتها، منابع مستقل يبيشامل ترکيد مداريتصور کن
مصرف )آن به مقاومت بار bو aينال خروجيا ولتاژ باشد که دو ترميو
م يابيرا بRLم مقدار مناسب يخواهيم. متصل شده باشدRL( کننده
. منتقل شودRLکه حداکثر توان به مقاومت بار يبطور
مبانی برق6
ل که شاميشبکه مقاوت
قل ا مستيمنابع وابسته
.دباشيا ولتاژ ميان يجر
![Page 7: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/7.jpg)
ع را افتن مقدار مناسب مقاومت بار، ابتدا شبکه مقاومت و منابييبرا
يراسپس رابطه توان را ب. ميدهيش ميک مدار معادل تونن نمايبصورت
از . ديآنه بدستيمقاومت بار نوشته و از آن مشتق ميگيريم تا مقدار به
يمن معادله مقدار مقاومت بار برابر با مقدار مقاومت تونن بدستيحل ا
.ديآ
مبانی برق7
![Page 8: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/8.jpg)
RE
RLE
𝐼 =E
RE+ RL& 𝑃RL = RL𝐼
2 = RL .E2
(RE+RL)2
→ 𝑑𝑃RL𝑑RL
= 0 → E2 (RE−RL)
(RE+RL)3 = 0 → RE − RL = 0
→ RE = RL → 𝑃RLmax= RL𝐼
2 = E2
4RE
![Page 9: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/9.jpg)
مبانی برق9
![Page 10: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/10.jpg)
مبانی برق10
![Page 11: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/11.jpg)
چقدر باشد تا حداکثر توان به آن برسد ؟ RL: مثال
:حل
![Page 12: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/12.jpg)
𝑅𝑎𝑏 = 𝑅𝑡ℎ = 𝑅𝐿𝑃𝑚𝑎𝑥 = [10 10 + [50 50 = 30Ω
![Page 13: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/13.jpg)
3W 6W 1W
2W
6V2V
1ARL
W
WWW 38
2163 ||||thR
3 6 1
2
Rth=?
مقاومت تونن
.کندرا به نحوي محاسبه کنيد که بيش ترين توان ممکن را جذبRL: مثال
مدار بازمنبع جريان
اتصال کوتاهمنبع ولتاژ
:حل
![Page 14: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/14.jpg)
:(D.C)مستقیمجریانمدارهایدرخازنو(پیچسیم)سلفرفتار
( :DC)در مدار هاي جريان مستقيم
دوره )بعد از گذشت مدت زمان معيني ( سيم پيچ ها)سلف ها
.شوندميتبديل و رسيدن به حالت ماندگار به اتصال کوتاه ( گذرا
و رسيدن به ( دوره گذرا)خازن ها بعد از گذشت زمان معيني
.مبدل مي شوند( مدار باز)حالت ماندگار، به اتصال باز
![Page 15: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/15.jpg)
.بيابيدماندگارحالتدررازيرخازندرشدهذخيرهانرژيوولتاژ:مثال
:حل
jCVEV V
C
262 910102
1
2
19
![Page 16: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/16.jpg)
.بيابيدماندگارحالتدررازيرسلفدرشدهذخيرهانرژيوجريان:مثال
:حل
jLiE LL
22 312
1
2
1
32
6Li
![Page 17: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/17.jpg)
بررسی مدارهای شامل سلف و خازن
![Page 18: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/18.jpg)
Cvq
Cqv
مبانی برق18
![Page 19: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/19.jpg)
مبانی برق19
C
i
V
-
+
مشخصه خازن خطي
کولن (c) (F) فاراد
q = CV
![Page 20: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/20.jpg)
Iv
20
t
ccc
ccc
diC
VtV
dt
tdVCtitVCtq
dt
tdqti
0
10
.,
![Page 21: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/21.jpg)
21
dt
tdvCtVtitVtP c
cccc ..
dt
dt
tdvCtVdttPtW c
ccc .
tCVtW cc
2
2
1
![Page 22: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/22.jpg)
Neq CCCCC ...321
![Page 23: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/23.jpg)
Neq CCCC
1...
111
21
![Page 24: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/24.jpg)
تزریقآنبهشکلمطابقپالسیجریانکهداریمفاراد0/1ظرفیتبهخازنی:مثال
کنیدرسمراW(t)وV(t)،q(t)،p(t)هایموجشکلخازنبرای.استشده
(V(0)=0)
![Page 25: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/25.jpg)
:حل
diC
VtVtti
t
0
)(1
05.004
5.00404*1041.0
10
0
tttdtV
t
![Page 26: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/26.jpg)
t
tttV
5.020
5.0040
![Page 27: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/27.jpg)
t
ttttCVtq
502
50044010
/
//
![Page 28: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/28.jpg)
t
ttttitVtp
5.00
5.001604*40.
![Page 29: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/29.jpg)
t
tttV
5.020
5.0040
t
ttttCVtW
5.020
5.00801600
10
1
2
1
2
12
22
![Page 30: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/30.jpg)
.استزيرصورتبه0.1Fظرفيتباخازنيکبهاعماليولتاژموجشکل:تمرين
.کنيدرسمراi(t)،q(t)،p(t)،(t)هايموجشکل
![Page 31: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/31.jpg)
توابع زمانی مورد نیاز
![Page 32: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/32.jpg)
نیازموردزمانیتوابعبعضی
تابع پله واحد
00
01
t
ttu
![Page 33: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/33.jpg)
1VR1W
t=0 i
![Page 34: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/34.jpg)
تابع پالسي
t
t
t
tu
0
01
00
![Page 35: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/35.jpg)
تابع شيب واحد
00
0
t
tttr
td
tdrtu
![Page 36: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/36.jpg)
تابع ضربه واحد
0
00
tويژه
tt
1tdt
tuddt
tdut
t
![Page 37: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/37.jpg)
شکل موج های ولتاژ و جريان در خازن
![Page 38: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/38.jpg)
تحریک خازن با منبع جریان
t
VdiC
tV0
01
00 Vباشرط
داریم:
tdi
CtV
01
td
tdVCti
![Page 39: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/39.jpg)
t
diC
tV0
1
𝛿 𝑡 𝑑𝑡 = 𝑢(𝑡) 𝑢 𝑡 𝑑𝑡 = 𝑟(𝑡) 𝑟 𝑡 𝑑𝑡 = 𝑡2
![Page 40: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/40.jpg)
لشکهمانیاخازنولتاژمقادیراینکهبراییابیممیدرشدهدادههایمنحنیاز
منبعباید،باشدگسستهوناپیوستهتابعیکصورتبهخازنسردوولتاژموج
تاژولموجشکلدررامهمشرطیکموضوعاین.باشدضربهتابعصورتبهجریان
:کندمیارائهخازن
![Page 41: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/41.jpg)
لذاکردایجادبینهایتدامنهباضربهجریانتواننمیعملدرکهآنبهتوجهبا
تواندنمیواستپیوستهتابعیکصورتبهخازنسردودرشدهظاهرولتاژ
.دکننمیتغییرناگهانیطوربهخازنولتاژیعنیباشدداشتهگسستگی
000 tVtVtV CCC
![Page 42: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/42.jpg)
تحريک خازن با منبع ولتاژ
td
tdVCti
![Page 43: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/43.jpg)
td
tdVCti
باعثکهکندميعبورخازناززياديجريانپلهولتاژباخازنتحريکباجشکلدر
.شودميآنديدنآسيب
![Page 44: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/44.jpg)
dt
tdiLtv
)()(
يآن هانريريواحد اندازه گ(H )
.باشديم
ه باشد کير ميروابط آن بصورت زL
w، يا ضريب خودالقاييييالقاکنا
ولتاژ سلف vان و يجرi، يانرژ
.باشديم
يهانان سلف تغيير ناگيجر: نکته
.ندارد
)()(1
00
t
ttidv
Li
2)(2
1)( tLitw
![Page 45: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/45.jpg)
Ltan شیب ضریب خود القایی سلف =
tLit
![Page 46: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/46.jpg)
td
tdiLtVtLit
dt
tdtV L
L
,
t
LLL tdtVL
iti0
10
tidt
tdiLtitVtP .
tLidtdt
tditLidttPtW 2
2
1.
فروابط بین جریان و ولتاژ سل
ابط توان و انرژی سلفرو
![Page 47: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/47.jpg)
Neq LLLLL ...321
![Page 48: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/48.jpg)
Neq LLLL
1...
111
21
![Page 49: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/49.jpg)
مطابقشدهارائهH1سلفبهاعماليجريانکهصورتيدر:مثال
وq(t)،V(t)متغيرهايتغييراتاستمطلوبباشد،زيرنمودار
)10q(،)10(و)10V((نداشدهگرفتهنظردرصفراوليهمقادير)
1Hi
![Page 50: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/50.jpg)
1Hi
:حل
dttitqdttitdqdt
tdqti )()()(
200
22
06.0
06.002
12.012.0)(
ttq
tqtqt
tqdtttq
q
12.012.01 tVdt
tLditV
![Page 51: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/51.jpg)
206.0 ttq 12.012.01 tV
WbiLCq 2.12.111010610
12.010 V
![Page 52: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/52.jpg)
جريانکهH10(خودالقاييضريب)اندوکتانسباسلفيک:مثال
رنموداسلفاينبراي.داريماستزيرنمودارمطابقآنبهاعمالي
.کنيدرسمراشدهذخيرهانرژيوتوانولتاژ،تغييرات
???10 tWtPtVHL
![Page 53: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/53.jpg)
4382
312
102
tt
t
tt
ti
4320
310
1020
t
t
t
dt
diLtV
![Page 54: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/54.jpg)
4382
312
102
tt
t
tt
ti
4320
310
1020
t
t
t
dt
diLtV
4316040
310
1040
tt
t
tt
tP
![Page 55: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/55.jpg)
4316040
310
1040
tt
t
tt
tP
![Page 56: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/56.jpg)
4332016020
3120
1020
2
1
2
2
2
ttt
t
tt
LitW
![Page 57: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/57.jpg)
ار زيادي دو ولتاژ بسيبا قطع ناگهاني جريان سلف توسط کليد ، : نکته
کليد ظاهر مي شودسر سلف و به تبع آن در دو سر
𝑣 𝑡 = 𝐿𝑑𝑖(𝑡)
𝑑𝑡
طبق رابطه
𝑤 =1
2𝐿𝑖2
ليدکطريقازکوتاهبسيارلحظهيکدر،سلفدرشدهذخيرهانرژي
ميباعثجرقهاينوشدهظاهرجرقهصورتبهوشودميتخليه
.شودظاهرنوروالکتريکيقوسگرما،صورتبهانرژيشود
![Page 58: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/58.jpg)
ولتاژمنبعباسلفتحريک
V(t) L
i(t)
t
LLL tdtVL
iti0
10
000 tititi LLL
![Page 59: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/59.jpg)
شدهراربرقجريانلذاکردايجادضربهولتاژتواننميعملدرکهآنبهتوجهبا
داشتهيگسستگتواندنميوبودخواهدپيوستهتابعيکصورتبهسلفدر
.کندنميتغييرناگهانيطوربهسلفجريانيعنيباشد
![Page 60: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/60.jpg)
سلفهای تزویج شده
(اندوکتاس متقابل سلفها)
![Page 61: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/61.jpg)
منفرد( سلف)پیچ سیم
tiLt 111
![Page 62: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/62.jpg)
سلف های تزویج شده
tiMtiLt 212111
tiLtiMt 221212 L1 1ضريب خودالقايي يا اندوکتانس سيم پيچ
L2 2ضريب خودالقايي يا اندوکتانس سيم پيچ
M12=M212و1چ ضريب القاي متقابل يا اندوکتانس متقابل بين سيم پي
![Page 63: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/63.jpg)
tiMtiLt 212111
tiLtiMt 221212
dt
diM
dt
diL
dt
tdtV 2
121
11
1
dt
diL
dt
diM
dt
tdtV 2
21
212
2
MMMالمعمو 2112
![Page 64: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/64.jpg)
انرژی ذخیره شده مجموعه سلف تزویج شدهدر
t
dPtW0
t
diViViiW0
221121,
dt
diM
dt
diL
dt
tdtV 2
121
11
1
dt
diL
dt
diM
dt
tdtV 2
21
212
2
tiLtitiMtiL 2
2221
2
112
1.
2
1
![Page 65: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/65.jpg)
Mانرژی سیم پیچها و عالمت اندوکتانس متقابل
tiLtitiMtiLW 2
2221
2
112
1.
2
1
انرژي ذخيره شده در سلف اول: جمله اول
انرژي ذخيره شده در سلف دوم: جمله سوم
انرژي ذخيره شده در فضاي بين سلفها که با توجه به مثبت و منفي: جمله دوم
، عالمت آن تغيير مي کندMبودن
![Page 66: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/66.jpg)
Mتعیین عالمت اندوکتانس متقابل
.يشودبراساس وضعيت فيزيکي سيم پيچها تعيين مMعالمت ضريب القاي متقابل
داراي عالمت مثبت ،Mهرگاه شارهاي سيم پيچها يکديگر را تقويت کنند ،
. منفي مي باشدMو هرگاه شارهاي سيم پيچها يکديگر را تضعيف کنند ،
![Page 67: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/67.jpg)
به کمک نقاط توپرMعالمت اندوکتانس متقابل تعیین
ونداگر جريان دو سيم پيچ ، همزمان به نقاط توپر وارد يا همزمان از نقاط توپر خارج ش
.مثبت مي باشدMبراساس قرارداد تزويج مثبت ايجاد کرده و عالمت
ان از سر حال اگر در يک سيم پيچ جريان وارد نقطه توپر شود و در سيم پيچ ديگر جري
.منفي خواهد بودMنقطه دار خارج شود ، عالمت
![Page 68: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/68.jpg)
به کمک نقاط توپرMعالمت اندوکتانس متقابل تعیین
ونداگر جريان دو سيم پيچ ، همزمان به نقاط توپر وارد يا همزمان از نقاط توپر خارج ش
.مثبت مي باشدMبراساس قرارداد تزويج مثبت ايجاد کرده و عالمت
ان از سر حال اگر در يک سيم پيچ جريان وارد نقطه توپر شود و در سيم پيچ ديگر جري
.منفي خواهد بودMنقطه دار خارج شود ، عالمت
![Page 69: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/69.jpg)
به کمک نقاط توپرMعالمت اندوکتانس متقابل تعیین
ونداگر جريان دو سيم پيچ ، همزمان به نقاط توپر وارد يا همزمان از نقاط توپر خارج ش
.مثبت مي باشدMبراساس قرارداد تزويج مثبت ايجاد کرده و عالمت
ان از سر حال اگر در يک سيم پيچ جريان وارد نقطه توپر شود و در سيم پيچ ديگر جري
.منفي خواهد بودMنقطه دار خارج شود ، عالمت
![Page 70: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/70.jpg)
در هر . دشکل زير دو سلف سري را نشان مي دهد که با يکديگر تزويج شده ان: مثال
سلف را بيابيددومجموعحالت اندوکتانس معادل
![Page 71: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/71.jpg)
:حل
21 iii
21 VVV قانون فاراديطبق
21
0021
dt
d
dt
d
dt
d
122211 MiiLMiiLiLt 21
122211 3235 iiii
HLiiLiii tt 13131358
![Page 72: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/72.jpg)
21 iii
21 VVV
2121
dt
d
dt
d
dt
d
111
1122
12112
32
235iii
iii
iii
HLiiL tt 11
![Page 73: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/73.jpg)
ترانسفورماتور ایده آل با دو سیم پیچ
نوعترينسادهمذکورترانسفورماتور
.باشدميشدهتزويجهايسلفنمايش
پيچمسيدوپيچيدنازترانسفورماتوراين
مشترکمغناطيسيهستهيکرويبر
بايدکهتفاوتاينبا.آيدميبدست
آل،ايدهورتصبهترانسفورماتورتاباشدنهايتبيهستهمغناطيسينفوذپذيريضريب
صفربرابربايدههستمغناطيسيرلوکتانسديگرعبارتبهباشدنداشتهتلفاتيگونههيچ
منظور).داردعکسنسبتآننفوذپذيريضريبباهستهمغناطيسيرلوکتانسزيراباشد
خودازمغناطيسيشارعبوربرابردرهستهکهاستمقاومتيمغناطيسيرلوکتانساز
.(دهدمينشان
![Page 74: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/74.jpg)
ترانسفورماتور ایده آل با دو سیم پیچازکهريشارتاثيرشدهتزويجسلفهايدر
ارشوجودعلتبهديگريرويپيچهاسيم
اتورترانسفورمدر.باشدميسلفهانشتي
ياوذخيرهايانرژيهيچ(1کهآلايده
واستنهايتبيسلفهرخودالقاييضريب(3نداريمشارنشتيهيچ(2شودنميتلف
ذردگميهستهمغناطيسيمسيردرونازشارهمه،استصفرپيچهاسيماهميمقدار
.استبرابرهمباکندميقطعرادومواولپيچسيمهايحلقهتکتککهشاريلذاو
دومواولپيچسيمدورهايتعداد𝑛2و𝑛1وهستهازعبوريشار𝜑(𝑡)اگرحال
:بااستبرابرگيرددربرميرادومواولپيچهايسيمکهکليشارآنگاهباشند
tnt
tnt
22
11
![Page 75: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/75.jpg)
tnt
tnt
22
11
2
1
22
2
11
1
dt
dn
dt
dtV
dt
dn
dt
dtV
2
1
2
1
n
n
tV
tV
)(
)(
2
1
چون ترانس ايده آل است 1P - = توان ورودي 2P توان خروجي
21 PP titVtitV 2211
2
1
1
2
2
1
n
n
ti
ti
tV
tV
![Page 76: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/76.jpg)
زمانحوزهدرالکتريکیمدارهایتحلیل
![Page 77: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/77.jpg)
مقدمه ای بر معادالت ديفرانسیل مرتبه اول
Cy
tftBydt
tdyA
0
طرف ثاني يا ورودي
Cy
tBydt
tdyA
0
0 وقتي ورودي معادله را صفر مي کنيم
معادله ديفرانسيل کامل به معادله ديفرانسيل
. همگن تبديل مي شود
![Page 78: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/78.jpg)
Cy
tftBydt
tdyA
0
کاملپاسخ = (هموژن)عموميپاسخ + خصوصيپاسخ
tytyty ph
ts
hhAety فرم کلي پاسخ هموژن
Shريشه معادله مفسر معادله ديفرانسيل همگن
typ [f(t)]طرف ثاني معادله ديفرانسيل مي باشدشبيه پاسخ خصوصي
Cy
tBydt
tdyA
0
0
0BAshمعادله مفسر
![Page 79: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/79.jpg)
.معادله مفسر معادالت ديفرانسيل زير را بيابيد: مثال
1yDy 01 ydt
dyy
dt
dy
101 hh SS معادله مفسرريشه معادله مفسر و
معادله ديفرانسيل همگن
tyDy 25
1
4
3 ty
dt
dy2
5
1
4
3 همگن 0
5
1
4
3 y
dt
dy
مفسر معادله0
5
1
4
3 hS
tyDyyD sin522 0522 hh SSمفسر معادله
![Page 80: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/80.jpg)
معادله ديفرانسيل زير را حل کنيد: مثال
20
52
y
yDy
:حل tytyty hp
معادله همگن02 yDyمفسر معادله
t
hhh AetySS 22,02
.مي کندصدقمعادلهدرکهاستمعادلهثانيطرفشبيهخصوصيپاسخ
Ktyp 2
5
2
552' tyKKK p
2
9
2
52
20
2
50
2
AAe
y
Aety t
جايگذاري مقادير اوليه
پاسخ کامل 25
29 2 tety
![Page 81: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/81.jpg)
را بدست آوريدVc(t)معادله ولتاژ خازن : مثال1W
1F
u(t)i
VC(t)
-
+
پله واحد
?
tV
V
C
C 00
dt
tdVCtiti
dt
tCdVti
tVtituKVL
CC
CC
C
,
1:
tVdt
tdVtu C
C معادله ديفرانسيل مدار
00
1
C
CC
V
tVdt
tdV
معادله ديفرانسيل مدار که بايد حل شود
![Page 82: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/82.jpg)
00
1
C
CC
V
tVdt
tdV
11
0
hh
CC
SS
tVtDV
پاسخ عمومي t
C AetVh
)(
اصليپاسخ خصوصي جايگذاري در معادله ديفرانسيل 1
KKK
1)( tVpC
يخصوصپاسخ
00
1
C
t
C
V
AetVAAe 1010 0
t
C etVA 11 معادله ولتاژ خازن
![Page 83: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/83.jpg)
معادله جريان سلف را بدست آوريد: مثال
?
ti
Ai
L
L 30
هانري بدست مي آوريم0/2ابتدا معادل تونن را از دو سر سلف : لح
3 6
B
A
W 2,3||6 thth RR trtrVVth3
2
63
66
W
![Page 84: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/84.jpg)
dt
tdiLtV L
L ,titi L
trti
dt
tdi
tVitrKVL
LL
L
3
222.0
023
2:
3032
220
L
LL
i
ttitDi/
معادله ديفرانسيل مدار که بايد حل شود
batti
AetiSS
p
h
L
t
Lhh
1010022.0 پاسخ عمومييا پاسخ هموژن
پاسخ خصوصي که بايد از جنس ورودي يا طرف ثاني باشد
![Page 85: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/85.jpg)
032
202232
220 tabattbata //
:جايگذاري پاسخ خصوصي در معادله ديفرانسيل کامل ttitDi LL3
222.0
30
102.02
3
1
3
22
bab
aa
30
91
30
103
30
30
1
3
10
10
AAe
i
tAeti
L
t
L
301
31
3091 10 teti t
Lپاسخ کامل ، معادله جريان سلف
![Page 86: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/86.jpg)
در مدار زير کليد در لحظه صفر : مثالبسته مي شود معادله ولتاژ خازن را
بدست آوريد
?
1000
tV
VV
C
C
0105: 3 tVtiKVL C
0)(
102105 63 tVdt
tdV
dt
tdVCtiti C
CCC
010 2 tV
dt
tdVC
C
1000110
1000
010 22
hh
C
CC SSV
tVtDV
: حل
![Page 87: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/87.jpg)
00010 2
100
tVaaatV
AetV
pp
h
CC
t
C
t
C
C
t
C
etV
AAeV
AetV
100
0
100
100
1001001000
پاسخ کامل ، معادله ولتاژ خازن
![Page 88: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/88.jpg)
.بيابيدرازيرمدارهايديفرانسيلمعادله:تمرين
![Page 89: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/89.jpg)
ت حالآوردن پاسخ در حالي که بدست
مقادير اوليه جريان يا )اوليه مدار
صفر در نظر گرفته مي شود( ولتاژ
آوردن پاسخ در حالي که بدست
مدار صفر در نظر گرفته ورودي
مي شود
در اثر اين پاسخ فقط
. ورودي ايجاد مي شود
ير مقاددر اثر اين پاسخ فقط
شوداوليه ايجاد مي
پاسخ کامل پاسخ هموژن = پاسخ خصوصي +
پاسخ کامل پاسخ حالت صفر = پاسخ ورودي صفر +
![Page 90: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/90.jpg)
يکبارراVc(t)خازنولتاژکاملپاسخ:مثال
باديگرباروخصوصيوهموژنپاسخبا
آوريدبدستصفرحالتوصفروروديپاسخ
1W
1F
u(t)i
VC(t)
-
+
پله واحد
50 CV
dt
tdVCtiti
dt
tCdVti
tVtituKVL
CC
CC
C
,
1:
tVdt
tdVtu C
C معادله ديفرانسيل مدار
50
1
C
CC
V
tVdt
tdV
معادله ديفرانسيل مدار که بايد حل شود
![Page 91: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/91.jpg)
50
1
C
CC
V
tVdt
tdV
11
0
hh
CC
SS
tVtDV
پاسخ عمومي t
C AetVh
)(
اصليپاسخ خصوصي جايگذاري در معادله ديفرانسيل 1
KKK
1)( tVpC
يخصوصپاسخ
50
1
C
t
C
V
AetVAAe 1515 0
t
C etVA 414 معادله ولتاژ خازن
![Page 92: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/92.jpg)
1tVtDV CC ورودي
50CV حالت اوليه
براي بدست آوردن پاسخ حالت صفر
00
1
C
CC
V
tVtDV → ورودي حف شده
→ حالت اوليه صفر شده
براي پاسخ حالت صفر و ورودي صفر بايد هر دو معادله ديفرانسيل زير حل شوند
براي بدست آوردن پاسخ ورودي صفر
50
0
C
CC
V
tVtDV → ورودي خنثي شده
→ حالت اوليه حف شده
![Page 93: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/93.jpg)
براي بدست آوردن پاسخ حالت صفر
00
1
C
CC
V
tVtDV → ورودي حف شده
→ حالت اوليه صفر شده
tChh AetVSS
h
101
1tVpC
t
C
C
t
C
C
etV
V
AAetVtV
P
1
00
111
ر پاسخ حالت صف
![Page 94: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/94.jpg)
ر پاسخ ورودي صف
براي بدست آوردن پاسخ ورودي صفر
50
0
C
CC
V
tVtDV → ورودي خنثي شده
→ حالت اوليه حف شده
tChh AetVSS
h
101
0tVpC
t
C
C
t
C
C
etV
V
AAetVtV
P
5
50
500
![Page 95: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/95.jpg)
براي بدست آوردن پاسخ کامل ، پاسخهاي حالت صفر و ورودي صفر با هم جمع
مي شوند
ttt
C eeetV 4151
![Page 96: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/96.jpg)
.پاسخ حالت صفر و ورودي صفر مدار زير را بيابيد: تمرين
3W
2V
? tVV CC 10
![Page 97: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/97.jpg)
نيز بسته 2s کليد =0t به مدت طوالني بسته بوده و در 1sمثال: در مدار روبرو کليد
مي شود. مقادير 0CV و 0Ci را بيابيد.)ولتاژ جريان خازن درست بعد از بسته
(2sشدن کليد
![Page 98: mabani 94-01-30](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050909/55cf8f2d550346703b99aa40/html5/thumbnails/98.jpg)
0100 CC VV
00
Ci
0001010:1 1
CViKVL
00100:2 2 iVKVL C
000: 21 iiiKCL C
001010 12 iiAi C