[M8]Fletchers Trolley

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang

Sebuah benda yang mengalami perpindahan dari keadaan semula dikatakan

bahwa benda tersebut bergerak. Perpindahan itu sendiri dapat terjadi karena

adanya gaya yang bekerja pada benda tersebut. Setelah beberapa saat setelah

gaya tersebut dihilangkan, benda masih tetap bergerak sampai jarak tertentu.

Kecepatan yang dialami benda setelah gaya tersebut dihilangkan disebut

dengan kecepatan sisa

1.2 Tujuan percobaan

Tujuan dari percobaan ini adalah untuk menghitung gerak dengan percepatan

uniform.

1.3 Permasalahan

Permasalahan yang mungkin timbul dalam percobaan ini adalah pada

percobaan mencari kecepatan sisa, apabila jarak awalnya kurang jauh, jarak

sisanya tidak memenuhi.

1.4 Sistimatika laporan

Laporan ini dimulai dengan abstrak, kemudian dilanjutkan dengan daftar isi,

daftar gambar, daftar tabel, dan daftar grafik. Bab I berisi tentang pendahuluan,

yaitu latar belakang, tujuan percobaan, permasalahan dan sistimatika laporan.

Bab II adalah dasar teori, sedangkan Bab III adalah tentang peralatan dan cara

kerja. Analisis data dan pembahasan diletakkan pada Bab III, sedangkan

kesimpulan pada Bab IV. Terakhir adalah daftar pustaka dan kesimpulan.

1

BAB II

DASAR TEORI

Posisi kecepatan dan percepatan

Suatu benda dikatakan mengalami gerak lurus apabila lintasan yang dilalui

benda berbentuk garis lurus (tidak berbelok-belok). Untuk dapat menentukan dengan

tepat posisi dari suatu benda yang bergerak lurus, maka ditetapkan terlebih dahulu

suatu titik pada garis gerak benda tersebut sebagai titik asal gerak. Jarak dari titik asal

sampai ke benda tersebut disebut dengan koordinat benda.

Biasanya koordinat tersebut dianggap berharga positif apabila benda berada di

sebelah kanan titik asal, dan sebaliknya akan dianggap negatif apabila berada di

sebelah kiri titik asal.

Kecepatan rata-rata sebuah benda yang bergerak didefinisikan sebagai

perbandingan perpindahannya dengan selang waktu terjadinya perpindahan itu.

Kecepatan rata-rata (vektor) = perpindahan (vektor)

selang waktu (skalar)

Kecepatan rata-rata adalah besaran vektor, oleh karena hasil bagi vektor oleh skalar

tersebut akan berupa vektor pula, dan arahnya sama dengan arah perpindahan.

Kelajuan rata-rata sebuah benda yang bergerak didefinisikan sebagai

perbandingan panjang lintasan dengan selang waktunya.

Kelajuan rata-rata (skalar) = panjang lintasan (skalar)


Kecepatan sesaat pada suatu titik dapat didefinisikan sebagai kecepatan rata-

rata sepanjang perpindahan yang sangat kecil sekali dan di sepanjang mana pula titik

tersebut berada.

Kecepatan benda yang bergerak berubah secara terus menerus selama gerakan

tersebut berlangsung, kecuali pada keadaan tertentu. Apabila kecepatan tersebut

mengalami perubahan, maka dikatakan bahwa benda tersebut bergerak dengan

gerakan yang dipercepat atau mempunyai percepatan.

Percepatan rata dalam selang waktu ketika benda bergerak didefinisikan

sebagai perbandingan perubahan kecepatan terhadap selang waktunya tersebut.

Percepatan rata-rata (vektor) = perubahan kecepatan(vektor)


2

a = v – v0

t – t0

Percepatan sesaat sebuah benda, yaitu percepatan pada suatu saat tertentu, atau

pada saat salah satu titik di lintasannya, didefinisikan dengan cara yang sama seperti

kecepatan sesaat. Andaikan v menyatakan perubahan kecepatan selama selang

waktu t, maka percepatan rata-rata selama selang waktu ini adalah :

a = v

t

Harga limit dari percepatan rata-rata untuk t yang teramat sangat kecil, ialah

percepatan sesaat a. Harga limit dari v / t ialah dv/dt

a = lim v = dvv0 t dt

Karena v = dx / dt, maka ditulis :

a = d dx = d2x

dt dt dt2

Gerak lurus yang dialami suatu benda ada bermacam-macam yaitu :

1. Gerak lurus beraturan

Gerak lurus beraturan adalah gerak lurus sebuah benda dengan kecepatan

tetap (konstan), sehingga percepatannya (a) = 0.

v = konstan = ds / dt ds = v dt

ds = v dt S = v . t ……………. (1)

maka diperoleh jarak yang ditempuh dalam waktu

t S = v . t

2. Gerak lurus berubah beraturan

Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak lurus dengan percepatan

konstan (tidak nol). Dan memiliki perubahan kecepatan yang sebanding dengan

perubahan kecepatan dan waktu gerak.

Pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB) berlaku :

v 0 dan a 0

karena a = dv / dt, maka dv = a . dt

Bila diintegrasikan :

dv = a dt

Karena a = konstan, maka

3

dv = a dt

Misalkan pada keadaan awal (t = 0), kecepatannya adalah v0, sedangkan

pada saat t mempunyai kecepatan sebesar v, maka

v0v dv = a t0t dt

sehingga

v – v0 = a (t – 0 )

atau :

v = v0 + a t ……………. (2)

sedangkan

v = ds / dt

maka

ds = v . dt

= (v0 + a t) dt

bila diintegrasikan :

ds = (v0 + a t) dt

misalkan juga bahwa pada saat awal benda ada di S0 dan pada saat t benda ada di

S, maka :

s0s ds = t0t (v0 + a t) dt

sehingga :

S – S0 = v0t + ½ a t2 ……………… (3)

Di sini, S tidak menyatakan jarak yang ditempuh melainkan menyatakan

posisi benda pada saat t. Jarak yang ditempuh dalam hal ini adalah x – x0 .

Selain rumus-rumus di atas juga terdapat suatu rumus lain untuk gerak

lurus dengan percepatan tetap, yang menghubungkan kecepatan v dengan posisi

x. Hubungan tersebut dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut :

Dari v = v0 + a t akan diperoleh :

t = v - v0

a

Substitusi t dalam persamaa (3) akan menghasilkan :

S = S0 + ½ v2 - v02

a

Jadi v2 = v02 + 2a (S – S0)

4

BAB III

PERALATAN DAN CARA KERJA

3.1 Peralatan

Untuk percobaan ini dibutuhkan peralatan:

1. Satu set Fletchers Trolley

2. Stop clock satu buah

3. Holding magnet

4. Small Contact Plate

5. Power supply tegangan rendah

6. Morsey key satu buah

7. Kabel penghubung satu set (8 buah)

3.2 Cara kerja

1. Menyusun rangkaian 1, untuk percobaan pertama.

2. Mencatat waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak A dan B, atau S,

dan mengulangi sebanyak 5 kali.

3. Menyusun rangkaian 2. Menentukan jarak B – C atau S’ tetap dan

mengatur penyangga bandul agar pada waktu kereta menyentuh small

contact plate, beban telah disangga oleh penyangga.

4. Mencatat waktu yang diperlukan (t’) untuk jarak S’ dengan jarak S yang

berubah-ubah menurut langkah 2, dan mengulangi sebanyak lima kali.

5

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis data

Ralat pengukuran

Dari hasil pengukuran yang berulang, didapatkan besar gaya yang berbeda. Oleh

karena itu perlu adanya ralat kebetulan.

Ralat t percobaan 1, dengan S = 20 cm

No. t (detik) _t - t

_( t - t )2

1. 1.92 0.046 0.0021162. 1.85 -0.024 0.0005763. 1.78 -0.094 0.0088364. 1.9 0.026 0.0006765. 1.92 0.046 0.002116

_ t = 1.874

_ ( t - t ) 2 = 0.01432

Tabel 1.1

Ralat mutlak: _

( F - F) 2 1/2

= n ( n - 1)

= 0.01432 1/2

20

= 0.03

Ralat nisbi: I = / t x 100 %

= 0.03 x 100 %

1.874

= 1.6 %

Keseksamaan: K = 100 % - I

= 100 % - 1.6 %

K = 98.4 % Ralat t percobaan 1, dengan S = 30 cm

7

No. t (detik) _

t - t _

( t - t )2

1. 2.21 0.018 0.000324

2. 2.15 -0.042 0.001764

3. 2.2 0.008 0.000064

4. 2.22 0.028 0.000784

5. 2.18 -0.012 0.000144

_ t = 2.192

_ ( t - t ) 2 = 0.00308

Tabel 1.2

Ralat mutlak:

_ ( t - t ) 2 1/2

= n ( n - 1)

= 0.00308 1/2

20

1/2

= 0.000154

= 0.01


= 0.01 x 100 %

2.192

= 0.456 %


= 100 % - 0.456 %

K = 98.544 %


8

No. t (detik) _

t - t _

( t - t )2

1. 2.71 0.022 0.000484

2. 2.63 -0.058 0.003364

3. 2.72 0.032 0.001024

4. 2.7 0.012 0.000144

5. 2.68 -0.008 0.000064

_ t = 2.688

_ ( t - t ) 2 = 0.00508

Tabel 1.3

Ralat mutlak:

_ ( t - t ) 2 1/2

= n ( n - 1)

= 0.00508 1/2

20

1/2

= 0.000254

= 0.02


= 0.02 x 100 %

2.688

= 0.744 %


= 100 % - 0.744 %

K = 99.256 %


9

No. t (detik) _

t - t _

( t - t )2

1. 1.15 -0.008 0.000064

2. 1.18 0.022 0.000484

3. 1.15 -0.008 0.000064

4. 1.14 -0.018 0.000324

5. 1.17 0.012 0.000144

_ t = 1.158

_ ( t - t ) 2 = 0.00108

Tabel 1.4

Ralat mutlak:

_ ( t - t ) 2 1/2

= n ( n - 1)

= 0.00108 1/2

20

1/2

= 0.000054

= 0.007


= 0.007 x 100 %

1.158

= 0.6 %


= 100 % - 0.6 %

K = 99.4 %


10

No. t (detik) _

t - t _

( t - t )2

1. 1.05 0 0

2. 1.04 -0.01 0.0001

3. 1.05 0 0

4. 1.05 0 0

5. 1.06 0.01 0.0001

_ t = 1.05

_ ( t - t ) 2 = 0.0002

Tabel 1.5

Ralat mutlak:

_ ( t - t ) 2 1/2

= n ( n - 1)

= 0.0002 1/2

20

1/2

= 0.00001

= 0.03


= 0.03 x 100 %

1.05

= 0.286 %


= 100 % - 0.286 %

K = 99.714 %


11

No. t (detik) _

t - t _

( t - t )2

1. 0.98 0 0

2. 0.97 -0.01 0.0001

3. 0.99 0.01 0.0001

4. 0.98 0 0

5. 0.98 0 0

_ t = 0.98

_ ( t - t ) 2 = 0.0002

Tabel 1.6

Ralat mutlak:

_ ( t - t ) 2 1/2

= n ( n - 1)

= 0.0002 1/2

20

1/2

= 0.00001

= 0.03


= 0.03 x 100 %

0.98

= 0.3 %


= 100 % - 0.03 %

K = 99.7 %

Besar k dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan :

12

k = S / t2`

Sedangkan besar a dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan :

k = ½ a

a = 2 k

Percobaan I

k = S / t2`

= 0,2 / (1,874)2

= 0,2 / 3,511876

= 0,057

a = 2 k

= 2 . 0,057

= 0,114

k = S / t2`

= 0,3 / (2,192)2

= 0,3 / 4,804864

= 0,06

a = 2 k

= 2 . 0,06

= 0,12

k = S / t2`

= 0,4 / (2,688)2

= 0,4 / 7,225344

= 0,055

a = 2 k

= 2 . 0,055

= 0,11

Percobaan II

k’ = S’ / t’2`

= 0,4 / (1,158)2

= 0,4 / 1.340964

= 0,3

a’ = 2 k’

= 2 . 0,3

= 0,6

k’ = S’ / t’2`

= 0,45 / (1,05)2

= 0,45 / 1.1025

= 0,4

a’ = 2 k’

= 2 . 0,4

= 0,8

k’ = S’ / t’2`

= 0,5 / (0,98)2

= 0,5 / 0.9604

= 0,5

a’ = 2 k’

= 2 . 0,5

= 1,0

Dari hasil tersebut dicari ralat mutlaknya untuk mencari besar k dan a

13

Ralat k percobaan 1

No. k _

k - k _

( k - k )2

1. 0,057 -0,00033 0,000000110889

2. 0,06 0,002667 0,00000711289

3. 0,055 -0,00233 0,00000544289

_ k = 0,057333

_ ( k - k ) 2 = 0,0000126667

Tabel 1.7

Ralat mutlak:

_ (k - k) 2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,0000126667 1/2

20

= 0,0008

Besar k percobaan 1 adalah 0,057333 0,0008.

Jadi besar k percobaan 1 terletak antara 0,057333 + 0,0008 dan 0,057333 - 0,0008

Ralat k percobaan 2

No. k _

k - k _

( k - k )2

1. 0,3 -0,1 0,01

2. 0,4 0 0

3. 0,5 0,1 0,01

_ k = 0,4

_ ( k - k ) 2 = 0,02

Tabel 1.8

Ralat mutlak:

14

_ (k - k) 2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,02 1/2

20

= 0,03

Besar k percobaan 2 adalah 0,4 0,03.

Jadi besar k percobaan 2 terletak antara 0,4 + 0,03 dan 0,4 - 0,03.

Ralat a percobaan 1

No. a _

a - a _

( a - a )2

1. 0,114 -0,0007 0,00000049

2. 0,12 0,0053 0,00002809

3. 0,11 -0,0047 0,00002209

_ a = 0,1147

_ ( a - a ) 2 = 0,00005067

Tabel 1.9

Ralat mutlak:

_ (a - a) 2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,00005067 1/2

20

= 0,001

Besar a percobaan 1 adalah 0,1147 0,001.

Jadi besar a percobaan 1 terletak antara 0,1147 + 0,001 dan 0,1147 - 0,001

Ralat a percobaan 2

15

No. a _

a - a _

( a - a )2

1. 0,6 -0,2 0,04

2. 0,8 0 0

3. 1 0,2 0,04

_ a = 0,8

_ ( a - a ) 2 = 0,08

Tabel 1.10

Ralat mutlak:

_ (a - a) 2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,08 1/2

20

= 0,06

Besar a percobaan 2 adalah 0,8 0,06.

Jadi besar a percobaan 2 terletak antara 0,8 + 0,06 dan 0,8 - 0,06.

Selain itu dapat pula dicari besar V dengan menggunakan rumus :

V = a . t

Percobaan I

V = 0,114 . 1,874

= 0,214

V = 0,12 . 2,192

= 0,26

V = 0,11 . 2,688

= 0,29

Percobaan II

16

V = 0,6 . 1,158

= 0,6948

V = 0,8 . 1,05

= 0,84

V = 1 . 0,98

= 0,98

Dari data S, V dan t, dapat dibuat grafik S = f (t2) dan V = f (t)

Percobaan I

Grafik 1.1

Dengan regresi linear :

y = 0,0522 x + 0,03

x = 0 y = 0,03

y = 0 x = - 0,58

Dari grafik tersebut dapat dicari besar k dengan menggunakan rumus :

k = S / t2

= 0,03 / 0,58

= 0,3

Percobaan II

17

Grafik 1.2


y = -0,2575 x + 0,7417

x = 0 y = 0,74

y = 0 x = 2,88

Dari grafik tersebut dapat dicari besar a dengan menggunakan rumus :

k = S / t2

= 0,74 / 2,88

= 0,3

Percobaan 1

Grafik 1.3

18


y = 0,0905 x + 0,0509

x = 0 y = 0,051

y = 0 x = -0,56


a = v / t

= 0,051 / 0,56

= 0,094 m/dtk2

Percobaan II

Grafik 1.4


y = -1,3865 x + 2,265

x = 0 y = 2,26

y = 0 x = 1,6


a = v / t

= 2,26 / 1,6

= 1,4 m/dtk2

4.2 Pembahasan

19

Bila dibandingkan, percobaan pertama lebih cepat daripada percobaan kedua.

Hal ini dikarenakan, pada percobaan kedua ketika waktu dicatat, sudah tidak ada gaya

pada benda, sehingga benda hanya bergerak dengan kecepatan sisa saja.

Pada percobaan pertama semakin jauh jarak S, semakin lama waktu yang

diperlukan untuk menempuh jarak tersebut. Pada percobaan kedua, dengan S’, yang

sama didapatkan bahwa semakin jauh jarak S, maka semakin cepat waktu yang

dibutuhkan benda untuk menempuh jarak S’.

Perbandingan hasil a dan k, dari perhitungan rumus dengan grafik, dengan

menggunakan rumus yang berbeda, perbedaannya tidak terlalu besar, kemungkinan

besar perbedaannya diakibatkan karena akumulasi perbedaan pembulatan angka

desimal.

20

BAB V

KESIMPULAN

Dari berbagai kegiatan yang kami lakukan dalam melaksanakan percobaan ini,

kami dapat menyimpulkan beberapa masalah, antara lain:

Benda yang bergerak dengan gaya, geraknya lebih cepat daripada benda yang

bergerak tanpa gaya, hanya disebabkan karena kecepatan awalnya saja..

Semakin jauh jarak S, semakin lama waktu yang diperlukan untuk menempuh

jarak tersebut.

Semakin jauh jarak S, maka semakin cepat waktu yang dibutuhkan benda

untuk menempuh jarak S’.

Besar k pada percobaan I adalah 0,057333 0,0008

Besar k pada percobaan II adalah 0,4 0,03

Besar a pada percobaan I adalah 0,1147 0,001 m/dtk2

Besar a pada percobaan II adalah 0,8 0,06 m/dtk2

21

ABSTRAK

Jika sebuah gaya bekerja pada sebuah benda diam, maka benda itu akan

bergerak dengan arah resultan gaya tersebut dengan suatu percepatan a. Selama gaya

tersebut tetap bekerja pada benda, maka benda itu akan tetap akan bergerak dengan

percepatan konstan sampai pada titik / detik tertentu gaya dihilangkan benda akan

tetap bergerak dengan kecepatan awal 0 (kecepatan sisa) dan mengalami suatu

perlambatan hingga akhirnya berhenti.

Percobaan ini akan mempelajari kejadian seperti di atas dengan memakai alat

Fletchers Trolley, dengan mengacu pada hukum Newton tentang gerak benda.

Percobaan ini melihat dua keadaan, yaitu ketika benda bergerak karena adanya gaya,

dan benda gergerak dengan kecepatan sisa.

i

DAFTAR ISI

1. Abstrak ............................................................................................ ( i )

2. Daftar isi ...................................................................................... ( ii )

3. Daftar gambar ................................................................................ ( iii )

4. Daftar tabel ..................................................................................... ( iv )

5. Daftar grafik ……………………………………………………… ( v )

6. BAB I Pendahuluan ..................................................................... 1

1.1 Latar belakang ........................................................................ 1

1.2 Tujuan percobaan ................................................................... 1

1.3 Permasalahan ......................................................................... 1

1.4 Sistimatika laporan .................................................................. 1

7. BAB II Dasar Teori ................................................................... 2

8. BAB III Peralatan dan cara kerja ..................................................... 5

3.1 Peralatan ................................................................................. 5

3.2 Cara kerja ............................................................................... 5

9. BAB IV Analisis data dan pembahasan ........................................... 7

4.1 Analisis data ............................................................................ 7

4.2 Pembahasan ............................................................................ 20

10. BAB V Kesimpulan ...................................................................... 21

11. Daftar Pustaka .............................................................................. ( vi )

12. Lampiran

ii

DAFTAR GAMBAR

1. Gambar rangkaian alat percobaan 1

Gambar 1.1 ......................................................................................... 6

2. Gambar rangkaian alat percobaan 2

Gambar 1.2 ......................................................................................... 6

iii

DAFTAR TABEL

1. Tabel ralat t percobaan 1, dengan S = 20 cm

Tabel 1.1 .............................................................................................. 7


Tabel 1.2 .............................................................................................. 8


Tabel 1.3 .............................................................................................. 9


Tabel 1.4 .............................................................................................. 10


Tabel 1.5 .............................................................................................. 11


Tabel 1.6 .............................................................................................. 12

7. Tabel ralat k percobaan 1

Tabel 1.7 .............................................................................................. 14

8. Tabel ralat k percobaan 2

Tabel 1.8 .............................................................................................. 14

9. Tabel ralat a percobaan 1

Tabel 1.9 .............................................................................................. 15

10. Tabel ralat a percobaan 2

Tabel 1.10 .............................................................................................. 16

iv

DAFTAR GRAFIK

1. Grafik S = f (t2) percobaan 1

Grafik 1.1 ......................................................................................... 17

2. Grafik S = f (t2) percobaan 2

Grafik 1.2 ......................................................................................... 18

3. Grafik v = f (t) percobaan 1

Grafik 1.2 ......................................................................................... 18

4. Grafik v = f (t) percobaan 2

Grafik 1.2 ......................................................................................... 19

v

DAFTAR PUSTAKA

1. Dosen - dosen Fisika, Fisika I, Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 1998.

2. Sears. Zemansky, Fisika Untuk Universitas 1, Yayasan Dana Buku Indonesia,

Jakarta-New York, 1994.

3. Dosen - dosen Fisika, Petunjuk Praktikum Fisika Dasar, Fakultas Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya,

1998.

vi

[M8]Fletchers Trolley

Documents

Transcript of [M8]Fletchers Trolley