M6 math-2551
-
Upload
chananun-kawepho-glt -
Category
Education
-
view
27 -
download
1
Transcript of M6 math-2551
![Page 1: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/2.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
2
1. พจารณาขอความตอไปน
(ก) มจานวนตรรกยะทนอยทสดทมากก0วา 0
(ข) มจานวนอตรรกยะทนอยทสดทมากกวา 0
ขอสรปใดตอไปนถกตอง
1. (ก) ถก (ข) ถก
2. (ก) ถก (ข) ผด
3. (ก) ผด (ข) ถก
4. (ก) ผด (ข) ผด
2. คาของ 1 2
2 8 2 2( 2)32
⎛ ⎞+− + ⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠ เทากบขอใดตอไปน
1. -1
2. 1
3. 3
4. 5
![Page 3: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/3.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
3
3. กาหนดใหคาประมาณทถกตองถงทศนยมตาแหนงท 3 ของ 3 และ 5
คอ 1.732 และ 2.236 ตามลาดบ
พจารณาขอความตอไปน
(ก) 2.235 1.731 5 3 2.237 1.733+ ≤ + ≤ +
(ข) 2.235 1.731 5 3 2.237 1.733− ≤ − ≤ −
ขอสรปใดตอไปนถกตอง
1. (ก) ถก (ข) ถก
2. (ก) ถก (ข) ผด
3. (ก) ผด (ข) ถก
4. (ก) ผด (ข) ผด
![Page 4: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/4.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
4
4. พจารณาขอความตอไปน
(ก) สมบตการมอนเวอรสการบวกของจานวนจรงกลาววา สาหรบจานวนจรง
a จะมจานวนจรง b ท 0b a a b+ = = +
(ข) สมบตการมอนเวอรสการคณของจานวนจรงกลาววา สาหรบจานวนจรง
a จะมจานวนจรง b ท 1ba ab= =
ขอสรปใดตอไปนถกตอง
1. (ก) ถก (ข) ถก
2. (ก) ถก (ข) ผด
3. (ก) ผด (ข) ถก
4. (ก) ผด (ข) ผด
![Page 5: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/5.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
5
5. ให a และ b เปนจานวนตรรกยะทแตกตางกน
ให c และ d เปนจานวนอตรรกยะทแตกตางกน
พจารณาขอความตอไปน
(ก) a b− เปนจานวนตรรกยะ
(ข) c d− เปนจานวนอตรรกยะ
ขอสรปใดตอไปนถกตอง
1. (ก) ถก (ข) ถก
2. (ก) ถก (ข) ผด
3. (ก) ผด (ข) ถก
4. (ก) ผด (ข) ผด
6. พจารณาสมการ 7 6x − = ขอสรปใดตอไปนเปนเทจ
1. คาตอบหนงของสมการมคาระหวาง 10 และ 15
2. ผลบวกของคาตอบทงหมดของสมการมคาเทากบ 14
3. สมการนมคาตอบมากกวา 2 คาตอบ
4. ในบรรดาคาตอบทงหมดของสมการ คาตอบทมคานอยทสดมคานอยกวา 3
![Page 6: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/6.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
6
7. จากรป
21oA B
C
ขอใดตอไปนถกตอง
1. sin 21 cos 69o o=
2. sin 21 cos 21o o=
3. cos 21 tan 21o o=
4. tan 21 cos 69o o=
8. ขอใดตอไปนถกตอง
1. sin 30 sin 45o o<
2. cos30 cos 45o o<
3. tan 45 cot 45o o<
4. tan 60 cot 60o o<
![Page 7: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/7.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
7
9. กาหนดใหตาราง A ตาราง B และตาราง C เปนตารางหาอตราสวนตรโกณมต ของมมขนาดตางๆ ดงน
ตาราง A ตาราง B ตาราง C
θ sin θ θ cos θ θ tanθ
40o 0.643 40o 0.766 40o 0.839
41o 0.656 41o 0.755 41o 0.869
42o 0.669 42o 0.743 42o 0.900
ถารปสามเหลยม ABC มมม B เปนมมฉาก มม C มขนาด 41o และ สวนสง BX ยาว 1 หนวย แลว
A
B
CX
ความยาวของสวนของเสนตรง AX เปนดงขอใดตอไปน 1. ปรากฏอยในตารางตาราง A 2. ปรากฏอยในตารางตาราง B 3. ปรากฏอยในตารางตาราง C 4. ไมปรากฏอยในตาราง A, B และ C
![Page 8: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/8.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
8
10. ให A เปนเซตจากด และ B เปนเซตอนนต
ขอความใดตอไปนเปนเทจ
1. มเซตจากดทเปนสบเซตของ A
2. มเซตจากดทเปนสบเซตของ B
3. มเซตอนนตทเปนสบเซตของ A
4. มเซตอนนตทเปนสบเซตของ B
11. พจารณาผลตางระหวางพจนของลาดบ 2,5,10,17,26,.... โดยการใหเหตผล
แบบอปนย พจนท 10 ของลาดบคอขอใดตอไปน
1. 145 2. 121
3. 101 4. 84
12. กาหนดให {1,2}A = และ { , }B a b= คอนดบในขอใดตอไปน
เปนสมาชกของผลคณคารทเชยน A B×
1. (2, )b 2. ( , )b a
3. ( ,1)a 4. (1,2)
![Page 9: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/9.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
9
13. ให { }1,99A = ความสมพนธใน A ในขอใดไมเปนฟงกชน
1. เทากบ
2. ไมเทากบ
3. หารลงตว
4. หารไมลงตว
14. จากความสมพนธ r ทแสดงดวยกราฟดงรป
ขอใดตอไปนถกตอง
1. r เปนฟงกชนเพราะ (1,1),(2,2) และ (3,3) อยในแนวเสนตรงเดยวกน
2. r เปนฟงกชนเพราะมจานวนจดเปนจานวนจากด
3. r ไมเปนฟงกชนเพราะมจด (3,3) และ (3, 1)− อยบนกราฟ
4. r ไมเปนฟงกชนเพราะมจด (1,1) และ ( 1,1)− อยบนกราฟ
![Page 10: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/10.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
10
15. จานวนในขอใดตอไปนเปนสมาชกของโดเมนของฟงกชน
112
23 22 −−
+++
=xx
xxxy
1. -2 2. -1
3. 0 4. 1
16. คาของ a ททาใหกราฟของฟงกชน (2 )xy a= ผานจด (3,16)
คอขอใดตอไปน
1. 2 2. 3
3. 4 4. 5
17. ลาดบเลขคณตในขอใดตอไปนมบางพจนเทากบ 40
1. 1 2na n= −
2. 1 2na n= +
3. 2 2na n= −
4. 2 2na n= +
![Page 11: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/11.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
11
18. กาหนดให 1 2 3, ,a a a เปนลาดบเรขาคณต โดยท 1 2a = และ 3 200a =
ถา 2a คอคาในขอใดขอหนงตอไปนแลว ขอดงกลาวคอขอใด
1. -20
2. -50
3. 60
4. 100
19. ในการสารวจความชอบในการดมชาเขยวและกาแฟของกลมตวอยาง 32 คน
พบวา ผชอบดมชาเขยวม 18 คน ผชอบดมกาแฟม 16 คน ผไมชอบดมชาเขยว
และไมชอบดมกาแฟม 8 คน จานวนคนทชอบดมชาเขยวอยางเดยวเทากบขอใด
ตอไปน
1. 6 คน
2. 8 คน
3. 10 คน
4. 12 คน
![Page 12: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/12.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
12
20. กาหนดเหตใหดงตอไปน
เหต
(ก) ทกจงหวดทอยไกลจากกรงเทพมหานครเปนจงหวดทมอากาศด
(ข) เชยงใหมเปนจงหวดทมอากาศไมด
ขอสรปในขอใดตอไปนสมเหตสมผล
1. เชยงใหมเปนจงหวดทอยไมไกลจากกรงเทพมหานคร
2. นราธวาสเปนจงหวดทอยไมไกลจากกรงเทพมหานคร
3. เชยงใหมเปนจงหวดทอยไกลจากกรงเทพมหานคร
4. นราธวาสเปนจงหวดทอยไกลจากกรงเทพมหานคร
21. ตองการลอมรวรอบทดนรปสเหลยมผนผาซงมพนท 65 ตารางวา โดยดานยาว
ของทดนยาวกวาสองเทาของดานกวางอย 3 วา จะตองใชรวทมความยาวเทากบ
ขอใดตอไปน
1. 30 วา 2. 36 วา
3. 42 วา 4. 48 วา
![Page 13: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/13.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
13
22. เมอเขยนกราฟของ 2y ax bx c= + + โดยท 0a ≠ เพอหาคาตอบของสมการ
2 0ax bx c+ + = กราฟในขอใดตอไปนแสดงวาสมการไมมคาตอบทเปนจานวนจรง
1. 2.
3. 4.
![Page 14: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/14.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
14
23. ขอใดตอไปนเปนอนกรมเรขาคณตทม 100 พจน
1. 1 3 5 ... (2 1) ... 199n+ + + + − + +
2. 1 1 1 11 ... ...3 5 (2 1) 199n
+ + + + + +−
3. 1 1991 2 4 ... (2 ) ... 2n−+ + + + + +
4. 19912 51
51
31251
1251
51
++++++ − LL n
24. คาของ 1 + 6 + 11 + 16 + ....... + 101 เทากบขอใดตอไปน
1. 970
2. 1020
3. 1050
4. 1071
![Page 15: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/15.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
15
25. ขอใดตอไปนเปนเทจ
1. สถตเชงพรรณนาคอสถตของการวเคราะหขอมลขนตนทมงอธบายลกษณะ
กวางๆ ของขอมล
2. ขอมลทเปนหมายเลขทใชเรยกสายรถโดยสารประจาทางเปนขอมลเชงคณภาพ
3. ขอมลปฐมภมคอขอมลทผใชเกบรวบรวมจากแหลงขอมลโดยตรง
4. ขอมลทนกเรยนรวบรวมจากรายงานตางๆ ทไดจากหนวยงานราชการเปน
ขอมลปฐมภม
26. สวนสงของพนอง 2 คน มพสยเทากบ 12 เซนตเมตร
มคาเฉลยเลขคณตเทากบ 171 เซนตเมตร
ขอใดตอไปนเปนสวนสงของพหรอนองคนใดคนหนง
1. 167 เซนตเมตร
2. 172 เซนตเมตร
3. 175 เซนตเมตร
4. 177 เซนตเมตร
![Page 16: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/16.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
16
27. ขอมลชดหนงประกอบดวย
4, 9, 2, 7, 6, 5, 4, 6, 3, 4
ขอใดตอไปนถกตอง
1. คาเฉลยเลขคณต < ฐานนยม < มธยฐาน
2. ฐานนยม < มธยฐาน < คาเฉลยเลขคณต
3. ฐานนยม < คาเฉลยเลขคณต < มธยฐาน
4. มธยฐาน < ฐานนยม < คาเฉลยเลขคณต
28. ความสงในหนวยเซนตเมตรของนกเรยนกลมหนงซงม 10 คน เปนดงน
155, 157, 158, 158, 160, 161, 161, 163, 165, 166
ถามนกเรยนเพมขนอกหนงคน ซงมความสง 158 เซนตเมตร แลว
คาสถตใดตอไปนไมเปลยนแปลง
1. คาเฉลยเลขคณต
2. มธยฐาน
3. ฐานนยม
4. พสย
![Page 17: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/17.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
17
29. การเลอกใชคากลางของขอมลควรพจารณาสงตอไปนยกเวนขอใด
1. ลกษณะของขอมล
2. วธจดเรยงลาดบขอมล
3. จดประสงคของการนาไปใช
4. ขอดและขอเสยของคากลางแตละชนด
30. ขอมลชดหนงมคาเฉลยเลขคณตเทากบ 20 มธยฐานเทากบ 25
และฐานนยมเทากบ 30
ขอสรปใดตอไปนถกตอง
1. ลกษณะการกระจายของขอมลเปนการกระจายทเบทางซาย
2. ลกษณะการกระจายของขอมลเปนการกระจายทเบทางขวา
3. ลกษณะการกระจายของขอมลเปนการกระจายแบบสมมาตร
4. ไมสามารถสรปลกษณะการกระจายของขอมลได
![Page 18: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/18.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
18
31. พจารณาขอมลตอไปน
10, 5, 6, 9, 12, 15, 8, 18
คาของ 80P ใกลเคยงกบขอใดตอไปนมากทสด
1. 15.1
2. 15.4
3. 15.7
4. 16.0
32. ในกรณทมขอมลจานวนมาก การนาเสนอขอมลในรปแบบใดตอไปนทาใหเหน
การกระจายของขอมลไดชดเจนนอยทสด
1. ตารางแจกแจงความถ
2. แผนภาพตน-ใบ
3. ฮสโทแกรม
4. การแสดงคาสงเกตทกคา
![Page 19: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/19.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
19
33. จากการสอบถามเยาวชนจานวน 12 คน วาเคยฟงพระธรรมเทศนามาแลว
จานวนกครง ปรากฏผลดงแสดงในแผนภาพตอไปน
มธยฐานของขอมลนคอขอใด
1. 3 ครง 2. 3.25 ครง
3. 3.5 ครง 4. 4 ครง
34. ขอตอไปนมผลกระทบตอความถกตองของการตดสนใจโดยใชสถต ยกเวนขอใด
1. ขอมล
2. สารสนเทศ
3. ขาวสาร
4. ความเชอ
![Page 20: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/20.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
20
35. พจารณาขอความตอไปน
(ก) การทดลองสมเปนการทดลองททราบวาผลลพธอาจเปนอะไรไดบาง
(ข) แตละผลลพธของการทดลองสมมโอกาสเกดขนเทาๆ กน
ขอสรปใดตอไปนถกตอง
1. (ก) ถก (ข) ถก
2. (ก) ถก (ข) ผด
3. (ก) ผด (ข) ถก
4. (ก) ผด (ข) ผด
36. โรงเรยนแหงหนงมรถโรงเรยน 3 คน นกเรยน 9 คน กาลงเดนไปขนรถโรงเรยน
โดยสม ความนาจะเปนทไมมนกเรยนคนใดขนรถคนแรกเทากบขอใดตอไปน
1. 91
3⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
2. 92
3⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
3. 31
9⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
4. 32
9⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
![Page 21: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/21.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
21
37. ในการคดเลอกคณะกรรมการหมบานซงประกอบดวยประธานฝายชาย 1 คน
ประธานฝายหญง 1 คน กรรมการฝายชาย 1 คน และกรรมการฝายหญง 1 คน
จากผสมครชาย 4 คน และหญง 8 คน มวธการเลอกคณะกรรมการไดกวธ
1. 168 วธ
2. 324 วธ
3. 672 วธ
4. 1,344 วธ
38. มาลตองการเดนทางจากเมอง A ไปยงเมอง C โดยตองเดนทางผานไปยงเมอง B
กอนจากเมอง A ไปเมอง B มาลสามารถเลอกเดนทางโดยรถยนต รถไฟ หรอ
เครองบนได แตจากเมอง B ไปเมอง C สามารถเดนทางไปทางเรอ รถยนต
รถไฟ หรอเครองบน ขอใดตอไปนคอจานวนวธในการเดนทางจากเมอง A
ไปยงเมอง C ทจะตองเดนทางโดยรถไฟเปนจานวน 1 ครง
1. 5 2. 6
3. 8 4. 9
![Page 22: M6 math-2551](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052907/5591207e1a28aba6588b4742/html5/thumbnails/22.jpg)
รหสวชา 04 คณตศาสตร หนา วนเสารท 21 กมภาพนธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น.
22
39. โรงแรมแหงหนงมหองวางชนทหนง 15 หอง ชนทสอง 10 หอง ชนทสาม 25 หอง
ถาครสมใจตองการเขาพกในโรงแรมแหงนโดยวธสมแลว ความนาจะเปนทครสมใจ
จะไดเขาพกหองชนทสองของโรงแรมเทากบขอใดตอไปน
1. 110
2. 15
3. 310
4. 12
40. ในการหยบบตรสามใบ โดยหยบทละใบจากบตรสใบ ซงมหมายเลข 0, 1, 2 และ
3 กากบ ความนาจะเปนทจะไดผลรวมของตวเลขบนบตรสองใบแรกนอยกวา
ตวเลข บนบตรใบทสามเทากบขอใด
1. 14
2. 34
3. 12
4. 23