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M01 – Rifasamento

Impianti di produzione e distribuzione dell'energiaINGEGNERIA DEI SISTEMI E DEI SERVIZIPER IL TERRITORIO E PER L’AMBIENTEA.A. 2007/2008UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PAVIA - SEDE DI MANTOVA

www.leonardo-energy.org

Sommario

Mappa mentale


Analogie per comprendere il concetto Q

http://www.leonardo-energy.org/drupal/node/88


Potenza reattiva e fattore di potenza

Tutti gli utilizzatori che trasformano energia elettrica in altra forma (termica, meccanica, chimica, luminosa) assorbono potenza attiva (P) e reattiva (Q)

– è convenzionalmente positiva la Q assorbita dai reattori e negativa dai condensatori

– i condensatori assorbono Q capacitiva ossia erogano Q induttiva

– gli induttori assorbono Q induttiva ossia erogano Q capacitiva


S P Q2 2 2= + tgQP

ϕ =

cosϕ =PS

Il fattore di potenza (cosφ) è un parametro caratteristico di ogni tipo di utilizzatore e varia con la sua potenza nominale e con il carico, quando questo può variare in esercizio

carico domestico cosφ tra 0,6 e 0,8carico industriale cosφ fra 0,5 e oltre 0,9



Quindi per fornire una certa potenza attiva P, ad una data tensione V, ad un carico caratterizzato da un cosφnoto è necessaria:

jQPS +=

ϕ=

cosVPI

)cosartan(PQL ϕ⋅=

ϕ⋅=

cosV3PI



Rifasamento

Finalità– ridurre le correnti in gioco– ridurre le perdite in rete e nelle macchine

(dipendono dal quadrato della corrente)– ridurre le cadute di tensione– ridurre la potenza nominale delle macchine e delle

linee a parità di potenza attiva fornita– aumentare la potenza attiva fornita a parità di

potenza nominale delle macchine e corrente nominale della linea

– (non incorrere nel corrispettivo per basso fattore di potenza)


Rifasamento


1.Dimensionamento della potenza rifasante

2.Scelta del valore del fattore di potenza a cui rifasare

3.Localizzazione del rifasamento

Progetto di un impianto di rifasamento


Dimensionamento della potenza rifasante

Il calcolo della potenza reattiva capacitiva necessaria per il rifasamento di un impianto è un problema relativamente semplice se limitato al calcolo della potenza necessaria per riportare il fattore di potenza ad un determinato valore, ad esempio quello imposto dall'azienda distributrice dell'energia elettrica.


Dimensionamento della potenza rifasantePer ridurre la tangente dell'angolo di sfasamento del carico (tanφ) ad un valore minore (tanφ'), a parità di potenza attiva, si deve ridurre la potenza reattiva induttiva secondo la formula seguente:

Qc = P (tgφ - tgφ ')

Ponendo:

Kr = (tgφ - tgφ ')

Si ottiene

Qc = Kr × P

(Tabella)


Se l'assorbimento di potenza attiva e reattiva non ècostante è necessario conoscere il diagramma di carico dell'impianto e più precisamente l'andamento dell'energia attiva (Ea) e reattiva assorbita (Er) durante un dato intervallo di tempo (ΔT) preso come riferimento.

Definita, quindi, la potenza attiva media e la potenza reattiva media come:

Pm = Ea/ΔT

Qm = Er/ΔT

…



… la potenza rifasante può essere determinata come sopra, utilizzando il fattore di potenza medio con riferimento al periodo considerato:

tgφm = Er/Ea

La scelta del periodo di riferimento dipende:

variabilità del diagramma di carico, oppure

dal numero di gradini previsti/scelti/disponibili



Scelta del valore del cosφ a cui rifasare

La scelta del valore del fattore di potenza cui rifasare può essere ricondotta a criteri:

di natura economica (minimi costi per l'energia reattiva) considerando quindi come obbiettivo quello di riportare il fattore di potenza entro i limiti stabiliti dall'azienda distributrice di energia oppure

a scelte di natura tecnica come, ad esempio, la minimizzazione delle perdite o delle cadute di tensione.


Limite stabilito dall'azienda distributrice di energia

tgϕ' = 0,5

Minimo costo per l'energia reattiva

tgϕ' = 0 Qc = Er/ΔT = Qr

Minimizzazione delle perdite

cadute nulle: Qc = Qr + R·P/X

Minimizzare le cadute di tensione sulle linee

Δ & & & ( & & )U RP X Q Qr C= + −



• C1 ... Cn corrispettivo dell’energia (€/kWh)

• k costo unitario del rifasamento in opera (€/kvar)

• i onere finanziario (€/€ anno) interessi passivi e ammortamento

Massimo tornaconto

QQ h Ch C

ikUR h Cc

i i i

i i i i

= −∑∑ ∑

2

2



Motivazioni:

• ridurre il prelievo di energia reattiva nel punto di consegna per ridurre o eliminare la maggiorazione prevista contrattualmente

• migliorare il fattore di potenza all’interno della propria rete, per conseguire vantaggi in termini di dimensionamento di linee e macchine, riduzione perdite e contenimento cadute di tensione

Soluzioni:• concentrato solo nel punto di consegna, o comunque in

un punto a monte della distribuzione interna

• distribuito per gruppi, batterie di condensatori installate nei principali centri di carico

• individuale, con condensatori installati ai morsetti di singoli utilizzatori

Localizzazione del rifasamento


Localizzazione del rifasamento


• estrema semplicità di installazione• economicità• può essere realizzato su impianti esistenti • è svincolato dalla progettazione di base

dell'impianto di distribuzione

☺

• non porta ad alcun risparmio sull'impianto di distribuzione (dimensionamento cavi, riduzione delle perdite) a valle del punto di installazione

Rifasamento concentrato


• adegua la potenza rifasante al numero degli utilizzatori in funzione in modo istantaneo ed automatico

• estende i benefici a tutta la rete di distribuzione dell'impianto

☺

• pochi utilizzatori di notevole potenza • antieconomico nel caso in cui si frazioni

eccessivamente la potenza rifasante totale • utenze che funzionano per un periodo

limitato durante il giorno• luoghi con pericolo di esplosione o di

incendio, caso in cui la batteria di condensatori deve essere installata all'interno del quadro di comando

Rifasamento individuale


• Qualora fosse possibile individuare, all'interno dell'impianto, gruppi di utilizzatori aventi caratteristiche elettriche e di funzionamento omogenee può risultare conveniente rifasaregli stessi per gruppi

• Rappresenta la soluzione intermedia tra il rifasamento centralizzato e quello individuale sommandone i vantaggi e gli svantaggi rispettivamente per quanto riguarda la porzione di impianto a monte e quella a valle del punto di installazione

Rifasamento per gruppi


1. Rifasamento di un singolo motore2. Rifasamento di un gruppo di motori3. Rifasamento centralizzato (a potenza costante)4. Rifasamento centralizzato (a potenza variabile)5. Un caso reale (non che gli altri fossero finti!!!)

Esempi


Determinare la potenza reattiva necessaria per rifasare a cosφ = 0,90 un motore asincrono trifase avente i seguenti dati di targa:

Esempio 1

ηn = 0,90– rendimento nominale

cosϕn = 0,83– fattore di potenza nominale

f = 50 Hz– frequenza nominaleVn = 380 V– tensione nominalePn = 30 kW– potenza nominale


Determinare la potenza reattiva necessaria per rifasare a cosφ = 0,90 un gruppo di motori asincroni trifase composto da:

Esempio 2

– 10 motori da 2,2 kW, cosϕn = 0,74, ηn = 0,78– 4 motori da 15 kW, cosϕn = 0,82, ηn = 0,85


Determinare la potenza reattiva necessaria per rifasare a cosφ = 0,90 l’utenza i cui dati di consumo sono riportati in tabella

Esempio 3

10,903024,003745,00Dicembre8,702186,002485,00Novembre5,301134,001256,00Ottobre4,70884,00947,00Settembre3,101431,001470,00Agosto3,701001,001027,00Luglio3,70880,00835,00Giugno9,301582,001682,00Maggio9,701848,001996,00Aprile9,702401,002701,00Marzo9,302985,003365,00Febbraio9,703409,004214,00Gennaio

P max prelevata (kW)E Reattiva (kvarh)E Attiva (kWh)Periodo


Per un impianto industriale è nota la curva di carico in figura, con fattore di potenza costante pari a 0,65. Si vuole studiare il sistema di rifasamento per portare il cosφ a 0,9.La tensione nominale è Vn = 400 V.

Esempio 4

320

240

120

0 8 12 14 18

P(kW)

.t(h)

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