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べた基礎を有する木造住宅の耐震性能に及ぼす基礎の滑動の影響 名古屋大学工学部社会環境工学科 建築学コース長江研究室 上段 聖也 1． 研究の目的と背景 木造住宅の上部構造の耐震性能の標準が向上してきてい る. 具体的には, 壁量の確保により剛性と耐力が高い. ま た, 海外, 特に米国でも木造住宅に対して高い余力を持た せる研究活動が活発化している 1) . このような場合, 地震 時に基礎下でのロッキングや滑動が生じ, それによる損傷 抑制の可能性が指摘されている. 本論では, 実大木造住宅の公開実験データ 2) により, 上 部構造の弾塑性応答特性を数値解析に反映する (図 1) . また, 2018 年実施の切り出し架構実験により損傷過程を 検証する (図 2) . こうした資料とモルタル間の摩擦すべ り要素実験とを結ぶことで, 本研究の目的である基礎滑動 の耐震性能への影響を考察する. 2． 実大木造住宅の公開実験データの分析及びモデル化 各試験体の概要と共通の仕様を表 1，表 2 に, 試験体の 写真を図 1 に示す. 本論で用いたデータは住宅性能表示制 度における耐震等級 1 の耐震性能を有する 3 階建て木造軸 組構法住宅のもの (表 1 中の試験体 4) である. 入力波 は, 限界耐力計算における第二種地盤の加速度応答スペク トルに適合する継続時間 20 秒の人工地震波を基準とし, これに倍率を乗じたものとしている. 図 3 に建築基準法で 定める大地震動の 1.25 倍相当の 112.5%加振と 1.67 倍相当 の 150%加振の時刻歴加速度波形を示す. 試験体 4 は 112.5%加振に対しては, 層間変形角の最大値が 1/46rad で あり, 倒壊などを生じなかった. 150%加振に対しては 1/8rad という大きな値を示したが, 倒壊を生じなかった. 二つの加振による各層の層せん断力と変位のデータか ら, 松森らが用いた計算式 3) により等価 1 自由度縮約を行 った. 112.5%, 150%の 1 自由度縮約後の履歴ループと 1 次モード形状を図 4 に示す. それら二つの履歴ループを重 ね合わせたものの外郭部分が図 7 に示す骨格曲線となる. モデルの作成において, 履歴ばねの復元力特性 (図 5， 6) には, Modified Ibarra-Medina-Krawinkler Deterioration Model with Pinching Hysteretic Response (ModIMKPinching) を OpenSees より選択した 4) . このモデルは, バイリニア型 の最大点指向型を基本にしており, 変位増大による強度劣 化, スリップ性状, 繰り返しによる強度・剛性劣化を考慮 することができるものである. 各種パラメーターの決定で は, 骨格曲線においては図 7 に示した赤丸から数値を決め, 履歴測においては 150%加振時に得られた応答変位波形を 用いて, 各パラメーターを変えながらプッシュオーバー解 析し, 実験値と近くなるようにして数値を決定した. 減衰 には 5%の瞬間剛性比例型を採用した. プッシュオーバー 解析によって得られた履歴ループと実験の履歴ループを重 ねたものを図 8 に示す. さらに, その作業によって決定し たパラメーターを用いて動的解析を行った. 時刻歴応答変 位を図 9 に, 履歴ループと実験値を重ねたものを図 8 に示 す. 3． 摩擦すべり要素実験の概要 想定しているモデルは, 図 11 に示す 2 節で紹介した 3 階建て木造軸組構法の住宅である. 実験システムは, 図 項目 床面積 階高 3階 6245.8 2階 10683.6 1階 10554.1 総質量 27482.4 仕様 質量 [kg] 1，2，3階45.55m²，延床面積136.65m² 1，2，3階2,800mm，軒高8,905mm 表 2 共通仕様 表 2 試験体概要 特徴 耐力壁量 試験体1 建築基準法による最低基準の1.25倍以上の耐震性能を有する 耐震等級2 試験体2 試験体1と耐力壁配置は同じであるが、柱頭・柱脚の接合部性能が不十分 同上 試験体3 試験体1と壁量はほぼ一緒であるが、水平構面の剛性が不足し、 耐力壁の配置も不均衡 同上 試験体4 耐震性のに関して建築基準法による最低基準に適合する 耐震等級１ 時間[s] 加速度[gal] 図 3 入力波 図 1 E-Defense 実験 (2009) 図 2 千葉実験 (2018) K s =α s K e K e F y F c δ y δ c δ r F r =λF y θ p θ pc δ F Capping (Peak)Point Residual Strength Elastic Stiffness Post-Capping Stiffness Hardening Stiffness 図 5 骨格曲線 図 6 履歴則 図 7 骨格曲線 全体変形角[rad] 層せん断力[kN] λ S,C,K,A = 4.3 Kappa = 0.0 図 8 プッシュオーバー 全体変形角[rad] 層せん断力[kN] λ S,C,K,A = 4.3 Kappa = 0.0 図 10 動的解析 全体変形角[rad] 層せん断力[kN] 刺激関数 階数 最大強度時 ベースシア係数 0.815 図 4 (左：1 次モード形状、右：等価 1 自由度縮約) 時間[s] 全体変形角[rad] 図 9 時刻歴応答変位
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べた基礎を有する木造住宅の耐震性能に及ぼす基礎の滑動の影響 名古屋大学工学部社会環境工学科
建築学コース長江研究室 上段 聖也1． 研究の目的と背景
木造住宅の上部構造の耐震性能の標準が向上してきてい
る. 具体的には, 壁量の確保により剛性と耐力が高い. ま
た, 海外, 特に米国でも木造住宅に対して高い余力を持た
せる研究活動が活発化している1) . このような場合, 地震
時に基礎下でのロッキングや滑動が生じ, それによる損傷
抑制の可能性が指摘されている.
本論では, 実大木造住宅の公開実験データ2) により, 上
部構造の弾塑性応答特性を数値解析に反映する (図 1) . また, 2018 年実施の切り出し架構実験により損傷過程を
検証する (図 2) . こうした資料とモルタル間の摩擦すべ
り要素実験とを結ぶことで, 本研究の目的である基礎滑動
の耐震性能への影響を考察する.
2． 実大木造住宅の公開実験データの分析及びモデル化
各試験体の概要と共通の仕様を表 1，表 2 に, 試験体の
写真を図 1 に示す. 本論で用いたデータは住宅性能表示制
度における耐震等級 1 の耐震性能を有する 3 階建て木造軸
組構法住宅のもの (表 1 中の試験体 4) である. 入力波
は, 限界耐力計算における第二種地盤の加速度応答スペク
トルに適合する継続時間 20 秒の人工地震波を基準とし,
これに倍率を乗じたものとしている. 図 3 に建築基準法で
定める大地震動の 1.25 倍相当の 112.5%加振と 1.67 倍相当
の 150%加振の時刻歴加速度波形を示す. 試験体 4は
112.5%加振に対しては, 層間変形角の最大値が 1/46rad で
あり, 倒壊などを生じなかった. 150%加振に対しては
1/8rad という大きな値を示したが, 倒壊を生じなかった.
二つの加振による各層の層せん断力と変位のデータか
ら, 松森らが用いた計算式3) により等価 1 自由度縮約を行
った. 112.5%, 150%の 1 自由度縮約後の履歴ループと 1次モード形状を図 4 に示す. それら二つの履歴ループを重
ね合わせたものの外郭部分が図 7 に示す骨格曲線となる.
モデルの作成において, 履歴ばねの復元力特性 (図 5，6) には, Modified Ibarra-Medina-Krawinkler Deterioration Model with Pinching Hysteretic Response (ModIMKPinching) を OpenSees より選択した4) . このモデルは, バイリニア型
の最大点指向型を基本にしており, 変位増大による強度劣
化, スリップ性状, 繰り返しによる強度・剛性劣化を考慮
することができるものである. 各種パラメーターの決定で
は, 骨格曲線においては図 7 に示した赤丸から数値を決め, 履歴測においては 150%加振時に得られた応答変位波形を
用いて, 各パラメーターを変えながらプッシュオーバー解
析し, 実験値と近くなるようにして数値を決定した. 減衰
には 5%の瞬間剛性比例型を採用した. プッシュオーバー
解析によって得られた履歴ループと実験の履歴ループを重
ねたものを図 8 に示す. さらに, その作業によって決定し
たパラメーターを用いて動的解析を行った. 時刻歴応答変
位を図 9 に, 履歴ループと実験値を重ねたものを図 8 に示
す. 3． 摩擦すべり要素実験の概要
想定しているモデルは, 図 11 に示す 2 節で紹介した 3階建て木造軸組構法の住宅である. 実験システムは, 図
項目
床面積
階高
3階 6245.8
2階 10683.6
1階 10554.1
総質量 27482.4
仕様
質量[kg]
1，2，3階45.55m²，延床面積136.65m²
1，2，3階2,800mm，軒高8,905mm
表 2 共通仕様
表 2 試験体概要
特徴 耐力壁量
試験体1 建築基準法による最低基準の1.25倍以上の耐震性能を有する 耐震等級2
試験体2 試験体1と耐力壁配置は同じであるが、柱頭・柱脚の接合部性能が不十分 同上
試験体3試験体1と壁量はほぼ一緒であるが、水平構面の剛性が不足し、
耐力壁の配置も不均衡同上
試験体4 耐震性のに関して建築基準法による最低基準に適合する 耐震等級１
時間[s]
加速度[
gal]
図 3 入力波
図 1 E-Defense 実験 (2009) 図 2 千葉実験 (2018)
Ks=αsKe
Ke
Fy
Fc
δy δc δr
Fr=λFy
θp θpc
δ
F
Capping(Peak)Point
ResidualStrength
Elastic Stiffness
Post-Capping StiffnessHardening Stiffness
図 5 骨格曲線 図 6 履歴則
図 7 骨格曲線
全体変形角[rad]
層せん
断力
[kN] λS,C,K,A = 4.3
Kappa = 0.0
図 8 プッシュオーバー
全体変形角[rad]
層せん断力[
kN] λS,C,K,A = 4.3
Kappa = 0.0
図 10 動的解析
全体変形角[rad]層
せん
断力
[kN
]
刺激関数
階数
最大強度時ベースシア係数
0.815
図 4 (左：1 次モード形状、右：等価 1 自由度縮約)
時間[s]
全体
変形角[
rad]
図 9 時刻歴応答変位
11 のように木造住宅の基礎と上部構造を模擬した試験体
とその試験体を支える受け側モルタルからなる. 新築の木
造建物の多くは, べた基礎であり, 防湿の目的で基礎下に
ポリエチレンシートが敷きこまれるが, 捨てコンの上もし
くは下に設置される. 本実験では, 接触要素側にシートを
固定して, 上側に設置される場合も模擬した. 試験体は,
上部構造を模擬する三角錘とべた基礎を模擬する接触要素
によって構成される. 図 12 に示す接触要素は, 強度の異
なるモルタルから成る円柱型のもので, その直径とシート
の有無を変えたものを 13 セット用意した. その直径は 2節の木造住宅に基礎を付加した時の基礎下面圧を基準とし
て決定した. 表面粗さを均一にするために, 接触要素は機
械を用いて 240 番で研磨した. 実験システムの全景と観測
体制を図 13 に示す.
実験により得られた結果の各最大静止摩擦係数と面圧の
関係を図 14 に示す. シートを設置した場合, 摩擦係数が
大きくなる傾向にあった. また, 面圧変化による摩擦係数
への影響は見られなかった. 解析モデルで用いる摩擦係数
は, 基準面圧での実験のうち, 最大値 0.80, 最小値 0.52, その中間の 0.66 とした.
4． 動的漸増地震動応答解析 (IDA)
動的漸増遅動応答解析5) とは, ある地震強さで基準化さ
れた 44 波の地震動群に対して非線形時刻歴応答解析を行
い, この地震動強さを漸増させることにより, 建物の地震
応答を統計的かつ連続的に把握することができる. 地震動
群には, FEMAP695 を用い, 44 波の地震動の最大加速度 (PGA) が 0.5g となるように基準化をした. 数値解析モデル
は, 2 質点で下側バネが剛塑性, 上側バネが 2 節で作成した
IMKPinching モデルである. IDA を行った結果 (図 15) , 基礎を固定した場合や摩擦係数が高い場合は上部構造が損傷
するが, 摩擦係数が 0.52 の場合に損傷抑制の可能性が示さ
れた.
5． 結論・課題
本研究の結果を以下に示す.
(1) ModIMKPinching モデルにより実験結果を数値解析に
適切に反映し, その傾向を評価した. (2) モルタル同士の最大静止摩擦係数 (平均値) は, 中強
度で 0.66, 高強度で 0.57, ポリエチレンシートを挟む
ことで中強度で 0.70, 高強度で 0.77 となった. (3) IDA により基礎下の摩擦係数が 0.52 の場合に損傷抑
制の可能性が示された. 基礎から地盤までに至る滑動数値モデルの構築と IDAから損傷状況を評価するための実験試料の蓄積今後必要で
ある.
6． 切り出し架構実験
1 節で触れた切り出し架構実験の写真を図 16 に示す.
参考文献
1) Amber Dance:Stanford engineers build, test earthquake-resistant house, Stanford Report, October 16, 2014 2) 国立研究開発法人防災科学技術研究所「ASEBI」、課題名「３階建て木造軸組工法の設計法検証に関する実験」 (https://www.edgrid.jp/) 3) 松森泰造、田原健一、長江拓也、福山國夫；準フレーム鋼構造骨組み及び連想耐震壁フレーム構造骨組みを有する 4層コンクリート系建物の 1次モード応答評価：日本建築学会大会学術講演梗概集 (北海道) 2013 年 8 月
4) Luis F. Ibarra, Ricardo A. Medina,Helmut Krawinkler: HystereticModel that Incorporate Strength and Stiffness Deterioration, Earthquake Engng. Struct. Dyn. 2005, 2005 5) 長江拓也、林静雄、中島正愛：全体降伏機構を呈する鉄筋コンクリートフレーム構造の強度劣化と終局限界、コンクリート構造年次論文集 Vol.29,No.3,2007
図 11 想定モデル
図 12 接触要素
図 13
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 50 100 150
高強度 中強度 中強度(シート有) 高強度(シート有)
最大静
止摩
擦係
数
接触要素直径[mm] 基準面圧での結果
図 14 最大静止摩擦係数と面圧の関係
図 16 切り出し架構実験
図 15 IDA (左上：固定、右上：0.8、左下：0.66、右下：0.52)
圧縮強度
中強度 47.2[N/mm²]
高強度 63.3[N/mm²]
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