M. I. Ricardo Garibay Jiménez

rgaribay@servidor.unam.mx

Presentación y objetivo del curso

Objetivo: El alumno comprenderá y analizará sistemas de control continuo y discreto utilizando métodos del dominio del

tiempo y la frecuencia.

a. system concept;b. detailed layout;c. schematic;d. functional block diagram

Diagrama de una planta industrial con lazo de control de relación FFC

Controlador analógico

Controlador digital de un lazo

Objetivo de los sistemas de control: la respuesta real debe seguir al valor deseado, el mayor tiempo posible, lo más cerca posible, en presencia de cambios en la entrada y perturbaciones

Respuesta permanente y transitoriaRespuesta permanente y transitoria

Los sistemas de control no realimentados requieren de una calibración exacta para operar confiablemente, pero tienen la gran desventaja de que son vulnerables a las

pertubaciones.

a. a. Control de lazo abierto;Control de lazo abierto;b. b. Control realimentadoControl realimentado

consiste en mantener el error en valores cercanos a cero, el mayor tiempo posible, frente a cambios de la referencia r y perturbaciones externas p

El objetivo de control en un sistema realimentado o de malla cerrada

Efecto de los parámetros de control: alta y baja Efecto de los parámetros de control: alta y baja ganancia del controlador sobre la salidaganancia del controlador sobre la salida

Experimento 3

Control por realimentación de estado y observador

Señal de control en color claro

Salida del sistema de en color rojo

Diseño de sistemas de controlDiseño de sistemas de control

Formas de Formas de onda onda

empleadas empleadas para probar para probar sistemas de sistemas de

controlcontrol

Transformadas de Transformadas de LaplaceLaplace y y ZZ de funciones de funciones comunescomunes

Propiedades de la Transformada de Laplace

• PC de propósito general

• Paquete de software de adquisición, control y monitoreo

• Tarjetas de adquisición, conversión A/D, conversión D/A, entradas y salidas binarias

Componentes de un controlador basado en PC

VARIABLEDE

PROCESO

r(kT) e(kT)+

-

G(z)u(kT)

D/Au*(kT)

ROCu(t)

SEÑAL DECONTROL

Gp(s)

PLANTACONTÍNUA

y(t)

A/D

y(kT)MUESTREADOR

T

ALGORITMO DECONTROL DIGITAL

COMPUTADORA DIGITAL

VARIABLES DIGITALES : r(kT), e(kT), y(xT), u(kT)VARIABLES CONTINUAS: u(t), y(t)VARIABLES DISCRETAS: u*(kT)

12

3 4

- LA SEÑAL 2 ES DISCRETA EN EL TIEMPO Y DISCRETA EN MAGNITUD- LA SEÑAL 3 ES DIGITAL PRODUCIDA POR EL ALGORITMO CON BASE EN e(kT)

56

Sistema de control digital típico

conversión conversión analogico/digital analogico/digital

a. señal a. señal analógica;analógica;

b. señal analógica b. señal analógica muestreada y muestreada y

extrapolada con extrapolada con ROC;ROC;

c. conversión de c. conversión de muestras a muestras a

valores digitalesvalores digitales

Dos formas de interpretar el muestreo uniforme:

a. operación cíclica de un interruptor;

b. producto de la señal continua f(t) y la muestreadora s(t);

Período de muestreo T

Ancho del pulso Tw

Retén de orden cero

VARIABLEDE

PROCESO

r(kT) e(kT)+

-

G(z)u(kT)

D/Au*(kT)

ROCu(t)

SEÑAL DECONTROL

Gp(s)

PLANTACONTÍNUA

y(t)

A/D

y(kT)MUESTREADOR

T

ALGORITMO DECONTROL DIGITAL

COMPUTADORA DIGITAL

12

3 456

y(t)

t

CONTINUA

1y(kT)

kT

DISCRETA

12

1

r(kT)

kT0 1 2 3 4 ...

6

e(kT)

kT-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ...

5

u*(kT)

kT

DISCRETA

3u(t)

tCONTINUA

“SEÑAL DE PULSOS”

4

Saltar animación

El lazo de control digital se representa enteramente como un sistema discreto, el controlador se expresa por la función de transferencia Gc(z) y la planta por Gp(z).

)(kTr )(kTe )(kTu )(kTy

)(zGC)(zGP

Ejemplo de realización de un controlador PI discreto en el Lab. de Control Digital.

Transformadas de Transformadas de LaplaceLaplace y y ZZ de funciones de funciones comunescomunes

Propiedades de la Propiedades de la transformada Ztransformada Z