· (m) FW§nfhz KnfhzyÂ‹ cŸns (M)f®zyÂ‹ ikaÂš (Ï) br§nfhz Knfhz éçnfhz KnfhzyÂ‰F...

1

gŸëfëš fâj MŒtf«

1. m¿Kf«

1.1 mo¥gil¡ nfh£ghL

fâj« v‹gJ Û¤Âw‹ bg‰w khzt®fshš k£Lnk òçªJ bfhŸs KoÍ«.

v‹W« rhjuz khzt®fS¡F fokhd ghl« v‹W« jtwhd f©nzh£l¤Jl‹

fUj¥gL»wJ. ÏJ mid¤J khzt®fël¤ÂY« f‰gÂš jilfisÍ« Âwikfis

miltÂš vÂ®kiw v©z¤ijÍ« V‰gL¤J»wJ. Mdhš, c©ikæš ruhrç

khzt®fS« f‰wš milit bgW« ãiyæš jh‹ fâj¥ghl«

totik¡f¥g£LŸsJ Mfnt x›bthU gŸëæY« rçahd fâj« f‰Ã¤jš

Nœãiyia V‰gL¤Jtjh‹xnu Ô®thf cŸsJ.

fâj¥ghl§fis éU¥g¤JlD« k»œ¢ÁnahL« khzt®fŸ f‰F« NHiy

V‰gL¤j nt©L«. thœ¡if¢ rh®ªj elto¡iffëš bjhl®ògL¤Â f‰F«

M®t¤ij V‰gL¤j nt©L«. fâj brašÂw‹ k‰W« cŸsh‰wš ghl ò¤j§fëš

cŸs fz¡FfS¡F Ô®Î fh©gnjhL k£LkšyhJ gšntW Âl¥bghUŸ

brašghLfëš <LglÎ« brŒ»wJ.

Ïjid kdÂ‰bfh©nl CBSE, gŸëfëš fâj MŒtf§fis

K‹Ka‰Áahf V‰gL¤ÂÍŸsJ. Áy fâj MŒtf¢ brašghLfŸ fâj f‰wš

Âwid nk«gL¤JtÂš Ñœ¡fhQ« g§»id¢ brŒ»wJ.

• gU¥bghUŸfë‹ _ykhf mo¥gil¡ fâj fU¤J¡fis òçªJ

bfhŸtj‰F khzt®fS¡F thŒ¥Ãid tH§F»wJ. nkY«

fU¤Âaiy òçªJ bfhŸtj‰F« Áwªj mo¤js¤ij V‰gL¤J»wJ.

• g§nf‰F« x›bthU jå khztD¡F« Áwªj thŒ¥Ãid tH§F»wJ.

ÏJ jå¤Âa§F« khzt®fis cUth¡f C¡fkë¡»wJ. x›bthU

khztidÍ« mtut® Âwik¡F V‰g f‰gj‰F Ïlkë¡»wJ.

• ghl¤ij f‰W¡bfhŸtj‰F khzt®fS¡F e«Ã¡ifÍ« M®t¤ijÍ«

f£lik¡»wJ.

• ÏJ xU braiy gyKiw brŒJ f‰gj‰F« thŒ¥òfis tH§F»wJ.

gy Kiw Û©L« brŒJ ftå¡fÎ« kh‰¿ ÁªÂ¡F« thŒ¥igÍ«

tH§F»wJ. nkY« ÏJ Raf‰wš rh®ªj éê¥òz®it, Âwid

V‰gL¤J»wJ.

• ÏJ Áwªj Kiwæš ghlfU¤J¡fis x‹¿iz¡f FGf‰wiy

V‰gL¤jÎ« éthÂ¡fÎ« khzt®fis FGthf¢ brašgl

C¡fkë¡»wJ.

• c©ikahd thœ¡if¢ Nhèš fâj¤Â‹ ga‹ghLfis òçªJ

bfhŸsÎ« V‰W¡ bfhŸsÎ« khzt®fSF thŒ¥òfis tH§F»wJ

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html

www.Padasalai.Net

2

• ÏJ MŒt¿ªÂwD¡fhd mo¤js¤ijÍ« Áwªj f‰wY¡fhd

NœãiyfisÍ« òÂa fU¤J¡fis cUth¡fÎ« têtif brŒ»wJ.

• iffS« kdJ« xU braèš xU§»izªJ brašgl nt©oÍŸsjhš

m¿th‰wš mÂfç¡f¢ brŒÍ«.

1.2 njÁa fiy¤Â£lK« CBCE æ‹-K‹Ka‰ÁÍ«

NCERT-Mš cUth¡f¥g£lJ NCFSE–ÏJ gŸëfëš bjhl¡f

tF¥òfëèUªJ fâj f‰wyhdJ braštê _ynk bjhl§f¥gl nt©L« vd

tèÍW¤J»wJ. MŒtf¢ brašghLfŸ, òÂ®fŸ, éisah£LfŸ gl§fŸ m£ilfŸ

khÂçfŸ, gU¥bghU£fŸ mik¥òfŸ ngh‹wt‰¿‹ _y« fšé¢ braš ghLfŸ

mik¡f¥glnt©L«. fâj fU¤J¡fis MŒtf¢ brašghLfë‹ _y« fâj

gaz¤Â‰F cjt x›bthU gŸëæY« fâj MŒtf« ãWt¥gl nt©L« vd NCF

cWÂÍl‹ T¿ÍŸsJ. njÁa mséyhd njit, éU¥ò« k‰W« vÂ®gh®¥òfis

ãiwnt‰W« bghU£L CBSE x›bthU gŸëfS¡F« ÏJ F¿¤j m¿Îiufis

cldoahf tH§»ÍŸsJ. m¤njhL gŸëfëš fâj MŒtfK« f‰wš Ïåikahf

eilbgWtj‰F V‰w V‰ghLfisÍ« Mtz¥gL¤ÂÍŸsJ. fâj MŒtf§fŸ

V‰gL¤j¥gL« KiwfisÍ« têfh£LjšfisÍ«, v›thbwšyh« Ïªj MŒtf§fŸ

fâj¥ghl fU¤J¡fis f‰wš f‰Ã¤jš KiwfŸ _y« nk«gL¤J« v‹W«

V‰w¤jhœt‰w ghFghl‰w NHš všyh gŸëfëY« cUth¡f¥gl nt©L«. v‹gJ

Mtz¥gL¤Jjè‹ K¡»a neh¡fkhF«. nkY« ÏJ _‹wh« tF¥ò Kjš 8 M«

tF¥ò tiu fâj fU¤J¡fS¡F jFªj brašghLfis totik¤J jªJŸsJ.

nkY« MÁça®fŸ mt®fsJ bghW¥Ãš tF¥òfë‹ njit¡nf‰w brašghLfis

brŒtj‰F m¿ÎiufŸ tH§f¥g£LŸsd.

ÏJ ngh‹w K‹Ka‰ÁfS¡F ešy tunt‰ò gŸëfëš fhz¥gL»wJ.

nkY« bgU«ghyhd gŸëfŸ jh§fshfnt ÏJ ngh‹w MŒtf§fis V‰gL¤Â

brašgL¤Â tU»‹wd. ÏUªjnghÂY« gy gŸëfŸ j§fë‹ khzt®fë‹

njit¡nf‰gÎ«, gŸëf£lik¥òfS¡F V‰gÎ«, cgfhuz§fŸ k‰W« bghW¥ò

MÁça®fŸ F¿¤j bjëthd têfh£Ljš nt©oa nfhç¡iffŸ CBSE¡F tªj

t©z« cŸsd. nkY« 9 M« tF¥òfS¡F jåahf brašghLfŸ, braš

Â£l§fis nr®¡fÎ« CBSE KidªJŸsJ.

1.3 j‰nghija Mtz«

j‰nghija Mtz« _‹W bjëthd neh¡f§fis bfh©LŸsJ.

Kjyhtjhf fâj MŒtf¤Â‰F njitahd Ïl«, f£ll mik¥ò, cgfuz§fŸ,

kâj M‰wš ngh‹witfŸ F¿¤J bjëthd têKiwfis tH§Ftij

neh¡fkhf bfh©LŸsJ. ÏJ ngh‹w fâj MŒtf§fis V‰gL¤j Fiwªjg£r

njitfŸ v‹bd‹d v‹w rªnjf§fis ngh¡F»wJ Ïu©lhtjhf x‹gjh«

tF¥ò ghl¤Â£lÂ‰Fça brašghLfis khzt®fŸ brŒtj‰fhd és¡f§fis

bfh©LŸsJ. _‹whtjhf F¿¥Ã£l Áy brašÂ£l¤Â‰fhd vL¤J¡fh£Lfis



www.Padasalai.Net

3

tH§F»wJ. khzt®fshš brŒa¥gl nt©oa braš Â£l§fis rh®ªj j‹ikfŸ

F¿¤j Mnyhridfis gŸëfS¡F tH§f jahuhf cŸsJ. j‰nghJ jäHf muR

Ïªj trÂfis tU« fšéah©oèUªJ gŸëfS¡F tH§f elto¡if vL¤J

tU»wJ. brŒKiw(Practical work) fë‹ kÂ¥ÕLfŸ F¿¤j és¡f§fŸ Ã‹tU«

gFÂfëš bfhL¡f¥g£LŸsd.

2. fâj MŒtf«

2.1 fâj MŒtf« v‹whš v‹d?

khzt®fŸ rçahd brašfë‹ _y« vëa fâj tifæš fU¤J¡fis

e‹F òçªJ bfhŸtj‰F cjÎ« brašghLfis brŒtj‰fhf gšntW tifahd

f‰wš, f‰Ã¤jš, cgfuz§fŸ bfh©LŸs xU miw fâj¤Âš M®t¤ij

V‰gL¤jÎ«, òÂadt‰iw f©LÃo¡fÎ«, f‰fÎ« fâj cy»š xU òÂa ghijia

mik¡fÎ« MÁça®fŸ (mšyJ) khzt®fshš ÏJ ngh‹w brašfŸ brŒa¥gl

nt©L«.

2.2 MŒtf¤Â‹ totik¥ò

xnu rka¤Âš 30 khzt®fŸ brašfis brŒÍ« msé‰F ÏltrÂ

bfh©oU¡FkhW MŒtf« miktJ Áw¥ò gŸëfŸ j§fŸ Ra njitfS¡F V‰w

MŒtf§fis totik¤J¡bfhŸsyh«.

2.3 f£ll¤Â‹ cŸf£lik¥ò k‰W« jsthl§fŸ

nk‰T¿athW x›bthU gŸëÍ« xU fâj MŒtf« bfh©oU¡f nt©L«

vd vÂ®gh®¡f¥gL»wJ. khzt®fŸ brŒa ãid¡F« brašghLfS¡F njitahd

mid¤J mtÁakhd cgfuz§fS« MŒtf¤Âš ÏU¤jš mtÁa«. Áy

mtÁakhd cgfuz§fŸ brašghLfS¡F jFªjthW it¤ÂU¤jš mtÁa«.

2.4 kåjts M‰wš

fâj MŒtf¤Â‹ bghW¥ghs® fâj¥ghl¤Âš Ïsãiy g£l¤Jl‹

MÁça® bjhêš fšéaš Ïsãiy g£lK« bg‰¿U¡f nt©L«. mt® nkY«

M®tK« Áy jå Âw‹fS« bg‰¿U¤jš ey« vd vÂ®gh®¡f¥gL»wJ. bghW¥ghs®

bjhêš rh®ªj mDgt« bg‰¿U¥Ã‹ TLjš gadhfÎ« ÏU¡F«. njitahd

brašghLfis khzt®fŸ brŒÍ«nghJ ghl MÁçaU« bghW¥ghsU« nr®ªj

brašgl nt©L« njitahd m¿Î« jFÂfSl‹ Toa MŒtf cjéahs®

ÏU¥Ã‹ nkY« TLjš gyid¤jU«.



www.Padasalai.Net

4

2.5 brašghLfS¡fhd fhy msÎ

fâj¥ ghl¤Â‰Fça fhy mséš 15 rjÅj« Kjš 20 rjÅj« tiuahd fhy

msit fâj brašghLfS¡fhf Ãç¤J bfhŸsyh«. ghl fhy m£ltizæš

fâj¢ brašghLfS¡fhd Kiwahf ghl ntisfis Ãç¤J¡ bfhŸsš nt©L«.

kÂ¥Õ£L Kiw

CBSE-æ‹ neh¡f¤Â‹go, fâj f‰wš m®¤jKŸsjhf mika ghl¤Â‰F

mf kÂ¥Õ£L Kiw m¿Kf¥gL¤j¥gl nt©L«. Ïj‹ neh¡f« bghJ¤nj®éš

kÂ¥bg© bgWtj‰F« nj®¢Á¡fhf k£L«kšyhkš x›bthU khztU« 5 Ra

brašghLfë‹ _y« f‰fÎ«, gŸëKoªj ÃwF« f‰fÎ« V‰ghL brŒa¥gl

nt©L«bk‹gnj MF«. Ñœ¡fhQ« ÃçÎfë‹go mfkÂ¥Õ£L kÂ¥bg©fŸ

100¡F 20 MF« mf kÂ¥Õ£L kÂ¥bg©fŸ g»®Î.

tUl Koéš brašghLfS¡F : 10 kÂ¥bg©fŸ

Performance brašÂ£l¤Â‰F : 05 kÂ¥bg©fŸ

bjhl®¢Áahd kÂ¥Õ£o‰F : 05 kÂ¥bg©fŸ

Â£läl¥g£l fhy¤Âš tUl–Koéš brŒKiw kÂ¥ÕL el¤j¥gL«

fhy msÎ 60 ãäl«

Ï¤jftš fšé¤Jiwahš tH§f¥gL«

kÂ¥bg© g»®Î :

(brašghLfë‹ KGik¢ brŒÂ) neh¡f¤Â‰F : 1 kÂ¥bg©

brašgh£o‹ têKiw goãiyfŸ : 2 kÂ¥bg©

brašgh£o‰F : 3 kÂ¥bg©

brašKiw : 2 kÂ¥bg©

KoÎ : 2 kÂ¥bg©

TLjš : 10 kÂ¥bg©

bfhL¡f¥gL« Mtz¤Âš cŸs brašghLfëš x›bthU khztU«

tUl¤Â‰F 15 brašghLfis KGikahf brŒÂU¤jš nt©L« nj®éš xnu xU

brašghL k£L« brŒÂlš nt©L«. Kiwahd brašghLfëš brŒKiw gÂntL

guhkç¡f¥gl nt©L«. nj®Î el¤Âaj‰fhd gÂntLfis gŸëfŸ 6 khj« tiu

it¤ÂU¤jš nt©L«. (fšé¤Jiwæ‹ MŒÎ¡fhf) ÏJ mf kÂ¥Õ£L¤nj®Î

v‹gjhš ÏU MÁça®fshš el¤j¥gL«.



www.Padasalai.Net

5

brašÂ£l kÂ¥ÕL :

tF¥giwæš f‰W¡bfh©l fâj fU¤Â‹ mo¥gilæš x›bthU

khztU« xU brašÂ£l« jahç¤jš nt©L« mit c©ikahd thœ¡if¢ NHš

rh®ªj f‰wš éisthf ÏU¤jš nt©L«. ÏJ MŒtf¤Âš brŒj brašÂ£l¤Â‹

mo¥gilæš mšyhkš jå¤j brašÂ£lkhf gŸëntis mšyhj neu¤Âš

brŒÂlš nt©L«.

brašÂ£l¤Â‰fhd 5 kÂ¥bg©fS¡fhd g»®khd« :

brašÂ£l¤Â‹ bga® (T‰W) : 1 kÂ¥bg©

brašÂ£l totik¥ò : 1 kÂ¥bg©

brašKiw (procedure) : 2 kÂ¥bg©

KoÎ (Interpretation of result) : 1 kÂ¥bg©

bjhl® kÂ¥ÕL

Kjš k‰W« Ïu©lh« gUt nj®é‹ Koéš khztå‹ brašghLfë‹

mo¥gilæš tH§f¥gL«. ÑnH cŸs Â£l¤Â‹go kÂ¥bg©fŸ tH§f¥gL«.

(m) Kjš gUt ÏWÂnj®é‹ kÂ¥bg©fis 10-¡F kh‰w nt©L«

(M) Ïu©lh« gUt ÏWÂnj®é‹ kÂ¥bg©fis 10-¡F kh‰w nt©L«.

(Ï) (m) k‰W« (M) fë‹ kÂ¥bg©fis 20¡F kh‰w nt©L«.

(<) (Ï) š »il¤j kÂ¥bg©fis 5 ¡F kh‰w nt©L«.

(c) Ïªj kÂ¥bg©id tUlKoÎ nj®éš bg‰w kÂ¥bg©fSl‹ 20¡F

fz¡»š vL¤J¡bfhŸs¥gL«. vG¤J¤nj®éš bg‰w kÂ¥bg© (80)¡F

jåahfÎ« MŒtfnj®éš bg‰w kÂ¥bg©fŸ(20)¡F jå¤jåahf

kÂ¥bg© g£oaèš Ïl«bgW«.

brašghLfë‹ g£oaš

1 m. Ñœ¡fhQ« brašfS¡fhd Ô®Îfis fh»j ko¥òfis¡ bfh©L

f©l¿jš-

1. nfh£o¤J©o‹ ika¥òŸëia¡ fh©f

2. nfh£o¤J©o‹ ika¡ F¤J¡ nfh£oid¡ fh©f.

3. nfhz ÏU rk bt£oia¡ fh©f.

4. nfh£o‰F btëna cŸs xU òŸëæèUªJ xU F¤J¡nfh£il v‰gL¤Jf



www.Padasalai.Net

6

5. nfh£o‹ ÛJ cŸs xU òŸëtêna xU F¤J¡nfh£il¡ cUth¡Ff.

6. K¡nfhz¤Â‹ eL¡nfhLfis¡ mik¡f

1.M. Ñœ¡fhQ« brašghLfis toéaš gyif bfh©L brŒJ fh£Lf.

1. VnjD« xU K¡nfhz¤Â‹ gu¥gsit¡fh©f.

2. VnjD« xU gynfhz¤Â‹ gu¥gsit br›tf§fshš mil¤J fhzÎ«.

3. bfhL¡f¥gL« xU nfh£L¤J©il¡bfh©L xU rJu¤ij cUth¡Ff.

4. bfhL¡f¥gL« xU gu¥gsÎ¡F V‰g mnj msÎ gu¥gsit¡ bfh©l

bt›ntW gy nfhz§fis mik¡f.

5. fh»j go¥Ã‹_y« xU Ïizfu¤ij cUth¡Ff.

6. xU Ïizfu¤Â‹ gu¥gsÎ mj‹ cau« k‰W« mj‹ mo¥g¡f¤Â‹

bgU¡fš gyD¡F rk« v‹gij fh»j§fis bt£o x£o fhzÎ«.

7. xU K¡nfhz¤Â‹ gu¥gsÎ mj‹ cau« k‰W« mj‹ mo¥g¡f¤Â‹

bgU¡f‰gyå‹ ghÂ¡F rk«. v‹gij fh»j¤ij bt£o x£o fhzÎ«

8. rhŒrJu¤Â‹ gu¥gsÎ mj‹ _iyé£l§fë‹ bgU¡f‰gyå ghÂ¡F rk«

v‹gij fh»j§fis bt£o x£o fh©f.

9. rçtf¤Â‹ gu¥gsÎ mj‹ F¤Jau« k‰W« Ïiz¥g¡f§fë‹ ruhrçæ‹

bgU¡f‰gyå‹ ghÂ¡F rk« v‹gij fh»j¤ij bt£o x£ofh£Lf.

10. K¡nfhz¤Â‹ eLòŸë nj‰w¤ij fh»j¤ij bt£ox£o rçgh®¡fÎ«.

11. bfhL¡f¥gL« fh»j¥g£ilia F¿¥Ã£l rkmsÎ gFÂfshf

tiugl¤jhis¥ ga‹gL¤Â Ãç¡fÎ«.

12. K¡nfhz¤Â‹ g¡f§fë‹ ika¡F¤J¡nfhLfŸ xUòŸë tê¢bršY«

v‹W« m¥òŸë

(m) FW§nfhz K¡nfhz¤Â‹ cŸns

(M)f®z¤Â‹ ika¤Âš

(Ï) br§nfhz K¡nfhz éçnfhz K¡nfhz¤Â‰F btëna ÏU¡F«

vd és¡Ff.

13. K¡nfhz¤Â‹ nfhz rkbt£ofŸ xU òŸëæš rªÂ¡F« vdÎ« mJ

v¥nghJ« (cŸt£l ika« ) K¡nfhz¤Â‹ cŸns mikÍ« vd gl«

tiuªJ és¡Ff.

14. K¡nfhz¤Â‹ br§nfh£L ika«

(m) FW§nfhz K¡nfhz¤Âš cŸnsÍ«



www.Padasalai.Net

7

(M) br§nfhz K¡nfhz¤Âš br§nfhz c¢Áæš mikÍ«

(Ï) éçnfhz K¡nfhz¤Â‹ btëna mikÍ« vd gl¤Jl‹ és¡Ff.

15. K¡nfhz¤Â‹ eL¡nfhLfë‹ ika« (mid¤J tifahd

K¡nfhz§fëY«) v¥nghJ« K¡nfhz¤Â‹ cŸns mikÍ« vd

gl¤Jl‹ étç.

16. t£l¤Â‹ gu¥gsÎ , t£l¤Â‹ R‰wsé‹ ghÂÍl‹ k‰W« mj‹

Mu¤Âdhš bgU¡f »il¡F« bgU¡f‰gyåš ghÂ v‹gij fhuz

fhça¤Jl‹ (t£l¤Â‹gu¥gsÎ fhQ« N¤Âu¤ij ga‹gL¤Â) és¡fÎ«.

17. vªj xU K¡nfhz¤Â‹ vªj ÏUg¡f§fë‹ TLjš _‹whtJ g¡f¤ij

él mÂf« v‹gij rçgh®

18. vªj xU K¡nfhz¤Â‹ vªj ÏU g¡f§fë‹ é¤Âahr« _‹whtJ

g¡f¤ij él Á¿aJ v‹gij rçgh®.

19. K¡nfhz§fë‹ r®trkj‹ik g©òfis K¡nfhz bt£L¤J©Lfis

ga‹gL¤Â gçnrhÂ¡fÎ«.

20. Ïizfu«, rJu«, br›tf« k‰W« rhŒrJu« M»at‰¿‹ _iy

é£l§fë‹ g©òfis¡ bfh©L mt‰¿¡F Ïilnaahd x‰Wik

nt‰Wikfis gçnrhÂ¡fÎ«.

21. vªj xU eh‰fu¤Â‹ mL¤jL¤j g¡f§fë‹ ika¥òŸëfis¡

Ïiz¥òjhš »il¥gJ Ïizfu« v‹gij fh£Lf.

22. br§nfhz K¥g£lf« k‰W« br§nfhz K¡nfhz ÃuäLfis¡ bfh©L

xU xG§F v©nfhz¤ij cUth¡F k‰W« mj‹ nk‰gu¥ò fhQ«

thŒ¥g£oid f©LÃo

23. K¥g£lf«, Ãuä£ k‰W« v©nfhz« M»at‰¿¡fhd MŒy®

thŒgh£oid rçgh®.

24. Ïaš v©fë‹ t®¡f _y§fë‹ msé‰fhd Ús§fis ku¡F¢Áfis

bfh©L bgWf.

25. X® myF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L a3- b3 = (a-b) (a2 +ab+b2)

v‹gij¢ rçgh®.

26. X® myF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L a3+ b3 = (a+b) (a2 - ab+b2)

v‹gij¢ rçgh®.



www.Padasalai.Net

8

27. X® myF fd¢rJu§fis¡ bfh©L (a+b)3 =a3+b3+3ab (a+b)

v‹gij¢ rçgh®.

28. X® myF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L (a-b)3 =a3-b3-3ab (a-b)

v‹w K‰bwhUikia¢ rçgh®.

29. x2+bx+c v‹w mik¥Ãš cŸs ÏUgo nfhitfë‹ fhuâfis

tiugl§fë‹ _ykhfÎ« rJu tot fh»j§fŸ k‰W« ÚŸ jhŸfis¡

bfh©L« fhzÎ« tiugl¤jhëš cŸs ne®nfh£L tiugl§fë‹

f©zho Ã‹g§fis bgWf.

FG¢ brašghLfŸ

1. tyJ ifahš xU FGéš cŸs éiuthf vGJ«/ÏlJ ifahš éiuthf

vGJ« khzt®fS¡F« m¡FGéš cŸs bkh¤j khzt®fS¡F« cŸs

é»j¤ij fh©f.

2. kåj clè‹ ghf§fis msªJ gh®¥gÂ‹ _y« Áy Áw¥ò fâj

bjhl®òfis ãWÎtj‰F khzt®fS¡F cjtÎ«.

M) ghlò¤jf¤Âš bfhL¡f¥g£LŸs brašÂ£l§fë‹ g£oaš

1. k£il¥gªJ éisah£oš cŸs Áy Áw¥ò mik¥òfis ftå¡fÎ« ODI

k£il¥ gªJ éisah£o‹ ÏU FGédç‹ brašfë‹ Âw‹fis x¥Ã£L

gh®¡fÎ«.

2. fâj th®¤ijfis¡ bfh©L FW¡bfG¤J òÂ®fis totik¡fÎ«

bfhL¡f¥g£LŸs ghl¥gFÂæid Û©L« ãidéš bfh©L tUtj‰F«

fâj th®¤ijfis mÂf mséš ga‹gL¤jÎ« M¡f Áªjidia

bghGJngh¡fhf ts®¡fÎ« cjÎ«.

3. mséL« braš bt›ntW ãiyfëš ã‹W XL« X£l¥gªja¡fhu®fë‹

cŸS® XLjs¡ nfhLfŸ rçahf cŸstdth ? v‹gij MŒÎ brŒf.

4. fâj tuyh‰iw¡ F¿¡F« brašÂ£l«

1. ÃjhfuR nj‰w¤Â‹ gšntW Áw¥ò m«r§fis m¿ªJ bfhŸf.

2. IT-æ‹ gšntW tuyh‰W Áw¥ò m«r§fis MŒÎ brŒf.



www.Padasalai.Net

9

K¡»a brašÂ£l§fë‹ g£oaš

Project-1 k£il¥gªJ

x›bthU ODI-k£il¥gªJ éisah£oš vL¡f¥g£l X£l§fis nrfç.

X£l§fS¡F« Xt®fS¡F« ãfœbt©g£oaš jah® brŒf. Ït‰iw Ïu©L

FG¡fS¡Fkhf brŒf. nkY« 25 Xt®fS¡F« k‰W« ÛjKŸs Xt®fS¡F« brŒf.

ÏÂš ÏU¡F« VnjD« Áy Áw¥ò m«r§fis F¿¥ÃLf. ÏJngh‹w ntbwhU ODI-

cl‹ x¥Ã£L MuhŒf.

Project-2

cdJ Å£lU»š tÁ¥gt®fë‹ taJ étu«. cdJ Å£lU»š cŸs 30 ÅLfëš

tÁ¥gt®fë‹ taJfis fz¡bfL¡fÎ«. M©, bg© vd ÏU ghyU¡F«

jå¤jåahf taJ thçahf x¥ÃlÎ« étu§fëèUªJ VnjD« K¡»a¤Jt«

fhz¥g£lhš mjid bjçé¡fÎ«.

Project-3

cdJ Å£lU»š tÁ¥gt®fë‹ fšé Ã‹òy«. cdJ Å£lU»š cŸs 30

FL«g§fëš cŸs eg®fë‹ fšé Ã‹òy§fis fz¡bfL¡fÎ« mÂš fhz¥gL«

Áw¥òm«r§fis F¿¥ÃLf.

Project-4

cdJ Å£lU»š tÁ¡F« FHªijfë‹ v©â¡if. cdJ Å£lU»š cŸs 50

FL§fëš cŸs M©, bg© FHªijfë‹ v©â¡ifia¡ fz¡bfL¡fÎ«

mÂš fhz¥gL« Áw¥òm«r§fis bjçé¡fÎ«.

Project-5 fâj tuyhW

cd¡F Ão¤j jiy¥òfëš üyf« k‰W« tiy js§fS¡ br‹W fâj

fU¤J¡fis fâj m¿P®fis g‰¿a F¿¥òfŸ jahç¡fÎ«. brašÂ£l§fŸ

jahç¡f fâj tuyh‰¿‹ jiy¥òfis nj®ªbjL¡fÎ« vL¤J¡fh£lhf 𝛱-‹

tuyhW ÏªÂa fâj m¿P®fŸ gH§fhy§fë‹ fâj¤Â‹ ga‹ghLfŸ F¿¤j

jftšfis nrfç¡fÎ«.

Project-6

fâj ne®¡nfh£L tot§fŸ kâfŸ, eu«òfŸ, üšngh‹witfis¡ bfh©L

m£ilfë‹ nkš gšntW tot mik¥òfis cUth¡fÎ«, mik¥òfis m¿aÎ«.



www.Padasalai.Net

10

Project-7 fâå tê brašÂ£l«

ax+by+C=0 v‹w rk‹gh£o‰F a,b,c fë‹ gšntW kÂ¥òfS¡F gšntW

mik¥Ãid (éç¤jhis¥ ga‹gL¤Â ) fhQ« Â£l§fis cUth¡Ff M®tKŸs

khzt®fŸ ÏUgo¢rk‹ghLfisÍ« cUth¡fyh«.

brašKiwfŸ (Method)

fâj MŒtf¤Âš ga‹gL¤j¥gL« cgfuz§fŸ k‰W« brašKiwfë‹ g£oaš

1. fh»j ko¥òfŸ

2. fh»j J©LfŸ

3. X® myF fd¢rJu§fŸ

4. tiugl gyif k‰W« be»œÎ tisa§fŸ

5. xë CLUÎ« jhŸ k‰W« x£L ehlh

6. tiutl¤jhŸfŸ

7. CÁfŸ, üšfŸ

8. és¡FkhW F¢ÁfŸ (bj‹d§F¢ÁfŸ)

9. rh®£ m£ilfŸ, bkGFjhŸfŸ

10. t©zik ngdh¡fŸ

11. vGJ bghU£fŸ



www.Padasalai.Net

11

brašghLfŸ - 1A

fh»j ko¥ò Kiwia f‰gj‰fhd brašghLfis brŒjš

1. neh¡f«

nfh£L¤J©o‹ ika¥òŸëia¡ fh©f.

njitahd K‹d¿Î Pre-requisite knowledge (PRK):

ika¡F¤J¡nfhL, nfhz ÏUrkbt£o, eL¡nfhL F¤J¡nfhL ngh‹w mo¥gil

toéaš fiy¢ brh‰fë‹ bghUŸ.

njitahd bghU£fŸ (Material Required):

f¤jç¡nfhš br›tf toéyhd t©z¤jhŸfŸ.

brŒKiw

jhë‹ ÛJ xU nfh£L¤ J©L tUkhW fh»j¤ij ko¡fÎ«. nfh£L¤J©o‰F AB

vd bgaçlÎ«, AB ÚsKila nfh£L¤J©o‹ A Kid B Kidæ‹ ÛJ gLkhW AB-

ia ko¡fÎ«. nfh£L¤J©o‹ ÛJ AB-‹ ko¥ghš cUthd nfhL bt£L« òŸëia

E vd F¿¡fÎ«. nfh£L¤J©L AB-‹ ika¥òŸë E MF«.

2.neh¡f«

nfh£L¤J©o‹ ika¡F¤J¡nfh£il¡ fhzš.

brŒKiw

AB v‹w nfh£L¤J©il fh»j¤Âš, fh»j¤ij ko¥gj‹_y« cUth¡F A,B æ‹

ÛJ bghUªJkhW fh»j¤ij ko¡fÎ« Ï›éU nfhLfS« bt£L« òŸëia E vd

F¿¡fÎ« A,B æ‹ ika¡F¤J¡nfhL EF or EG or FEG MF«.

3.neh¡f«

nfhz ÏUrk bt£oia¡ mik¤jš

brŒKiw

t©z¤jhëèUªJ xU K¡nfhz¤ij bt£o vL¡fÎ«. m«K¡nfhz¤Â‰F

PQR vd bgaçlÎ«. g¡f§fŸ PQ k‰W« PR x‹¿‹ ÛJ x‹whf rçahf

bghUªJkhW P Kid têna ko¡fÎ«. PF v‹w ko¥ò¡F« Ï«ko¥ò nfhz« P-‹

nfhz ÏU rkbt£oahF«.

4. neh¡f«

nfh£o‹Ûjikahj btëna cŸs xU òŸëæèUªJ xU br§F¤J¡nfhL

V‰gL¤Jjš.



www.Padasalai.Net

12

brŒKiw

xU br›tftot t©z¤jhëš AB v‹w xU nfh£L¤J©oid ko¤J

cUth¡Ff. m¡nfh£o‰F btëna P v‹w xU òŸëia F¿¡f. AB nfh£o‹

têahf B ia, A ia neh¡» P v‹w òŸë têna xU ko¥ò cUthF« tiu ef®¤Â

ko¥ig V‰gL¤jÎ«. Ï›thW AB- ¡F br§F¤jhf P têna bršY« ko¥ng AB ¡F

br§F¤J¡ nfhlhF«.

5. neh¡f«

nfh£o‹ ÛjikªJŸs xU òŸë têahf br§F¤J¡nfh£il V‰gL¤Jjš.

brŒKiw

xU br›tftot¤jhëš AB v‹w nfh£L¤J©il tiuf. mj‹ ÛJ C v‹w xU

òŸëia¡ F¿¡f. AB nfh£o‹ têahf B-ia A-ia neh¡» C v‹w òŸë têna xU

ko¥ò cUthF« tiu ef®¤Â ko¥ig V‰gL¤jÎ« Ï›thW. AB¡F br§F¤jhf C

têna bršY« ko¥ng AB -¡F C v‹w òŸëæš V‰gL« br§F¤J¡ nfhlhF«.

6. neh¡f«

K¡nfhz¤Â‹ eL¡nfhLfis tiujš

brŒKiw

xU br›tf tot¤jhëèUªJ ABC v‹w K¡nfhz¤ij bt£o vL¡fÎ«.

x›bthU g¡f¤Â‹ ika¥òŸëia 1š Tw¥g£LŸs brŒKiwæ‹ go _‹W

ika¥òŸëfis F¿¡fÎ«. A,B,C fis mj‰F vÂnu cŸs g¡f§fë‹

ika¥òŸëfnshL Ïiz¡FkhW fh»j§fis ko¡fÎ«. Ï›thW cUth¡f¥g£l

ko¥òfns K¡nfhz¤Â‹ eL¡nfhLfshF«.

fhz¥g£litfŸ

Áy Nšãiyfëš khzt®fŸ, brašghLfë‹ _y« bgw¥g£l KoÎfis rçahd

msÎfŸ bfh©L bgw¥g£l KoÎfnshL x¥Ã£L rçgh®¡fÎ« éU«òth®fŸ.

f‰wš éisÎ:

fh»j ko¥Ã‹ mo¥gil ga‹fis khzt®fŸ kdjhu tunt‰»wh®fŸ nkY«

Ïij¥nghy gy toéaš tot§fis Ï¤jifa rhjhuz fh»j ko¥òKiw _y«

brŒJ f‰f Mtyhf cŸsd®.

F¿¥ò

MÁça®fŸ, ÏitfŸ mL¤jL¤J brŒa¡Toa brašghLfS¡F mo¥gilahf

mika cŸsjhš Ï¢brašghLfë‹ _y« khzt®fŸ nghJkhd gæ‰Áfis

bg‰WŸsh®fsh vd cWÂ brŒJ bfhŸs nt©L«.



www.Padasalai.Net

13

brašghL - 1B

tot fâj gyif ga‹gL¤Jtj‰fhd mo¥gil brašghLfŸ

neh¡f«

bfhL¡f¥gL« v›tif K¡nfhz¤Â‰F« gu¥gsit¡ fhzš.

njitahd K‹d¿Î

tot§fë‹ bga®fŸ k‰W« mt‰¿‹ g©òfëš mo¥gil òçjš.

njitahd bghU£fŸ

10” x 10” mséyhd ku¥gyif, jiyÍl‹ Toa Á¿a 1 ” MâfŸ R¤Âaš, u¥g®

gh©£°, kh®¡f®, °bf£¢ ku¤jhyhd rJu tot gyifia nkiræ‹ ÛJ it¡fÎ«.

mÂš cŸs Jisfëš Mâfis bghU¤jÎ«.

brŒKiw

1. u¥g® ng©£°fis ga‹gL¤Â bt›ntW tot§fis cUth¡» gæ‰Á

brŒaÎ«.

2. xG§F eh‰fu§fë‹ cŸns ÏU¡F« XuyF fd¢rJu§fis v©QtÂ‹

_y« m›tot¤Â‹ gu¥gsÎfis¡ fh©f.

3. K¡nfhz§fshš br›tf§fis ãu¥òtj‹ _y« K¡nfhz¤Â‹

gu¥òsit¡ fh©f. N¤Âu§fis¥ ga‹gL¤Â K¡nfhz§fë‹ gu¥gsit¡

bfh©L mjDl‹ x¥Ã£L rçgh®¡fÎ«.

4. rkk‰w g¡f msÎfis¡ bfh©l gynfhz¤ij cUth¡fÎ«.

»ilk£lkhfnth F¤jhfnth Ïšyhj g¡f§fis br›tf tot¤Â‰F

KGikgL¤jÎ«. ÃwF gšntW gynfhz§fë‹ gu¥gséid¡ fh©f.

5. bfhL¡f¥gL« nfh£L¤J©o‹ Ús¤Â‰F V‰g mªj Ús¤ijna

mo¥g¡fkhf¡ bfh©L khzt®fis rJu§fis cUth¡f brŒaÎ«.

6. VnjD« xU gy nfhz¤Â‹ gu¥gsÎ bfhL¡f¥g£lhš mnj gu¥gsit¡

bfh©l bt›ntW tot§fŸ cUthf thŒ¥òfŸ ÏU¡»wjh vd fhz¢ brŒf.

mid¤J tif tot§fS« 12 rJu myFfŸ gu¥gsÎ bfh©litfshf ÏU¥gij

gl« 1 B.b š fhzyh«.

fhz¥g£litfŸ

1. xU tot¤jhš milg£LŸs Ïl¤Âš cŸs myF rJu§fë‹ v©â¡if

mªj tot¤Â‹ gu¥gsÎ¡F rkkhf cŸsJ vd khzt®fŸ f©l¿»wh®fŸ.

br›tf ó®¤Â Kiwæš vªj tifahd rkk‰w g¡f§fis¡ bfh©l



www.Padasalai.Net

14

gynfhz§fë‹ gu¥gsit vëÂš fhz Ko»wJ v‹gij m¿ªJ khzt®fŸ

M®t¤Jl‹ brašgL»wh®fŸ.

f‰wš éisÎfŸ

xU tot¤jhš mil¤J¡ bfh©LŸs js¤Âš cŸs myf rJu§fë‹

v©â¡if jh‹ mªj tot¤Â‹ gu¥gsÎ v‹w fU¤Âid f‰W¡bfhŸ»wh®fŸ.



www.Padasalai.Net

15

brašghL - 2

Ïizfu«

neh¡f«

fh»j ko¥Ã‹ _y« Ïizfu« mik¤jš.

njitahd K‹d¿Î

fh»j ko¥ò Kiwfis m¿ªÂU¤jš, vÂbuÂ® g¡f§fë‹ Ïizahf cŸs

eh‰fu« Ïizfu« vd m¿ªÂU¤jš.

njitahd bghUŸ

br›tf tot fh»j«

brŒKiw

1. br›tf tot fh»j¤ij vL¡fÎ«

2. mj‹ mfy¤Â‰F Ïizahf njitahd msÎ Xu¤Âš ko¡fÎ«

3. Kjš ko¥Ã‹ ÛJ VnjD« xU òŸëæš mj‰F br§F¤jhf Ïu©lhtjhf

ko¡fÎ«.

4. Ïu©lhtJ ko¥Ã‹ ÛJ VnjD« xU òŸëæš mj‰F br§F¤jhf _‹whtJ

ko¥ig cUth¡fÎ«.

5. ko¥ò 1 k‰W« 3 bg‹Áš bfh©l nfholÎ«. ÏJ xU nrho ÏiznfhLfis

F¿¡»wJ.

6. ko¥òfŸ 1 k‰W« 3 fS¡F FW¡fhf xU ko¥ig V‰gL¤jÎ«. Ïj‰F ko¥ò – 4 vd

bgaçlÎ«. ko¥ò 4¡F Ïizahf xU ko¥ig nkny 1 Kjš 4-¡F Ïizahf xU

ko¥ig nkny 1 Kjš 5 brašKiwfis Ã‹g‰¿ cUth¡fÎ«. Ïªj ko¥ig 5 vd

bfhŸnth«. gl« 2(a). ko¥ò (4) k‰W« (5) bg‹Ášbfh©L nfholÎ«.

bjçªJbfh©litfŸ

1. ko¥òfŸ (1 ) k‰W« (3 ) M»ad Ïizahdit.

2. ko¥òfŸ (4) k‰W« (5) M»ad Ïizahdit

3. Ïªeh‹ ko¥òfshš milg£l tot« ÏizfukhF«.

f‰wš éisÎfŸ

1. khzt®fŸ fh»j ko¥Ã‹ _y« bfhL¡f¥gL« xU nfh£o‰F Ïizahf xU

nfh£il V‰gL¤jÎ«, Ïizfu« tiuaÎ« f‰W¡bfhŸ»wh®fŸ.

2. Ï›tifahd vëjhd brašghLfë‹ _y« mid¤J tot§fis mik¡fyh«

vdÎ« mt‰¿‹ g©òfisÍ« m¿ªJ bfhŸsyh« vdÎ«, xU bghJthd v©z«

khzt®fël¤Âš V‰gL»wJ.



www.Padasalai.Net

16

brašghL - 3

Ïizfu¤Â‹ gu¥gsÎ

neh¡f«

Ïizfu¤Â‹ gu¥gsthdJ mj‹ mo¥g¡f« k‰W« cau« M»at‰¿‹

bgU¡f‰gydhF« vd fh»j§fis bt£o x£o fh£Ljš

njitahd K‹d¿Î

1. fh»j ko¥òfis¡ bfh©L Ïizfu« cUth¡F« braš

2. br›tf¤Â‹ gu¥ò fhQ« N¤Âu«.

njitahd bghU£fŸ :

bkGF¤jhŸ, bg‹Áš, f¤jç¡nfhš, gir.

brŒKiw

1. fh»j ko¥Ã‹ _y« Ïizfu¤ij cUth¡Ff. mj‰F ABCD vd bgaçLf.

2. Ïizfu¤ij f¤jç¡nfhš bfh©L bt£o vL¡fÎ«.

3. D æèUªJ g¡f« AB ¡F DE v‹w xU F¤J¡nfh£il V‰gL¤Jf.

4. AED v‹w K¡nfhz¥ gFÂia bt£o vL¡fÎ«. BC g¡f¤Jl‹ AD g¡f¤ij

nr®¡fÎ«. AE nfh£L¤J©il BE 1

vd bgaçLf.

5. EBE1

v‹gd xnu nfh£oš mik»wJ vd msÎ nfhè‹ cjéahš rçgh®¡fÎ«.

6. CE 1

v‹gJ EBE 1¡F br§F¤jhf cŸsJ v‹gijÍ« EE1

= CD v‹gijÍ«

rçgh®¡fÎ«.

7. j‰nghJ »il¤JŸstot« br›tf« v‹gij m¿f.

f©l¿ªjitfŸ

(1 ) ABCD v‹w Ïizfu¤Â‹gu¥gsÎ« EE1CD v‹w br›tf¤Â‹ gu¥gsÎ« rçahf

cŸsJ v‹gij khzt®fŸ m¿»wh®fŸ.

(2 ) Ïizfu¤Â‹ gu¥ò = mo¥g¡f« X cau« = EE 1 X CE

f‰wš éisÎfŸ

(1) rk msÎ gu¥òfŸ bfh©l xnu msÎ mo¥g¡f§fisÍ« cau§fisÍ« bfh©l

Ïizfu§fŸ x‹W nghynt ÏU¡F« r®trkkhf ÏU¡F« v‹gij ô»¤J¡

bfhŸ»wh®fŸ. Ï¢brašghlhdhJ ÏU ÏiznfhLfS¡F ÏilnaÍ«

xnumo¥g¡f¤ijÍ« bfh©l Ïizfu§fë‹ gu¥gsÎfŸ rk« v‹w nj‰w¤ij

czuÎ« tê fh£L»wJ.



www.Padasalai.Net

17

(2) tot§fë‹ _y« Ïizfu¤Â‹ gu¥ò fhQ« N¤Âu« v›thW bgw¥gL»wJ

v‹gijÍ« òçªJ bfhŸ»wh®fŸ.

F¿¥òfŸ

(1) Ïizfu¤Â‹ vªj¥g¡f« mo¥g¡f« v‹gij fU¤Âš bfhŸshkš vÂ® vÂ®

g¡f§fëèUªJ bt›ntW òŸëæèUªJ bt›ntW F¤J¡nfhLfis tiua¢

brŒaÎ«. mªj F¤J¡nfhLfnshL mo¥g¡f¤ij bgU¡»dhš »il¡F«

gu¥gsÎfS« rkkhf ÏU¡»wjh vd rçgh®¡F«go khzt®fël« TwÎ«.

(2) MÁça®fŸ Ïizfu¤Â‹ mo¥g¡f¤Â‰F btëæš V‰gL¤j¥gL«

Ï¡F¤J¡nfhLfis¡ bfh©L fhz¥gL« gu¥gsÎ fhQ« Ï«Kiwæš fhz¥gL«

gu¥gsÎfS« rkkhf ÏU¡Fkh v‹gijÍ« éthÂ¡fyh«.



www.Padasalai.Net

18

brašghL - 4

K¡nfhz¤Â‹ gu¥gsÎ

neh¡f«

K¡nfhz¤Â‹ gu¥gsÎ mj‹ mo¥g¡f« k‰W« F¤Jau« M»at‰¿‹

bgU¡f‰gyå‹ ghÂ vd fh£Ljš.

njitahd K‹d¿Î

1. fh»j ko¥òfë‹ mo¥gilfis m¿ªÂU¤jš.

2. br›tf¤Â‹ gu¥ò fhQ« N¤Âu¤ij m¿ªÂU¤jš.

3. Ïizfu¤Â‹ _iyé£l« mjid Ïu©L r®trk K¡nfhz§fshf Ãç¡F«

v‹gij m¿ªÂU¤jš.

njitahd bghU£fŸ

fh»j m£il, bg‹Áš, ftuha«, msÎnfhš, f¤jç¡nfhš, x£Lehlh.

brŒKiw

((m) br§nfhz K¡nfhz¤Â‰F)

1. fh»j m£ilæš xU br§nfhz K¡nfhz¤ij bt£o vL¡fÎ«. gl«-4(a)

2. mªj br§nfhz K¡nfhz¤ij¥ nghynt k‰bwhU br§nfhz K¡nfhz¤ij

bt£o vL¡fÎ«.

3. Ïu©L K¡nfhz§fë‹ f®z g¡f§fŸ Ïu©ilÍ« xU br›tf¤ij

mik¡FkhW nr®¤J it¡fÎ«.

f©l¿ªjitfŸ

1. Ïu©L r®trk br§nfhz K¡nfhz§fë‹ f®z§fis nr®¤J bghU¤J« nghJ

mJ xU br›tf¤ij mik¡»wJ vd m¿»wh®fŸ.

2. br›tf¤Â‹ gu¥ò« ÏU r®t rk K¡nfhz§fë‹ gu¥ò« rk« v‹gij

fh©»wh®fŸ.

3. br›tf¤Â‹ gu¥ò = mo¥g¡f« X cau« Mfnt

K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò = 1 / 2 mo¥g¡f« X cau« v‹gijÍ« m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.

(M) FW§nfhz K¡nfhz«

brŒKiw

1. fh»j m£ilæèUªJ xU FW§nfhz K¡nfhz¤ij bt£o vL¡fÎ«. mj‹ xU

KidæèUªJ vÂ® g¡f¤Â‰F xU F¤J¡nfh£il cUth¡fÎ«.(tiuaÎ«) (gl«

(4c)).



www.Padasalai.Net

19

2. bt£o vL¤j K¡nfhz¤ij¥nghy k‰bwhU r®trk K¡nfhz¤ij mj‹

F¤Jau¤Â‹ têna bt£o Ïu©L br§nfhz K¡nfhzkhf bt£o¡bfhŸsÎ«.

3. f®z¥ g¡f§fisÍ« Ïu©lhtJ K¡nfhz¤Â‹ g¡f§fisÍ« xU br›tf

tot« »il¡FkhW nr®¤J it¡fÎ«.

f©l¿ªjit

Ïu©L r®trk K¡nfhz§fŸ xU F¿¥Ã£l Kiwæš nr®¤J it¡F«nghJ xU

br›tf¤ij mik¡»wJ v‹gij fh©»wh®fŸ.

br›tf¤Â‹ gu¥ò = ÏU r®trk K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò

= mo¥g¡f« X cau«

~ K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò = 1 / 2 br›tf¤Â‹ gu¥ò

= 1 / 2 mo¥g¡k X cau«

v‹gijÍ« m¿»wh®fŸ.

brŒKiw

(Ï) éçthz K¡nfhz«

1 . xU éçthz K¡nfhz¤ij fh»j m£ilæš bt£o vL¡fÎ« (4f)

2. nkY« Ïj‰F x¤j xU r®trk K¡nfhz¤ij bt£o vL¡fÎ«.

3.Ï›éu©o‹ bgça g¡f§fis xU Ïizfu« V‰gLkhW x‹W nr®¡fÎ« (gl« 4 g)

fh©git

khzt®fŸ Ïu©L r®trk éçnfhz K¡nfhz§fŸ X® Ïizfu¤ij mik¡»wJ

vd m¿»wh®fŸ.

Ïizfu¤Â‹ gu¥ò« Ïu©L r®trk K¡nfhz§fë‹ gu¥ò« rk« v‹gijÍ«

m¿»wh®fŸ.

Ïizfu¤Â‹ gu¥ò = mo¥g¡f« X cau« v‹ijÍ«,

K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò = 1 / 2 X Ïizfu¤Â‹ gu¥ò

= 1 / 2 X mo¥g¡f« X cau«


f‰wš éisÎfŸ

khzt®fŸ K¡nfhz¤Â‹ nfhz§fë‹ tiffŸ mšyJ mt‰¿‹ g¡f§fë‹

Ús§fŸ M»at‰¿‹ mo¥gilæš Ïšyhkš mt‰¿‹ gu¥gsÎfŸ mt‰¿‹

gu¥gsÎfŸ mt‰¿‹ mo¥g¡f« k‰W« cau¤Â‹ bgU¡f‰gyå‹ ghÂ v‹gij

ô»¤J¡bfhŸth®fŸ.



www.Padasalai.Net

20

brašghL - 5

rhŒ rJu¤Â‹ gu¥gsÎ

neh¡f«

fh»j¤ij bt£o x£LtÂ‹ _y« rhŒrJu¤Â‹ gu¥ò mj‹ _iyé£l§fë‹

gu¥gséš ghÂ v‹gij m¿jš.

njitahd K‹d¿Î

1. br›tf« k‰W« rhŒ rJu¤Â‹ g©òfŸ

2. K¡nfhz« k‰W« br›tf« M»at‰¿‹ gu¥òfhQ« N¤Âu§fŸ

3) r®t rk¤j‹ikæ‹ tiuaiw

njitahd bghU£fŸ

t©z fh»j§fŸ, °bf£¢ ngdh¡fŸ, toéaš fUé bg£o, f¤jç¡nfhš,

x£L¥gir k‰W« mê¥gh‹.

brŒKiw

1. t©z¤jhëš d2 ÚsK« d1 mfyK« bfh©l xU br›tf« ABCD- ia tiuf.

2. br›tf« ABCD-‹ g¡f§fŸ AD, DC, CB k‰W« BA fë‹ ika¥òŸëfis E,F,G

k‰W« H vd F¿¡fÎ«. (gl« 5 (a))

3. HF k‰W« EG M»at‰iw Ïiz¤J mitfŸ bt£L« òŸëia O vd F¿¡fÎ«.

OEAH, OEDF, OFCG k‰W« OGBH vd eh‹F r®t rk br›tf§fŸ »il¡FkhW

br›tf« ABCD-ia EG k‰W« HF M»at‰iw ko¡fÎ«.

4. x›bthU br›tf¤ÂY« xU _iy é£l¤ij tiuªJ mt‰iw Ïu©L r®trk

K¡nfhz§fshf Ãç¡fÎ« (gl« - 5(a)

fh©git

1. x›bthU Á¿a br›tf§fS« r®trk« v‹gjhš mitfë‹ _iy é£l§fŸ

EH,HG,GF, FE rk«. Mfnt EHGF, v‹gJ xU rhŒ rJu« vdÎ«.

2.br›tf« AHOE- š K¡nfhz§fŸ AHE k‰W« rkmsÎ gu¥gsÎfŸ

bfh©oU¡F« vdÎ«,

3. Ï›thwhf, br§nfhz K¡nfhz« EOH-‹ gu¥ò br›tf« AEOH-‹ gu¥Ãš ghÂ

v‹gijÍ« m›thwhfnt K¡nfhz§fŸ HOG, GOF, FOE-‹ gu¥òfŸ Kiwna

br›tf§fŸ HBGO, OGCF k‰W« FOED fë‹ gu¥òfë‹ ghÂ vdÎ«.

4. Ï›thwhf, rhŒ rJu¤Â‹ gu¥ò = 1/2X br›tf¤Â‹ gu¥ò

= 1/2Xd1Xd2

= 1/2X _iy é£l§fë‹ bgU¡f‰gy‹ v‹gij m¿ªJ bfhŸth®fŸ.



www.Padasalai.Net

21

f‰wš éisÎfŸ

1. fh»j ko¥Ãid¡bfh©L rhŒrJu¤ij mik¡f Ko»wJ v‹gij fh£L»wJ.

2. rhŒrJu¤Â‹ gu¥ò mj‹ _iy é£l§fë‹ bgU¡f‰gyå‹ ghÂ vd toéaš

ßÂahf òçªJ bfhŸ»wh®fŸ.

F¿¥ò

Ï¢brašghL g£l¤ij mik¡fÎ« mj‹ gu¥gsit fhQ« N¤Âu¤ij rçgh®¡fÎ«

têtF¡»wJ.



www.Padasalai.Net

22

brašghL - 6

rçtf¤Â‹ gu¥gsÎ

neh¡f«

fh»j¤ij bt£o x£Ljš _y« rçtf¤Â‹ gu¥ò mj‹ F¤Jau« k‰W«

Ïiz¥g¡f§fë‹ ruhrç M»at‰¿‹ bgU¡f‰gyåš ghÂ v‹gij fh£Ljš.

njitahd K‹d¿Î

1. xU n#ho vÂ®g¡f§fŸ Ïizahf cŸs eh‰fu« v‹gij m¿ªÂU¤jš.

2. vÂbuÂ® g¡f§fŸ ÏizahfÎ« k‰W« rkkhfÎ« cŸs eh‰fu« Ïizfu«

v‹gij m¿ªÂU¤jš.

njitahd bghU£fŸ

1. Ïu©L jhŸfŸ, f¤jç¡nfhš k‰W« gir

2. Ïu©L r®trk rçtf§fis bt£o vL¤J¡bfhŸsÎ«, mt‰¿‰F ABCD k‰W«

PQRS vd bgaçLf.

3. Ï›éu©L rçtf§fisÍ« RBCQ eh‰fu« mikÍkhW nr®¡fÎ« (gl« 6(b)).

fh©l¿ªjit

1. Ï›thW Ïu©L rçtf§fshš mika¥ bg‰w Ïizfu¤Â‹ mo¥g¡f« RB, xU

rçtf¤Â‹ Ïu©L Ïiz g¡f§fë‹ (AB, CD) TLjyhF« v‹gijÍ«

2. rçtf« ABCD ‹ gu¥gsÎ = 1 / 2 Ïizfu« RBCQ ‹ gu¥gsÎ

= 1 / 2 X (AB + CD) X cau«

= 1/2 X (a+b) X h v‹gijÍ« m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.

f‰wš éisÎfŸ

khzt®fŸ Ïu©L r®trk rçtf§fis bfh©L xU Ïizfu« mik¡fKoÍ«

vdÎ« mÂèUªJ äf vëjhf rçtf¤Â‹ gu¥gsÎ fhQ« N¤Âu¤ij bgw KoÍ«

v‹gijÍ« m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.

F¿¥ò

RBCQ v‹gJ xU Ïizfu« v‹gij ã%Ã¤J fh£L« khzt®fis

C¡f¥gL¤jÎ«.



www.Padasalai.Net

23

brašghL - 7

ika¥òŸë nj‰w«

neh¡f«

fh»j¤ij bt£o x£Ltj‹ _y« x›bthU K¡nfhzK« ika¥òŸë nj‰w¤ij

ãiwÎ brŒ»wJ v‹gij rçgh®¤jš.

K‹d¿Î

Ïu©L nfhLfis xU FW¡» bt£o bt£L«nghJ c©lhF« x¤j¡ nfhz§fŸ

rkkhdhš m›éUnfhLfŸ ÏizahF« v‹gij m¿ªÂU¤jš.

njitahd bghU£fŸ

t©z¤jhŸfŸ, f¤jç¡nfhš, gir

brŒKiw

1 . t©z¤jhëèUªJ ABC v‹w xU K¡nfhz¤ij bt£o vL¡fÎ«.

2. fh»j ko¥ò Kiwia ga‹gL¤Â, g¡f§fŸ AB k‰W« AC fë‹ ika¥òŸëfis¡

(P,Q) fh©f.

3. P,Q v‹w ko¥ig V‰gL¤jÎ« (gl« 7 (a)

4. K¡nfhz« APQ–it bt£o vL¤J (gl« 7 (b)) gl¤Âš fh£oÍŸsthW QP, CB–š

rçahf bjhLkhW AQ it QC –š x‹w‹ ÛJ x‹whf it¡fÎ«.

fh©git

1. khzt®fŸ K¡nfhz« APQ–it (A) (P) (Q) vd bga® kh‰¿ Q v‹gJ AC-‹

ika¥òŸëahjyhš (A),Q ‹ ÛJ bghUªJ»wJ,

2. K¡nfhz« QCB- ‹ ÛJ K¡nfhz« AQP it¡f¥gL»wJ nkY« C, k‰W« Q š

v‹w nfhz§¡Ÿ rkkhf cŸsd. m›éU nfhz§fS« rkkhf cŸsd. m›éU

nfhz§fS« FW¡Fbt£o AC-Mš PQ k‰W« BC ÛJ V‰gL¤j¥g£l x¤j

nfhz§fshF«.

3. Mfnt, BC ¡F PQ, Ïiz¡ nfhlhF«.

4. P v‹gJ g¡f« BC ‹ ika¥òŸëahF« vd fh»j ko¥ghš m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.

éisÎfŸ

xU K¡nfhz¤Â‹ VnjD« ÏUg¡f§fë‹ ika¥ òŸëfis Ïiz¡nfhL

_‹wh« g¡f¤Â‰F ÏizahfÎ« mÂš ghÂahfÎ« ÏU¡F« v‹gij f‰W¡

bfhŸ»‹wd®.



www.Padasalai.Net

24

F¿¥ò

MÁça®, Ï¤nj‰w« mid¤J tif K¡nfhz§fisÍ« ãiwÎ brŒ»‹wdth vd

khzt®fis brŒJ gh®¡f C¡fkë¡fyh«.



www.Padasalai.Net

25

brašghL - 8

rkbjhiyéYŸs Ïiz nfhLfë‹ bt£L¤J©LfŸ

neh¡f«

bfhL¡f¥gL« ÚŸ g£il jhëid njitahd v©â¡ifæš nfho£l jhëid

ga‹gL¤Â rk ghf§fshf Ãç¤jš .

K‹d¿Î (1)

1. Ús¤ij ms¤jš

2. rk bjhiyéYŸs ÏiznfhLfë‹ bt£L¤J©LfŸ rk«.

njitahd bghU£fŸ

t©z¤jhŸfŸ, f¤jç¡nfhš gir nfho£l jhŸ.

brŒKiw

1. njitahd msé‰F ÚŸ g£il¤jhis vL¤J¡bfhŸf,

2. fh»j ko¥ò Kiwæš m¤jhis 2,3,4,5,6 rk gFÂfshf ko¤J gh®¡fÎ«

3. 7 rk gFÂfshf Ãç¥gjhf bfhŸf

(m) xU nfho£l jhis vL¤J¡bfhŸsÎ«

(M) rk Ïilbtëæš cŸs Ïiz nfhL 0,1,2,3 …. vd v©zäLf.

(Ï) ÚŸ g£il¤jhë‹ xU Kidia 0 v‹w v©â‹ ÛJ« kWKidia 7 mšyJ 7-

‹ kl§F v©fë‹ ÛJ« it¡fÎ« (gl«-8(a))

(<) gl« (8(a) š fh£oÍŸsthW ÚŸ g£il¤jhis 0, k‰W« 14 v‹w v©z« bfh©l

ÏiznfhLfë‹ ÛJ it¡fÎ«

(c) ÚŸ g£il¤jhis VG rkghf§fshf Ãç¥gj‰fhf, ÚŸ g£il¤jhshdJ x›bthU

Ïu©lhtJ nfh£il bt£Läl¤J m¤jhë‹ ÛJ milahsälÎ«. njit¥gL«

rkghf§fë‹ v©â¡if¡F V‰g ÚŸ g£il¤jhë‹ xU Kidia O-éY«

kWKidia v©â¡if¡F rkkhd v©z« bfh©l nfh£o‹ ÛJ it¤J

nk‰T¿a Kiwia Û©L« Û©L« brŒaÎ«.

fh©git

1) ÚŸg£il¤jhis 2,3,4,5,6 vd Ãç¥gJ vëJ vd fh©»wh®fŸ.

2) 7,11, 15, …ngh‹w rkghf§fshf msªJ Ãç¥gJ fod« vdÎ« fh©»wh®fŸ.

3) Ï¢brašghlhdJ jh§fŸ f‰W¡bfh©litfëš äfÎ« k»œ¢Á jUtjhf

cz®»wh®fŸ.



www.Padasalai.Net

26

f‰wšéisÎ

1) khzt®fŸ bfhL¡f¥gL« ÚŸg£il¤jhëid njit¥gL« rkghf§fshf

Ãç¥gj‰F«

2) rk bjhiyéYŸs Ïiz nfhLfë‹ g©òfis ga‹gL¤jÎ«

f‰W¡bfhŸ»‹wd®.

F¿¥ò

ÑœfhQ« brašfS¡F« Ïjid éçÎ gL¤jyh«

1. rk mfy« rk Ús« bfh©l 15 ÚŸg£il¤jhŸfis vL¤J¡bfhŸf.

2. nkny Tw¥g£LŸs braš Kiwfë‹go 2,3,4,…15 rkghf§fshf Ãç¡fÎ«

3. mitfis bf£o m£ilæš x£oit¡fÎ« (gl« 8(b),

4. ÏJ Ã‹d m£il¥gl« vd miH¡f¥g£LJ.

5. khzt®fis Ïªj m£ilia ftå¤J F¿¥bgGj TwÎ«.



www.Padasalai.Net

27

brašghL - 9

K¡nfhz¤Â‹ R‰Wt£l ika«

neh¡f«

K¡nfhz¤Â‹ g¡f§fë‹ ika¡ F¤J¡nfhLfŸ rªÂ¡F« òŸë

m) FW§nfhz K¡nfhz¤Â‹ cŸns

M) br§nfhz K¡nfhz¤Â‹ f®z¤Â‹ ika¤Âš

Ï) éçnfhz K¡nfhz¤Â‰F btëna mik»wJ vd és¡Fjš

njitahd K‹d¿Î

fh»j ko¥ò Kiw brašghLfŸ

njitahd bghU£fŸ

t©z¤jhŸ, bg‹Áš, f¤Âç¡nfhš, gir

brŒKiw

1. t©z¤jhëèUªJ xU FW§nfhz K¡nfhz¤ij bt£o vL¡fÎ«. mj‰F ABC

vd¥ bgaçlÎ«.

2. g¡f« ABæ‹ ika¡ F¤J¡nfh£il fh»j ko¥ò Kiwæš cUth¡Ff.

3. Ï›thwhf g¡f§fŸ AB k‰W« BC fë‹ ika¡ F¤J¡nfhLfŸ Kiwna GH k‰W«

IJ fis mik¡fÎ«.

4. Ï¢brašghLfis br§nfhz« k‰W« éçnfhz K¡nfhz§fS¡F« brŒaÎ«.

f©l¿ªjit

khzt®fŸ

1. _‹W ika¡ F¤J¡nfhLfS« (_tif K¡nfhz§fŸ) xnu òŸëæš

bt£o¡bfhŸ»‹wd v‹gijÍ«,

2. gl« 9a éš fh£oÍŸsthW R‰Wt£l ika«, FW§nfhz K¡nfhz¤Â‹ cŸns

mik»wJ v‹gijÍ« [gl« 9 (a)].

3. K¡nfhz¤Â‹ R‰Wt£l ika«, [gl« 9 (b)] f®z¤Â‹ ika¥ òŸëæ‹ ÛJ

br§nfhz K¡nfhz¤Â‹ mik»wJ v‹gijÍ«

4. éçnfhz K¡nfhz¤Â‹ R‰Wt£l ika« K¡nfhz¤Â‰F btëna mik»wJ

v‹gij m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ (gl« 9 (c)-I gh®¡fÎ«)



www.Padasalai.Net

28

f‰wš éisÎfŸ

1. K¡nfhz¤Â‹ R‰Wt£l ika« _‹W KidfëèUªJ rk bjhiyéš

mik»wJ. m« ika¤ij ikakhf bfh©L K¡nfhz¤Â‹ _‹W KidfŸ

têahf xU t£l« tiuayh«.

2. K¡nfhz¤Â‹ g¡f§fë‹ ika¡ F¤J¡nfhLfŸ xnu òŸë tê¢ brštjhš

mitfshš v¥nghJ« xU K¡nfhz¤ij mik¡f KoahJ.

F¿¥ò

K¡nfhz¤Â‹ R‰Wt£l ika« mikél« g‰¿Í« _‹W ika¡ F¤J¡nfhLfS«

xnu xU òŸë têjh‹ brš»wJ v‹gj‰F ÚUgz« tH§f MÁça®fŸ

khzt®fis C¡f¥gL¤jyh«.



www.Padasalai.Net

29

brašghL - 10

K¡nfhz¤Â‹ cŸt£l ika« (I)

neh¡f«

K¡nfhz¤Â‹ _‹W nfhz§fë‹ ÏU rkbt£ofŸ xnu òŸë têna¢ brš»wJ

vdÎ« mJ v¥nghJ« K¡nfhz¤Â‹ cŸns mik»wJ vdÎ« és¡Fjš.

njitahd K‹d¿Î

mo¥gil fh»j ko¥ò Kiwfis m¿ªÂU¤jš

njitahd bghU£fŸ

t©z¡fh»j§fŸ, gir, f¤Âç¡nfhš

brŒKiw

1. t©z¡fh»j¤ÂèUªJ xU FW§nfhz K¡nfhz¤ij bt£o vL¡fÎ«. mj‰F

PQR vd¥ bgaçlÎ«.

2. K¡nfhz¤Â‹ PR v‹w g¡f¤Â‹ éë«Ã‹ ÛJ PQ v‹w g¡f¤Â‹ éë«ò x‹w‹

ÛJ x‹W rçahf bghUªJkhW Kid P têna ko¡fÎ«.

3. nfhz« Pæ‹ nfhz rkbt£o ko¥ig¥nghy k‰w nfhz§fŸ Q k‰W« Rfë‹

nfhz ÏUrkbt£o ko¥òfis cUth¡Ff [gl« 10 (a)].

4. Ïnj brašghLfis br§nfhz K¡nfhz«, éçnfhz K¡nfhz§fS¡F

Û©L« brŒf [gl« 10 (b) k‰W« gl« 10 (c)].

f©l¿ªjit

1. K¡nfhz¤Â‹ _‹W nfhz rkbt£ofS« xnu òŸëæš mik»wJ vdÎ«,

m¥òŸë K¡nfhz¤Â‹ cŸt£l ika« vdÎ« m¿ªJ bfhŸ»nwh«.

f‰wš éisÎfŸ

1. K¡nfhz¤Â‹ cŸt£l ikakhdJ _‹W g¡f§fëèUªJ rkbjhiyéš

cŸsJ. Mfnt, cŸt£l ika¤Âid ikakhf¡ bfh©L _‹W g¡f¤ijÍ«

bjhLkhW xU t£l« tiuayh«.

2. K¡nfhz¤Â‹ nfhz rkbt£ofŸ xnu òŸë têna brštjhš mitfis¡

bfh©L xU K¡nfhz¤ij mik¡f ÏayhJ.

F¿¥ò

K¡nfhz¤Â‹ cŸt£l ika« (I) mikél« g‰¿Í« _‹W nfhz rkbt£ofS«

xnu òŸë têna brš»wJ v‹gj‰F ã%gz« tH§f MÁça®fŸ khzt®fis

C¡f¥gL¤jÎ«.



www.Padasalai.Net

30

brašghL - 11

K¡nfhz¤Â‹ br§nfh£L ika« (H)

neh¡f«

K¡nfhz¤Â‹ g¡f§fë‹ F¤J¡nfhLfŸ rªÂ¡F« òŸë

m) FW§nfhz K¡nfhz¤Â‹ cŸns

M) br§nfhz K¡nfhz¤Â‹ br§nfhz¤Â‹ c¢Áæš

Ï) éçnfhz K¡nfhz¤Â‹ btëna mik»wJ vd és¡Fjš

njitahd K‹d¿Î

mo¥gil fh»j ko¥ò Kiwfis m¿ªÂU¤jš

njitahd bghU£fŸ

t©z¤jhŸfŸ, bg‹Áš, gir, f¤Âç¡nfhš

brŒKiw

1. _‹W br›tf tot¡ fh»j§fis vL¤J¡ bfh©L x›bthU jhëY« x›bthU

tif K¡nfhz¤ij tiuaÎ«.

2. FW§nfhz K¡nfhz¤Â‹ x›bthU KidæèUªJ« mj‹ vÂ® g¡f¤Â‰F

F¤J¡nfh£oid ko¥Ã‹ _y« cUth¡Ff.

3. Ï›thnw K¡nfhz¤Â‹ F¤J cau§fŸ bt£o¡ bfhŸS« òŸëia (H)

Fiw¡fÎ«.

4. Ïnj brašghLfis br§nfhz K¡nfhz« k‰W« éç¡nfhzš

K¡nfhz§fS¡F« brŒaÎ«.

f©l¿ªjit

khzt®fŸ

1. K¡nfhz¤Â‹ _‹W F¤J¡nfhLfS« xnu òŸë tê¢ brš»‹wd vdÎ«

m¥òŸë br§nfh£L ika« (H) vd miH¡f¥gL»wJ vdÎ« m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.

2. FW§nfhz K¡nfhz¤Âš br§nfh£L ika« K¡nfhz¤Â‹ cŸns mik»wJ

[gl« 11 (a)].

3. br§nfhz K¡nfhz¤Âš br§nfh£L ika« br§nfhz¤Â‹ c¢Áæš

mik»wJ [gl« 11 (b)].

4. éçnfhz K¡nfhz¤Âš, br§nfh£L ika« K¡nfhz¤Â‰F btëna

mik»wJ vdÎ« m¿ªJ brŒ»wh®fŸ.



www.Padasalai.Net

31

f‰wš éisÎfŸ

khzt®fŸ, K¡nfhz§fë‹ F¤J¡nfhLfŸ xnu òŸë tê¢ brštjhš

mitfshš xU K¡nfhz¤ij v¥nghJ« mik¡f KoahJ v‹gij m¿ªJ

bfhŸ»wh®fŸ.

F¿¥ò

K¡nfhz¤Â‹ br§nfh£L ika« mikél« g‰¿Í« _‹W F¤J¡bfhLfS« xnu

òŸë têna¢ brš»wJ v‹gj‰F« ã%gz« tH§f MÁça® khzt®fis

C¡f¥gL¤jÎ«.



www.Padasalai.Net

32

brašghL - 12

K¡nfhz¤Â‹ eL¡nfh£L ika« (G)

neh¡f«

K¡nfhz¤Â‹ _‹W g¡f§fë‹ eL¡nfhLfS« xnu òŸë tê¢ brš»‹wd

vdÎ« mJ v¥nghJ« K¡nfhz¤Â‹ cŸnsna mik»wJ vdÎ« és¡Fjš

njitahd K‹d¿Î

fh»j ko¥ò Kiwfë‹ mo¥gilia e‹F m¿ªÂU¤jš

njitahd bghU£fŸ

t©z¤jhŸfŸ, bg‹Áš, f¤Âç¡nfhš k‰W« gir

brŒKiw

1. _‹W bt›ntW t©z¤jhŸfëš x›bthU tif K¡nfhz¤ijÍ« bt£o

vL¡fÎ«.

2. FW§nfhz K¡nfhz¤Âš VnjD« Ïu©L KidfisÍ« x‹w‹ ÛJ x‹W

bghUªJkhW brŒJ m¥g¡f¤Â‹ ika¥ òŸëdia¡ fhzÎ«. x›bthU ika¥

òŸëiaÍ« mj‹ vÂ® KidiaÍ« Ïiz¤J _‹W ko¥òfis cUth¡fÎ« [gl«

12 (a)].

3. Ïnj brašghLfis br§nfhz k‰W« éçnfhz K¡nfhz§fëY« brŒaÎ«

[gl§fŸ 12 (b) k‰W« 12(c)]

f©l¿ªjit

khzt®fŸ K¡nfhz¤Â‹ _‹W eL¡nfhLfS« xnu òŸë tê¢ brš»‹wd

v‹gijÍ«, m¥òŸë FW§nfhz, br§nfhz k‰W« éçnfhz K¡nfhz§fëY«

cŸnsna mik»‹wd v‹gijÍ« c‰Wneh¡» m¿»wh®fŸ.

f‰wš éisÎfŸ

1. khzt® K¡nfhz¤Â‹ eL¡nfhLfŸ xnu òŸë tê brš»‹wd v‹W«

mitfshš vªj K¡nfhz¤ijÍ« mik¡f KoahJ v‹gijÍ«

2. K¡nfhz¤Â‹ eL¡nfh£L ika« (G) x›bthU eL¡nfhLfisÍ«

K¡Twh¡F»wJ (2:1) vdÎ« f‰W¡ bfhŸ»wh®fŸ.

F¿¥ò

K¡nfhz¤Â‹ eL¡nfh£L ika« mikél« g‰¿Í« _‹W eL¡nfhLfS« xnu

òŸë tê¢ brš»‹wd v‹gj‰F« ã%gz« tH§f MÁça® khzt®fis

C¡f¥gL¤jÎ«.



www.Padasalai.Net

33

brašghL - 13 A

t£l¤Â‹ gu¥gsÎ

neh¡f«

t£l¤Â‹ gu¥gsthdJ mj‹ R‰wsÎ k‰W« Mu« M»at‰¿‹ bgU¡f‰gyå‹

ghÂ v‹gij jFªj Kiwæš és¡»¡fh£Ljš.

njitahd K‹d¿Î

t£l¤Â‹ R‰wsÎ¡ fhQ« N¤Âu« k‰W« K¡nfhz¤Â‹ gu¥gsÎ fhQ«

N¤Âu§fis bjçªÂU¤jš

njitahd bghU£fŸ

t©z t©z üšfŸ, f¤Âç¡nfhš

brŒKiw

1. xU F¿¥Ã£l msÎ (r) Mu« bfh©l xU t£l¤ij tiuf

2. tiuªJŸs t£l¤ÂDŸ Á¿J« bt‰¿l« Ïšyhkš bt›ntW t©z üšfis¡

bfh©L bghJika t£l§fis V‰gL¤jÎ«, Á¿a òŸëÍ« äf¢Á¿a t£lkhf

mikjš nt©L« [gl« 13 A (a)].

3. t£l¤Â‹ ika¥ òŸëæèUªJ Mu¤Â‹ têahf mid¤J t£l§fisÍ« bt£o

vL¡fÎ«.

4. xU K¡nfhz¤ij totik¡FkhW bt£o vL¤j üšfis¡ bfh©L äf¢ Á¿aJ

Kjš äf¥ bgçaJ tiu x‹w‹Ã‹ x‹whf it¡fÎ«.

f©l¿ªjit

1. t£l¤Â‹ gu¥gsÎ«, mªj K¡nfhz¤Â‹ gu¥gsÎ« rk« v‹gij m¿»wh®fŸ.

2. 2𝜋𝑟 msÎila f£l§filÁ btët£l R‰wsÎ MdJ Ï›thW mik¡f¥g£l

K¡nfhz¤Â‹ mo¥g¡f¤Â‰F¢ rkkhF«. t£l¤Â‹ MuK«, K¡nfhz¤Â‹

cauK« rk«. vdnt t£l¤Â‹ gu¥gsÎ 2𝜋𝑟×𝑟

2= 𝜋𝑟2

.

f‰wš éisÎfŸ

K¡nfhz¤Â‹ thæyhf t£l¤Â‹ gu¥gsÎ fhz KoÍ« v‹gij khzt®fŸ

m¿»wh®fŸ. t£l¤Â‹ gu¥gséid toéaš ßÂahf jUé¡f KoÍ« v‹w toéaš

j‹ikiaÍ« m¿»wh®fŸ.

F¿¥ò

Ïªj Kiwæš t£l¤Â‹ gu¥gsÎ fhQ« N¤Âu¤ij jUé¥gJ rçahd fâjKiw

ã%gz« mšy v‹gij MÁça® F¿¥Ãl nt©L«.



www.Padasalai.Net

34

brašghL - 13 B

t£l¤Â‹ gu¥gsÎ

neh¡f«

t£l¤Â‹ gu¥gsthdJ mj‹ R‰wsÎ k‰W« Mu« M»at‰¿‹ bgU¡f‰gyå‹

ghÂ v‹gij jFªj Kiwæš és¡»¡fh£Ljš.

njitahd K‹d¿Î

1. t£l¤Â‹ R‰wsit¡ fhQ« N¤Âu«

2. br›tf¤Â‹ gu¥gsÎ fhQ« N¤Âu«

njitahd bghU£fŸ

t©z¡fh»j§fŸ, ftuha«, msÎnfhš f¤jç¡nfhš, gir, t©z¥bg‹ÁšfŸ

brŒKiw

1. xU jhëš 4 brÛ Mu« cŸs X® t£l« tiuf.

2. m›t£l¤ij 16 rk ghf§fshf Ãç¡fÎ« [gl« 13 B (a)].

3. mªj 16 rk ghf§fis bt£o vL¤J gl« 13 B (b) nghš mik¡fÎ«.

4. VnjD« xU g¡f¤Âš cŸs xU ghf¤ij vL¤J Ïu©L rk¤J©Lfshf bt£o

vL¡fÎ« [gl« 13 B (c)].

5. bt£o vL¤j ÏU ÁWJ©Lfis bfh©L gl« 13 B (d)-Ïš cŸsJ ngh‹W

tot¤Âid mik¡fÎ«.

6. Ï›thW mik¡f¥g£l br›tf¤Â‹ Ús mfy§fshf fh©f.

7. br›tf¤Â‹ gu¥gsit¡ fh©f.

c‰Wneh¡» f©l¿ªjit

1. khzt®fŸ br›tf¤Â‹ gu¥gsÎ

2𝜋𝑟

2×𝑟 = 𝜋𝑟2

vd m¿ªJ bfhŸth®fŸ.

2. t£l¤Â‹ gFÂfshš br›tf« mik¡f¥gL»wJ v‹gij khzt®fŸ m¿ªJ

bfhŸ»wh®fŸ. t£l¤Â‹ gu¥gsÎ = 𝜋𝑟2 vdÎ« m¿»wh®fŸ.

f‰wš éisÎfŸ

1. xU toéaš cUt¤ij k‰bwhU toéaš cUtkhf kh‰¿ mik¡F« Âwid¥

bgW»wh®fŸ.



www.Padasalai.Net

35

2. xU t£l¤ij br›tf« nghy kh‰Wtj‹ _y« njhuha« v‹w bjhl¡fãiy

fU¤ijÍ« m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.

3. ghf§fë‹ v©â¡if Tl¡ Tl njhuha« nkY« nkY« KGikahF«


4. khzt®fŸ, br›tf¤Â‹ _ykhfÎ« t£l¤Â‹ gu¥gsit¡ fhzyh« v‹w neuo

mDgt¤ijÍ« bgW»wh®fŸ. nkY« t£l¤Â‹ gu¥gsÎ fhQ« N¤Âu¤Â‹ toéaš

j‹ikia« bgW»wh®fŸ.

F¿¥ò

1. MÁça® nkY« 32, 64 ngh‹w mÂf v©â¡ifæyhd ghf§fshf t£l¤Âid

bt£o vL¤J mik¡f¥gL« br›tf§fŸ nkY« rçahditfshf mikÍ« v‹gij

khzt®fël« MÁça® vL¤J¡Tw nt©L«.

2. Ïªj Kiwæš t£l¤Â‹ gu¥gsÎ fhQ« N¤Âu¤ij jUé¥gJ rçahd

fâjKiw ã%gz« mšy v‹gij MÁça® F¿¥Ãl nt©L«.



www.Padasalai.Net

36

brašghL - 14

K¡nfhz rkå‹ik

neh¡f«

1. xU K¡nfhz¤Â‹ VnjD« ÏUg¡f msÎfë‹ TLjš _dwhtJ g¡f msit

él mÂfkhf ÏU¡F« v‹gij rçgh®¤jš.

2. xU K¡nfhz¤Â‹ VnjD« ÏUg¡f msÎfë‹ é¤Âahr« _‹whtJ g¡f

msit él Fiwthdjhf ÏU¡F« v‹gij rçgh®¤jš.

njitahd K‹d¿Î

nfh£L¤J©Lfis ms¤jY«, x¥ÃLjY«

njitahd bghU£fŸ

és¡f¥gl m£il, bg‹Áš, msÎnfhš és¡FkhW F¢ÁfŸ

brŒKiw

gšntW msÎfŸ bfh©l F¢Áfis vL¤J¡ bfhŸf. xnu rka¤Âš, Ït‰¿š

VnjD« _‹W F¢Áfis vL¤J¡bfhŸsÎ«.

fz« 1 (4brÛ, 5brÛ, 10brÛ)

(3brÛ, 5brÛ, 9brÛ)








nk‰f©l fz§fis bfh©L K¡nfhz§fŸ mik¡f Ka‰Á¡fÎ«.

c‰Wneh¡» f©l¿ªjit

K¡nfhz§fis mik¡F« nfh£L¤J©o‹ Ús§fis ftå¡»wh®fŸ. 14 (a), 14 (b),

14 (c) M»a gl§fis gh®¡»wh®fŸ.

khzt®fŸ mik¡f¥g£l K¡nfhz¤ÂèUªJ xU K¡nfhz¤Â‹ VnjD« ÏUg¡f

msÎfë‹ TLjš _‹whtJ g¡f msitél mÂfkhfÎ« xUK¡nfhz¤Â‹

VnjD« ÏUg¡f msÎfë‹ é¤Âahr« _‹whtJ g¡f msitél FiwthfÎ«



www.Padasalai.Net

37

ÏU¡F« nghJ k£Lnk K¡nfhz§fis mik¡f KoÍ« v‹gij m¿ªJ

bfhŸ»wh®fŸ.

f‰wš éisÎfŸ

VnjD« _‹W nfh£L¤J©Lfis¡ bfh©L v¥nghJ« xU K¡nfhz¤ij

mik¡f KoahJ v‹gij m¿»wh®fŸ. nfh£L¤J©Lfë‹ Ús§fŸ Ã‹tU«

mil¥ò¡F¿¡FŸ VnjD« xU tifæš ÏU¡F«nghJ jh‹ K¡nfhz§fis

mik¡f KoÍ« v‹gij m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ. [(a) VnjD« ÏU g¡f§fë‹ TLjš

_‹whtJ g¡f¤Â‹ Ús¤ij él mÂfkhfÎ« (b) VnjD« ÏU g¡f§fë‹

é¤Âahr« _‹wh« g¡f¤Â‹ Ús¤ijél FiwthfÎ«].

F¿¥ò

nk‰f©l ÏU ãgªjidfS« x›bthU K¡nfhz¤Â‰F« bghUªj nt©L«. xU

ãgªjid bghUªÂdhš jhdhfnt Ïu©lhtJ ãgªjid bghUªJ«.



www.Padasalai.Net

38

brašghL - 15

r®trk K¡nfhz§fŸ

neh¡f«

K¡nfhz§fë‹ bt£L¤ njh‰w§fis¥ ga‹gL¤Â K¡nfhz§fë‹ r®trk¤

j‹ik¡fhd mo¥gil¡bfhŸiffis MuhŒjš.

njitahd K‹d¿Î

r®trk K¡nfhz§fŸ g‰¿a fU¤J¡fis m¿ªÂU¤jš

njitahd bghU£fŸ

bt›ntW msÎfŸ bfh©l K¡nfhz§fë‹ bt£L¤ njh‰w§fŸ

brŒKiw

1. bfhL¡f¥g£l K¡nfhz§fë‹ g¡f§fŸ k‰W« nfhz§fis ms¡fÎ«

2. bt›ntW r®trk¤ j‹ik bfhŸiffis ga‹gL¤Â r®trkkhf cŸs

K¡nfhz¢ nrhofis vL¡fÎ«.

3. f©L m¿ªjitfis gÂÎ brŒaÎ«

4. rk msÎbfh©l _‹W nrho x¤j¡ nfhz§fis¡ bfh©l K¡nfhz§fis

vL¤J¡ bfh©L mitfëš vitbait r®trkkhf cŸsd v‹gij nrhÂ¤J¥

gh®¡fÎ«.

5. f©L m¿ªjitfis gÂÎ brŒaÎ«.

6. ÏUnrho g¡f§fŸ rkkhfÎ« xU nrho x¤j¡ nfhz§fŸ rkkhfÎ« cŸs

K¡nfhz§fis vL¤J¡bfh©L mitfëš vitbait r®trkkhf cŸsd

v‹gij nrhÂ¤J¥ gh®¡fÎ«.

7. f©L m¿ªjitfis gÂÎ brŒaÎ«.

brŒKiw

1. r®trk K¡nfhz¢ nrhofisÍ« mt‰iw f©l¿a ga‹gL¤Âa r®trk¤j‹ik

bfhŸiffisÍ« khzt®fŸ g£oaèLth®fŸ.

2. K¡nfhz§fë‹ r®trk¤j‹ikia f©l¿a AAA bfhŸif bghUªjhJ vd

m¿th®fŸ.

3. K¡nfhz§fë‹ r®trk¤ j‹ikia f©l¿a SSA bfhŸif bghUªjhJ vd

m¿th®fŸ.



www.Padasalai.Net

39

f‰wš éisÎfŸ

K¡nfhz§fë‹ rk g¡f§fŸ, rk nfhz§fŸ v‹w Áy mo¥gil¡ bfhŸiffŸ

k£Lnk K¡nfhz§fë‹ r®trk¤j‹ikia Ô®khå¡»‹w v‹gij khzt®fŸ

m¿th®fŸ.

F¿¥òfŸ

1. K¡nfhz§fŸ, AAA v‹w bfhŸif k‰W« SSA v‹w bfhŸiffŸ _y«

r®trk¤j‹ik bg‰¿U¡fhJ v‹gij, nkY« Áy vL¤J¡fh£LfŸ bfh©L

nrhÂ¤j¿ÍkhW khzt®fis MÁça®fŸ nf£L¡bfhŸs nt©L«.

2. K¡nfhz§fë‹ r®trk j‹ik¡F AAA v‹w bfhŸif njitahdJ Mdhš mJ

k£Lnk nghJkhdjšy vd MÁça®fŸ khzt®fël« tèÍW¤j nt©L«.

3. gl« 15 (a)-š cŸs K¡nfhz§fŸ bt›ntW msÎfŸ bfh©l khÂçfshF«.



www.Padasalai.Net

40

brašghL - 16,17

Ïizfu¤Â‹ g©òfŸ

neh¡f«

ÑœfhQ« eh‰fu§fëš _iyé£l§fë‹ g©òfŸ mo¥gilæš mt‰¿‰F

Ïilna cŸs x‰Wik nt‰Wikfis MuhŒjš - Ïizfu«, rJu«, br›tf«,

rhŒrJu«.

njitahd K‹d¿Î

1. Ïizfu«, rJu«, br›tf«, rhŒrJu« ngh‹w eh‰fu§fis mik¤jš.

2. nk‰f©l tot§fë‹ g¡f§fŸ, nfhz§fŸ g‰¿a g©òfis m¿ªÂU¤jš.

njitahd bghU£fŸ

és¡f¥gl m£ilfŸ (rh®£ m£il), vGJnfhš bg‹Áš, ftuha«, msÎnfhŸ,

f¤Âç¡nfhš.

g©ò 1 :

Ïizfu¤Â‹ _iyé£l« Ïizfu¤ij Ïu©L r®trk K¡nfhz§fshf¥

Ãç¡»wJ.

brŒKiw

1. és¡f¥gl m£il¡bfh©L Ïizfu¤ij tiuªJ bt£o vL¡fÎ«.

2. gl« 16 k‰W« 17 (a) Ïš cŸsthW Ïizfu¤Âš xU _iyé£l¤ij tiuf.

3. _iyé£l¤Â‹ têahf Ïizfu¤ij bt£o Ïu©L K¡nfhz§fis bt£o

vL¡fÎ«.

4. xU K¡nfhz¤Â‹ ÛJ k‰bwhU K¡nfhz¤ij rçahf it¡fÎ«.

f©l¿ªjit

Ïu©L K¡nfhz§fS« x‹W¡bfh‹W r®trkkhf ÏU¡»‹wd v‹gij

m¿»wh®fŸ.

f‰wš éisÎfŸ

Ïizfu¤Â‹ _iyé£lkhdJ mjid rk gu¥gsÎfŸ bfh©l ÏU

K¡nfhz§fshf v¥bghGJ« Ãç¡»wJ v‹gij MœªJ m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.



www.Padasalai.Net

41

F¿¥ò

Ïizfu¤Â‹ mL¤j _iyé£l¤ij ga‹gL¤Â Ïnj Kiwia brŒJ gh®¡fÎ«.

g©ò 2 :

Ïizfu¤Â‹ _iyé£l§fŸ x‹iwbah‹W ÏUrk¡T¿L«.

brŒKiw

1. xU Ïizfu¤ijÍ« mj‹ Ïu©L _iyé£l¤ijÍ« tiuf.

2. gl« 16 k‰W« 17 (c) Ïš fh£oathW Ïu©L _iyé£l§fshš tiua¥g£l eh‹F

K¡nfhz§fis bt£o vL¡fÎ«. mitfS¡F 1,2,3,4 vd bgaçL.

3. bt£o vL¡f¥g£l eh‹F K¡nfhz§fëš 2«, 4« k‰W« 1« 3« x‹¿‹ÛJ x‹W

rçahf it¡F«bghGJ mitfŸ r®trkkhf ÏU¥gij¡ ftå¡fÎ«.

f©l¿ªjit

1. K¡nfhz« 2Ï‹ mo¥g¡f« = K¡nfhz« 4‹ mo¥g¡f«.

2. K¡nfhz« 1Ï‹ mo¥g¡f« = K¡nfhz« 3‹ mo¥g¡f«.

3. Ï›thwhf Ïizfu¤Â‹ _iyé£l§fŸ x‹iwbah‹W ÏUrk¡T¿L« v‹gij

f©l¿»wh®fŸ.

f‰wš éisÎfŸ

Ïizfu¤Â‹ _iyé£l§fŸ x‹iwbah‹W bt£o¡ bfhŸtjhš Ïizfu¤Â‹

cŸns mikÍ« F¤bjÂ® nfhz§fŸ rkkhf ÏU¥gij m¿»wh®fŸ.

F¿¥ò

1. K¡nfhz§fŸ 1 k‰W« 4 M»aitfŸ r®trk j‹ik bg‰WŸsdth vd

khzt®fŸ nrhÂ¤J m¿a MÁça®fŸ nf£L¡bfhŸs nt©L«. mitfŸ V‹

r®trk j‹ik bg‰witfshf Ïšiy?

2. MÁça® khzt®fis nk‰T¿a brŒKiwfis rhŒrJu«, rJu«, br›tf« ngh‹w

tot§fëš _iyé£l§fë‹ g©òfis fhz nt©L«.

3. khzt®fŸ, v¥bghGbjšyh« _iyé£l§fŸ x‹iwbah‹W bt£o¡

bfhŸ»‹wd. k‰w g©òfisÍ« mo¥gil¡ fh»j ko¥òfis bfh©L Muha

nt©L«.

4. khzt®fŸ Ñœ¡fhQ« m£ltizæš cŸs KoÎfis rçahd éil¡bfh©L

fhz nt©L«.



www.Padasalai.Net

42

t.

v©.

g©òfŸ Ïizfu« rJu« br›tf« rhŒrJu«

1

_iyé£l§fŸ x‹iwbah‹W

ÏUrk¡T¿L«

2

_iyé£l§fŸ x‹W¡bfh‹W

br§F¤jhf ÏU¡»‹wd

3

_iyé£l§fŸ rk Ús«

bfh©litfŸ

4

bfhL¡f¥gL« eh‰fu¤Âid

mj‹ _iyé£l§fŸ Ïu©L

r®trk K¡nfhzkhf Ãç¡»wJ.



www.Padasalai.Net

43

brašghL - 18

eh‰fu¤Â‹ eh‹F ika¥òŸëfis Ïiz¤J bgw¥gL« eh‰fu«

neh¡f«

xU eh‰fu¤Â‹ mL¤jL¤j¥ g¡f§fë‹ ika¥ òŸëfis Ïiz¥gjhš »il¡F«

tot« X® ÏizfukhF« vd¡ fh£Ljš.

njitahd K‹d¿Î

1. fh»j ko¥Ã‹ _y« nfh£L¤J©o‹ ika¥ òŸëia¡ fhQ« Âwid¥

bg‰¿U¤jš.

2. xU ehŸfu¤Â‹ xU nrho vÂ® g¡f§fŸ ÏizahfÎ« rkkhfÎ« ÏU¥Ã‹ mJ X®

ÏizfukhF« v‹gij m¿ªÂU¤jš.

njitahd bghU£fŸ

t©z¤jhŸ, f¤jç¡nfhš k‰W« gir

brŒKiw

1. F¿¥Ã£l msÎfis¡ bfh©l eh‰fu« ABCDI t©z¤jhëš bt£o vL¡fÎ«.

2. eh‰fu¤Â‹ g¡f§fŸ AB, BC, CD k‰W« DA M»at‰¿‹ ika¥òŸëfis Kiwna

P, Q, R k‰W« S v‹wthW g¡f§fis jFªjthW ko¤J F¿¡fÎ«.

3. gl« 18 (a) š cŸsthW, eh‰fu« PQRS-I bt£o vL¡fÎ«.

f©L m¿ªjit

1. K¡nfhz« ABC-I fU¤Âš bfhŸtÂ‹ _y«, mÂèUªj g¡f§fŸ AB k‰W«

BCfë‹ ika¥òŸëfis Ïiz¤jÂ‹ _y« »il¤j¡nfhL PQ, AC v‹w nfh£o‰F

Ïiz k‰W« 𝑃𝑄 =1

2𝐴𝐶 (𝑀𝑖𝑑 − 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑇ℎ𝑒𝑜𝑟𝑒𝑚) v‹gij khzt®fŸ m¿»wh®fŸ.

2. Ï›thwhf, K¡nfhz« ADC-æèUªJ 𝑅𝑆 =1

2𝐴𝐶 k‰W« RS, AC-¡F Ïiz v‹W«

m¿ªJ bfhŸ»‹wd®.

3. PQ, SR ¡F Ïiz k‰W« 𝑃𝑄 = 𝑆𝑅, mfnt PQRS X® ÏizfukhF« v‹gijÍ«

m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.

f‰wš éisÎfŸ

khzt®fŸ, xU eh‰fu¤Â‹ g¡f§fë‹ ika¥ òŸëfis Ïiz¥gÂ‹ _y«

mÂèUªJ X® Ïizfu¤Âid bgw KoÍ« vd f‰W¡bfhŸ»wh®fŸ.

F¿¥ò

khzt®fŸ, Ïizfu« PQRS-‹ gu¥ig eh‰fu« ABCD-‹ gu¥òl‹ x¥Ã£L

gh®¡fyh«.



www.Padasalai.Net

44

brašghL - 19

br§nfhz g£lf¤Â‹ gu¥ò k‰W« xU Ãuäo‹ gu¥ò

neh¡f«

xU br§nfhz K¥g£lf¤Â‰F« xU br§nfhz K¡nfhz Ãuä£o‰F« xU

Ïiz¥ig V‰gL¤Jjš k‰W« mitfë‹ bkh¤j¥ òw¥gu¥Ã‰fhd N¤Âu§fis¥

bgWjš.

njitahd K‹d¿Î

1. xU br§nfhz K¥g£lf¤ijÍ« xU br§nfhz K¡nfhz ÃuäilÍ« mt‰¿‹

g¡f§fis¡ bfh©L totik¤jš g‰¿ m¿ªÂU¤jš.

2. g¡f¥ gu¥ò k‰W« bkh¤j¥ òw¥gu¥ò g‰¿ m¿ªÂU¤jš.

3. br›tf« k‰W« K¡nfhz« M»at‰¿‹ gu¥gsé‹ N¤Âu§fis m¿ªÂU¤jš.

njitahd bghU£fŸ

és¡f¥gl m£il, msÎnfhš, f¤Âç¡nfhš, bg‹Áš k‰W« gir

brŒKiw

(m) br§nfhz K¥g£lf«

1. és¡f¥gl m£ilæš bfhL¡f¥gL« msÎfis¡ bfh©L xU nfh£L¥Ã‹dš

gl¤ij tiuaÎ«.

2. mitfis bt£o vL¡fÎ«

3. K¡nfhz g£lf« cUth¡f m¡nfhLfë‹ têna ko¡fÎ«. Kidfis gir

bfh©L x£lÎ«.

4. Ïu©L K¡nfhz g£lf§fis bgwÎ«.

f©L m¿ªjit

1. gl« 19(a)-š cŸs nfh£L¥ Ã‹dèèUªJ bgw¥g£l g£lf« _‹W r®trk

rJu§fis g¡f§fshfÎ« Ïu©L r®trk K¡nfhz§fis mo¥g¡fkhfÎ«

bfh©oU¥gij fh©»wh®fŸ.

2. ÏÂš g¡f¥òw¥gu¥ò = 3 X rJu¤Â‹ gu¥ò v‹gij m¿»wh®fŸ.

3. bkh¤j¥ òw¥gu¥ò = g¡f¥ òw¥gu¥ò + 2 X rkg¡f K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò v‹gij

m¿»wh®fŸ.

4. gl« 19(b)-š cŸs nfh£L¥ Ã‹dš tiugl¤ÂèUªJ bgw¥g£l g£lf« _‹W

r®trk K¡nfhz§fis g¡f¥ gu¥ghfÎ« Ïu©L rkg¡f K¡nfhz§fis

mo¥g¡fkhfÎ« bfh©oU¥gij¡ fh©»wh®fŸ.



www.Padasalai.Net

45

5. Mfnt, ÏÂš g¡f¥òw¥gu¥ò = 3 X br›tf¤Â‹ gu¥ò v‹gij m¿»wh®fŸ.

6. bkh¤j¥ òw¥gu¥ò = g¡f¥òw¥gu¥ò + 2 X rkg¡f K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò v‹gijÍ«

m¿»wh®fŸ.

brŒKiw

(M) br§nfhz K¡nfhz Ãuä£ (xG§F gy nfhz«)

1. bfhL¡f¥gL« msÎfis¡bfh©L és¡f¥gl m£ilæš xU nfh£L¥ Ã‹dš

gl¤ij tiuaÎ«.

2. nfh£L¥ Ã‹dš gl¤ij bt£o vL¡fÎ«.

3. Ãuä£ cUth¡f m¡nfhLfë‹ têna ko¡fÎ« Kidfis gir bfh©L

bt£lÎ«.

4. br§nfhz K¡nfhz Ãuäil bgwÎ«.

f©L m¿ªjit

1. gl« 19(c)-š cŸs nfh£L¥ Ã‹dèèUªJ bgw¥g£l Ãuä£ eh‹F r®trk rkg¡f

K¡nfhz§fisÍ« bg‰WŸsJ v‹gij m¿»wh®fŸ.

2. m›thW bgw¥g£l Ãuäo‹, _‹W g¡f§fS« m«_‹W r®trk rkg¡f

K¡nfhz§fshfÎ«, mo¥g¡f« xU rkg¡f K¡nfhzkhf ÏU¥gijÍ«

m¿»wh®fŸ.

3. Mfnt Ãuäo‹ g¡f¥ òw¥gu¥ò = 3 X rkg¡f K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò v‹gijÍ«

4. Ãuäo‹ bkh¤j¥ òw¥gu¥ò = g¡f¥ òw¥gu¥ò + mo¥g¡f¥gu¥ò

= 4 X rkg¡f K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò

v‹gijÍ« m¿»wh®fŸ

f‰wš éisÎfŸ

1. nfh£L¥ Ã‹dš gl¤ij¡ bfh©L g£lf§fŸ k‰W« ÃuäLfŸ cUth¡f


2. K¡nfhz§fë‹ gu¥gsÎ k‰W« br›tf§fë‹ gu¥gsÎfë‹ têahf

g£lf§fŸ k‰W« ÃuäLfë‹ g¡f¥ òw¥gu¥òfisÍ« bkh¤j¥ òw¥gu¥òfisÍ« bgw


F¿¥ò

K¥g£lf¤Â‹ gu¥ò = 3 X br›tf¤Â‹ gu¥ò

= g£lf¤Â‹ mo¢R‰wsÎ X cau«

v‹gij khzt®fis m¿ªJ bfhŸs MÁça®fŸ cjt nt©L«.



www.Padasalai.Net

46

brašghL - 20

ôyç‹ N¤Âu« (MŒyç‹ thŒ¥ghL)

neh¡f«

bt›ntW gynfhz§fS¡fhd MŒyç‹ N¤Âu¤ij rçgh®¤jš : K¥g£lf«,

ÃuäL, v©nfhz«

K‹d¿Î

1. eh‰fu¤Â‹ ÛJ mikªj K¥g£lf«, I§nfhz¥ g£lf«, ÃuäL M»a tot§fis

m¿ªJ ÏU¤jš. I§nfhz¤Â‹ ÛJ mikªj ÃuäL mW§nfhz¤Â‹ ÛJ mikªj

ÃuäL, v©nfhz¤Â‹ ÛJ mikªj ÃuäL M»a tot§fis m¿ªÂU¤jš.

2. gynfhz¤Â‹ g¡f§fŸ, éë«òfŸ, KidfŸ Ït‰iw m¿ªÂU¥gJ.

njitahd bghU£fŸ

és¡f¥gl m£il, bg‹Áš, ftuha«, x£L¤jhŸ, f¤Âç¡nfhš

brŒKiw

1. gl¤Âš fh£oÍŸsthW és¡f¥gl m£ilæš tiy¥Ã‹dš gl§fis tiuªJ

bt£o vL¡fÎ«.

2.nfhLfë‹ têna tiyÃ‹dšgl¤ij x£L« jhŸ bfh©L mid¤J¥

g¡f§fisÍ« Ïiz¡fÎ«.

3. K¥g£lf«, I§nfhz¥g£lf«, eh‰fu ÃuäL, I§fu ÃuäL mW§fu ÃuäL k‰W«

v©nfhz ÃuäLfis Ï›thwhf bgWf.

f©l¿ªjit

Ñœ¡fhQ« m£ltizia tiuªJ bgw¥g£l gynfhz cUt§fëèUªJ fhèahf

cŸs f£l§fis ãu¥ò»wh®fŸ.

gynfhz

tot§fŸ

Kf§fë‹

v©â¡if

(F)

Kidfë‹

v©â¡if

(V)

éë«òfë‹

v©â¡if

(E)

F-E+V

1) K¥g£lf«

2) I§nfhz¥

g£lf«



www.Padasalai.Net

47

f‰wš éisÎfŸ

MŒyç‹ N¤Âu¤Âu¤ij khzt®fŸ rçgh®»wh®fŸ. mid¤J gynfhz§fë‹ F,

E k‰W« V M»at‰¿‹ bghJthd bjhl®ig m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.

F¿¥ò

fâj¤Â‹ äf K¡»a¥ Ãçthd nlh¥ghyí (Topology) f£lik¥ÃaY¡F MŒy®

N¤Âu« xU K¡»a Ô®Î (KoÎ) MF«.



www.Padasalai.Net

48

brašghL - 21

Ïaš v©fë‹ t®¡f _y§fŸ

neh¡f«

x›bthU Ïaš v©â‹ t®¡f _y¤Â‰F¢ rkkhd nfh£L¤J©oid E©

msÎfŸ F¿¡f¥g£l ÚŸg£ilia¥ ga‹gL¤Â¡ fhzš.

njitahd K‹d¿Î

1. Ãjhfu° nj‰w¤Âid m¿ªÂU¤jš

2. bfhL¡f¥gL« v©âid Ïu©L v©fë‹ TLjyhf éç¤bjGj m¿ªÂU¤jš

njitahd bghU£fŸ

Ïu©L ku¤jhyhd ÚŸg£il msÎnfhš, MâfŸ, üš.

brŒKiw

1. xU ku¤jhyhd ÚŸg£ilia vL¤J mÂš msÎfis F¿¡fÎ«. mj‰F g£il A

vd bgaçLf.

2. m¥g£ilæ‹ ÛJŸs msÎfë‹ nkš Jisfis ÏlÎ«.

3. g£il A æ‹ éë«Ãš ó¢Áa« cŸs Ïl¤Âš xU üiy Ïiz¡fÎ«.

4. ntbwhU ku¤jhyhd ÚŸg£ilia vL¤J mj‹ msÎfis F¿¡fÎ«. gl« 21 (b)

cŸsgo x›bthU msé‹ ÛJ« xU Mâia bghU¤jÎ«. Ï¥g£ilia A v‹f.

5. gl« 21 (c) Ïš cŸsgo g£il Aia »ilk£lkhfÎ« g£il B mj‹nkš

br§F¤jhfÎ« g£il A-š cŸs 1 v‹w F¿p£oš g£il B æ‹ ‘0’ F¿pL

bghUªJkhW mik¡fÎ«.

6. √2 ¡F rçahd nfh£oid Ô®khå¡f, g£il A-š Jis 1š g£il Bia bghU¤Jf.

üiy g£il B-š Mâ 1-š R‰wÎ«. ÏJ xU myFŸs mo¥g¡f« k‰W« cau«

bfh©l br§nfhz K¡nfhz¤ij mik¡»wJ. ÃjhfuÁ‹ nj‰w«go üš J©o‹

Ús« √2 MF«. Ïªj üè‹ Ús¤ij g£il A æ‹ _y« ms¡fÎ«.

f©l¿ªjit

1. √2 ¡F rkkhd Ús« njhuahkhf 1.41 brÛ vd m¿»wh®fŸ.

2. √13 ¡F rkkhd Ús¤Âid m¿ªJ bfhŸs, khzt®fŸ g£il Bia g£il Aæ‹

ÛJŸs Jis _‹¿‹ ÛJ bghU¤Â üiy g£il B-š 2 v‹w Mâæš R‰wÎ«.



www.Padasalai.Net

49

3. ÃjhfuR nj‰w¤Â‹go üè‹ Ús« √13 MF« g£il A-š üè‹ Ús¤ij msªjhš

mj‹ kÂ¥ò njhuhakhf 3.6 brÛ vd khzt®fŸ m¿ªJ bfhŸ»‹wd®.

f‰wš éisÎfŸ

1. khzt®fŸ Ïaš v©fë‹ t®¡f _y§fë‹ kÂ¥òfis üè‹ Ús§fis¡

bfh©L f©L m¿»wh®fŸ.

2. khzt®fŸ toéaš ßÂahf é»jKwh v©fisÍ« m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.

F¿¥ò

MÁça®fŸ, ÏJngh‹w brašfë‹ _y« vªj é»jKwh v©izÍ«

nfh£L¤J©Lid¡ bfh©L Ô®khå¡f KoÍ«.



www.Padasalai.Net

50

brašghL - 22

Ïa‰fâj K‰bwhUik

neh¡f«

𝑎3 − 𝑏3 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2) v‹w K‰bwhUikia XuyF fd¢Ju§fŸ bfh©L

rçgh®¤jš.

njitahd K‹d¿Î

1. fd cUtjid X® myF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L totik¡f¤ bjçªÂU¤jš

nt©L«.

2. (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2) = (𝑎 − 𝑏)𝑎2 + (𝑎 − 𝑏)(𝑎𝑏) + (𝑎 − 𝑏)𝑏2 v‹gijÍ«

m¿ªÂU¤jš.

njitahd bghU£fŸ

27 X® myF fd¢ rJu§fŸ (1X1X1).

brŒKiw

(𝑎3 − 𝑏3) ¡F

1. g¡f« msÎ (a) 3 brÛ cŸs 3X3X3 v‹wthW bfh©l fd gçkhz¤ij 27 XuyF

fd¢ rJu§fshf¡ bfh©L mik¡fÎ« gl« 22(a).

2. g¡f msÎ (b) 1 brÛ cŸs 1X1X1 v‹wthW cŸs X® XuyF fd¢ rJu§fis

mÂèUªJ vL¡fÎ« gl« 22(b) k‰W« gl« 22(c).

(𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2)

1. (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2) = (𝑎 − 𝑏)𝑎2 + (𝑎 − 𝑏)(𝑎𝑏) + (𝑎 − 𝑏)𝑏2 v‹gij vL¤J¡

bfhŸnth«. bfhL¡f¥g£l kÂ¥òfŸ (a) k‰W« (b) fS¡F Ñœ¡fhQkhW fd¢

rJu§fis x‹W nr®¥ngh«.

(𝑎 − 𝑏)𝑎2 = 2X3X3

(𝑎 − 𝑏)(𝑎𝑏) = 2X3X1

(𝑎 − 𝑏)𝑏2 = 2X1X1

2. 𝑎3 èUªJ 𝑏3-I Ú¡»aijÍ« brŒKiw (1)š T¿ÍŸsitfisÍ« ÏU

mik¥òfshf (FG¡fshf) V‰gL¤Â¡ bfhŸnth« [gl« 22 (b)].



www.Padasalai.Net

51

f©l¿ªjit

1. 𝑎3-š cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if - 27

2. 𝑏3-š cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if - 1

3. 𝑎3 − 𝑏3-š cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if - 26

4. (𝑎 − 𝑏)𝑎2-š cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if - 18

5. (𝑎 − 𝑏)(𝑎𝑏) -š cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if - 6

6. (𝑎 − 𝑏)𝑏2-š cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if - 2

7. (𝑎 − 𝑏)𝑎2 + (𝑎 − 𝑏)(𝑎𝑏) + (𝑎 − 𝑏)𝑏2 = 18+1+6+2 = 26 v‹gijÍ«

8. 𝑎3 − 𝑏3 = (𝑎 − 𝑏)𝑎2 + (𝑎 − 𝑏)(𝑎𝑏) + (𝑎 − 𝑏)𝑏2

= (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2)

f‰wš éisÎfŸ

1. XuyF fd¢rJu§fis¡ bfh©L bt›ntW fd msÎfŸ bfh©l fd

bghU£fis mik¡F« Âw‹fis¥ bgW»wh®fŸ.

2. fd¢ br›tf§fë‹ fd gçkhz§fis nr®¡fÎ« Ú¡fÎ« khzt®fŸ m¿ªJ

bfhŸ»wh®fŸ.

3. fd¢ br›tf§fë‹ fd msÎfë‹ TLjš fd¢ rJu§fë‹ fd msÎfis

miktjhš mÂèUªJ khzt®fŸ fd msé‹ toéaš j‹ikia m¿ªJ

bfhŸ»‹wd®.

F¿¥ò

1. MÁça®fŸ (a) k‰W« (b) fë‹ vªj kÂ¥Ã‰F« Ï«Kiwia rçgh®¤J¡bfhŸs

KoÍ«.

2. (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2) v‹w nfhit F¿¡F« fd¢ br›tf§fë‹ msÎfis

fz¡»£L rçahf cŸsdth vd khzt®fŸ m¿»wh®fsh vd MÁça®fŸ cWÂ

brŒJ bfhŸs nt©L«.

3. fd¢ rJu§fë‹ t©z§fë‹ é¤Âahr« kh‰¿ mik¥gj‰F bghU¤jkhf

ÏU¡F«.



www.Padasalai.Net

52

brašghL - 23

Ïa‰fâj K‰bwhUik (tif 1)

neh¡f«

𝑎3 + 𝑏3 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎2 − 𝑎𝑏 + 𝑏2) v‹w K‰bwhUikia XuyF fd¢ rJu§fis¡

bfh©L rç gh®¤jš.

njitahd K‹d¿Î

1. fd cUt§fis XuyF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L totik¡f¤ bjçªÂU¤jš

nt©L«.

2. (𝑎 + 𝑏)(𝑎2 − 𝑎𝑏 + 𝑏2) = 𝑎2(𝑎 + 𝑏) − 𝑎𝑏(𝑎 + 𝑏) + 𝑏2(a + b) v‹w K‰bwhUikia

m¿ªÂU¤jš.

njitahd bghU£fŸ

36 ku¤jhyhd XuyF fd¢ rJu§fŸ (1X1X1).

brŒKiw

𝑎2(𝑎 + 𝑏) ia mik¤jš

Ï§F a=3, b=1 vd vL¤J¡bfh©L 𝑎2(𝑎 + 𝑏) v‹w fd gçkhz¤ij mik¤jš

mjhtJ 3X3X4 v‹w mséš gl¤Âš fh£oÍŸsJ nghš [gl« 23 (a)] XuyF fd

gçkhz¤ij mik¡fÎ«.

𝑎3 + 𝑏3ia mik¤jš : 𝑎2(𝑎 + 𝑏) k‰W« 𝑎𝑏(𝑎 + 𝑏) + 𝑏2(a + b) æ‹ é¤Âahr¤ij

F¿¡»wJ.

1. mjhtJ 𝑎𝑏(𝑎 + 𝑏) msÎŸs fd¢br›tf¤ij Ú¡Ff. i.e (3X1X4)

2. 𝑏2(a + b) v‹w fd¢br›tf¤ij¢ nr®¡f. i.e (1X1X4)

3. Ï¥bghGJ 28 XuyF fd¢rJu§fŸ k£Lnk cŸsJ.

4. 27+1 = 33

+13

v‹w toéš 28 XuyF fd¢rJu§fis kh‰¿ mik¡fÎ«. gl« 23 (h)

Ï‹_y« 𝑎3 + 𝑏3 vd m¿ayh«.

f©l¿ªjit

𝑎2(𝑎 + 𝑏) Ï‹ XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if = 36

𝑎𝑏(𝑎 + 𝑏) Ï‹ XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if = 12



www.Padasalai.Net

53

𝑏2(a + b) Ï‹ XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if = 4

ÛjKŸs XuyF fd¢ rJu§fŸ = 36-12+4 = 28

= 27+1 = 33

+13

𝑎3 + 𝑏3 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎2 − 𝑎𝑏 + 𝑏2) vd khzt®fŸ rçgh®¤J¡ bfhŸ»‹wd®.

f‰wè‹ éisÎfŸ

1. XuyF fd¢rJu§fŸ ga‹gL¤Â fd¢br›tf¤ij mik¡f khzt®fŸ Âw‹

bgW»wh®fŸ.

2. fd¢ br›tf¤Â‹ fd msÎfis¡ T£L»‹w, fê¡»‹w Âw‹fis khzt®fŸ

bgW»wh®fŸ.

3. fd¢rJu§fŸ fd¢br›tf§fë‹ TLjyhf miktjhš mÂèUªJ khzt®fŸ

fs msé‹ toéaš j‹ikia m¿»wh®fŸ.

F¿¥ò

1. MÁça®fŸ a k‰W« b-‹ vªj kÂ¥Ã‰F« Ï«Kiwfis rçgh®¤J¡ bfhŸs KoÍ«.

2. 𝑎3 + 𝑏3 = (𝑎 + 𝑏)³ − 3𝑎𝑏(𝑎 + 𝑏) v‹w N¤Âu¤Â‰F« Ï¢brašgh£il brŒJfh£l

KoÍ«.

3. fd¢br›tf¤Â‹ fd¥gçkhz¤ij nr®¡fÎ«, Ú¡fÎ« khzt®fŸ

fz¡»Ltj‰F bjçªJ bfhŸs nt©L«.



www.Padasalai.Net

54

brašghL - 23

Ïa‰fâj K‰bwhUik (tif 2)

neh¡f«

XuyF fd¢rJu¤ijÍ«, fd¢br›tf¤ijÍ« ga‹gL¤Â a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)

v‹w K‰bwhUikia rç gh®¤jš.

njitahd K‹d¿Î

xU bghUë‹ fd mséid XuyF fd¢rJu§fshf kh‰W« Âwid bg‰¿U¤jš.

njitahd bghU£fŸ

64 XuyF fd¢rJu§fŸ (1X1X4).

brŒKiw

m) (a+b)3 ia mik¤jš

1. a=3 k‰W« b=1 vd¡ bfhŸf. 64 XuyF fd¢rJu f£ilfŸ bfh©L (4X4X4) v‹w

gçkhd¤Âš fd¢rJu¤ij mik¡fÎ«.

M) a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b) ia mik¤jš

1. 𝑎𝑏(𝑎 + 𝑏) gçkhz« cŸs fd¢br›tf¤ij Ú¡fÎ« mjhtJ 3X1X4 gl« 23 (g).

2. ÛjKŸs XuyF f£ilfŸ 64-3 X (3X1X4) = 64-36 = 28

3. Ïªj 28 XuyF fd¢rJu§fis, 27+1 = 33+13 gl« 23 (h).

f©l¿ªjit

1. (a+b)3 Ïš cŸs XuyF fd¢rJu§fŸ v©â¡if = 64

2. - 3ab(a+b)Ïš cŸs XuyF fd¢rJu§fë‹ v©â¡if = 3X4X3 = 36

3. ÛjKŸs XuyF fd¢rJu§fŸ = 64 - 36 = 28

4. 28 fd¢rJu§fis 33+13 vd F¿¤jš.

5. a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)v‹gij m¿»‹wd®.



www.Padasalai.Net

55

f‰wš éisÎfŸ

1. XuyF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L fd¢br›tf§fis cUth¡F« Âwid

khzt®fŸ bgW»wh®fŸ.

2. fd¢ br›tf§fë‹ fd msÎfis nr®¡F«, Ú¡F« Âwid bgW»wh®fŸ.

3. fd¢rJu§fë‹ fd msÎfŸ, fd¢br›tf§fë‹ TLjyhf miktjhš

mÂèUªJ khzt®fŸ fd msé‹ toéaš j‹ikia m¿»wh®fŸ.



www.Padasalai.Net

56

brašghL - 24


neh¡f«

XuyF fd¢ rJu§fŸ k‰W« fd¢br›tf§fis¥ ga‹gL¤Â (a+b)3 =

a3+3a2b+3ab2+b3 v‹w K‰bwhUikia rçgh®¤jš.

njitahd K‹d¿Î

1. xU bghUë‹ fd msit XuyF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L mik¡f¤

bjçªÂU¤jš.

2. (a+b)3 = a3+a2b+a2b+a2b+ab2+ab2+ab2 + ab2+b3 v‹w K‰bwhUik m¿ªÂU¤jš.

njitahd bghU£fŸ

ku¤jyhd 64 XuyF fd¢ rJu§fŸ

brŒKiw

1. g¡f«, a=3 vd¡bfh©L gçkhz« a3 cŸs xU fd¢ rJu¤ij 27 XuyF fd

rJu§fis bfh©L gl¤Âš cŸsthW gl« 24 (a) mik¡fÎ«.

2. g¡f«, b=1 vd¡bfh©L gçkhz« a2b cŸs fd¢ br›tf¤ij mik¡fÎ«.

Ïjid _‹W Kiw K‹d® cUth¡»a fd¢rJu¤Jl‹ gl« 24 (c)-š cŸsthW

nr®¡fÎ«.

3. gçkhz« ab2 cŸs fd¢ br›tf¤ij mik¡fÎ« Ïjid _‹W Kiw K‹d®

cUth¡»a fd¢ br›tf¤Jl‹ Ïiz¡fÎ« [gl« 24 (e)].

4. gçkhz« b3 cŸs fd¢ rJu¤ij mik¡fÎ«. Ïjid K‹d® cUth¡»a fd¢

br›tf¤Jl‹ gl« 24 (g)-š cŸsthW nr®¤J xU fd¢ rJukhf mik¡fÎ«.

f©l¿ªjit

1. a3 cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if 27

2. a2b cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if 9



5. ab2 cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if 3



8. b3 cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if 1

9. bkh¤j XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if 64



www.Padasalai.Net

57

10. 64=43

v‹gij khzt®fŸ m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.

11. nkY« (a+b)3 = a3+a2b+a2b+a2b+ab2+ab2+ab2 + ab2+b3

= a3+3a2b+3ab2+b3 v‹gJ« rçgh®¡f¥gL»wJ.

f‰wš éisÎfŸ

1. XuyF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L fd¢ br›tf§fis mik¡F« Âwid¥

bgW»wh®fŸ.

2. fd¢br›tf§fë‹ fd msit nr®¤jš k‰W« Ú¡Fjš Âw‹fisÍ«

bgW»wh®fŸ.

3. fd¢br›tf§fë‹ TLjš fd¢ rJukh»wJ v‹gij fh©gjhš mÂèUªJ fs

msé‹ toéaš j‹ikia m¿»‹wd®.

F¿¥òfŸ

1. MÁça®fŸ a k‰W« b-fë‹ vªj kÂ¥Ã‰F« Ïªj K‰bwhUikia nrhÂ¡fyh«.

2. fd¢ br›tf¤Â‹ gçkhz§fis T£Ljš, Fiw¤jš brašfŸ khzt®fshš

brŒa¥gl nt©L«.



www.Padasalai.Net

58

brašghL - 25


neh¡f«

XuyF fd¢ rJu§fis ga‹gL¤Â (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 v‹w K‰bwhUikia

rçgh®¤jš.

njitahd K‹d¿Î

1. xU bghUë‹ fd msit XuyF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L totik¡f¤

bjçªÂU¤jš.

2. (a-b)3 = a3-a2b-a2b-a2b+ab2+ab2+ab2 + ab2-b3 v‹w K‰bwhUik m¿ªÂU¤jš.

njitahd bghUŸfŸ

ku¤jyhd 64 XuyF fd¢ rJu§fŸ

brŒKiw

a3 -I mik¤jš

1. a=4 k‰W« b=1 vd¡ bfh©L 4X4X4 v‹w gçkhz¤Âš xU fd¢ rJu¤ij 64 XuyF

fd¢ rJu§fis¡ bfh©L mik¡fÎ« [gl« 25 (a)].

2. gçkhz« a2b cŸs fd¢ br›tf¤ij _‹W Kiw K‹d® mik¤j fd¢

rJu¤ÂèUªJ Ú¡fÎ« [gl« 25 (c)].

3. gçkhz« ab2 cŸs fd¢ br›tf¤ij _‹W Kiw K‹d® mik¤JŸs fd¢

bt¡f¤Jl‹ nr®¡fÎ« [gl« 25 (e)].

4. gçkhz« b3 cŸs fd¢rJu¤ij K‹d® mik¤JŸs fd¢ br›tf¤ÂèUªJ

Ú¡fÎ«.

5. ÛjKŸs fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if 27 = 33

f©l¿ªjit

1. a3 -š cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if = 64

2. gçkhz« a2b -I gçkhz« a3 -èUªJ Ú¡»a ÃwF ÛjKŸs XuyF fd¢ rJu§fŸ

= 48 [64-16=48]

3. gçkhz« ab2 -I (a3-a2b) cl‹ nr®ªj ÃwF cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ = 52

[48+4=52]



www.Padasalai.Net

59

4. gçkhz« a2b -I gçkhz« (a3-a2b+ a2b)èUªJ Ú¡»a ÃwF cŸs XuyF fd¢

rJu§fŸ = 36 [52-16=36]

5. gçkhz« ab2 -I (a3-a2b+ a2b- a2b)cl‹ nr®¤j¥ ÃwF cŸs XuyF fd¢ rJu§fŸ

= 40 [36+4=40]

6. gçkhz« a2b -I (a3-a2b+ a2b- a2b+ab2)èUªJ Ú¡»a ÃwF cŸs XuyF fd¢

rJu§fŸ = 24 [40-16=24]

7. gçkhz« ab2 -I (a3-a2b+ a2b- a2b+ a2b - a2b)cl‹ nr®¤j ÃwF cŸs XuyF fd¢

rJu§fŸ = 28 [24+4=28]

8. gçkhz« b2 -I (a3-a2b+ a2b- a2b+ a2b - a2b+ ab2)èUªJ Ú¡»a ÃwF cŸs XuyF

fd¢ rJu§fŸ = 27 [28-1=28]

9. 27 = 33

v‹gijÍ« khzt®fŸ m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.

10. nkY« khzt®fŸ, a3-a2b+ ab2 -a2b+ ab2 -a2b+ ab2 -b3=(a-b)3v‹gijÍ«

khzt®fŸ m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.

f‰wš éisÎfŸ

1. khzt®fŸ XuyF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L fd¢ br›tf§fis mik¡F«

Âwid¥ bgW»wh®fŸ.

2. fd¢ br›tf§fë‹ fd msit nr®¡fÎ« Fiw¡F« Âwid¥ bgW»wh®fŸ.

3. fd¢ br›tf§fë‹ TLjš fd¢ rJu§fshf»wJ v‹gij fh©gjhš

mÂèUªJ fd msé‹ toéaš j‹ikia m¿ªJ bfhŸ»‹wd®.

F¿¥ò

MÁça®fŸ a k‰W« b-fë‹ vªj kÂ¥Ã‰F« Ïªj K‰bwhUikia nrhÂ¡f KoÍ«.



www.Padasalai.Net

60

brašghL - 26

gšYW¥ò¡ nfhitia fhuâ¥gL¤Jjš

neh¡f«

X2+bX+c v‹w mik¥Ãš cŸs ÏUgo gšYW¥ò¡ nfhitæ‹ fhuâfis

totfâj Kiw¡F kh‰Wjš.

njitahd K‹d¿Î

1. ÏUgo gšYW¥ò¡nfhitæ‹ ika cW¥ig Ãç¡f m¿ªÂU¤jš.

2. br›tf¤Â‹ gu¥gsÎ fhQ« Kiwia m¿ªÂU¤jš

njitahd bghU£fŸ

rJu f£l§fSila jhŸ, g£il¤jhŸ, fh»j J©LfŸ

brŒKiw

tif 1

b=5, c=6 v‹f X2+5X+6 v‹w gšYW¥ò¡ nfhitia¡ fUJf.

ÏU v©fë‹ bgU¡f‰gy‹ 6 k‰W« mt‰¿‹ TLjš 5 v‹wthW Ïu©L

v©fis fhQjš. mjhtJ 3 k‰W« 2.

Mfnt, X2+5X+6 = X2+3X+2X +6.

1. (10 X 10) msÎŸs rJu¡ f£l§fis bfh©l (grid sheet) jhis vL¤J¡ bfhŸsÎ«

[gl« 26 (a)].

2. X x1 gçkhz msÎŸs 3 fh»j¥ g£ilfis nr®¡f [gl« 26 (b)].

3. gl« 26 (b)-Ïš cŸsthW X2+3X v‹w gu¥òsÎ cŸs br›tf¤ij cUth¡Ff.

4. gl« 26 (c)-Ïš cŸsthW 2 fh»j¥ g£ilfis 2 x X gçkhz mséš nr®¡f.

bkh¤j¥ gu¥gsÎ = X2+3X+2X.

5. gl« 26 (d) Ïš cŸsthW gçkhz« 1 x 1 msÎŸs 6 J©Lfis br›tf¤ij

mik¡FkhW nr®¡fÎ«.

f©l¿ªjit

khzt®fŸ jh§fshf f©l¿ªjitfŸ



www.Padasalai.Net

61

òÂa br›tf¤Â‹ gu¥gsÎ = X2+3X+2X +6

(X+3)(X+2) = X2+3X+2X+6

~ X2+5X+6 = (X+3)(X+2)

tif 2

b=1, c=-6 vd vL¤J¡bfhŸf.

X2+X-6=X2+3X-2X-6 v‹gJ xU gšYW¥ò¡ nfhitahF«.

1. gçkhz« (10 X 10) msÎŸs rJu f£l§fŸ bfh©l (grid paper) jhis vL¤J¡

bfhŸsÎ« [gl« 26 (e)].

2. gl« 26 (f) Ïš cŸsJnghš 1 x X gçkhz mséš 3 fh»j¥ g£ilfis¢ nr®¡f.

3. gl« 26 (f) Ïš cŸsJnghš X2+3X v‹w toéš br›tf¤Â‹ gu¥gsÎ

»il¤JŸsJ.

4. Ït‰¿š 1 x X v‹w gçkhz mséš 2 fh»j¥ g£ilfis ãHèlÎ« [gl« 26 (g)].

5. xU Kgikahd br›tf¤ij¥ bgw 1 x1 gçkhz mséš cŸs 6 fh»j¤

J©Lfis Ú¡fÎ«. (X-2)(X+3)v‹w gçkhz mséš X® òÂa br›tf« »il¡F«

[gl« 26 (h)].

f©l¿ªjit

khzt®fŸ, òÂa br›tf¤Â‹ gu¥gsÎ X2+3X-2X-6 = (X+3) (X-2)

gšYW¥ò¡ nfhitfë‹ fhuâfŸ v‹gij m¿»wh®fŸ. ~ X2+X-6 = (X+3)(X-2)

f‰wš éisÎfŸ

khzt®fŸ, xU gšYW¥ò¡ nfhitia toéaš ßÂahf fhuâ¥gL¤J« Kiwia

f‰W¡ bfhŸ»‹wd®. gšYW¥ò¡ nfhitæš cŸs _‹W cW¥òfŸ X2, bX. C v‹git

Kiwna xU rJu« k‰W« Ïu©L br›tf§fis¡ F¿¡»wJ. mªj _‹W

tot§fis¡ bfh©L xU br›tf¤ij mik¡f KoÍkhdhš bfhL¡f¥g£l

gšYW¥ò¡ nfhit fhuâ¥gL¤j Toaitahf ÏU¡F«.

F¿¥ò

1. b k‰W« c-fë‹ bghU¤jkhd kÂ¥Ã‰F Ïnj tif gšYW¡nfhitia

vL¤J¡bfh©L MÁça®fŸ nrhÂ¤J¥ gh®¡fyh«.

2. 10 J©LfŸ = 1 g£il ;

10 g£il = 1 f£l¤jhŸ (grid paper).



www.Padasalai.Net

62

brašghL - 27

Ma m¢RfŸ k‰W« fhšgFÂfŸ

neh¡f«

X m¢R k‰W« Y m¢RfŸ Kiwia¥ ga‹gL¤Â bfhL¡f¥gL« toéaš cUt¤Â‹

f©zho Ã«g¤ij¥ bgWjš.

njitahd K‹d¿Î

1. tiugl¤jhëš òŸëfis¡ F¿¤jš f©zho Ã«g« v‹w fU¤ij m¿ªÂU¤jš

k‰W« bfhL¡f¥g£l nfh£o‹ òŸëfis m¿ªÂU¤jš.

njitahd bghU£fŸ

tiugl¤jhŸ, msÎnfhš, bg‹Áš.

brŒKiw

1. tiugl¤jhëš F¿¡f¥g£LŸs (A,B,C,D....) òŸëfë‹m¢R¤öu§fis vGjÎ«.

2. X m¢ir¥bghW¤J F¿¡f¥g£LŸs òŸëfë‹ f©zho Ã«g¤ij F¿¡fÎ«.

Ã«g¥ òŸëfŸ m¢R¤ öu§fis vGjÎ«.

3. X m¢ir¥bghW¤J 2M« ãiyæš bgw¥g£l Ã«g¥ òŸëfis bfhL¡f¥g£l

òŸëfSl‹ bfhL¡f¥g£l toéaš cUt¤Â‹ f©zho Ã«g¤ij¥ bgWtj‰fhf

Ïiz¡fÎ«.

4. Y m¢ir¥bghW¤J bfhL¡f¥g£l toéaš cUt¤Â‹ f©zho Ã«g¤ij¥ bgw

Ï«Kiwia Û©L« brŒaÎ«.

f©l¿ªjit

1. Y m¢ir¥bghW¤J xU cUt¤Â‹ f©zho Ã«g« bgW«nghJ mj‹ Y

m¢R¤bjhiyÎ khwhJ.

2. X m¢ir¥bghW¤J xU cUt¤Â‹ f©zho Ã«g« bgW«nghJ mj‹ X

m¢R¤bjhiyÎ khwhJ.

f‰wš éisÎfŸ

1. bfhL¡f¥gL« m¢R¤öu§fis¡ bfh©L òŸëfis¡ F¿¥gj‰fhd gæ‰Áfis¥

bgWth®fŸ.

2. khwhj Ã«g¤Â‰fhd toéaš Áªjidia khzt®fŸ ts®¤J¡ bfhŸth®fŸ.



www.Padasalai.Net

63

3. x¤j totik¥ig nk«gL¤J« fU¤Âid¥ bgWth®fŸ.

F¿¥ò

1. fâj MŒtf¤Âš Ïij¤ jéu ntW vªj tot¤ij bfh©L ÏJngh‹w

brašfis khzt®fŸ brŒa, MÁça®fŸ mt®fS¡F nahrid tH§fyh«.

2. X k‰W« Y m¢Rfis¤ jéu xU tot¤Â‹ f©zho Ã«g¤ij fhQkhW

khzt®fis MÁça®fŸ nf£L¡bfhŸsyh« (òŸëfë‹ f©zho Ã«g¤ij¡fhz

X k‰W« Y m¢Rfis vL¤J¡bfh©LŸnsh«).



www.Padasalai.Net

64

FG¢brašghL - 1

tiugl« k‰W« rjÅj«

neh¡f«

xU FGéš cŸs khzt®fëš tyJ ifahš éiuthf vGJ« / ÏlJ ifahš

éiuthf vGJ« khzt®fS¡F« m¡FGéš cŸnshU¡Fkhd é»jhrhu¤ij¡

fhzš.

K‹d¿Î

1. tiugl¤jhëš òŸëfis¡ F¿¡F« Âw‹.

2. rjÅj« fhQ« Âw‹.

brŒKiw

1. fh»j« k‰W« ngdhit vL¡fÎ«

2. 25 éeho¡FŸ jå¤j xU vG¤ijnah jå¤j xU v©iznah tyJ ifbfh©L

khzt®fis vGJ«go¡ TwÎ«. mt®fis 25 éehofS¡FŸ vGÂa v©fisnah,

vG¤J¡fisnah v©â bkh¤j¤ij¡ F¿¡f¢ brhšyÎ«.

3. ÏnjKiwia ÏlJif¡bfh©L ÂU«g¢ brŒa¢ brhšyÎ«.

4. ÑnH fhQ« m£ltizæš khzt®fSila étu§fis¡ F¿¡f¢ brhšyÎ«.

t.v©. khzt® bga®

tyJ ifahš vGÂa

vG¤J¡fŸ / v©fŸ

ÏlJ ifahš vGÂa

vG¤J¡fŸ / v©fŸ

1

2

3

5. tyJ ifahš vGÂa v©fë‹ v©â¡ifia X vdÎ«, ÏlJ ifahš vGÂa

v©fë‹ v©â¡ifia Y vdÎ« vL¤J¡ bfhŸf.

6. tiugl¤jhëš x›bthU khztidÍ« X m¢R Y m¢ir¡ F¿¡f¢ brhšyÎ«.

7. tiugl¤jhëš X=Y v‹wthW Ïu©L nfhLfis tiua brŒaÎ«.

8. tiugl¤ÂèUªJ X=Y v‹w nfh£o‰F ÑnH cŸs òŸëfisÍ«, X=Y v‹w

nfh£o‰F nkny cŸs òŸëfisÍ« v©z¡ TwÎ«.



www.Padasalai.Net

65

f©l¿ªjit

1. X ‹ kÂ¥ò Y I¡ fh£oY« mÂfkhf ÏUªjJ v‹whš mªj khzt‹ tyJ ifahš

ntfkhf vGJ« Âw‹ bg‰wtdh»wh‹.

2. Y ‹ kÂ¥ò X I¡ fh£oY« mÂfkhf ÏUªjhš mªj khzt‹ ÏlJ ifahš

ntfkhf vGJ« Âw‹ bg‰wtdh»wh‹.

3. x›bthU FGéY« j§fŸ ãiyæ‹ rjÅj¤ij khzt®fŸ Ô®khå¤J¡

bfhŸth®fŸ.

f‰wš éisÎfŸ

1. Ïªj brašgh£o‹ _y« khzt®fŸ étu§fis nrfç¡F« mDgt§fisÍ«,

rjÅj« fz¡»L« mDgt¤ijÍ«, tiugl¤Âš òŸëfis¡ F¿¡F« ÂwidÍ«

thœ¡if¥ bghUŸ rh®ªj m¿it¥ bgW»wh®fŸ.

2. vëa fâj¡ fU¤J¡fis eilKiw thœ¡if¢ NHY¡F V‰g

ga‹gL¤Jth®fŸ.

F¿¥ò

tiugl¤Â‹ _y« MŒÎ brŒa¡Toa c©ik NHiy MÁça®fŸ khzt®fS¡F

V‰gL¤Â¤ juKoÍ«.



www.Padasalai.Net

66

FG¢brašghL - 2

fz¡»Ljš

neh¡f«

kåj clè‹ ghf§fis msªJ gh®¥gÂ‹ _y« Áy Áw¥ò fâj bjhl®òfis

ãWÎtj‰F khzt®fS¡F cjÎjš.

Ã‹òy«

tF¥giwæš MÁça® jå¥g£l khztå‹ brhªj étu§fis m¿ªJbfhŸs

éU«ò»wh®. mt® Ïu©L khzt® bfh©l xU FGit mik¡»wh®. mªj tF¥Ãš

40 khzt®fŸ cŸsd®. Mfnt njhuhakhf 20 FG¡fis mik¡»wh®. FGéš

cŸs x›bthW cW¥ÃdU« xU braiy brŒa nt©oÍŸsJ.

nkny bfhL¡f¥g£LŸs NœãiyæèUªJ Ñœ¡fhQ« Áy édh¡fis nf£f

nt©L«?

1. x‹gjh« tF¥Ãš cŸs khzt®fë‹ ruhrç cau« v‹d?

2. m«khzt®fë‹ ruhrç vil v‹d?

3. mªj tF¥Ãš squared khzt®fë‹ rjÅj« v‹d?

4. mªj khzt®fë‹ fhyâfë‹ ruhrç mit v‹d?

5. mªj khzt®fë‹ ruhrç fG¤jsÎ v‹d?

6. mªj khzt®fë‹ ruhrç kâ¡f£L msÎ v‹d?

brŒKiw

Ñœ¡fhQ« Kiwæš ms¡F« ehlhit¡ bfh©L FGéYŸs Ïu©L

khzt®t®fshY« msÎfŸ vL¡f¥gL»‹wd.

cau« =

xU ght Ús« =

é»j« = cau« / ght«

fhyo =

rh© =

t»j« =

kâ¡f£L msÎ =

fG¤J msÎ =

é»j« =

KH« =



www.Padasalai.Net

67

Head Span =

é»j« =

vil =

cau« =

é»j« =

khzt®fë‹ vil gŸë vil vªÂu¤Â‹ _y« k£Lnk vL¡f¥gL»wJ.

f©l¿ªjit

m)

1. Squared khzt®fë‹ v©â¡if .............................................

2. Rectangled khzt®fë‹ v©â¡if .............................................

M)

ruhrç cau« =

ruhrç vil =

ruhrç fhyo =

ruhrç fG¤J msÎ =

ruhrç kâ¡f£L msÎ =

Ï)

Ñœ¡fhQkhW khzt®fŸ mt®fë‹ tF¥Ã‰fhd xU m£ltizia

jahç¡fÎ«.

cau« fhyo vil fG¤J msÎ

kâ¡f£L

msÎ

ruhrç

¡F

Ñœ

ruhrç

¡F

nkš

ruhrç

¡F

Ñœ

ruhrç

¡F

nkš

ruhrç

¡F

Ñœ

ruhrç

¡F

nkš

ruhrç

¡F

Ñœ

ruhrç

¡F

nkš

ruhrç

¡F

Ñœ

ruhrç

¡F

nkš

% % % % % % % % % %

<)

Ñœ¡fhQ« étu§fis tiugl¤Âš F¿¡fÎ«

1. cau¤Â‰F« vil¡F« cŸs¤ bjhl®ò

2.fhyo¡F« rhâ‰F« cŸs¤ bjhl®ò

3. fG¤Â‰F« kâ¡f£o‰F« cŸs¤bjhl®ò

c)

Ñœ¡fhQ« étu§fS¡F ruhrç é»j¤ij fh©f.

1. cau« : vil

2. cau« : ght«

3. fhyo : rh©



www.Padasalai.Net

68

x›bthU khztU« mt® nrfç¤J MuhŒªj étu§fë‹ KoÎfis vGJ»wh®fŸ.

nkY« khzt®fŸ jh§fŸ bg‰WŸs tiugl§fëèUªJ Áy KoÎfis

Ô®khå¡»wh®fŸ.

f‰wš éisÎfŸ

1. khzt®fŸ j§fŸ clyik¥ò¢ rh®ªj étu§fis¥ bgWtÂš mDgt§fis¥

bgW»wh®fŸ.

2. khzt®fŸ v‹bd‹d bghJthd msÅLfŸ cŸsd v‹gij m¿aÎ« v›tsÎ

öu« mt®fŸ mitfëèUªJ éy» ÏU¡»wh®fŸ v‹gijÍ« m¿a Mtš

bfhŸ»wh®fŸ.

3.khzt®fŸ f‰W¡bfh©l òŸë étu§fëš mid¤J fâj fU¤J¡fisÍ«

ga‹gL¤Â MuhŒth®fŸ.

4. ÏJ fâj¤ij c©ikahd têæš f‰f cjÎ»wJ. ( vªj msé‰F mitfŸ

bghJthd msÅLfS¡F beU¡fkhf cŸsJ).

F¿¥òfŸ

Squared Person - xUtDila cauK« mtDila ght¤Â‹ msÎ« rkkhf cŸst‹

Rectangle Person - xUtDila cauK« mtDila ght¤Â‹ msÎ« rkäšyhkš

ÏU¥gt‹



www.Padasalai.Net

69

brašÂ£l« - 1

k£il¥gªJ éisah£oš cŸs Áw¥ò mik¥òfŸ

neh¡f«

xU ehŸ r®tnjr k£il¥gªJ éisah£o‹ ÏU FG¡fë‹ braš Âwid x¥ÃLjš.

brašÂ£l étu§fŸ

Ñœ¡fhQ« gšntW Áw¥òfis MuhŒtj‰F ts étu§fŸ nrfç¡f¥gL»‹wd.

1. X£l msÎfŸ, é¡bf£ msÎfŸ g‰¿a Ïu©L FG¡fë‹ brašÂw‹.

2. ÏU FGéY« X£l msÎfŸ rkkhf ÏU¡»wjh vd MuhŒjš.

3. gšntW gªJ Å¢R E£g§fis X£l msÎfë‹ mo¥gilæš MuhŒjš.

brašKiw

1. éisah£o‹ mid¤J jftšfS« brŒÂ¤jhŸfë‹ m¿¡iffis go¥gj‹

_yK«, t®zidfis nf£gj‹ _yK«, éisah£il¥ gh®¥gj‹ _y« étu§fŸ

nrfç¡f¥gL»‹wd.

2. nrfç¡f¥g£l étu§fŸ, tif¥gL¤j¥g£L ãfœÎ br›tf§fŸ _yK«, g£il

tiugl§fŸ _yK«, ãfœÎ gynfhz§fŸ _yK«, t£l és¡f¥gl§fŸ

és¡f¥gL»‹wd.

KoÎ

gªJ mo¤jš, gªJ Å¢R KiwfŸ g‰¿a étu§fis nk‰T¿athW

fh£Á¥gL¤JtÂ‹ _y« Áy KoÎfis bgw KoÍ«.

e‹¿

o.é nrdš, nuonah nrdš, t®zidahs®fŸ, tê¡fh£ofŸ

F¿¥ò

khzt®fŸ jh§fŸ nrfç¤j jftšfëš ts Mjhu§fis és¡f nt©L«. nkY«,

jftšfis KGikahfÎ« ju nt©L«.



www.Padasalai.Net

70

brašÂ£l« - 2

fâj mo¥gil brh‰fŸ F¿¤j FW¡bfG¤J¥ òÂ®

f£l§fis totik¤jš

neh¡f«

òÂ®fis cUth¡F« T® Áªjidia V‰gL¤j thŒ¥òfis tH§Fjš k‰W« fâj

mo¥gil¢ brh‰fis Û£l¿jš.

és¡fÎiu

gçkhz« 9X9 cŸs f£l¡ fh»j¤ij vL¤J¡bfhŸf. Áy fâj mo¥gil

fiy¢brŒ brh‰fis FW¡F« beL¡Fkhf 9X9 f£l§fëš vGÂLkhW

nj®ªbjL¤J vGJf. m›tifahd brh‰fis nrç¡fÎ«, ÃwF th®¤ijæ‹

gçkhz¤ij F¿¡fÎ«. rJu tot fh»j¤Âš x›bthU f£lK« “½ x ½” gçkhz«

cŸsthW f£l§fis mik¤J¡ bfhŸsÎ«. th®¤ijæš cŸs vG¤J¡fis

f£l¤ÂDŸ vGJtj‰F K‹ f£l§fis ãHèl¡ TlhJ. òÂU¡F¤ njitahd

f£l§fŸ K‹dnu Ô®khå¡f¥g£lhš m›th®¤ijfS¡F Ïilæš bjhl®òfŸ

fh£l¥gL« [gl« P2(a)].

gl« P2(a)-š bfhL¡f¥g£LŸs FW¡bfG¤J¥ òÂ® Ñœ¡fhQ« jiy¥òfëš

òÂ®fis cUth¡f mo¥gilahf mikÍ«.

1. fâj¢ brašfŸ

2. totfâj cUt§fŸ rh®ªj th®¤ijfŸ

FW¡F tr«

1. rhŒÎ v‹gÂ‹ ntW th®¤ij

3. xU òŸë efU« ghij

5. Kf¤Â‹ ÛJ 1, 2, 3, 4, 5 k‰W« 6 vd F¿¡f¥g£l fd¢ rJu«

8. òŸë étu§fis¡bfh©L fhQ« ruhrç

9. t£l¤Â‹ Úskhd eh©

12. t£l¤Â‹ gFÂ v‹gJ

14. fz§fëš gl§fë‹ bga®



www.Padasalai.Net

71

nkèUªJ Ñœ

1. K¡nfhz¤Â‹ cau«

4. Û¥bgU bghJ tF¤Âæ‹ RU¡f«

6. xU fh»j¤Â‹ ÛJŸs xU milahs«

7. MW Kf§fŸ bfh©l Â©k cUt«

10. bghUŸfis v©Q« braš miH¡F«

11. ika¥ngh¡F msitæ‹ xU bga®

13. òŸëæaèš neuoahf¥ bgw¥gL« jftš



www.Padasalai.Net

72

brašÂ£l« - 3

mséL« Âw‹

neh¡f«

bt›ntW nfhLfëš ã‹W xléU¡F« X£l¥ gªja Åu®fS¡fhd cŸq® XLfs¥

ghij rçahf msél¥g£LŸsjh v‹gij MuhŒjš.

K‹d¿Î

1. X£l¥gªja Åu® 400 Û ghijia R‰¿ XL«nghJ, nfh£o‰F cŸnsÍŸs

ngh£oahs®fis¡ fh£oY« nfh£o‰F btënaÍŸs ngh£oahs®fŸ Á¿J öu«

nkY« Xl nt©oÍŸsjhš mt®fŸ r‰W K‹djhf X£l¤ij bjhl§Fth®fŸ.

2. bjhl¡f ãiyfS¡F ÏilnaÍŸs Ïilbtë ............................ vd

miH¡f¥gL»wJ.

3. Xlghijia Ïu©L miut£l toéyhd br›tfkhf fUj nt©L«.

brašKiw

khzt®fŸ msÎ ehlhit ga‹gL¤J»wh®fŸ

1. XL ghijæ‹ Ïu©L Ústh£L Ús¤ij ms¡»wh®fŸ.

2. xL ghijæ‹ mfy¤ij ms¡»wh®fŸ.

3. x›bthU miu t£l¤Â‹ Mu msit¡ fh©gÂš Ïªj msÎfŸ v›thW

cjÎ»wJ v‹gij étç¡»wh®fŸ.

4. XL ghijæ‹ Ïu©L t£l¥gFÂæ‹ Ús§fis fz¡»L»wh®fŸ.

5. gªja Åuç‹ X£l¥ ghijæ‹ c£òw t£l¤Â‹ Ús¤ij fz¡»L»wh®fŸ.

6. X£l¥ ghijæ‹ mfy¤ij ms¡fÎ«.

7. mL¤j t£l¤Â‹ Ús¤ij fz¡»L»wh®fŸ. mL¤j t£l¤Â‹ R‰wsit¡

fh©f.

8. nfhL x‹¿‹ ÛJ ã‰gtU¡F« nfhL Ïu©o‹ ÛJ ã‰gtU¡F« Ïilnaahd

bjhiyÎfis x¥ÃLf v›thW Stagger-I ms¥gJ v‹gij m¿»wh®fŸ.

9. x›bthU gªja¡fhu®fS¡F« Ïilna cŸs Stagger msÎ rkkhf ÏU¡»wjh

v‹gij MuhŒf.

nrfç¤j k‰W« fz¡»£l msÎfë‹ mo¥gilæš khzt®fŸ cŸq® xLfs¥

ghijæš bt›ntW ãiyfëèUªJ Xl¤ bjhl§F« gªja Åu®fS¡F Ïilahd

msÎfŸ rçahf ÏU¡»wJ v‹gij m¿»wh®fŸ.



www.Padasalai.Net

73

brašÂ£l« - 4

fâj tuyh‰¿‹ brašÂ£l«

brašÂ£l« brŒtj‰fhf khzt®fŸ fâj tuyh‰¿‹ gy m¤Âaha§fis

nj®ªbjL¤J¡ bfhŸsyh«. vL¤J¡fh£lhf ÏªÂa fâjéayhs® v‹w jiy¥ig

vL¤J¡ bfhŸsyh«. mšyJ bt›ntW fhyf£l¤Âš ó{ía¤Â‹ fU¤J v‹w

jiy¥ig vL¤J¡ bfhŸsyh« ÏU¥ÃD« Ïu©L vL¤J¡fh£Lfis gh®¥ngh«.

vL¤J¡fh£L - 1

ÃjhfuR nj‰w«

neh¡f«

ÃjhfuR nj‰w¤Â‹ Áy Áw¥òfis MuhŒjš

és¡fÎiu

ÑnH cŸs Áy mšyJ mid¤J fU¤J¡fisÍ« MuhŒnth«.

1. ÃjhfuÁ‹ thœ¡if tuyhW

2. nj‰w¤Â‹ T‰W.

3. fh»j¤ij bt£o x£o mjid ã%Ã¤jš

4. m‹whl thœ¡ifæš nj‰w¤Â‹ ga‹ghL

5. ÃjhfuÁ‹ K¡T£L v©fŸ.

brašKiwfŸ bjhl¡f¡fhy fyh¢rhu Kiw / üyf¥ga‹ghL / fh»j ko¥ò

EQ¡f« / ngh‹witfis ga‹gL¤Jjš.

KoÎfS« Ô®ÎfS«

khzt®fŸ jftšfis Âu£L»wh®fŸ. jftšfis Óuhf nrfç¡»wh®fŸ.

brašÂ£l m¿¡ifæš cŸs jiy¥òfë‹ Ñœ tif¥gL¤J»wh®fŸ.

x¥òjšfŸ

khzt®fŸ j§fS¡F cjé brŒjt®fë‹ bga®fis e‹¿Íl‹ F¿¥ÃL»wh®fŸ.

F¿¥òfŸ

khzt®fŸ jh§fŸ nrfç¤j étu§fë‹ ts Mjhu§fis és¡f nt©L«.

jftšfis KGikahf¤ junt©L«.



www.Padasalai.Net

74

vL¤J¡fh£L - 2

𝝿-‹ tuyhW

neh¡f«

𝝿-‹ tuyh‰iw MuhŒªJ vGJjš

és¡fÎiu

1. bt›ntW ehfçf fhyf£l¤Âš 𝝿-ia¥ g‰¿ jftšfis¤ jUjš

2. 𝝿-‹ kÂ¥ig njhuhakh¡fš

3. 𝝿-ia cŸsl¡»a òfœ bg‰w fâj òÂ®fŸ

• fâj tuyh‰¿š bghUŸfis¥ g‰¿a bjhl¡fãiy MuhŒ¢Á

• braš Â£l§fë‹ gšntW m¤Âaha§fë‹ KoÎfë‹ mo¥gilæš

KoÎfŸ, Ô®ÎfŸ tif¥gL¤j¥gL»‹wd.

• khzt®fS¡F jftšfŸ jªj jå eg®fŸ, ãWtd§fS¡F e‹¿ TW«

bghU£L mitfŸ g£oaèl¥gL»‹wd.

F¿¥òfŸ

khzt®fŸ jh§fŸ nrfç¤j jftšfë‹ ts Mjhu§fis és¡f nt©L«. nkY«

jftšfis KGikahf ju nt©L«.



www.Padasalai.Net

· (m) FW§nfhz KnfhzyÂ‹ cŸns (M)f®zyÂ‹ ikaÂš (Ï) br§nfhz Knfhz éçnfhz KnfhzyÂ‰F...

Documents

Transcript of · (m) FW§nfhz KnfhzyÂ‹ cŸns (M)f®zyÂ‹ ikaÂš (Ï) br§nfhz Knfhz éçnfhz KnfhzyÂ‰F...