ESTAÇÃO DAS PERDAS Aila Magalhães ESTAÇÃO DAS PERDAS Aila Magalhães.
M D LOCALIZAÇÃO DE PERDAS NÃO-TÉCNICAS EM SISTEMAS …
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MÉTODO PARA DETECÇÃO E LOCALIZAÇÃO DE PERDAS NÃO-TÉCNICAS EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO
EXPLORANDO MEDIDORES INTELIGENTES
THIAGO S. D. FERREIRA* FERNANDA C. L. TRINDADE
* SÉRGIO A. MORAIS
**
JOSÉ C. M. VIEIRA**
WALMIR FREITAS*
*Departamento de Sistemas de Energia Elétrica, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação,
Universidade Estadual de Campinas
Caixa Postal 6101, 13083-970, Campinas, SP, Brasil
**Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação, Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade
de São Paulo
Caixa Postal 359, 13566-590, São Carlos, SP, Brasil
E-mails: {sonne, fernanda}@dsee.fee.unicamp.br, [email protected],
[email protected], [email protected]
Abstract In Brazil and in several other countries, there is a growing awareness of nontechnical losses. The numbers associated to this problem are impressive. One can estimate that all around the world about US$ 200 billion are lost annually because of en-
ergy theft and equipment failures. Several methods have been proposed to identify such losses; however there is no established
technique. Additionally, nowadays new functions have been integrated to the electronic energy meters, allowing access to addi-tional information. With the increase in such functions and data communication, these smart meters can be used for the develop-
ment of integrated techniques associated to the management of distribution systems. In this context, this project proposes a new
method to reduce nontechnical losses, which is potentially more sensible than the existing ones, allowing the improvement of de-tection and location of nontechnical losses in distribution systems. The proposed method is based on measurements from smart
meters and on a modified load flow algorithm that allows using the relationships between measured and calculated greatness to
identify irregular situations.
Keywords Distribution systems, non technical losses, smart meters.
Resumo No Brasil e em muitos outros países há uma elevada preocupação com perdas não técnicas. Os números associados a
este problema impressionam. Prevê-se que cerca de US$ 200 bilhões sejam perdidos anualmente devido a roubo de energia ou fa-lha nos equipamentos em todo o mundo. Alguns métodos foram desenvolvidos com o objetivo de identificar tais perdas, contudo
não há um procedimento consolidado. Além disso, atualmente novas funções têm sido integradas aos medidores de energia tradi-
cionais, permitindo o acesso a informações adicionais. Com o aumento destas funcionalidades e a comunicação de dados, estes medidores inteligentes podem ser utilizados para o desenvolvimento de técnicas integradas para o gerenciamento de redes de dis-
tribuição. Neste contexto, este trabalho visa propor um novo método de análise de perdas não técnicas, potencialmente mais sen-
sível do que os métodos existentes, permitindo assim melhorar o nível de detecção e localização de perdas não técnicas nos sis-temas de distribuição. Tal método baseia-se em medidas feitas pelos medidores inteligentes e em um fluxo de carga modificado,
que permite utilizar as relações entre as grandezas medidas e calculadas para identificar casos fora dos padrões, como será des-
crito no corpo do artigo.
Palavras-chave Medidores inteligentes, Perdas não técnicas, sistemas de distribuição.
1 Introdução
Muitos estudos têm sido dedicados à mitigação do
problema de perdas não técnicas (PNT) ou comerci-
ais, que são relacionadas a roubo de energia, inadim-
plência e erros na tarifação. Os números associados a
este problema impressionam. Prevê-se que cerca de
US$ 200 bilhões sejam perdidos anualmente devido a
roubo de energia ou falha nos equipamentos em todo
o mundo (Smart Grid Companies, 2013). No Brasil,
há uma elevada preocupação com as perdas não téc-
nicas e esta preocupação tem levado à promoção de
incentivos por parte da ANEEL para que as empresas
de distribuição tomem providências para diminuir
estas perdas e, com isso, aumentar seus faturamentos
(ANEEL, 2013a). Observa-se uma discrepância sig-
nificativa entre os índices de perdas não técnicas nas
regiões brasileiras, por exemplo, a CELPA (Centrais
Elétricas do Pará) registrou cerca de 40% em 2011
(ANEEL, 2013b), enquanto a CPFL Energia regis-
trou uma perda de 2% por furtos de energia (CPFL,
2013), (ANEEL, 2013c).
Para tratar deste problema, diversos métodos fo-
ram propostos visando a identificar perdas comerci-
ais de energia (NIZAR, 2006), (NAGI, 2008),
(RAMOS, 2009) porém ainda não há métodos conso-
lidados. Adicionalmente, a grande maioria dos méto-
dos propostos não explora informações importantes
que estarão disponíveis com a instalação dos medido-
res inteligentes. A disponibilidade de tais medições
permite melhorar a eficiência dos métodos existentes
ou propor novos métodos. A utilização destes novos
métodos pode significar um aumento no faturamento
das distribuidoras de energia, que perdem anualmen-
te uma quantidade expressiva devido às perdas co-
merciais, levando a uma redução no custo de energia
para o consumidor.
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
2867
Até o ano de 2021, o governo brasileiro pretende
instalar cerca de 63 milhões de medidores inteligen-
tes, o que pode ajudar a melhorar este cenário. Estes
medidores farão parte do Sistema de Gerenciamento
da Distribuição (em inglês, Distribution Management
System, DMS) e poderão ser explorados para o de-
senvolvimento de técnicas de detecção e localização
de perdas não técnicas. Os sistemas SCADA/EMS/
GMS (em inglês, Supervisory Control and Data Ac-
quisition/Energy Management System/Generation
Management System) integrados desempenham as
funções de supervisão, controle, otimização e geren-
ciamento de sistemas de geração e transmissão. Em
sistemas de distribuição, estas mesmas funções são
desempenhadas pelo SCADA/DMS, ou simplesmen-
te DMS (ABB, 2013). Embora os sistemas SCADA/
EMS/GMS tenham avançado consideravelmente nos
últimos anos, a tecnologia SCADA/DMS encontra-se
ainda no estágio de implantação. Para as concessio-
nárias de distribuição brasileiras, o investimento re-
lacionado à implantação de um DMS eficiente passa
a ser justificável principalmente ao se considerar o
quanto estas empresas podem economizar com o
combate às perdas não técnicas. Adicionalmente, a
diminuição das perdas permite aproveitar melhor o
sistema de distribuição e consequentemente adiar a
necessidade de melhorias na rede como por exemplo
a troca de condutores e de transformadores. Tendo
em vista estas vantagens e o incentivo que o governo
planeja dar à instalação destes medidores, é possível
explorar informações importantes potencialmente
reportadas pelos mesmos no desenvolvimento de
novas metodologias para a detecção e localização de
perdas não técnicas.
Neste contexto, o objetivo deste trabalho é apre-
sentar uma metodologia para a detecção e localização
de perdas não técnicas explorando a capacidade de
medição dos medidores inteligentes. Este trabalho
está dividido conforme descrito a seguir. A Seção 2
apresenta detalhes da metodologia proposta. A Seção
3 mostra os resultados obtidos com testes realizados
na metodologia. Na Seção 4, as conclusões obtidas
são apresentadas.
2 Metodologia Proposta
A metodologia proposta para a localização de perdas
não técnicas em alimentadores de distribuição é ba-
seada em uma ferramenta modificada de cálculo de
fluxo de potência. Esta metodologia consiste em ex-
plorar medidas de potência ativa e do módulo da ten-
são em um nó do alimentador (nó raiz). Este nó pode
ser a subestação ou outra barra que possua a medição
necessária. Quanto ao tratamento das cargas, basean-
do-se nas medidas disponibilizadas pelos medidores
inteligentes: (a) potência ativa; (b) potência reativa e
(c) módulo de tensão (P, Q e V, respectivamente),
propõe-se representa-las como barras em que a po-
tência reativa e o módulo da tensão são especificados
pelos valores medidos (barras QV). Quando a meto-
dologia é aplicada ao primário, as cargas são repre-
sentadas na barra em que o transformador de serviço
está conectado. Neste caso, a potência reativa no
transformador é calculada a partir da soma da potên-
cia reativa medida em cada consumidor e a tensão é
calculada no primário do transformador (a partir de
valores medidos nos consumidores). A condição a
ser resolvida pelo método está ilustrada na Figura 1.
Subestação
espQ1
,espV
1
P1?
espQ2
,espV
2
P2?
espQ3
,espV
3
P3?
espQ4
,espV
4
P4?
Vesp
, Ɵesp
Pmed
Figura 1. Ilustração do método proposto.
A partir dos parâmetros apresentados na Figura 1
pretende-se realizar um cálculo de fluxo de potência.
O método de solução de fluxo de potência a ser utili-
zado é o método Newton-Raphson. Esta solução
permite calcular os valores de potência ativa nas car-
gas (P1 a P4). Os valores de potência ativa calculados
podem ser comparados com os valores medidos. O(s)
local(is) em que a potência ativa medida e calculada
apresentar diferença acentuada é(são) identificado(s)
como candidato(s) a apresentar perdas não técnicas.
Tal diferença pode ser observada, por exemplo,
no sistema ilustrado na Figura 2 em que há conexão
de uma carga ilegal (responsável pela perda não téc-
nica) no mesmo ramo em que a carga 2 está conecta-
da. Neste caso, há um fluxo de corrente desconheci-
do desde a subestação até o ponto de conexão da
carga ilegal. Este fluxo de corrente provoca uma
queda de tensão adicional em todo o sistema, porém
esta queda resulta em uma maior influência na tensão
da barra em que a carga 2 está conectada. Conse-
quentemente, na realidade a tensão medida é menor
que a esperada para o valor de potência ativa medido
na carga 2 (ressalta-se que o valor de potência ativa
medido é menor que o valor real devido ao furto ou
falha na medição).
Perda não técnica Subestação
espQ1
,espV
1
P1?
espQ2
,espV
2
P2?
espQ3
,espV
3
P3?
espQ4
,espV
4
P4?
Vesp
, Ɵesp
Pmed
Figura 2. Ilustração da existência de perda não técnica no sistema
sob estudo.
A conexão ilegal de uma determinada carga (re-
sultando em perda não técnica) pode ocorrer tanto no
primário quanto no secundário do alimentador de
distribuição. No primário, a impedância dos conduto-
res é consideravelmente menor que no secundário e
valores pequenos de impedâncias implicam em me-
nores quedas de tensão, por conseguinte, somente
furtos relacionados com cargas maiores serão detec-
táveis. Além disso, o sucesso do método dependerá
também da classe de exatidão dos medidores inteli-
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gentes, que devem ser suficientemente sensíveis para
alterações no módulo da tensão.
Portanto, uma investigação detalhada das condi-
ções mínimas necessárias para a aplicação do método
com sucesso será apresentada na Seção 3. A seguir,
apresentam-se as modificações que devem ser reali-
zadas no método clássico de cálculo de fluxo de po-
tência para que a localização de perdas não técnicas
seja realizada.
2.1 Modificações no Método Clássico
Conforme previamente mencionado, são necessárias
modificações no método tradicional de fluxo de car-
ga para que ele considere barras do tipo QV. Como se
sabe, a solução do fluxo de carga pelo método de
Newton-Raphson depende da solução da equação (1)
(MONTICELLI, 1983).
VLM
NH
Q
P (1)
em que:
PH ,
V
PN
,
QM e
V
QL
A partir dos vetores de correção (Δθ e ΔV), é
possível, após algumas iterações, obter o estado da
rede. Os mismatches de potência ativa e reativa (ΔP e
ΔQ) são conhecidos e utilizados no processo de solu-
ção de acordo com o tipo de barra:
No caso de uma barra Vθ, nenhum dos dois
mismatches são utilizados;
No caso de uma barra PQ, ambos os
mismatches são utilizados;
No caso de uma barra PV, somente o
mismatch ΔP é considerado;
No caso de uma barra QV, somente o
mismatch ΔQ é considerado.
No processo de solução do cálculo de fluxo de
potência pelo método de Newton, desconsiderar um
determinado mismatch equivale numericamente a
colocar um número muito grande nos elementos da
diagonal em que se deseja cancelar determinado va-
lor. Assim, quando a matriz é invertida, a linha e a
coluna associadas a esta barra tornam-se nulas. Os
elementos da diagonal em que se deve adicionar este
valor elevado são indicados a seguir, de acordo com
o tipo de barra:
Barras Vθ – Elementos da diagonal das sub-
matrizes L e H (cancelam-se ΔP e ΔQ);
Barras PQ – Não ocorrem mudanças (utili-
zam-se os dois mismatches);
Barras PV – Elemento da diagonal da subma-
triz L (cancela-se ΔQ);
Barras QV – Elemento da diagonal da subma-
triz N (cancela-se ΔP).
Com estas pequenas adaptações, este método
pode ser empregado na localização de perdas não
técnicas da seguinte maneira:
1. Leitura de P e V medidos na subestação ou
nó raiz. O valor da potência ativa P é um in-
dicativo da existência de roubo no sistema;
2. Leitura dos valores de P, Q e V medidos pe-
los medidores inteligentes;
3. Leitura dos dados da rede;
4. Atribuição dos tipos de barra a cada barra do
sistema, sendo que às barras suspeitas ou a
todas as barras de carga atribui-se o tipo de
barra QV, em que Q e V especificados são os
próprios valores medidos pelos medidores in-
teligentes;
5. Cálculo de fluxo de potência modificado;
6. Comparação dos valores de P medido e cal-
culado em cada barra. A barra que resultar na
maior diferença é selecionada como local de
existência de perdas não técnicas.
3 Resultados
Nesta seção, os resultados da aplicação do método
proposto para detecção e localização de perdas não
técnicas são apresentados. Os testes foram realizados
considerando-se que os valores medidos são dados
pelo resultado do cálculo de fluxo de potência con-
vencional e estão divididos em dois grupos: testes em
rede primária e testes em redes secundárias. O algo-
ritmo do método proposto foi implementado em Ma-
tlab (MathWorks, 2013).
3.1 Testes em Rede Primária
O sistema teste utilizado, apresentado na Figura
3, baseou-se no sistema IEEE 13 barras (IEEE Power
& Energy Society, 2013), com as seguintes modifi-
cações:
As impedâncias trifásicas foram transforma-
das em componentes simétricas e somente a
fase positiva foi utilizada para obter um
equivalente monofásico;
O regulador de tensão e a chave foram des-
prezados;
A barra do primário do transformador foi in-
corporada à barra onde estava ligada por não
conter carga;
As cargas foram consideradas como a média
da carga nas fases de cada barra.
Os dados do sistema utilizado são apresentados
na Tabela 1.
5 2 2 3 4
10 9 6 6 7
11 8
1
Figura 3. Sistema teste baseado no IEEE 13 barras.
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Tabela 1 – Dados do sistema teste.
De Para
Com-
primento
(milhas)
R (Ω/
milha)
X (Ω/
milha)
Pfinal
x100
kW
Qfinal
x100
kVAr
1 2 0,3788 0,1860 0,5968 0,333 0,193
2 3 0,0947 1,1228 0,8880 0,567 0,417
2 5 0* 0,0110 0,0200 1,330 0,967
3 4 0,0568 1,1228 0,8880 0,767 0,440
2 6 0,3788 0,1860 0,5968 4,180 2,393
6 7 0,0947 0,4874 0,4056 2,810 -0,460
6 8 0,1894 0,1860 0,5968 0,000 0,000
6 9 0,0568 1,1228 0,8880 0,000 0,000
9 10 0,0568 0,4431 0,4492 0,567 0,267
9 11 0,1515 0,4475 0,1708 0,427 -0,046 * - transformador; R – resistência; X – reatância indutiva; Pfinal e
Qfinal – potência ativa e reativa injetadas na barra final do ramo.
3.1.1 Sensibilidade a diferentes distâncias da subestação
O primeiro teste consistiu em avaliar o desem-
penho do método para a existência de perda não téc-
nica (PNT) perto e longe da subestação, ou seja, va-
riando o nível de curto-circuito no ponto em que há
PNT. Com tal finalidade:
O caso 1 consistiu em simular um consumo
de 100,0 kW na barra 10 (para um total tari-
fado de 56,7 kW, conforme Tabela 1) e em
multiplicar a impedância do ramo 9-10 por 3;
O caso 2 consistiu em simular um consumo
de 100,0 kW na barra 3 (para um total tarifa-
do de 56,7 kW, conforme Tabela 1) e em di-
vidir a impedância do ramo 2-3 por 2;
Os resultados obtidos com este teste são mostra-
dos na Tabela 2. As colunas referentes aos casos 1 e
2 mostram o erro no valor de potência ativa, ou seja,
a diferença entre o valor medido pelos medidores
inteligentes e o valor calculado pelo método QV.
Observa-se que, como esperado, o maior valor de
erro (ΔP) sempre ocorre na barra em que há o roubo.
Quanto à distância da subestação, quanto mais perto
o roubo encontra-se da subestação, menos a tensão
nas outras barras do sistema é afetada por ele.
Tabela 2 – Resultados da aplicação do método proposto conside-rando PNT em duas barras diferentes do sistema teste.
Barra Tipo
ΔP = Pmedido – Pcalculado (kW)
Caso 1
PNT na barra 10
Caso 2
PNT na barra 3
1 Vθ 50,04 36,00
2 PQ -0,03 -0,03
3 QV -0,74 -60,81
4 QV 4,36 4,31
5 QV -15,58 25,82
6 PQ 0,00 0,00
7 QV 3,33 -1,53
8 PQ 0,00 0,00
9 PQ 0,00 0,00
10 QV -41,97 8,52
11 QV 1,34 -11,98
3.1.2 Potência mínima detectável
O segundo teste consistiu na obtenção da potên-
cia mínima detectável em um sistema de média ten-
são (primário). A potência mínima detectável refere-
se ao valor mínimo de PNT que leva a um desvio de
tensão maior que a precisão dos medidores de tensão.
Para descobrir a potência mínima detectável na rede
teste, a barra 7 será utilizada como base de variação.
O teste foi realizado aumentando-se a potência ativa
associada à PNT e avaliando-se o desvio provocado
na tensão até que o desvio provocado fosse maior ou
igual à precisão dos medidores de tensão. Considera-
ram-se valores de precisão de 0,5% e 1,0%, apresen-
tados na Tabela 3 e na Tabela 4, respectivamente.
Nas tabelas, a linha referente à barra de carga que
apresenta o maior desvio de potência ativa encontra-
do (diferença entre os valores medido e calculado)
está destacada. Nestes resultados, todas as barras
(exceto a da subestação) foram consideradas barras
QV com o objetivo de avaliar a robustez do método.
Tabela 3 – Resultados da IEEE 13 barras para 0,5% de ΔV (Sbase=10 MVA).
ΔV
(%) Barra Tipo
Pmedido
(pu)
Pcalculado
(pu)
ΔP
(kW)
0,00 1 Vθ 0,1107 0,1516 -408,8
0,19 2 QV 0,0033 0,0004 -29,5
0,20 3 QV 0,0057 0,0063 6,7
0,19 4 QV 0,0077 0,0072 -5,0
0,19 5 QV 0,0133 0,0135 1,8
0,39 6 QV 0,0418 0,0437 19,3
0,51 7 QV 0,0281 0,0698 416,7
0,39 8 QV 0,0000 0,0000 0,0
0,39 9 QV 0,0000 0,0003 -3,2
0,39 10 QV 0,0057 0,0040 16,4
0,39 11 QV 0,0043 0,0052 9,0
Tabela 4 - Resultados da IEEE 13 barras para 1,0% de ΔV (Sbase=10 MVA).
ΔV
(%) Barra Tipo
Pmedido
(pu)
Pcalculado
(pu)
ΔP
(kW)
0,00 1 Vθ 0,1107 0,1922 -814,7
0,39 2 QV 0,0033 0,0029 -4,2
0,41 3 QV 0,0057 0,0035 -21,6
0,41 4 QV 0,0077 0,0098 21,4
0,39 5 QV 0,0133 0,0134 1,2
0,76 6 QV 0,0418 0,0385 -33,3
1,00 7 QV 0,0281 0,1095 814,1
0,76 8 QV 0,0000 0,0000 0,0
0,77 9 QV 0,0000 0,0023 23,3
0,77 10 QV 0,0057 0,0040 -16,7
0,77 11 QV 0,0043 0,0051 8,8
Nota-se que em ambos os casos a potência de-
tectável na barra com fraude é alta (416,7 kW e 814,1
kW para 0,5% e 1,0% de erro na medição respecti-
vamente).
3.2 Testes em Redes Secundárias
As redes secundárias testadas foram de duas
configurações: em cascata e em paralelo. Primeira-
mente foi analisada a rede em cascata cuja topologia
está na Figura 4, e os dados dos condutores e cargas
estão apresentados na Tabela 5. Os valores das impe-
dâncias foram obtidos a partir de valores típicos reais
de uma concessionária norte-americana.
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Condutor de
Serviço
Zsec
Condutor
Secundário
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11
Zsec
Zsec
Zsec
Zsec
Zser Z
ser Z
ser Z
ser Z
ser
Figura 4. Topologia da rede secundária em cascata.
Tabela 5 – Dados da rede em cascata (Sbase = 1 kVA).
De Para R (Ω) X (Ω)
Injeção de potência
(barra final)
Pinj (pu) Qinj (pu)
1 2 0,0105 0,0047 0,000 0,000
2 3 0,0105 0,0047 0,000 0,000
3 4 0,0105 0,0047 0,000 0,000
4 5 0,0105 0,0047 0,000 0,000
5 6 0,0105 0,0047 0,000 0,000
2 7 0,0102 0,0041 1,704 0,023
3 8 0,0102 0,0041 1,482 0,000
4 9 0,0102 0,0041 1,812 0,078
5 10 0,0102 0,0041 2,233 0,011
6 11 0,0102 0,0041 2,673 0,017
Para testar as potências mínimas neste caso, as
alterações foram feitas na barra 7 do sistema da Figu-
ra 4. Com isso, os resultados obtidos estão apresen-
tados na Tabela 6 e na Tabela 7.
Tabela 6 - Resultados da rede em cascata para 0,5% de ΔV (Sbase=1 kVA).
ΔV (%) Barra Tipo Pmedido
(pu)
Pcalculado
(pu) ΔP (kW)
0,00 1 Vθ -10,1033 -13,4706 3,37
0,25 2 PQ 0,0000 0,0000 0,00
0,25 3 PQ 0,0000 0,0000 0,00
0,24 4 PQ 0,0000 0,0000 0,00
0,26 5 PQ 0,0000 0,0000 0,00
0,26 6 PQ 0,0000 0,0000 0,00
0,49 7 QV 1,7040 5,0135 -3,31
0,24 8 QV 1,4820 1,4344 0,05
0,26 9 QV 1,8120 1,8295 -0,02
0,26 10 QV 2,2330 2,2597 -0,03
0,26 11 QV 2,6729 2,6592 0,01
Tabela 7 - Resultados da rede em cascata para 1,0% de ΔV
(Sbase=1 kVA).
ΔV (%) Barra Tipo Pmedido
(pu)
Pcalculado
(pu) ΔP (kW)
0,00 1 Vθ -10,1033 -16,8950 6,79
0,51 2 PQ 0,0000 0,0000 0,00
0,51 3 PQ 0,0000 0,0000 0,00
0,51 4 PQ 0,0000 0,0000 0,00
0,52 5 PQ 0,0000 0,0000 0,00
0,52 6 PQ 0,0000 0,0000 0,00
0,99 7 QV 1,7040 8,3031 6,60
0,51 8 QV 1,4820 1,5121 0,03
0,51 9 QV 1,8120 1,8032 0,01
0,51 10 QV 2,2330 2,2454 0,01
0,51 11 QV 2,6729 2,6482 0,02
Nota-se que em ambos os casos a potência de-
tectável na barra com fraude é consideravelmente
mais baixa que o valor encontrado para o primário
(3,3 kW e 6,6 kW para 0,5% e 1,0% de flutuação,
respectivamente). Além disso, as variações induzidas
nas outras cargas são muito menores devido ao fato
de o sistema estar em cascata e as cargas estarem
bem separadas. Com isso, conclui-se que o método
QV, de fato, funciona melhor em redes secundárias.
Para complementar os estudos feitos anterior-
mente, as potências mínimas detectáveis foram en-
contradas para a rede secundária de distribuição em
paralelo. Esta configuração corresponde à Figura 5 e
os parâmetros desta configuração estão mostrados na
Tabela 8. Considerou-se que a perda não técnica está
localizada na barra 3.
1
2
3
4
Figura 5. Topologia da rede secundária em paralelo.
Tabela 8 - Dados da rede em paralelo (Sbase = 1 kVA).
De Para R (Ω) X (Ω)
Injeção de potên-
cia (barra final)
Pinj (pu) Qinj(pu)
1 2 0,1088 0,0076 2,58 0,0
1 3 0,0228 0,0039 3,95 0,0
1 4 0,0337 0,0027 2,11 0,0
Como na rede em paralelo a fraude de energia
não afeta as tensões dos outros consumidores, não é
necessário montar uma tabela que mostre os efeitos
na rede, por isto os índices serão citados diretamente:
Para 0,5% de flutuação de tensão a PNT ne-
cessária é de 3,1 kW.
Para 1,0% de flutuação de tensão a PNT ne-
cessária é de 6,2 kW.
Conclui-se que para a configuração em paralelo,
o método QV tem o melhor resultado (em relação às
outras configurações de rede).
4 Conclusão
Neste trabalho, além dos testes apresentados, exaus-
tivos testes foram realizados para que certo padrão
fosse estabelecido. Basicamente, conclui-se que:
O método QV pode ser utilizado para encon-
trar perdas não técnicas tanto em redes pri-
márias quanto em redes secundárias;
A sensibilidade do método é maior em redes
de distribuição secundárias, pois a impedân-
cia dos condutores é maior. Nas redes primá-
rias qualquer alteração no valor da tensão
pode resultar em uma grande diferença entre
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os valores reais e calculados das potências
ativas;
Para a configuração em paralelo, somente a
barra afetada apresenta variações perceptíveis
na potência ativa, que permitem classificá-la
como barra suspeita. Por outro lado, no caso
da configuração em cascata ou similar, outras
barras também apresentam desvios de potên-
cia. No entanto, o desvio da barra que possui
PNT é maior que o calculado para as demais.
Agradecimentos
Os autores agradecem o apoio financeiro da FAPESP
(Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São
Paulo), CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento
de Pessoal de Nível Superior) e CNPq (Conselho
Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnoló-
gico).
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