M Capitulo 5 gdfg

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GraficacinLas secciones 5-1 y 5-2 de este captulo proporcionan lainformacin bsica que necesita saber para delinear un grfico.Las secciones restantes describen funciones y caractersticas degraficacin ms avanzadas.Seleccione el icono en el men principal que sea adecuado al tipode grfico que desea trazar o el tipo de tabla que desea generar. GRPH TBL Funcin general de graficacin o generacin de tabla

numrica CONICS Graficacin de funcin implcita

(5-1-5 ~ 5-1-6, 5-11-17~5-11-21) RUN MAT Graficacin manual (5-6-1 ~ 5-6-4) DYNA Graficacin dinmica (5-8-1 ~ 5-8-6) RECUR Graficacin de recursin o generacin de tabla

numrica (5-9-1 ~ 5-9-8)5-1 Grficos de muestra5-2 Controlando lo que aparece sobre una pantalla de grfico5-3 Delineando un grfico5-4 Almacenando un grfico en la memoria de imagen5-5 Delineando dos grficos sobre la misma pantalla5-6 Graficacin manual5-7 Usando las tablas5-8 Graficacin dinmica5-9 Graficando una frmula de recursin5-10 Cambiando la apariencia de un grfico5-11 Anlisis de funcin

Captulo

5

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5-1-1Grficos de muestra

5-1 Grficos de muestra

kkkkk Cmo delinear un grfico simple (1)DescripcinPara delinear un grfico, simplemente ingrese la funcin aplicable.

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo GRPH TBL.

Ejecucin2. Ingrese la funcin que desea graficar.

Aqu deber usar la ventana de visualizacin para especificar la gama y otrosparmetros del grfico. Vea la pgina 5-2-1.

3. Dibuje el grfico.

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Ejemplo Graficar y = 3x2.

Procedimiento1m GRPH TBL2 dvxw

35(DRAW) (o w)

Pantalla de resultado

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kkkkk Cmo delinear un grfico simple (2)DescripcinEn la memoria puede almacenar hasta 20 funciones y luego seleccionar el que desea parala graficacin.


Ejecucin2. Especifique el tipo de funcin e ingrese la funcin cuyo grfico desea delinear.

Para delinear un grfico puede usar el modo GRPH TBL para los tipos siguientes deexpresiones: expresin de coordenada rectangular, expresin de coordenada polar,funcin paramtrica, X=expresin de constante, desigualdades.3(TYPE)b(Y =) ... coordenadas rectangulares

c(r =) ... coordenadas polaresd(Param) ... funcin paramtricae(X = c) ... X = funcin de constantef(INEQUA)b(Y>)~e(Y

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Ejemplo Ingresar las funciones mostradas siguientes y delinear sus grficos.Y1 = 2x2 3, r2 = 3sen2 q

Procedimiento1m GRPH TBL23(TYPE)b(Y=)cvx-dw3(TYPE)c(r=)dscvw

35(DRAW)


(Paramtrico) (Desigualdad) (Marcacin de puntos)

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kkkkk Cmo delinear un grfico simple (3)DescripcinPara graficar la funcin de parbola, crculo, elipse o hiprbola, utilice el procedimientosiguiente.

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo CONICS.

Ejecucin2. Utilice las teclas de cursor f y c para especificar un tipo de funcin de la manera

siguiente.

3. Ingrese los valores para las variables requeridas.4. Grafique la funcin.

Tipo de grfico FuncinParbola X = A (Y K)2 + H

X = AY2 + BY + CY = A (X H)2 + KY = AX2 + BX + C

Crculo (X H)2 + (Y K)2 = R2AX2 + AY2 + BX + CY + D = 0

Elipse (X H)2 (Y K)2 + = 1A2 B2

Hiprbola (X H)2 (Y K)2 = 1A2 B2

(Y K)2 (X H)2 = 1

A2 B2

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Ejemplo Graficar el crculo (X1)2 + (Y1)2 = 22.

Procedimiento1m CONICS2ccccw

3 bwbwcw

46(DRAW)


(Parbola) (Elipse) (Hiprbola)

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5-2 Controlando lo que aparece sobre unapantalla de grfico

kkkkk Ajustes de la ventana de visualizacin (V-Window)Para especificar la gama de los ejes x e y y para fijar el espaciado entre los incrementos encada eje, utilice la ventana de visualizacin. Siempre deber ajustar los parmetros de laventana de visualizacin que desea antes de un grfico.

u Para realizar los ajustes de la ventana de visualizacin (V-Window)1. Desde el men principal, ingrese el modo GRPH TBL.2. Presione !K(V-Window) para visualizar la pantalla de ajustes de la ventana de

visualizacin.Parmetros de coordenadas rectangulares

Xmin Valor de eje x mnimoXmax Valor de eje x mximoXscale Espaciado de incrementos del eje xXdot Valor que corresponde a un punto del eje xYmin Valor de eje y mnimoYmax Valor de eje y mximoYscale Espaciado de incrementos del eje y

Parmetro de coordenadas polaresT q min ... Valores mnimos de T, qT q max ... Valores mximos de T, qT q ptch ... Intervalo T, q

3. Presione c para mover la parte realzada, e ingrese un valor apropiado para cadaparmetro, presionando w despus de cada valor. {INIT}/{TRIG}/{STD} {ajustes iniciales}/{ajustes iniciales usando la unidad angular

especificada}/{ajustes estandarizados} de la ventana de visualizacin {STO}/{RCL} {almacenamiento}/{llamado} de ajustes de la ventana de visualizacin

Una vez que los ajustes se encuentran de la manera deseada, presione i o!i(QUIT) para salir de la pantalla de ajustes de la ventana de visualizacin.*1

5-2-1Controlando lo que aparece sobre una pantalla de grfico

*1Presionando w sin ingresar nada mientras sevisualiza k, sale de la pantalla de ajuste de laventana de visualizacin.

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u Precauciones con los ajustes de la ventana de visualizacin Ingresando cero para T q ptch ocasiona un error. Cualquier ingreso ilegal (valor fuera de gama, signo negativo sin un valor, etc.) ocasiona

un error.

Un error se produce cuando Xmax es menor que Xmin, o Ymax es menor que Ymin.Cuando T q max es menor que T q min, T q ptch se convierte negativo.

Como parmetros de la ventana de visualizacin, se pueden ingresar expresiones (talescomo 2p ).

Cuando el ajuste de la ventana de visualizacin produce un eje que no se fija en lapresentacin, la escala del eje se indica sobre el borde de la presentacin cerca alorigen.

Cambiando los ajustes de la ventana de visualizacin borra el grfico actualmentesobre la presentacin y lo reemplaza solamente con los ejes nuevos.

Cambiando el valor de Xmin o Xmax ocasiona que el valor Xdot sea ajustadoautomticamente. Cambiando el valor de Xdot ocasiona que el valor Xmax sea ajustadoautomticamente.

Un grfico paramtrico o de coordenada polar (r =) aparecer irregular si los ajustesque realiza en la ventana de visualizacin ocasionan que el valor de T q ptch seademasiado grande, en relacin a la diferencia entre los ajustes Tq min y T q max. Silos ajustes que realiza ocasionan que el valor T q ptch sea demasiado pequeo enrelacin a la diferencia entre los ajustes T q min y T q max, por otro lado, el grficotomar mucho tiempo en delinearse.

La siguiente es la gama de ingreso para los parmetros de la ventana de visualizacin. 9,999999999E 97 a 9,999999999E 97

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kkkkk Inicializacin y normalizacin de la ventana de visualizacin (V-Window)

u Para inicializar la ventana de visualizacin1. Desde el men principal, ingrese el modo GRPH TBL.2. Presione !K(V-Window).

Esto visualiza la pantalla de ajuste de la ventana de visualizacin.3. Presione 1(INIT) para inicializar la ventana de visualizacin.

Xmin = 6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1, Xdot = 0.1Ymin = 3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1T q min = 0, T q max = 2 p (rad), T q ptch = 2p /60 (rad)

u Para inicializar la ventana de visualizacin de acuerdo con una unidadangular

En el paso 3 del procedimiento indicado en la parte titulada Para inicializar la ventana devisualizacin anterior, presione 2(TRIG) para inicializar la ventana de visualizacin deacuerdo con una unidad angular.

Xmin = 3 p (rad), Xmax = 3p (rad), Xscale = p /2 (rad), Xdot = p /21 (rad)Ymin = 1.6, Ymax = 1.6, Yscale = 0.5

u Para normalizar la ventana de visualizacinLos siguientes son los ajustes de la ventana de visualizacin de esta calculadora.

Xmin = 10, Xmax = 10, Xscale = 1, Xdot = 0.15873015Ymin = 10, Ymax = 10, Yscale = 1T q min = 0, T q max = 2 p (rad), T q ptch = 2p /60 (rad)

En el paso 3 del procedimiento indicado en la parte titulada Para inicializar la ventana devisualizacin anterior, presione 3(STD) para normalizar la ventana de visualizacin deacuerdo con lo anterior.


# La inicializacin y normalizacin ocasiona quelos valores Tq min, T q max, Tq ptch cambienautomticamente de acuerdo con los ajustesde unidad angular actual, como se indica acontinuacin.

Modo DegT q min = 0, T q max = 360, Tq ptch = 6

Modo Gra:T q min = 0, T q max = 400, Tq ptch = 400/60

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kkkkkMemoria de la ventana de visualizacinEn la memoria de la ventana de visualizacin se pueden almacenar hasta seis ajustes de laventana de visualizacin, para llamarlos posteriormente cuando los necesita.

u Para almacenar los ajustes de la ventana de visualizacin1. Desde el men principal, ingrese el modo GRPH TBL.2. Presione !K(V-Window) para visualizar la pantalla de ajuste de la ventana de

visualizacin, e ingrese los valores que desea.3. Presione 4(STO) para visualizar la ventana desplegable.4. Presione una tecla numrica para especificar la memoria de la ventana de

visualizacin en donde desea almacenar los ajustes, y luego presione w.Presionando bw almacena los ajustes en la memoria de la ventana devisualizacin 1 (V-Win1).

u Para llamar los ajustes desde la memoria de la ventana de visualizacin1. Desde el men principal, ingrese el modo GRPH TBL.2. Presione !K(V-Window) para visualizar la pantalla de ajuste de la ventana de

visualizacin.3. Presione 5(RCL) para visualizar la ventana desplegable.4. Presione una tecla numrica para especificar el nmero de memoria de la ventana de

visualizacin para los ajustes que desea llamar, y luego presione w. Presionandobw llama los ajustes de la memoria de la ventana de visualizacin 1 (V-Win1).


# Almacenando los ajustes a una memoria queya contiene datos de ajustes, reemplaza losdatos previos con los ajustes nuevos.

# Llamando ajustes ocasiona que los ajustes dela ventana de visualizacin sean reemplazadoscon los ajustes llamados desde la memoria.

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kkkkk Especificando la gama de grficoDescripcinAntes de graficar una funcin puede definir su gama (punto de inicio, punto de finalizacin).

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo GRPH TBL.2. Realice los ajustes de la ventana de visualizacin (V-Window).

Ejecucin3. Especifique el tipo de funcin e ingrese la funcin. La siguiente es la sintaxis para el

ingreso de la funcin.Funcin ,!+( [ )Punto de inicio , Punto de finalizacin !-( ] )

4. Delinee el grfico.


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Ejemplo Graficar y = x2 + 3x 2 dentro de la gama 2 < x < 4.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 3, Xmax = 5, Xscale = 1Ymin = 10, Ymax = 30, Yscale = 5

Procedimiento1m GRPH TBL2!K(V-Window)-dwfwbwc

-bawdawfwi

33(TYPE)b(Y=)vx+dv-c,!+( [ )-c,e!-( ] )w

45(DRAW)


# Cuando se grafican expresionesrectangulares, expresiones polares, funcionesparamtricas y desigualdades, puedeespecificarse una gama.

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kkkkk Funcin de zoomDescripcinEsta funcin le permite ampliar y reducir el grfico sobre la pantalla.

Ajustes bsicos1. Delinee el grfico.

Ejecucin2. Especifique el tipo de zoom (ampliacin-reduccin).2(ZOOM)b(Box) ... Zoom de recuadro

Delinea un recuadro alrededor de una rea visualizada, y esarea es ampliada para llenar la pantalla entera.

c(Factor)d(In)/e(Out) ... Zoom de factor

El grfico es ampliado o reducido de acuerdo con el factorespecificado, centrado en la posicin de puntero actual.

f(Auto) ...Zoom automticoLos ajustes del eje y de la ventana de visualizacin sonajustados automticamente de modo que el grfico llena lapantalla a lo largo del eje y.

g(Orig) ... Tamao originalRetorna el grfico a su tamao original siguiendo unaoperacin de zoom (ampliacin/reduccin).

h(Square) ... Correccin de grficoLos valores del eje x de la ventana de visualizacin soncorregidos de modo que son idnticos a los valores del eje y.

i(Rnd) ... Redondeo de coordenadasRedondea los valores de coordenada en la posicin depuntero actual.

j(Intg) ... EnteroA cada punto se le proporciona un ancho de 1, lo cual haceque los valores de las coordenadas sean enteros.

v(Pre) ...PrevioLos parmetros de la ventana de visualizacin son retornadosa lo que eran antes de la ltima operacin de zoom(ampliacin/reduccin).

l(QUICK) ... Zoom rpidoVuelve a delinear el grfico de acuerdo con los ajustesalmacenados en una memoria de la ventana de visualizacinseleccionada.

Especificacin de gama del zoom de recuadro3. Utilice las teclas de cursor para mover el puntero ( ) en el centro de la pantalla a la

posicin en donde desea ubica una esquina del recuadro, y luego presione w.4. Utilice las teclas de cursor para mover el puntero. Esto ocasiona que aparezca un

recuadro sobre la pantalla. Mueva el cursor hasta que el rea que desea ampliar seencierre en el recuadro, y luego presione w para ampliarla.

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# No puede especificar el mismo punto y no puedeespecificar una lnea recta para el recuadro dezoom de recuadro.

Ejemplo Graficar y = (x + 5)(x + 4)(x + 3), y luego realizar una operacin dezoom (ampliacin/reduccin) de recuadro.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 8, Xmax = 8, Xscale = 2Ymin = 4, Ymax = 2, Yscale = 1

Procedimiento1m GRPH TBL!K(V-Window)-iwiwcwc

-ewcwbwi

3(TYPE)b(Y=)(v+f)(v+e)(v+d)w

5(DRAW)22(ZOOM)b(Box)3d~dw

4d~d,f~fw


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kkkkk Factor de zoomDescripcinCon el factor de zoom, puede ampliar o reducir, centrado sobre la posicin de cursor actual.


Ejecucin2. Presione 2(ZOOM)c(Factor) para abrir la ventana desplegable para la especificacin

del factor de zoom del eje x y eje y. Ingrese los valores que desea y luego presione i.3. Presione 2(ZOOM)d(In) para ampliar el grfico, o 2(ZOOM)e(Out) para

reducirlo. El grfico es ampliado o reducido centrado en la posicin de puntero actual.4. Utilice las teclas de cursor para mover el cursor al punto en el que desea que la

operacin de zoom sea centrada, y luego presione w para ampliar/reducir.

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Ejemplo Ampliar los grficos de las dos expresiones mostradas debajo encinco veces sobre el eje x y el eje y, para ver si son tangentes.Y1 = (x + 4)(x + 1)( x 3), Y2 = 3x + 22Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 8, Xmax = 8, Xscale = 1Ymin = 30, Ymax = 30, Yscale = 5

Procedimiento1m GRPH TBL!K(V-Window)-iwiwbwc

-dawdawfwi

3(TYPE)b(Y=)(v+e)(v+b)(v-d)w

dv+ccw

5(DRAW)22(ZOOM)c(Factor)fwfwi32(ZOOM)d(In)4f~f,d~dw


# La operacin de zoom de factor puederepetirse para ampliar o reducir un grficoaun ms.

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kkkkk Activando y desactivando la presentacin del men de funcionesPara alternar la presentacin del men en la parte inferior de la pantalla entre activacin ydesactivacin presione ua.

Desactivando la presentacin del men de funciones permite ver parte de un grfico ocultodetrs del men. Cuando est usando la funcin de trazado (Trace) u otras funcionesdurante las cuales el men de funciones normalmente no se visualiza, puede activar lapresentacin del men para ejecutar un mando del men.


# Si un men desplegable se encuentra abiertocuando presiona u a para desactivar lapresentacin del men, el men desplegablepermanece sobre la presentacin.

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kkkkk Acerca de la ventana CalcPresionando u4(CAT/CAL) mientras un grfico o tabla numrica se encuentra sobre lapresentacin, abre la ventana Calc. Puede usar la ventana Calc para realizar clculos conlos valores obtenidos desde el anlisis grfico, o para cambiar el valor asignado a la variableA en Y=AX y otras expresiones y luego volver a delinear el grfico.

Presione i para cerrar la ventana Calc.


# Luego de usar la ventana Calc para cambiarel valor de una variable conectada con ungrfico o tabla, asegrese de ejecutar siempreRe-G (repeticin de grfico) o Re-T(repeticin de clculo de tabla). Hacindoloasegura que la tabla o el grfico visualizadose encuentren actualizados.

# La ventana Calc no puede usarse en el modoRUN MAT, mientras un programa se estejecutando o en combinacin con un grficodinmico.

# La ventana Calc no puede usarse encombinacin con la pantalla de ajuste de lagama de tabla o ventana de visualizacin.

# Los clculos con nmeros complejos no puedenrealizarse en la ventana Calc.

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5-3-1Delineando un grfico

5-3 Delineando un grficoEn la memoria se pueden almacenar hasta 20 funciones. Las funciones en la memoriapueden editarse, llamarse y graficarse.

kkkkk Especificando el tipo de grficoAntes de almacenar una funcin de grfico en la memoria, primero debe especificar el tipode grfico.

1. Mientras la lista de funciones grficas se encuentra sobre la presentacin, presione6(g)3(TYPE) para visualizar un men de tipo de grfico, que contiene los temessiguientes. {Y=}/{r=}/{Param}/{X=c} ... grfico de {coordenada rectangular}/{coordenada polar}/

{paramtrico}/{X=constante}*1 {INEQUA}

{Y>}/{Yf(x)}/{Yf(x)}/{Y

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u Para almacenar una funcin paramtrica *1

Ejemplo Almacenar las siguientes funciones en las reas de memoria Xt3 e Yt3 :x = 3 sen Ty = 3 cos T3(TYPE)d(Param) (Especifica la expresin paramtrica.)dsvw (Ingresa y almacena la expresin de x.)dcvw (Ingresa y almacena la expresin de y.)

u Para almacenar una X = expresin de constante *2

Ejemplo Almacenar la expresin siguiente en el rea de memoria X4 :X = 33(TYPE)e(X = c) (Especifica X = expresin de constante.)d(Ingresa la expresin.)w(Almacena la expresin.)

El ingreso de X, Y, T, r, o q para la constante en los procedimientos anteriores produce unerror.

u Para almacenar una desigualdad *2

Ejemplo Almacenar la siguiente desigualdad en el rea de memoria Y5 : y > x2 2x 63(TYPE)f(INEQUA)b(Y>) (Especifica una desigualdad.)vx-cv-g(Ingresa la expresin.)w(Almacena la expresin.)

*1No podr almacenar la expresin en una reaque ya contenga una expresin decoordenada rectangular, expresin decoordenada polar, expresin de constante X =o una desigualdad. Seleccione otra rea paraalmacenar la expresin o borrar la primeraexpresin existente.

*2Una funcin no puede ser almacenada en unarea de memoria que ya contiene una funcin deun tipo diferente del que est intentadoalmacenar. Seleccione el rea de memoria quecontenga una funcin que sea del mismo tipo quela que est almacenando, o borre la funcin en elrea de la memoria a la que est intentandoalmacenar.

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kkkkk Editando y borrando funciones

u Para editar una funcin en la memoria

Ejemplo Cambiar la expresin que hay dentro del rea de memoria Y1 desde y = 2x2 5 a y = 2x2 3.e (Visualiza el cursor.)eeeeDd(Cambia los contenidos.)w(Almacena la nueva funcin grfica.)

u Para cambiar el tipo de una funcin *11. Mientras la lista de funciones grficas se encuentra sobre la presentacin, presione f

o c para mover la parte realzada al rea que contiene la funcin que desea cambiar.2. Presione 3(TYPE)g(CONV).3. Seleccione el tipo de funcin al que desea cambiar.

Ejemplo Cambiar la funcin en el rea de memoria Y1 desde y = 2x2 3 ay < 2x2 3.3(TYPE)g(CONV)d('''''Y

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kkkkk Seleccionando funciones para la graficacin

u Para especificar la condicin de delineado/sin delineado de un grfico

Ejemplo Seleccionar las funciones siguientes para el delineado :Y1 = 2x2 5, r2 = 5 sen3 qUtilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 5, Xmax = 5, Xscale = 1Ymin = 5, Ymax = 5, Yscale = 1T q min = 0, T q max = p , T q ptch = 2 p / 60cc(Especifica una rea de memoria que contiene una funcin para lacual desea especificar la condicin sin delineado.)1(SEL) (Especifica sin delineado.)5(DRAW) o w (Delinea grficos.)

A cada presin de 1(SEL) alterna un grfico entre delineado y sin delineado.

Presionando u5(G T) o i retorna a la lista de funciones grficas.

Para alterar la apariencia de la pantalla de grfico, puede usar los ajustes de la pantallade ajustes bsicos, como se muestra a continuacin.

Grid: On (Cuadrcula: Activado)Este ajuste ocasiona que aparezcan puntos en lasintersecciones de las cuadrculas sobre lapresentacin.

Axes: Off (Ejes: Desactivado)Este ajuste borra las lneas de eje de la presentacin.

Label: On (Rtulo: Activado)Este ajuste visualiza los rtulos para los ejes x e y.


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kkkkkMemoria de grficoLa memoria de grfico le permite almacenar hasta 20 ajustes de datos de funciones grficasy llamarlos luego cuando los necesita.Una operacin de registro simple deja registrado y almacenado los siguientes datos en lamemoria de grfico.

Todas las funciones grficas en la lista de funciones grficas actualmente visualizada(hasta 20).

Tipos de grficos. Condicin de delineado/sin delineado. Ajuste de la ventana de visualizacin (1 ajuste).

u Para almacenar las funciones grficas en la memoria de grfico1.Presione 5(GMEM)b(Store) para visualizar la ventana desplegable.2. Presione un nmero de tecla para especificar la memoria de grfico en donde desea

almacenar la funcin de grfico, y luego presione w. Presionando bw almacenala funcin de grfico a la memoria de grfico 1 (G-Mem1). Existen 20 memorias de grfico numeradas G-Mem1 a G-Mem20.

u Para llamar una funcin grfica1. Presione 5(GMEM)c(Recall) para visualizar la ventana desplegable.2. Presione un nmero de tecla para especificar la memoria de grfico para la funcin

que desea llamar, y luego presione w. Presionando bw llama la funcin degrfico en la memoria de grfico 1 (G-Mem1).


# Almacenando una funcin en el rea dememoria que ya contiene una funcinreemplaza la funcin existente por la nueva.

# Si los datos exceden la capacidad dememoria restante de la calculadora, se generaun error.

# Llamando los datos desde una memoria degrfico ocasiona que todos los datosactualmente en la lista de funciones grficassean borrados.

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5-4 Almacenando un grfico en la memoria deimagen

En la memoria de imagen se pueden almacenar hasta 20 imgenes grficas para llamarlasposteriormente. Puede superponer delineando el grfico sobre la pantalla con otro grficoalmacenado en la memoria de imagen.

u Para almacenar un grfico en la memoria de imagen1. Luego de graficar en el modo GRPH TBL, presione 6(g)1(PICT)b(Store) para

visualizar la ventana desplegable.2. Presione una tecla numrica para especificar la memoria de imagen en donde desea

almacenar la imagen, y luego presione w. Presionando bw almacena la funcinde imagen a la memoria de imagen 1 (Pict 1).

Hay 20 memorias de imagen numeradas de Pict 1 a Pict 20.

u Para llamar un grfico almacenado1. Luego de graficar en el modo GRPH TBL, presione 6(g)1(PICT)c(Recall) para

visualizar la ventana desplegable.2. Presione una tecla numrica para especificar la memoria de imagen desde donde

desea llamar la imagen, y luego presione w. Presionando bw llama la funcin deimagen a la memoria de imagen 1 (Pict 1).

5-4-1Almacenando un grfico en la memoria de imagen

# Almacenando un grfico en una rea dememoria que ya contiene datos reemplaza losdatos existentes con los datos nuevos.

# Una pantalla de grfico doble o cualquier otrotipo de grfico que utiliza una pantalla divididano puede ser registrada en la memoria deimagen.

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5-5 Delineando dos grficos sobre la mismapantalla

kkkkk Copiando el grfico a la pantalla secundariaDescripcinEl grfico doble le permite dividir la pantalla en dos partes. Luego puede graficar dosfunciones diferentes en cada grfico para compararlos, o delinear un grfico de tamaonormal en un lado y su versin ampliada en el otro lado. Esto hace que el grfico doble seauna herramienta de anlisis grfico poderosa.Con el grfico doble, el lado izquierdo de la pantalla se denomina pantalla principal,mientras el lado derecho se denomina pantalla secundaria.

uuuuu Pantalla principalEl grfico en la pantalla principal es realmente delineada desde una funcin.uuuuu Pantalla secundaria

El grfico en la pantalla secundaria es producida copiando o usando la funcin de zoomen el grfico de pantalla principal. Aun puede realizar ajustes diferentes de la ventana devisualizacin para la pantalla secundaria y pantalla principal.

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo GRPH TBL.2. En la pantalla de ajustes bsicos, seleccione G+G para Dual Screen.3. Realice los ajustes de la ventana de visualizacin para la pantalla principal.

Presione 6(RIGHT) para visualizar la pantalla de ajustes del grfico secundario.Presionando 6(LEFT) retorna a la pantalla de ajustes de la pantalla principal.

Ejecucin4. Almacene la funcin, y delinee el grfico en la pantalla principal.5. Realice la operacin de grfico doble que desea.4(COPY) ... Duplica el grfico de la pantalla principal en la pantalla secundaria5(SWAP) ... Traspone los contenidos de la pantalla principal con los contenidos de la

pantalla secundaria

5-5-1Delineando dos grficos sobre la misma pantalla

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Ejemplo Graficar y = x(x + 1)(x 1) en la pantalla principal y pantalla secundaria.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.(Pantalla principal)Xmin = 2, Xmax = 2, Xscale = 0.5Ymin = 2, Ymax = 2, Yscale = 1

(Pantalla secundaria)Xmin = 4, Xmax = 4, Xscale = 1Ymin = 3, Ymax = 3, Yscale = 1

Procedimiento1m GRPH TBL2u3(SET UP)ccc2(G+G)i3!K(V-Window)-cwcwa.fwc

-cwcwbw

6(RIGHT)-ewewbwc-dwdwbwi

43(TYPE)b(Y=)v(v+b)(v-b)w5(DRAW)

56(g)4(COPY)



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kkkkkGraficando dos funciones diferentesDescripcinPara graficar funciones diferentes en la pantalla principal y pantalla secundaria utilice elprocedimiento siguiente.


Presione 6(RIGHT) para visualizar la pantalla de ajustes del grfico secundario.Presionando 6(LEFT) retorna a la pantalla de ajustes de la pantalla principal.

Ejecucin4. Almacene las funciones para la pantalla principal y pantalla secundaria.5. Seleccione la funcin del grfico que desea tener eventualmente en la pantalla

secundaria.6. Delinee el grfico en la pantalla principal.7. Trasponga los contenidos de la pantalla principal y pantalla secundaria.8. Retorne a la pantalla de funciones.9. Seleccione la funcin del grfico siguiente que desea en la pantalla principal.10. Delinee el grfico en la pantalla principal.


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Ejemplo Delinear el grfico y = x(x + 1)(x 1) en la pantalla principal, e y = 2x2 3 en la pantalla secundaria.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.(Pantalla principal)Xmin = 4, Xmax = 4, Xscale = 1Ymin = 5, Ymax = 5, Yscale = 1

(Pantalla secundaria)Xmin = 2, Xmax = 2, Xscale = 0.5Ymin = 2, Ymax = 2, Yscale = 1

Procedimiento1m GRPH TBL2u3(SET UP)ccc2(G+G)i3!K(V-Window)-ewewbwc

-fwfwbw

6(RIGHT)-cwcwa.fwc-cwcwbwi

43(TYPE)b(Y=)v(v+b)(v-b)wcvx-dw

5ff1(SEL)65(DRAW)76(g)5(SWAP)8i

91(SEL)05(DRAW)



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kkkkk Usando la funcin de zoom para ampliar la pantalla secundariaDescripcinUtilice el procedimiento siguiente para ampliar el grfico de la pantalla principal y luegotransferirlo a la pantalla secundaria.


Ejecucin4. Ingrese la funcin y delinee el grfico en la pantalla principal.5. Utilice la funcin de zoom para ampliar el grfico, y luego transfiera el grfico a la

pantalla secundaria.


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Ejemplo Delinear el grfico y = x(x + 1)(x 1) en la pantalla principal, y luegoutilizar la funcin de zoom de recuadro para ampliarlo.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.(Pantalla principal)Xmin = 2, Xmax = 2, Xscale = 0.5Ymin = 2, Ymax = 2, Yscale = 1

Procedimiento1m GRPH TBL2u3(SET UP)ccc2(G+G)i3!K(V-Window)-cwcwa.fwc

-cwcwbwi

43(TYPE)b(Y=)v(v+b)(v-b)w5(DRAW)

52(ZOOM)b(BOX)c~ce~ew

f~fd~dw



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5-6-1Graficacin manual

5-6 Graficacin manual

kkkkkGrfico de coordenada rectangularDescripcinIngresando el mando Graph en el modo RUN MAT permite el delineado de los grficos decoordenadas rectangulares.

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo RUN MAT.2. Realice los ajustes de la ventana de visualizacin.

Ejecucin3. Ingrese los mandos para el delineado del grfico de coordenada rectangular.4. Ingrese la funcin.

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Ejemplo Graficar y = 2x2 + 3x 4.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 5, Xmax = 5, Xscale = 2Ymin = 10, Ymax = 10, Yscale = 2

Procedimiento1m RUN MAT2!K(V-Window)-fwfwcwc

-bawbawfwi

3K6(g)6(g)2(SKTCH)b(Cls)w2(SKTCH)e(GRAPH)b(Y=)

4 cvx+dv-ew


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kkkkkGrfico de integracinDescripcinIngresando el mando Graph en el modo RUN MAT permite la graficacin de las funcionesproducidas por un clculo de integracin.El resultado de clculo se muestra en la parte izquierda inferior de la pantalla, y la gama declculo se ennegrece en el grfico.

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo RUN MAT.2. Realice los ajustes de la ventana de visualizacin.

Ejecucin3. Ingrese los mandos para el delineado del grfico de integracin.4. Ingrese la funcin.

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Ejemplo Delinear el grfico para la integral y =

(x + 2)(x 1)(x 3) dx,usando 10 como el nmero de divisiones.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 4, Xmax = 4, Xscale = 1Ymin = 8, Ymax = 12, Yscale = 5

Procedimiento1m RUN MAT2!K(V-Window)-ewewbwc

-iwbcwfwi

3K6(g)6(g)2(SKTCH)b(Cls)w2(SKTCH)e(GRAPH)c( dx)

4 (v+c)(v-b)(v-d),

-c,b,baw


1

2

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kkkkk Delineando mltiples grficos sobre la misma pantallaDescripcinUtilice el procedimiento siguiente para asignar varios valores a una variable contenida enuna expresin y superponga los grficos resultantes sobre la pantalla.

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo GRPH TBL.2. Realice los ajustes de la ventana de visualizacin.

Ejecucin3. Especifique el tipo de funcin e ingrese la funcin. La siguiente es la sintaxis para el

ingreso de la funcin.La expresin contiene una variable ,!+( [ ) variable !.(=)valor , valor , ... , valor !-( ] )

4. Delinee el grfico.

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Ejemplo Graficar y = Ax2 3 a medida que el valor A cambia en lasecuencia 3, 1, 1.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 5, Xmax = 5, Xscale = 1Ymin = 10, Ymax = 10, Yscale = 2

Procedimiento1m GRPH TBL2!K(V-Window)-fwfwbwc

-bawbawcwi

33(TYPE)b(Y=)av(A)vx-d,!+( [ )av(A)!.(=)d,b,-b!-( ] )w

45(DRAW)


# Solamente puede cambiarse el valor desolamente una de las variables en la expresin.

# Como nombre de variable no se pueden usar:X, Y, r, q , T.

# No se puede asignar una variable a la variabledentro de la funcin.

# Cuando el grfico simultneo se encuentraactivado, los grficos para todas las variablesse delinean simultneamente.

# La superposicin puede usarse con los grficosde coordenadas rectangulares, coordenadaspolares, funciones paramtricas, funciones deconstante=X y desigualdades.

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5-7 Usando las tablas

kkkkk Almacenando una funcin y generando una tabla numrica

u Para almacenar una funcin

Ejemplo Almacenar la funcin y = 3x2 2 en el rea de memoria Y1.Utilice las teclas f y c para mover la parte realzada en brillante en la lista de funcionesgrficas (Graph), al rea de memoria en donde desea almacenar la funcin. Luego, ingresela funcin y presione w para almacenarla.

uEspecificaciones de variablesExisten dos mtodos que pueden usarse para especificar valores para la variable x cuandose genera una tabla numrica.

Mtodo de gama de tablaCon este mtodo, se especifican las condiciones para el cambio en valor de la variable.

ListaCon este mtodo, se sustituyen los valores contenidos en una lista creada previamentepara el valor de la variable.

u Para generar una tabla usando una gama de tabla

Ejemplo Generar una tabla a medida que el valor de la variable x cambia desde3 a 3, en incrementos de 1.

6(g)2(RANG)-dwdwbw

La gama de tabla numrica define las condiciones bajo las cuales el valor de la variable xcambia durante un clculo de funcin.

Start ............ Valor inicial de la variable xEnd ............. Valor final de la variable xpitch ............ Cambio de valor de la variable x (intervalo)

Luego de especificar la gama de tabla, presione i para retornar a la lista de funcionesgrficas.

5-7-1Usando las tablas

19990401

u Para generar una tabla usando una lista1. Mientras la lista de funciones grficas se encuentra sobre la pantalla, visualice la

pantalla de ajustes bsicos.2. Realce la Variable y luego presione 2(LIST) para visualizar la ventana desplegable.3. Seleccione la lista cuyos valores desea asignar a la variable x. Para seleccionar la Lista 6, por ejemplo, presione gw. Esto ocasiona que el ajuste

del tem de Variable de la pantalla de ajustes bsicos cambie a la Lista 6.4. Luego de especificar la lista que desea usar, presione i para retornar a la pantalla

previa.

Tenga en cuenta que el tem {RANG} no aparece cuando un nombre de lista se especificapara el tem de la Variable de la pantalla de ajustes bsicos.

uGenerando una tabla

Ejemplo Generar una tabla de valores para las funciones almacenadas en lasreas de memoria Y1 e Y3 de la lista de funciones grficas.

Utilice las teclas f y c para mover la parte realzada en brillante a la funcin que deseaseleccionar para la generacin de la tabla y presione 1(SEL) para seleccionarla.El signo = de las funciones seleccionadas es realzado en brillante sobre la presentacin.Para anular la seleccin de una funcin, mueva el cursor a la funcin y presione de nuevo1(SEL) .

Presione 5(TABL) para generar una tabla numrica usando las funciones que haseleccionado. El valor de la variable x cambia de acuerdo a la gama de los contenidos de lalista que ha especificado.La pantalla de ejemplo mostrada aqu muestra losresultados basado en los contenidos de la Lista 6(3, 2, 1, 0, 1, 2, 3).

Cada celda puede contener hasta seis dgitos, incluyendo el signo negativo.


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Puede usar las teclas de cursor para mover la parte realzada en brillante alrededor de latabla, para los propsitos siguientes.

Para visualizar el valor de la celda seleccionada en la parte inferior de la pantalla,usando los ajustes actuales del nmero de lugares decimales, nmero de dgitossignificantes y ajustes de la gama de presentacin exponencial de la calculadora.

Para desplazar la presentacin y ver las partes de la tabla que no se fijan en la presentacin. Para visualizar la parte superior de la pantalla de la funcin cientfica que produce el

valor de la celda seleccionada (en las filas Y1, Y2, etc.) Para cambiar los valores de la variable X reemplazando los valores en la fila X.

Presione i para retornar a la lista de funciones grficas.

u Para generar una tabla numrica diferencial *1Cambiando el ajuste del tem Derivative a On en la pantalla de ajustes bsicos, ocasionauna tabla numrica que incluye que la derivativa sea visualizada siempre que se genera unatabla numrica.

uEspecificando el tipo de funcinPuede especificar una funcin como que es de uno de los tres tipos siguientes.*2

Coordenada rectangular (Y=) Coordenada polar (r =) Paramtrica (Param)

1. Presione 3(TYPE) mientras la lista de funciones se encuentra sobre la pantalla.2. Presione la tecla numrica que corresponda al tipo de funcin que desea especificar.


Ubicando el cursor en un coeficientediferencial visualiza dy/dx en la lneasuperior, que indica una diferencial.

*1Si un grfico para el cual se especifica unagama o un grfico superpuesto es incluidoentre las expresiones grficas, se produce unerror.

*2La tabla numrica se genera solamente para eltipo de funcin especificado en la lista defunciones (Graph Func). No se puede generaruna tabla numrica para una mezcla de tipos defunciones diferentes.

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kkkkk Editando y borrando funciones

u Para editar una funcin

Ejemplo Cambiar la funcin en la memoria Y1 desde y = 3x2 2 ay = 3x2 5.

Utilice las teclas f y c para mover la parte realzada en brillante a lafuncin que desea editar.

Utilice las teclas d y e para mover el cursor a la ubicacin del cambio.eeeeeDf

w

6(g)5(TABL)

La funcin de enlaces de funciones automticamente refleja cualquier cambio que serealizan a las funciones en la lista de modo GRPH TBL, y la lista de modo DYNA.

u Para borrar una funcin1. Utilice las teclas f y c para mover la parte realzada en brillante a la funcin que

desea borrar y luego presione 2(DEL) o D.2. Presione w(Yes) para borrar la funcin o i(No) para cancelar la operacin sin

borrar nada.


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kkkkk Editando tablasSe puede usar el men de tablas para realizar cualquiera de las operaciones siguientes unavez que genera una tabla.

Cambiar los valores de la variable x Editar filas (borrar, insertar y agregar). Borrar una tabla y volver a generar la tabla. Delinear un grfico de tipo conectado. Delinear un grfico de tipo de marcacin de puntos.

Mientras el men de tablas y grficos se encuentra sobre la presentacin, presione3(TABL) para visualizar el men de tablas.

{EDIT} ... {edicin de valor de variable x} {DELA} ... {borrado de tabla} {Re-T} ... {regenerar una tabla desde una funcin} {GCON}/{GPLT} ...delineado de grfico de {tipo conectado}/{tipo de marcacin de

puntos} {RDEL}/{RINS} /{RADD} ... {borrado}/{insercin}/{agregado} de fila

u Para cambiar los valores de una variable en una tabla

Ejemplo Cambiar el valor en la columna x, fila 3 de la tabla generada en lapgina 5-7-2 desde 1 a 2,5.

cc -c.fw

Cuando cambia un valor de variable en la columna x, todos los valores en las columnashacia la derecha son recalculadas y visualizadas.

# Si trata de reemplazar un valor con unaoperacin ilegal (tal como divisin por cero),se producir un error y el valor originalpermanecer sin cambiar.

# No se puede cambiar directamente cualquiervalor en las otras columnas (no de x) de latabla.

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uOperaciones de fila

u Para borrar una fila

Ejemplo Borrar la fila 2 de la tabla generada en la pgina 5-7-2.

c 6(g)1(RDEL)

u Para insertar una fila

Ejemplo Insertar una fila nueva entre las filas 1 y 2 en la tabla generada en lapgina 5-7-2.

c 6(g)2(RINS)

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u Para agregar una fila

Ejemplo Agregar una fila nueva debajo de la fila 7 en la tabla generada en lapgina 5-7-2.

cccccc 6(g)3(RADD)

uBorrando una tabla1. Visualice la tabla y luego presione 2(DELA).2. Presione w(Yes) para borrar la tabla o i(No) para cancelar la operacin sin borrar

nada.

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kkkkk Copiando una columna de tabla a una listaUna simple operacin le permite copiar los contenidos de una columna de tabla numricadentro de una lista.

u Para copiar una tabla a una lista

Ejemplo Copiar los contenidos de la columna x en la Lista 1.

K1(LMEM)

Puede seleccionar cualquier fila de la columna que desea copiar.

Ingrese el nmero de la lista que desea copiar y luego presione w.

bw


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kkkkkDelineando un grfico desde una tabla numricaDescripcinUtilice el procedimiento siguiente para generar una tabla numrica y luego delinear ungrfico basado en los valores de la tabla.

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo GRPH TBL.2. Realice los ajustes de la ventana de visualizacin.

Ejecucin3. Almacene las funciones.4. Especifique la gama de la tabla.5. Genere la tabla.6. Seleccione el tipo de grfico que desea delinear.4(G CON) ...grfico lineal*15(G PLT) ... grfico de tipo de marcacin de puntos*1*2


*1Luego de delinear el grfico, presionandou5(G T) o i retorna a la pantalla dealmacenamiento de funcin. Para retornar ala pantalla de tabla numrica presione5(TABL).

*2Presionando 6(g) 4(G PLT) en lapantalla de almacenamiento de funcingenera la tabla numrica y marca los puntosdel grfico simultneamente.

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Ejemplo Almacenar las dos funciones mostradas siguientes, generar una tablanumrica y luego delinear un grfico lineal. Especificar una gama de 3 a 3, y un incremento de 1.Y1 = 3x2 2, Y2 = x2

Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 0, Xmax = 6, Xscale = 1Ymin = 2, Ymax = 10, Yscale = 2

Procedimiento1m GRPH TBL2!K(V-Window)awgwbwc

-cwbawcwi

33(TYPE)b(Y=)dvx-cwvxw

46(g)2(RANG)-dwdwbwi55(TABL)64(G CON)



# Despus de delinear el grfico puede usarlas funciones de trazado, zoom o bosquejo.

19990401

kkkkk Especificando una gama para la generacin de una tabla numricaDescripcinUtilice el procedimiento siguiente para especificar una gama de tabla numrica cuando secalculan datos de dispersin de una funcin.


Ejecucin2. Almacene las funciones.3. Especifique la gama de la tabla.4. Seleccione las funciones para las cuales desea genera una tabla.

El signo = de las funciones seleccionada se encuentra realzada sobre la pantalla.5. Genere la tabla.


19990401

Ejemplo Almacenar las tres funciones mostradas a continuacin, y luegogenerar una tabla numrica para las funciones Y1 e Y3. Especificaruna gama de 3 a 3, y un incremento de 1.Y1 = 3x2 2, Y2 = x + 4, Y3 = x2

Procedimiento1m GRPH TBL23(TYPE)b(Y=)dvx-cw

v+ew

vxw

36(g)2(RANG)-dwdwbwi4ff1(SEL)55(TABL)



# Se pueden generar tablas numricas desdefunciones paramtricas, coordenadasrectangulares y coordenadas polares.

# En las tablas numricas generadas puedeincluir derivativas especificando On para eltem Derivative en la pantalla de ajustesbsicos.

19990401

kkkkk Visualizando simultneamente una tabla numrica y un grficoDescripcinEspecificando T+G para Dual Screen en los ajustes bsicos hace que sea posible visualizaruna tabla numrica y grfico al mismo tiempo.

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo GRPH TBL.2. Realice los ajustes de la ventana de visualizacin.3. En la pantalla de ajustes bsicos, seleccione T+G para Dual Screen.

Ejecucin4. Ingrese la funcin.5. Especifique la gama de la tabla.6. El nmero de tabla se visualiza en la pantalla secundaria en la parte derecha.7. Especifique el tipo de grfico y delinee el grfico.4(G CON) ...grfico lineal5(G PLT) ... grfico de tipo de marcacin de puntos*1


*1Presionando 6(g) 4(G PLT) en lapantalla de almacenamiento de funcingenera la tabla numrica y traza los puntosdel grfico simultneamente.

19990401

Ejemplo Almacenar la funcin Y1 = 3x2 2 y visualizar simultneamente sutabla numrica y grfico lineal. Utilizar una gama de tabla de 3 a 3, yun incremento de 1.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 0, Xmax = 6, Xscale = 1Ymin = 2, Ymax = 10, Yscale = 2

Procedimiento1m GRPH TBL2!K(V-Window)awgwbwc

-cwbawcwi

3u3(SET UP)ccc1(T+G)i43(TYPE)b(Y=)dvx-cw56(g)2(RANG)-dwdwbwi

65(TABL)74(G CON)



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kkkkk Usando el enlace de grfico-tablaDescripcinCon el grfico doble, puede usar el procedimiento siguiente para enlazar las pantallas degrfico y tabla, de manera que el puntero en la pantalla de grfico salte a la ubicacin delvalor de tabla actualmente seleccionado.

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo GRPH TBL.2. Realice los ajustes requeridos de la ventana de visualizacin.

Visualice la pantalla de ajustes bsicos, seleccione el tem de Dual Screen, y cambiesus ajustes a T+G.

Ejecucin3. Ingrese la funcin del grfico y realice los ajustes de gama de tabla requeridos.4. Con la tabla numrica del grfico sobre el lado derecho de la presentacin, delinee el

grfico sobre el lado izquierdo.4(G CON) ... grfico de tipo conectado5(G PLT) ... grfico de tipo de marcacin de puntos

5. Active el enlace G Link.6. Ahora puede usar c y f para mover la parte realzada entre las celdas en la tabla,

el puntero salta al punto correspondiente sobre la pantalla de grfico.Si hay mltiples grficos, presionando d y e ocasiona que el puntero salte entreellos.

Para desactivar el enlace de grfico (G Link), presione i o !i(QUIT).

19990401


Ejemplo Almacenar la funcin Y1 = 3logx y visualizar simultneamente su tablanumrica y grfico de tipo de marcacin de puntos. Utilizar una gamade tabla de 2 a 9, y un incremento de 1.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 1, Xmax = 10, Xscale = 1Ymin = 1, Ymax = 4, Yscale = 1

Procedimiento1m GRPH TBL2!K(V-Window)-bwbawbwc

-bwewbwi

u3(SET UP)ccc1(T+G)i33(TYPE)b(Y=)dlvw6(g)2(RANG)cwjwbwi

45(TABL)5(G PLT)

56(g)4(G Link)6c ~ c, f ~ f


fi

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5-8 Graficacin dinmicakkkkk Usando el grfico dinmico

DescripcinEl grfico dinmico le permite definir una gama de valores para los coeficientes en unafuncin, y luego observar cmo un grfico es afectado por los cambios en el valor de uncoeficiente. Lo asiste a ver cmo los coeficientes y trminos que componen una funcininfluyen en la forma y posicin de un grfico.

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo DYNA.2. Realice los ajustes de la ventana de visualizacin.

Ejecucin3. En la pantalla de ajustes bsicos, especifique Dynamic Type.1(Cont) ... Continuo2(Stop) ... Parada automtica luego de 10 grficos

4. Utilice las teclas de cursor para seleccionar el tipo de funcin en la lista de tipo defuncin incorporada.*1

5. Ingrese los valores para los coeficientes, y especifique qu coeficiente ser la variabledinmica.*2

6. Especifique el valor inicial, valor final e incremento.7. Especifique la velocidad de delineado.3(SPEED)1( ) .....Realiza una pausa en cada grfico (Parada y avance)

2( ) .......Mitad de la velocidad normal (Lento)3( ) .......Velocidad normal (Normal)4( ) ...... Doble de la velocidad normal (Rpido)

8. Delinee el grfico dinmico.

5-8-1Graficacin dinmica

*1Los siguientes son los siete tipos de funcionesincorporadas.

Y=AX+BY=A(XB)2+CY=AX2+BX+CY=AX^3+BX2+CX+DY=Asin(BX+C)Y=Acos(BX+C)Y=Atan(BX+C)

Despus de presionar 3(TYPE) yseleccionar el tipo de funcin que desea,puede entonces ingresar la funcin real.

b ... expresin de coordenada rectangularc ... expresin de coordenada polard ... funcin paramtrica

*2Tambin puede presionar w y visualizar elmen de ajuste de parmetro.

# El mensaje Too Many Functions aparececuando se selecciona ms de una funcin parala graficacin dinmica.

19990401

Ejemplo Usar el grfico dinmico para graficar y = A (x 1)2 1, en el cual elvalor de A cambia de 2 a 5 en incrementos de 1. El grfico esdelineado 10 veces.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1Ymin = 3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (inicial fijado por omisin)

Procedimiento1m DYNA2!K(V-Window)1(INIT)i3u3(SET UP)2(Stop)i46(g)3(B-IN)c1(SEL)56(g)4(VAR)cwbw-bw62(RANG)cwfwbwi73(SPEED)3( ) i86(DYNA)


fl

fi

fl

fi


1

4

2

3

Se repite de 1 a 4.

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kkkkk Ejemplos de aplicacin del grfico dinmicoDescripcinEl grfico dinmico tambin puede usarse para simular fenmeno fsicos simples.

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo DYNA.2. Realice los ajustes de la ventana de visualizacin.

Ejecucin3. En la pantalla de ajustes bsicos, especifique Stop para Dynamic Type y Deg para

Angle.4. Especifique Param (funcin paramtrica) como el tipo de funcin, e ingrese una

funcin que contenga una variable dinmica.5. Especifique el coeficiente dinmico.6. Especifique el valor inicial, valor final e incremento.7. Especifique Normal para la velocidad de delineado.8. Inicie la operacin del grfico dinmico.


19990401

Ejemplo El tiempo transcurrido T de una bola lanzada al aire con una velocidadinicial V y un ngulo de q grados desde la horizontal puede calcularsede la manera siguiente.X = (Vcos q )T, Y = (Vsen q )T (1/2)gT2 (g = 9,8m/s2)Usar el grfico dinmico para trazar el trayecto de una bola lanzada alaire en una velocidad inicial de 20 m/segundo, en nguloshorizontales de 30, 45 y 60 grados (Angle : Deg).Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 1, Xmax = 42, Xscale = 5Ymin = 1, Ymax = 16, Yscale = 2

Procedimiento1m DYNA2!K(V-Window)-bwecwfwc

-bwbgwcwi

3u3(SET UP)2(Stop)cccc1(Deg)i

43(TYPE)d(Param)(cacav(A))vw(casav(A))v-e.jvxw

54(VAR)62(RANG)dawgawbfwi73(SPEED)3( ) i86(DYNA)


fi


19990401

k Ajustando la velocidad de delineado del grfico dinmicoMientras la operacin de delineado se est llevando a cabo, puede usar el procedimientosiguiente para ajustar la velocidad de delineado del grfico dinmico.

1. Mientras se est realizando una operacin de delineado del grfico dinmico, presioneA para cambiar al men de ajuste de velocidad.

{ } ... {Cada uno de los pasos de la operacin del grfico dinmico se realiza cadavez que se presiona w.}

{ }/{ }/{ } ... {lento (1/2 de velocidad)}/{normal (velocidad fijada por omisin)}/{rpido(doble de velocidad)}

{STO} ... {almacena las condiciones del grfico y datos de pantalla en la memoria delgrfico dinmico}

2. Presione la tecla de funcin (1 a 4) que corresponda a la velocidad a la cual deseacambiar.


# Para borrar el men de ajuste de velocidadsin cambiar nada, presione w.

# Para retornar a la pantalla de grfico presioneu5 (G T) .

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kkkkk Usando la memoria del grfico dinmicoLas condiciones del grfico dinmico y datos de pantalla pueden almacenarse en lamemoria del grfico dinmico para llamarlos posteriormente cuando las necesite. Esto lepermite ahorrar tiempo, debido a que puede llamar los datos y comenzar inmediatamenteuna operacin de delineado del grfico dinmico. Tenga en cuenta que en la memoriapuede almacenar un juego de datos de uno a la vez.

A continuacin se indican todos los datos que componen un juego. Funciones grficas (hasta 20). Condiciones del grfico dinmico. Ajustes de la pantalla de ajustes bsicos. Contenidos de la ventana de visualizacin. Pantalla del grfico dinmico.

uuuuu Para almacenar datos en la memoria del grfico dinmico1. Mientras se est realizando una operacin de delineado del grfico dinmico, presioneA para cambiar al men de ajustes de velocidad.

2. Presione 5(STO). En respuesta al dilogo de confirmacin que aparece, presionew(Yes) para almacenar los datos.

uuuuu Para llamar los datos desde la memoria del grfico dinmico1. Visualice la lista de funciones del grfico dinmico.2. Presione 6(RCL) para llamar todos los datos almacenados en la memoria del grfico

dinmico.


# Si ya existen datos almacenados en lamemoria del grfico dinmico, la operacinanterior reemplaza los datos almacenadoscon los datos nuevos.

# Los datos llamados desde la memoria delgrfico dinmico reemplazan las condicionesgrficas actuales de la calculadora, condicionesde delineado y datos en la pantalla. Los datosprevios se pierden cuando son reemplazados.

19990401

5-9 Graficando una frmula de recursinkkkkkGenerando una tabla numrica desde una frmula de recursin

DescripcinSe pueden ingresar hasta tres tipos de frmulas de recursin y generar una tabla numrica.

Trmino general de secuencia {an}, compuesto de an y n. Recursin lineal de dos trminos compuesto de an+1, an y n. Recursin lineal de tres trminos compuesto de an+2, an+1, an y n.

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo RECUR.

Ejecucin2. Especifique el tipo de recursin.3(TYPE)b(an=) ...{trmino general de secuencia an}

c(an+1=) ... {recursin lineal entre dos trminos}d(an+2=) ...{recursin lineal entre tres trminos}

3. Ingrese la frmula de recursin.4. Especifique la gama de la tabla. Especifique un punto de inicio y punto de finalizacin

para n. En caso de ser necesario, especifique un valor para el trmino inicial, y valorde punto de inicio del puntero si piensa graficar la frmula.

5. Visualice la tabla numrica de la frmula de recursin.

5-9-1Graficando una frmula de recursin

19990401

Ejemplo Generar una tabla numrica de recursin entre tres trminos como seexpresa en an+2 = an+1 + an, con trminos iniciales de a1 = 1, a2 = 1(serie de Fibonacci), a medida que n cambia de valor desde 1 a 6.

Procedimiento1m RECUR23(TYPE)d(an+2=)34(n. an )d(an+1)+2(an)w45(RANG)2(a1)bwgwbwbwi56(TABL)



# Especificando activado On para S Display dela pantalla de ajustes bsicos, ocasiona que lasuma de cada trmino sea incluida en la tabla.

19990401

kkkkkGraficando una frmula de recursin (1)DescripcinDespus de generar una tabla numrica desde una frmula de recursin, puede graficar losvalores sobre un grfico lineal o grfico de tipo de marcacin de puntos.

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo RECUR.2. Realice los ajustes de la ventana de visualizacin.

Ejecucin3. Especifique el tipo de frmula de recursin e ingrese la frmula.4. Especifique la gama de la tabla, y valores de inicio y finalizacin para n. En caso de

ser necesario, especifique el valor para el trmino inicial, y el punto de inicio delpuntero.

5. Visualice la tabla numrica de la frmula de recursin.6. Especifique el tipo de grfico y delinee el grfico.5(G CON) ... grfico lineal6(G PLT) ... grfico de tipo de marcacin de puntos


19990401

Ejemplo Generar una tabla numrica desde la recursin entre tres trminoscomo se expresa en an+1 = 2an+1, con un trmino inicial de a1 = 1, amedida que n cambia de valor desde 1 a 6. Para delinear un grficolineal utilice los valores de la tabla.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 0, Xmax = 6, Xscale = 1Ymin = 15, Ymax = 65, Yscale = 5

Procedimiento1m RECUR2!K(V-Window)awgwbwc

-bfwgfwfwi

33(TYPE)c(an+1=)c2(an)+bw45(RANG)2(a1)bwgwbwi56(TABL)65(G CON)



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kkkkkGraficando una frmula de recursin (2)DescripcinA continuacin se describe cmo generar una tabla numrica desde una frmula derecursin y graficar los valores mientras S Display se encuentra activada (On).

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo RECUR.2. En la pantalla de ajustes bsicos, especifique On para S Display.3. Realice los ajustes de la ventana de visualizacin.

Ejecucin4. Especifique el tipo de frmula de recursin e ingrese la frmula de recursin.5. Especifique la gama de la tabla, y valores de inicio y finalizacin para n. En caso de

ser necesario, especifique el valor para el trmino inicial, y el punto de inicio delpuntero.

6. Visualice la tabla numrica de la frmula de recursin.7. Especifique el tipo de grfico y delinee el grfico.5(G CON)b(an) ... Grfico lineal con ordenada an y abcisa n

c(S an) ... Grfico lineal con ordenada S an, y abcisa n6(G PLT) b(an) ... Grfico de tipo de marcacin de puntos con ordenada an y abcisa n

c(S an) ... Grfico de tipo de marcacin de puntos con ordenada S an, yabcisa n


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Ejemplo Generar una tabla numrica desde la recursin entre dos trminoscomo se expresa en an+1 = 2an+1, con un trmino inicial de a1 = 1, amedida que n cambia de valor desde 1 a 6. Para delinear un grficolineal de marcacin de puntos con ordenada S an, y abcisa n, utilicelos valores de la tabla.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 0, Xmax = 6, Xscale = 1Ymin = 15, Ymax = 65, Yscale = 5

Procedimiento1m RECUR2u3(SET UP)1(On)i3!K(V-Window)awgwbwc

-bfwgfwfwi

43(TYPE)c(an+1=)c2(an)+bw55(RANG)2(a1)bwgwbwi66(TABL)76(G PLT)c( S an)



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kkkkkGrfico WEB (Convergencia y divergencia)Descripciny = f(x) e grafica suponiendo que an+1 = y, an = x para la regresin lineal de dos trminosan+1 = f(an) compuesta de an+1, an. Luego, se puede determinar si la funcin esconvergente o divergente.

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo RECUR.2. Realice los ajustes de la ventana de visualizacin.

Ejecucin3. Seleccione la recursin entre 2 trminos como el tipo de frmula de recursin e

ingrese la frmula.4. Especifique la gama de la tabla, puntos de inicio y final n, valor de trmino inicial y el

punto de inicio del puntero.5. Visualice la tabla numrica de la frmula de recursin.6. Delinee el grfico.7. Presione w, y el puntero aparece en el punto de inicio especificado.

Presione w varias veces.Si la convergencia existe, las lneas que semejan a una red de tela de araa sedelinean sobre la presentacin. Si las lneas de la red no aparecen, indica que ladivergencia o el grfico se encuentra fuera de los lmites de la pantalla depresentacin. Cuando esto ocurre, cambie a valores de la ventana de visualizacinms grandes e intente de nuevo.Para seleccionar el grfico puede seleccionar f y c .


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Ejemplo Delinear el grfico WEB para la frmula de recursin an+1 = 3(an)2 +3an, bn+1 = 3bn + 0,2, y verifique por divergencia o convergencia.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin y la gama de tablasiguientes.Gama de tablaStart = 0, End = 6, a0 = 0,01, anStr = 0,01, b0 = 0,11, bnStr = 0,11Ajustes de la ventana de visualizacinXmin = 0, Xmax = 1, Xscale = 1Ymin = 0, Ymax = 1, Yscale = 1

Procedimiento1m RECUR2!K(V-Window)awbwbwc

awbwbwi

33(TYPE)c(an+1=)-d2(an)x+d2(an)wd3(bn)+a.cw

45(RANG)1(a0)awgwa.abwa.bbwc

a.abwa.bbwi

56(TABL)64(WEB)71(TRACE)w~w(an es convergente)cw~w(bn es divergente)



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5-10-1Cambiando la apariencia de un grfico

5-10 Cambiando la apariencia de un grfico

kkkkk Trazando una lneaDescripcinLa funcin de bosquejo le permite trazar puntos y lneas dentro de grficos.


Ejecucin2. Seleccione la funcin de bosquejo que desea usar.*13(SKTCH)b(Cls) ... Borrado de pantalla

c(PLOT){On}/{Off}/{Change}/{Plot} ... {Activacin}/{Desactivacin}/{Cambio}/

{Marcacin} de puntod(LINE)

{F-Line}/{Line} ... {Lnea a mano alzada}/{Lnea}e(Text) ... Ingreso de textof(Pen) ... Mano alzadag(Tangnt) ... Lnea tangenteh(Normal) ... Lnea normal a curvai(Invrse) ... Funcin inversa*2j(Circle) ... Crculov(Vert) ... Lnea verticall(Horz) ... Lnea horizontal

3. Para mover el puntero ( ) la posicin en donde desea delinear, utilice las teclas delcursor y presione w.*3

*1Lo anterior muestra el men de funciones queaparece en el modo GRPH TBL. Los temesdel men pueden diferir en los otros modos.

*2En el caso de un grfico de funcin inversa, eldelineado se inicia inmediatamente despusde seleccionar esta opcin.

*3Algunas funciones de bosquejo requieren laespecificacin de dos puntos. Luego depresionar w para especificar el primer punto,utilice las teclas del cursor para mover elpuntero a la posicin del segundo punto ypresione w.

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Ejemplo Trazar una lnea que sea tangente a un punto (2, 0) en el grfico paray = x (x + 2)(x 2).Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 5, Xmax = 5, Xscale = 1Ymin = 5, Ymax = 5, Yscale = 1

Procedimiento1m GRPH TBL!K(V-Window)-fwfwbwc

-fwfwbwi

3(TYPE)b(Y=)v(v+c)(v-c)w5(DRAW)

23(SKTCH)g(Tangnt)3e~ew*1



*1Puede trazar una lnea tangencial en sucesinmoviendo el puntero y presionando w.

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kkkkk Insertando comentariosDescripcinDentro de un grfico puede ingresar comentarios en cualquier lugar que desee.


Ejecucin2. Presione 3(SKTCH)e(Text), y un puntero aparece en el centro de la presentacin.3. Para mover el puntero a la posicin en donde ubicar el texto e ingresar el texto, utilice

las teclas del cursor.


# Se pueden ingresar cualquiera de los caracteressiguientes como texto de comentario: A~Z, r, q ,espacio, 0~9, ., +, , , , (), EXP, p , Ans, (, ), [,

], {, }, coma, fi , x2, ^ , log, In, , x , 10x, ex, 3 ,x1, sen, cos, tan, sen1, cos1, tan1, i, List, Mat

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Ejemplo Insertar texto en el grfico y = x (x + 2)(x 2).Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 5, Xmax = 5, Xscale = 1Ymin = 5, Ymax = 5, Yscale = 1


-fwfwbwi


23(SKTCH)e(Text)3fcee

a-(Y)!.(=)v(v+c)(v-c)i



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kkkkk Delineando a mano alzadaDescripcinPara delinear un grfico a mano alzada puede usar la opcin de lpiz.


Ejecucin2. Presione 3(SKTCH)f(Pen), y un puntero aparece en el centro de la presentacin.3. Para mover el puntero a la posicin en donde desea iniciar el grfico, utilice las teclas

del cursor, y luego w.4. Utilice las teclas de cursor para mover el puntero. Una lnea ser trazada siempre que

mueva el puntero. Para parar la lnea, presione w.Para trazar otras lneas repita los pasos 3 y 4.Despus de haber finalizado el delineado, presione i.


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Ejemplo Usar el lpiz para delinear el grfico y = x (x + 2)(x 2).Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 5, Xmax = 5, Xscale = 1Ymin = 5, Ymax = 5, Yscale = 1


-fwfwbwi


23(SKTCH)f(Pen)3fceew

4fceew



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kkkkk Cambiando el fondo de un grficoSe puede usar la pantalla de ajustes bsicos para especificar los contenidos de la memoriade cualquier rea de memoria de imgenes (Pict 1 hasta Pict 20) como el tem de fondo. Alhacerlo, los contenidos del rea de memoria correspondiente son usados como el fondo degrfico de la pantalla de grfico.

Ejemplo Con el grfico de crculo X2 + Y2 = 1 como el fondo de grfico, utilice elgrfico dinmico para graficar Y = X2 + A a medida que A cambia elvalor desde 1 a 1 en incrementos de 1.

Llame el grfico del fondo.(X2 + Y2 = 1)

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Delinee el grfico dinmico.(Y = X2 1)

fl

(Y = X2)

fl

(Y = X2 + 1)

Para los detalles sobre el uso de la funcin del grfico dinmico, vea la parte titulada5-8-1 Graficacin dinmica.

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5-11 Anlisis de funcinkkkkk Lectura de coordenadas sobre una lnea de grfico

DescripcinLa funcin de trazado le permite mover un puntero a lo largo de un grfico y leer lascoordenadas sobre la presentacin.


Ejecucin2. Presione 1(TRACE), y un puntero aparecer en el centro del grfico.*13. Utilice d y e para mover el puntero a lo largo del grfico al punto en el cual desea

visualizar la derivativa.Cuando sobre la presentacin hay mltiplos grficos, presione f y c para moverseentre ellos a lo largo del eje x de la posicin de puntero actual.

4. Tambin puede mover el puntero presionando v para visualizar la ventanadesplegable, y luego ingresar las coordenadas.

Para salir de la operacin de trazado, presione i.

5-11-1Anlisis de funcin

*1El puntero no es visible en el grficocuando se ubica en un punto exterior alrea de presentacin grfica, o cuando seproduce un error por falta de valor.

# Se puede desactivar la presentacin de lascoordenadas en la posicin del puntero,especificando Off para el tem Coord en lapantalla de ajustes bsicos.

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Ejemplo Leer las coordenadas a lo largo del grfico de la funcin mostrada acontinuacin.Y1 = x2 3Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 5, Xmax = 5, Xscale = 1Ymin = 10, Ymax = 10, Yscale = 2


-bawbawcwi

3(TYPE)b(Y=)vx-dw5(DRAW)

21(TRACE)3d~d

4v-bw



# Lo siguiente muestra cmo las coordenadasson visualizadas para cada tipo de funcin. Grfico de coordenada polar

Grfico paramtrico

Grfico de desigualdad

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kkkkk Visualizando la derivativaDescripcinAdems de usar la funcin de trazado para visualizar las coordenadas, tambin puedevisualizar la derivativa en la posicin actual del puntero.

Ajustes bsicos1. En la pantalla de ajustes bsicos, especifique On para Derivative.2. Delinee el grfico.

Ejecucin3. Presione 1(TRACE), y un puntero aparecer en el centro del grfico. En este

momento, la derivativa y las coordenadas actuales tambin aparecern sobre lapresentacin.

4. Utilice d y e para mover el puntero a lo largo del grfico al punto en el cual deseavisualizar la derivativa.Cuando sobre la presentacin hay mltiplos grficos, presione f y c para moverseentre ellos a lo largo del eje x de la posicin de puntero actual.

5. Tambin puede mover el puntero presionando v para visualizar la ventanadesplegable, y luego ingresar las coordenadas.


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Ejemplo Leer las coordenadas y derivativa a lo largo del grfico de la funcinmostrada a continuacin.Y1 = x2 3Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 5, Xmax = 5, Xscale = 1Ymin = 10, Ymax = 10, Yscale = 2

Procedimiento1m GRPH TBLu3(SET UP)ccccc1(On)i

2!K(V-Window)-fwfwbwc-bawbawcwi

3(TYPE)b(Y=)vx-dw5(DRAW)

31(TRACE)4d~d

5v-bw



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kkkkkGrfico a tablaDescriptionSe puede usar la funcin de trazado para leer las coordenadas de un grfico y luegoalmacenarlas en una tabla numrica. Tambin puede usar el grfico doble para almacenarsimultneamente el grfico y la tabla numrica, haciendo que esta funcin sea unaherramienta de anlisis grfico importante.

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo GRPH TBL.2. En la pantalla de ajustes bsicos, especifique GtoT para Dual Screen.3. Realice los ajustes de la ventana de visualizacin.

Ejecucin4. Almacene la funcin y delinee el grfico en la pantalla activa (izquierda).5. Active la funcin de trazado. Cuando sobre la presentacin hay mltiples grficos,

presione f y c para seleccionar el grfico que desea.6. Utilice d para mover el puntero y presione w para almacenar las coordenadas en la

tabla numrica. Repita este paso para almacenar tantos valores como desee.7. Presione 6(CHNG) para cambiar el lado de la tabla numrica.8. Desde la ventana desplegable, ingrese el nmero de lista que desea almacenar.


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Ejemplo Almacenar en la tabla las coordenadas en la vecindad de los puntosde interseccin X=0 para los dos grficos mostrados a continuacin, yalmacenar los contenidos de la tabla en la Lista 1.Y1 = x2 3, Y2 = x + 2Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 5, Xmax = 5, Xscale = 1Ymin = 10, Ymax = 10, Yscale = 2

Procedimiento1m GRPH TBL2u3(SET UP)ccc3(GtoT)i3!K(V-Window)-fwfwbwc

-bawbawcwi

43(TYPE)b(Y=)vx-dw-v+cw

5(DRAW)51(TRACE)6d~dwe~ewi

76(CHNG)8K1(LMEM)bw



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kkkkk Redondeando las coordenadasDescripcinEsta funcin redondea los valores de la coordenadas visualizadas por la funcin de trazado.


Ejecucin2. Presione 2(ZOOM)i(Rnd). Esto ocasiona que los ajustes de la ventana de

visualizacin sean cambiados automticamente de acuerdo con el valor de redondeo(Rnd).

3. Presione 1(TRACE), y luego utilice las teclas de cursor para mover el puntero a lolargo del grfico. Las coordenadas que ahora aparecen son redondeadas.


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Ejemplo Utilizar el redondeo de coordenadas y visualizar las coordenadas en lavecindad de los puntos de interseccin para los dos grficosproducidos por las funciones indicadas a continuacin.Y1 = x2 3, Y2 = x + 2Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 5, Xmax = 5, Xscale = 1Ymin = 10, Ymax = 10, Yscale = 2


-bawbawcwi

3(TYPE)b(Y=)vx-dw-v+cw

5(DRAW)22(ZOOM)i(Rnd)31(TRACE)d~d



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kkkkk Calculando una razDescripcinEsta funcin proporciona varios mtodos diferentes para el anlisis grfico.

Ajustes bsicos1. Delinee los grficos.

Ejecucin2. Seleccione la funcin de anlisis4(G-SLV)b(Root) ... Clculo de la raz

c(Max) ... Valor mximod(Min) ... Valor mnimoe(Y-lcpt) ... Interceptacin yf(Isect) ... Interseccin de dos grficosg(Y-Cal) ... Coordenada y para una coordenada x dadah(X-Cal) ... Coordenada x para una coordenada y dadai( dx) ... Valor de integral para un gama dada

3. Cuando existen mltiples grficos sobre la pantalla, el cursor de seleccin (k) seubica en el grfico numerado ms bajo. Utilice las teclas de cursor para mover elcursor al grfico que desea seleccionar.

4. Presione w para seleccionar el grfico en donde el cursor est ubicado y visualice elvalor producido por el anlisis.Cuando un anlisis produce mltiples valores, presione e para calcular el valorsiguiente. Presionando d retorna al valor previo.


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Ejemplo Delinear el grfico mostrado a continuacin y calcular la raz para Y1.Y1 = x(x + 2)(x 2)Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1Ymin = 3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (ajustes por omisin iniciales)

Procedimiento1m GRPH TBL!K(V-Window)1(INIT)i3(TYPE)b(Y=)v(v+c)(v-c)w5(DRAW)

24(G-SLV)b(Root)

4e

e



# Cuando se analiza un solo grfico, losresultados aparecern tan pronto seselecciona una funcin de anlisis en el paso2, de modo que el paso 3 no es necesario.

# El valor mnimo, valor mximo, raz e interceptaciny, pueden calcularse solamente para los grficos decoordenadas rectangulares y grficos dedesigualdad.

# La interceptacin y es el punto en donde elgrfico cruza el eje y.

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kkkkk Calculando el punto de interseccin de dos grficosDescripcinUtilice el procedimiento siguiente para calcular el punto de interseccin de dos grficos.


Ejecucin2. Presione 4(G-SLV)5(Isect). Cuando hay tres o ms grficos, el cursor de seleccin

(k) aparece en el grfico numerado ms bajo.3. Utilice las teclas de cursor para mover el cursor al grfico que desea seleccionar.4. Presione w para seleccionar el primer grfico, que cambia la forma del cursor desdek a R.

5. Utilice las teclas de cursor para mover el cursor al segundo grfico.6. Presione w para calcular el punto de interseccin para los dos grficos.

Cuando un anlisis produce mltiples valores, presione e para calcular el valorsiguiente. Presionando d retorna al valor previo.


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Ejemplo Graficar las dos funciones mostradas a continuacin, y determinar elpunto de interseccin entre Y1 y Y2.Y1 = x + 1, Y2 = x2



-fwfwbwi

3(TYPE)b(Y=)v+bwvxw

5(DRAW)24(G-SLV)f(Isect)

6e



# En el caso de dos grficos, el punto deinterseccin se calcula inmediatamentedespus de presionar 4f en el paso 2.

# Solamente se puede calcular el punto deinterseccin para los grficos de coordenadasrectangulares y grficos de desigualdades.

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k Determinando las coordenadas para puntos dadosDescripcinEl procedimiento siguiente describe cmo determinar la coordenada y para una x dada, y lacoordenada x para una y dada.


Ejecucin2. Seleccione la funcin que desea ejecutar. Cuando hay tres o ms grficos, el cursor

de seleccin (k) aparece en el grfico numerado ms bajo.4(G-SLV)g(Y-Cal) ...coordenada y para una x dada

h(X-Cal) ... coordenada x para una y dada3. Utilice f y c para mover el cursor (k) al grfico que desea, y luego presione w

para seleccionarlo.4. Ingrese el valor de coordenada x o el valor de coordenada y.

Presione w para calcular el valor correspondiente de la coordenada y o valor de lacoordenada x.


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Ejemplo Graficar las dos funciones mostradas a continuacin, y determinar lacoordenada y para x=0,5 y la coordenada x para y=2,2 en el grfico Y2.Y1 = x + 1, Y2 = x(x + 2)(x 2)Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1Ymin = 3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (ajustes por omisin iniciales)

Procedimiento1m GRPH TBL!K(V-Window)1(INIT)i3(TYPE)b(Y=)v+bw

v(v+c)(v-c)w

5(DRAW)24(G-SLV)g(Y-Cal) 2 4(G-SLV)h(X-Cal)3cw 3 cw

4 a.fw 4 c.cw



# Cuando hay mltiples resultados para elprocedimiento anterior, presione e paracalcular el valor siguiente. Presionando dretorna al valor previo.

# El paso 3 del procedimiento anterior esomitido siempre que hay solamente un grficosobre la presentacin.

# El valor X-Cal no puede obtenerse para ungrfico de funcin paramtrica.

# Luego de obtener las coordenadas con elprocedimiento anterior, puede ingresarcoordenadas diferentes presionando primerov.

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kkkkk Calculando el valor integral para una gama dadaDescripcinUtilice el procedimiento siguiente para obtener los valores de integracin para una gamadada.


Ejecucin2. Presione 4(G-SLV)i( dx). Cuando hay mltiples grficos, esto ocasiona que el

cursor de seleccin (k) aparezca en el grfico numerado ms bajo.3. Utilice fc para mover el cursor (k) al grfico que desea, y luego presione w para

seleccionarlo.4. Utilice d para mover el puntero de lmite inferior a la posicin que desea, y luego

presione w.Tambin puede mover el puntero presionando v para visualizar la ventanadesplegable, y luego ingresar las coordenadas.

5. Utilice e para mover el puntero de lmite superior a la posicin que desea.Tambin puede mover el puntero presionando v para visualizar la ventanadesplegable, y luego ingresar los valores de lmite superior e inferior para la gama deintegracin.

6. Presione w para calcular el valor de la integral.


# Cuando se ajusta la gama, asegrese de queel lmite inferior sea menor que el lmite superior.

# Los valores de la integral pueden ser calculadossolamente para los grficos de coordenadasrectangulares.

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Ejemplo Graficar la funcin mostrada a continuacin, y luego determinar elvalor de la integral en (2, 0).Y1 = x(x + 2)(x 2)Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1Ymin = 4, Ymax = 4, Yscale = 1

Procedimiento1m GRPH TBL!K(V-Window)-g.dwg.dwbwc

-ewewbwi


24(G-SLV)i( dx)

4d~dw

5e~e(Lmite superior; x = 0)6w



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kkkkk Anlisis grfico de funcin implcitaUsando los grficos de funciones implcitas se pueden determinar las aproximaciones de lossiguientes resultados analticos.

Foco/vrtice/excentricidad Cuerda perpendicular al eje Centro/radio Interceptacin (ordenada en el origen) de x/y Delineado y anlisis de directriz/eje de simetra Delineado y anlisis de asntota

Luego de graficar una funcin implcita, presione 4(G-SLV) para visualizar los mens deanlisis grfico.

u Anlisis de grfico parablico {Focus}/{Vertex}/{Length}/{e} ... {foco}/{vrtice}/{cuerda perpendicular al eje}/

{excentricidad} {Dirtrx}/{Sym} ... {directriz}/{eje de simetra} {X-Icpt}/{Y-Icpt} ... {interceptacin x}/{interceptacin y}

u Anlisis de grfico circular {Center}/{Radius} ... {centro}/{radio} {X-Icpt}/{Y-Icpt} ... {interceptacin x}/{interceptacin y}

u Anlisis de grfico de elipse {Focus}/{Vertex}/{Center}/{e} ... {foco}/{vrtice}/{centro}/{excentricidad} {X-Icpt}/{Y-Icpt} ... {interceptacin x}/{interceptacin y}

u Anlisis de grfico hiperblico {Focus}/{Vertex}/{Center}/{e} ... {foco}/{vrtice}/{centro}/{excentricidad} {Asympt} ... {asntota} {X-Icpt}/{Y-Icpt} ... {interceptacin x}/{interceptacin y}

Los ejemplos siguientes muestran cmo usar los mens anteriores con varios tipos degrficos de funciones implcitas.


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u Para calcular el foco, vrtice y cuerda perpendicular al eje[G-SLV]-[Focus]/[Vertex]/[Length]

Ejemplo Determinar el foco, vrtice y la cuerda perpendicular al eje para laparbola X = (Y 2)2 + 3.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 1, Xmax = 10, Xscale = 1Ymin = 5, Ymax = 5, Yscale = 1

4(G-SLV)b(Focus)(Calcula el foco.)

i

4(G-SLV)d(Vertex)(Calcula el vrtice.)

i

4(G-SLV)f(Length)(Calcula la cuerda perpendicular al eje.)

Cuando se calculan dos focos para un grfico de elipse o hiperblico, presione e paracalcular el segundo foco. Presionando d retorna al primer foco.

Cuando se calculan dos vrtices para un grfico de elipse o hiperblico, presione epara calcular el segundo vrtice. Presionando d retorna al primer vrtice.


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u Para calcular el centro y radio [G-SLV]-[Center]/[Radius]

Ejemplo Determinar el centro y radio para el crculo(X + 2)2 + (Y + 1)2 = 22.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1Ymin = 3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1

4(G-SLV)b(Center)(Calcula el centro.)

i

4(G-SLV)c(Radius)(Calcula el radio.)

u Para calcular la interceptacin de x e y [G-SLV]-[X-Icpt]/[Y-Icpt]

Ejemplo Determinar las interceptaciones de x e y para la hiprbola(X 3)2 (Y 1)2

= 1.22 22


4(G-SLV)g(X-Icpt)(Calcula la interceptacin de x.)


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i

4(G-SLV)h(Y-Icpt)(Calcula la interceptacin de y.)

Para calcular el segundo juego de interceptaciones de x/y presione e. Presionando dretorna al primer juego de interceptaciones.

u Para delinear y analizar los ejes de simetra y directriz[G-SLV]-[Sym]/[Dirtrx]

Ejemplo Delinear los ejes de simetra y directriz para la parbolaX = 2(Y 1)2 + 1.Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1Ymin = 3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1

4(G-SLV)e(Sym)(Delinear los ejes de simetra.)

i

4(G-SLV)c(Dirtrx)(Delinear la directriz.)


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u Para delinear y analizar las asntotas [G-SLV]-[Asympt]

Ejemplo Delinear las asntotas para la hiprbola(X 1)2 (Y 1)2

= 1.22 22

Utilice los ajustes de la ventana de visualizacin siguientes.Xmin = 6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1Ymin = 5, Ymax = 5, Yscale = 1

4(G-SLV)e(Asympt)(Delinea las asntotas.)

uPara calcular la excentricidad [G-SLV]-[e]

Ejemplo Determinar la excentricidad del grfico para la elipse(X 2)2

+ (Y 2)2

= 1.42 22


4(G-SLV) e(e)(Calcula la excentricidad.)


# Ciertos parmetros de la ventana devisualizacin pueden producir errores en losvalores generados como resultado de anlisisgrfico.

# El mensaje Not Found aparece sobre lapresentacin cuando un anlisis grfico nopuede producir un resultado.

# Lo siguiente puede resultar en resultados deanlisis imprecisos, o aun puede hacer que seaimposible la obtencin de una solucin. Cuando la solucin es tangente al eje x. Cuando la solucin es un punto de tangenciaentre dos grficos.

M Capitulo 5 gdfg

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