M-370 C-2 Answers - Folsom Lake Collegeflc.losrios.edu/~eitel/All PDFS/M-370 PDFS/M-370 C-2... ·...

Chapter 2 AnswersSection 2 – 11. Domain = { –2, 0, 2, 3 } Range = { 2, 3 }! 2. Domain = { –4, –1, 6 } Range = { –2, 3, 6, 7 } Function? Yes! Function? No3. Domain = { –5, –4, –2, 2, 6 } }! 4. Domain =! { –4, 1, 3, 6 } Range = { –5, –2, 3 } ! Range = { –6, –3, 4, 7, 8 } Function? Yes! Function? No5. B, C , F! 6. D , G , J, K ! ! 7. B, C, J, L

8.! ! 9.! !Domain:

�

x ∈ −5,4[ ]! Domain:

�

x ∈ −5,5[ ) !Range:

�

y ∈ −2,5[ ]! Range:

�

y ∈ −4,5( ]! !10.! ! 11.! ! !Domain: x∈ −3,4( ) ! Domain: x∈ −5,−2[ )∪ 2,5( ] ! ! !

Range: y∈ −4,5[ ) ! Range: y∈ −5,−1[ )∪ −1,4( ]12.! ! 13.Domain:

�

x ∈ −5,+∞[ )! Domain:

�

x ∈ −5,+∞( )

Range:

�

8 ∈ −∞,5[ )! Range:

�

y ∈ −5,+∞[ )14.! ! 15.! ! !Domain:

�

x ∈(−∞,4) ! Domain:

�

x ∈(−∞,+∞)!

Range:

�

y ∈ −∞,4( ]! Range: y∈ −∞,+∞( ) !

16.! ! ! !Domain: x∈ −∞,+∞( ) ! !

Range: y ∈ −∞, 3( ] !

17. 4! 18. –1/ 3! 19.

�

−65 ! 20. 3! 21. –3/ 8 ! 22. 1/ 2

23. –3/ 8! 24. –2! 25.

�

14 ! 26. –1! 27. 0! 28. –36

29. –15! 30. 17! 31. 17! 32. 1! 33

�

−6x + 22! 34.

�

15x − 2

35.

�

9x2 + 6x ! ! 36

�

x2 − 6x + 8! ! 37.

�

2x +12x

!

38.

�

2 2x ! 39.

�

−4x + 6! 40.

�

xx − 6 ! 41. x! 42. –2! 43.

�

6x !

44.

�

−2x +1 ! 45. 2x − 3 ! 46.

�

x ∈ℜ | x ≠ 4 or – 3! 47. x ∈ℜ | x ≠ 12

or 32!

48.

�

x ∈ℜ x ≠ 1 / 2 or 2 / 3 ! 49.

�

x ∈ 5 / 3,+∞[ )! 50.

�

x ∈ −∞,2( ]51.

�

x ∈ 5,+∞( )! 52. x∈ −1,0( )∪ 0,∞( ) ! 53.

�

x ∈ 5,∞( )54. x∈ 3,+∞[ ) 55.

�

x ∈ −∞− 3( )

Math 370 C – 2 Answers! of 16 © 2018 Eitel!

Section 2– 2

1)

�

y = x2! 2)

�

y = x2 +1! 3)

�

y = x2 − 2

! !

4)

�

y = (x + 2)2! 5)

�

y = (x − 2)2! 6)

�

y = (−x)2

( 0 , –2)

!

( 0, 2 )

!

7)

�

y = −(x)2! 8)

�

y = −(−x)2 ! 9)

�

y = (x −1)2 + 2

!

( 1, 2)

10) y = (x + 3)2 − 2 ! 11) y = (x −1)2 − 3 ! 12) y = (x + 3)2 +1

( –3 , –2)!

( 1 , –3)!

( –3 , 1 )


13)

�

y = x ! 14)

�

y = x + 2 ! 15)

�

y = x + 2

!

( –2 ,0 )

!

( 0 , 2 )

16

�

y = x − 3! 17)

�

y = x − 3 ! 18)

�

y = − x

( 0 , –3 )!

( 3 , 0 )

!

19)

�

y = − x ! 20

�

y = − − x ! 21)

�

y = x + 2 + 1

! !

( –2 , 1 )

22)

�

y = x − 2 −1! 23)

�

y = x + 1 − 4 ! 24)

�

y = x − 3 + 2

( 2 , –1 )

!

( –1 , –4 )

!

( 3 , 2 )


25)

�

y = x ! 26)

�

y = x + 5 ! 27)

�

y = x + 3

! !

28)

�

y = x − 3 ! 29)

�

y = x −1 ! 30)

�

y = −x

! !

31)

�

y = − x ! 32)

�

y = − −x ! 33)

�

y = x + 2 −1

! !

34)

�

y = x − 2 + 3! 35)

�

y = x −1 − 2 ! 36)

�

y = x + 4 +1

! !


37)

�

y = x3 ! 38)

�

y = x − 23 ! 39)

�

y = x3 −1

! !

40)

�

y = x +13 ! 41)

�

y = x3 + 3! 42)

�

y = −x3

! !

43)

�

y = − x3 ! 44)

�

y = − −x3 ! 45)

�

y = x − 23 +1

! !

46)

�

y = x +13 + 3! 47)

�

y = x + 23 − 3! 48)

�

y = x − 23 − 4

! !


49)

�

y = x3! 50)

�

y = (x − 2)3 ! 51)

�

y = (x)3 + 2

! !

52)

�

y = (x +1)3 ! 53)

�

y = x3 − 3! 54)

�

y = −(x)3

! !

55)

�

y = (−x)3! 56)

�

y = −(−x)3 ! 57)

�

y = (x − 2)3 −1

! !

58)

�

y = (x +1)3 + 2! 59)

�

y = (x − 4)3 +1! 60)

�

y = (x + 3)3 −1

! !


61)

�

y = 1x! 62)

�

y = 4x! 63)

�

y = 1x − 2

! !

64)

�

y =1x−1! 65)

�

y =3

x + 2! 66)

�

y =2x

+1

! !

67)

�

y =1−x ! 68)

�

y = −3x ! 69)

�

y =3

x − 2+1

! ! 70)

�

y =1x2! 71)

�

y =−1x2! 72)

�

y =1

(−x)2

! !


Mixed Review.73)

�

y = x + 3 ! 74)

�

y = x2 + 3 ! 75)

�

y = (x − 2)3

!

( 0 , 3)

!

76)

�

y = 1x! 77)

�

y = x + 2 ! 78)

�

y = x3 − 2

!

( –2 , 0 )

!

79) !

�

y = − −x ! 80)

�

y = x + 2! 81)

�

y = x + 2 + 1

! !

(–2, 1 )

82)

�

y = (x +1)2 − 3 ! 83)

�

y = − x ! 84)

�

y = (x − 2)3 −1

( –1 , –3 )! !


85)

�

y = x2 for

�

x ≥ 0! 86)

�

y = x 2 for

�

x ≥ −2! 87)

�

y = x2 for

�

x < 1

!

(–2 , 4)

!

(1 , 1)

88)

�

y = x for

�

x ≥ 1! 89

�

y = x for

�

x < 2! 90)

�

y = x + 2 for

�

x < −1

(1 , 1)

!

(2 , 2)

!

(–1,3)

91)

�

y = x3 for x < 0 ! 92)

�

y = x 3 for

�

x ≥ −1! 93)

�

y = x 3 for

�

x < −1

!

( –1, –1)

!

( –1, –1)

!

94)

�

y = x3 for

�

x ≤ 1! 95)

�

y = x3 for

�

x > −1! 96)

�

y = x3 for

�

x ≤ −1

( 1, 1)

!

( –1, –1)

!

( –1, –1)


97.

�

y =xx! 98.

�

y =x +1x +1

! 99.

�

y =xx +1

x

y

!

x

y

!

x

y

!

100.

�

y =− xx ! 101.

�

y =−xx ! 102.

�

y =2xx

x

y

!

x

y

!

x

y

103.

�

y = x[ ] ! 104.

�

y = −x[ ] ! 105.

�

y = − x[ ]!! !

x

!

x

!

x


Section 2 – 3

1A.

�

( f + g)(x) = 2x2 + 5x − 8! 1B.

�

( f − g)(x) = 6x2 − 9x +10 ! Domain

�

x ∈(−∞,+∞)! Domain

�

x ∈(−∞,+∞)

2A.

�

(g + f )(x) = 3x3 + 2x2 − 4x − 2 ! 3B.

�

(g − f )(x) = −7x3 + 6x2 + 4x − 4 ! Domain

�

x ∈(−∞,+∞)! Domain

�

x ∈(−∞,+∞)

3A.

�

f g( )(x) = 6x3 − 2x2 − 3x +1! 3B.

�

h f( )(x) = 6x2 −11x + 3! Domain

�

x ∈(−∞,+∞)! Domain

�

x ∈(−∞,+∞)

4A.

�

f h( )(x) = −4x2 +16x −15 ! 4B.

�

f g( )(x) = 6x3 −15x2 + 2x − 5! Domain

�

x ∈(−∞,+∞)! Domain

�

x ∈(−∞,+∞)

5A.

�

fg

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ (x) =

32x − 3

! 5B.

�

gf

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ (x) =

2x − 33

Domain

�

x ∈ℜ | x ≠ ± 3 / 2 ! Domain

�

x ∈ℜ | x ≠ −3 / 2

6A.

�

fg

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ (x) =

−12x − 5 ! 6B.

�

gf

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ (x) = −2x + 5!

Domain

�

x ∈ℜ | x ≠ ±5 / 2! Domain

�

x ∈ℜ | x ≠ −5 / 2

7A.

�

fg

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ (x) = 3x + 4 ! 7B.

�

gf

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ (x) =

13x + 4

!

Domain

�

x ∈ℜ | x ≠ 1 / 6! Domain

�

x ∈ℜ | x ≠ 1 / 6 or − 4 / 3

8A.

�

f (g(x)) = −12x −1! 8B.

�

g( f (x)) = −12x +17

8C.

�

f ( f (x)) = 9x −16! 8D.

�

g(g(x)) = −16x − 3

9A.

�

g( f (x)) = −4x2 +10x − 23! 9B.

�

f (g(x)) = −2x2 −1!

9C.

�

f ( f (x)) = 4x −15! 9D.

�

g g(x)( ) = −x2 − 4x − 2

10A.

�

f (g(x)) = x ! 10B.

�

g( f (x)) = x !

11A.

�

f (g(x)) = x ! 11B.

�

g( f (x)) = x !

112A.

�

f (g(x)) = x ! 12B.

�

f (g(x)) = x

13. Even functions: A, C, H, K, L Odd Functions: D, G, I Neither: N, B, E, F. J

14. Even 15. Odd 16. Odd! 17. Neither! 18. Odd


Section 2 – 4 1. B, G! 2. B, C! 3. B, D, F, G, I, H K

x –2 3 4 –1 –5

y 2 1 –4 6 –55. 4. ( 7, –4 ) ( 6 , 6 ) ( –2 , –1 ) ( 3 , 4 )

6A.! 6B. ! 6C.

4

–2

2

1 3

5

�

f −1(x)

!

1

3

4 02

5

�

f −1(x)

!

�

f −1(x)

–2

–3

1

4

2

–5

7

–1

!.


8 and 9. Show that both

�

f (g(x)) = x and that g( f (x)) = x are true

10.

�

f −1(x) =−x + 7

2 or f −1(x) =

−x2

+72! 11.

�

f −1(x) =3x + 12

2 or f −1(x) =

3x2

+ 6

12.

�

f −1(x) =6x − 3

4 or f −1(x) =

3x2

−34! 13.

�

f −1(x) = x − 23

14.

�

f −1(x) = x3 + 4 ! 15.

�

f −1(x) = x − 63 − 5

16.

�

f −1(x) = x3 +1! 17.

�

f −1(x) = x − 53 + 2

18.

�

f −1(x) =−3x + 2

x ! 19.

�

f −1(x) =x

3x −1

20.

�

f −1(x) =1

x − 3 ! 21.

�

f −1(x) =4x − 3x − 2

22.

�

f −1(x) = x for y ≥ 0! 23.

�

f −1(x) =2

1− x for y ≥ 0

24.

�

f −1(x) =3

3x −1 for y ≥ 0

!


Chapter 2 Review Answers1) y = (x − 2)3 ! 2) y = x2 − 2 ! 3) y = x − 3

!

( 0 , –2 )

!

( 3, 0 )

4) y = 1x! 5) y = − −x ! 6) y = x3 −1

! !

7) ! y = x + 5 ! 8) y = (x − 2)3 −1 ! 9) y = x − 2 +1

! ! ! ! ! !

! ! !

( 2, 1 )

! ! !10) y = (x + 3)2 − 2 ! 11) y = x + 2 ! 12) y = − x

( –3 , –2 )

! !!


13. y = x2 for x < 2 ! 14. y = x for

�

x ≥ −3! 15. y = x3 for

�

x ≥ −1

( 2, 4)

!

(–3 , 3)

!

( –1, –1)

16. y = x3 for

�

x > −1! 17. y = xx! 18.

�

y =x +1x +1

!

( –1, –1)

!

x

y

!

x

y

!

19. Domain:

�

x ∈ℜ | (–5,4]! 20. Domain:

�

x ∈ℜ | [–5,–2)∪ (0,4]

Range:

�

y ∈ℜ | [–4,5]! ! Range:

�

y ∈ℜ | [–5,–1)∪ (2,5]

! 21. B, C, D! 22. A, B, G, H, I ! 23 A, C

24. 4! 25. –1! 26.

�

m(x −1) = x 2 − 4x + 3 ! 27.

�

w(4 x + 3) =4x + 32x

28.

�

( f + g)(x) = 2x2 + 5x − 8! 29.

�

( f − g)(x) = 6x2 − 9x +10 ! !

30.

�

fg

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ (x) =

23x +1! 31.

�

f g( )(x) = 54x3 −18x2 − 6x + 2 ! 32.

�

f (g(x) ) = −2x −1 33. –2x + 3! 34.

�

x ∈ℜ | x ≠ 8 or – 2 ! 35.

�

x ∈ℜ | [2,∞)


36. Even! 37. Odd 38. A , D , G! 39.

�

f −1(x) = ( 7 , –4 ) ( 6 , 6 ) ( –2 , –1 ) ( 3 , 4 )

4

–2

2

1 35

�

f −1(x)40

! ! ! !

41. f−1(x) = 3x + 42

! 42. f−1(x) = (x − 2)3 +1 !

43. f−1(x) = 1x − 3

for x > 3 ! 44. f−1(x) = 22x −1

for x >1/ 2


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