thuvienhoclieu.com · Mã đề 102-Trang1 /2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM (Đề...
Transcript of thuvienhoclieu.com · Mã đề 102-Trang1 /2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM (Đề...
Mã đề 101-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: : 101
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong
các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
B. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
C. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
D. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
Câu 2: Cho hàm số 3 2 1y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại
điểm M(-1 ;0). A. k=0 B. k = -5 C. k = 1 D.k= -1
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(MCD). B. mp(MNP) // mp(BCD). C. mp(SAB) // mp(MNP). D. mp(MNP) // mp(SCD).
Câu 4: Tìm 1
lim 2x
L x
.
A. L = 1 B. L = -1 C. L = 2 D. L = 3
Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
A. Đường thẳng KD. B. Đường thẳng KI. C. Đường thẳng qua K và song song với AB. D. Đường thẳng qua K và song song với CD.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại A, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 2 B. 1 C. 4 D. 3
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1
lim 02n
B. lim 0n C. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
. D. 1
limn
Câu 8: , Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. /
1.n nx n x . Với , 1n n B. /
2
1 1; ( 0)x
x x
.
C. / 1
; ( 0)2
x xx
. D. /
1n nx x .
Câu 9: Tìm 2 1
lim2
nL
n
.
A. L = -2 B. 1
2L C.
1
2L D. L = 2
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 101-Trang 2/2
Câu 10: Tìm 2
1lim
1x x
.
A. +∞ B. 0 C. - ∞ D. 1
Câu 11: Cho hàm số 22 1 khi 1
1 khi 1
x xf x
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x liên tục trên . B. ( 1) 3f
C. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . D. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
Câu 12: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. BD SBD B. BD SAC C. SC SBD D. AC SAD
Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số tany x với 2
x k k Z
A. 2
1'
cosy
x
B.
sinx'
cosy
x C.
2
1'
siny
x D.
2
1'
cosy
x
Câu 15: Cho hàm số 22 cosy x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
4M B.
1
4M C.
1
2M D. 0M
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.(1,5 điểm)
a) Tìm giới hạn 2
1
1L lim
1x
x
x
.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 22 1 0m x m x
luôn có ít nhất một nghiệm dương. Câu 2.(1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số 4 sin 2y x x .
b) Cho hàm số 1
2
xy
x
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại
giao điểm của (C) và trục hoành. Câu 3.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 4.AM AB
. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 102-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: : 102
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
B. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
C. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
D. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
Câu 2: Cho hàm số 3 2 1y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-2 ;-5). A. k= - 2 B. k = -14 C. k = 10 D. k = - 8
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(ECD). B. mp(EFK) // mp(BCD). C. mp(SAB) // mp(EFK). D. mp(EFK) // mp(SCD).
Câu 4: Tìm 1
lim 3 2x
L x
.
A. L = 3 B. L = 1 C. L = 2 D. L = 5
Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi E;F;G lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (EFG) là
A. Đường thẳng GD. B. Đường thẳng GE. C. Đường thẳng qua G và song song với AB. D. Đường thẳng qua G và song song với CD.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 2 B. 1 C. 4 D. 3
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1
lim 03n
B. lim 1 0n C. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
. D. 1
limn
Câu 8: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. /
1.n nx n x . Với , 1n n B. /
2
1 1; ( 0)x
x x
.
C. / 1
; ( 0)2
x xx
. D. /
1n nx x .
Câu 9: Tìm 3 1
lim2
nL
n
.
A. L = -3 B. 1
2L C.
1
2L D. L = 3
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 102-Trang 2/2
Câu 10: Tìm 2
4lim
2x x
.
A. +∞ B. 2 C. - ∞ D. 0
Câu 11: Cho hàm số 22 1 khi 1
3 khi 1
x xf x
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x liên tục trên . B. ( 1) 3f
C. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . D. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
Câu 12: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 13: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông và SE vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. FH SFH B. FH SEG C. SG SFH D. EG SEH
Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số coty x với x k k Z ?
A. 2
1'
cosy
x
B.
cosx'
siny
x C.
2
1'
cosy
x D.
2
1'
siny
x
Câu 15: Cho hàm số 23 cosy x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
6M B.
1
6M C.
1
3M D. 0M
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm)
a) Tìm giới hạn 2
2
4L lim
2x
x
x
.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 23 1 0m x m x luôn có
ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 . (1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số 5 sin 3y x x .
b) Cho hàm số 2
2
xy
x
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) và trục hoành. Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 3.AM AB
. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 103-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 103
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
B. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
C. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
D. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
Câu 2: Cho hàm số 3 2 1 y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;-2). A. k = 2 B. k = 3 C. k = 5 D. k = -1
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm SA, SD, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(PCD). B. mp(PQR) // mp(ABC). C. mp(SAB) // mp(PQR). D. mp(PQR) // mp(SCD).
Câu 4: Tìm 1
lim 2 1
x
L x .
A. L = 1 B. L = -1 C. L = 2 D. L = 3
Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (MNP) là:
A. Đường thẳng PD. B. Đường thẳng PM. C. Đường thẳng qua P và song song với AB. D. Đường thẳng qua P và song song với CD.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1
lim 04
n
B. lim 2 0 n C. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
. D. 1
lim
n
Câu 8: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. /
1.n nx n x . Với , 1n n B. /
2
1 1; ( 0)x
x x
.
C. / 1
; ( 0)2
x xx
. D. /
1n nx x .
Câu 9: Tìm 4 1
lim3
nL
n .
A. L = -4 B. 1
3L C.
1
3 L D. L = 4
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 103-Trang 2/2
Câu 10: Tìm 2
2lim
3
x x.
A. +∞ B. 2
3 C. - ∞ D. 0
Câu 11: Cho hàm số 2 1 khi 1
2 khi 1
x xf x
x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x liên tục trên . B. ( 1) 0 f
C. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . D. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
Câu 12: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 13: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông và SM vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. NQ SNQ B. NQ SMP C. SP SNQ D. MP SMQ
Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số tany x với 2
x k k Z
?
A. ' coty x B. sinx
'cos
yx
C. 2
1'
cos
y
x D.
2
1'
cosy
x
Câu 15: Cho hàm số 2 2 cos y x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
2 M B.
1
2M C.
3
2M D. 0M
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.
a) Tìm giới hạn 2
3
9L lim
3
x
x
x.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 22 3 1 0 m x m x luôn
có ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 .
a) Tính đạo hàm của hàm số 3 sin 4 y x x .
b) Cho hàm số 3
1
xy
x có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) với trục hoành. Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 5. AM AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 104-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: : 104
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(MNP). B. mp(MNP) // mp(BCD). C. mp(MNP) // mp(SCD). D. mp(SAB) // mp(MCD).
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số tany x với 2
x k k Z
A. sinx
'cos
yx
B. 2
1'
siny
x C.
2
1'
cosy
x D.
2
1'
cosy
x
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. BD SBD B. BD SAC C. SC SBD D. AC SAD
Câu 4: Cho hàm số 3 2 1y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;0). A. k = 1 B. k=-1 C. k = -5 D. k=0
Câu 5: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
B. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
C. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
D. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
Câu 6: Tìm 2 1
lim2
nL
n
.
A. L = -2 B. 1
2L C.
1
2L D. L = 2
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
. B. 1
limn C.
1lim 0
2n D. lim 0n
Câu 8: Tìm 1
lim 2x
L x
.
A. L = -1 B. L = 1 C. L = 3 D. L = 2
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
A. Đường thẳng qua K và song song với AB. B. Đường thẳng KD. C. Đường thẳng qua K và song song với CD. D. Đường thẳng KI.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại A, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 104-Trang 2/2
A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 11: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 12: , Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. / 1
; ( 0)2
x xx
. B. /
1.n nx n x . Với , 1n n
C. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. D.
/1n nx x .
Câu 13: Cho hàm số 22 cosy x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
4M B.
1
4M C. 0M D.
1
2M
Câu 14: Tìm 2
1lim
1x x
.
A. +∞ B. - ∞ C. 0 D. 1
Câu 15: Cho hàm số 22 1 khi 1
1 khi 1
x xf x
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x liên tục trên . B. ( 1) 3f
C. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . D. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.(1,5 điểm)
a) Tìm giới hạn 2
1
1L lim
1x
x
x
.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 22 1 0m x m x luôn có
ít nhất một nghiệm dương. Câu 2.(1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số 4 sin 2y x x .
b) Cho hàm số 1
2
xy
x
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) và trục hoành. Câu 3.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 4.AM AB
. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 105-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 105
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(EFK). B. mp(EFK) // mp(BCD). C. mp(EFK) // mp(SCD). D. mp(SAB) // mp(ECD).
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số coty x với x k k Z ?
A. cosx
'sin
yx
B. 2
1'
cosy
x C.
2
1'
siny
x D.
2
1'
cosy
x
Câu 3: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông và SE vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. FH SFH B. FH SEG C. SG SFH D. EG SEH
Câu 4: Cho hàm số 3 2 1y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-2 ;-5). A. k = 10 B. k = - 8 C. k = -14 D. k= - 2
Câu 5: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
B. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
C. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
D. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
Câu 6: Tìm 3 1
lim2
nL
n
.
A. L = -3 B. 1
2L C.
1
2L D. L = 3
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
. B. 1
limn C.
1lim 0
3n D. lim 1 0n
Câu 8: Tìm 1
lim 3 2x
L x
.
A. L = 1 B. L = 3 C. L = 5 D. L = 2
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi E;F;G lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (EFG) là
A. Đường thẳng qua G và song song với AB. B. Đường thẳng GD. C. Đường thẳng qua G và song song với CD. D. Đường thẳng GE.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 105-Trang 2/2
Câu 11: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 12: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. / 1
; ( 0)2
x xx
. B. /
1n nx x .
C. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. D.
/1.n nx n x . Với , 1n n
Câu 13: Cho hàm số 23 cosy x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
6M B.
1
6M C.
1
3M D. 0M
Câu 14: Tìm 2
4lim
2x x
.
A. +∞ B. - ∞ C. 2 D. 0
Câu 15: Cho hàm số 22 1 khi 1
3 khi 1
x xf x
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x liên tục trên . B. ( 1) 3f
C. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . D. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm)
a) Tìm giới hạn 2
2
4L lim
2x
x
x
.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 23 1 0m x m x luôn có
ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 . (1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số 5 sin 3y x x .
b) Cho hàm số 2
2
xy
x
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) và trục hoành. Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 3.AM AB
. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 106-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 106
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm SA, SD, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(PQR). B. mp(PQR) // mp(ABC). C. mp(PQR) // mp(SCD). D. mp(SAB) // mp(PCD).
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số tany x với 2
x k k Z
?
A. sinx
'cos
yx
B. 2
1'
cos
y
x C.
2
1'
cosy
x D. ' coty x
Câu 3: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông và SM vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. NQ SNQ B. NQ SMP C. SP SNQ D. MP SMQ
Câu 4: Cho hàm số 3 2 1 y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;-2). A. k = 5 B. k = -1 C. k = 3 D. k = 2
Câu 5: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
B. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
C. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
D. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
Câu 6: Tìm 4 1
lim3
nL
n .
A. L = -4 B. 1
3L C.
1
3 L D. L = 4
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
. B. 1
lim
n
C. 1
lim 04
n
D. lim 2 0 n
Câu 8: Tìm 1
lim 2 1
x
L x .
A. L = -1 B. L = 1 C. L = 3 D. L = 2
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (MNP) là:
A. Đường thẳng PM. B. Đường thẳng PD. C. Đường thẳng qua P và song song với CD. D. Đường thẳng qua P và song song với AB.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 106-Trang 2/2
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2
Câu 11: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 12: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. / 1
; ( 0)2
x xx
. B. /
1n nx x .
C. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. D.
/1.n nx n x . Với , 1n n
Câu 13: Cho hàm số 2 2 cos y x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
2 M B.
1
2M C.
3
2M D. 0M
Câu 14: Tìm 2
2lim
3
x x.
A. +∞ B. - ∞ C. 2
3 D. 0
Câu 15: Cho hàm số 2 1 khi 1
2 khi 1
x xf x
x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x liên tục trên . B. ( 1) 0 f
C. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . D. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.
a) Tìm giới hạn 2
3
9L lim
3
x
x
x.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 22 3 1 0 m x m x luôn
có ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 .
a) Tính đạo hàm của hàm số 3 sin 4 y x x .
b) Cho hàm số 3
1
xy
x có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) với trục hoành. Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 5. AM AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 107-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: : 107
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. BD SBD B. BD SAC C. SC SBD D. AC SAD
Câu 2: Tìm 2
1lim
1x x
.
A. +∞ B. 0 C. - ∞ D. 1
Câu 3: Tìm 1
lim 2x
L x
.
A. L = 2 B. L = -1 C. L = 1 D. L = 3
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại A, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(MCD). B. mp(MNP) // mp(SCD). C. mp(SAB) // mp(MNP). D. mp(MNP) // mp(BCD).
Câu 6: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
B. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
C. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
D. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số tany x với 2
x k k Z
A. sinx
'cos
yx
B. 2
1'
cosy
x
C.
2
1'
cosy
x D.
2
1'
siny
x
Câu 8: Cho hàm số 3 2 1y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;0). A. k=-1 B. k=0 C. k = 1 D. k = -5
Câu 9: Cho hàm số 22 1 khi 1
1 khi 1
x xf x
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x liên tục trên . B. ( 1) 3f
C. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . D. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
Câu 10: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 107-Trang 2/2
B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 11: , Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. / 1
; ( 0)2
x xx
. B. /
1.n nx n x . Với , 1n n
C. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. D.
/1n nx x .
Câu 12: Cho hàm số 22 cosy x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
4M B.
1
4M C. 0M D.
1
2M
Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1
lim 02n
B. lim 0n C. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
. D. 1
limn
Câu 14: Tìm 2 1
lim2
nL
n
.
A. L = -2 B. 1
2L C.
1
2L D. L = 2
Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
A. Đường thẳng qua K và song song với CD. B. Đường thẳng KD. C. Đường thẳng qua K và song song với AB. D. Đường thẳng KI.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.(1,5 điểm)
a) Tìm giới hạn 2
1
1L lim
1x
x
x
.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 22 1 0m x m x luôn có
ít nhất một nghiệm dương. Câu 2.(1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số 4 sin 2y x x .
b) Cho hàm số 1
2
xy
x
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) và trục hoành. Câu 3.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 4.AM AB
. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 108-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: : 108
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông và SE vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. FH SFH B. FH SEG C. SG SFH D. EG SEH
Câu 2: Tìm 2
4lim
2x x
.
A. +∞ B. 2 C. - ∞ D. 0
Câu 3: Tìm 1
lim 3 2x
L x
.
A. L = 2 B. L = 1 C. L = 3 D. L = 5
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(ECD). B. mp(EFK) // mp(SCD). C. mp(SAB) // mp(EFK). D. mp(EFK) // mp(BCD).
Câu 6: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
B. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
C. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
D. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số coty x với x k k Z ?
A. cosx
'sin
yx
B. 2
1'
cosy
x
C.
2
1'
siny
x D.
2
1'
cosy
x
Câu 8: Cho hàm số 3 2 1y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-2 ;-5). A. k = - 8 B. k= - 2 C. k = 10 D. k = -14
Câu 9: Cho hàm số 22 1 khi 1
3 khi 1
x xf x
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x liên tục trên . B. ( 1) 3f
C. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . D. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
Câu 10: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 108-Trang 2/2
C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 11: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. / 1
; ( 0)2
x xx
. B. /
1n nx x .
C. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. D.
/1.n nx n x . Với , 1n n
Câu 12: Cho hàm số 23 cosy x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
6M B.
1
6M C.
1
3M D. 0M
Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1
lim 03n
B. lim 1 0n C. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
. D. 1
limn
Câu 14: Tìm 3 1
lim2
nL
n
.
A. L = -3 B. 1
2L C.
1
2L D. L = 3
Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Gọi E;F;G lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (EFG) là
A. Đường thẳng qua G và song song với CD. B. Đường thẳng GD. C. Đường thẳng qua G và song song với AB. D. Đường thẳng GE.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm)
a) Tìm giới hạn 2
2
4L lim
2x
x
x
.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 23 1 0m x m x luôn có
ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 . (1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số 5 sin 3y x x .
b) Cho hàm số 2
2
xy
x
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) và trục hoành. Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 3.AM AB
. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 109-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 109
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông và SM vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. NQ SNQ B. NQ SMP C. SP SNQ D. MP SMQ
Câu 2: Tìm 2
2lim
3
x x.
A. +∞ B. 2
3 C. - ∞ D. 0
Câu 3: Tìm 1
lim 2 1
x
L x .
A. L = 2 B. L = -1 C. L = 1 D. L = 3
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm SA, SD, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(PCD). B. mp(PQR) // mp(SCD). C. mp(SAB) // mp(PQR). D. mp(PQR) // mp(ABC).
Câu 6: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
B. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
C. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
D. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số tany x với 2
x k k Z
?
A. sinx
'cos
yx
B. ' coty x C. 2
1'
cosy
x D.
2
1'
cos
y
x
Câu 8: Cho hàm số 3 2 1 y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;-2). A. k = -1 B. k = 2 C. k = 5 D. k = 3
Câu 9: Cho hàm số 2 1 khi 1
2 khi 1
x xf x
x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x liên tục trên . B. ( 1) 0 f
C. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . D. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
Câu 10: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 109-Trang 2/2
A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 11: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. / 1
; ( 0)2
x xx
. B. /
1n nx x .
C. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. D.
/1.n nx n x . Với , 1n n
Câu 12: Cho hàm số 2 2 cos y x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
2 M B.
1
2M C.
3
2M D. 0M
Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1
lim 04
n
B. lim 2 0 n C. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
. D. 1
lim
n
Câu 14: Tìm 4 1
lim3
nL
n .
A. L = -4 B. L = 4 C. 1
3 L D.
1
3L
Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (MNP) là:
A. Đường thẳng qua P và song song với CD. B. Đường thẳng PD. C. Đường thẳng PM. D. Đường thẳng qua P và song song với AB.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.
a) Tìm giới hạn 2
3
9L lim
3
x
x
x.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 22 3 1 0 m x m x luôn
có ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 .
a) Tính đạo hàm của hàm số 3 sin 4 y x x .
b) Cho hàm số 3
1
xy
x có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) với trục hoành. Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 5. AM AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 110-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: : 110
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
A. Đường thẳng qua K và song song với CD. B. Đường thẳng KI. C. Đường thẳng KD. D. Đường thẳng qua K và song song với AB.
Câu 2: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
B. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
C. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
D. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
Câu 3: Tìm 1
lim 2x
L x
.
A. L = 2 B. L = 3 C. L = -1 D. L = 1
Câu 4: Tìm 2
1lim
1x x
.
A. 1 B. 0 C. - ∞ D. +∞
Câu 5: Cho hàm số 22 1 khi 1
1 khi 1
x xf x
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x liên tục trên . B. ( 1) 3f
C. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . D. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
Câu 6: Cho hàm số 22 cosy x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
4M B.
1
4M C. 0M D.
1
2M
Câu 7: Cho hàm số 3 2 1y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;0). A. k=-1 B. k=0 C. k = 1 D. k = -5
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(MNP) // mp(BCD). B. mp(SAB) // mp(MNP). C. mp(SAB) // mp(MCD). D. mp(MNP) // mp(SCD).
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. BD SAC B. AC SAD C. BD SBD D. SC SBD
Câu 10: , Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 110-Trang 2/2
A. / 1
; ( 0)2
x xx
. B. /
1n nx x .
C. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. D.
/1.n nx n x . Với , 1n n
Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số tany x với 2
x k k Z
A. 2
1'
cosy
x
B.
2
1'
siny
x C.
2
1'
cosy
x D.
sinx'
cosy
x
Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1
lim 02n
B. lim 0n C. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
. D. 1
limn
Câu 13: Tìm 2 1
lim2
nL
n
.
A. L = -2 B. 1
2L C.
1
2L D. L = 2
Câu 14: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại A, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.(1,5 điểm)
a) Tìm giới hạn 2
1
1L lim
1x
x
x
.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 22 1 0m x m x luôn có
ít nhất một nghiệm dương. Câu 2.(1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số 4 sin 2y x x .
b) Cho hàm số 1
2
xy
x
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) và trục hoành. Câu 3.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 4.AM AB
. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 111-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: : 111
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi E;F;G lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (EFG) là
A. Đường thẳng qua G và song song với CD. B. Đường thẳng GE. C. Đường thẳng qua G và song song với AB. D. Đường thẳng GD.
Câu 2: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
B. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
C. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
D. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
Câu 3: Tìm 1
lim 3 2x
L x
.
A. L = 2 B. L = 5 C. L = 1 D. L = 3
Câu 4: Tìm 2
4lim
2x x
.
A. 2 B. 0 C. - ∞ D. +∞
Câu 5: Cho hàm số 22 1 khi 1
3 khi 1
x xf x
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x liên tục trên . B. ( 1) 3f
C. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . D. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
Câu 6: Cho hàm số 23 cosy x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
6M B.
1
6M C.
1
3M D. 0M
Câu 7: Cho hàm số 3 2 1y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-2 ;-5). A. k = - 8 B. k= - 2 C. k = 10 D. k = -14
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(EFK) // mp(BCD). B. mp(SAB) // mp(EFK). C. mp(SAB) // mp(ECD). D. mp(EFK) // mp(SCD).
Câu 9: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông và SE vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. FH SEG B. EG SEH C. FH SFH D. SG SFH
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 111-Trang 2/2
Câu 10: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. / 1
; ( 0)2
x xx
. B. /
1n nx x .
C. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. D.
/1.n nx n x . Với , 1n n
Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số coty x với x k k Z ?
A. 2
1'
siny
x B.
2
1'
cosy
x C.
2
1'
cosy
x
D.
cosx'
siny
x
Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1
lim 03n
B. lim 1 0n C. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
. D. 1
limn
Câu 13: Tìm 3 1
lim2
nL
n
.
A. L = -3 B. 1
2L C.
1
2L D. L = 3
Câu 14: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm)
a) Tìm giới hạn 2
2
4L lim
2x
x
x
.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 23 1 0m x m x luôn có
ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 . (1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số 5 sin 3y x x .
b) Cho hàm số 2
2
xy
x
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) và trục hoành. Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 3.AM AB
. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 112-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 112
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (MNP) là:
A. Đường thẳng qua P và song song với CD. B. Đường thẳng qua P và song song với AB. C. Đường thẳng PD. D. Đường thẳng PM.
Câu 2: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
B. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
C. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
D. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
Câu 3: Tìm 1
lim 2 1
x
L x .
A. L = 2 B. L = 3 C. L = -1 D. L = 1
Câu 4: Tìm 2
2lim
3
x x.
A. 2
3 B. 0 C. - ∞ D. +∞
Câu 5: Cho hàm số 2 1 khi 1
2 khi 1
x xf x
x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x liên tục trên . B. ( 1) 0 f
C. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . D. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
Câu 6: Cho hàm số 2 2 cos y x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
2 M B.
1
2M C.
3
2M D. 0M
Câu 7: Cho hàm số 3 2 1 y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;-2). A. k = -1 B. k = 2 C. k = 5 D. k = 3
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm SA, SD, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(PQR) // mp(ABC). B. mp(SAB) // mp(PQR). C. mp(SAB) // mp(PCD). D. mp(PQR) // mp(SCD).
Câu 9: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông và SM vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 112-Trang 2/2
A. SP SNQ B. MP SMQ C. NQ SNQ D. NQ SMP
Câu 10: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. / 1
; ( 0)2
x xx
. B. /
1.n nx n x . Với , 1n n
C. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. D.
/1n nx x .
Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số tany x với 2
x k k Z
?
A. 2
1'
cosy
x B.
2
1'
cos
y
x C. ' coty x D.
sinx'
cosy
x
Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1
lim
n
B. lim 2 0 n C. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
. D. 1
lim 04
n
Câu 13: Tìm 4 1
lim3
nL
n .
A. L = -4 B. L = 4 C. 1
3 L D.
1
3L
Câu 14: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.
a) Tìm giới hạn 2
3
9L lim
3
x
x
x.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 22 3 1 0 m x m x luôn
có ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 .
a) Tính đạo hàm của hàm số 3 sin 4 y x x .
b) Cho hàm số 3
1
xy
x có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) với trục hoành. Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 5. AM AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 113-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: : 113
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm 2 1
lim2
nL
n
.
A. L = -2 B. 1
2L C.
1
2L D. L = 2
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số tany x với 2
x k k Z
A. 2
1'
cosy
x
B.
2
1'
siny
x C.
2
1'
cosy
x D.
sinx'
cosy
x
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(MNP). B. mp(MNP) // mp(BCD). C. mp(SAB) // mp(MCD). D. mp(MNP) // mp(SCD).
Câu 4: Cho hàm số 22 cosy x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
4M B. 0M C.
1
2M D.
1
4M
Câu 5: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
B. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
C. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
D. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
A. Đường thẳng qua K và song song với AB. B. Đường thẳng KD. C. Đường thẳng qua K và song song với CD. D. Đường thẳng KI.
Câu 7: Tìm 1
lim 2x
L x
.
A. L = -1 B. L = 1 C. L = 2 D. L = 3
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. BD SAC B. AC SAD C. BD SBD D. SC SBD
Câu 9: , Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. / 1
; ( 0)2
x xx
. B. /
1n nx x .
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 113-Trang 2/2
C. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. D.
/1.n nx n x . Với , 1n n
Câu 10: Cho hàm số 22 1 khi 1
1 khi 1
x xf x
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . B. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
C. ( 1) 3f D. Hàm số f x liên tục trên .
Câu 11: Tìm 2
1lim
1x x
.
A. 0 B. 1 C. - ∞ D. +∞
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại A, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 13: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 14: Cho hàm số 3 2 1y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;0). A. k=0 B. k = -5 C. k=-1 D. k = 1
Câu 15: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. lim 0n B. 1
limn C.
1 1lim ;( 0)
kk
kn . D.
1lim 0
2n
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.(1,5 điểm)
a) Tìm giới hạn 2
1
1L lim
1x
x
x
.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 22 1 0m x m x luôn có
ít nhất một nghiệm dương. Câu 2.(1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số 4 sin 2y x x .
b) Cho hàm số 1
2
xy
x
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) và trục hoành. Câu 3.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 4.AM AB
. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 114 - Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: : 114
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm 3 1
lim2
nL
n
.
A. L = -3 B. 1
2L C.
1
2L D. L = 3
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số coty x với x k k Z ?
A. 2
1'
siny
x B.
2
1'
cosy
x C.
2
1'
cosy
x
D.
cosx'
siny
x
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(EFK) // mp(BCD). B. mp(SAB) // mp(EFK). C. mp(SAB) // mp(ECD). D. mp(EFK) // mp(SCD).
Câu 4: Cho hàm số 23 cosy x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
6M B.
1
3M C. 0M D.
1
6M
Câu 5: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
B. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
C. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
D. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi E;F;G lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (EFG) là
A. Đường thẳng GD. B. Đường thẳng qua G và song song với CD. C. Đường thẳng qua G và song song với AB. D. Đường thẳng GE.
Câu 7: Tìm 1
lim 3 2x
L x
.
A. L = 1 B. L = 3 C. L = 2 D. L = 5
Câu 8: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông và SE vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. FH SFH B. EG SEH C. FH SEG D. SG SFH
Câu 9: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. / 1
; ( 0)2
x xx
. B. /
1n nx x .
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 114 - Trang 2/2
C. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. D.
/1.n nx n x . Với , 1n n
Câu 10: Cho hàm số 22 1 khi 1
3 khi 1
x xf x
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . B. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
C. Hàm số f x liên tục trên . D. ( 1) 3f
Câu 11: Tìm 2
4lim
2x x
.
A. 0 B. 2 C. - ∞ D. +∞
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 13: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 14: Cho hàm số 3 2 1y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-2 ;-5). A. k= - 2 B. k = -14 C. k = - 8 D. k = 10
Câu 15: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. lim 1 0n B. 1
limn C.
1 1lim ;( 0)
kk
kn . D.
1lim 0
3n
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm)
a) Tìm giới hạn 2
2
4L lim
2x
x
x
.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 23 1 0m x m x luôn có
ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 . (1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số 5 sin 3y x x .
b) Cho hàm số 2
2
xy
x
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) và trục hoành. Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 3.AM AB
. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 115-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 115
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm 4 1
lim3
nL
n .
A. L = -4 B. L = 4 C. 1
3 L D.
1
3L
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số tany x với 2
x k k Z
?
A. ' coty x B. 2
1'
cos
y
x C.
2
1'
cosy
x D.
sinx'
cosy
x
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm SA, SD, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(PQR) // mp(ABC). B. mp(SAB) // mp(PQR). C. mp(SAB) // mp(PCD). D. mp(PQR) // mp(SCD).
Câu 4: Cho hàm số 2 2 cos y x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
2M B.
3
2M C. 0M D.
1
2 M
Câu 5: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
B. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
C. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
D. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (MNP) là:
A. Đường thẳng PM. B. Đường thẳng PD. C. Đường thẳng qua P và song song với CD. D. Đường thẳng qua P và song song với AB.
Câu 7: Tìm 1
lim 2 1
x
L x .
A. L = -1 B. L = 1 C. L = 2 D. L = 3
Câu 8: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông và SM vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. SP SNQ B. MP SMQ C. NQ SNQ D. NQ SMP
Câu 9: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. / 1
; ( 0)2
x xx
. B. /
1.n nx n x . Với , 1n n
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 115-Trang 2/2
C. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. D.
/1n nx x .
Câu 10: Cho hàm số 2 1 khi 1
2 khi 1
x xf x
x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . B. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
C. ( 1) 0 f D. Hàm số f x liên tục trên .
Câu 11: Tìm 2
2lim
3
x x.
A. 0 B. 2
3 C. - ∞ D. +∞
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2
Câu 13: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 14: Cho hàm số 3 2 1 y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;-2). A. k = 2 B. k = 3 C. k = -1 D. k = 5
Câu 15: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. lim 2 0 n B. 1
lim 04
n
C. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
. D. 1
lim
n
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.
a) Tìm giới hạn 2
3
9L lim
3
x
x
x.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 22 3 1 0 m x m x luôn
có ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 .
a) Tính đạo hàm của hàm số 3 sin 4 y x x .
b) Cho hàm số 3
1
xy
x có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) với trục hoành. Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 5. AM AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 116-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: : 116
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. BD SAC B. AC SAD C. BD SBD D. SC SBD
Câu 2: Tìm 2 1
lim2
nL
n
.
A. 1
2L B. L = 2 C.
1
2L D. L = -2
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1
limn B. lim 0n C.
1lim 0
2n D.
1 1lim ;( 0)
kk
kn .
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(MNP). B. mp(SAB) // mp(MCD). C. mp(MNP) // mp(BCD). D. mp(MNP) // mp(SCD).
Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
A. Đường thẳng KD. B. Đường thẳng KI. C. Đường thẳng qua K và song song với CD. D. Đường thẳng qua K và song song với AB.
Câu 6: Tìm 1
lim 2x
L x
.
A. L = -1 B. L = 1 C. L = 2 D. L = 3
Câu 7: Cho hàm số 22 1 khi 1
1 khi 1
x xf x
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . B. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
C. ( 1) 3f D. Hàm số f x liên tục trên .
Câu 8: Cho hàm số 3 2 1y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;0). A. k=0 B. k = -5 C. k=-1 D. k = 1
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại A, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 10: Tìm 2
1lim
1x x
.
A. 0 B. 1 C. - ∞ D. +∞
Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số tany x với 2
x k k Z
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 116-Trang 2/2
A. 2
1'
cosy
x
B.
2
1'
cosy
x C.
2
1'
siny
x D.
sinx'
cosy
x
Câu 12: , Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. B.
/ 1; ( 0)
2x x
x .
C. /
1n nx x . D. /
1.n nx n x . Với , 1n n
Câu 13: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
B. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
C. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
D. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
Câu 14: Cho hàm số 22 cosy x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
4M B.
1
2M C. 0M D.
1
4M
Câu 15: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.(1,5 điểm)
a) Tìm giới hạn 2
1
1L lim
1x
x
x
.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 22 1 0m x m x luôn có
ít nhất một nghiệm dương. Câu 2.(1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số 4 sin 2y x x .
b) Cho hàm số 1
2
xy
x
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) và trục hoành. Câu 3.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 4.AM AB
. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 117-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: : 117
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông và SE vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. FH SFH B. EG SEH C. FH SEG D. SG SFH
Câu 2: Tìm 3 1
lim2
nL
n
.
A. 1
2L B. L = 3 C.
1
2L D. L = -3
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1
limn B. lim 1 0n C.
1lim 0
3n D.
1 1lim ;( 0)
kk
kn .
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(EFK) // mp(BCD). B. mp(SAB) // mp(ECD). C. mp(SAB) // mp(EFK). D. mp(EFK) // mp(SCD).
Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi E;F;G lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (EFG) là
A. Đường thẳng qua G và song song với CD. B. Đường thẳng GE. C. Đường thẳng qua G và song song với AB. D. Đường thẳng GD.
Câu 6: Tìm 1
lim 3 2x
L x
.
A. L = 1 B. L = 3 C. L = 2 D. L = 5
Câu 7: Cho hàm số 22 1 khi 1
3 khi 1
x xf x
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . B. Hàm số f x liên tục trên .
C. Hàm số f x không liên tục tại x =1. D. ( 1) 3f
Câu 8: Cho hàm số 3 2 1y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-2 ;-5). A. k= - 2 B. k = -14 C. k = - 8 D. k = 10
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10: Tìm 2
4lim
2x x
.
A. 0 B. 2 C. - ∞ D. +∞
Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số coty x với x k k Z ?
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 117-Trang 2/2
A. 2
1'
siny
x B.
2
1'
cosy
x
C.
2
1'
cosy
x D.
cosx'
siny
x
Câu 12: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. B.
/ 1; ( 0)
2x x
x .
C. /
1n nx x . D. /
1.n nx n x . Với , 1n n
Câu 13: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
B. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
C. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
D. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
Câu 14: Cho hàm số 23 cosy x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
6M B.
1
3M C. 0M D.
1
6M
Câu 15: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm)
a) Tìm giới hạn 2
2
4L lim
2x
x
x
.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 23 1 0m x m x luôn có
ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 . (1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số 5 sin 3y x x .
b) Cho hàm số 2
2
xy
x
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) và trục hoành. Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 3.AM AB
. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 118-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 118
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông và SM vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. SP SNQ B. MP SMQ C. NQ SNQ D. NQ SMP
Câu 2: Tìm 4 1
lim3
nL
n .
A. L = 4 B. 1
3L C.
1
3 L D. L = -4
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1
lim 04
n
B. lim 2 0 n C. 1
lim
n
D. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm SA, SD, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(PQR) // mp(ABC). B. mp(SAB) // mp(PCD). C. mp(SAB) // mp(PQR). D. mp(PQR) // mp(SCD).
Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (MNP) là:
A. Đường thẳng PD. B. Đường thẳng qua P và song song với AB. C. Đường thẳng qua P và song song với CD. D. Đường thẳng PM.
Câu 6: Tìm 1
lim 2 1
x
L x .
A. L = -1 B. L = 1 C. L = 3 D. L = 2
Câu 7: Cho hàm số 2 1 khi 1
2 khi 1
x xf x
x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . B. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
C. ( 1) 0 f D. Hàm số f x liên tục trên .
Câu 8: Cho hàm số 3 2 1 y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;-2). A. k = 2 B. k = 3 C. k = 5 D. k = -1
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 10: Tìm 2
2lim
3
x x.
A. 0 B. 2
3 C. - ∞ D. +∞
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 118-Trang 2/2
Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số tany x với 2
x k k Z
?
A. ' coty x B. 2
1'
cosy
x C.
2
1'
cos
y
x D.
sinx'
cosy
x
Câu 12: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. B.
/ 1; ( 0)
2x x
x .
C. /
1.n nx n x . Với , 1n n D. /
1n nx x .
Câu 13: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
B. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
C. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
D. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
Câu 14: Cho hàm số 2 2 cos y x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
2M B. 0M C.
3
2M D.
1
2 M
Câu 15: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.
a) Tìm giới hạn 2
3
9L lim
3
x
x
x.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 22 3 1 0 m x m x luôn
có ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 .
a) Tính đạo hàm của hàm số 3 sin 4 y x x .
b) Cho hàm số 3
1
xy
x có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) với trục hoành. Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 5. AM AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 119-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: : 119
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm 1
lim 2x
L x
.
A. L = -1 B. L = 1 C. L = 2 D. L = 3
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. BD SBD B. SC SBD C. AC SAD D. BD SAC
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
. B. 1
lim 02n
C. lim 0n D. 1
limn
Câu 4: Tìm 2
1lim
1x x
.
A. 0 B. 1 C. - ∞ D. +∞
Câu 5: Tìm 2 1
lim2
nL
n
.
A. L = 2 B. L = -2 C. 1
2L D.
1
2L
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số tany x với 2
x k k Z
A. 2
1'
siny
x B.
sinx'
cosy
x C.
2
1'
cosy
x D.
2
1'
cosy
x
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại A, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
Câu 9: , Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. B.
/1.n nx n x . Với , 1n n
C. /
1n nx x . D. / 1
; ( 0)2
x xx
.
Câu 10: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 119-Trang 2/2
B. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
C. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
D. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
Câu 11: Cho hàm số 22 1 khi 1
1 khi 1
x xf x
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . B. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
C. Hàm số f x liên tục trên . D. ( 1) 3f
Câu 12: Cho hàm số 3 2 1y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;0). A. k = -5 B. k=-1 C. k = 1 D. k=0
Câu 13: Cho hàm số 22 cosy x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
4M B.
1
2M C. 0M D.
1
4M
Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
A. Đường thẳng KI. B. Đường thẳng qua K và song song với AB. C. Đường thẳng KD. D. Đường thẳng qua K và song song với CD.
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(MNP). B. mp(SAB) // mp(MCD). C. mp(MNP) // mp(BCD). D. mp(MNP) // mp(SCD).
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.(1,5 điểm)
a) Tìm giới hạn 2
1
1L lim
1x
x
x
.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 22 1 0m x m x luôn có
ít nhất một nghiệm dương. Câu 2.(1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số 4 sin 2y x x .
b) Cho hàm số 1
2
xy
x
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) và trục hoành. Câu 3.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 4.AM AB
. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 120-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: : 120
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm 1
lim 3 2x
L x
.
A. L = 1 B. L = 3 C. L = 2 D. L = 5
Câu 2: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông và SE vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. FH SFH B. SG SFH C. EG SEH D. FH SEG
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
. B. 1
lim 03n
C. lim 1 0n D. 1
limn
Câu 4: Tìm 2
4lim
2x x
.
A. 0 B. 2 C. - ∞ D. +∞
Câu 5: Tìm 3 1
lim2
nL
n
.
A. L = 3 B. L = -3 C. 1
2L D.
1
2L
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số coty x với x k k Z ?
A. 2
1'
cosy
x B.
cosx'
siny
x C.
2
1'
cosy
x
D.
2
1'
siny
x
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 9: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. B.
/1.n nx n x . Với , 1n n
C. /
1n nx x . D. / 1
; ( 0)2
x xx
.
Câu 10: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
B. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 120-Trang 2/2
C. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
D. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
Câu 11: Cho hàm số 22 1 khi 1
3 khi 1
x xf x
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . B. Hàm số f x liên tục trên .
C. ( 1) 3f D. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
Câu 12: Cho hàm số 3 2 1y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-2 ;-5). A. k = -14 B. k = - 8 C. k = 10 D. k= - 2
Câu 13: Cho hàm số 23 cosy x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
6M B.
1
3M C. 0M D.
1
6M
Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi E;F;G lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (EFG) là
A. Đường thẳng GE. B. Đường thẳng GD. C. Đường thẳng qua G và song song với CD. D. Đường thẳng qua G và song song với AB.
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(EFK) // mp(BCD). B. mp(SAB) // mp(ECD). C. mp(SAB) // mp(EFK). D. mp(EFK) // mp(SCD).
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm)
a) Tìm giới hạn 2
2
4L lim
2x
x
x
.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 23 1 0m x m x luôn có
ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 . (1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số 5 sin 3y x x .
b) Cho hàm số 2
2
xy
x
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) và trục hoành. Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 3.AM AB
. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 121-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 121
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm 1
lim 2 1
x
L x .
A. L = -1 B. L = 1 C. L = 3 D. L = 2
Câu 2: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông và SM vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. SP SNQ B. NQ SMP C. MP SMQ D. NQ SNQ
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
. B. 1
lim
n
C. lim 2 0 n D. 1
lim 04
n
Câu 4: Tìm 2
2lim
3
x x.
A. 0 B. 2
3 C. - ∞ D. +∞
Câu 5: Tìm 4 1
lim3
nL
n .
A. 1
3L B. L = -4 C.
1
3 L D. L = 4
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a b và b c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. C. Nếu a // b và b c thì c a. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số tany x với 2
x k k Z
?
A. 2
1'
cos
y
x B.
sinx'
cosy
x C.
2
1'
cosy
x D. ' coty x
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 9: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. B.
/1n nx x .
C. /
1.n nx n x . Với , 1n n D. / 1
; ( 0)2
x xx
.
Câu 10: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 121-Trang 2/2
A. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
B. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
C. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
D. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
Câu 11: Cho hàm số 2 1 khi 1
2 khi 1
x xf x
x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . B. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
C. Hàm số f x liên tục trên . D. ( 1) 0 f
Câu 12: Cho hàm số 3 2 1 y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;-2). A. k = 3 B. k = 5 C. k = -1 D. k = 2
Câu 13: Cho hàm số 2 2 cos y x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
2M B. 0M C.
3
2M D.
1
2 M
Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (MNP) là:
A. Đường thẳng qua P và song song với CD. B. Đường thẳng PM. C. Đường thẳng PD. D. Đường thẳng qua P và song song với AB.
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm SA, SD, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(PQR) // mp(ABC). B. mp(SAB) // mp(PCD). C. mp(SAB) // mp(PQR). D. mp(PQR) // mp(SCD).
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.
a) Tìm giới hạn 2
3
9L lim
3
x
x
x.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 22 3 1 0 m x m x luôn
có ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 .
a) Tính đạo hàm của hàm số 3 sin 4 y x x .
b) Cho hàm số 3
1
xy
x có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) với trục hoành. Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 5. AM AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 122-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 122
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số tany x với 2
x k k Z
A. 2
1'
siny
x B.
2
1'
cosy
x C.
sinx'
cosy
x D.
2
1'
cosy
x
Câu 2: Tìm 2
1lim
1x x
.
A. 0 B. 1 C. - ∞ D. +∞
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(MNP). B. mp(SAB) // mp(MCD). C. mp(MNP) // mp(BCD). D. mp(MNP) // mp(SCD).
Câu 4: Cho hàm số 22 1 khi 1
1 khi 1
x xf x
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . B. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
C. ( 1) 3f D. Hàm số f x liên tục trên .
Câu 5: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
B. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
C. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
D. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. B. Nếu a // b và b c thì c a. C. Nếu a b và b c thì a // c. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 7: Cho hàm số 22 cosy x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
4M B.
1
2M C. 0M D.
1
4M
Câu 8: Cho hàm số 3 2 1y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;0). A. k = -5 B.k= -1 C. k = 1 D. k=0
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 122-Trang 2/2
A. 1
limn B. lim 0n C.
1 1lim ;( 0)
kk
kn . D.
1lim 0
2n
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. SC SBD B. AC SAD C. BD SAC D. BD SBD
Câu 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
A. Đường thẳng KI. B. Đường thẳng qua K và song song với AB. C. Đường thẳng KD. D. Đường thẳng qua K và song song với CD.
Câu 12: Tìm 1
lim 2x
L x
.
A. L = 2 B. L = 1 C. L = 3 D. L = -1
Câu 13: Tìm 2 1
lim2
nL
n
.
A. 1
2L B.
1
2L C. L = -2 D. L = 2
Câu 14: , Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. B.
/1n nx x .
C. /
1.n nx n x . Với , 1n n D. / 1
; ( 0)2
x xx
.
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại A, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.(1,5 điểm)
a) Tìm giới hạn 2
1
1L lim
1x
x
x
.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 22 1 0m x m x luôn có
ít nhất một nghiệm dương. Câu 2.(1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số 4 sin 2y x x .
b) Cho hàm số 1
2
xy
x
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) và trục hoành. Câu 3.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 4.AM AB
. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 123-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 123
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số coty x với x k k Z ?
A. 2
1'
cosy
x B.
2
1'
cosy
x
C.
cosx'
siny
x D.
2
1'
siny
x
Câu 2: Tìm 2
4lim
2x x
.
A. 0 B. 2 C. - ∞ D. +∞
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(EFK) // mp(BCD). B. mp(SAB) // mp(ECD). C. mp(SAB) // mp(EFK). D. mp(EFK) // mp(SCD).
Câu 4: Cho hàm số 22 1 khi 1
3 khi 1
x xf x
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . B. Hàm số f x liên tục trên .
C. ( 1) 3f D. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
Câu 5: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
B. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
C. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
D. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. B. Nếu a // b và b c thì c a. C. Nếu a b và b c thì a // c. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 7: Cho hàm số 23 cosy x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
6M B.
1
3M C. 0M D.
1
6M
Câu 8: Cho hàm số 3 2 1y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-2 ;-5). A. k = -14 B. k = - 8 C. k = 10 D. k= - 2
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 123-Trang 2/2
A. 1
limn B. lim 1 0n C.
1lim 0
3n D.
1 1lim ;( 0)
kk
kn .
Câu 10: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông và SE vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. FH SEG B. EG SEH C. SG SFH D. FH SFH
Câu 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi E;F;G lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (EFG) là
A. Đường thẳng GE. B. Đường thẳng GD. C. Đường thẳng qua G và song song với CD. D. Đường thẳng qua G và song song với AB.
Câu 12: Tìm 1
lim 3 2x
L x
.
A. L = 2 B. L = 3 C. L = 5 D. L = 1
Câu 13: Tìm 3 1
lim2
nL
n
.
A. 1
2L B.
1
2L C. L = -3 D. L = 3
Câu 14: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. B.
/1n nx x .
C. /
1.n nx n x . Với , 1n n D. / 1
; ( 0)2
x xx
.
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm)
a) Tìm giới hạn 2
2
4L lim
2x
x
x
.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 23 1 0m x m x luôn có
ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 . (1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số 5 sin 3y x x .
b) Cho hàm số 2
2
xy
x
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) và trục hoành. Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 3.AM AB
. Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Mã đề 124-Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 124
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số tany x với 2
x k k Z
?
A. 2
1'
cos
y
x B.
2
1'
cosy
x C.
sinx'
cosy
x D. ' coty x
Câu 2: Tìm 2
2lim
3
x x.
A. 0 B. 2
3 C. - ∞ D. +∞
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm SA, SD, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(PQR) // mp(SCD). B. mp(SAB) // mp(PCD). C. mp(SAB) // mp(PQR). D. mp(PQR) // mp(ABC).
Câu 4: Cho hàm số 2 1 khi 1
2 khi 1
x xf x
x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f x có tập xác định \ 1D . B. Hàm số f x không liên tục tại x =1.
C. Hàm số f x liên tục trên . D. ( 1) 0 f
Câu 5: Trong không gian, cho 2 đường thẳng ,a b và 3 mặt phẳng ; ;mp P mp Q mp R . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu //P Q và ( )a P ; ( )b Q thì //a b .
B. Nếu //P Q và ( ) ( )a R P ; ( ) ( )b R Q thì //a b .
C. Nếu //( )a P , ( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b .
D. Nếu //( )a P , / /( )a Q và ( ) ( )b P Q thì //a b.
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b. B. Nếu a // b và b c thì c a. C. Nếu a b và b c thì a // c. D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 7: Cho hàm số 2 2 cos y x x x có đạo hàm ' . .siny a x b x c . Biết rằng phương trình 2. . 0a x b x c có hai nghiệm 1 2;x x . Tính 1 2 1 2M x x x x .
A. 1
2M B. 0M C.
1
2 M D.
3
2M
Câu 8: Cho hàm số 3 2 1 y x x có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;-2). A. k = 3 B. k = 5 C. k = -1 D. k = 2
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 124-Trang 2/2
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1
lim 04
n
B. lim 2 0 n C. 1
lim
n
D. 1 1
lim ;( 0)k
kkn
.
Câu 10: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông và SM vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. NQ SMP B. MP SMQ C. NQ SNQ D. SP SNQ
Câu 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (MNP) là:
A. Đường thẳng qua P và song song với CD. B. Đường thẳng PM. C. Đường thẳng PD. D. Đường thẳng qua P và song song với AB.
Câu 12: Tìm 1
lim 2 1
x
L x .
A. L = 3 B. L = 1 C. L = 2 D. L = -1
Câu 13: Tìm 4 1
lim3
nL
n .
A. 1
3 L B. L = 4 C. L = -4 D.
1
3L
Câu 14: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A. /
2
1 1; ( 0)x
x x
. B.
/1.n nx n x . Với , 1n n
C. /
1n nx x . D. / 1
; ( 0)2
x xx
.
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C, Có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1.
a) Tìm giới hạn 2
3
9L lim
3
x
x
x.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình 3 2 22 3 1 0 m x m x luôn
có ít nhất một nghiệm dương. Câu 2 .
a) Tính đạo hàm của hàm số 3 sin 4 y x x .
b) Cho hàm số 3
1
xy
x có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
điểm của (C) với trục hoành. Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và 2SA a . a) Chứng minh rằng ( )BD mp SAC .
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 5. AM AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Môn TOÁN – Lớp 11
HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có 4 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm)
Câu Mã đề
101 Mã đề
102 Mã đề
103 Mã đề
104 Mã đề
105 Mã đề
106 Mã đề
107 Mã đề
108 Mã đề
109 Mã đề
110 Mã đề
111 Mã đề
112 1 C B C B B B B B B D C B 2 C C C C C C B D D C D C 3 B B B B B B D D D B B B 4 D D D A A A B A C B B B 5 C C C B D B D D D A A A 6 D C B D D D C B C D C C 7 A A A C C C C C C C C C 8 D D D C C C C C C A A A 9 D D D A A D A A A A A D
10 B D D A B C A A A B B D 11 A A A A A A D B B C A A 12 A A A D B B D C C A A D 13 B B B D C C A A A D D B 14 D D D C D D D D B A A A 15 C C C A A A C C D A D B
ĐÁP ÁN
Câu Mã đề
113 Mã đề
114 Mã đề
115 Mã đề
116 Mã đề
117 Mã đề
118 Mã đề
119 Mã đề
120 Mã đề
121 Mã đề
122 Mã đề
123 Mã đề
124 1 D D B A C D D D C B D B 2 C A C B B A D D B A A A 3 B A A C C A B B D C A D 4 C B B C A A A A A D B C 5 C A C D C B A A D A B A 6 A C D D D C A A A C C C 7 D D D D B D C D C B B D 8 A C D D D C D C A C C B 9 B B D D D A C C B D C A
10 D C D A A A A B A C A A 11 A A A B A B C B C B D D 12 B B C C C D C C B C C A 13 A A A B C B B B C D D B 14 D D D B B C B D D B B C 15 D D B A A A C A A A D C
Ghi chú: Các đề gốc: 101, 102, 103 – Đề 101 sinh ra các mã đề: 101, 104, 107, 110, 113, 116, 119, 122. – Đề 102 sinh ra các mã đề: 102, 105, 108, 111, 114, 117, 120, 123. – Đề 103 sinh ra các mã đề: 103, 106, 109, 112, 115, 118, 121, 124.
2
TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 101: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm)
1a (1,0đ)
Tìm giới hạn 2
1
1L lim
1x
x
x
+ Phân tích tử thành tích
1
1 1L lim
1
x
x x
x
+ Rút gọn 1
L lim 1
x
x
+ Thay số , đúng kết quả L 2
0,5
0,25
0,25
1b (0,5đ)
Đặt f(x) = 3 2 22 1 0m x m x , f(x) liên tục trên R.
+Tính f(0) = -1, f(1) = 2 1 m m +Chứng tỏ f(0).f(1) < 0 và kết luận
0,25 0,25
Câu 2 (1,5 điểm)
2a (0,75đ)
+ Tính đúng /
4 34.x x
+ Tính đúng /sin 2 2cos 2x x
0,25
0,5
2b (0,75đ)
+ Tìm đúng tọa độ giao điểm (C) và Ox là (1; 0) + Tính đúng hệ số góc k = 1/3
+ Đúng PTTT 1 1
3 3y x
0,25 0,25
0,25
Câu 3: (2 điểm )
0,25đ
C
S
AD
B
M
H
(Hình vẽ phục vụ câu a, đúng được 0,25 điểm)
0,25
+ Chứng minh BD SA + Chứng minh BD AC
+ Kết luận BD mp SAC
0,25 0,25 0,25
0,75 đ 1 đ
+ Vẽ ;BH SM H SM
+ Chứng minh BH BC
+ Tính đúng BH = 66
11
a
+ Kết luận ( , )BH d SM BC
0,25
0,25 0,25 0,25
3
TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 102: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm)
1a (1,0đ)
Tìm giới hạn 2
2
4L lim
2x
x
x
+ Phân tích tử thành tích
2
2 2L lim
2
x
x x
x
+ Rút gọn 2
L lim 2
x
x
+ Thay số , đúng kết quả L 4
0,5
0,25
0,25
1b (0,5đ)
Đặt f(x) = 3 2 23 1 0m x m x , f(x) liên tục trên R.
+Tính f(0) = -1, f(1) = 2 2 m m +Chứng tỏ f(0).f(1) < 0 và kết luận
0,25 0,25
Câu 2 (1,5 điểm)
2a (0,75đ)
+ Tính đúng /
5 45.x x
+ Tính đúng /sin 3 3cos3x x
0,25
0,5
2b (0,75đ)
+ Tìm đúng tọa độ giao điểm (C) và Ox là (2; 0) + Tính đúng hệ số góc k = 1/4
+ Đúng PTTT 1 1
4 2y x
0,25 0,25
0,25
Câu 3: (2 điểm )
0,25đ
C
S
AD
B
M
H
(Hình vẽ phục vụ câu a, đúng được 0,25 điểm)
0,25
+ Chứng minh BD SA + Chứng minh BD AC
+ Kết luận BD mp SAC
0,25 0,25 0,25
0,75 đ 1 đ
+ Vẽ ;BH SM H SM
+ Chứng minh BH BC
+ Tính đúng BH = 2 38
19
a
+ Kết luận ( , )BH d SM BC
0,25
0,25
0,25 0,25
4
TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 103: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm)
1a (1,0đ)
Tìm giới hạn 2
3
9L lim
3
x
x
x
+ Phân tích tử thành tích
3
3 3L lim
3
x
x x
x
+ Rút gọn 3
L lim 3
x
x
+ Thay số , đúng kết quả L 6
0,5
0,25
0,25
1b (0,5đ)
Đặt f(x) = 3 2 22 3 1 0 m x m x , f(x) liên tục trên R.
+Tính f(0) = -1, f(1) = 2 2 2 m m +Chứng tỏ f(0).f(1) < 0 và kết luận
0,25 0,25
Câu 2 (1,5 điểm)
2a (0,75đ)
+ Tính đúng /
3 23.x x
+ Tính đúng /sin 4 4cos 4x x
0,25
0,5
2b (0,75đ)
+ Tìm đúng tọa độ giao điểm (C) và Ox là (3; 0) + Tính đúng hệ số góc k = 1/4
+ Đúng PTTT 1 3
4 4y x
0,25 0,25
0,25
Câu 3: (2 điểm )
0,25đ
C
S
AD
B
M
H
(Hình vẽ phục vụ câu a, đúng được 0,25 điểm)
0,25
+ Chứng minh BD SA + Chứng minh BD AC
+ Kết luận BD mp SAC
0,25 0,25 0,25
0,75 đ 1 đ
+ Vẽ ;BH SM H SM
+ Chứng minh BH BC
+ Tính đúng BH = 4 102
51
a
+ Kết luận ( , )BH d SM BC
0,25
0,25 0,25
0,25
Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó. - Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm.
--------------- Hết ---------------