i

Pro gradu -tutkielma

Toukokuu 2019

Fysiikan ja matematiikan laitos

Itä-Suomen yliopisto

Lukiolaisten käsityksiä tietokoneohjelmien

käytöstä fysiikan opiskelussa ja

videoanalyysin käyttö kuvaajien tulkinnassa

Santeri Räsänen

ii

Santeri Räsänen Lukiolaisten käsityksiä tietokoneohjelmien käytöstä

fysiikan opiskelussa ja videoanalyysin käyttö kuvaajien

tulkinnassa, 54 sivua

Itä-Suomen yliopisto

Fysiikan koulutusohjelma

Fysiikan aineenopettajakoulutus

Työn ohjaajat FT Risto Leinonen

Tiivistelmä

Koulumaailma on ollut murrosvaiheessa monta vuotta teknologian käytön lisäämisen

takia. Uusia teknologisia ratkaisuja opetukseen kehitetään koko ajan. Tämän tutkimuksen

tarkoituksena on selvittää lukiolaisten käsityksiä tietokoneohjelmien käytöstä fysiikan

opiskelussa ja kuinka videoanalyysin käyttö vaikuttaa heidän kykyynsä tulkita kuvaajia.

Tutkimus toteutettiin noin kahden ja puolen oppitunnin opetuskokeiluna yhdelle lukion

toisen vuosikurssin ryhmälle, missä vinoa heittoliikettä opetettiin videoanalyysiohjelma

Trackerin avulla, analysoiden nuolen lentoa. Vastauksia kerättiin itse laadittujen alku- ja

loppukyselyiden avulla.

Tulokset osoittavat, että lukiolaiset hyödyntävät paljon tietokoneohjelmia opiskelussa ja

pitävät niitä hyödyllisenä, mutta niiden käytön lisääminen opetuksessa jakaa mielipiteet.

Lukiolaisten kyky tulkita kuvaajia parantui huomattavasti aika-paikka- ja aika-nopeus-

kuvaajien yhdistämisessä, mutta aika-paikka- ja aika-kiihtyvyys-kuvaajien

yhdistämisessä parannus ei ollut merkittävä. Videoanalyysi oli toimiva opetusmenetelmä

ja lukiolaiset suhtautuivat siihen enimmäkseen positiivisesti.

Tulokset osoittavat, että videoanalyysi on varteenotettava vaihtoehto lukio-opetuksessa

ja sen helppokäyttöisyys mahdollistaa sen käyttämisen jopa ylioppilaskirjoituksissa.

Lukiolaisten mielipiteitä teknologiasta olisi tärkeää tutkia maanlaajuisesti ja ottaa ne

huomioon opetuksen kehityksessä. Myös videoanalyysin mahdollisuuksia olisi hyvä

kehittää ja tutkia opetuksessa.

iii

Esipuhe

Graduni kirjoittaminen on ollut reilun vuoden urakka, joka on vienyt paljon aikaa ja

ajatustyötä. Kuitenkin se on antanut paljon eväitä tulevaan, uusien näkökulmien ja

opetustapojen myötä. Gradun loppuunsaattaminen merkitsee samalla opiskeluiden

maaliviivaa. Kuuden ja puolen vuoden opiskeluelämän jälkeen tuntuu oudolta, mutta

samalla helpottavalta ajatella, että tässäkö tämä opiskelu nyt oli.

Suuret kiitokset kuuluvat graduohjaajalleni Risto Leinoselle, joka oli tavoitettavissa aina

tarvittaessa ja kannusti ja innosti kommenteillaan ja palautteellaan pääsemään hankalista

kohdista eteenpäin. Suuret kiitokset kuuluvat ehdottomasti myös kihlatulleni Annu

Hartikaiselle. Ilman hänen kannustustaan, tukeaan ja uskoaan minuun, tämä työ ei olisi

tullut valmiiksi näin nopeasti ja helposti. Haluan kiittää Annukka Juutista, joka antoi

minun käyttää hänen opetustuntejaan opetuskokeiluun. Kiitokset kuuluvat myös Waltteri

Leinoselle, joka mahdollisti jousiammuntavideoiden kuvaamisen ampumaradalla

turvallisesti. Viimeinen kiitos kuuluu perheenjäsenilleni ja ystävilleni, joita kumpiakin on

tullut lisää opiskeluitteni aikana. Ilman heitä opiskeluaika olisi ollut paljon tylsempi ja

ilman heidän tukeaan en voisi nyt sanoa, että se oli siinä.

Joensuussa 23. toukokuuta 2019 Santeri Räsänen

iv

Sisältö

1 Johdanto 1

2 Mallintaminen 4

2.1 Malliluokat 5

2.2 Mallit opetuksessa 6

3 Fysiikan teoria 11

3.1 Vino heittoliike 11

3.2 Jousen fysiikka 14

3.3 Ilmanvastus 16

3.4 Jousiampujan paradoksi 17

4 Videoanalyysi opetuksessa 20

5 Opetuskokeilu ja menetelmät 25

5.1 Alkutunti 26

5.2 Ensimmäinen tunti 27

5.3 Toinen tunti 27

5.4 Alkukysely 28

5.5 Loppukysely 30

6 Tulokset 32

6.1 Alkukyselyn tulokset 32

6.2 Loppukysely 38

6.3 Opetuskokeilu ja kyselyjen vertailu 44

v

7 Pohdinta 46

7.1 Yhteenveto ja johtopäätökset 46

7.2 Tulosten luotettavuus 49

7.3 Ideoita tulevaan 50

Viitteet 52

Liite A Alkukysely 55

Liite B Loppukysely 58

Liite C Trackerin käyttö videoanalyysissa 62

Liite D Opetuskokeilun diaesitys 67

1

Luku I

1 Johdanto

Digitalisaatio ja digiloikka ovat jo usean vuoden olleet koulutuksen kuumia

puheenaiheita. Opetussuunnitelmat painottavat teknologisia ratkaisuja ja teknologia

nähdään tärkeässä roolissa opetuksen kehityksessä. Uusia sähköisiä materiaaleja tulee

koko ajan lisää ja niitä pyritään kehittämään aina vain paremmiksi ja hyödyllisimmiksi.

Uudet ja erilaiset teknologiset ratkaisut opetuksessa monipuolistavat oppitunteja ja voivat

lisätä mielenkiintoa oppiainetta kohtaan. Vaikka videoiden katseleminen on vanha

opetustyyli, videoiden analysoiminen siihen tarkoitetulla tietokoneohjelmalla ei ole

kovinkaan käytetty metodi. Siksi videoanalyysin käyttäminen lukio-opetuksessa antaa

taas uuden lähestymiskeinon fysiikan opetukseen ja oppimiseen.

Tietokoneen käyttö opetusvälineenä on peräisin jo 1980-luvulta. 1990-luvun alussa

tutkijat kehittivät erilaisia tietokoneavusteisia ohjelmia, jotka oli suunniteltu

opetustarkoitukseen (Beichner, 1996). Tietokoneiden kehitys henkilökohtaisiksi

tietokoneiksi mahdollisti niiden käytön jokaisella vuosiluokalla ensimmäisestä

vuosiluokasta yliopistoihin. Tämä tarjosi uudenlaisen oppimisympäristön, jossa

tekstikirjan lisäksi oli esimerkiksi simulaatioita ja ohjelmia oppimisen tueksi (Hockicko,

Krišt’ák & Nĕmec, 2015). Nykyisin tietokoneet ovatkin osa opetusta joka päivä ja niiden

käyttöä kehitetään opetustarkoituksissa koko ajan. Videoanalyysi onkin vain yksi lukuista

eri tavoista hyödyntää tietokonetta opetuksessa.

Teknologia on isosti esillä uusimmissa opetussuunnitelmien perusteissa. Perusopetuksen

opetussuunnitelman perusteissa 2014 (Opetushallitus, 2016) (POPS) teknologinen

osaaminen mainitaan jo arvoperustassa ja teknologia on myös mukana viidessä

seitsemästä laaja-alaisen oppimisen tavoitteista (L1, L3, L4, L5 ja L6). POPS:n

2

(Opetushallitus, 2016) eri ohjeita teknologian käyttöön opiskelussa sovelletaan

suunnitelmallisesti eri vuosiluokilla huomioiden vuosiluokkien omat ohjeistukset ja

tavoitteet eri oppiaineissa. Lukion opetussuunnitelman perusteissa 2015 (Opetushallitus,

2015) sanotaan, että opetusympäristöjen täytyy ohjata opiskelijoita tieto- ja

viestintäteknologian (tvt) käyttöön ja laajentaa niitä myös koulun ulkopuolelle tvt:a

hyödyntäen. Teknologian mahdollisuuksia ja haittoja pyritään käsittelemään jokaisessa

oppiaineessa ja antaa näin kokonaiskuva teknologiasta yhteiskunnassa. Jokaiselle

oppiaineelle on määritetty omat tavoitteet ja sisällöt teknologian osalta.

Fysiikan osalta teknologia on suuresti läsnä POPS:ssa (Opetushallitus, 2016) aina

ensimmäisestä vuosiluokasta yläkoulun loppuun saakka. Alakoulussa ympäristöopissa

opetellaan teknologisen ympäristön merkitystä ja teknologian hyötyjä luonnontieteessä.

Vuosiluokille 7-9 siirtyessä fysiikassa pyritään teknologian käyttöön mittauksissa,

tulosten esittämisessä ja ymmärtämään jo syvällisemmin teknologisia ratkaisuja.

Opetuksessa pyritään myös opettamaan fysiikan merkitys teknologian kehittämisessä ja

ymmärtämisessä. Koska fysiikan tavoitteissa korostetaan teknologista osaamista, on

teknologinen osaaminen myös arviointiperusteissa.

Lukiossa fysiikan osalta LOPS (Opetushallitus, 2015) antaa teknologialle ison arvon.

Opiskelijoiden pitäisi ymmärtää fysiikan tarve uusien teknologisten ideoiden

kehittämisessä ja sitä kautta kestävän tulevaisuuden turvaamisessa. Opiskelijat

hyödyntävät tvt:a ”mallintamisen välineenä, tutkimusten tekemisessä ja tuotosten

laatimisessa”. Yleisenä tavoitteena on teknologian merkityksen arviointi niin yksilön

kuin yhteiskunnankin näkökulmasta. Jokaisella kurssilla on omat tavoitteet teknologian

osalta. Kursseilla edetessä teknologiaa pyritään käyttämään uusilla tavoilla, jotta

opiskelijat saavat mahdollisimman laajan kuvan teknologian käytöstä fysiikassa ja sen

sovellutuksissa.

Jousi ja nuoli ovat vanha ja yksinkertainen apuväline, mutta niiden avulla voidaan opettaa

myös paljon fysiikan periaatteita ja käsitteitä. Jousen avulla voidaan opettaa energian ja

voiman käsitteet ja periaatteet ja nuolen lennon avulla liikkeen dynamiikkaa, nopeutta ja

kiihtyvyyttä. Näin saman esimerkin alle saadaan kytkettyä paljon mekaniikan osa-alueen

sisällöstä. Fysiikan opetuksessa mekaniikan osalta tehtävissä käytetään usein

esimerkkeinä kappaletta, palloa tai autoa. Siksi jousiammunta on erilainen lähestymistapa

opetukseen.

3

Työn tarkoituksena on kehittää ja toteuttaa toimiva opetuskokonaisuus käyttäen apuna

videoanalyysia. Tämän lisäksi on tarkoitus saada vastaukset seuraaviin kahteen

tutkimuskysymykseen:

1. Miten lukiolaiset suhtautuvat tietokoneohjelmien käyttöön fysiikan opiskelussa?

2. Miten videoanalyysi vaikuttaa lukiolaisten kykyyn tulkita kuvaajia?

Näistä ensimmäiseen saadaan vastauksia opiskelijoille teetettävistä kahdesta kyselystä.

Toisen kysymyksen tuloksiin vaikuttaa kyselyiden lisäksi pidettävä opetuskokeilu

videoanalyysin käytöstä opetuksessa.

Tämä tutkielma koostuu kuudesta luvusta. Mallintaminen-luvussa kerrotaan mallien ja

mallintamisen käytöstä opetuksessa ja millainen on hyvä malli. Fysiikan teoria -luvussa

käydään vinon heittoliikkeen fysiikan teoria sekä matemaattinen mallinnus,

jousiammunnan fysiikkaa, ilmanvastusta ja jousiampujan paradoksia. Videoanalyysi

opetuksessa -luvussa käydään läpi videoanalyysin käytön historiaa, tuloksia ja

mahdollisuuksia. Teorialukujen jälkeen on Opetuskokeilu ja menetelmät -luku, jossa

kerrotaan työhön sisältyvän opetuskokeilun sisällöstä ja toteutuksesta vaihe vaiheelta.

Tuloksissa esitetään opetuskokeiluun sisältyneiden kyselyiden tulokset ja vertailut sekä

opetuskokeilun aikana huomatut haasteet opiskelijoilla. Pohdinta-luvussa käydään läpi

työn tavoitteiden onnistuminen ja mietitään mahdollisia kehittämisideoita. Lukujen

lisäksi työn lopussa löytyvät työssä käytetyt viitteet ja liitteinä olevat alku- ja

loppukyselyt, videoanalyysiohjelma Trackerin lyhyt käyttöohje sekä opetuskokeilussa

käytetty diaesitys.

4

Luku II

2 Mallintaminen

Mallit ja mallintaminen ovat tärkeässä asemassa fysiikassa. Koska LOPS (Opetushallitus,

2015) korostaa teknologiaa mallintamisen välineenä, tässä työssä käsitellään

mallintamista tarkemmin omana lukunaan. Ensin käydään läpi mallin määritelmää ja

olemusta, seuraavaksi mallien jakamista luokkiin ja viimeisenä, kuinka mallit näkyvät

opetuksessa.

Tieteelliselle mallille on lukuisia erilaisia määritelmiä. Määritelmä voi olla tarkka ja

rajoittunut tai laaja ja yleinen. Gilbert, Boulter & Elmer (2000) määrittelevät tieteellisen

mallin yksinkertaisesti ilmiön kuvaukseksi tiettyä tarkoitusta varten. Heidän mukaansa

malli on aina yksinkertaistus, jota käytetään selittämään ilmiötä. Ne ovat aina

yksinkertaisempia kuin todellisuus, ja mallin tekijä päättää mitä se sisältää ja mitä

ilmiöstä jätetään pois (Carmichael, 2000). Yksinkertaistamisen lisäksi Etkina, Warren &

Gentile (2006) ovat löytäneet kolme muuta mallien yleistä piirrettä: Malli on kuvaileva

tai havainnollistava ja pohjautuu analogioihin, sillä täytyy pystyä ennustamaan ja sen

ennustavuudella on rajoitukset. Schwarz ym. (2009) kuitenkin huomauttavat, etteivät

kaikki esitykset ole malleja. Mallit ovat erikoisesityksiä, jotka ilmentävät ilmiön

mekaniikan, syy-seuraussuhteiden tai toiminnan eri puolia, joilla havainnollistetaan,

selitetään ja ennustetaan ilmiötä.

Malli voi sisältää olioita, jotka ovat konkreettisia objekteja tai olioita, jotka ovat

abstrakteja, mutta niitä käsitellään kuin ne olisivat konkreettisia. Konkreettinen malli voi

olla konkreettinen objekti yksin tai osa laajempaa systeemiä. Abstraktit oliot, kuten

energia, mallinnetaan konkreettisiksi olioiksi, jotta niitä voidaan käsitellä. Malli voi olla

isompi, samankokoinen tai pienempi kuin ilmiö mitä se esittää. Malli voi olla myös

5

yhdistelmä konkreettista ja abstraktia. Se voi olla myös yhdistelmä useita systeemejä ja

tapahtumia. Usein malli on vain täysin henkilön mielessä ajatuksena eli mentaalimallina.

(Gilbert ym., 2000)

2.1 Malliluokat

Boulter ja Buckley (2000) pyrkivät luokittelemaan mallit esitystapojen mukaan ja

päätyivät viiteen pääluokkaan. Pääluokkien lisäksi on yhdistelmämallit, missä kaksi tai

useampi pääluokka ovat yhdistettynä keskenään. Seuraavaksi esitellään viisi mallien

pääluokkaa.

Konkreettinen malli (concrete model) käsittää kaikki materiaaliset mallit. Tähän kuuluvat

liikkuvat ja liikkumattomat 3D mallit, esimerkiksi pienoismalli aurinkokunnasta.

Suullinen malli (verbal model) on kaikki kuultu ja luettu asia ilmiöstä. Kaikki kuvailut,

selitykset, kertomukset, todistukset, analogiat ja metaforat ovat suullisia malleja ilmiöstä.

Esimerkiksi ”Jousella ammuttaessa nuoli lentää paraabelinmuotoista rataa.” on suullinen

malli nuolen lentoradasta.

Visuaalisiin malleihin (visual model) kuuluvat kaikki nähtävät mallit. Tämä käsittää

kaikki diagrammit, kuvat, animaatiot ja videot ilmiöstä. Jousen tapauksessa esimerkkinä

voi olla nuolen lentoradan kuvaaminen videolle ja kuvaajan esittäminen nuolen paikasta

ajan suhteen.

Vaikka matemaattiset kaavat ovat luettavissa, matemaattinen malli (mathematical model)

on omana luokkanaan, selventäen useiden ilmiöiden matemaattista puolta. Tähän

kuuluvat kaavat, yhtälöt ja matemaattiset simulaatiot. Esimerkiksi nuolen lentorataa

voidaan kuvata matemaattisilla yhtälöillä.

Eleellinen malli (gestural model) käsittää kehon tai kehon osien liikkeet, joilla kuvataan

ilmiötä. Tähän kuuluvat esimerkiksi käsien liikkeet, joilla havainnoidaan nuolen kaarevaa

lentorataa tai oppilaiden kaoottinen liike luokassa, jolla kuvataan kaasun rakenneosasten

satunnaista liikettä.

Pää- ja yhdistelmäluokkien lisäksi Boulter ja Buckley (2000) jakavat luokat vielä kuuteen

piirteeseen sen mukaan, millaisia esitetyt mallit ovat. Kuusi piirrettä luovat kolme

6

vastakkaista paria, jotka ovat määrällinen-laadullinen, staattinen-dynaaminen ja

deterministinen-stokastinen. Määrällinen-laadullinen jakaa pääluokan ja

yhdistelmäluokan mallit kvantifioinnin mukaan. Määrällinen malli on esimerkiksi nuolen

lentoradan yhtälöt, ja laadullinen malli on selittävä, ei määrällisesti tarkka, kuten nuolen

lentoradan selittäminen paraabelina. Staattinen-dynaaminen jakaa määrälliset ja

laadulliset mallit niiden käyttäytymisen ajan suhteen. Staattinen malli on esimerkiksi

liikkumaton diagrammi nuolen paikasta lennon aikana ja dynaaminen malli voi olla

käsien liikkeet, joilla kuvataan nuolen lentoa ilmassa. Viimeinen piirrepari jakaa

dynaamiset mallit niiden toistettavuuden mukaan deterministisiin tai stokastisiin

malleihin. Jos dynaamisen mallin toiminnan lopputulos on aina sama (nuolen ylöspäin

ampumisen mallintaminen → nuoli palaa aina takaisin maahan), se on deterministinen.

Jos toiminta riippuu todennäköisyyksistä ja näin ollen lopputulos voi vaihdella (nuolen

ylöspäin ampumisen mallintaminen → nuoli osuu maahan, mutta sen osumakohta

vaihtelee), kyseessä on stokastinen malli.

Kun puhutaan malleista, on otettava esiin myös mentaalimallit, joita Boulter ja Buckley

(2000) eivät ole ottaneet luokitteluunsa mukaan. Mentaalimalli käsitteenä ei ole

yksinkertaista määritellä ja siihen löytyykin useita määritelmiä tieteenalasta riippuen.

Tämän työn kannalta hyvä määritelmä on Rappin (2005) käyttämä määritelmä:

mentaalimallit ovat sisäistettyjä, järjestäytyneitä tietorakenteita, joita käytetään

ongelmanratkaisuissa. Kun ilmiöstä tuotetaan esimerkiksi kirjoitettu malli tai 3D-malli,

se tuotetaan mentaalimallin avulla (Franco & Colinvaux, 2000). Ne ovat mielessä olevia

malleja ilmiöistä, systeemeistä ja tapahtumista. Ne eivät ole tarkkoja kopioita ilmiöistä,

vaan kokemusperäisiä ja pohdittuja tiedonmurusia ilmiöstä, joita käytetään tehtävissä,

pyrkimyksissä ja päätöksenteossa (Rapp, 2005). Mentaalimallit eivät ole myöskään

pysyviä rakenteita, koska niiden käyttö tuottaa uutta informaatiota, mikä voi kehittää

mallia (Franco & Colinvaux, 2000). Franco ja Colinvaux (2000) huomauttavat myös, että

mentaalimallien rakentumiseen ja käyttämiseen vaikuttaa maailmankatsomus.

2.2 Mallit opetuksessa

Kouluopetuksessa fysiikassa käytetään paljon malleja, koska useat ilmiön oliot ovat joko

liian suuria (planeetat), liian pieniä (atomit) tai abstrakteja (energia), jotta niitä voitaisiin

tarkastella suoraan. Malleilla autetaan oppilaita ymmärtämään ilmiöiden pääpiirteet ja

opettamaan fysiikan tieto, vaikka ilmiö olisi kokonaisuudessaan haastava. Näin

7

hankalastakin ilmiöstä voidaan saada yksinkertaistuksella oppilaille ymmärrettävä ja

sisäistettävä asia.

Tarkat tieteelliset mallit, jotka ovat kehittyneet tutkimusten kautta ovat yleensä liian

haastavia kouluopetukseen. Näin ollen niistä täytyy luoda opetusmalli, jonka avulla

opetettavan asian selitys voidaan ilmaista ymmärrettävästi, mutta samalla säilyttäen

ilmiön oleelliset piirteet (Gilbert, Boulter & Rutherford, 2000). Gilbertin ym. (2000)

mukaan opetusmallin täytyy tarjota myös yhteys tieteelliseen malliin, jonka oppilaat

uskovat olevan tärkeä, mutta samalla hankala ymmärtää. Heidän mielestään opetusmallin

täytyy myös perustua lähteeseen mihin oppilaat voivat tutustua ja opetusmalli pitää voida

yhdistää toisiin opetusmalleihin.

Koska malleja käytetään selittämään ilmiöitä, opettajien täytyy päättää mitä

opetusmalleja he käyttävät ja miksi juuri ne ovat hyviä eri tilanteissa. Hyvään

opetusmalliin voidaan liittää kuusi kriteeriä, joiden mukaan se pitäisi valita (Gilbert ym.,

2000; Saari, 2000).

• Mallin täytyy olla koottu siten, että sen oliot ja niiden suhteet ovat oppilaille

tiedossa tai ne ovat helposti opittavissa.

• Mallin täytyy olla suppea eli mallin antaman selityksen tason täytyy vastata

oppilaiden ikää.

• Mallin täytyy olla konkreettinen siten, että mallin toiminta täytyy olla oppilaiden

ymmärryksen rajoissa.

• Mallin täytyy luoda selvä yhteys taustalla olevan teorian ja selitettävän ilmiön

välille eli olla käsitteellinen.

• Mallin täytyy olla tarkoituksenmukainen eli mallin rajat ja rajoitukset ilmiön

esittämisessä ovat tehty selväksi.

• Mallin täytyy olla harkittu eli se on kielellisesti hyvin ilmaistu ja sopivalla tasolla

oppilaiden ikään nähden.

Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2014 (Opetushallitus, 2016) mainitsee

mallit jo vuosiluokkien 1-2 kohdalla. Ympäristöopissa niin vuosiluokilla 1-2 kuin 3-6

mainitaan opetuksen tavoitteissa, että opetuksessa pyritään ohjaamaan oppilasta

ymmärtämään yksinkertaisia malleja. Vuosiluokkien 3-6 kohdalla ymmärtämisen lisäksi

tavoitteena on mallien käyttö ja tekeminen. Vuosiluokilla 7-9 opetuksen tavoitteissa on

”ohjata oppilasta käyttämään erilaisia malleja ilmiöiden kuvaamisessa ja selittämisessä

8

sekä ennusteiden tekemisessä”. Yläkoulun kohdalla mainitaan myös tasaisen ja

muuttuvan liikkeen kuvaamista malleilla. Koko peruskoulun ajan painotetaan

ympäristöopissa ja fysiikassa käsitteiden käyttöä, ominaisuuksien tunnistamista ja

mittaamista ja ilmiöiden kuvailua, jotka kaikki ovat pohjana mallien muodostamiseen,

tunnistamiseen ja käyttämiseen.

Lukion opetussuunnitelman perusteissa 2015 (Opetushallitus, 2015) (LOPS) mallit ovat

vielä isommassa osassa kuin perusopetuksessa. LOPS mainitsee mallit ja mallintamisen

usean kurssin kohdalla. Ensimmäisellä ja ainoalla pakollisella fysiikan kurssilla

mainitaan tavoitteissa ja sisällöissä ymmärrys luonnontieteellisen tiedon rakentumisesta

kokeellisen toiminnan ja siihen kytkeytyvän mallintamisen kautta. Kolmannella kurssilla

(Sähkö) tavoitteena on matemaattisessa mallintamisessa harjaantuminen. Neljännessä

kurssissa (Voima ja liike) mallien muodostus ja käyttäminen, sekä niiden puutteet ja

rajoitukset ovat keskeisissä sisällöissä. Viides kurssi (Jaksollinen liike ja aallot) ottaa

mukaan myös tieto- ja viestintäteknologian mallien muodostuksessa ja käsittelee mallien

ja simulaatioiden linkittymistä todellisuuteen.

Suorien mainintojen lisäksi, malleihin ja mallintamiseen viitataan epäsuorasti LOPS:ssa

(Opetushallitus, 2015). Eri ilmiöiden kuvaaminen joko graafisesti tai selittämällä viittaa

suoraan luvussa 2.1 esitettyihin malliluokkiin. Myös ilmaisu ”momentti ja tasapaino

pyörimisen suhteen yksinkertaisissa tilanteissa” viittaa mallien käyttöön, koska

mahdollisesti ilmiötä on yksinkertaistettu. Keskeisinä tavoitteina ja sisältöinä on koko

lukion ajan käsitteiden käyttö ja ilmiöiden tutkiminen, jotka antavat lähtökohdat malleille,

kuten POPS:ssakin (Opetushallitus, 2016).

Matematiikan puolella malleja tai mallintamista ei mainita eksplisiittisesti POPS:ssa

(Opetushallitus, 2016), mutta ne ovat läsnä aina ensimmäisestä vuosiluokasta lähtien.

Matematiikassa on tärkeää graafisten kuvaajien ja diagrammien tekeminen ja opettelu,

riippuvuuksien havaitseminen ja ennusteiden tekeminen. Nämä ovatkin tärkeässä

asemassa koko peruskoulun ajan. Myös matematiikan kielen opettelu alkaa aivan

ensimmäisestä vuosiluokasta lähtien ja se on pohjana matemaattisille malleille.

LOPS:ssa (Opetushallitus, 2015) mallit ja mallintaminen mainitaan useasti. Siellä

matematiikan opetuksen tehtävissä mainitaan ilmiöiden mallintamisessa kehittyminen.

Pitkän matematiikan kohdalla yleisissä opetuksen tavoitteissa mainitaan käytännön

ongelmatilanteiden mallintamisessa harjaantuminen. Myös trigonometristen funktioiden

9

(kurssi 7) ja juuri- ja logaritmifunktioiden (kurssi 8) kohdalla tavoitteena on oppia

kyseisten funktioiden käyttöä ilmiöiden mallintamisessa. Lyhyessä matematiikassa

yleisissä tavoitteissa annetaan matematiikan merkityksen tajuaminen ilmiöiden

mallintamisen välineenä ja mallien käyttämisen osaaminen ajattelun apuna. Lyhyen

matematiikan Matemaattisia malleja -kurssi (kurssi 4) keskittyy ilmiöiden kuvaamiseen

malleilla, mallien arvioimiseen ja ennusteiden tekemiseen niiden avulla. Ennusteiden

tekemistä käsitellään myös Tilastot ja todennäköisyys -kurssilla (kurssi 5). Mallit ja

mallintaminen ovat siis osa matematiikkaa ensimmäisestä vuosiluokasta lukion loppuun

saakka.

Mentaalimallit ovat tärkeitä opetuksen kannalta. Opetuksen tarkoituksena on kehittää

oppilaille ymmärrys jostain toimintaperiaatteesta tai käsitteestä, ja oppilaiden pitäisi

pystyä soveltamaan tätä informaatiota ratkaistakseen uusia ongelmia eri tilanteissa (Rapp,

2005). Valmiit mentaalimallit tallentavat halutut tiedot muistiin, ja näiden avulla voidaan

rakentaa käsiteltävästä asiasta uusi mentaalimalli. Rapp (2005) tuo tutkimuksessaan esille

kolme tapaa millä voi parantaa mentaalimallien rakentumista ja sitä kautta oppimista.

Ensimmäisenä on kognitiivinen sitoumus, mikä tarkoittaa, että luodaan virike mikä saa

oppilaat kiinnostumaan ja luodaan samalla yhteys virikkeen ja aiheen välillä. Kun

oppilaat pysyvät kiinnostuneina, he luovat uutta tietoa ja vahvemman yhteyden jo

muistissa olevaan tietoon. Tätä kautta tieto pysyy varmemmin muistissa ja mentaalimalli

rakentuu. Toisena tapana on vuorovaikutus. Kun oppilaat pääsevät vaikuttamaan tunnin

kulkuun vuorovaikuttamalla, he tuottavat tietoa. Tämä tieto rakentuu mentaalimalleille ja

näin he pääsevät testaamaan mallejaan ja mahdollisesti kehittämään niitä. Kolmantena on

multimediaoppiminen (multimedia learning), millä tässä yhteydessä tarkoitetaan tiedon

esittämistä usealla eri tavalla, kuten tekstinä, kuvana ja äänenä yhtä aikaa. Tämä

mahdollistaa tiedon tallentumisen muistiin eri tavoin (esimerkiksi kuvana ja äänenä),

joten tieto voidaan myös hakea muistista usealla tavalla.

Mallin käsite voi olla hankala ymmärtää ja on huomattu, että opettajat eivät aina ymmärrä

täysin mallien käyttöä. Opettajienkin täytyy tietää mitä malli tarkoittaa ja miten niitä

käytetään (Schwarz & Gwekwerere, 2006). Schwarzin ja Gwekwereren (2006) mukaan

juuri mallien käytössä on ongelmia opettajilla, koska vain harva luonnontieteiden opettaja

osaa tehokkaasti kytkeä mallintamisen opetukseen.

Opettajien hankaluuksista johtuen on ymmärrettävää, että oppilaillakin voi olla

hankaluuksia ymmärtää mitä malli tarkoittaa (Etkina ym, 2006). Tästä syystä on tärkeää

10

selittää oppilaille mallin olemus, mitä se tarkoittaa ja mikä on sen tehtävä. Niiden

tarkoitus opetuksessa on antaa selityksiä ja vastauksia käsiteltävästä ilmiöstä (Gilbert

ym., 2000). Tällöin, jos malli on valittu liian hankalaksi tai se ei ole kohdennettu täysin

käsiteltävään asiaan, se voi herättää enemmän kysymyksiä kuin vastauksia oppilaille.

Tämä voi vaikuttaa oppilaiden motivaatioon negatiivisesti ja sitä kautta oppiminen

heikentyy. Mallien käytössä tärkeää on myös painottaa niiden pätevyysaluetta, koska

ilman sitä oppilas voi olettaa liian paljon niiden käytöltä ja näin oppia väärää tietoa

(Gilbert ym., 2000). Juuri olettamiseen vaikuttaa myös oppilaan mentaalimallit, koska

ne ohjaavat tiedon keruuta ja rakentumista (Rapp, 2005; Saari, 2000). Oletukset voivat

perustua oppilaan vanhoihin, vääriin uskomuksiin ja näin mentaalimallit rakentavat

vääränlaisen kuvan ilmiöstä. Siksi opetuksessa on tärkeää tietää oppilaiden

mentaalimalleista ja niiden muodostumisesta (Saari, 2000).

11

Luku III

3 Fysiikan teoria

Tässä luvussa käydään läpi fysiikan osa-alueet, jotka liittyvät tähän tutkimukseen.

Tutkielmassa keskitytään nuolen lentoon, kun se irtoaa jousesta, joten jousen

mekaniikkaa ei käydä yksityiskohtaisesti. Ensin käydään läpi vinon heittoliikkeen

fysiikka, koska nuolen lentoa voidaan kuvata vinon heittoliikkeen mukaisesti.

Seuraavaksi esitellään jousen (urheiluväline) fysiikkaa, siltä osin mitä tutkimuksessa on

hyödyllistä ymmärtää sen toiminnasta. Tämän jälkeen käydään läpi ilmavastusta ja sen

vaikutusta liikkuvaan kappaleeseen. Viimeisenä aiheena on jousiampujan paradoksi

(archer’s paradox), missä kerrotaan mitä ilmiö tarkoittaa ja miten se on selitettävissä.

3.1 Vino heittoliike

Vino heittoliike on kaksiulotteista liikettä, mikä voidaan ajatella etenevän alkunopeudesta

ja laukaisukulmasta riippuvaa lentorataa pitkin (Knight, 2013). Ideaalitilanteessa vinossa

heittoliikkeessä olevaan kappaleeseen vaikuttaa vain Maan vetovoimasta johtuva

painovoima. Reaalitilanteessa kappaleeseen kohdistuu myös väliaineesta (yleensä ilma)

johtuva väliaineen vastus. Ilmanvastusta käsitellään luvussa 3.3.

Kuvassa 3.1 on mallinnettuna ideaalitilanteen vinon heittoliikkeen

lentorata, kun kappale lähtee liikkeelle alkunopeudella 𝑣0 ja laukaisukulmassa 𝜃. Tällöin

lentorata on paraabeli. Alkunopeus 𝑣0 voidaan pilkkoa 𝑥-akselin ja 𝑦-akselin suuntaisiin

nopeuden komponentteihin 𝑣0𝑥 ja 𝑣0𝑦.

𝑣0𝑥 = 𝑣0 𝑐𝑜𝑠(𝜃)

12

𝑣0𝑦 = 𝑣0 𝑠𝑖𝑛(𝜃) (3.1)

Koska kappaleeseen vaikuttaa vain painovoima, sen 𝑥-akselin suuntainen kiihtyvyys

𝑎𝑥 = 0 ja 𝑦-akselin suuntainen kiihtyvyys 𝑎𝑦 = −𝑔, missä 𝑔 on putoamiskiihtyvyys.

Kiihtyvyyden ollessa 𝑥-akselin suunnassa nolla, kappale on tasaisessa liikkeessä 𝑥-

akselilla. Näin ollen nopeus ei muutu 𝑥-akselin suunnassa eli

𝑣0𝑥 = 𝑣𝑥. (3.2)

Kappale on ilmassa tietyn ajan 𝑡. Tässä ajassa se etenee 𝑥-akselilla matkan 𝑠𝑥(𝑡), joka

voidaan mallintaa matemaattisesti tasaisen liikkeen paikan lausekkeesta sijoittamalla

siihen kaava (3.1).

𝑠1𝑥(𝑡) = 𝑠0𝑥 + 𝑣0𝑥𝑡 = 𝑠0𝑥 + 𝑣0 𝑐𝑜𝑠(𝜃)𝑡 (3.3)

missä 𝑠0 on kappaleen paikka alussa. Koska kappaleen 𝑦-akselin suuntainen kiihtyvyys

on vain putoamiskiihtyvyyttä, kappaleen nopeus muuttuu tasaisesti tässä suunnassa.

Pystysuuntainen nopeus saadaan laskettua seuraavasti.

𝑣𝑦(𝑡) = 𝑣0𝑦 − 𝑔𝑡 (3.4)

Kuva 3.1. Vinon heittoliikkeen lentorata ideaalitilanteessa laukaisukulmalla 𝜃 ja

alkunopeudella 𝑣0. Alkunopeus on myös jaettu x- ja y-suuntaisiin komponentteihin 𝑣0𝑥

ja 𝑣0𝑦.

13

Ottaen huomioon kaava (3.1) ja 𝑎𝑦 = −𝑔, saadaan ratkaistua kappaleen y-akselin

suunnassa kuljettu matka ajan funktiona. Samassa ajassa 𝑡 kuin vaakasuuntaisessa

liikkeessä, pystysuunnassa kappaleen kulkema matka on

𝑠1𝑦(𝑡) = 𝑠0𝑦 + 𝑣0𝑦𝑡 +1

2𝑎𝑦𝑡2 = 𝑠0𝑦 + 𝑣0 𝑠𝑖𝑛(𝜃)𝑡 −

1

2𝑔𝑡2 (3.5)

Vinossa heittoliikkeessä pysty- ja vaakasuuntainen eteneminen ovat itsenäisiä liikkeitä:

𝑥-akselin suunnassa kappale on tasaisessa liikkeessä ja 𝑦-akselin suunnassa tasaisesti

kiihtyvässä liikkeessä (Knight, 2013). Oletetaan seuraavaksi, että kappale lähtee

alkunopeudella 𝑣0, laukaisukulmalla 𝜃 ja paikasta 𝑠0x = 0 ja 𝑠0𝑦 = 0. Tällöin saadaan

vaakasuuntaisen matkan lausekkeeksi

𝑠1𝑥(𝑡) = 𝑠0𝑥 + 𝑣0 𝑐𝑜𝑠(𝜃)𝑡 = 𝑣0 𝑐𝑜𝑠(𝜃)𝑡 (3.6)

ja pystysuuntaisen matkan lausekkeeksi

𝑠1𝑦(𝑡) = 𝑠0𝑦 + 𝑣0 𝑠𝑖𝑛(𝜃)𝑡 −1

2𝑔𝑡2 = 𝑣0 𝑠𝑖𝑛(𝜃)𝑡 −

1

2𝑔𝑡2 (3.7)

Asettamalla s1y(t) = 0 voidaan laskea kappaleen lentoon kulunut aika.

𝑣0 𝑠𝑖𝑛(𝜃)𝑡 −1

2𝑔𝑡2 = (𝑣0 𝑠𝑖𝑛(𝜃) −

1

2𝑔𝑡)𝑡 = 0

⇕ (3.8)

𝑡 = 0 𝑡𝑎𝑖 𝑡 =2𝑣0 𝑠𝑖𝑛(𝜃)

𝑔

Kun 𝑡 = 0, on kyseessä laukaisupiste. Toinen vastaus antaa ajan, kun kappale osuu

maahan, joten sijoitetaan tämä kaavaan (3.6). Näin saadaan

𝑠1𝑥(𝑡) = 𝑣0 𝑐𝑜𝑠(𝜃)2𝑣0 𝑠𝑖𝑛(𝜃)

𝑔=

2𝑣02 𝑠𝑖𝑛(𝜃) 𝑐𝑜𝑠(𝜃)

𝑔 (3.9)

Trigonometriasta saadaan yhteys 2 𝑠𝑖𝑛(𝜃) 𝑐𝑜𝑠(𝜃) = 𝑠𝑖𝑛(2𝜃), joten kaava (3.9) supistuu

muotoon

𝑠1𝑥(𝑡) =2𝑣0

2 𝑠𝑖𝑛(𝜃) 𝑐𝑜𝑠(𝜃)

𝑔=

𝑣02 𝑠𝑖𝑛(2𝜃)

𝑔 (3.10)

14

Pisin matka saadaan, kun 𝑠𝑖𝑛(2𝜃) = 1. Tämä saavutetaan, kun 𝜃 = 45°. Koska

𝑠𝑖𝑛(180° − 𝜃) = 𝑠𝑖𝑛(𝜃) ⇒ 𝑠𝑖𝑛(2(90° − 𝜃)) = 𝑠𝑖𝑛(2𝜃), kappale saavuttaa saman

matkan kahdella eri laukaisukulman arvolla, kun alkunopeus 𝑣0 on sama, kuten kuvassa

3.2 on esitetty. (Knight, 2013)

3.2 Jousen fysiikka

Tässä luvussa jousen fysiikkaa käydään Dennyn (2003) mallin pohjalta. Jousen fysiikka

luo tähän tutkimukseen vain taustaa, joten sitä ei käydä yksityiskohtaisesti läpi. Työssä

keskitytään ampumiseen ja nuolen lentoon.

Denny (2003) halusi luoda jousesta ja sillä ampumisesta mallin, jota voidaan hyödyntää

pedagogisesti. Tämä tarkoittaa, että jousen toimintaa on yksinkertaistettu paljon, mutta

tärkeimmät piirteet ovat säilytetty. Jousi voidaan mallintaa jäykkänä sauvana, jossa on

nivelet symmetrisesti keskiosan molemmin puolin kuten kuvassa 3.3 (Denny, 2003).

Koska jousi ajatellaan olevan symmetrinen 𝑥-akselin suuntaisesti kuvassa 3.3 näytetään

vain jousen yläosan parametrit. Jousen puolikas kahva on 𝑦0 ja 𝑙 on lapa eli nivelen

jälkeinen osa, joka liikkuu, kun jousta jännitetään. Jänne yhdistää lapojen päät ja sitä

merkataan 2𝐿0. Parametri 𝑥 on kahvan ja nokipaikan (jänteen keskikohta) välinen

Kuva 3.2. Kappaleen lentoradat samalla alkunopeudella 𝑣0, mutta

eri laukaisukulmilla 𝜃.

15

etäisyys. 𝜃 on kahvan ja lavan välinen kulma. Kuvan 3.3 mukaisen jousen muodon

määrittelevät parametrit 𝑦0, 𝜃0 ja 𝑙, kun jousi on viritetty eli kun jänne on paikallaan,

mutta jousta ei ole yhtään jännitetty.

Kun jousta jännitetään voimalla 𝐹(𝑥), jänteeseen syntyy jännitysvoimat 𝑃1 ja 𝑃2, jotka

ovat saman suuruiset eli |𝑃1| = |𝑃2| = 𝑃. Nämä voimat vetävät lapoja ja taivuttavat niitä.

Samalla lapoihin varastoituu potentiaalienergiaa sen mukaan, kuinka paljon jousta on

jännitetty. Energia on potentiaalienergiaa, koska lapoja on taivutettu alkuasennostaan ja

ne pyrkivät palautumaan takaisin lähtötilanteeseen, kuten kierrejouset. Lavat pyrkivät

taipumaan takaisin jänteen suuntaisilla voimilla 𝑀1 ja 𝑀2.

Ammuttaessa lavat taipuvat takaisin alkuasentoon ja jänne palaa suoraksi. Tämä liike

kohdistaa jänteellä olevaan nuoleen suuren lentosuuntaan olevan voiman, joka antaa

nuolelle alkunopeuden. Tämä voima vaikuttaa nuoleen sen koko jänteellä olevan ajan.

Dennyn (2003) mallissa oletuksena on, että lavat pysähtyvät alkuasentoon päästyään

eivätkä jää heilumaan. Muita oletuksia ovat jänteen massattomuus ja venymättömyys ja

𝑦0 = puolikkaan kahvan pituus

𝜃 = kahvan ja lavan välinen kulma

𝑙 = lavan pituus

𝐿0 = puolikkaan jänteen pituus

𝛼 = jänteen ja x − akselin välinen kulma

𝑥 = nokin paikan ja kahvan välinen matka

|𝑃1| = |𝑃2| = jänteen jännitysvoimat

𝐹 = voima, millä jännettä vedetään

𝐾 = voima, mikä tarvitaan pitämään

jousi paikallaan |𝑀1| = |𝑀2| = voimat, joilla lavat pyrkivät vääntymään takaisin alkuasentoonsa

Kuva 3.3. Jousen malli. Jousen määrittämiseen tarvittavat parametrit sekä

voimat jousta jännittäessä. (Muokattu Denny, 2003)

16

ilmanvastusta ja kitkaa ei tarvitse huomioida. Näin ollen lapojen pysähdyttyä ainut

liikkuva massa on nuoli, jonka liike-energiaksi on muuntunut lapojen potentiaalienergia.

Näiden oletusten takia Dennyn (2003) mallin mukaisella jousella on 100 % hyötysuhde.

Hyötysuhteella tarkoitetaan jousiammunnassa, kuinka hyvin lapojen varastoima

potentiaalienergia muuttuu nuolen liike-energiaksi. Näin ollen Dennyn (2003) mallissa

kaikki lapojen potentiaalienergia muuttuu nuolen liike-energiaksi.

Todellisessa jousessa hyötysuhde ei ole 100 % vaan sitä pienentävät ammuttaessa

massallinen jänne ja ilmanvastus, joka kohdistuu lapoihin, jänteeseen ja nuoleen. Myös

lapojen ja jänteen liikkuminen nuolen irtoamisen jälkeen pienentävät hyötysuhdetta.

Kitkaa aiheuttaa nuolen osuminen jousen kahvaan ja nokin irtoaminen jänteeltä.

Todellisten jousien hyötysuhde onkin 74-89 % (Kooi, 1983).

3.3 Ilmanvastus

Missä tahansa väliaineessa liikkuvaan kappaleeseen kohdistuu kyseisestä väliaineesta

johtuva liikettä vastustava voima, jota kutsutaan väliaineen vastukseksi. Tällöin ilmassa

liikkuvaan kappaleeseen kohdistuu kappaleen liikkeen suuntaa vastaan oleva voima, jota

kutsutaan väliaineen mukaan ilmanvastukseksi. Esimerkiksi jousella ammuttaessa

nuoleen kohdistuu sen etenemistä vastustava voima koko sen lennon ajan, kunnes se osuu

maaliin. Tämä voima aiheutuu nuolen liikkeestä ilmamassan läpi.

Vaikka ilmanvastus voidaan lukea kitkavoimaksi, se on monimutkaisempi voima kuin

tavallinen kitka, koska siihen vaikuttavat kappaleen nopeus ja muoto ja ilman tiheys.

Kuitenkin voidaan käyttää alla esitettävää yksinkertaista matemaattista mallia kuvaamaan

ilmanvastusta, jos kolme seuraavaa ehtoa täyttyvät:

1. Kappale liikkuu lähellä maanpintaa.

2. Kappaleen halkaisija on muutamasta millimetristä muutamaan metriin.

3. Kappaleen nopeus on alle muutaman sata metriä per sekunti.

Näiden ehtojen täyttyessä saadaan kappaleeseen vaikuttava ilmanvastus 𝐷 laskettua

seuraavasti:

𝐷 =1

2𝐶𝜌𝐴𝑣2, (3.11)

17

missä 𝐶 on vastuskerroin, 𝜌 on ilman tiheys, 𝐴 on kappaleen poikkileikkauksen pinta-ala

ja 𝑣 on kappaleen nopeus. Vastuskerroin 𝐶 on pienempi aerodynaamisen muotoisille

kappaleille ja suurempi kappaleille, joiden muoto on tasainen etenemissuuntaan päin.

Tämä malli ei päde todella pienille kappaleille (pölyhiukkanen) ja todella nopeille

kappaleille (luoti). (Knight, 2013)

Miyasaki ym. (2013) ovat määritelleet nuolelle ilmanvastuksen yhtälön sen halkaisijan

avulla seuraavasti:

𝐷𝑎 =𝜋

8𝐶𝑎𝜌𝑣𝑎

2𝑑𝑎2 (3.12)

missä 𝐶𝑎 on nuolen vastuskerroin, 𝜌 on ilman tiheys, 𝑣𝑎 on nuolen nopeus ja 𝑑𝑎on nuolen

halkaisija. Nuolelle vastuskerroin 𝐶𝑎 on voitu määrittää kokeellisesti. Miyasaki ym.

(2013) määrittelivät sen tuulitunnelissa eri olosuhteissa ja erilaisille nuolen kärjille.

Olosuhteet vaihtelivat ilman laminaarisesta virtauksesta (tasaisesti etenevä virtaus, ilman

sekoittumista) turbulenttiseen virtaukseen (epätasainen ja sekoittuva virtaus).

Vastuskertoimet vaihtelivat 1,5 ja 2,6 välillä olosuhteista ja nuolenkärjistä riippuen.

3.4 Jousiampujan paradoksi

Ampuessa jousella, jänne ohjaa nokia eli nuolen peräpäätä keskelle jousen kahvaa ja näin

oletetusti nuoli lentäisi vasemmalle jousen kahvan ohjaamana (oikeakätisen ampujan

tapauksessa) (Denny, 2003). Ilmiötä, missä nuoli lentää kuitenkin tähdättyyn kohteeseen

eikä vasemmalle, kutsutaan jousiampujan paradoksiksi (Kooi, 1998). Nuolen asento

viritetyssä ja jännitetyssä jousessa on esitettynä kuvassa 3.4. Kohdassa a) jousi on viritetty

ja kohdassa b) jousi on jännitetty. Vaikka jousiammunta on vanha harrastus, Kooin (1998)

mukaan ensimmäiset viittaukset jousiampujan paradoksiin tehtiin vuonna 1913 ja 1930-

luvun alussa kuvattiin ensimmäiset kuvat nuolen lähdöstä jousesta suurnopeuskameralla.

18

Kuva 3.4. Havainnekuva nuolen asennosta ylhäältä päin kuvattuna. Kohdassa a) jousi on

viritetty ja nuoli on asetettu jänteelle. Kohdassa b) jousi on täysin jännitetty. Jännitetyn

jousen tähtäyslinja on eri suuntaan kuin viritetyn jousen nuolen suunta.

Kuva 3.5. Suurnopeuskameran kuvien perusteella koostettu

havainnekuva nuolen taipumisesta kahvan ohi. (Muokattu Kooi,

1998)

19

Kuvauksia jatkettiin 1930-luvun lopussa ja nämä kuvat osoittivat, että nuoli taipuu jousen

ympäri ja näin etenee tähtäyslinjaa pitkin (Kooi, 1998). Tämä on esitettynä kuvassa 3.5.

Nuolen taipuminen aloittaa värähdysliikkeen, jota nuoli jatkaa myös ilmalennon aikana,

mutta joka vaimenee nopeasti (Denny, 2003). Jotta nuoli lentäisi halutulla tavalla,

värähdyksen jaksonajan ja nuolen kiihtymiseen kahvan ohi tarvittavalla ajalla täytyy olla

yhteys (Kooi, 1998). Yhteys löytyy nuolen luonnollisen taajuuden ja jousen jäykkyyden

ja vetopituuden välillä. Nuolen luonnollisen taajuuden täytyy siis vastata ammuttaessa

jousen jäykkyyden aiheuttamaa kiihtyvyyttä ja samalla vetopituudesta johtuvaa aikaa

kiihtyvyydelle. Yhteyttä on käytetty jousten suunnittelussa (Kooi, 1998). Luonnolliseen

taajuuteen vaikuttavat useat nuolen parametrit, kuten pituus, halkaisija, materiaalivakiot,

massa ja taivutusjäykkyys. Nuolen ominaisuuksien pitää olla sellaiset, jotta nuolen

peräpää ei osu jousen kahvaan tai muuten osumatarkkuus kärsii (Kooi & Sparenberg,

1997).

Kun jousella ammutaan, nuolen taipumiseen vaikuttaa jousen kahvan leveys, koska nuoli

on kosketuksissa kahvan kanssa. Kuten edellä mainittiin, nuoli ei ole samalla linjalla

jänteen liikkeen kanssa, vaan muodostaa pienen kulman sen kanssa. Ammuttaessa kulma

kasvaa nopeasti, koska noki liikkuu nopeasti kohti kahvaa. Nuolen hitaudesta johtuen

nuoli taipuu. (Kooi & Sparenberg, 1997)

Nuolen taipumiseen vaikuttaa myös, kuinka ammuttaessa jänne vapautetaan sormista.

Kun jänne vapautetaan, se ei vapaudu sormenpäistä suorassa linjassa, vaan ne saa aikaan

jänteeseen nopean sivuttaisliikkeen. Koska nuoli on nokistaan kiinni jänteessä, sekin on

sivuttaisliikkeessä ja hitaudestaan johtuen nuoli taipuu. Kahta edellä mainittua taipumisen

syytä vahvistaa jänteen tuottama suuri voima lentosuuntaan päin. (Kooi & Sparenberg,

1997)

Jousiampujan paradoksissa nuoli voidaan matemaattisesti mallintaa taipuvaksi säteeksi ja

sen sivuttaisliikkeet määräytyvät jänteen ja kahvan kosketuskohtien tuottamien

monimutkaisten reunaehtojen mukaisesti (Kooi, 1998). Tästä syystä matemaattisia

yhtälöitä ei tässä työssä esitetä. Tarkemman matemaattisen mallin ovat esittäneet Kooi ja

Sparenberg (1997) omassa tutkimuksessaan.

20

Luku IV

4 Videoanalyysi opetuksessa

Videoanalyysilla tarkoitetaan, nimensä mukaisesti, videon analysoimista jollain

tietokoneavusteisella analyysiohjelmalla. Videot koostuvat lukuisista peräkkäisistä

kuvista ja kuvia voidaan ottaa eri määriä sekunnissa (fps, frames per second), vaihdellen

parista kymmenestä kuvasta useisiin tuhansiin. Videon analysointi tapahtuu hajottamalla

video kuviin ja tarkastelemalla niistä erikseen haluttua kohdetta. Yleensä analyyseissa

keskitytään kappaleiden liikkeeseen, kuten tässäkin tutkielmassa. Ohjelmissa seurataan

kuva kuvalta kappaleen tiettyä pistettä ja saadaan näin selville sen liikerata. Tämän avulla

voidaan laskea eri fysiikan suureita, kuten nopeus ja kiihtyvyys, ja piirtää myös niistä

kuvaajia ottamalla huomioon kuvien otosnopeus. Ohjelmilla voidaan myös laskea

kappaleeseen vaikuttavia voimia.

Videoiden käyttäminen opetuksessa ei ole uusi tapa, koska videoita on käytetty fysiikan

opetuksessa jo ainakin 1950-luvun alusta asti (Zollman & Fuller, 1994). Vanhoissa

opetusvideoissa mahdollisuudet näytettävän ilmiön analysoimiseen olivat rajatut, koska

käytössä oli vain videon päälle ja pois päältä -toiminnot (Zollman & Fuller, 1994). Näin

ollen videoiden tekijät päättivät mitä ja miten tarkasti asiat ilmaistiin videoilla. Zollmanin

ja Fullerin (1994) mukaan 1970-luvulla kehitetty interaktiivinen video uudisti videoiden

käytön. Interaktiivinen video mahdollisti useiden eri toimintojen käyttämisen

opetuksessa. Siinä oli mahdollista pysäyttää kuva, vaihtaa edelliseen tai seuraavaan

kuvaan, hidastaa videota ja kelata videota mihinkä yksittäiseen kuvaan tahansa.

Videosoittimessa pystyi olemaan myös tietokoneliitäntä eli videota pystyttiin

hallitsemaan tietokoneen avulla. Tuohon aikaan videot olivat suttuisia verrattuna

nykyisiin, mutta ne mahdollistivat kuitenkin ilmiöiden analysoimisen suoraan näytöltä.

21

Videoteknologia kehittyikin nopeasti ja nykyiset videot voivat koostua useista tuhansista

kuvista sekunnissa ja ovat kuvanlaadultaan hyvin tarkkoja.

Mekaniikka on fysiikan osa-alueista ehkä käytetyin kohde videoanalyysissa.

Mekaniikkaan on helppo keksiä kokeita videoanalyysia varten, kuten törmäyksiä,

liikemäärän laskemista, pudotusliikettä ja vinoa heittoliikettä. Törmäyksiä voi tehdä

esimerkiksi kelkkojen avulla, kuten Escalada ja Zollman (1997) tai kiekkojen avulla,

kuten Brown ja Cox (2009). Näistä kokeista pystytään myös laskemaan liikemäärän

säilymisen toteutumista. Pudotusliikettä voidaan esimerkiksi tutkia yksinkertaisesti

pudottamalla kappale ja kuvaamalla pudotus tai kuten Brown ja Cox (2009), tutkimalla

muffinivuokaan kohdistuvaa ilmanvastusta, kun se pudotetaan klemmarin kanssa.

Hockicko ym. (2015) tutkivat vinoa heittoliikettä esimerkiksi heittämällä palloa. Vinoon

heittoliikkeeseen sopii myös eri urheilulajien suoritukset, joissa kappaleelle muodostuu

lentorata. Videoanalyysilla voidaan tehdä myös helposti asteittain vaikenevia videoita

erilaisista liikkeistä ja opettaa niillä aika-paikka-, aika-nopeus- ja aika-kiihtyvyys-

kuvaajien muodostumista (Struck & Yerrick, 2010). Bryan (2010) halusi tutkia energian

säilymistä neljässä tapauksessa: vapaapudotuksessa, heilurissa, kaltevaa tasoa pyörivässä

kappaleessa ja kierrejousen päässä aaltoilevassa massassa. Yleensä näissä tapauksissa

energian oletetaan säilyvän, mutta videoanalyysin avulla sitä voidaan helposti tutkia.

Vaikka videoanalyysia käytetään liikkuviin kappaleisiin, sen käyttö ei tarvitse rajoittua

fysiikan aihealueista vain mekaniikkaan. Videoanalyysilla on mahdollisuus tutkia myös

lämpölaajenemista ja eri valonlähteiden spektriä (Brown & Cox, 2009).

Lämpölaajenemista tutkittiin alumiinisen U-muotoisen levyn, kahden partaterän

muodostaman pienen raon ja laserin avulla. Partaterät olivat kiinni alumiinilevyssä, ja

kun laser kohdistettiin raosta, se muodosti diffraktiokuvion. Diffraktiokuvio muuttui, kun

alumiinilevy lämpeni, koska partaterien rako kasvoi. Diffraktiokuviota analysoimalla

pystyttiin laskemaan alumiinin lämpölaajenemiskerroin. Valonlähteiden spektriä voitiin

tarkastella spektrin intensiteetin avulla, jota mitattiin videoanalyysiohjelmalla. Spektri

saatiin näkyviin, kun diffraktiohila asetettiin aivan linssin eteen. Näin videoanalyysin

avulla päästään kiinni lämpöopin ja aaltojen aiheisiin ja käsitteisiin. Videon tekemisessä

voi olla luova, ja siksi tutkittavan videon ei tarvitse olla todellinen tilanne vaan se voi olla

esimerkiksi videopelistä tai piirretystä. Rodrigues ja Carvalho (2013) käyttivät

videoanalyysiin Rovion kuuluisaa peliä Angry Birds ja tutkivat kuinka linnun lento vastaa

vinon heittoliikkeen teoriaa. Laws ja Pfister (1998) ottivat käsittelyyn pari kohtausta Tom

22

ja Jerry -piirretystä ja opiskelijat analysoivat miten hyvin fysiikka on mallinnettu näissä

tilanteissa.

Videoanalyysin hyödyt voidaan jakaa videon hyötyihin ja videosta tehtävän analyysin

hyötyihin. Escalada ja Zollman (1997) mukaan videon suurena hyötynä on, että jokainen

opiskelija voi käydä sitä läpi oman oppimistahtinsa mukaan. Heidän mukaansa opiskelijat

voivat kelata videota edestakaisin eli tarkastella ilmiötä yhä uudestaan ja näin oppia

tarkemmin ilmiön eri vaiheista. Ne myös havainnollistavat ilmiötä paremmin kuin

tekstikirjat (Hockicko ym., 2015). Hockicko ym. (2015) lukevat videon hyödyksi sen

kuvaamisen helppouden. Ne voidaan nykyisin kuvata millä tahansa laitteella missä on

videokuvaus, esimerkiksi omalla kännykällä tai tabletilla. Tämä myös helpottaa fysiikan

yhdistämistä arkielämään: jokaista arkista ilmiötä voidaan kuvata ja analysoida.

Videosta tehtävän analyysin hyötyjä on monia. Tutkimuksissa on osoitettu, että

videoanalyysin käytöllä on positiivinen vaikutus opiskelijoiden motivaatioon fysiikkaa

kohtaan (Beichner, 1996; Hockicko ym., 2015). Samat tutkimukset osoittivat myös, että

opiskelijat pärjäsivät paremmin loppukokeissa kuin kontrolliryhmät, joka opiskeli

perinteisellä tavalla ilman videoanalyysia. Beichnerin (1996) tutkimuksessa oli viisi eri

opettajaa. jotka opettivat kinematiikkaa suurimmaksi osaksi videoanalyysilla, jonkun

verran sen avulla tai ilman sitä, käyttäen demonstraatioita ja keskustelua. Mitä enemmän

opiskelijat olivat käyttäneet videoanalyysia, sitä paremmin he pärjäsivät loppukokeessa.

Hockickon ym. (2015) tutkimuksessa koe- ja kontrolliryhmät kävivät 13 luennolla ja 13

seminaarissa, joissa keskityttiin tehtävien ratkaisuun. Kontrolliryhmä keskittyi

seminaareissa perinteiseen ongelmanratkaisuun, mutta koeryhmä käytti videoanalyysia

tehtävien ratkaisuun. Tulokset osoittivat, että koeryhmä pärjäsi loppukokeessa

huomattavan paljon paremmin kuin kontrolliryhmä.

Hockickon ym. (2015) mukaan ongelmanratkaisu- ja tutkimustaidot paranivat ja

sosiaalisuus lisääntyi videoanalyysin käytöllä. Heidän mukaansa myös itsenäinen

oppiminen parantui. Beichner (1996) huomasi, että videoanalyysi auttoi opiskelijoita

kuvaajien ymmärryksessä ja poisti virhekäsityksiä niihin liittyen. Myös Struck ja Yerrick

(2010) huomasivat kehityksen kuvaajien tulkinnassa ja tuottamisessa. Bryan (2010)

omassa tutkimuksessaan huomauttaa, että videoanalyysi mahdollistaa kappaleen liikkeen

ja kuvaajan muodostuksen seuraamisen yhtä aikaa ja tämä auttaa kuvaajien tulkinnassa.

Sen avulla voidaan poistaa myös muita virhekäsityksiä, joita opiskelijoilla esiintyy, kuten

23

kappaleen voiman ja kiihtyvyyden arvot, kun se on heitetty ilmaan ja se on

maksimikorkeudellaan (Hockicko ym., 2015).

Videoanalyysiohjelmissa voi tarkastella useaa kappaletta kerralla, joten saman systeemin

kappaleita voidaan vertailla helposti keskenään (Bryan, 2010). Videoanalyysi on melko

yksinkertaista toteuttaa opetuksessa, koska ohjelmistoja on saatavilla vapaasti

internetistä. Hockicko ym. (2015) tuovat esiin myös ohjelmien helppokäyttöisyyden.

Videoanalyysi yhdistää myös todellisen maailman ja mallit, koska kappaleen liikkeen

seuranta mallintaa liikettä (Escalada & Zollman, 1997). Tällä tavalla vaikutetaan

mentaalimalliin ja aiheen käsitteellinen ymmärrys vahvistuu. Videoanalyysi mahdollistaa

myös tarkkojen mittausten tekemisen ja Bryan (2010) huomauttaakin, että nyt voidaan

tutkia eikä vain olettaa, esimerkiksi energian säilymistä.

Vaikka videoanalyysista voi olla paljon hyötyä, on sen käytöllä mahdollisesti myös

huonojakin puolia. Tietokone voi olla häiriötekijä, koska se mahdollistaa myös internetin

käytön opetuksen aikana. Jos oppilaita ei kiinnosta videoanalyysin teko, toiminta

suuntautuu nopeasti ja helposti internetin puolelle. Oppijoita on myös erilaisia ja kaikki

eivät opi samalla tyylillä (Escalada & Zollman, 1997). Escalada ja Zollman (1997)

korostavat, että opetus on tehokkainta, kun käytetään vaihtelevia opetusmenetelmiä ja

otetaan huomioon oppilaiden erilaiset oppimistyylit. Vaikka videoanalyysiohjelmat

ovatkin tehty helppokäyttöisiksi, voi niiden tapaisiin ohjelmiin tottumattomalle olla

turhauttavaa käyttää ohjelmia, jos ohjeistus ja harjoittelu eivät ole hyvin suunniteltua.

Myös videoanalyysin tarkkuus voi vaihdella. Sen tarkkuus on kiinni siitä, kuinka tarkasti

jäljitetään kappaleen liikettä samasta kohdasta siirryttäessä kuvasta seuraavaan (Bryan,

2010). Jos tarkkuus vaihtelee paljon, on mahdollista, että analyysista saatava tulos on

väärä ja näin saadaan aikaan virhekäsitys tutkittavasta ilmiöstä.

Opettajan näkökulmasta videoanalyysin käyttäminen opetuksessa voi olla iso hyöty,

mutta siihen liittyy myös paljon vastuuta. Yhtenä ajatuksena on, että oppilaat voisivat

analysoida videoita omaan tahtiin ryhmässä tai yksin ja oppia näin fysiikan ilmiöstä.

Voisi olettaa, että opettajalla olisi näin helpompaa ja vapaampaa oppitunneilla, mutta

tällainen työskentelytapa vaatii opettajalta kokoaikaista valmiutta kysymyksille ja

auttamiselle (Escalada & Zollman, 1997). Esimerkiksi, jos oppilaat jäävät jumiin

johonkin ongelmaan tai eivät ymmärrä tehtävänantoa, on opettajan oltava nopeasti

paikalla auttamassa oppilaita eteenpäin (Escalada & Zollman, 1997). Tästä johtuen

opettajan pitää itse tietää miten ohjelmistoja käytetään ja millaisia ongelmia voi ilmetä

24

niiden käytössä ja ilmiön analysoimisessa. Tämä mahdollistaa ohjaavien vastausten ja

myös apukysymysten esittämisen opetuksessa. Hockicko ym. (2015) sanovatkin, että

opettaja on enemmän ohjaajan roolissa kuin tiedon välittäjä. Opettajan täytyy olla myös

perillä oppilaidensa oppimisesta, jotta auttaminen ja ohjaaminen voisivat olla

oikeantyylisiä. Videoiden tekeminen on usein opettajan tehtävänä ja se voi olla aikaa

vievää (Escalada & Zollman, 1997). Tämän ongelma on kuitenkin nykyisin helppo

kiertää, koska videoiden kuvaaminen onnistuu useilla laitteilla ja nopeasti. Esimerkiksi

Hockicko ym. (2015) ja Bryan (2010) ovat laittaneet oppilaat itse kuvaamaan

analysoitavat videot.

25

Luku V

5 Opetuskokeilu ja menetelmät

Tutkimuksessa pidetään opetuskokeilu, jossa opetetaan jousella ammuttavan nuolen

lennon ja videoanalyysin avulla lukiolaisille kuvaajien tulkintaa, mallintamista ja vinon

heittoliikkeen fysiikkaa. Samalla kartoitetaan lukiolaisten mielipiteitä tietokoneohjelmien

käytöstä opetuksessa ja kuvaajien tulkintataitoja alku- ja loppukyselyn avulla. Kyselyt

löytyvät liitteistä A ja B tämän työn lopusta. Opetuksessa käytettävä diaesitys on liitteessä

D.

Opetuskokeilu pidetään yhdelle Joensuun Normaalikoulun lukion 2. luokan ryhmälle

fysiikan 6. kurssin (Sähkömagnetismi) alussa. Kaikilla opiskelijoilla on pohjalla lukion

fysiikan 4. kurssi Voima ja liike, jossa käydään tässä kokeilussa tarvittavia käsitteitä,

suureita ja periaatteita, kuten kiihtyvä liike, voima ja energia. Opetuskokeilussa oletetaan,

että opiskelijoilla on jo perustietämys kiihtyvästä liikkeestä ja voiman ja energian

käsitteistä. Tämä mahdollistaa jousen ja nuolen lennon käyttämisen esimerkkeinä heti

opetuskokeilun alusta alkaen. Opiskelijoilla on käytössään omat tietokoneet, joilla he

voivat tehdä videoanalyysit.

Opetuskokeilu koostuu kahdesta kokonaisesta oppitunnista ja yhdestä oppitunnin osasta.

Ensin pidetään oppitunnin osa (alkutunti), joka on 35 minuutin jakso ja tämän jälkeen

kaksi seuraavaa 75 minuutin oppituntia. Ajankäytön suunnitelma oppitunneilla on

ilmoitettu taulukossa 5.1. Seuraavaksi käydään läpi vaihe vaiheelta opetuskokeilun sisältö

jokaisen tunnin kohdalta erikseen.

26

Taulukko 5.1. Opetuskokeilun ajankäytön suunnitelma eri oppitunneilla.

5.1 Alkutunti

Alkutunnin tarkoituksena on antaa opiskelijoille informaatio tulevasta opetuskokeilusta

ja teetättää heillä alkukysely. He myös asentavat videoanalyysissa käytettävän

tietokoneohjelman Tracker. Kotitehtäväksi jää Trackerin opetusvideon katsominen.

Opetuskokeilun informaatio annetaan suullisena ja se on lyhyt katsaus siitä mitä tehdään

ja miten seuraavien tuntien aikana. Ohjeistus pidetään lyhyenä sen takia, että aikaa jäisi

alkutunnista Trackerin asennukseen ja alkukyselyyn.

Tracker on ilmainen videoanalyysiin tarkoitettu tietokoneohjelma, jonka on tehnyt Open

Source Physics (2019). Trackerin käytöstä kerrotaan enemmän liitteessä C, jossa käydään

läpi ohjelman käyttöä esimerkkivideon avulla. Ohjelma ladataan kuitenkin alkutunnilla,

jotta jos ongelmia latauksessa ilmenee, aikaa ei mene kokonaisilta oppitunneilta hukkaan.

Aika Alkutunti (35 min) Ensimmäinen

tunti (75 min)

Toinen tunti

(75 min)

10 min Informaatio

Videoanalyysi:

10 min Alkukysely Teoria: Mallin Nuolen lento,

käsite, jousen malli Opiskelijat tekevät

10 min vino heittoliike itsenäisesti

Trackerin asennus

10 min

10 min Trackerin opettelu:

Esimerkkivideo Tulosten läpikäynti

10 min kappaleen

tippumisesta,

10 min Trackerin

toiminnot Loppukysely

5 min

27

Viimeisenä asiana alkutunnilla on alkukysely. Alkukysely löytyy liitteestä A ja siitä

kerrotaan tarkemmin luvussa 5.4. Alkukysely on sähköinen ja opiskelijat pääsevät

vastaamaan linkin kautta tai QR-koodilla.

5.2 Ensimmäinen tunti

Ensimmäinen tunti jakaantuu teoriaan ja Trackerin opetteluun. Oppitunti kestää 75

minuuttia. Teorialle on varattu aikaa noin 35 minuuttia ja loput noin 40 minuuttia

käytetään Trackerin opetteluun.

Teoriaosassa käydään läpi mallin käsitettä, jousen teoriaa mallin avulla sekä vinoa

heittoliikettä nuolen avulla. Ensiksi keskustellaan mallin käsitteestä, koska sen

ymmärtäminen on tärkeää. Tämä tapahtuu ensin vieruskavereiden kanssa pareittain tai

ryhmässä ja sen jälkeen yhdessä keskustellen. Jousen teoria pohjautuu Dennyn (2003)

malliin ja se käydään pohjustuksena nuolen lennolle. Käsiteltäviä asioita ovat mallit,

voima ja energia. Koska jousen teoria on pohjustus, se käydään nopealla tahdilla läpi.

Voima ja energia ovat tuttuja aiheita opiskelijoille, joten nopea kertaus kuvien, esimerkin

ja keskustelun avulla riittää tässä vaiheessa. Koska kuvaajien tulkintaa on tarkoitus oppia

videoanalyysin avulla, nuolen liikkeen kuvaajat esitetään vasta videoanalyysin jälkeen.

Ensimmäisen tunnin lopussa harjoitellaan videoanalyysiohjelma Trackerin käyttöä.

Tarkoituksena on tehdä videoanalyysi yksinkertaisesta videosta, jossa kappale tiputetaan

parin metrin korkeudesta eli kappale on vapaapudotuksessa. Tämän videon avulla

käydään läpi analysoitavan alueen merkitseminen, mittatikun ja koordinaatiston

asettaminen ja massapisteen käyttöön ottaminen ja videoon merkitseminen kuva kuvalta.

Tämän jälkeen käydään läpi kuvaajan muodostuminen ja analysointi matemaattisesti.

Ohjelman käyttö käydään läpi yhdessä vaihevaiheelta opettajajohtoisesti.

5.3 Toinen tunti

Toisen tunnin aiheena on videoanalyysin teko, sen tulosten läpikäyminen sekä

loppukyselyn tekeminen. Videoanalyysin tekemiseen on varattu 40 minuuttia, tulosten

läpikäymiseen 20 minuuttia ja loppukyselyyn 15 minuuttia aikaa.

28

Videoanalyysi tehdään videossa, jossa ammutaan jousella nuoli maalitauluun.

Opiskelijoiden tarkoituksena on ensimmäisen tunnin oppien mukaisesti tehdä analyysi

nuolen lennosta Trackerillä. Opiskelijat rajaavat analysoitavan alueen, laittavat mittatikun

ja koordinaatiston, seuraavat nuolen lentoa massapisteen avulla ja analysoivat saadut

tulokset. Tämän jälkeen he vertaavat Trackeristä saatavaa matemaattista yhtälöä

ensimmäisellä tunnilla käytyyn teoriaan. Koska on puhuttu malleista, opiskelijat etsivät

syitä teorian ja ohjelman antaman tuloksen eroihin ja huomaavat tätä kautta mallien

pätevyysrajat. Trackerillä voi tuottaa useita kuvaajia ja seurata niiden muodostumista

vaihe vaiheelta. Tätä hyödyntäen opiskelijat voivat tuottaa aika-paikka-, aika-nopeus- ja

aika-kiihtyvyys-kuvaajat ja linkittää niiden muodostumisen toisiinsa. Opiskelijat

työskentelevät pareittain, jotta syntyisi vuorovaikutusta ja ideoita paremmin. Vaikka

opiskelijat tekevät analyysia omaa tahtia, on opettajan tehtävänä olla heti apuna, jos tulee

ongelmia ja esittää apukysymyksiä oppimisen edistämiseksi.

Videoanalyysin jälkeen käydään yhdessä läpi analyysin tulokset. Tarkoituksena on

verrata saatuja tuloksia teorian kanssa. Tätä kautta keskustellaan malleista ja vinosta

heittoliikkeestä. Tulokset käydään läpi puhumisen lisäksi taulun ja tietokoneen avulla,

jotta opiskelijoille jäisi myös visuaalinen kuva aiheesta. Kuvaajien muodostumiseen

paneudutaan kunnolla. Ne käydään läpi, jotta kaikille on selvää, milloin kuvaaja nousee,

laskee tai on tasaisena. Tämä käydään nuolen lennon kuvaajien avulla. Esimerkkinä

jatketaan ensimmäisen tunnin teoriaosiossa käytettyä esimerkkiä. Ensin käydään x-

akselin suuntaisen liikkeen kuvaajat, lähtien aika-paikka-kuvaajasta. Seuraavaksi

käydään läpi aika-nopeus-kuvaajan muodostuminen ja siitä vielä aika-kiihtyvyys-

kuvaajan muodostuminen. Samat askeleet tehdään myös y-akselin suuntaiselle liikkeelle.

Opetuskokeilun lopuksi opiskelijat tekevät loppukyselyn. Loppukysely löytyy liitteestä

B ja siitä kerrotaan tarkemmin luvussa 5.5. Loppukysely on sähköinen ja opiskelijat

pääsevät vastaamaan linkin kautta tai QR-koodilla.

5.4 Alkukysely

Alkukyselyn tarkoituksena on selvittää opiskelijoiden mielipiteitä teknologian käytöstä

fysiikan opiskelussa ja kuvaajien tulkinnan taso. Kyselyssä teknologia määritellään

tietokoneella käytettäviksi ohjelmiksi, jotka auttavat laskemaan, kuvaamaan ja

29

havainnoimaan fysiikan ilmiöitä. Tällaisia ohjelmia ovat esimerkiksi TI-Nspire ja

Tracker. Alkukysely on laadittu Google Formsilla ja se löytyy liitteestä A.

Kyselyssä ensimmäisenä kysytään nimimerkkiä. Ennen kyselyn alkua jokaiselle

opiskelijalle jaetaan pelikortti, jonka maa ja numero toimivat nimimerkkinä kyselyssä.

Nimimerkin tarkoitus ei ole yhdistää yksittäistä opiskelijaa ja vastauksia toisiinsa, vaan

yhdistää alkukyselyn ja loppukysely vastaukset toisiinsa. Pelikortteja ei näytetä

tutkimuksen tekijälle, joten opiskelijan tunnistaminen ei ole mahdollista.

Seuraavaksi kysytään sukupuolta. Vastausvaihtoehtoina on nainen, mies ja muu/en halua

kertoa. Kysymyksen tarkoitus on mahdollistaa tulosten vertailu sukupuolittain, jos eroja

esiintyy kuvaajien tulkinnassa tai mielipiteissä teknologian käytöstä fysiikan opiskelussa.

Kyselyssä kysytään myös, onko opiskelija käynyt lukion fysiikan 4. kurssin Voima ja

liike. Tällä kysymyksellä varmennetaan opiskelijoiden lähtökohdat opetuskokeiluun,

koska 4. kurssilla käydään liikkeen yhtälöt ja kuvaajien muodostumiset, joita käsitellään

opetuskokeilussa.

Kysymyksiä teknologian käytöstä fysiikan opiskelussa on neljä kappaletta.

Kysymyksissä kysytään millaista teknologiaa opiskelijat käyttävät, onko teknologia

hyödyllinen apuväline, tulisiko teknologian käyttöä lisätä ja millä tavoin teknologiaa

tulisi lisätä/vähentää fysiikan opiskelussa. Vastaukset annetaan kirjoittaen perustelut tai

valitsemalla viisiportaiselta ”Täysin eri mieltä – Täysin samaa mieltä” -asteikolta sopivin

vaihtoehto ja perustelemalla valinta.

Viimeiset kaksi kysymystä liittyvät kuvaajien tulkintaan. Ensimmäisessä kysymyksessä

on annettu kappaleen aika-paikka-kuvaaja ja vastausvaihtoehdoissa on neljä erilaista

aika-nopeus-kuvaajaa. Tehtävänä on valita oikea aika-nopeus-kuvaaja vastaamaan

kysymyksen aika-paikka-kuvaajaa. Toisessa kysymyksessä on sama aika-paikka-kuvaaja

kuin ensimmäisessäkin, mutta nyt tehtävänä on valita sitä vastaava aika-kiihtyvyys-

kuvaaja neljästä vaihtoehdosta. Kysymysten tarkoituksena on tutkia opiskelijoiden

kuvaajien tulkinnan tasoa.

Kyselystä saatavat tulokset analysoidaan käyttämällä sisällönanalyysia. Siinä pyritään

saamaan tutkittava aineisto tiiviiksi kokonaisuudeksi, yleiskatsaukseksi (Tuomi &

Sarajärvi, 2018). Aineistosta etsitään tutkimuksen kannalta tärkeät materiaalit ja jaetaan

aineisto luokkiin, teemoihin tai tyyppeihin. Aineisto voi olla mikä tahansa kirjallinen

30

tuotos. Sisällönanalyysilla pyritään mahdollisimman objektiiviseen analyysin

tutkittavasta aineistosta (Tuomi & Sarajärvi, 2018).

Tässä tutkimuksessa vastaukset on jaettu luokkiin siten, että saadaan hyvä yleiskuva

vastaajien mielipiteistä, näkemyksistä ja käsityksistä. Tämän avulla voidaan vastata

tutkimuskysymyksiin. Kaikki vastaukset otetaan huomioon, mutta tutkimuksen kannalta

hyödyttömät vastaukset ovat Ei vastausta -luokassa.

5.5 Loppukysely

Kyselyn tarkoituksena on selvittää, muuttiko opetuskokeilu opiskelijoiden mielipiteitä

teknologian käytöstä fysiikan opiskelussa ja paraniko kuvaajien tulkinnan taso

videoanalyysin avulla. Loppukysely on tehty Google Formsilla ja se löytyy liitteestä B.

Taustatiedot kysytään vastaavasti kuten alkukyselyssä.

Seuraavat kolme kysymystä käsittelevät opiskelijoiden mielipiteitä videoanalyysista.

Kysymyksissä kysytään, onko videoanalyysi hyödyllinen apuväline fysiikan opiskelussa,

auttoiko videoanalyysi kuvaajien tulkinnassa ja pitäisikö videoanalyysia käyttää

jatkossakin fysiikan opiskelussa. Jokaisessa kysymyksessä on viisiportainen ”Täysin eri

mieltä – Täysin samaa mieltä” -asteikko ja vastauskenttä perusteluille.

Ennen kuvaajien tulkintoja loppukyselyssä kysytään vielä millä tavoin opetuskokeilu

muutti opiskelijan käsitystä teknologian käytöstä fysiikan opiskelussa. Vastauksena pitää

kirjoittaa perustelut kysymykseen. Tämän kysymyksen tarkoitus on sitoa alku- ja

loppukyselyt toisiinsa ja niistä saatavista vastauksista voidaan tarkastella mielipiteiden

kehitystä.

Kuvaajien tulkinta -tehtäviä on loppukyselyssä kaksi kuten alkukyselyssä. Kummassakin

tehtävässä on tarkoitus valita neljästä vaihtoehdosta oikea. Ensimmäisessä tehtävässä on

annettu kappaleen aika-paikka-kuvaaja ja vaihtoehtoina on kappaleen aika-nopeus-

kuvaajia. Tehtävän aika-paikka-kuvaaja on eri kuin alkukyselyn aika-paikka-kuvaaja.

Toisessa tehtävässä on tarkoitus selvittää annetun aika-kiihtyvyys-kuvaajan aika-paikka-

kuvaaja. Tehtävän aika-kiihtyvyys-kuvaaja on alkukyselyn toisen kuvaajien tulkinta -

tehtävän oikea vastaus eli loppukyselyn tehtävä on juuri päinvastainen kuin

alkukyselyssä.

31

Loppukyselyn aineisto analysoidaan sisällönanalyysilla. Tämä suoritetaan samoilla

periaatteilla kuin alkukyselyssä.

32

Luku VI

6 Tulokset

Tässä luvussa käydään läpi opetuskokeilun tulokset. Tulokset esitellään omissa

alaluvuissa, erotellen alkukyselyn, loppukyselyn ja opetuskokeilun ja kyselyiden

vertailun tulokset toisistaan.

6.1 Alkukyselyn tulokset

Vastauksia alkukyselyyn annettiin 25 kappaletta. Alkukyselyyn vastanneista 44 % oli

naisia ja 56 % miehiä. Kaikki vastanneet olivat käyneet lukion fysiikan 4. kurssin Voima

ja liike.

Kysymyksen ”Millaista teknologiaa olet hyödyntänyt opiskelujesi aikana?” vastauksista

huomattiin, että suurin osa opiskelijoista ei ollut lukenut tai ymmärtänyt teknologian

määritelmää tässä kyselyssä. Vastaukset ovat tästä syystä jaettu kolmeen osaan, sen

mukaan kuinka hyödyllisiä ne olivat tutkimuksen näkökulmasta. Luokat ovat hyödylliset

vastaukset, osittain hyödylliset vastaukset ja ei vastausta.

Taulukossa 6.1 on esitettynä jaottelu, vastaajien lukumäärä ja esimerkkejä vastauksista.

Vastauksista saadaan, että käytetyin tietokoneohjelma opinnoissa on ollut TI-Nspire-

laskinohjelma, johon viitattiin 13 vastauksessa. Seuraavana ohjelmana tulee Logger Pro

-mittausohjelma, joka mainittiin 7 vastauksessa. GeoGebra-matematiikkaohjelmisto ja

LibreOffice-toimisto-ohjelmisto mainittiin kummatkin 2 kertaa. Excel-taulukkolaskenta

ohjelma mainittiin vain yhden kerran. Yhdessä vastauksessa mainittiin myös ”ms”, joka

luultavamminkin viittaa Microsoft Officen ohjelmiin, kuten Exceliin ja Word-

tekstinkäsittelyohjelmaan.

33

Taulukko 6.1. Kysymyksen "Millaista teknologiaa olet hyödyntänyt opiskelujesi

aikana?" vastausten jaottelu, vastausten lukumäärä ja esimerkkivastaukset.

Kuvasta 6.1 nähdään vastausten jakauma väittämään ”Teknologia on ollut hyödyllinen

apuväline fysiikan opinnoissani”. Kuvasta nähdään, että testiryhmästä suurin osa on

kokenut teknologian hyödylliseksi apuvälineeksi fysiikan opiskelussa. Kuitenkin

huomioitavaa on, että yksi vastaaja on täysin eri mieltä väitteen kanssa eli pitää

teknologiaa hyödyttömänä.

Jaottelu Lukumäärä

(N=25)

Esimerkkivastaukset

Hyödyllinen 6 ”Inspire, loggerpro”

”Macbook, TI-Nspire, Excel, Libreoffice,

Logger Pro, GeoGebra”

Osittain

hyödyllinen

9 ”tietokone: nspire, logger pro jne., koneeseen

kytkettävät mittalaitteistot, puhelin”

Ei vastausta 10 ”en ymmärrä kysymystä”

”Läppäriä”

Kuva 6.1. Väittämän "Teknologia on ollut hyödyllinen apuväline fysiikan

opinnoissani" vastausten hajonta. N = 25.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1 2 3 4 5

Vas

taust

en l

ukum

äärä

1 = Täysin eri mieltä 5 = Täysin samaa mieltä

34

Perusteluissa väittämään ”Teknologia on ollut hyödyllinen apuväline fysiikan

opinnoissani” huomattiin myös, etteivät opiskelijat olleet lukeneet tai ymmärtäneet täysin

kyselyn teknologian määritelmää. Kuitenkin perustelut antavat käsityksen siitä, että

opiskelijat pitävät laskinohjelma TI-Nspireä melkein välttämättömänä opiskelujen

kannalta. Tämä välittyy esimerkiksi seuraavasta kommentista: ”Esimerkiksi Nspire on

erittäin tärkeä opinnoissani, koska olen varma että en osaisi laskuja ilman sitä, sillä se

osaa kaikki yksikkömuunnokset jne”. Useassa perustelussa mainitaan juuri laskujen

laskemisen vaikeus ilman laskinohjelmistoa. Myös kuvaajien tekeminen ja

mittaustulosten saaminen mainitaan perusteluissa ohjelmistojen hyötyinä. Laskujen,

kuvaajien ja sanallisen selityksen yhdistäminen on myös yhden mielestä laskinohjelman

hyvä puoli. Negatiivisena puolena yksi perustelu mainitsee keskittymisen häiriintymisen,

koska ohjelmat ovat tietokoneella.

Kuvassa 6.2 on esitettynä vastausten jakauma väitteeseen ”Teknologian käyttöä tulisi

lisätä fysiikan opetuksessa”. Vastauksista huomaa, että isoin osa haluaisi teknologian

käyttöä lisättävän (kohdat 4 ja 5), mutta kuitenkin iso osa vastaajista pitää teknologian

käytön määrää sopivana (kohta 3) tällä hetkellä. Kuitenkin myös teknologian käytön

vähentämisen puolella (kohta 2) on neljä opiskelijaa.

Kuva 6.2. Väittämän "Teknologian käyttöä tulisi lisätä fysiikan opetuksessa"

vastausten hajonta. N = 25.

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5

Vas

taust

en l

ukum

äärä

1 = Täysin eri mieltä 5 = Täysin samaa mieltä

35

Taulukko 6.2. Väittämän "Teknologian käyttöä tulisi lisätä fysiikan opetuksessa"

vastausten jaottelu, vastausten lukumäärä ja esimerkkivastaukset.

Perustelut väittämään ”Teknologian käyttöä tulisi lisätä fysiikan opetuksessa” on jaettu

kolmeen eri luokkaan: teknologian lisääminen, tarpeeksi teknologiaa ja ei vastausta.

Taulukossa 6.2 on esitettynä jaottelu, vastaajien lukumäärä sekä esimerkkivastauksia.

Huomioitavaa Teknologian lisääminen -luokan vastauksissa oli, että vastaajat miettivät

monessa vastauksessa oppimistaan ja tulevaisuuttaan. Tarpeeksi teknologiaa -luokassa

vastaajat olivat sitä mieltä, etteivät keksi tapoja millä teknologiaa voitaisiin lisätä.

Huomioitavaa oli myös, että yksi vastaaja mietti teknologian lisäämisen hintaa ja toinen

mainitsi, että joillain voi olla hankaluuksia käyttää teknologiaa.

Kysymyksen ”Millä tavoin teknologiaa tulisi lisätä/vähentää fysiikan opetuksessa?"

perusteluiden jaottelu, vastausten lukumäärä ja esimerkkivastaukset löytyvät taulukosta

6.3. Vastaukset on jaettu kolmeen luokkaan, sen mukaan haluttiinko teknologiaa lisää,

pitää määrä ennallaan tai kunnon vastausta ei annettu. Missään vastauksessa ei haluttu

vähentää teknologian käyttöä. Teknologian lisäys -luokassa tärkeimmät lisäykset

vastaajien mielestä olisivat sähköisten aineistojen laajentaminen ja erilaisten uusien

ohjelmistojen käyttö, mitkä auttaisivat havainnollistamaan fysiikkaa. Teknologiaa

tarpeeksi -luokassa yhden vastaajan mielestä olemassa olevia ohjelmia voisi kehittää.

Jaottelu Lukumäärä

(N=25)

Esimerkkivastaukset

Teknologian

lisääminen

8 ”Maailma teknillistyy koko ajan ja

teknologian käytön osaaminen on nykyään

perusedellytys esimerkiksi työmarkkinoilla”

”Teknologia auttaa laskemaan ja

havainnollistamaan monimutkaisia asioita”

Tarpeeksi

teknologiaa

14 ”En keksi paljoa tapoja järkevästi ja

tehokkaasti parantaa fysiikan opiskelua

lisäämällä teknologiaa.”

Ei vastausta 3 ”saattaa olla tai saattaa olla olematta”

”-”

36

Taulukko 6.3. Kysymyksen "Millä tavoin teknologiaa tulisi lisätä/vähentää fysiikan

opetuksessa?" vastausten jaottelu, vastausten lukumäärä ja esimerkkivastaukset.

Kuvassa 6.3 nähdään tulokset ensimmäiseen kuvaajan tulkinta tehtävään, jossa täytyi

kappaleen liikkeen aika-nopeus-kuvaaja valita aika-paikka-kuvaajan pohjalta neljästä

vaihtoehdosta. Vaihtoehdoista oikea vastaus oli vaihtoehto 2. Kuitenkin eniten vastauksia

sai vaihtoehto 3. Vaihtoehto 2 oli laskeva suora ja vaihtoehto 3 laskeva käyrä, joten ne

olivat samantyylisiä. Näin ollen suurimmalla osalla oli tiedossa, että nopeuden kuvaajan

on oltava laskeva. Kuitenkin nopeuden tasaisen muutoksen huomaaminen tuotti

hankaluutta. Kysymys ja vaihtoehdot ovat näkyvillä liitteessä A.

Jaottelu Lukumäärä

(N=25)

Esimerkkivastaukset

Teknologian lisäys 11 ”Erilaisten tilanteiden mallinnusohjelmien

käyttöä tulisi lisätä”

”Enemmän sähköisiä aineistoja”

Teknologiaa

tarpeeksi

5 ”En tiedä tarvitseeko lisätä tai vähentää,

mutta esim. ohjelmia voi kehittää”

Ei vastausta 9 ” En osaa sanoa ”

”-”

Kuva 6.3. Ensimmäisen kuvaajien tulkinta tehtävän vastausten jakauma. Oikea

vastaus on vaihtoehto 2. Kysymys ja vaihtoehdot ovat liitteessä A.

0

2

4

6

8

10

12

Vas

tau

sten

luku

mää

rä

Vaihtoehto 1 Vaihtoehto 2 Vaihtoehto 3 Vaihtoehto 4

37

Kuvassa 6.4 nähdään tulokset toiseen kuvaajien tulkinta tehtävään. Tehtävässä oli

tarkoituksena aika-paikka-kuvaajan pohjalta valita aika-kiihtyvyys-kuvaaja neljästä

vaihtoehdosta. Aika-paikka-kuvaaja oli sama kuin ensimmäisessä kuvaajien tulkinta

tehtävässä. Oikea vastaus oli vaihtoehto 3. Oikea vastaus oli, että kiihtyvyys on

vaakasuora viiva ja arvoltaan -1. Suurin osa vastaajista vastasi vaihtoehdon 1, jossa

kiihtyvyys ensin laski tasaisesti ja nollaan päästyään, alkoi nousta tasaisesti. Vain yksi

ensimmäiseen kuvaajan tulkinta tehtävään oikein vastanneista vastasi oikean

vaihtoehdon. Joko muut ensimmäiseen tehtävään oikein vastanneet olivat epävarmoja

ensimmäisestä vastauksestaan tai he eivät osanneet muodostaa aika-nopeus-kuvaajasta

aika-kiihtyvyys-kuvaajaa. Mahdollisuus on myös, etteivät opiskelijat huomioineet

ensimmäistä tehtävää lainkaan vastatessaan toiseen tehtävään. Vaihtoehdot ovat

näkyvillä liitteessä A.

Kuva 6.4. Toisen kuvaajien tulkinta tehtävän vastausten jakauma. Oikea

vastaus on vaihtoehto 3. Kysymys ja vaihtoehdot ovat liitteessä A.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Vas

taust

en l

ukum

äärä

Vaihtoehto 1 Vaihtoehto 2 Vaihtoehto 3 Vaihtoehto 4

38

6.2 Loppukysely

Vastauksia loppukyselyyn annettiin 16 kappaletta. Vastaajista 50 % oli naisia ja 50 %

miehiä.

Väittämän ”Videoanalyysi on hyödyllinen työtapa fysiikan opiskelussa” tulokset ovat

esitettynä kuvassa 6.5. Vastauksista huomataan, että suurin osa piti videoanalyysia

hyödyllisenä apukeinona fysiikan opiskelussaan. Tärkein tulos on siinä, ettei kukaan

opiskelija pidä videoanalyysia negatiivisena fysiikan opiskelussa eli olisi vastannut

kohdan 1 tai 2.

Perusteluiden jaottelu, vastausten lukumäärä ja esimerkkivastaukset väittämään

”Videoanalyysi on hyödyllinen työtapa fysiikan opiskelussa” ovat esitettynä taulukossa

6.4. Perustelut ovat jaettu kolmeen luokkaan. Luokat ovat kuvaajien ymmärtäminen,

hyödyllisyys ja ei vastausta. Kuvaajien ymmärtäminen -luokassa painotettiin

videoanalyysin hyötyä kuvaajien tulkinnassa. Vastausten perusteella se helpottaa liikkeen

ja kuvaajien yhdistämistä. Hyödyllisyys-luokassa videoanalyysia pidettiin yleisesti

hyödyllisenä ja mahdollisesti tulevaisuudessa apukeinona. Vastaajien mielestä se helpotti

tilastolaskennassa ja mittausarvojen tuottamisessa ilman työlästä laskemista.

Videoanalyysia kuvattiin hyödylliseksi ja havainnollistavaksi ja yksi vastaaja myös mietti

mahdollisuuksia muille fysiikan kursseille. Kuitenkin yksi vastaaja oli sitä mieltä, että se

oli työläs työkalu.

Kuva 6.5. Väittämän "Videoanalyysi on hyödyllinen työtapa fysiikan opiskelussa"

vastausten hajonta. N = 16.

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5

Vas

taust

en l

ukum

äärä

1 = Täysin eri mieltä 5 = Täysin samaa mieltä

39

Taulukko 6.4. Väittämän ”Videoanalyysi on hyödyllinen työtapa fysiikan opiskelussa”

perustelujen jaottelu, vastausten lukumäärä ja esimerkkivastaukset.

Kuvassa 6.6 on esitettynä väittämän ”Videoanalyysi auttoi minua kuvaajien tulkinnassa”

tulokset. Tulokset osoittavat, että opiskelijoiden mielestä videoanalyysilla on positiivinen

vaikutus kuvaajien tulkintoihin. Huomioitavaa on se, ettei kukaan taaskaan vastannut

kohtia 1 tai 2 eli videoanalyysi ei ainakaan heikennä kuvaajien tulkitsemista

opiskelijoiden mielestä.

Jaottelu Lukumäärä

(N=16)

Esimerkkivastaukset

Kuvaajien

ymmärtäminen

3 ”Näkemällä kuvaajat itse ja samalla videon

pystyy yhdistämään liikkeet oikein.”

Hyödyllisyys 11 ”sen avulla on helppoa määrittää eri mittaus

arvoja ilman työlästä laskemista”

”Koska videoita tulee osata analysoida.”

Ei vastausta 2 ”-”

Kuva 6.6. Väittämän ”Videoanalyysi auttoi minua kuvaajien tulkinnassa”

vastausten hajonta. N =16.

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5

Vas

taust

en l

ukum

äärä

1 = Täysin eri mieltä 5 = Täysin samaa mieltä

40

Perusteluiden jaottelu, vastausten lukumäärä ja esimerkkivastaukset väittämään

”Videoanalyysi auttoi minua kuvaajien tulkinnassa” ovat esitettynä taulukossa 6.5.

Vastaukset ovat jaettu kolmeen luokkaan. Luokat ovat positiivinen, neutraali ja ei

vastausta. Positiivisissa vastauksissa videoanalyysi oli vastaajien mielestä auttanut

kuvaajien tulkinnassa. Tärkeimpänä apuna opiskelijat pitivät sitä, että liike ja kuvaaja

muodostuivat samassa tahdissa. Näin oli helppo perustella kuvaajan muoto. Myös

todellinen tilanne havainnollisti kuvaajia hyvin. Neutraaleissa vastauksissa videoanalyysi

ei koettu auttavan yhtään tai kovinkaan paljoa kuvaajien tulkinnassa, vaan se voitiin

mieltää kertaukseksi. Vastauksista huomaa, että suurin osa vastaajista kokee

videoanalyysin auttavan kuvaajien tulkinnassa

Taulukko 6.5. Väittämän ”Videoanalyysi auttoi minua kuvaajien tulkinnassa”

perustelujen jaottelu, vastausten lukumäärä ja esimerkkivastaukset.

Seuraava väittämä oli ”Haluaisin videoanalyysiä käytettävän jatkossakin fysiikan

opiskelussa.”. Väittämän tulokset on esitetty kuvassa 6.7. Vastaukset painottuivat kohtiin

3 ja 4 eli opiskelijat eivät osaa sanoa haluaisivatko videoanalyysia tai haluaisivat hieman

videoanalyysia opetukseen. Tässäkin väittämässä on nähtävissä positiivinen

suhtautuminen teknologiaan ja videoanalyysiin.

Jaottelu Lukumäärä

(N=16)

Esimerkkivastaukset

Positiivinen 11 ”auttoi ymmärtämään mistä mikäkin johtuu”

”Jotenkin kuvan (videon) näkeminen auttoi

minua perustelemaan kuvaajia”

Neutraali 3 ”koin osaavani kuvaajien tulkinnan jo

aiemmin joten se oli enemmän kertausta”

”Ei erityisemmin”

Ei vastausta 2 ”-”

41

Taulukko 6.6. Väittämän ”Haluaisin videoanalyysiä käytettävän jatkossakin fysiikan

opiskelussa.” perustelujen jaottelu, vastausten lukumäärä ja esimerkkivastaukset.

Perusteluiden jaottelu, vastausten lukumäärä ja esimerkkivastaukset väittämään

”Haluaisin videoanalyysiä käytettävän jatkossakin fysiikan opiskelussa.” ovat esitettynä

taulukossa 6.6. Perustelut voidaan myös jakaa kolmeen luokkaan: positiivinen, neutraali

ja ei vastausta. Positiivinen-luokan perusteluissa annetiin positiivinen kuva

videoanalyysin käytöstä ja konkreettisia syitä miksi sitä pitäisi olla jatkossakin fysiikan

opiskelussa. Perustelut ”Fysiikan opiskeluun tulee jotain muutosta.” ja ” hyödyllinen

keino ymmärtää ilmiöitä” ovat esimerkkejä konkreettisista syistä. Neutraalien vastausten

Jaottelu Lukumäärä

(N=16)

Esimerkkivastaukset

Positiivinen 10 ”Fysiikan opiskeluun tulee jotain muutosta.”

”Se oli erittäin havainnollinen ja mukava

tehdä.”

Neutraali 5 ”se oli helppoa, mutta työlästä”

”se on kätevä tapa mutta ei oleellinen”

Ei vastausta 1 ”-”

Kuva 6.7. Väittämän ”Haluaisin videoanalyysiä käytettävän jatkossakin fysiikan

opiskelussa.” vastausten hajonta. N = 16.

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5

Vas

taust

en l

ukum

äärä

1 = Täysin eri mieltä 5 = Täysin samaa mieltä

42

perusteluissa videoanalyysi kuvastuu osittain hyvänä ja osittain huonona. Esimerkiksi

perustelusta ”se oli helppoa, mutta työlästä” näkee, ettei se ehkä sovellu kaikkien

opiskelijoiden mielestä opiskeluun hyvin.

Viimeisenä avoimena kysymyksenä oli ”Millä tavoin opetuskokeilu muutti käsitystäsi

tegnologian1 käytöstä fysiikan opiskelussa?”. Vastausten jaottelu, lukumäärä ja

esimerkkivastaukset ovat esitettynä taulukossa 6.7. Tässäkin kysymyksessä perustelut on

jaettu kolmeen luokkaan, jotka ovat Ei muutosta, Muutos ja Ei vastausta. Ei muutosta -

luokassa opiskelijat olivat vastanneet, ettei opetuskokeilu muuttanut heidän käsityksiään

mitenkään. Kahdessa vastauksessa oli perustelut, ja niissä vastaajat olivat aina tienneet,

että teknologia on hyödyllistä ja sitä pitäisi käyttää opiskelussa apuna. Joillakin

opiskelijoilla muutosta oli tapahtunut opetuskokeilun aikana. Kaksi esimerkkivastausta

havainnollistaa hyvin vastaajien mielipiteitä: ”Se ei olekaan niin vaikeaa.” ja ”Teknologia

mahdollistaa vielä enemmän kuin olin olettanut”.

Taulukko 6.7. Kysymyksen ”Millä tavoin opetuskokeilu muutti käsitystäsi tegnologian1

käytöstä fysiikan opiskelussa?” perustelujen jaottelu, vastausten lukumäärä ja

esimerkkivastaukset.

1 Loppukyselyyn jäänyt virhe, joka oli mukana kyselyyn vastattaessa. Kuitenkin vastauksista huomaa, ettei

se ole vaikuttanut kysymyksen ymmärtämiseen.

Jaottelu Lukumäärä

(N=16)

Esimerkkivastaukset

Ei muutosta 7 ”Ei muuttanut”

”Ei juuri, olen aina tiennyt että teknologian

avulla voi oppia fysiikkaa.”

Muutos 6 ”Se ei olekaan niin vaikeaa.”

”Teknologia mahdollistaa vielä enemmän

kuin olin olettanut”

Ei vastausta 3 ”-”

”En tiedä”

43

Kuvassa 6.8 on esitettynä ensimmäisen kuvaajien tulkinta -tehtävän tulokset. Tehtävässä

piti valita neljästä aika-nopeus-kuvaajasta sopiva vastaamaan annettua aika-paikka-

kuvaajaa. Aika-paikka-kuvaaja oli ylösalaisin käännetty kuvaaja alkukyselystä eli

ylöspäin aukeava paraabeli. Vastauksista huomaa, että suurin osa opiskelijoista osaa

muodostaa aika-paikka-kuvaajasta aika-nopeus-kuvaajan. Neljässä väärin menneessä

vastauksessa, nopeus on vaihtoehdoissa alussa positiivinen. Opiskelijat eivät selvästi ole

huomioineet kulmakerrointa, vaan sen, että aika-paikka-kuvaaja lähtee positiivisesta

arvosta. Näin ajatuksissa voi olla, että alkunopeus on myös positiivinen. Vaihtoehdot ovat

näkyvillä liitteessä B.

Kuvassa 6.9 on esitettynä toisen kuvaajien tulkinta tehtävän tulokset. Tehtävässä oli

annettu aika-kiihtyvyys-kuvaaja ja neljästä vaihtoehdosta piti valita sitä vastaava aika-

paikka-kuvaaja. Tehtävän annettu ja oikean vastauksen kuvaajat olivat samat kuin

alkukyselyssä, mutta tehtävän asettelu oli toisin päin. Oikea vastaus oli vaihtoehto 2.

Tämä oli selvästi vaikeampi tehtävä kuin ensimmäinen tulkintatehtävä. Aika-kiihtyvyys-

kuvaajasta siirryttäessä suoraan aika-paikka-kuvaajaan pitää osata muodostaa ajatus siitä,

millainen aika-nopeus-kuvaaja on. Nyt vastauksista huomaa, ettei tätä ole tehty tai se on

tehty väärin. Aika-nopeus-kuvaajan pitäisi olla laskeva suora, jonka kulmakerroin on -1.

Tästä edeten aika-paikka-kuvaajaan, ainut mahdollisuus on vaihtoehto 2, koska muista

aika-paikka-kuvaajista ei muodostu oikeanlaista aika-nopeus-kuvaajaa. Oikeiden

vastausten määrä on huomattavan pieni. Vastausvaihtoehdot ovat näkyvillä liitteessä B.

Kuva 6.8. Ensimmäisen kuvaajien tulkinta tehtävän vastausten jakauma.

Oikea vastaus on vaihtoehto 4. Kysymys ja vaihtoehdot ovat liitteessä B.

0

2

4

6

8

10

12

14

Vas

taust

en l

ukum

äärä

Vaihtoehto 1 Vaihtoehto 2 Vaihtoehto 3 Vaihtoehto 4

44

6.3 Opetuskokeilu ja kyselyjen vertailu

Ensimmäisen oppitunnin aluksi käytiin mallin käsitettä läpi ensin pareittain tai ryhmissä,

jonka jälkeen keskusteltiin siitä yhteisesti. Tässä huomattiin, että mallin käsite oli tuttu ja

se oli mainittu edellisillä kursseilla, mutta käsitteen merkitys ja määritelmä ei ollut hyvin

hallussa. Muutama kysymys paljasti, ettei mallien käyttöä ja käsitteen laajuutta ollut

käyty kunnolla missään vaiheessa opintoja. Malli on keskeisimpiä käsitteitä fysiikassa ja

sen hallitseminen on tärkeää fysiikan ymmärryksen kannalta.

Toinen huomioitava asia ensimmäisellä oppitunnilla oli vinon heittoliikkeen

matemaattiset yhtälöt. Niin kiihtyvän liikkeen paikan ja nopeuden yhtälöt kuin

tasaisenkin liikkeen yhtälöt eivät olleet selvästikään muistissa. Tasainen ja kiihtyvä liike

ovat kuitenkin keskeisiä sisältöjä lukion 4. kurssilla, mutta vinoa heittoliikettä sivutaan

vain hieman kurssilla. Näin yhtälöt olisi pitänyt olla paremmin muistissa, vaikka niitä

sovellettiinkin vinoon heittoliikkeeseen.

Toisella oppitunnilla käydyt kuvaajien muodostukset videoanalyysin avulla näytti

menevän helposti opiskelijoilta. Kuitenkin, kun kuvaajien tulkintaa käytiin yhteisesti läpi,

opiskelijat olivat melko hiljaisia. Tämä voi johtua joko liian helpoista kysymyksistä,

itsestään selvistä asioista tai kuvaajien muotojen syitä ei ollut mietitty. Kun asia oli käyty

läpi, opiskelijat nyökyttelivät, että asia on ymmärretty ja lisäkysymyksiä ei esitetty

opiskelijoiden puolelta.

Kuva 6.9. Toisen kuvaajien tulkinta tehtävän vastausten jakauma. Oikea vastaus

on vaihtoehto 2. Kysymys ja vaihtoehdot ovat liitteessä B.

0

2

4

6

8

Vas

taust

en l

ukum

äärä

Vaihtoehto 1 Vaihtoehto 2 Vaihtoehto 3 Vaihtoehto 4

45

Ajankäyttösuunnitelmasta poiketen toisella oppitunnilla kaikki asiat käytiin 60

minuutissa. Opiskelijat olivat nopeita ja heistä tuntui, että he ymmärsivät opetettavan

asian. Tämä osoittaa, että Tracker on nopea oppia ja käyttää. Nopeus mahdollisti

tarkentavien kysymysten esittämisen opiskelijoille.

Alkukyselyssä miehet olivat hieman myönteisempiä teknologian käytölle fysiikan

opiskelussa kuin naiset. Varsinkin väittämän ”Teknologian käyttöä tulisi lisätä fysiikan

opetuksessa.” miesten vastausten keskiarvo oli 3,7 kun naisilla keskiarvo oli 3,2.

Ensimmäisen kuvaajien tulkinta tehtävän vastauksissa miesten ja naisten välillä ei ollut

eroa käytännössä lainkaan. Toisen kuvaajien tulkinta tehtävän ainoan oikean vastauksen

antoi nainen. Tästä on kuitenkin hankalaa vetää mitään johtopäätöksiä.

Loppukyselyssä miesten ja naisten vastauksissa ei ollut huomioitavia eroja väittämien

osalta. Kuvaajien tulkinnassa eroja sen sijaan oli. Kaikki kahdeksan miestä vastasivat

oikein ensimmäiseen kuvaajien tulkinta tehtävään, kun naisista oikein vastasi vain neljä

kahdeksasta. Toisessa tehtävässä ainoat kolme oikeaa vastausta antoivat naiset eli

miehistä kukaan ei saanut oikeaa vastausta.

Alku- ja loppukyselyn kysymysten ja väittämien vertailussa ei ole suurimmalla osalla

tapahtunut muutosta. Kysymyksissä suurin osa on suoraan laittanut, ettei opetuskokeilu

muuttanut käsitystä teknologian käytöstä fysiikan opiskelussa. Tämä myös nähdään

väittämien vastausten yhdenmukaisuudessa, kun vertaillaan alku- ja loppukyselyitä

yksittäisten opiskelijoiden näkökulmasta. Muutaman opiskelijan vastauksissa on

kuitenkin nähtävissä opetuskokeilun positiivinen vaikutus näkemyksiin teknologian

käytöstä. Heidän mielestään teknologia monipuolistaa oppitunteja ja mahdollistaa paljon

fysiikan opiskelussa.

Alku- ja loppukyselyn kuvaajien tulkinta tehtävissä on nähtävissä kehitystä. Aika-paikka-

kuvaajasta aika-nopeus-kuvaajaan muutos on ollut todella iso, 36 % → 75 %. Tässä on

huomioitava vastausten väheneminen alkukyselyn 25 vastauksesta loppukyselyn 16

vastaukseen. Kuitenkin oikeiden vastausten määrä on kasvanut alkukyselyn 9

vastauksesta loppukyselyn 12 vastaukseen. Toisessa tehtävässä oikeiden vastausten

määrä kasvoi prosenteissa 4 %:sta noin 19 %:iin. Kuitenkin määrällisesti vastauksen

määrä kasvoi yhdestä oikeasta vastauksesta kolmeen.

46

Luku VII

7 Pohdinta

Työn tarkoituksena oli kehittää ja toteuttaa toimiva opetuskokonaisuus käyttäen apuna

videoanalyysia. Tässä tavoitteessa onnistuttiin hyvin, koska opetuskokeilu oli ehjä ja

toimiva kokonaisuus ja videoanalyysi oli opetuksen pääapuväline. Loppukyselyn tulosten

pohjalta suurin osa opiskelijoista koki videoanalyysin auttavan heitä ymmärtämään

kuvaajia ja näin ollen fysiikkaa paremmin. Opetuskokeilun aikana myös näytti siltä, että

opiskelijat oppivat käyttämään uutta teknologiaa hyvin.

7.1 Yhteenveto ja johtopäätökset

Ensimmäinen tutkimuskysymys kuului ”Miten lukiolaiset suhtautuvat

tietokoneohjelmien käyttöön fysiikan opiskelussa?”. Tulosten perusteella opiskelijat

pitävät TI-Nspire-laskinohjelmaa melkeinpä välttämättömänä fysiikan opiskelussa. He

myös mainitsevat useita muita tietokoneohjelmia. Tästä voi päätellä, että he ovat tottuneet

käyttämään tietokoneohjelmia opinnoissaan ja tukeutuvat niihin paljon. Kuitenkin osassa

vastauksissa oli nähtävissä, että teknologian käyttö ei aina ole mieluisaa ja siksi suurin

osa vastaajista ei halunnut lisätä teknologian käyttöä opetuksessa. Teknologian suosijat

ottivat huomioon tulevaisuuden, mainiten sähköiset kurssikokeet ja työelämän. Tutkimus

siis osoitti, että lukiolaiset suhtautuvat suurimmalta osalta myönteisesti teknologian

käyttöön fysiikan opiskelussa, mutta teknologian lisääminen jakaa mielipiteet.

Toiseen tutkimuskysymykseen ”Miten videoanalyysi vaikuttaa lukiolaisten kykyyn tulkita

kuvaajia?” saatiin positiivinen tulos. Vastausten pohjalta uusi videoanalyysimenetelmä

oli hyödyllinen ja auttoi kuvaajien tulkinnassa. Perusteluissa liikkeen näkemistä yhtä

47

aikaa kuvaajan muodostumisen kanssa pidettiin tärkeänä apuna tulkinnassa. Kuitenkin

muutama opiskelija piti videoanalyysin käyttöä työläänä tai kertauksena jo osattavaan

aiheeseen. Kuvaajien tulkinta tehtävien tuloksista nähdään, että videoanalyysin jälkeen

aika-paikka-kuvaajan ja aika-nopeus-kuvaajan yhdistäminen onnistui paremmin kuin

videoanalyysia ennen. Kuitenkin aika-paikka-kuvaajan ja aika-kiihtyvyys-kuvaajan

tuloksissa videoanalyysin apu ei ole niin selkeästi esillä. Toki kasvua on hieman

tapahtunut ja prosentuaalisesti kasvu on melko isokin, mutta silti oikeiden vastausten

määrään vähäisyys on huomattava. Selvästi videoanalyysi auttoi opiskelijoiden mielestä

kuvaajien tulkinnassa ja tuloksetkin tukevat tätä päätelmää.

Opetuskokeilu sujui moitteettomasti ja opiskelijat tekivät tarvittavat tehtävät

oppitunneilla hyvin ja nopeasti. Kuitenkin havaittavissa oli välinpitämättömyyttä aihetta

kohtaan. Joistain opiskelijoista näki, ettei heitä kiinnostanut lainkaan tehdä

videoanalyysia. Kaikki tekivät tehtävät, mutta ajatukset tuntuivat olevan muualla. Tästä

voi päätellä, ettei videoanalyysi ole opiskelijoiden mielestä innostava oppimismenetelmä.

Tämä on vastakkainen tulos Hockickon ym. (2015) Beichnerin (1996) ja Lawsin ja

Pfisterin (1998) tutkimusten kanssa, joissa opiskelijat pitävät videoanalyysia motivoivana

ja innostavana.

Saadut tulokset kuvaajien tulkinnoissa olivat samansuuntaisia kuin Beichnerin (1996) ja

Struckin ja Yerrickin (2010) saamat tulokset. Kummassakin edellisessä tutkimuksessa

kuvaajien tulkinta ja ymmärtäminen olivat parantuneet videoanalyysin myötä.

Opiskelijoiden mielestä videoanalyysissa positiivista oli liikkeen ja kuvaajan

muodostumisen samanaikainen tarkastelu ja tämän Bryan (2010) ilmoittaa omassa

tutkimuksessaan videoanalyysin hyödyksi.

Teknologia sisältyy nykyään vahvasti koulumaailmaan ja uusia käyttömahdollisuuksia

mietitään ja kehitetään koko ajan. POPS:ssa (Opetushallitus, 2016) ja LOPS:ssa

(Opetushallitus, 2015) edellytetään hyödyntämään teknologiaa opetuksessa. LOPS:ssa

(Opetushallitus, 2015) sanotaan, että opiskelijoiden tulisi hyödyntää teknologiaa

”mallintamisen välineenä, tutkimusten tekemisessä ja tuotosten laatimisessa”.

Videoanalyysi sopii kaikkiin noihin vaatimuksiin. Näin ollen sen käyttö on perusteltua ja

jopa suotavaa ja se tuo lisää erilaisia teknologisia ratkaisuja opettajien käyttöön

opetuksessa.

48

Opiskelijoiden perusteluissa oli paljon positiivista. Useat olivat selvästi kiinnostuneita

teknologian kehityksestä ja sen tuomista mahdollisuuksista. He miettivät tulevaisuuttaan

pitemmälle kuin vain kurssikokeeseen, jossa eri ohjelmia tarvitaan, mainiten työelämän.

Usea opiskelija halusi myös kehitystä teknologian käyttöön uusien ohjelmien ja

aineistojen kautta, jotka tukisivat fysiikan oppimista. Oppitunneille kaivataan

monipuolisuutta ja uusia ohjelmia havainnollistamaan fysiikkaa. Tämä osoittaa halua

kehittyä ja ymmärtää fysiikkaa syvemmin. Tämä voi selittää miksi Trackerin kaltainen

ohjelma sai hyvän vastaanoton opiskelijoiden keskuudessa.

Opiskelijoiden perusteluissa oli kuitenkin myös paljon negatiivissävytteisiä huomioita

teknologiasta. Erään opiskelijan huomio teknologian kalleudesta ei ole liioiteltua, koska

kaikki ohjelmat eivät ole ilmaisia ja niiden käyttöön tarvitaan laitteistot. On kuitenkin

otettava huomioon, että demonstraatiovälineetkin maksavat paljon. Tietokoneohjelmat tai

videot voivat havainnollistaa samaa ilmiötä halvalla ilman välineistön hankkimista.

Myös teknologian käytön hankaluudesta oli yksi opiskelija huolissaan. Runsas

teknologian käyttö voi uuvuttaa opiskelijat, joilla on hankaluuksia sen käytössä. Siksi

opettajilla on tärkeä tehtävä käydä läpi eri ohjelmien käyttöä useasti ja opettaa

perustoiminnot hyvin. Eräs opiskelija kommentoikin juuri sitä, että jokainen opettaja

opettaisi esimerkiksi peruskuvaajien teon. Tietenkin myös opiskelijoilla on oma

vastuunsa opetella ohjelmien käyttö. Opettajat antavat kasvualustan, mutta opiskelijat itse

päättävät kuinka hyvin he kasvavat.

Yksi opiskelija perusteli, että teknologiaa käytetään opetuksessa jo tarpeeksi, koska

”fysiikka on kuitenkin lopulta vain laskemista”. Fysiikan opettajan näkökulmasta tämä on

huolestuttavaa, jos useampikin ajattelee näin. Ilmiöt olisivat tärkeä ymmärtää fysiikan

lakien ja teorian pohjalta, eikä vain matemaattisin yhtälöin TI-Nspire-laskinohjelma

avulla. Vaikka laskinohjelma on hyödyllinen apuväline laskuihin, pitäisi opetuksen

keskittyä enemmän ilmiön fysiikan periaatteisiin kuin matemaattiseen esittämiseen.

Videoanalyysiohjelman helppokäyttöisyydellä voi olla myös kääntöpuolensa. Kun

videon analysoiminen on nopeaa, tekijän ajatus voi olla vain analyysiin tarvittavien

toimintojen loppuun saattamisessa. Tällöin analyysista tulee suoritus, eikä ilmiöön

vaikuttavia tekijöitä ja vaiheita huomioida kovinkaan tarkasti. Tässäkin tutkimuksessa

vasta kysyttäessä jotkin opiskelijat alkoivat miettiä liikkeen fysiikkaa ja tätä kautta

kuvaajien muotoon vaikuttavia tekijöitä. Tämä ei palvele opetusta, eikä varsinkaan

49

opiskelijoiden oppimista. Siksi opettajalla on tärkeä rooli videoanalyysilla opetettaessa:

pitää osata ohjata ja kysyä opiskelijoilta kysymyksiä kriittisissä paikoissa, jotta he

osaisivat kiinnittää huomiota oikeisiin asioihin.

7.2 Tulosten luotettavuus

Tämän tutkimuksen vaiheet ja kyselyjen kysymykset, väittämät ja tehtävät ovat

suunnitellut tutkija itse. Kaikki on käyty työn ohjaajan kanssa läpi pohtien ja perustellen

ja ohjaaja on hyväksynyt nykyiset esitysmuodot. Kuvaajien tulkinta -tehtävien

vaihtoehdot pohjautuvat tutkijan omiin kokemuksiin mahdollisista virhekäsitykistä.

Kyselyiden vastauksista on joidenkin opiskelijoiden kohdalla nähtävissä, että he eivät

vastanneet kunnolla kysymyksiin ja eivät jaksaneet perustella vastauksiaan. Tämä ei

kuitenkaan vaikuta kovinkaan paljoa vastastausten yleistämiseen, koska suurin osa

vastauksista oli hyviä.

Vastaukset ovat analysoitu sisällönanalyysin keinoin. Analyysin on tehnyt tutkija yksin

mahdollisimman objektiivisesti. Analysointien tarkkuus ja objektiivisuus olisi voinut

lisääntyä, jos useampi henkilö olisi analysoinut niitä. Kuitenkin tutkija itse oli perehtynyt

tutkimusta ennen käytettävään teoriaan hyvin. Näin voidaan sanoa, että tutkija oli pätevä

analysoimaan saatuja tuloksia.

Tässä tutkimuksessa on otettava huomioon, että se toteutettiin Normaalikoulussa vain

yhdelle lukion 2. luokan ryhmälle. Tämä on pieni otos, joka vaikuttaa tulosten

yleistettävyyteen. Normaalikoulut ovat myös yliopiston harjoittelukouluja, joten niissä

käytetään paljon uusimpia teknologisia ratkaisuja ja tietokoneohjelmia. Tällä voi olla

suuri vaikutus opiskelijoiden vastauksiin tietokoneohjelmien käytöstä opetuksessa ja

videoanalyysin hyödyllisyydestä. Normaalikoulun opiskelijat voivat olla tottuneet

teknologian käyttöön liikaa tai jopa turtuneet siihen. Jos tutkimus toteutettaisiin lukiossa,

jossa tietokonetta ei käytetä niin paljoa, tulokset voisivat vaihdella suurestikin. Myös

asenne opetuskokeilua kohtaan olisi voinut olla toisessa koulussa innostuneempi, koska

Normaalikoululla opiskelijat kohtaavat harjoittelijoiden pitämiä kokeiluja useasti.

50

7.3 Ideoita tulevaan

Lukion puolella on siirrytty sähköisiin kurssikokeisiin ja ylioppilaskokeisiin. Kokeissa

pyritään hyödyntämään erilaisia tietokoneohjelmia, joilla voidaan mallintaa ja

havainnoida fysiikkaa. Videoanalyysiohjelmat, kuten Tracker, mahdollistavat

reaalimaailman ilmiön tutkimisen melko tarkastikin ja sen mallintamisen usealla eri

tavalla. Trackeristä saadaan esimerkiksi kuvaajia, tilastotietoja ja vektoriesityksiä.

Ohjelma on myös helppo käyttää ja esimerkiksi vain muutamalla toiminnolla voidaan

mallintaa liikettä hyvin kuten tässäkin tutkimuksessa on osoitettu. Videoanalyysi on siis

vakavasti otettava vaihtoehto kurssikokeisiin ja ei olisi yllätys, jos se tulisi muutaman

vuoden kuluttua myös ylioppilaskirjoituksiin.

Trackerissä on hienoa se, ettei analyysin tarvitse aina olla mekaniikasta tai todellisesta

tilanteesta. Kuten Brown ja Cox (2009), Trackerillä voidaan esimerkiksi tarkastella

spektrejä. Tämän tutkimuksen vinoa heittoliikettä olisi voinut tutkia jousen ja nuolen

sijasta Rovion pelin Angry Birdsin avulla, kuten Rodrigues ja Carvalho (2013).

Trackerissä on todella paljon eri toimintoja ja kerran opittuaan käyttämään niitä, on

helppo palata uudestaan ohjelman pariin. Näin on yksinkertaista opetella uusia toimintoja

ja kehittää näin osaamistaan ohjelman mahdollisuuksista. Tämä mahdollistaa uusien

ideoiden ja käyttötarkoituksien keksimisen videoanalyysiin.

Fysiikan oppitunneilla teknologia ei saa milloinkaan olla oppitunnin tarkoitus.

Tarkoituksena täytyy aina olla fysiikan oppiminen ja ymmärtäminen. Teknologia on vain

auttamassa havainnoimaan ja mallintamaan ilmiöitä. Uusia teknologisia ratkaisuja, kuten

videoanalyysi, tulee kehittää, mutta niiden pitää aina tuoda uutta hyötyä fysiikan

oppimisen näkökulmasta eikä teknologian käytön näkökulmasta. Teknologian käyttö,

hyödyt, haitat ja kehittäminen on tietenkin opetettava kouluissa, koska se kuuluu

teknologiakasvatukseen. Tämä on kuitenkin tehtävä fysiikka ja muut oppiaineet edellä.

Digitalisaatiossa olisi hyvä kysyä lukiolaisten mielipiteitä, koska heidän koulutuksestaan

on kysymys. Siksi tässäkin tutkimuksessa käsiteltyjä lukiolaisten mielipiteitä

tietokoneohjelmista olisi tärkeä tutkia maanlaajuisesti ja ottaa vastaukset huomioon

kehittäessä opetusta ja käytettäviä ohjelmia. Tutkimusta voisi laajentaa, koskemaan

yleisen teknologian käytön lisäksi myös yksittäisiin ohjelmistoihin, jotta saataisiin käsitys

eri ohjelmistojen hyödyllisyydestä.

51

Myös videoanalyysin mahdollisuuksia opetuksessa voisi tutkia useammassa lukiossa.

Kuvaajien tulkinta on fysiikassa perustaitoja, joten sen parantamisen tutkiminen on

tärkeää. Selvästi videoanalyysilla on positiivisia vaikutuksia kuvaajien tulkintaan, mutta

myös muita sen hyötyjä voisi tutkia. Esimerkiksi tätä tutkimusta voisi laajentaa

vektoriesityksiin, koska Trackeristä saa helposti näkyviin nopeus- ja kiihtyvyysvektorit.

Näin voidaan kitkeä pois nopeuteen ja kiihtyvyyteen liittyviä virhekäsityksiä. Erilaisten

ilmiöiden videoanalyysilla saadaan opetettua ja mallinnettua hyvin eri fysiikan

periaatteita ja saadaan yhdistettyä ne reaalimaailman tapahtumiin. Sen avulla voitaisiin

opettaa myös isompia kokonaisuuksia ja verrata siitä saatavia tuloksia nykyisten

työtapojen tuloksiin.

52

Viitteet

Beichner, R. J. (1996). Impact of video motion analysis on kinematics graph

interpretation skills, American Journal of Physics, 64.

Brown, D., Cox, A. J. (2009). Innovative Uses of Video Analysis. The Physics Teacher,

47.

Bryan, J. A. (2010). Investigating the conservation of mechanical energy using video

analysis: four cases. Physics Education, 45.

Carmichael, P. (2000). Computers and the Development of Mental Models. Teoksessa

Gilbert J. K. & Boulter C. J., Developing Models in Science Education. Dordrecht:

Kluwer Academic Publishers.

Denny, M. (2003). Bow and catapult internal dynamics. Eur. J. Phys., 24, 367-378.

Escalada, L. T., Zollman, D. A. (1997). An investigation on the effects of using interactive

digital video in a physics classroom on student learning and attitudes. J. Res. Sci.

Teach., 34.

Etkina, E., Warren, A., Gentile, M. (2006). The Role of Models in Physics Instruction.

The Physics Teacher, 44.

Franco, C., Colinvaux, D. (2000). Grasping Mental Models. Teoksessa Gilbert J. K. &

Boulter C. J., Developing Models in Science Education. Dordrecht: Kluwer

Academic Publishers.

Gilbert, J. K., Boulter, C. J. & Elmer, R. (2000). Positioning Models in Science Education

and in Design and Technology Education. Teoksessa Gilbert J. K. & Boulter C.

53

J., Developing Models in Science Education. Dordrecht: Kluwer Academic

Publishers.

Gilbert, J. K., Boulter, C. J. & Rutherford, M., (2000). Explanations with Models in

Science Education. Teoksessa Gilbert J. K. & Boulter C. J., Developing Models

in Science Education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

Hockicko, P., Krišt’ák, L., Nĕmec, M. (2015). Development of students’ conceptual

thinking by means of video analysis and interactive simulations at technical

universities. European Journal of Engineering Education, 40.

Knight, R. D. (2013). Physics for scientists and engineers – A strategic approach (Third

edition). San Francisco: Pearson.

Kooi, B. W. (1983). On the Mechanics of the Bow and Arrow. PhD-thesis. Mathematisch

Instituut, Rijksuniversiteit Groningen, Alankomaat.

Kooi, B. W. (1998). The Archer’s Paradox and Modelling, a Review. Teoksessa Hollister-

Short, G., History of Technology, volume 20. London: Bloomsbury Publishing

Plc.

Kooi, B. W., Sparenberg, J. A. (1997). On the Mechanics of the Arrow: Archer's Paradox.

Journal of Engineering Mathematics, 31.

Laws, P., Pfister, H. (1998). Using Digital Video Analysis in Introductory Mechanics

Project. The Physics Teacher, 36.

Miyazaki, T., Mukaiyama, K., Komori, Y., Okawa, K., Taguchi, S., Sugiura, H. (2013).

Aerodynamic properties of an archery arrow. Sports Engineering, 16.

Open Source Physics (2019). https://www.compadre.org/osp/. Viitattu 25.4.2019.

Opetushallitus (2015). Lukion opetussuunnitelman perusteet 2015. Helsinki, Next Print

Oy.

Opetushallitus (2016). Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2014. 4. painos.

Helsinki, Next Print Oy.

54

Rapp, D. N. (2005). Mental Models: Theoretical Issues for Visualizations in Science

Education. Teoksessa Gilbert, J. K., Visualization in Science Education.

Alankomaat: Springer.

Rodrigues, M., Carvalho, P. S. (2013). Teaching physics with Angry Birds: exploring the

kinematics and dynamics of the game. Physics Education, 48.

Saari, H. (2000). Oppilaiden käsitykset malleista ja mallintaminen fysiikan

peruskouluopetuksessa. University of Joensuu. Department of Physics. Väisälä

Laboratory. Dissertations; 22.

Schwarz, C. V., Gwekwerere, Y. N., (2006). Using a Guided Inquiry and Modeling

Instructional Framework (EIMA) to Support Preservice K-8 Science Teaching.

Wiley InterScience. www.interscience.wiley.com.

Schwarz, C. V., Reiser, B. J., Davis, E. A., Kenyon, L., Achér, A., Fortus, D., Shwartz,

Y., Hug, B., Krajcik, J. (2009). Developing a Learning Progression for Scientific

Modeling: Making Scientific Modeling Accessible and Meaningful for Learners.

Journal of Research in Science Teaching, 46, 632-654.

Struck, W., Yerrick, R. (2010). The Effect of Data Acquisition-Probeware and Digital

Video Analysis on Accurate Graphical Representation of Kinetics in a High

School Physics Class. Journal of Science Education and Technology, 19.

Tuomi, J., Sarajärvi, A. (2018). Laadullinen tutkimus ja sisällönanalyysi. Helsinki,

Kustannusosakeyhtiö Tammi.

Zollman, D. A., Fuller, R. G. (1994). Teaching and Learning Physics with Interactive

Video. Robert G. Fuller Publications and Presentations. 35.

55

Liite A

Alkukysely

Tässä liitteessä on esitettynä opetuskokeiluun liittyvä alkukysely. Kysely tehtiin Google

Formsilla. Kysely ei ole Google Formsin muodossa, mutta ohjeistukset, kysymykset ja

väittämät ovat kopioitu kyselylomakkeesta, jättämättä mitään pois.

Alkukysely

Tämä kysely on osa pro gradu -tutkielman opetuskokeilua. Tutkimuksen tavoitteena on

tutkia lukiolaisten teknologian käyttöä sekä kuvaajien tulkintaa. Vastaa kysymyksiin

omien tuntemuksiesi mukaan ja mahdollisimman rehellisesti.

Teknologialla tässä kyselyssä tarkoitetaan tietokoneella käytettäviä ohjelmia, jotka

auttavat esimerkiksi laskemaan, kuvaamaan tai havainnoimaan fysiikan ilmiöitä.

Tällaisia ohjelmia ovat esimerkiksi Excel, Logger Pro, Nspire ja Word.

1. Nimimerkki

2. Olen

a) Nainen

b) Mies

c) Muu/En halua kertoa

3. Olen käynyt lukion fysiikan 4 kurssin (Voima ja liike).

a) Kyllä

b) Ei

4. Millaista teknologiaa olet hyödyntänyt opiskelujesi aikana?

5. Teknologia on ollut hyödyllinen apuväline fysiikan opinnoissani.

1) Täysin eri mieltä 2) 3) 4) 5) Täysi samaa mieltä

56

6. Perustelut edelliseen kysymykseen.

7. Teknologian käyttöä tulisi lisätä fysiikan opetuksessa.

1) Täysin eri mieltä 2) 3) 4) 5) Täysi samaa mieltä

8. Perustelut edelliseen kysymykseen.

9. Millä tavoin teknologiaa tulisi lisätä/vähentää fysiikan opetuksessa?

10. Alla on kappaleen aika-paikka-kuvaaja. Valitse vaihtoehdoista mielestäsi

parhaiten sopiva kappaleen aika-nopeus-kuvaajaksi.

Vaihtoehto 1

Vaihtoehto 2

Vaihtoehto 3

Vaihtoehto 4

57

11. Alla on kappaleen aika-paikka-kuvaaja. Valitse vaihtoehdoista mielestäsi

parhaiten sopiva kappaleen aika-kiihtyvyys-kuvaajaksi.

Vaihtoehto 1

Vaihtoehto 2

Vaihtoehto 3

Vaihtoehto 4

58

Liite B

Loppukysely

Tässä liitteessä on esitettynä opetuskokeiluun liittyvä loppukysely. Kysely tehtiin Google

Formsilla. Kysely ei ole Google Formsin muodossa, mutta ohjeistukset, kysymykset ja

väittämät ovat kopioitu kyselylomakkeesta, jättämättä mitään pois. Huomioitavaa on

kysymykseen 9 jäänyt kirjoitusvirhe, joka kuitenkaan ei vaikuttanut kysymyksen

ymmärtämiseen.

Loppukysely

Tämä kysely on osa pro gradu -tutkielman opetuskokeilua. Loppukysely tehdään

opetuskokeilun jälkeen ja tämän avulla selvitetään opetuskokeilun hyödyllisyyttä ja

toimivuutta. Vastaa kysymyksiin omien tuntemuksiesi mukaan ja mahdollisimman

rehellisesti.

Teknologialla tässä kyselyssä tarkoitetaan tietokoneella käytettäviä ohjelmia, jotka

auttavat esimerkiksi laskemaan, kuvaamaan tai havainnoimaan fysiikan ilmiöitä.

Tällaisia ohjelmia ovat esimerkiksi Excel, Logger Pro, Nspire ja Word.

1. Nimimerkki

2. Olen

a) Nainen

b) Mies

c) Muu/En halua kertoa

3. Videoanalyysi on hyödyllinen työtapa fysiikan opiskelussa

1) Täysin eri mieltä 2) 3) 4) 5) Täysi samaa mieltä

4. Perustelut edelliseen kysymykseen.

59

5. Videoanalyysi auttoi minua kuvaajien tulkinnassa

1) Täysin eri mieltä 2) 3) 4) 5) Täysi samaa mieltä

6. Perustelut edelliseen kysymykseen.

7. Haluaisin videoanalyysiä käytettävän jatkossakin fysiikan opiskelussa.

1) Täysin eri mieltä 2) 3) 4) 5) Täysi samaa mieltä

8. Perustelut edelliseen kysymykseen.

9. Millä tavoin opetuskokeilu muutti käsitystäsi tegnologian käytöstä fysiikan

opiskelussa?

10. Alla on kappaleen aika-paikka-kuvaaja. Valitse vaihtoehdoista mielestäsi

parhaiten sopiva kappaleen aika-nopeus-kuvaajaksi.

Vaihtoehto 1

Vaihtoehto 2

60

11. Alla on kappaleen aika-kiihtyvyys-kuvaaja. Valitse vaihtoehdoista mielestäsi

parhaiten sopiva kappaleen aika-paikka-kuvaajaksi.

Vaihtoehto 3

Vaihtoehto 4

Vaihtoehto 1

Vaihtoehto 2

61

12.

13.

Vaihtoehto 3

Vaihtoehto 4

62

Liite C

Trackerin käyttö videoanalyysissa

Trackerin käyttö on tehty todella yksinkertaiseksi ja Open Source Physics (2019) on

tehnyt opetusvideoitakin ohjelman käyttöön liittyen. Tässä liitteessä tarkoituksena on

käydä läpi ohjelman perustoiminnot ja kuinka tehdä analyysi videosta. Tarkoituksena ei

ole antaa kaiken kattavaa esittelyä, vaan esitellä toiminnot mitä tarvitaan tämän

opetuskokeilun aikana.

Kuvasta C.1 nähdään Trackerin aloitusnäkymä ennen videon lataamista ohjelmaan.

Punaisella rajattu alue A on varattu analysoitavalle videolle. Sinisellä alueella B on

videon toistamisen muokkaamiseen tarvittavat näppäimet. Alueen A oikealla puolella

ovat vihreä alue C ja oranssi alue D, joihin muodostuu kuvaaja (alue C) ja taulukko (alue

Kuva C.1. Trackerin aloitusnäkymä ennen videon lataamista.

63

D) kappaleen liikkeestä, kun analyysia tehdessä jäljitetään kappaletta. Viimeisenä

alueena on violetti alue E, joka on työkalupalkki. Siinä on videon analysoimiseen

tarvittavat toiminnot.

Kuvassa C.2 nähdään tarkemmin kuvan C.1 alue B ja sen näppäimet. Kuvassa C.2 on

merkittynä opetuskokeilussa tarvittavat näppäimet numeroin. Näppäimellä numero 1

saadaan video takaisin alkuun. Näppäimellä numero 2 videon toisto käynnistetään ja

videon pyöriessä, tästä näppäimestä se voidaan pysäyttää. Numero 3 osoittaa missä

kohtaa video on menossa ja siitä voidaan hiirellä säätää, mihin kohtaan videota haluaa

päätyä. Numeroiden 4 ja 5 mustat kolmiot ovat videon rajausta varten. Niitä voidaan

liikuttaa hiirellä videon eri kohtiin ja rajata näin vain tietyn kohdan videosta. Rajattuna

video pyörii vain ensimmäisestä kolmiosta (numero 4) toiseen kolmioon (numero 5) asti

ja muut videosta ei näy. Tällä tavalla rajataan videosta analysoitava alue, jotta koko

videota ei tarvitse analysoida. Numero 6 käsittää kolme näppäintä: numeron 6 alapuolella

olevan 1 ja sen vieressä olevat nuolinäppäimet. Näistä säädetään, kuinka monta kuvaa

kerrallaan videossa mennään eteenpäin, kun sitä tarkastellaan kuva kuvalta. Kuvassa C.2

mennään yksi kuva kerrallaan ja nuolinäppäimistä valitaan, mennäänkö eteenpäin vai

taaksepäin videossa.

Kuva C.3 on tarkennus työkalupalkista ja vain sen alusta, koska muita toimintoja ei tarvita

tässä opetuskokeilussa. Numero 1 näppäimellä saadaan tuotua analysoitava video

Trackeriin. Painamalla kuvaketta avautuu tiedostosijainti-valikko, josta voidaan etsiä

haluttu video omista tiedostoista. Numeron 2 kuvake tallentaa Trackerissä tehdyt

tuotokset siihen tiedostokansioon, josta analysoitava video on otettu. Kuvakkeen numero

3 alta löytyy Videoleikkeen asetukset -ikkuna. Täältä tärkeää on muuttaa kehysnopeus

(eng. frame rate) vastaamaan kuvatun videon kehysnopeutta eli montako kuvaa

sekunnissa videolla on. Numeron 4 kohdalta saadaan valittua kalibrointivälineitä

videolle. Analyysiin tarvitaan jokin mitta, jonka mukaan ohjelma osaa laskea kappaleen

liikkeen suureiden arvot. Tällä kalibrointityökalulla voidaan tuottaa kalibrointitikku, -

nauha, -pisteet tai apuorigo. Tässä työssä käytetään kalibrointitikkua. Numeron 5

kuvakkeesta luodaan videon päälle koordinaattiakselit, jotka voidaan liikuttaa haluttuun

Kuva C.2. Kuvan C.1 alue B ja sen opetuskokeilussa tarvittavat näppäimet.

64

paikkaan hiirellä. Painamalla uudelleen kuvakkeita numero 4 ja 5, saadaan muodostetut

kalibrointitikku ja koordinaattiakselit piiloon, jotta ne eivät häiritse videon katsomista.

Numeron 6 kuvakkeesta aukeaa valikko, josta voidaan valita monia analyysiin tarvittavia

välineitä kuten massapiste, vektori tai erilaisia malleja. Näistä kaikista tässä työssä

tarvitaan vain massapistettä, jolla jäljennetään kappaleen liikettä kuva kuvalta.

Kuvassa C.4 on esitettynä näkymä esimerkkivideon analyysista. Esimerkkivideona toimii

opetuskokeilussa käytettävä video nuolen lennosta. Kuvassa näkyy asetettu

kalibrointitikku videolla näkyvän yhden metrin mittaisen mittanauhan viereen. Se on

asetettu pitämällä shift-näppäintä pohjassa ja klikkaamalla hiirellä tikun päät haluttuun

kohtaan. Tikkua voi liikuttaa jälkikäteen hiiren avulla. Kalibrointitikun mitaksi on

muutettu 1,000 m kirjoittamalla 1 m tikun mitan ilmoittamaan laatikkoon. Kuvassa näkyy

myös koordinaatisto ja sen nollakohta on siirretty kohtaan, mistä aloitetaan nuolen

liikkeen jäljittäminen. Kuvassa näkyvät punaiset vinoneliöt ovat nuolen liikkeen

jäljityksestä massapisteen avulla. Kuvassa ei näy kerrallaan kuin viisitoista viimeisintä

massapistettä. Massapistetoiminnolla liikkeen jäljittäminen toimii shift-näppäimen

avulla. Aloittamalla ensimmäisestä analyysinalueen kuvasta, liikettä jäljitetään

painamalla shift-näppäintä pohjassa ja hiirellä klikkaamalla nuolen kärkeä. Klikkauksen

jälkeen ohjelma siirtää videon automaattisesti seuraavaan kuvaan ja toistetaan klikkaus

nuolen kärjessä shift-näppäin pohjassa. Tätä toistetaan, kunnes kaikki analyysialueen

kuvista on käyty läpi.

Massapisteiden laittaminen tuottaa samalla videoruudun oikealle puolelle kuvaajan ja

mittausarvot taulukoituvat kuvaajan alle. Kuvaajan akselien muuttujat voidaan vaihtaa

klikkaamalla akselin suureen symbolia (kuva C.4). Tällöin avautuu valikko, mistä

voidaan valita haluttu suure. Tässä työssä tarvitaan muuttujista paikkaa, nopeutta ja

kiihtyvyyttä (kaikista x ja y suuntaisia suureita). Taulukossa näkyy aluksi vain aika t,

paikan x arvo ja paikan y arvo. Painamalla kuvassa C.4 näkyvää Taulukko-painiketta,

avautuu valikko, mistä voidaan valita haluttujen suureiden arvot näkyviin taulukkoon.

Kuva C.3. Työkalupalkin tarkennus kuvakkeisiin, joita tarvitaan

opetuskokeilussa.

65

Kaksoisklikkaamalla kuvaajaa saadaan avatuksi kuvan C.5 näköinen Data Tool -ikkuna,

jossa voidaan tarkastella laajemmin kyseisen kuvaajan arvoja. Kuvaajaan voidaan

sovittaa mittauspisteitä parhaiten kuvaava käyrä (kuvassa C.5 suora) valitsemalla

Analyze-näppäimestä Curve Fits. Tämän jälkeen Fit Name -valikosta voidaan valita

haluttu käyrän sovitusmuoto. Tämän alapuolella on Fit Equation, joka kertoo y-akselilla

olevan muuttujan matemaattisen yhtälön. Autofit-toiminnon ollessa valittu, ohjelma

sijoittaa automaattisesti halutun käyrän parhaalla mahdollisella tavalla mittauspisteisiin

nähden. Näiden näppäinten oikealla puolella nähdään matemaattisen yhtälön parametrit

ja niiden arvot. Kuvassa C.5 on kyseessä y-akselin suuntainen nopeus ajan suhteen ja sen

matemaattinen yhtälö on 𝑣𝑦 = 𝐴 ∙ 𝑡 + 𝐵, missä 𝐴 = −10,39 ja 𝐵 = 1,711. Tästä voidaan

päätellä, että parametri 𝐴 on y-akselin suuntainen kiihtyvyys eli tässä tapauksessa

putoamiskiihtyvyys. Aluksi kuvaajan akselit ovat asettuneet siten, että mittauspisteet

mahtuvat juuri ja juuri kuvaan. Akselien isointa ja pienintä arvoa voidaan kuitenkin säätää

menemällä hiirellä akselien päähään. Tällöin ilmestyy laatikko, johon voidaan kirjoittaa

haluttu uusi arvo akselille.

Kuva C.4. Esimerkkivideon analyysi, jossa näkyy kalibrointitikku, koordinaatisto ja

viisitoista viimeisintä massapistettä. Kuvassa on myös ympyröity kuvaajan akselien

suureet ja Taulukko-painike.

66

Kuva C.5. Data Tool -ikkuna. Kuvassa on ympyröity tärkeimmät toiminnot

(Analyze, Fit Name ja Autofit).

67

Liite D

Opetuskokeilun diaesitys

68

69