Lotto economico di produzione

Lotto economico per singolo prodotto

Lotto economico per singolo prodotto

Si supponga che:

- un’azienda abbia dimensionato una linea di

produzione con una potenzialità,(quantità di

prodotto nell’unità di tempo) pari a pi;

- La domanda di qul prodotto sia pari a di

…. Potrà verificarsi che:

pi = di potenzialità di produzione uguale alla domanda

pi < di potenzialità di produzione minore della domanda: la produzione dovrà essere a flusso continuo e la differenza dovrà essere programmata su altre macchine o linee. In caso contrario si avranno ritardi sulle consegne

pi > di potenzialità di produzione maggiore della domanda: si ha una produzione a lotti. La linea viene fata produrre in modo ciclico sino a soddisfare la domanda ed accumulare scorte per un periodo opportunamente definito. Nell’intervallo fra due cicli la linea potrà essere impiegata per altre produzioni. In tal caso si dovrà calcolare qual è il lotto da produrre prima di fermare gli impianti affinchè risultino ottimizzati sia i costi di immobilizzo che di produzione. Tale lotto viene definito lotto economico

Il calcolo del lotto economico

Il lotto economico si calcola in funzione dei costi che intervengono nella produzione del lotto.

Questi si articolano in due gruppi:

1. Primo gruppo o costi d’ordine (C0): costi di avviamento della lavorazione (indipendenti dal quantitativo del lotto) e costi amministrativi

2. Secondo gruppo o costi di scorta (Cs): costi connessi con l’immobilizzo del materiale in magazzino e quelli relativi all’incremento di valore che la materia prima subisce in seguito alla lavorazione.

Primo gruppo o costi d’ordine (C0)

- Costi di avviamento della lavorazione (indipendenti dal quantitativo del lotto) e costi amministrativi

Secondo gruppo o costi di scorta (Cs)

Costi connessi con l’immobilizzo del materiale in magazzino e quelli relativi all’incremento di valore che la materia prima subisce in seguito alla lavorazione.

Sono pari alla differenza che il costo del prodotto assume dopo e prima della lavorazione

Cs= c Im (2)

dove:

- Im rappresenta la quantità media di prodotto che va a magazzino (immobilizzo medio del prodotto),

- c è il costo di mantenimento annuo dell’unità di prodotto (costo di immagazzinamento dell’unità di prodotto Cv + costo del capitale immobilizzato iV dove i è il costo del danaro e V il valore aggiunto nella trasformazione)

p

dc

Daqe

1

2

da cui si ricava il lotto economico di produzione qe

0

2

1

2

p

d

cq

Da

dq

Cd t

Il valore di q che rende minimo il costo totale rappresenta il lotto

economico.

Esso si calcola eguagliando a zero la derivata del costo totale:

Un esempio

Un articolo ha un costo di 4 € ed una domanda

annuale di 5000 pezzi.

Il costo unitario di emissione dell’ordine è pari a

100 €.

La capacità produttiva settimanale del pezzo è

pari a 500 pezzi e la domanda annuale è

costante per tutto l’anno.

Calcolare il lotto economico di produzione

Costo unitario di emissione dell’ordine:

a = 100 €

Domanda annua: D = 5000 pezzi

Domanda settimanale:

ipotizzando 50 settimane lavorative annue avremo: d= 5000/50 = 100 pezzi/settimana

Produttività settimanale p=500 pezzi/settimana

Tasso di mantenimento a scorta: 50%=0.5

Costo di mantenimento annuo: c = 0.5 * 4 €

Numerosità del lotto economico di

produzione

pezzi

p

dc

Daqe 791

500

100145.0

50001002

1

2

Numero di lotti annui

5.6791

5000

e

eq

Dn

Costo totale

€1264

)500/1001(500045.01002

)/1(2

pdDcaCt