LOS GRÁFICOS DE CONTROL

En cualquier proceso de generación de productos o servicios, sin importar su buen diseño y/o

mantenimiento cuidadoso, siempre existirá cierto grado de variabilidad en la entrega o

resultado. Una parte de esta variación es inherente o natural, producto de muchas pequeñas

causas que en esencia no podemos eliminar. Otra parte de esta variabilidad no es natural y

afecta también las características del producto, así como la calidad de este. Las causas de

este tipo de variabilidad son llamadas artificiales, especiales o asignables. Estas son

controlables y para mantener los procesos dentro de un control nominal, se utilizan los

Gráficos de Control1.

Los Gráficos de Control consisten básicamente en una línea central, marcada por la media de

la variable que se está monitoreando, y dos líneas límite, conocidas como límites de control

superior (LCS) e inferior (LCI), las cuales marcan los valores dentro de lo que se espera

deberá moverse la variable del proceso, a fin de que este se halle bajo control.

Grafico 1: Esquema general de un grafico de control. (Fuente: http://www2.ine.gob.mx)

1 Universidad Autónoma de San Luis Potosí. «Los Graficos de Control.» En Las 7 Herramientas Básicas de la Calidad, de Juan Manuel IZAR LANDETA y Jorge Horacio GONZÁLEZ ORTIZ, 185-206. Mexico: Ed. Universitaria Potosina, 2004.

Son herramientas muy utilizadas para describir de una manera elocuente y visible el estado

que guarda un proceso, lo cual representa muchas ventajas en las empresas productivas, ya

que con estas herramientas es fácil darse cuenta cuando un proceso se halla “fuera de

control” y lo más importante, permiten identificar si las causas que han originado el descontrol

son naturales o especiales, con el fin de dirigir acciones correctivas para su mejoramiento o

solución.

Estas herramientas fueron diseñadas por W. A. SHEWHART, por lo que también son

conocidas como “gráficos de Shewhart”, quien en la década de 1920 en los Estados Unidos,

fue el primero en utilizarlos, aplicándolos en la compañía Bell Telephone.

FUNDAMENTOS ESTADÍSTICOS

Para el entendimiento de los diagramas de control, es preciso recordar al menos los puntos

que se describen a continuación:

a) Distribución Normal o Campana de Gauss:

La distribución normal es desde luego la función de densidad de probabilidad “estrella”

en estadística. Depende de dos parámetros µ y σ, que son la media y la desviación

típica respectivamente. Tiene una forma acampanada (de ahí su nombre) y es

simétrica respecto a µ. Llevando múltiplos de σ a ambos lados de µ, nos encontramos

con que el 68% de la población está contenido en un entorno de ±1σ alrededor de µ,

el 95% de la población está contenido en un entorno de ±2σ alrededor de µ y que el

99,73% está comprendido en de ±3σ alrededor de µ.

b) MUESTRA, "n"

Uno o varios elementos tomados de un conjunto más amplio para proporcionar

Información sobre el mismo y, eventualmente, para tomar una decisión relativa o al

colectivo o al proceso que lo ha producido.

c) TENDENCIA CENTRAL

Característica típica de la mayoría de las distribuciones de frecuencia, por lo cual el

grueso de las observaciones se agrupan en una zona determinada de las mismas.

d) MEDIA ARITMÉTICA, " X "

Medida de la tendencia central, correspondiente a la suma de todos los valores,

dividida por el número de los mismos.

e) DISPERSIÓN

Alcance de la diseminación con la que los datos de una distribución de frecuencia se

distribuyen alrededor de la zona de tendencia central.

f) RECORRIDO, "R"

Medida de la dispersión, correspondiente a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos.

g) DESVIACIÓN TÍPICA, " σ " O "s"

Es una medida de la dispersión de una distribución de frecuencia, correspondiente a la

raíz cuadrada del cociente entre la suma de los cuadrados de las distancias de cada

valor a la media aritmética y el número de valores. En general este parámetro se

estima a través del cálculo de la desviación típica de los valores de una muestra

(desviación típica muestral, s), siendo esta:

s=√∑ (x i¿−x)2/(n−1)i ¿

O bien,

s=√(∑ x i2−n x¿¿2)/ (n−1)¿

x i :Valor del elementoi de lamuestra.n :Tamañode lamuestra

CAUSAS COMUNES Y CAUSAS ASIGNABLESO ESPECIALES

De acuerdo con lo dicho anteriormente, un proceso está afectado por un gran número de

factores sometidos a una variabilidad (por ejemplo oscilaciones de las características del

material utilizado, variaciones de temperatura y humedad ambiental, variabilidad introducida

por el operario, repetitividad propia de la maquinaria utilizada, etc.), que inciden en él y que

inducen una variabilidad de las características del producto fabricado. Si el proceso está

operando de manera que existen pequeñas oscilaciones de todos estos factores, pero de

modo que ninguno de ellos tienen un efecto preponderante frente a los demás, entonces en

virtud del TLC es esperable que la característica de calidad del producto fabricado se

distribuya de acuerdo con una ley normal. Al conjunto de esta multitud de factores se

denominan causas comunes. Por el contrario, si circunstancialmente incide un factor con un

efecto preponderante, entonces la distribución de la característica de calidad no tiene por qué

seguir una ley normal y se dice que está presente una causa especial o asignable. Por

ejemplo, si en un proceso industrial se está utilizando materias primas procedentes de un lote

homogéneo y se continúa la fabricación con materias primas procedentes de otro lote, cuyas

características son muy diferentes de las anteriores, es muy posible que las características de

los productos fabricados sean significativamente distintas a partir de la utilización del nuevo

lote.

Por definición, se dice que un proceso está bajo control estadístico cuando no hay causas

asignables presentes. El Control Estadístico de Procesos se basa en analizar la información

aportada por el proceso para detectar la presencia de causas asignables.

Cada tipo de causa de variación configura un comportamiento singular en la curva normal y

resulta importante identificar y diferenciar los dos tipos de causas, pues de ello depende el

tipo de acción correctiva. A continuación se muestra una comparación de ellas:

Causas Comunes Causas Especiales

Originadas por muchas fuentes de poca

importancia

Originadas por pocas fuentes individualmente

importantes

Tienen carácter permanente Tienen carácter puntual e irregular

Dan lugar a una distribución estable, y por

tanto, previsible

Modifican la distribución de la producción.

Proceso imprevisible.

Son las únicas presentes cuando el proceso

está bajo control

Determinan que el proceso este fuera de

control

Su corrección exige actuaciones a nivel de

dirección

Se corrigen mediante actuaciones locales

TIPOS DE GRAFICO DE CONTROL2:

Existen diferentes tipos de gráficos de control, y su correcta aplicación está relacionada con el

tipo y cantidad de datos que tengamos, además, con la característica de calidad del producto

fabricado, sea “medible” o “no medible”. De acuerdo a esto se distinguen tres tipos de

gráficos:

a) Gráficos de Control " X , R"

-Constan de dos gráficos, uno para el control de las medidas de tendencia central

(media X ) y otro para el control de la variabilidad.

-Utilizan el recorrido (R) de los datos como medida de la variabilidad del proceso.

-Sencillo de calcular.

-Válido para muestras pequeñas (tamaño de muestra n < 8).

b) Gráficos de Control " x , s"

-Constan de dos gráficos, uno para el control de las medidas de tendencia central

(media X ) y otro para el control de la variabilidad.

2 UNIVERSIDAD DE SALAMANCA. 2009. http://ocw.usal.es. [En línea] 2009. [Citado el: 28 de 04 de 2012.] Disponible en internet: http://ocw.usal.es/eduCommons/ciencias-sociales-1/control-estadistico-de-la- calidad/contenido/ocw_cabero/01_asignaturaCC/Temario/Tema2.pdf.

-Utilizan la desviación típica (s) como medida de la variabilidad del

proceso.

-Mayor dificultad de cálculo.

-Mejor indicador estadístico de variabilidad.

-Válido para cualquier tamaño de muestra.

c) Gráficos de Control por número de defectos

-Controlar la proporción de unidades defectuosas en el proceso.

CONSTRUCCIÓN GENERAL DE LOS GRÁFICOS DE CONTROL

Las etapas a seguir en la construcción de un gráfico de control son:

1. Selección de la característica más adecuada.

2. Recogida de los datos, tomando al menos veinte muestras de igual tamaño.

3. Determinación de los límites de control, según la información tomada por los datos

muéstrales.

4. Decidir si los límites son satisfactorios desde el punto de vista económico.

5. Trazar los límites de control y registrar sobre la gráfica la información de las sucesivas

muestras, tomadas a intervalos constantes de tiempo.

6. Ante la información dada por el gráfico, tomar las medidas de acción correctivas ante la

presencia de algún punto fuera de los límites de control, buscando las causas de tal

ocurrencia y, si son determinadas, eliminar los puntos y repetir el proceso.

ALTERACIONES EN LOS GRAFICOS DE CONTROL

En general, se dice que un proceso está bajo control cuando todos los puntos del mismo

quedan entre los límites superior e inferior de control del proceso. No obstante, existen casos

en los cuales a pesar de que todos los puntos se localicen dentro de los límites, el proceso No

está bajo control, como los siguientes:

1. RACHA: 8 o más puntos consecutivos por encima o por debajo de la media.

2. TENDENCIA: 8 o más puntos en orden creciente o decreciente.

3. PERIODICIDAD: gráfica en forma de ciclos.

4. INESTABILIDAD: fluctuaciones cerca de los limites LCI y LCS.

5. SUPERESTABILIDAD: 16 puntos o más dentro de -σ y +σ.