Los Esfuerzos Cortantes en vigas

8/12/2019 Los Esfuerzos Cortantes en vigas

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Universidad Tcnica de Ambato Facultad de Ingeniera Civil y Mecnica

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Conocer los esfuerzos cortantes que actan en los elementos estructurales.

OBJETIVOS ESPECFICOS:

Analizar el comportamiento de las vigas ante esfuerzos de corte. Identificar la falla que se produce por tensin diagonal.

Detallar la funcin del acero transversal ante dichos esfuerzos.


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INTRODUCCION

LOS ESFUERZOS CORTANTES:

Las fuerzas cortantes transversales externas V, que actan sobre los elementos estructurales,

deben ser resistidas por esfuerzos cortantes internos , igualmente transversales, pero que por

equilibrio tambin generan cortantes horizontales como se observa en la siguiente figura.

TENSION DIAGONAL

Este tipo de falla se presenta en secciones con poco o sin refuerzo transversal en el alma, ocurre

cuando el concreto no es capaz de soportar el esfuerzo de tensin mximo y se provoca una

grieta inclinada perpendicular a la trayectoria del esfuerzo de tensin, la falla se produce

sbitamente al presentarse la primer grieta inclinada importante a una altura de medio peralte

causando el colapso del elemento


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LOS ESFUERZOS CORTANTES:Las fuerzas cortantes transversales externas V, que actan sobre los elementos estructurales,

deben ser resistidas por esfuerzos cortantes internos , igualmente transversales, pero que por

equilibrio tambin generan cortantes horizontales como se observa en la siguiente figura.

Tomando en cuenta que por equilibrio tambin generan cortantes horizontales.

Para el caso de secciones rectangular, secciones T, secciones L, y secciones I, Los

cdigos Establecen la siguiente expresin para el esfuerzo cortante referencial

ACI -2008 CEC 2001

EN

HORMIGON ARMADO


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Donde:

v: esfuerzo cortante referencial promedio.

Vc: fuerza cortante del concreto.

bw: ancho del alma resistente al cortante.

d: Peralte efectivo.

En geometras rectangulares el esfuerzo caracterstico es el esfuerzo promedio de la seccin

efectiva, mientras que en secciones T, L e I, es el esfuerzo promedio en el alma.

LA RESISTENCIA A CORTANTE EN VIGAS DE HORMIGN, SIN REFUERZO ENEL ALMA:

La combinacin de la flexin y el cortante sobre los elementos estructurales planos generan un

estado biaxial de esfuerzos.

=


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La fisura de traccin por flexin domina en la zona central, mientras que la figuracin de

traccin por cortante domina la zona cercana a los apoyos.

El esfuerzo mnimo resistente a corte del hormign simple se calcula mediante la siguienteexpresin bsica, que por su forma de expresin guarda una relacin directa con la resistencia a

la traccin del hormign.

Donde:

fc: resistencia caracterstica del hormign a compresin en Kg/cm2.

vc: esfuerzo mximo resistente a cortante del hormign en Kg/cm2.

Vc = 0.53


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Para un anlisis ms refinado, cuando exista, adems de las fuerzas cortantes, la accin de

fuerzas axiales de compresin, el cdigo ACI-2008 recomienda utilizar la siguiente expresin

para definir la resistencia al cortante:

[ACI 11.3.2]:

Donde:

Nu: carga axial ltima de compresin que ocurre simultneamente con Vu, en Kg.

Ag: Seccin transversal de hormign en cm2.

HORMIGN ARMADO:

Las fisuras de traccin por flexin se empiezan a producir en la zona inferior (zona de mayores

esfuerzos de traccin) y se propagan verticalmente hacia arriba. La propagacin de esas fisuras

se controla porque son cosidas por el acero longitudinal de flexin en la zona ms crtica

(fibras inferiores) lo que adems de limitar el ancho de las rajaduras, evita que el eje neutro se

desplace excesivamente hacia arriba, de modo que una vez que las fisuras alcanzan el eje neutro,

se detiene su crecimiento.


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Por otra parte, las fisuras de traccin por corte inician en las fibras centrales (que tienen los

mayores esfuerzos) y rpidamente se propagan hacia los dos extremos (fibras superiores e

inferiores). La fisura alcanza a afectar inclusive a la porcin ubicada encima del eje neutro de

flexin por lo que se requiere de acero adicional que atraviese esas fisuras en todos los niveles y

controle el crecimiento de las mismas para evitar la falla de la estructura.

El acero resistente al corte tiene generalmente la forma de estribos transversales, y

ocasionalmente de varillas longitudinales dobladas a 45.


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DISEO A CORTANTE DE VIGAS DE HORMIGON ARMADO, CON REFUERZO

TRANSVERSAL EN EL ALMA:

Las vigas de hormign armado presentan dos mecanismos para resistir a las fuerzas cortantes:

Resistencia pura del hormign Resistencia del acero transversal o diagonal Como consecuencia, la capacidad resistente nominal viene dada por la siguiente

expresin:

[ACI 11.1.1]:

Vn = Vc + Vs

Donde:Vn: capacidad resistente nominal a corte de la viga de hormign armado.

Vc: capacidad resistente a corte del hormign simple.

Vs: capacidad resistente a corte del acero de refuerzo.


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En el lmite, la relacin entre el cortante ltimo y la capacidad resistente nominal es:

[ACI 11.1.1]:

Vu: solicitacin ltima de cortante.

Vn: capacidad resistente nominal a corte de la viga de hormign armado.

: factor de reduccin de capacidad a cortante cuyo valor para el CEC 2001 y el ACI 2002 es de

0.85.

La condicin bsica que se debe cumplir para que la capacidad resistente sea adecuada con

relacin a las solicitaciones es que:

La capacidad resistente del hormign simple en vigas rectangulares, T, L o I [ACI 11.3.2] est

definida por:

Vc = 0.53 . bw . d


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Donde:

Vc: capacidad resistente a corte del hormign simple.

vc: esfuerzo resistente del hormign.

bw: ancho del alma resistente al cortante.

d: distancia desde el centro de del acero de refuerzo a traccin hasta la fibra extrema en

compresin.

Donde:

Vs: Fuerza cortante absorbida por los estribos

Av: Seccin transversal de acero de cada estribo que cruza la fisura (2 veces la seccintransversal de la varilla)

Fy: Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo

vu: esfuerzo unitario de corte ltimo

vc: esfuerzo resistente del hormign

bw: ancho del alma resistente al cortante

s: espaciamiento longitudinal de los estribos que cortan la fisura.


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La ltima frmula permite determinar el espaciamiento al que deben colocarse los estribos para

absorber un esfuerzo de corte ltimo determinado.

Para el diseo de una viga rectangular, en T, en L o en I, ante solicitaciones de corte se utilizan

las ecuaciones.

Capacidad Mxima del Acero de Cortante

La fuerza cortante absorbida por el acero no debe superar a cuatro veces la mxima fuerza

cortante bsica que puede absorber el hormign simple [ACI 11.4.7.9]; fuerzas cortantes

superiores a la especificada destruyen la integridad del hormign.

Seccin Crtica a Cortante:

La seccin crtica de diseo ante fuerzas cortantes se ubica a una distancia d desde la cara

interna del apoyo, si se cumplen simultneamente las siguientes 3 condiciones:

[ACI11.1.3, ACI 11.1.3.1]:

Vs = 4*0.53


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La reaccin en el apoyo, en direccin del cortante aplicado, produce compresin en laszonas extremas del elemento.

Las cargas son aplicadas en o cerca de la cara superior del elemento. Ninguna carga concentrada se aplica entre la cara interna del apoyo y la seccin crtica

descrita previamente.

En caso de no cumplirse alguna de las 3 condiciones, la seccin crtica se ubicar en la cara

interna del apoyo.


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Espaciamiento de los Estribos de Confinamiento en Zonas Ssmicas:

En zonas ssmicas el espaciamiento de los estribos de confinamiento ubicados en el sector de

apoyo no puede superar las siguientes expresiones [ACI 21.3.4.2]:

Donde:

L: Menor dimetro de las varillas longitudinales.

T: Dimetro de los estribos transversales.

El primer estribo no puede ubicarse a ms de 5 cm de la cara interna del apoyo [ACI

21.3.4.2], ni a ms de la mitad del espaciamiento entre estribos (s).

Armado Mnimo de Cortante:

Debe proporcionarse un armado transversal mnimo de cortante en toda la viga de acuerdo a la

siguiente expresin:

[ACI 11.4.6.3]:

Donde:

fc: Resistencia del hormign en Kg/cm2.

Fy: Esfuerzo de fluencia del acero en Kg/cm2.

bw: Ancho de la viga rectangular o ancho del alma de las vigas T, L o I.


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s: Espaciamiento de los estribos en cm.

Pero el refuerzo transversal en ningn caso podr ser menor que:

[ACI 11.4.6.3]

Donde:

Fy: Esfuerzo de fluencia del acero en Kg/cm2.

bw: Ancho de la viga rectangular o ancho del alma de las vigas T, L o I.

s: Espaciamiento de los estribos en cm.

Si se escogen estribos con dimetro de 10 mm, la seccin de corte de cada estribo es:


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LIMITACIONES DE DOBLES DEL REFUERZO CORTANTE:


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CONCLUSIONES

Los esfuerzos cortantes aumentan proporcionalmente con las cargas. La tensin diagonal se forma a causa de dichos esfuerzos cortantes. Los valores de esfuerzos cortantes significativos se producen cerca de los apoyos. Se colocan refuerzos a cortante en las vigas de concreto reforzado para garantizar una

falla a flexin antes de que ocurra una falla a cortante.


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BIBLIOGRAFA:

Cuaderno de apuntes de hormign 1, Tutor Ingeniero Jorge Cevallos. Temas de hormign armado del Ingeniero M. Sc. Marcelo Romo Proao. Diseo de estructuras de concreto de Nilson. ACI-318-2008

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