Los diagramas son representaciones graficas de la información

recolectada y organizada en una tabla de frecuencias. Es un verdadero

arte funcional que no solo sirve para representar datos sino también

para expresar ideas que se desean destacar. Recuerde que el tipo de

grafico que utilice no es tan importante como la interpretación que haga

de él.

ALGUNAS REGLAS PARA EL TRAZADO DE DIAGRAMAS

1. El cero de la escala vertical siempre debe colocarse. Si se hace

necesario interrumpir la escala vertical, esto debe mostrarse claramente

con una línea en zig-zag.

2. La curva debe trazarse más gruesa que las coordenadas para que

resalte.

3. Los títulos deben ser claros y deben colocarse horizontalmente.

4. La longitud de los ejes se debe seleccionar de modo que la grafica

resulte balanceada a lo alto y a lo ancho.

5. Si hay que mencionar puntos particulares de la grafica, deben

indicarse con notas al pie.

Indique siempre la fuente de información.

INTERPRETACIÓN DE LAS GRAFICAS CON OJO CRÍTICO

Una vez que ha elaborado una grafica para un conjunto de datos, ¿Qué

debe buscar cuando intenta describir los datos?

§ Primero, verifique las escalas horizontal y vertical para que tenga claro

lo que se está midiendo.

§ Examine la ubicación de la distribución de los datos. ¿Dónde esta el

centro de la distribución en el eje horizontal? Si esta comparando dos

distribuciones (graficas), ¿están los centros en el mismo lugar?

§ Examine la forma de la distribución. ¿La distribución tiene un ‘máximo’

– punto que esta mas alto que cualquier otro-? Si es así, está es la

medición o categoría que ocurre con más frecuencia. ¿Hay más de un

máximo? ¿Hay un número aproximadamente igual de datos específicos

a la izquierda y a la derecha del máximo?

§ Busque cualquier medición inusual o valor atípico. Es decir, ¿es alguna

medición mucho más grande o pequeña que las demás? Estos valores

atípicos podrían no ser representativos de los otros valores del conjunto.

Gráficos de líneas o diagramas lineales

Cuando una variable cuantitativa tiene un registro temporal a intervalos

igualmente espaciados (por ejemplo: diario, semanal, trimestral o

anual), el conjunto de datos forma una serie de tiempo. Los datos de

series de tiempo son los que se representan con más eficacia en una

grafica de líneas.

Como ya se menciono, estos

gráficos se usan para representar series cronológicas, y para

representar distribuciones de frecuencia. Los diagramas o curvas de

series cronológicas son de dos clases:

1. Los diagramas que representan series de datos acumulativos, como

las producciones o las ventas.

2. Los diagramas que representan series de datos instantáneos, tales

como inventarios, temperaturas y cotizaciones.

En las series cronológicas el tiempo se coloca en el eje horizontal, los

puntos del plano se localizan por las coordenadas correspondientes a los

datos y luego se unen por rectas, formando así una poligonal que es el

diagrama de la serie cronológica.

Grafico de barras vertical

Es la representación grafica, en ejes cartesianos de la información dada

en una tabla de frecuencias. Sobre el eje x, se colocan los valores de la

variable que se estudia. Sobre el eje y, se colocan las frecuencias

absolutas. En cada una de las alternativas del eje x se construyen

rectángulos de igual base y de altura igual a la frecuencia que señala la

tabla para cada dato.

Recomendaciones para la elaboración de gráficos de barras:

1. Cuidemos que el grafico quede balanceado, evitando que las barras

resulten muy anchas o excesivamente altas.

2. Dejemos siempre un espacio entre las barras, que son sea inferior a la

mitad del ancho de ellas.

3. No recarguemos las barras tratando de expresar muchos productos

en cada una de ellas.

4. Si el grafico tiene muchas barras es preferible reemplazarlo por un

diagrama lineal.

Ejemplo: En la siguiente tabla de frecuencias, se presentan las edades

de los 25 aspirantes que se presentaron para el equipo de natación.

Grafico de barras dobles

Este tipo de grafico ayuda a comparar datos. Usemos barras dobles para

comparar el número de días secos con el número de días lluviosos

durante los primeros tres meses del año.

En enero, la barra de días secos

muestra 12 días, en tanto que la barra de días lluviosos muestra 19 días.

Grafico de barras horizontal

Es una representación similar al grafico de barras vertical. La diferencia

entre estos dos tipos de gráficos es la localización de los valores de las

variables y las frecuencias. En el grafico de barras horizontal, sobre el

eje y se coloca la variable que se estudia y en el eje de las x, las

frecuencias.

Grafico circular

Se usa para representar gráficamente partes o porcentajes de un todo,

en la que cada región es proporcional al porcentaje que aparece en la

tabla de frecuencias. El total de estudiantes está representado por el

círculo completo.

Para trazar el grafico, lo primero que se debe hallar es la frecuencia

relativa y luego calcular el ángulo de cada sector mediante la siguiente

ecuación:

El ángulo de cada sector también

puede calcularse estableciendo la siguiente igualdad de proporciones:

Por

ejemplo, para calcular el ángulo que corresponde a un sector que es

12% del área del círculo, tenemos:

luego,

es decir,

Así, un sector circular que ocupa el 12% le corresponde un

ángulo de 43°.

Para calcular el ángulo que corresponde a un sector que es 44% del área

del círculo, tenemos luego,

es decir,

Así, un ángulo de 158° corresponde al sector circular que ocupa el 44%

del área del círculo.

Para efectos de una presentación de resultados a través de una gráfica

de sectores, no se colocan las medidas de los ángulos, basta con poner

los porcentajes y señalar cuál grupo corresponde a cada sector.

Diagrama de puntos

Un diagrama de puntos es una gráfica que se emplea para dar una idea

aproximada de la forma de la distribución de una variable cuantitativa

discreta. Sobre una misma recta (usualmente horizontal) se disponen en

orden ascendente los posibles valores de la variable y encima de cada

uno de esos valores se anotan tantos puntos como veces se repita el

valor.

Pictogramas

Un pictograma es la representación de datos estadísticos por medio de

figuras o motivos alusivos a los datos que se están analizando. Así, si los

datos que se van a analizar están relacionados con medios de

transporte, se puede utilizar la imagen de un carro.

En los pictogramas, el elemento que se usa para representar los datos

tiene un valor distinto de uno. Así, la imagen del carro puede

representar 5.000 carros.

La técnica de los pictogramas se utiliza para mostrar comparaciones que

impacten, llamando la atención del público en general, cualesquiera que

sea su nivel. Los expertos ponen en juego gran creatividad e ingenio en

la presentación de datos, buscando siempre atraer la atención del

auditorio con una vistosa y llamativa presentación de la información.

La magnitud de los datos dados por los pictogramas son aproximaciones

y no sirven para análisis serios de estadística.

Frente a un pictograma, un observador siempre muestra indecisión en la

comparación de alturas, áreas y volúmenes; por esto en todo trabajo

con pictogramas las cantidades se expresan con un mayor o menor

número de figuras iguales. Por ejemplo, si para indicar crecimiento de la

industria de la construcción se utiliza una casa pequeña y otra grande,

¿qué se está mostrando si una casa, tiene dos veces el tamaño de la

otra, su área es 4 veces mayor, y si fuera en volumen este sería 8 veces

el volumen de la más pequeña?

Esto resulta muy confuso, de modo

que si en estadística se desea mostrar una cantidad con un pictograma,

se deben utilizar figuras del mismo tamaño, como se muestra en la

figura siguiente; las aproximaciones se hacen por fracción de figura,

mitad y hasta cuartos, y la cantidad que representa cada figura se debe

indicar con claridad en el encabezamiento del pictograma.

Ejemplo:

Histograma

Un histograma es una gráfica que se emplea para representar la

distribución de una variable cuantitativa continua. Generalmente se

utilizan con variables agrupadas en intervalos, representando en el eje x

los intervalos de clase. Cada uno de los grupos en que clasifica la

variable está representado por la base de un rectángulo –adyacente a

los demás- y la altura del mismo es proporcional a la frecuencia del

correspondiente grupo de valores. Si son frecuencias acumuladas, serán

proporcionales a las alturas aunque los intervalos sean de distinta

amplitud.

Polígono de frecuencias

Un polígono de frecuencias se construye a partir del histograma,

uniendo mediante segmentos rectilíneos los puntos medios de los lados

superiores de los rectángulos, éste polígono de frecuencias corresponde

al anterior histograma.

Ojiva

Una ojiva es un polígono de frecuencias absolutas que se construye

uniendo mediante segmentos rectilíneos de abcisa igual al extremo

derecho de cada intervalo y ordenada igual a la frecuencia acumulada

correspondiente a ese intervalo.