Logistika Oplata 2-3
-
Upload
jocazmaj11 -
Category
Documents
-
view
232 -
download
1
Transcript of Logistika Oplata 2-3
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
1/18
Logistika oplatnih sustava
Prof.dr.sc. Vjeran Mlinari
Optimalno razmjetanjeoplata
primjena transportne metodeLP
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
2/18
Kljune rijei
oplata
taktni plan
gradilite
transport
optimalizacija
OPLATA
Oplata je kalup za oblikovanje betonske iliarmirano betonske konstrukcije, to znai
da mora istu oblikovati u predvieni oblik ipreuzeti optereenje od svjee betonskemase, sa slijedeim svojstvima:
privremena konstrukcija
nepropusna
bez deformacija
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
3/18
Privremenakonstrukcija
Montaa i demontaabez potresa udara ioteenja
Kalup- oblikovanje upredvieni oblik
nepropusnost
Bez deformacija
Preuzima optereenje od svjeebetonske mase i utjecajasredstava za ugraivanje
Prenosi optereenja od vlastite teine iteine betonske mase na elemente skele ilidrugu podlogu
Taktni rad
Taktni rad podrazumjeva rad na graditeljskoj jedinici sa specijalistikomoperacijom i nju na istoj graditeljskoj jedinici smjenuje slijedea ( tehnoloki)specijalizirana operacija. Specijalistike se operacije premjetaju s jedne nadrugu graditeljsku jedinicu. Pri tome u procesu graenja moraju bitiosigurani uvjeti:
Jednaki kapaciteti po graditeljskim jedinicama Postizanje istog ili podjednakog uinka u svakoj vremenskoj jedinici Jednaka ili podjednaka koliina rada po graditeljskoj jedinici Vremenski neprekinuti tijek proizvodnje
Time se osigurava:
Kontinuiranost proizvodnje Ravnomjernost proizvodnje Ritminost proizvodnje
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
4/18
Taktni plan
T
m
Tg
m = broj taktova
Tg = vrijeme izvoenja radova
transportni problem linearnog programiranja
U opem obliku transportni problem (TP) je formuliran zahtjevom da se odredevrijednosti nenegativnih varijabli (otvoreni problem)
xij 0 ( i = 1 ..... m) ( j = 1 ...... n)
uz strukturne uvjete:
n
Ogranienje ishodita: ai x ij ( i = 1 ....... m) 1. j = 1
m
Potrebe odredita: bj x ij ( j = 1........ n ) 2. i = 1
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
5/18
m n
Uvjet ponude i potranje: a i
b j 3.
i = 1 j = 1
tako da funkcija cilja:
n m
z = c ij x ij poprimi minimalnu vrijednost 4.j i
m = ukupni broj raspoloivih ishodita
n = ukupni broj raspoloivih odredita
cij = trokovi prijevoza po jedinici mase ili zapremine na putanji ( i j )
Ako su u uvjetima transportnog problema striktne jednakosti,
problem je kanonski ili zatvoreni, tj. ponuda je izjednaena s
potranjom
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
6/18
Postavke problema
- graevine se rade u isto vrijeme
- posjeduje se ili se mogu nabaviti vie vrstaoplata
Kako oplate razvrstati po gradilitima ?
Minimalni trokovi koritenja ?
Modifikacija transportne metodeZa rjeenje problema rasporeda oplata Oi na gradilita Gj prilagoen je
model transportnog problema na slijedei nain:
Oi = vrsta ili tip oplate i = 1........ m
Gj = gradilita j = 1........ n
oi = koliina oplate Oi koja je na raspolaganju na
skladitu ( m2 )tj = broj taktova oplate na gradilitu Gj
gj = koliina potrebne oplate u jednom taktu na
gradilitu Gj (m2/ takt)
Cij = cijena koritenja oplate Oi na gradilitu Gj ( cijena
za jedinicu proizvoda / m2 )
cij = Cij x tj ( ukupna cijena koritenja 1 m2 oplate Oi
na gradilitu Gj )
oij = koliina oplate Oi koja e se instalirati na gradilituGj u jednom taktu
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
7/18
Modificirani transportni problem sada glasi:
Potrebno je odrediti oij 0 ( i = 1 . . . . . m) , ( j = 1. . . . . . n)
uz uvjete
n
oi
o ij ( i = 1 . . . . . m) 5.
j = 1
m
gj = o ij ( j = 1 . . . . . n) 6.i = 1
tako da funkcija
n m
z = cij o ij poprimi minimalnu vrijednost. 7.
j i
m n
Pri tome je oi gj 8.
i = 1 j = 1
To znai da se mora svako gradilite opskrbiti s oplatom, a da pri tome
postoji mogunost vika oplate na skladitu.
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
8/18
Cijena ( cij ) predstavlja cijenu instaliranja oplatnog sustava Oi naj - tom gradilitu po jedinici proizvoda (Cij ) pomnoeno s brojemtaktova oplate na j - tom gradilitu ( tj ).
Za podatak Cij nuna je izrada detaljnog taktnog plana za svaku gra
evinu ivrstu oplate to se najlake postie pomou gotovih programa na PC-u.
Dobivene vrijednosti Cij se upisuju u matricu cijena instaliranja oplata na
pojedina gradilita.
Plan oplate
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
9/18
Plan oplate
Plan oplate
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
10/18
Oplatni sustavi
1 2 3 4
Povrina zida: m2 102,44 102,44 102,44 102,44
Povrina oplate m2 111,29 130,15 117,84 110,43
Nepokriveno % 7,95 21,29 13,07 7,23
Ukupna teina: kg 4546 6677 5630 5321
Masa / m2 kg 40,85 51,30 47,77 48,18
Ukupni broj djelova kom 1237 708 562 362
Broj dijelova / m2 zida 12,07 6,91 5,48 3,56
Broj cijelih ploa kom 110 45 45 37
Dveni umetci 5 cm kom 16 11 11 0
Ploe za umetanje kom 2 6 6 6
Tablica 1.
GRADILITA
OPLATA G1 G2 Gj Gn
O1 C11 C12 C1j C1n
O2 C21 C22 C2j C2n
Oi Ci1 Ci2 Cij Cin
Om Cm1 Cm2 Cmj Cmn
matrica 1: matrica trokova (Cij ) koritenja oplata Oi na gradilitima Gj
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
11/18
Istovremeno se iz taktnog plana odreuje ukupan broj taktova na koje jepodijeljena izrada konstrukcije i koliina oplate koja se koristi u jednom taktu.Dobiveni podaci se upisuju u tablicu planiranja izvoenja graevine ( tablica 1)
GRADILITAGj
broj taktovatj
oplata u taktu gjm2/ takt
G1 t1 g1G2 t2 g2Gj tj gjGn tn gn
tablica 1: broj taktova tj i koliina oplate gj na gradilitu Gj
Umnokom vrijednosti Cij (iz matrice 1) i vrijednosti tj (stupca 2 iz tablice 1)
formira se nova matrica trokova cij = Cij x tj ( matrica 2 )
GRADILITA
OPLATA G1 G2 Gj Gn
O1 c 11 c12 c1j c1n
O2 c21 c22 c2j c2n
O i ci1 ci2 C i j C i n
O m cm1 cm2 Cm j Cm n
matrica 2: matrica trokova cij
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
12/18
Na osnovu odreenih podataka Oi , Gj , veliina oi , gj , tj i vrijednosti cijformulira se modificirani transportni problem u matrinom zapisu ( matrica 3)
G1 ... Gj ... Gn
O1 c11 o 11 ... c1j o1j ... c1n o1n o1
. ...
Oi ci1 oi1 ... cij oij ... cin oin O i
. ...
Om cim oim ... cmj omj ... cmn omn O m
g1 ... gj ... gn
g j
Matrica 3 : opi oblik matrice prilagoenog
transportnog problema
o i
U koliko pojedina vrsta oplate Oi nije primjenjiva na nekom od gradilita Gj ,tada se u matrici trokova za troak cij upisuje vrijednost ( cij >>>) kojaonemoguava raspored oplate Oi na gradilite Gj.
Do ovog oblika matrice vrijednosti sa trokovima cij dolo se provedenimanalizama i testiranjima razliitih varijanti i kombinacija trokova i gradilita.Naime, ako se u matricu vrijednosti upisuju trokovi samo kao troak oplate naj - tom gradilitu ( Cij ), a bez broja upotreba dobije se drugaija optimalnavrijednost funkcije cilja (z) koja je uvijek manja od vrijednosti kada se upotrijebipredloena vrijednost ( cij ) koja ovisi o broju taktova (tj ) tj. broju upotrebaoplate na gradilitu.
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
13/18
Testiranje modela
Neka su na raspolaganju tri oplatna sustava O1 , O2 , O3 s raspoloivim
koliinama oplate o1, o2 , o3. Ujedno postoje zahtjevi gradilita G 1 , G 2,
G3 i G4 za koliinama oplate g1 , g2 , g3 i g4. Obzirom na razliite vrste i
tlocrtne dispozicije graevina, cijene pojedinih oplatnih sustava O1 O3 na
gradilitima G 1 - G 4 poprimaju vrijednosti C11 C34. Polazi se od
pretpostavke da je problem kanonski tj. potranja oplate jednaka je koliini
oplate na skladitu.
Potrebno je nai takvu raspodjelu oplate da su trokovi minimalni.
Predpostavka je da su razradom projekata, analizom cijena i izradom taktnogplana dobiveni sljedei podaci o cijenama Cij (matrica 1/1 ),
GRADILITA
OPLATA G1 G2 G3 G4
O1 17 18 19 20O2 19 20 21 22
O3 22 17 18 17
matrica 1/ 1 : matrica trokova oplata O1 - O3 na gradilitima G1 -G4 za 1 m2
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
14/18
podaci o broju taktova i koliini oplate u taktu ( tablica 1 / 1).
GRADILITAGj broj taktovatj = 1- 4 oplata u taktu gj = 1 - 4m2/ takt
G1 20 210
G2 20 140
G3 18 200
G4 30 270
Tablica 1/ 1. broj taktova tj i koliina oplate u taktu gradilita Gj
iz matrice 1 i tablice 1 formira se matrica 2 ( matrica trokova):
GRADILITAOPLATA G1 G2 G3 G4
O1 340 360 342 600
O2 380 400 378 660
O3 440 340 324 510
matrica 2/ 1 : matrica trokova cij
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
15/18
Raspoloive koliine oplata Oi na skladitu su :o1 = 400 m
2 o2 = 200 m2 o3 = 220 m
2
Temeljem podataka sastavljena je poetna matrica za rjeavanjetransportnog problema (matrica 3 /1).
G1 G2 G3 G4
O1 340
o11
360
o12
342
o13
600
o14
400
O2 380
o21
400
o22
378
o23
660
o24
200
O3 440
o31
340
o32
324
o33
510
o34
220
210 140 200 270 820
matrica 3/ 1: poetna matrica zatvorenog transportnog problema
G1 G2 G3 G4
O1 340
210
360
140
342 600
50
400
O2 380 400 378
200
660 200
O3 440 340 324 510
220
220
210 140 200 270 820
matrica 4: Zavrna matrica optimalnog rjeenja zatvorenog
transportnog problema
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
16/18
Rjeenje:
o11 = 210 m2/ takt o12 = 140 m2/ takto14 = 50 m2/ takt o23 = 200 m2/ takto34 = 220 m2/ takt
i funkcija cilja:
Z min = 210 x 340 + 140 x 360 + 200 x 378 + 50 x 600 + 220 x 510 = 339.600,00
Ako se za dobivanje optimalnog rjeenja trokova oplate koristi samo matricatrokova po jedinici proizvoda ( matrica 1/1 ) optimalno rjeenje zadovoljavaslijedea polja:
o11 = 60 m2/ takt o12 = 140 m2/ takto21 = 150 m2/ takt o13 = 200 m2/ takto34 = 220 m2/ takt o24 = 50 m2/ takt
i funkcija cilja iznosi :Zmin = 60 x 17 x 20 + 140 x 18 x 20 +150 x 19 x 20 +200 x 19 x 18 + 220 x 17 x30 + 50 x 22 x 30 = 341.400,00 339.600,00
G1 G2 G3 G4
O1 340
o11
360
o12
342
o13
600
o14
500
O2 380
o21
400
o22
378
o23
660
o24
400
O3 440
o31
340
o32
324
o33
510
o34
150
210 140 200 270 820/1050
Matrica 3/ 2: Poetna matrica otvorenog transportnog problema
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
17/18
G1 G2 G3 G4
O1 340
210
360
140
342
30
600
120
500
O2 380 400378
170660 400 170 +
230
O3 440 340 324 510
150
150
210 140 200 270 820 + 230
matrica 4 / 2: Zavrna matrica otvorenog problema
o11 = 210 m2/ takto12 = 140 m2/ takto13 = 30 m2/ takto14 = 120 m2/ takto23 = 170 m2/ takto34 = 150 m2/ takt
skladite: o25 = 230 m2
pri emu ostaje neiskoriteno 230 m2 oplate O2 koji su upueni na fiktivnogradilite G5 tj. ostaju na skladitu ;
i funkcija cilja:
Zmin = 210 x 340 + 140 x 360 + 150 x 510 + 30 x 342 + 120 x 600 + 170 x 378 =
344.820,00
-
7/25/2019 Logistika Oplata 2-3
18/18
zakljuak
Pravilno koritenje oplate na gradilitu smanjuje trokove graenja.
Takav razmjetaj nije jednostavan kada se raspolae s vie vrstaoplatnih sustava koje je potrebno istovremeno rasporediti na viegradilita. Pokazalo se da nije dovoljnan podatak o jedininoj cijeniinstaliranja oplate na gradilitu koja se dobije razradom analizecijena i ostalih elemenata za formiranje jedinine cijene vei nekidrugi utjecajni elementi kao na primjer broj ponavljanja upotrebeoplate na jednom gradilitu. Primjena prilagoenog transportnogproblema omoguuje brzo rjeavanje optimalnog rasporeda koji dajeminimalne trokove instaliranja pojedinog oplatnog sustava uzpredhodnu pripremu rada koja sadrava razradu taktnog plana zasvaku graevinu i vrstu oplate. Navedena metoda moe posluiti za
odabir razliitih sustava oplata od organizacija i kooperanata kojiiznajmljuju razliite oplate u ogranienim koliinama i s razliitimcijenama.