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ESCUE.LA EE FORMAO¡óN PROFESIONA]" Dts

ADMINISTR,{CION

Prácticas de Mal emáric¿ Y Lógica

uniddd$ I,rlJII

De:...-,.,.,',.,rr...-.-. '.;'- --- '-i" -

fñ;l¡ &{c!i.¡ d€ LógiB Pstostiúál

. Fitufn ¿e e¡!J_üni!E

. Piilii¡ déf¡!:í¡'l'!.€!J lneeu¡¡io@ 6 lR

. P!¿clhs de ñrcio¡d li¡e¿ld sl'oo#iál¡s t locarlnús

, ¡É-,!fj¿¿ de t&¡ics ¿le ceieo

AYeúc¡d20ll3i

Capítulo 1

Lógic.a Proposicional

1.1. Enuuciado y ProposicióD

Den¡tióD 1.1.1 ,iÍrd.t

t. d ú.ü'do ¡ Iú¿o Í@ | ardaíitu,

2,. dúúeía¿o dhieúo aaüellÁ qe ünli¿n¿ 'iú o ndlaúiabte ú nó poee td'/tu!,퀿ad

4e r;er tttñadstu ! ¡also.

9. tupo'eión_d b Júp hnnM¿a) du. pu.¿z sL" t cdadda o Jo6a pcrc na anhB

Ñora I ^o

-,c pr,r,r¡ 1¿aa tB ú ¿16v: r,té rsati,N, plLt¿no!¡B, dúbklir.¿*idütrtw, ¿Hnaíad@ oiiettas a iadqqúúo!, etuhetuias. rctdfl*, he.Jú a ee$orq1slitsqios, tnpsrititnee ! nú&

Ñote¿ lán ?ñfúnia ¿t rat liare/ra!, ht ü, u\lqlá, id?ndi¡\oll1t 614.

Ejet'!r4 1 ¿Cvdl(at) dn Io' qb.Éq!\t 3jti,ri¡ró3i.i!r¡N$!

' Act¡¡áheúe Nsto¡ eE lmidai€

I L6l¡!¡ ú! ¡léwtón és zir¡k¡.

. Di.E ¡:nietd r!¡s ¡ü úoroÉ.

. Si ir c¿ai rieid *cq ieróiLf¡ie oi¡o

' l,á ¡nimaa Ez9¡ehe e¡C&n6¡ srddb¡ iuJ¿i l¿ eeúd! {@r ls cdps

. qrdri¡ tr ¡¡i¡ii¿¿ió¡-

r ¿&gn{ ¿ ltriaqü3.?

. E$ qr,' Ié¡ü l€Ss ar sr qEi¿ sa

Ir1t p:/¡renio¡hMnr¡nna{¡r.l¡oisPr)l con/

'(i 6l ''-o- '+r:i. V ¡,!EC

- \t+L)! - 4t +rah+b2, t! t|F't-

Scrie rte Ejer.ieios r Reral\n:r 'a¿t ''s¡

L Ds¡errú¡r l¿ vo¡rridad(V) o

i¡Is,"¡¿d(Fl dc l¿s $igtrie¡re !r'rl'osi_

,¡(: 01 '<ur) {,i ril r <i¿ r

d{i 6) '<1 (-1)rd) l;..rt I>0

,., y'ri r) :1,l 5i3(' 2)(r 2)11r = r(3r)

(¡r)(2) +¡3 + ¡:52. Sea ¡ - 1r,3,3| ¡: {1,2,7} De

icúin;ú l¿ t¡¿cida¿(v) Ó ¡sedad(F)

dc las signi,rlee l¡olori'ioner

a) :l¡E.4/v¿/ÉB '+!>IIJ))rr¡j . A^tulb

'Bl 2lrr+'1)=v11r'

c) l!. !\. n4. B L+2u<2]

3 tudi,:tnrt¡\e¡¿.idrd(\'l dld:ed¡¿(!)

d) !r E R. V¡/ € e. ( rJl 1r):

¡.¡ E R/ { l)x:r

ü

,1. DadaPl.o¡rlui¡ ¡'l = {1,r'3.¡,5}.¡cuáles tur rc¡d¡(lMas?

4 l¡ É.tll '+3<r0t)vrEM, l!, E rrl/ r:+!:7.)Vr€¡/, ¡+l!S¿) fr€,1,]/ ¿r3>6

Deffnición 1,1,2 Los Cone.tiaos lósicos sÚn sialtÚtÚr qÚe sirÚn ¿e t late lnE das

t ,úr prctú¡ciatu¿s si pl.s Ld ttolrÚsitiñ ún\)lr o átani:a 4 dt¡L¿lú tI t: úr'ec ¿e

p.ú¡"?;b!tü. Mi.nt"É Laproporiión úf,ryL'|ta a nÚlecrl¿t es a'N¿llú TLe úntiene

h dGyútrció! exclüve¡ie

N"ái u* ',,'ruia- *,,* p*p¿siciótu úntti'iaÚdt cn ln &út el onte'e1L te I et

.trNdüen¡e .srón tóqiLbne te rclucio ndas'6 'Icrir'

la ¿on¿t¡lió' ¿ t4i5 ¿s 'na

d¿r¿_

Lúdttid l¿lticd .le l¿ hieókii! P¿m útdiLar q\ep ú@lia a q escih'nor| + q

Ej.mpró ? mro¡iz¿r ¡os or¿.iond

. Si L\r'¿ia.lü inl&¿ts Núnóñ ¿¿ !1t'

' i,ie.h^ es cdnti,tatu e ;i'..tnv' ¿o-

. NeúJot tit t14¿,1tt1 | í s¿tttt!

\-2. Tabla de' Vralórés

. 14 ttl,¡ttn b 14 iiét41.t4,t8 a*:e

, Nr!,i@1& e! l acÉ, i y cúto si; Aq! ú

. 8i h¿! ll/viiá .ñ Ná :ñm * tl go¡j.

iffiú di*h,nwr:nbañot ls pnAu..iíh

vvvv

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¡. ¡F!:

F

1-2t . Úú &r¿.1ó tt l¿:qtuha$ttón

q

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(¿,) Obseryé q¡rsu¿p¡opdiciÁn @¡diai@i! v su reip¡dl&¡q ioli6útPé¡rir'loqti'e.

(b) "Si p @to¡6 4" 6 ura t úúld ?óPsi.ión v tr]m (al ú,& úoio andeión; Por

ii¡nló, 9j4ie,it!q!8tiú l.ógt¡¡ i€le dl$ ré1br*'Eo¿l8!6ii* d€ci¡, tu€de s¿¡w¿¿d€ó

! hb* Si! latll¿ ilc t¡.lti!á4 dd tt¡d4d1rqt it8ins q!¿r¡dhmdte 6'lái:!¡ & ol c@ qq!¿ p sr4 tétd¡¡l¿¡¡ t q Faq&,I!5; e! lts dgis e¡¡op¡fibt¿s ¿sld&d6! p6o ¿

ár,{úe.i di0rá!1óícd4úJi-b$¡i¡rit¡olt9dlsae a€tu¡¡li 6Jr vddadúi 6!r'f¡lse¿5d'

1.3. Ctasificación segrin la Tábla de Valores

D€frielón Ltr ¡irr¡¡d qoeq atrycnú notacl't¡E es

.. iÁúE.otó'dfóo aí¿t ffiúIú'nb 'fñdl ú'tiétte ;ild tlldit¿t "¡dittanr

' C1\üEEADI2TAR|O ri ¿! tet"¿. lbt P,mh !ói. adtoe lals"

. d:óN'SIjt'¿]ENrE 'o dcñf lñddñd.ü li..l titdklilífrtú$í$eqeadlrfqul'l'¡4,eoY.!a*

3

¡an¿ht¿ittiL s ) q; d¿ rt!¡4 4¡!

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{rttiti¡üf1t

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I

:'-4. Equivaloncialógica

m#x",:;:;:ffii::;"r;"iTtr";'Hx.il"w:xffi:!#:"situbotiz'lt:- q o tú'tuü¿rLP +' q

sar A :r' + q r B:- 4 +- fi ú¿doÉ qn€ sÓn eqriBlmt6

1,5. Principales Equi\"aleicias Lógicás o Leyix Lógicas

' G ta6 dP Adsrciónl tnolución ! \, p):P

a) Pv(!^q) -t,I¿orDÓte(rd

¡) con Éslmio a lá dúYü¡cióú

(?v!) = ¡'

[) ¿ó! rñ?e¿io s l¿ @n¡úciór

p

^P=p

¿) C@ rspeci' t ls diryúcióú

t\r q= q\t t

ü) Co! rcátdro ¿ la coni¡¡'lió¡

¡^q=qA?

¿) Co¡ rs!€cto ¿ ld diltu-cióÉ

(¡va)vt=Pv(qv¡)

b) eon re3!et! a la @4júoió¡

le^q)^r=iA(q^')

í, L¡t ité¡ coqiemenio

@) t^-P=¡ ¡) 9v-!=T

Ú) ''A

(Pv4) =P¿) ?v(-¡^4)=Pvql) ?^(-evq)=t^{

7- Lgy ds 1¿ legdlióii de ¡¿ conidúio¡¿l

-(p+q)=P^-s

s. Le,a .le la co¡¿irio¡¡I

p ¿ t1=- f)V q

S Ley de la co¡dioior¿l cotrúqr!¡É

p:rq=-q1Pp

¿) de l¿ @¡júciór lspdio & l¿

(!v s)^'= (!^r) v 0'^ '")

ü) dé 1¿ ihlsYución 1€spició de lÁ

(t^s)vr = (?v') ^

(s v¡)

t1, teFá de Morgu

s) P^v =r r\ P"r=rht)pv{ v d\r'rF=P d)P^q -(Psc1

¡r '^q (¡vql¡-b/o)

ú. .¿Y ¿o l¿ bi'mdicio¡61'dbd

Ol-"t a tt** * *t"" s &qt'iitu tuot¿¿¡lt'r; xiiinútrb hB t¿1t¿4 tat A!'

'' '^q) al.^-¡l\-4f¿) k,v 4) v (!^ - 4)Jv (- r^ - qJ rc'l Nrelr

6l ; l- 0)^q) =t- ql V a'

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It2r. lef de la ldeúid&l

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,;.kd 1". dúd xIú dz ¡os ásti"rd ptuposldÓ@

'ate.ctónl E 0 It J.lr!Úa¿:¡tr iu.ltréc'. se detd ! rc* Lu"i'1' o v uN 'le

Id preúis'p

, p\p* P',ds'lst lueso * ctrÚ Je i a'Elro' b d" ls &)ttu (l 7)

vedd 'tue

.l 'agun-

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lG ll)^r!Arb^ '^F*lr l*rj) = * [(!.r) A?o ^¡s^.. ^¡¡]

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¡kfina lPr, DéñGrDoión dir@ie

l(q + i¡^ ((v q)^ * i -' p =- [('{vp)^({v3]^-'ii'+2= h Aq7l lil +P

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¡rm¿ lr¡) D'orrtst krñi iddhri'¡lt

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Ndia 4 ¡ ld ,i¡¡,É¡rd¡ ¡, , r ete lafle tE hr4i6n liiúr.it d det.cit lltt¿ d se1:E

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El .¡ú¡¡Ía¡úiétrro de Ls,loaos onspon¿o pecisa¡¡.¡¡re ¿ L1 t¿bt¡ de 1¡l@3 dir tddsyud,ir¿.

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NólÁ 6 A ld a@*6nsv c s. le 1t&,ó ¡e lwci6tt Íiñtedñr dc1 4.reito ¿i^,poñte!a.

Nóració¡ 2 ,e a$l e ¿d¿ürL!- Írk er¿aeñ4" úño,

I

¡ (b) alxqod¡.rT**.

p^q : _o_¡_Lt¿a taublaql¡ te m.6 r¿Lorva ñ udo

p.q, __.1 - | m¿n. htó a¿? et@nt¿éta,\tut^i.L q -J da. E^ tN ú,a¡ü.ndóñ M so,.,l. ttth¿a¿,

.uidútane¡t..

qiemplo 16 C"'lffir e¡ c,aú]o ¿ós@ ¿L Los estuñ@

,t ¡zd;¿- Ll€@do r t¡s ilie¡,rlriráE J ooqr¡iidi( ¿p¡a¿¡do b¡ lrrs !ólicff

o eqnisb¡J.r¡eÍ& lleils Édl¿ I6y d! Ir diferqi,

(? v ?) ^

l(1p) v (- sjh^-r)V(d^-r¡)

¡iemP!! 17 t.,r.qdntárl& .Áiwü@ tu¿íonte ! ¡.kr6.1ra¿idlrú¿.

115