Lógica matemática

La lógica de proposiciones Se explicarán algunos conceptos

básicos tendientes a establecer una expresión

lógica simbólica a partir de un enunciado.

Juicio, proposición y sentencia

Conjunto de leyes generales del pensamiento, y ésta a su vez, define al juicio como el acto

mental por medio del cual pensamos cualesquier enunciados, tales como:

Ejemplo:

20 + 10= 30...................................................................................     (1)José es un buen jugador de baloncesto........................................................................................     (2)Manuel estudia........................................................................ .......     (3)

La proposición se define como una oración declarativa que puede ser verdadera (V,1)

o falsa (F,0)

Clases de proposiciones

proposiciones

Simple

sin conectivos

Eje: Juan es alto

compuesta

Con conectivos lógicos: y; o;

entonces, etc.

Eje: Manuel es ingeniero y Mónica es enfermera

PROPOSICIONES LÓGICAS

Dominación Significado símbolo

Conjunción y ʌ

Disyunción débil O v

Condicional Si, entonces →

Bicondicional Si, solo si , entonces ↔

negación no ┐

REGLAS:

Conjunción:Basta que una sea F para que el resto sea F

Disyunción débil:

Solo va F si los 2 valores son F

Condicional:No es V si la

1er es V y 2da es F será igual

a F

Bicondicional:Solo es V si sus

valores son iguales

Conceptos básicos

ejemplos:con variables : p, q.

   

p q P ʌ q

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

2^n= 2^2= 4

conjunción

ejemplos:con variables : p, q.

Disyunción débil

2^n= 2^2= 4

p q P v q

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

ejemplos:con variables : p, q.

condicional 2^n= 2^2= 4

p q P →q

0 0 1

0 1 1

1 0 0

1 1 1

ejemplos:con variables : p, q.

bicondicional

2^n= 2^2= 4

p q P ↔q

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1