LOGICA E FILOSOFIA DELLA SCIENZA - unich.itcasadio/didattica/logica/log1.pdf · logica modale...
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LOGICA E LOGICA E
FILOSOFIA DELLA FILOSOFIA DELLA
SCIENZASCIENZAClaudia Claudia CasadioCasadio
PRIMA LEZIONEPRIMA LEZIONE
Logica, Linguistica e Logica, Linguistica e
Scienza CognitivaScienza Cognitiva______________________________________________
Tre ambiti scientificiTre ambiti scientifici
Logica
Studia i processi in base a cui traiamo Studia i processi in base a cui traiamo inferenzeinferenze a partire dalle nostre a partire dalle nostre
conoscenze conoscenze
rappresenta le attivitrappresenta le attivitàà del del ragionamentoragionamento
costruisce linguaggi formali e le costruisce linguaggi formali e le loro interpretazioni loro interpretazioni
Linguistica
Studia lStudia l’’articolazionearticolazione del pensiero del pensiero in segni, parole, frasiin segni, parole, frasi
la sua la sua espressioneespressione tramite tramite enunciati, proposizioni, asserzioni enunciati, proposizioni, asserzioni
gli gli attiatti della comunicazionedella comunicazione
Scienza Cognitiva
Studia la Studia la mentemente umana, umana, la sua organizzazione, la sua organizzazione,
la costituzione, la costituzione, le proprietle proprietàà e le l’’elaborazione elaborazione
della della conoscenzaconoscenza(intelligenza)(intelligenza)
AstrazioneAstrazione
La logica è caratterizzata dalla attenzione per i processi di
astrazione:
analizzare la realtà in base a regole che trascendono
gli stimoli fisici o l’esperienza prodotta da un certo evento
(insieme di eventi)
Compito della logica è la
formulazione di principi e leggi
generali:
verità analitiche, necessarie,
a priori, tautologie,
assiomi, leggi logiche, teoremi
Generalità
Logica e PsicologiaLogica e Psicologia
La psicologia nel corso del XX secolo ha La psicologia nel corso del XX secolo ha manifestato scarso interesse nei manifestato scarso interesse nei
confronti del ragionamento astrattoconfronti del ragionamento astratto
Logica Logica èè considerata un repertorio di considerata un repertorio di attivitattivit àà formali, meccaniche, formali, meccaniche,
indipendentiindipendentidal pensiero umano nella sua naturale dal pensiero umano nella sua naturale
organizzazioneorganizzazione
ComportamentismoComportamentismoDescrizione empirica Descrizione empirica –– in termini di concetti in termini di concetti
come come stimolostimolo e e reazionereazione –– dei riflessi e dei riflessi e dei comportamenti (dei comportamenti ( animali e umanianimali e umani ))
Ricerca Ricerca sperimentalesperimentale per fondare una teoria per fondare una teoria adeguata del comportamento umanoadeguata del comportamento umano
Non si richiedono processi di Non si richiedono processi di astrazioneastrazionenellnell ’’apprendimento di compiti e abilitapprendimento di compiti e abilit àà
ApprendimentoApprendimento
Insegnamento ed apprendimento Insegnamento ed apprendimento intesi piintesi pi ùù come addestramento che come addestramento che
come acquisizione di aspetti generali, come acquisizione di aspetti generali, di di regoleregole
Posizioni contrarie al ricorso a regole Posizioni contrarie al ricorso a regole astratte e a formulazioni di principi astratte e a formulazioni di principi generali si incontrano in varie aree generali si incontrano in varie aree
della psicologia moderna. della psicologia moderna.
PiagetPiaget : importanza dell: importanza dell ’’astrazioneastrazione
�� Vi sono Vi sono regoleregole astratte che governano il astratte che governano il pensiero ed il comportamentopensiero ed il comportamento
�� Le regole piLe regole piùù astratte, quelle della logica formale astratte, quelle della logica formale (algebrica) hanno una controparte intuitiva nelle (algebrica) hanno una controparte intuitiva nelle operazioni cognitive umaneoperazioni cognitive umane
�� Queste regole sono impiegate per acquisire altre Queste regole sono impiegate per acquisire altre regole, piregole, piùù specifiche, di comportamento, nel specifiche, di comportamento, nel corso dello corso dello svilupposviluppo delldell’’individuo da bambino individuo da bambino ad adultoad adulto
Logicismo vs. psicologismoLogicismo vs. psicologismo
LogicismoLogicismo : ricorso alla logica per : ricorso alla logica per spiegare i fatti psicologici, le attivitspiegare i fatti psicologici, le attivit àà
mentali, i processi di pensieromentali, i processi di pensiero
PsicologismoPsicologismo : richiamo ad aspetti e : richiamo ad aspetti e leggi di carattere psicologico per leggi di carattere psicologico per spiegare proprietspiegare propriet àà ed operazioni ed operazioni
logiche; p. logiche; p. eses. le rappresentazioni . le rappresentazioni soggettive, i giudizisoggettive, i giudizi ..
PsicologismoPsicologismo
Pensiero e conoscenza umana Pensiero e conoscenza umana sono fenomeni mentali governati sono fenomeni mentali governati
da operazioni psicologicheda operazioni psicologiche
Le leggi della logica in quanto Le leggi della logica in quanto parte delle piparte delle pi ùù generali operazioni generali operazioni del pensiero (giudizio) sono leggi del pensiero (giudizio) sono leggi
di natura psicologicadi natura psicologica
Logicismo : FregeLogicismo : Frege
La logica La logica èè indipendente dalla indipendente dalla psicologia, i suoi oggetti e le sue psicologia, i suoi oggetti e le sue
operazioni sono operazioni sono universaliuniversali ed ed intersoggettiviintersoggettivi
Attua il contatto con la Attua il contatto con la realtrealt àà (esperienza) attraverso le (esperienza) attraverso le
dimensioni della dimensioni della veritverit àà e del e del significatosignificato
Gli esempi di FregeGli esempi di Frege
�� Il teorema di Pitagora esprime lo stesso Il teorema di Pitagora esprime lo stesso pensiero per tutti gli uomini.pensiero per tutti gli uomini.
�� Ogni individuo ha invece i propri pensieri, Ogni individuo ha invece i propri pensieri, rappresentazioni, sentimenti.rappresentazioni, sentimenti.
�� La differenza La differenza èè come tra un come tra un telescopiotelescopio e e ll’’occhio occhio di un osservatore quando sono di un osservatore quando sono rivolti ad un medesimo oggetto rivolti ad un medesimo oggetto astronomico.astronomico.
Può la logica aiutare a comprendere e spiegare il funzionamento della mente umana?
Quali aree della logica sono utili a questo scopo?
logica deduttiva - induttiva - probabilistica
teoria delle categorie o dei concetti
teoria della dimostrazione - teoria della verità
logica modale - semantica formale
Pensiero e ragionamentoPensiero e ragionamento
Lo studio del ragionamento Lo studio del ragionamento èè un un obiettivo fondamentale della obiettivo fondamentale della
psicologia del pensiero ed insieme il psicologia del pensiero ed insieme il modo pimodo pi ùù naturale per affrontare la naturale per affrontare la
questione del ruolo che la logica può questione del ruolo che la logica può assolvere nei confronti della assolvere nei confronti della
psicologia ed il contributo che può psicologia ed il contributo che può dare allo sviluppo delle ricerche e dare allo sviluppo delle ricerche e
delle capacitdelle capacit àà umane in questo campoumane in questo campo
Tipi di ragionamento
• Deduttivo
• Induttivo
• Probabilistico
ragionamentoragionamento
Ragionamento DeduttivoRagionamento Deduttivo
�� Procede dallProcede dall ’’universale al particolareuniversale al particolare
�� la conclusione segue in modo la conclusione segue in modo necessario dalle premessenecessario dalle premesse
�� La sua validitLa sua validit àà dipende dalla veritdipende dalla verit ààdelle premesse e dalla correttezza delle premesse e dalla correttezza della deduzionedella deduzione
�� procede dal particolare allprocede dal particolare all ’’universale universale
�� la conclusione segue dalle premessela conclusione segue dalle premessecon un certo grado di probabilitcon un certo grado di probabilit àà
�� condizioni di effetto condizioni di effetto framingframing______________________________________________
Ragionamento InduttivoRagionamento Induttivo
Effetto framingEffetto framing
1. La maggior parte degli architetti ama l’arte moderna.2. Il signor B. G. è un architetto.∴∴∴∴ Dunque, il signor B. G. (probabilmente) ama l’arte mod erna.
Se la prima e la seconda premessa induttiva sono vere, è probabileche anche la conclusione sia vera, piuttosto che fal sa. Ma se vengonoaggiunte nuove premesse, l’argomento può risultare inde bolito (o
rafforzato):
3. Il signor B. G. è appassionato di Caravaggio.4. Il signor B. G. non ama la musica contemporanea, m a preferisce
quella classica.
Un insieme di informazioni di questo tipo favorirà un ’immagine nuovadel nostro personaggio, quella di un architetto che ha gusti differenti
rispetto all’immagine tipica che abbiamo degli archi tetti
DEDUZIONEDEDUZIONE
Forma di ragionamento che procede Forma di ragionamento che procede da una o pida una o pi ùù premessepremesse ad una ad una
conclusioneconclusione
Aristotele identifica la deduzione Aristotele identifica la deduzione con il con il sillogismosillogismo
e la definisce come il ragionamento e la definisce come il ragionamento che procede dallche procede dall ’’universale universale al al
particolareparticolare
Inferenza DeduttivaInferenza Deduttiva
Due dimensioni fondamentaliDue dimensioni fondamentali
CONSEGUENZA LOGICACONSEGUENZA LOGICA
CORRETTEZZACORRETTEZZA
CONSEGUENZA LOGICACONSEGUENZA LOGICA
Una proposizione Una proposizione BB (conclusione) (conclusione) èèconseguenza logica delle conseguenza logica delle
proposizioni proposizioni AA11, , ……, , AAnn (premesse) se e (premesse) se e solo se non si dsolo se non si d àà il caso che :il caso che :
AA11, , ……, , AAnn sonosono VEREVERE
BB èè FALSAFALSA
EsempioEsempio
dalle premesse:dalle premesse:
�� Tutti i Tutti i prodotti dieteticiprodotti dietetici sono farmacisono farmaci�� XYZ XYZ èè un un prodotto dieteticoprodotto dietetico
Segue logicamente che:Segue logicamente che:�� XYZ XYZ èè un farmacoun farmaco
ControesempioControesempio
Tuttavia, dalle premesse:Tuttavia, dalle premesse:�� Tutti i prodotti dietetici sono Tutti i prodotti dietetici sono farmacifarmaci�� XYZ XYZ èè un un farmacofarmaco
Non segue logicamente che:Non segue logicamente che:�� XYZ XYZ èè un prodotto dieteticoun prodotto dietetico
Infatti vi sono farmaci che non sono Infatti vi sono farmaci che non sono prodotti dietetici prodotti dietetici
CORRETTEZZACORRETTEZZA
Una inferenza deduttivaUna inferenza deduttiva
AA11, , ……, A, Ann
BB
èè CORRETTACORRETTA se e solo se la se e solo se la conclusione conclusione BB èè conseguenza conseguenza
logica delle premesse logica delle premesse AA11, , ……, , AAnn
SILLOGISMOSILLOGISMO
Ragionamento deduttivo formato daRagionamento deduttivo formato da
duedue premessepremesseuna conclusioneuna conclusione
Premessa Premessa MaggioreMaggiorePremessa Premessa MinoreMinore .
ConclusioneConclusione
Scopo della logica Scopo della logica èèindividuare le inferenze individuare le inferenze
validevalide(e dunque corrette):(e dunque corrette):
le deduzioni, i ragionamenti in le deduzioni, i ragionamenti in cui la conclusione cui la conclusione èè
conseguenza logica delle conseguenza logica delle premessepremesse
Diplomati
Postini
Tutti i postini sono diplomatiTutti i postini sono diplomati
Tutti gli impiegati con laTutti gli impiegati con la
divisa blu sono postinidivisa blu sono postiniDivisa blu
Tutti gli impiegati con laTutti gli impiegati con la
divisa blu sono diplomatidivisa blu sono diplomati
Esempio IEsempio I
Barbara, I figuraBarbara, I figura
Diplomati
Postini
Tutti i postini sono diplomatiTutti i postini sono diplomati
Qualche impiegato con laQualche impiegato con la
divisa blu divisa blu èè un postinoun postino
Qualche impiegato con laQualche impiegato con la
divisa blu divisa blu èè diplomatodiplomato
Divisa blu
Esempio IIEsempio II
DariiDarii , I figura, I figura
Diplomati
Postini
Nessun postino Nessun postino èè diplomatodiplomato
Tutti gli impiegati con laTutti gli impiegati con la
divisa blu sono diplomatidivisa blu sono diplomati Divisa blu
Nessun impiegato con laNessun impiegato con la
divisa blu divisa blu èè un postinoun postino
Esempio IIIEsempio III
CamestresCamestres, II figura, II figura
Diplomati
Postini
Nessun postino è diplomato
Qualche impiegato con la
divisa blu è diplomato Divisa blu
Qualche impiegato con la
divisa blu non è un postino
Esempio IVEsempio IV
Festino, II fig.Festino, II fig.
TransitivitTransitivit àà
La deduzione sillogistica si basa sul La deduzione sillogistica si basa sul principio di transitivitprincipio di transitivit àà::
A A →→→→→→→→ BB BB →→→→→→→→ CC__________________________________
A A →→→→→→→→ CC
Sillogismi come ragionamentiSillogismi come ragionamenti
Prima premessa o premessa Prima premessa o premessa MAGGIOREMAGGIORESeconda premessa o premessa Seconda premessa o premessa MINOREMINOREConclusioneConclusione
1) 1) Termine Medio Termine Medio –– Termine MaggioreTermine Maggiore2) Termine Minore 2) Termine Minore –– Termine MedioTermine Medio3) Termine Minore 3) Termine Minore –– Termine MaggioreTermine Maggiore
Sillogismi : figureSillogismi : figure
In base alla disposizione del termine medio rispett oIn base alla disposizione del termine medio rispett oagli altri due termini sono state individuate quatt roagli altri due termini sono state individuate quatt rofigure caratteristiche:figure caratteristiche:
Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4MM –– P P P P –– MM MM –– P P P P –– MMS S –– MM S S –– MM MM –– S S MM –– SS
∴∴∴∴∴∴∴∴S S –– P P ∴∴∴∴∴∴∴∴S S –– P P ∴∴∴∴∴∴∴∴S S –– P P ∴∴∴∴∴∴∴∴S S –– PP
Sillogismo : ModiSillogismo : Modi
��Quando sono determinate la Quando sono determinate la qualitqualit àà ((affermativaaffermativa o o negativanegativa ) e la) e la quantitquantit àà ((universaleuniversale o o particolareparticolare ) ) delle proposizioni che occorrono come premesse delle proposizioni che occorrono come premesse e conclusione, per ogni figura si ottengono le e conclusione, per ogni figura si ottengono le configurazioni che vanno sotto il nome di configurazioni che vanno sotto il nome di MODIMODI. .
��Avremo un numero Avremo un numero finitofinito di (tipi di) sillogismi che, di (tipi di) sillogismi che, considerando la forma assunta da premesse e considerando la forma assunta da premesse e conclusione e le quattro figure in cui esse conclusione e le quattro figure in cui esse possono disporsi, corrisponde a possono disporsi, corrisponde a 256256. Tuttavia non . Tuttavia non tutti sono sillogismi validi: eliminando le tutti sono sillogismi validi: eliminando le combinazioni proibite restano solo combinazioni proibite restano solo 2424 modi modi sillogistici corretti.sillogistici corretti.
ESERCIZIOESERCIZIO
Usando la CATEGORIE (insiemi):
LIBRI
MANUALI
COPERTINA VERDE
costruire 4 esempi di sillogismi simili a quelli mostrati