Logic introduction - aristothelic

13/04/23Juan Carlos González S - Colegio Corazonista1

LOGICALOGICA

JC GonzálezColegio corazonista - Medellín


LOGICA -IntroducciónLOGICA -Introducción

I. Definición.II. División.III. Historia de la lógica.IV. Lógica Clásica.V. Lógica Simbólica.VI. Lógica de Clases.VII. Falacias.


I. DEFINICIÓNI. DEFINICIÓN


LOGICALOGICA“Arte de pensar correctamente” Aristóteles“Arte de discriminar lo verdadero de lo falso” Cicerón.Regla para la dirección del ingenio” Descartes.“Ciencia de la prueba” S. Mill.“Instrumento de la razón para alcanzar y poseer la verdad” MaritainCiencia de los pensamientos” Romero


LÓGICA - DefiniciónLÓGICA - Definición

Ciencia de las leyes ideales del pensamiento y el arte de aplicarlas correctamente.


II. DIVISIÓNII. DIVISIÓN


LOGICA - DivisiónLOGICA - División

Lógica clásica.Lógica simbólica.Lógica de Clases


III. Historia de la lógicaIII. Historia de la lógica


Primera aproximación a la LógicaPrimera aproximación a la Lógica

O rg an izar las id eas P en sar co rrec tam en te

H ac ien d o la p rim era fo rm a lizac ió n d e l p en sam ien to ,q u e sería e l in s tru m en to d e la filoso fía h as ta e l s ig lo X V II

A ris tó te les fu n d ó la L ó g ica

E l h om b re N eces ita la L ó g ica


LOGICA ¿Natural?LOGICA ¿Natural?

Todos los seres humanos tenemos capacidad para inferir unas verdades de otras.

Nuestro lenguaje y actos obedecen a una serie de reglas que pueden sistematizarse en leyes lógicas.


LOGICA ¿Natural?LOGICA ¿Natural?Ejemplo:

Una tarde gris alzamos los ojos al cielo, decimos:Hay nubes negras en el cielo.Luego va a llover.

A esta capacidad de razonar ordenadamente en la solución de problemas ordinarios se le conoce con el nombre de Lógica natural.


LOGICA COMO CIENCIALOGICA COMO CIENCIALa lógica natural no resuelve

problemas complejos.La filosofía analizó la actividad de

la razón para conformar una ciencia cuyo objetivo era orientar la actividad reflexiva del hombre

Propósito: Proceder ordenadamente y sin error en el proceso de inferir unas conclusiones a partir de unas premisas.


LOGICA CLÁSICALOGICA CLÁSICASe remonta a Aristóteles.Distingue tres formas

principales de pensamiento: Concepto, Proposición y razonamiento

Cada una de ellas genera una parte de la lógica


LOGICA SIMBÓLICALOGICA SIMBÓLICAEn su afán de simplificar reduce la lógica a dos partes:Lógica proposicional.

Estudia las proposiciones, las relaciones entre éstas, que constituye el razonamiento.

Lógica de Clases.Es una representación gráfica de la lógica clásica.


Lógica Clásica o AristotélicaLógica Clásica o Aristotélica Aristóteles es el primero en darse a la

tarea de compilar, sistematizar y analizar lo que sus predecesores habían dicho sobre el lenguaje natural para razonar los problemas cotidianos.


Lógica Clásica o AristotélicaLógica Clásica o Aristotélica Bases: Lógica de Parménides,

Desarrollo de la dialéctica de Zenón de Elea y Platón.


Lógica Clásica o AristotélicaLógica Clásica o Aristotélica Resultado: Ciencia del raciocinio

compilada en “El organón” y “Los Analíticos”.


Lógica Simbólica o MatemáticaLógica Simbólica o Matemática

Edad Media: Pedro Abelardo y Guillermo de Ockham discuten la utilización del lenguaje en lógica: Este es ambiguo.

Siglos después: Se desarrolla una lógica que no utilizará el lenguaje, sino más bien signos producidos a propósito.

Resultado: Lógica Simbólica.



Ramón Llull: Siglo XXIII, trata de demostrar verdades a base de combinaciones de conceptos que se relacionaban de forma automática.

Gottfried Leibniz: Siglo XVII crea las bases del cálculo lógico e inventa procedimiento para resolver diferencias.



George Boole: 1847 realiza la primera aplicación del álgebra a la lógica.

Whitehead y Russell: 1913, construyen lógica simbólica. “Principia Mathematica.



Ludwing Wittgenstein: en su obra “Tractatus logico-philosophicus hace un análisis del lenguaje, llega a al conclusión de que la lógica matemática es el único lenguaje ideal para resolver este tipo de problemas.


Dudas... – Homework 1Dudas... – Homework 1stst - -

¿Qué importancia tiene la lógica para la filosofía?

¿El hombre nace con la capacidad para razonar ordenadamente, es decir, con una lógica natural?

¿Se pueden resolver problemas sin necesidad de la lógica?

Escriba una proposición de las formas:A, E, I, O.


IV. LÓGICA CLÁSICA O IV. LÓGICA CLÁSICA O ARISTOTÉLICAARISTOTÉLICA


LÓGICA CLÁSICA: TEMASLÓGICA CLÁSICA: TEMAS

Concepto.Proposición.Razonamiento.


ConceptoConcepto

Representación intelectual del un objeto.

No afirma o niega algo de éste.Tiene dos propiedades: Extensión

y contenido.


Concepto: ExtensiónConcepto: ExtensiónNúmero de individuos o cosas

abarcadas por el concepto.Flor es más extenso que clavel.


Concepto: Contenido.Concepto: Contenido.Lo que se puede decir del objeto,

su significación.Se distingue completamente de él.No reemplaza al objeto, lo

representa.


Proposiciones.Proposiciones.Una frase con sentido.Verdadera o falsa.Compuesta por sujeto, predicado,

cópula: “María es inteligente”.Están compuestas por conceptos

relacionados entre sí.Pueden ser simples o compuestas.


Proposiciones simples.Proposiciones simples.El concepto se une a otro por

medio de una cópula verbal: “Juan es hombre”.

Son categóricas cuando los conceptos sujeto y predicado de la proposición tienen una relación innegable de clases o categorías.


Proposiciones Categóricas.Es categórica cuando el sujeto de la

frase es un elemento de una clase o conjunto, o es el mismo conjunto.

“Algunos poetas son novelistas” se relacionan los conjuntos poetas y novelistas.

Pueden ser Universales o particulares o individuales.


Proposiciones universales.Todos los miembros del sujeto

de la proposición se relacionan con la clase predicado.

“El hombre es un animal”.


Proposiciones particulares.Sólo algunos miembros de la

clase sujeto se relacionan con la clase predicado.

“Algún hombre es sabio”.


Proposiciones individuales.El sujeto se refiere sólo a un

individuo determinado que constituye él mismo una clase.

“Pedro es pintor”.


Proposiciones Compuestas.Proposiciones Compuestas.Se forman de la unión de dos o

más proposiciones simples.Se unen mediante los conectores

lógicos: y; o; si... entonces.Clases de proposiciones:

Copulativas, Disyuntivas; condicionales.


Propiedades de las Propiedades de las proposicionesproposiciones

Absolutas.Relativas.


Propiedades Propiedades absolutasabsolutas de de las proposicioneslas proposiciones

No dependen de la relación con otras proposiciones, adquieren sentido por si mismas.

Materia, Cualidad, Cantidad.


Propiedades Propiedades absolutas.absolutas. de las proposicionesde las proposiciones

Materia: El concepto que conforma la proposición.

Cualidad: Las divide en Afirmativas negativas.

Cantidad: Permite saber cuántos miembros del conjunto sujeto se relacionan con el conjunto predicado. Se dividen en Universales o Particulares.


Propiedades Propiedades absolutasabsolutas de de las proposicioneslas proposiciones

A: Universal afirmativa. Todo S es P.E: Universal negativa.

Ningún S es P. (Todo S no es P).I: Particular afirmativa.

Algún S es P. (No todo S No es P).O: Particular negativa.

Algún S no es P. (No todo S es p).


Propiedades relativas de las Propiedades relativas de las proposicionesproposiciones

Relación entre proposiciones.Son: Oposición, Equivalencia,

Conversión.


Propiedades relativas de las Propiedades relativas de las proposicionesproposiciones

Oposición y equivalencia relacionan proposiciones con el mismo sujeto y predicado pero difieren por cualidad y cantidad.

Conversión invierte los términos sujeto y predicado, salvando cualidad y cantidad.


Propiedades relativas: Propiedades relativas: OposicionesOposiciones

Contradictorias.Contrarias.Subcontrarias.Subalternas.


Oposiciones - ContradictoriasOposiciones - Contradictorias

Tienen el mismo sujeto y predicado pero difieren en cualidad y cantidad.

A – O.E – I.


Oposiciones - ContrariasOposiciones - Contrarias

Se diferencian por la cualidad, siendo ambas universales.

A – E.


Oposiciones - SubcontrariasOposiciones - Subcontrarias

Se diferencian por la cualidad, siendo ambas particulares.

I – O.


Oposiciones - SubalternasOposiciones - Subalternas

Se diferencian por la cantidad, siendo ambas o bien afirmativas o bien negativas.

A – I.E – O.


Propiedades relativas: Propiedades relativas: EquivalenciaEquivalencia

Se realiza mediante la negación del sujeto, del predicado o ambos.

Todo hombre es mortal:Equivalente a su contradictoria: No

todo hombre es mortal (A – O).Equivalente a su contraria: Todo

hombre es No mortal (A – E).Equivalente a su subalterna: NO todo

hombre es NO mortal. (A – I).


Propiedades relativas: Propiedades relativas: ConversiónConversión

Consiste en intercambiar sujeto y predicado.

Según Aristóteles es necesario que la proposición simple universal negativa pueda convertirse en sus propios términos: “Si ningún placer es un bien”, es de necesidad igualmente que ningún bien sea un placer.


Propiedades relativas: Propiedades relativas: ConversiónConversiónLa proposición afirmativa debe

igualmente convertirse, no en universal, sino en particular: Si todo placer es un bien, es preciso también que algún bien sea un placer.

Entre las proposiciones particulares, la afirmativa se convierte necesariamente en particular:Si algún placer es un bien, es preciso igualmente que algún bien sea un placer.


CUADRO DE OPOSICIONESCUADRO DE OPOSICIONES

PROPOSICIONES CUADRO DE OPOSICIONES.

doc


Leyes de verdad de las Leyes de verdad de las proposiciones opuestas.proposiciones opuestas.Leyes de verdad de las proposiciones opue

stas.doc


SILOGISMO ARISTOTÉLICOSILOGISMO ARISTOTÉLICO

Forma de razonamiento.Conjunto de proposiciones en el cual

una de ellas depende de las otras para ser afirmada.

Al establecerse ciertas afirmaciones debe resultar necesariamente de ellas, por lo que son, otras cosas distintas de las antes establecidas.



Ejemplo:Todo animal respira.Todo hombre es animal.Luego, todo hombre respira.

La conclusión a que llegamos no estaba dada al iniciar el razonamiento.



Si el silogismo parte de proposiciones Categóricas: “Algunos latinoamericanos son Colombianos” Se llamará categórico.

Si parte de proposiciones compuestas: O el hombre es racional o no es libre, se llama Hipotético.

Vamos a concentrarnos en el primero.


SILOGISMO ARISTOTÉLICOSILOGISMO ARISTOTÉLICOConsta de tres proposiciones,

llamadas premisas:Mayor, menor y conclusión.

La conclusión es la consecuencia necesaria de la afirmación de las premisas, y se obtienen gracias a la participación de los términos de las premisas.

Los términos son: mayor, menor y medio.


SILOGISMO ARISTOTÉLICOSILOGISMO ARISTOTÉLICOAristóteles llama a los términos: Límites de las premisas:Límite del comienzo, o sujeto, límite del final o predicado.


SILOGISMO ARISTOTÉLICO Los términos ocupan posiciones definidas:

El término medio está en las dos premisas pero no en la conclusión.El término mayor (P) suele estar en el predicado de la conclusión y en la premisa mayor.El término menor (S) suele hacer de sujeto de la conclusión y está en la premisa menor.


LAS FIGURAS DEL SILOGISMO

Es la manera correcta de distribución de los términos en las premisas, de modo que haya consecuencia.

Aristóteles considera tres figuras.


PRIMERA FIGURA

M PS M------S P

Todo hombre es inteligente.Aristóteles es hombre.

Luego, Aristóteles es inteligente.

Modo: A – I – I


SEGUNDA FIGURA

P MS M----S P

Ningún hombre tiene alas.Todos los pájaros tienen alas.

Luego, ningún pájaro es hombre.

Modo: E – A – E


TERCERA FIGURA

M PM S-----S P

Todos los colombianos hablan español.Todos los colombianos son

latinoamericanos.Luego, algunos latinoamericanos hablan

español.

Modo: A – A – I


MODOS Y REGLAS DEL SILOGISMO ARISTOTÉLICO

Correcta disposición de las premisas según su cantidad y su cualidad, para que haya consecuencia correcta.

Se debe identificar la forma lógica de las premisas y la conclusión (A E I O).


MODOS Y REGLAS DEL SILOGISMO ARISTOTÉLICO

Según Aristóteles hay un número finito de modos silogísticos válidos y pueden considerarse perfectos.

Los modos que no son evidentes por sí mismos, son imperfectos, y deben probarse con base en los perfectos.


MODOS Y REGLAS DEL SILOGISMO ARISTOTÉLICODurante Edad Media se creó una

clave para la organización de los silogismos perfectos correspondientes a cada figura.

Recurrieron a una serie de palabras latinas para memorizar su distribución y la clase de premisas para los modos perfectos.


MODOS Y REGLAS DEL SILOGISMO ARISTOTÉLICOSe toma en cuenta las vocales para cada

una de las premisas, así:– Primera figura: BARBARA, CELARENT,

DARII, FERIO.– Segunda figura: CESARE, CAMESTRES,

FESTINO, BAROCO.– Tercera Figura: DARAPTI, FELAPTON,

DISAMIS, DATISI, BOCARDO, FERISON.


Ejemplo para BARBARA

Los mamíferos son mortales.Todo hombre es mamífero.Luego Todo hombre es mortal.

Figura

M PS M------S P

Modo

AA

------A


Pero...

No todas las combinaciones dan lugar a silogismos consecuentes, debido a eso, Aristóteles identificó ocho reglas del silogismo correcto...


Reglas del Silogismo

Para los términosPara las proposiciones


Reglas del Silogismo para los ara los términostérminos

Todo silogismo tiene tres términos: El mayor, el medio y el menor.Los términos no pueden tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas.El término medio no puede estar en la conclusión.El término medio debe ser universal, al menos en una de las premisas.


Reglas del Silogismo para las ara las proposicionesproposiciones

De premisas afirmativas no se puede llegar a una conclusión negativa.

De dos premisas negativas no se sigue nada.

De dos premisas particulares no se sigue nada.

La conclusión ha de segur siempre la peor parte.


HOMEWORK – 2nd

1. ¿Para qué sirve la lógica?2. ¿Cuáles son las características de la

lógica aristotélica?3. ¿Qué es un Silogismo y cuáles son

sus características?4. Defina y ejemplifique: Concepto,

Razonamiento, Silogismo, Argumentación, Proposición.


HOMEWORK – 2nd

4. Explique el concepto silogismo utilizando las siguientes palabras: Argumentación, Proposición, Término.

5. Indique la forma lógica y el nombre de cada una de las siguientes proposiciones:

CUADRO EJEMPLOS PROPOSICIONES - HW 2nd.doc


HOMEWORK – 3rd

1. Subraye el término medio en cada uno de los silogismos y diga a qué figura pertenece. Argumente su respuesta.

SILOGISMOS - EJEMPLOS HW 3rd.doc


HOMEWORK – 3rd

1. Contra – ejemplo.Por qué no es válido el siguiente silogismo, argumente su respuesta.

CONTRA EJEMPLO - SILOGISMO.doc

Logic introduction - aristothelic

Education

Transcript of Logic introduction - aristothelic