Lösungsbeispiel Bruchgleichung 1:
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Lösungsbeispiel Bruchgleichung 1:
x4
+ x6
= 56
1. Die Grundmenge G sind alle Rationalen Zahlen Q also G = Q !Die Angabe der Definitionsmenge entfällt !
2. Bestimmung des Hauptnenners:4 = 2 • 26 = 2 • 3HN = 2 • 2 • 3
Lösungsschritte:
x4
+ x6
= 56
• 12 Beide Seiten mit dem HN multiplizieren
x•124
+ x •126
= 5 •126
T Alle Bruchterme kürzen
3x + 2x = 10 T Zusammenfassen
5x = 10 : 5 Äquivalenzumformung
x = 2
L = { 2 } Lösungsmenge angeben
Lösungsbeispiel Bruchgleichung 2 :
2
1
5
2
3
y
1. Die Grundmenge G sind alle Rationalen Zahlen Q also G = Q !Die Angabe der Definitionsmenge entfällt !
2. Bestimmung des Hauptnenners:2 = 2 3 = 35 = 5HN = 2 • 3 • 5
Lösungsschritte:
y3
25
12
- = Beide Seiten mit dem HN multiplizieren•30
y •303
2 •305
302
- = Alle Bruchterme kürzenT
10y – 12 = 15 + 12 Äquivalenzumformung
10y = 27 Äquivalenzumformung: 10
y = 2,7
Lösungsmenge angebenL = { 2,7 }