Telesecundaria Manuel Muoz Lzaro Alumno (a): Citlalli Ali Armijo SmanoMaestro (a): Selene Yuren MancillaMateria: matemticas Grado: 3 Grupo: B

Lo que aprendimos 1. Un proyector despliega un cuadrado de lado 30 cm al colocarse a 1 m de la pantalla. Al colocar el proyector a otra distancia x se producir un cuadrado de una cierta rea y en metros cuadrados, cul es la expresin que relaciona x con y? y = 0.09x22. En la siguiente figura se muestran las medidas de un rectngulo que se proyect a una distancia de 1 m. Cul sera el rea de la imagen si se proyectara a una distancia de 4.3 m de la pantalla? R= 4.4376m2

Lo que aprendimos Se quiere cercar una regin pegada a la pared de un jardn para sembrar chayotes, como se muestra en la figura. Pero slo se cuenta con 50 m de malla para cercar y se quiere usar toda la malla. Escriban una expresin para calcular el rea de la regin de siembra a partir de la longitud x que se marca en la figura.Y= x (50-2x)

Lo que aprendimos 1. Denota con x la medida (en cm) de la arista de un cubo y con la letra y el rea de su desarrollo plano (en cm2). Escribe una expresin que relacione x con y.y = 6x2Si el desarrollo plano tiene un rea de 600 cm2, cunto debe medir la arista?R= 10 cm 2. Cules de las siguientes relaciones son cuadrticas? Subryalas.a) Y = 2 x 2 + 3b) y = 6 x + 2c) y = x (x +1)d) y = x (x 2 +1)

Lo que aprendimos Resuelve las siguientes ecuaciones usando la frmula general. Verifica las soluciones en tu cuaderno. 1. 4 x2 + 4 x = 1a = 4 b = 4 c = 1x= X1= X2= a) Cuntas soluciones tiene la ecuacin? b) Cul es el valor de b 2 4ac? 2. 2 x2 + 8 x 4.5 = 0a= 2 b= 8 c= -4.5 x= X1= X2= 3. 5x2-20= 0 a= 5 b= 0 c= 20x= X1= X2=

Lo que aprendimos Para conocer ms ejemplos del uso de la formula general pueden ver el programa Resolucin de ecuaciones cuadrticas por la frmula general. 1. La trayectoria que sigue la pelota al ser bateada por otro jugador est dada por la ecuacin: y = 0.02 x 2 + 1.2 x + 0.605, donde x representa la distancia horizontal recorrida por la pelota y donde y representa la altura a la que se encuentra la pelota. A qu distancia horizontal del bateador se encuentra la pelota cuando est a 5.085 m de altura? R= a 4 y a 56 cm 2. Resuelve las ecuaciones siguientes usando la frmula general. Verifica las soluciones en tu cuaderno.a) x2 + 12 x = 9x= X1=X2= b) 2x2+8x-4.5=0x= X1= X2= c) x2 3 x + 0.6875 = 0x= X1= X2=

Lo que aprendimos A partir de los datos de cada rengln, escribe la ecuacin, el procedimiento que usaras para resolverla o las soluciones que tiene.Ecuacin Procedimiento recomendable para hacerla Solucin

X2-3x-28=0Factorizacin-4 y 7

5x2=60Operaciones inversas

3x2-4x+10=0Formula generalNinguna

X2+2x-35=0Factorizacin-7 y 5

X2+3x-10=0Factorizacin2 y -5

X2-7x+12.25=0Formula general-3.5

0.25x2-4x+16=0Factorizacin8

X2-x+1=0Formula generalNinguna

2x2-x-0.125=0Formula general

X2+3x+3=0Formula generalNinguna

Lo que aprendimos Usa la razn dorada para encontrar la medida faltante de cada objeto, luego en tu cuaderno has sus correspondientes dibujos de forma tal que la tarjeta de presentacin quede dentro de la ficha bibliogrfica y sta dentro de la ficha de investigacin (observa otra vez la figura 1 del apartado Para empezar).Objeto Largo del rectngulo Ancho del rectngulo

Ficha de investigacin 20.3 cm 12.5 cm

Ficha bibliogrfica 12.5 cm 7.7 cm

Tarjeta de presentacin 9.2 cm 5.7 cm

Lo que aprendimosEn cada una de las siguientes figuras traza los segmentos determinados por los puntos denotados con la misma letra, por ejemplo, el segmento AA.O

F

E^

O

E

F^

H

I

I

H

O^

O^

O^

K

J^

K^

J

C

D

C

D

B^^

A^

A

B

En una de las figuras los segmentos que trazaste al unir los puntos no son paralelos, cul de las figuras es? 3 . Justifica tu respuesta.R= Los cocientes que se forman con las medidas de los segmentos no son iguales

Lo que aprendimos 1. En la siguiente figura VR = RS = ST. Traza el segmento TW y paralelas a este segmento que pasen por S y R. Sean S y R los puntos en los que las paralelas cortan al segmento VW, respectivamente.T

S

R

V

W

S

R

a) En cuntos segmentos qued dividido el segmento VW?R= En 3

Lo que aprendimos 1. Los tringulos a y B son homotticos al tringulo c, cul de los dos puntos, O1, O2, es centro de homotecia y para qu pareja de tringulos?R= El O12. Seala en cul de las figuras los polgonos son homotticos.R= figura 2 3. Comenta: a) Cmo trazaste el segmento? R= midiendo la distancia entre la figura originalb) Cmo justificaras que los tringulos son semejantes?R= por sus ngulos c) Cules son los pares de lados correspondientes?R= AA, BB Y CC

Lo que aprendimos Un tanque de 10 decmetros cbicos (10 dm3) tiene helio (un gas bastante comn) encerrado a una presin de 1 014 hectopascales (1 014 HPa). La misma cantidad de gas se desea colocar en tanques de otro volumen. Usen la ley de Boyle para contestar lo siguiente: a) Calculen cul ser la presin a la que estar encerrado el helio si se colocara en un tanque de cada uno de los volmenes en la tablaVolumen del tanque (dm3)510152025

Presin que ejerce el helio sobre las paredes del tanque 2 0281014676507450.6

b) Escriban una expresin que relacione el volumen y del tanque (en dm3) con la presin x en la que se encuentra encerrado el helio (en HPa).y = c) En su cuaderno hagan la grfica de esta relacin.d) Si se deseara guardar esa cantidad de helio a una presin de 1 010 HPa, qu volumen tendra que tener el tanque?R= 10.03 cm3

Lo que aprendimos Se desea construir una caja de metal, a partir de una lmina cuadrada de 2 m de lado. Para ello se recortan cuatro cuadrados de lado x, uno de cada esquina. a) De las siguientes expresiones, cul permite calcular el volumen y a partir del valor de x? Mrquenla.i) Y = 4x3 10x2 + 6xii) y = 4x3 8x2 + 4xiii) y = 4x2 8x + 4 iv) y = x3 4x2 + 4xb) Observen que el valor de x no puede ser negativo, ni mayor que 1. Despus, hagan en su cuaderno la grfica de la relacin anterior.c) Cul es el valor de x que maximiza el volumen y?R= 1/3 = 0.333Lo que aprendimos 1. Encuentra la ordenada al origen de cada una de las siguientes parbolas:a) Y = 6 x2 1 Ordenada al origen: -1b) y = x2 2 Ordenada al origen: -2c) Y = 1/6x2 1 Ordenada al origen: -1d) Qu parbola est ms abierta, y= 6x2 1 o y = 1/6X2 1?R= y=1/6x2 1

Lo que aprendimos Completa la siguiente tabla para encontrar los elementos de algunas parbolas:Expresin Ordenada al origen Hacia donde abre Vrtice

Y=x2+55Hacia arriba (0,5)

Y=-2x2+33Hacia abajo(0,3)

Y=x20Hacia arriba (0,0)

Y=-x2-2-2Hacia abajo (0,-2)

Y=-7x2+22Hacia abajo (0,2)

Lo que aprendimos Completa la siguiente tabla:Hiprbola Punto de interseccin con el eje x

Y= 4/xNo tiene

Y= 1.5/x +6(-1/4,0)

Y=3/x +1(-3,0)