lmesquita/nova/05-06/EP/Analtens.pdf · 5 / ’ ’ 1100l K * B $$$˛ ˇ B /$$˛ 1000l. 1000l 8 L U...
Transcript of lmesquita/nova/05-06/EP/Analtens.pdf · 5 / ’ ’ 1100l K * B $$$˛ ˇ B /$$˛ 1000l. 1000l 8 L U...
-
�
�
�������������������������������
�����
���������������������
�������� � ����������� � ���������������������������
�������������
-
���������� ����������������
��
��!"����� ��#�����������$����
���� �������������� �������������������������������������������� ��
�������������
�������������������������������� ��σ ��τ ��� ��τ ��
�
�
���� ������ ������������������������� ������������ ������������������ � �σ ������������ �τ ����
�
���� ��������� ������� ������ ���������������������������� ��� ����� α � ��������������� �������!"#�#�$��%��������������������
�����������&� ��'(��� −=����
����
)���������������������������������������������*������������������
�
�
���� +���������������,��������������������&������������������*�����������������������������-�
�����
��
������
������
''�.'/'
�''$
−=−+=−=
−=−==
τττσσσ
�
0��������� ��� ��������1����� �����*���� ��������� �������� ��� ��*��� ����
����������� �� ����� ����������2��� ��������������� ��� ������������ ���� ����,��� ���
������������������
�
�
���� ������������������2����������� ������������ ����� ��� �������3�*�������456����������(/6�����""������������������������������������-�
4$7//$
�$$�4$5$
=−==
===
������
������
τττσσσ
�
8�������������������������������������� �σ ����������� �τ ���
�
8����������� ��� 2����� ������ �//(�$/'$�$4/.�$�=�� � �� �.$=���
� ����
�� ������������������(/6��������������5$6�������������������-�
�� �
� ���� ���� =�
�
�� �σ ��� �τ ��� �������� ��� �/'$ −== ���� ττ ��� �'=��τ ��������� ���� σσ ��� ��σ ��
�
�
-
���������� ����������������
'�
���� �������������������������+�"�� ��� ������������ ����������� ��� ������� ���������������������*������-�
(�'
�'�
−===
−===
������
������
τττσσσ
�
)�������� ��� ������������ ��� ������� ���� ��2�� ���������� +�9"9�9� ����� ��
���������������������9"9�9�&������������������*�������3�*����-�
�� $�:�.�:�.�:� === ������ ππ ��� $�:�'�:�'�:� === ������ ππ ��� '�:�'�:�$�:� ππ === ������ ��� '�:�$�:�'�:� ππ === ������ �
�
�
��� +� ������� ��� ������� ���� ������ �� &� ��������� ������ ��*������� ����������������������-�
$�$
((4
===
===
������
������
τττσσσ
�
�� ����;������#��� �����������"��&��������������������������������� ��� ������ ��� 2������ &��������������������������������*������������������-�
���������
���
������
������
/'�'�'
$'
−=−−=++=
=−==
τττσσσ
�
�������������������3�����������
�� )������������ ���������� ��������������� ����,��������������������?��������12��������������������������������
�� )�������� ��� ����,��� ���������� ��� ��*��� ���� ����������� �� ���
�������2��������,����
�� ������������������*���������������2�����������������������;������������������������������������*������� �����������
�� @������� ��� ��� ������� ����&������ �� �������� ��� �������2��� ����,�������&�������������������������
�
�
���� +����������� �������������������������������������&���������������� ��*����������������-�
$$�
4((
==−=
===
������
������
τττσσσ
�
�� )�������� ��� ����,��� ���������� ��� ������ �� �� ��� �������2��� �����,��������������
-
���������� ����������������
(�
�� )����������� ����,�������������������;��������������"�������������2��������,����
�� @����������������α ����� �������!"!�$���� )�����������
�����������������A���������������1��������B�C����
����,�������&���������������������������
�
�
����� ����������������������������������,���������������&������������������*������������������-�
������ ������ '/4/(/ −=== τσσ ��� )��������������������������2��������������,��������������������������
����������2��������,����
�� 0����2���������������
�����A���������������1��������B�C���� 8�������������������������;��������������� ������������������ �����������
�
�
����� 0���������� �� �������� ������� ���� ��� ������� ��� ������� ��������� ��������*������������������-�
������ ������ /��$/$ ==−= τσσ ��
�
-
����������� ���������������������
.�
��!"������ ��#��������%��&��$����
����� +� ������ ���� �������������� ���� ����� �������� &� ��������� ������ ��*�������������,��-�
''
�(
('(
'''
''(
(''.
++++++=++++=
+++++=
����������
�������
������
�
�� )���������������������������,��� ����C�����;�������������� )�������� �� ���������� ������ ε � ��� ������ �� ��� ����������� �$����
��*����� �� �������� ��
��*������������������������2������� ���� �>�� ������
����������������&� ��
���
�=(
(
(
(
(
(��
��
�
�
����� ��������������?�������������������������������������������-�
�D'D(
�D'D(
−===
−===
������
������
γγγεεε
�
������2�����?����������������������������������������������������������������
�����2��������������2������������ ::: ���� ���?�����������������������������������
���� �&�����*�����-�
� ��� ��� ��� ���
�#�9� π/4 π/2 0 π/2 "#"9� π/4� π/2� π/2� 0��#�9� 0� 0� π/2� π/2�
�
�
����� +� ������ ���� �������,��� ���� ����� ��;������ &� ��������� ������ ��*�����������������������������-�
( )$D$D(
'.�$
((/
/
''
..''
..''
===
+++=
++++=
++++=
������
��
��
��
����
����
����
γγεγ
εε
�
�� )�������������������������������,���&�����12������ E��������������2���������������������������������������������� �����
�������������&�����������*�������������������
�� 8�����������������,�������������������������2��������,������������������*�������������������
�
-
����������� ���������������������
/�
����� +� ������� ��� ���������� ���� ������ �� ��� ��� ����� �������� &� ��������� ��������*�����������������������������-�
4
444
�$'$D$D$
�$($D�$4$D�$5$
−
−−−
×−===
×=×=×=
������
������
γγγ
εεε�
�� )�������� ��������������&��������������������������������������������
�� ������ ������ ������ ��������� ���
����� A� ����������� ��� �1����� ���B�C�����������,������������;��������1������������������
�� 8�����������������,�������������������������2��������,����������������������������������
�
�
����� +� ������� ��� ���������� ���� ������ �� ���� ����� �������� &� ��������� ��������*�����������������������������-�
$D$D�$'$
�$4$D�$($D�$($
4
444
==×−=
×=×=×=−
−−−
������
������
γγγ
εεε�
�� )�������� ��� �������,��� ��� ������ �� �� ��� �������2��� �����,��������������
�� )�����������������������������������������������������������������π ��*������������������������2������������>��������������������
�� @������� ��� ��� ������� ����&������ ��� ������ ����������� �� ����� ������������������������2����������,��������������������
�� 0����2������>����1�����������������
������������2�������A�����������*;���������1��������B�C��
�
-
������������ �������������������������
4�
��!"������� ����$�������$��' �%��&��$����
������ ���������� ��� �����1���� ��2�������������������������#��� ��� �������,�������������*������>�������,����������������������./6-�
444 �$�$$$D�$/$$D�$�$$ −−− ×=×=×−= �� εεε ��� )�������� ��� �������,��� ���������� ��� ������ ����������� �� ���
�������2����������,����
�� )����������2��������������������������;������������������������������*������� ��������������������
�� 0����2����� ��1����� ������������
������������2�������A� ��������������1��������BC���
�
�
������ +� ������� ��� ���������� ���� ������ ��� ��� ����� �������� ��� ����( )������ 5$�'$ == µλ �&��������������*�����������������������������-�
$$5�$D$$�$�$D$$$'�$
$$$7�$D$$$/�$D$$�$�$
===
===
������
������
γγγεεε
�
�� )������������
������������������������������������������
�
������ F����������������������*������'$�$�'G�'H���������/�.$G�H�������1�����������E'$$I��� (�$=ν �� ���;� ��?����� ����� ������������� ��� ����,��� �����������������*������������������-�
$(.$ =−== ������ ��� τσσ �
�
"
% J
�
�� K���� ��� ��������������������,����L�&�����12�����������������������������������2�������
�� 8�����������
���������������������������,������ )���������� �� ������ ��� ����� ��������� ��
��������������������������������� ���*����� �����
%J��
�� 8������� �� ���*��� ��;������ ��� �����������������������������
�
�
-
������������ �������������������������
7�
������ 8�������� �� 2�*�� ����;����� ��?����� �� ��� ������� ����2���� ��������� ����������������2���
�
"
M/$$��
�$$��
�������������
�
( )'/$$�$$ '/$$
−==
����
τ �
�� ���������������������,������ ��� ������������������������� ���,���
���� ���1�����
�� 8����������������������������������
�
�
-
����������� �����������������������
5�
��!"�����( ����)����!��������������
���� 8����������2�*�����������������������������������������������������%#���������E'�$I����� ����� �.$=τ ���J#�����1��������E7'I����� ����� 5$=τ -�
$�4�
)�����$�$(�
% J
$�.�
B�
�
�� N��������������B�� �����2������������������ �������������������
�������������������$��6�����������
A������������
-
����������� �����������������������
Q�
�
���� F��2������� �����������������������&�������1�������������������
����������I5$I���� ����7/��������3������2������������� �������� ������ �I.$I����
�����������������������
�� )�������� �� ��3����� ������� ��� ����� ��� ���� ����� ��� ������ &���������� ��� �������� ����� ��� 2���� ��������� ����� �������� ��?��
�*��������������������������������������
�� ���������������������������������4P������������� ����������������;����� ��� �������� ������������� �� ��3�*���� ��� ������ ���2���� ����
��������������.��������
�� ���� �� 2���� ��� �������� ����� ����������� ��� ��� �������� �� ���*�����;������������������������������������������
�
�
��� 8�����������2���� ��� ������� ��1������ ���������� ��� ����#������ �� �� �� ��������
����������������*�����?�����������������������B���
�
"
�
�
B�
�
�� B����� ������ ������ ������ ��������������#K������ �� �������� ��� ��������
������������������������������������
����� ���
����
�−+=Φ �
'
'
'
'
�
�
�
�� � ��� ��� �� &�
���������������
�� E�������������,��� ��τ ��� ��τ ��������������������������B������������
�
�
�
��� F��2����������������1�����������#�������/$������($������������I5$I�������;���?�������������;��������B�/$$����)�������-�
�� +�3�*���������������������������������������� %�����������������;������� +� 3�*���� ��� ������ ��� �������� ��� ����������� �� �� ������� ��� �����
�;���������2�����������������������;����
�
�
-
����������� �����������������������
�$�
���� F��������������������������������������1������������*���������������������������� ������1*���� ����������� �� ��*�����������#��� ��� ��� ����,������������ ����
������������������;���������������� ����������12������ �������������������
������ ��� ����,��� ������12���� ��� ����� ��� ����� �'$=τ � ���� �� ���� ��
����� 7$=τ �����������1�����8��������I5$I���������������I'7I�������
������1�����
/$$���
%�
/$��
5��
74��%��
��
�
����� 8�������� ��� 2���� ����;����� ��� ������� ������� �������� ����������� �����*����+��L���������*����������������&����I5$I������� �������������12���&�
����� /$=τ ��
G��H�/$ ($$
�/$/
�$
�$
'$
�
�� )�������� �� �������� ����� �;����� ��� �� 2���� &� ������ ��� ��������� �� ��
�������2��3�*������������������������
���������������
�
�
�
����� 8������������>������,�����������������������������������������*���5������� �����*����������*����� ���;������������������������������������2�������
��������������*������/R�����������������
�� �
�
�� 8������ ���� �� ������ ��� 2����� ��� �����>����� A�������B�Oθ �����>������,����������������
�� @���� ���� �� ������ ��� 2����� ��� ������� ��� ������;����� ���� ��� ������ �������� �����
����������
�� 8������� �������������*���������������� �� ����C�*��� ��� ��� �� ��� A� ������ ��� �����*��� ���
�������������������
�
�
�
-
����������� �����������������������
���
����� 8������������������������������������������������������������������������������� �������� ���;� ��������� ��� ��*��� �� ������1��� ��� �C���� ��� ����
�I5$I�����
($��
($��
'$��'$��'$��
�
�� )���������������������������������������,���������� ����,��� ��� ����� ��� ����� ��� ���� ���������� ���
��������
�� 8���������2�����1����� ����������������2��������� ��� �� ����� ������ ��������� ��� �������� �����
B�.$P��������������� ����� /$=τ ���
�
�
-
���������� ����������� ��
�'�
��!"����( *�+)����,������
��� 8�������� ���� 2�*�� ��� ���� �E'$$I���� ��� ������� ������� ���3����� ����������� ����������� ��� ��*��� ��?����� �� ������� ���� ��� ������� ������� )E��
���������(/$�����/$$����'/$�������'������������-�
� � �
% ) 8 E J
� �
�
�� %� ������� ��� ������� �;����� ���2�*���
�� %����������δ ������������&��������
�
�
��� 8���������������������������;�������������������������������E'$$I����������� ��� ��3����� ������ &� �������� ���� ������ ���1������ ��� /$$��� ���
��3������
0'/$�
�
����
��
�
��� �������#��� ����������� ���� 2�*�� ��� ��
�� ���� �����C�� A� ������� ���� ����������� ��� �� �������� ��������� ��� ��*���� 8����������� ��� ��� ����,���
������12���� A� ������� �� A� ���������� ��� ��
�� �������� ���� ��� ($=σ � ��
�� 4$=σ ��������2��������������-�
�/$��
/$��
'/$�� �
�
�� %� ��������� �� ��� ����� ��� 2�*�� ��� ����� �����?��� ����*����� ��� ����� 2������ ������� ���
������������������2�*���
�� +������������������
�������������
�
�
-
���������� ����������� ��
�(�
��� �������#���������������2�*�����������������*�����'������������������������� ��*��� ��� ���� �E'$$I��� (�$=ν ��� %� 2�*�� ���;� �������� �� &� ������������������� �� �� ����� ����&�� ����������� ��� ��*���� 8�������� �� 2���� ���
�.$B��������������������������������12���������������
�� '� ��
% )8 EJ
'� ��
��
�
'�
�
�� )���������������,����������������� )�������� �� ���*���� ���� ���������
���������������*�����2�*���
�� )�������� �� 2���� �1����� ��� ��������� ��������������������2�*����� ��������� �����
������� ��� ������� ���� ���������� �� 2����
�����������.$B����
�� �������� �*��� ��� �� ������ ��� ��*�� &����������� ��*����� �� �������� ��� ���*�����
����������� �� ����?���� ��� ��*��� ���������
��������������������������������������2����
�;��������������������������
�
�
�
��� �������#��� �������� ���� 2�*�� ��� ������� ��� �� ���� ������ �*���� A� ��*����������� ��������� ��� ��*��� �� ��*��� ����������� �� ����� ��� �C���� ��� ����
�E'$$I��� (�$=ν �� ���� ���� ��������� �������� ��� /$���� %� 2�*�� ���;��������� �� &� ����������� �������� �� �� ����� ����&�� ����������� ��� ��*����
8�����������2����������4$B�����5$B���������� ����,���������12��������������
�����������������������������������2��������
'�
8
�� '� '�
% )J
'�O��
�
�
�� )���������������,����������������� )�������� �� ���*���� ���� ���������
���������������*�����2�*���
�� )����������2�����1�������������������������������������2�*������������
��� �� ������� �;����� ��� ������� ����
������������2�����������������12����
�� K���� ��� ��� ���� ����� ��������� ��������� ��� ����� �;����� ����&�� ����
������������ ���������������������12���
���������
�
�
�
-
���������� ����������� ��
�.�
��� 8�������� ���� 2�*�� ��� ���� �E'$$I��� (�$=ν �� ��� ������� ��� �� ���� ���������,��� ���������� ��� ��*��� �� ��*��� �� ��
�*���� ��� ������ ���� �� �� �����
������������
�$P�
8
�$��
�$��
'$P�
�� �� ��
% )J
�$P�O�'$$��
''$��
�
�� )���������������,����������������� )�������� �� ���*���� ���� ���������
��������� �� �������� ����2����� ��� ���*��
�����������2�*���
�� @������� ��� �� �������� ����� ���
��� �������,��� �;������ ��� ������� �� ��� ������
)������������������2���2�������
�� )�������� �� ����C�� �;����� ��������������)���������������������8��
�
�
�
�� �������#���������������2�*������������F����������*���������������������������*�������*�������������������������C������������E'$$I��� (�$=ν ����������������������/$�����������������'/���������������%�2�*�����;�����������&�
����������������������� ���������&������������������*����8����������2����
����.$B��������������������������������12���������������
'���
�� '� '�
% )J
�����O��
'�
8�
�� )�������� �� ���*���� ���������������������� �� �������� ����2����� ���
���*�������������2�*���
�� )�������� �� ����������� �1����� ����������������������
�� )�������� �� ������ ��� ������ �����������
�� )�������� �� ����C����� �����������)�����������������������J���8��
�
�
�� )���� �;��������������������� ��*����������*��� ������������2�*����� ���������� �� �������� ��������� ��� ��*���� %� 2�*�� ���;� ���������� ����� ����
������������ ������������ ��� ����������� ��� �������� M� ���� ���� �����
2����������($$$���������������������������2���
)������������������L�������2�*���������-�.$��
.$��
�($$$�
5��
/��
M
�
�� +�2�����;������������������������������M����������������
������12���A������������$B����
�� +��������������;������������*����������� ������������������*������
��������������������4$$���
�
�
-
���������� ����������� ��
�/�
��� F���2�*�� ���������� ���� 4�� ��� ����������� ���;� ������������� �������� �������������������������������*������/������������������������������������
��������L�����
%� ������������ ���2�*��&� ������������2;���� ���������� ���������� ��������
�����������*����+��������������&��������������&� .47�'( �� = ��8������-�
� �
�
�
� �
��
J
J
/$$
/$
/$
($$
/$
/$
�Q(.�Q'
$
/$ /$ �$$ /$/$ �
�� %���������;������������������ %���������������� ��τ �����12��������������������� %����������������C��������������������#�����2&���������
����������2�*���
�� +��������������;�����������12�����������������J��������� �����������������&��������������������
����������������;��������.$$$���
�� @�������������*���88��������� ����������������
���������&��������������4$$���
�
�
���� 8�������� ���� 2�*�� �E@�� ��� ����������� �� ���������� ����� ����������� ����?�������������*��2�������������������������2���8�������������C��δ ������������θ �����������������2�����2�*����
M
θ
δ
�
�� F�������������&������������*����������;�������
�� F�������������&��������2�*�����?�*�����
�
�
���� 0���������� �� �������� ������� �*��� �������� �� 2�*�� ��
�*���� ���� �����
�*��������������1����
$
M
θ
δ
J%
��
�
���� 8�������� ���� 2�*�� �E@�� ��� ����������� �� ������������� �������� ���������������� �� ��?����� �� ���� ��*�� �������� ��� ���*�� ��� ���� ������������
8�������������C��δ ��������2������������,���������������%���J�� $
M
J%8
�
�� F�������������&������������*����������;�������
�� F�������������&��������2�*�����?�*�����
�
-
����������� ��������������������������
�4�
��� )������������*����;��������������������2�*��������������
($$�� �$$���
'$
($
��
/
/
��
�
��� 8�������� �� 2�*�� ��*������ ��� ��������� ���� ������� �����*���� ��� ������,����$�'����C$�(����&� ������������������������������������������>��������
�/$�B����
3λ
' ( �
λ
'
�
�� )��������������������;���������2�*���
�� )������������*���������������
�
�
��� )�������� �� ��*�� ��;������ ��� �������� ��� 2�*�� ����������� ��� ������� �������������;�����������������
MO' MO'
�
��
�
��� )������������*����������������2�*������1����������������
MO' M
'�
MO'
�
MO'
��
�
��� )������������*����������������2�*������1����������������
$�$/�
$��$�
� "(4$B��
MO(
'�
MO(
�
MO(
��
-
����������� ��������������������������
�7�
��� )�������� �� �����������*��λ S� �������������������������������������������������������������������;��������������%J8��*������ [ ]��� � (/$= ��
%
)
J
8
($�λ
'$�λ
E
5�$��
.�$��
.�$��
5�$��
��
�
�� �������L��������������������������*��C�����������2����������������� �����������������2�*���>��������������������;����������������������������*�� ���
��������������������
T
MO' MO'
λλ
T
M
��
�� %�������������������������������������12����������������2�����*������������������L�������#����������������������
T
MO' MO'
λλ
/
/ �$
λ
B��$$�P��
λ
��
-
����������� ��������������������������
�5�
/
' '
1100λ
K�*�����B��$$$���
����������B�/$$���
1000λ
.
1000λ
��
�
��� 8�����������L�������������������������U�*���������λ �������������*���+����������
������������������������%J���8)���������������������������2�����
�������������������>����� ���������������������������;���������'�$�V����+�
����������;���������2�*��J8�&�����������������������
8����������������������������������������������������2�������λ ������������������������������������
������������������������C���K���������
140λ
4�
/� /�
70λ
%
J 8 )
E
��
�
���� 8�������� �� �������� ��������� ��� ��*��� ��?��� ���������� ���������� ������������1�����������������������������������>��������($$B����
(�$
��/
2λ
.�/
(�$
λ
��
�� )��������������������������������;������������������������2������%��������� �����2�*�����������������������������,���$�'�$�(��������������������������
��;�������
�� )�������� �� ��*�� ��� �������� ��� �������� ���������� ��� ������ ��� ������������������������������������;�������