lmesquita/nova/05-06/EP/Analtens.pdf · 5 / ’ ’ 1100l K * B $$$˛ ˇ B /$$˛ 1000l. 1000l 8 L U...

19

Transcript of lmesquita/nova/05-06/EP/Analtens.pdf · 5 / ’ ’ 1100l K * B $$$˛ ˇ B /$$˛ 1000l. 1000l 8 L U...

  • �������������������������������

    �����

    ���������������������

    �������� � ����������� � ���������������������������

    �������������

  • ���������� ����������������

    ��

    ��!"����� ��#�����������$����

    ���� �������������� �������������������������������������������� ��

    �������������

    �������������������������������� ��σ ��τ ��� ��τ ��

    ���� ������ ������������������������� ������������ ������������������ � �σ ������������ �τ ����

    ���� ��������� ������� ������ ���������������������������� ��� ����� α � ��������������� �������!"#�#�$��%��������������������

    �����������&� ��'(��� −=����

    ����

    )���������������������������������������������*������������������

    ���� +���������������,��������������������&������������������*�����������������������������-�

    �����

    ��

    ������

    ������

    ''�.'/'

    �''$

    −=−+=−=

    −=−==

    τττσσσ

    0��������� ��� ��������1����� �����*���� ��������� �������� ��� ��*��� ����

    ����������� �� ����� ����������2��� ��������������� ��� ������������ ���� ����,��� ���

    ������������������

    ���� ������������������2����������� ������������ ����� ��� �������3�*�������456����������(/6�����""������������������������������������-�

    4$7//$

    �$$�4$5$

    =−==

    ===

    ������

    ������

    τττσσσ

    8�������������������������������������� �σ ����������� �τ ���

    8����������� ��� 2����� ������ �//(�$/'$�$4/.�$�=�� � �� �.$=���

    � ����

    �� ������������������(/6��������������5$6�������������������-�

    �� �

    � ���� ���� =�

    �� �σ ��� �τ ��� �������� ��� �/'$ −== ���� ττ ��� �'=��τ ��������� ���� σσ ��� ��σ ��

  • ���������� ����������������

    '�

    ���� �������������������������+�"�� ��� ������������ ����������� ��� ������� ���������������������*������-�

    (�'

    �'�

    −===

    −===

    ������

    ������

    τττσσσ

    )�������� ��� ������������ ��� ������� ���� ��2�� ���������� +�9"9�9� ����� ��

    ���������������������9"9�9�&������������������*�������3�*����-�

    �� $�:�.�:�.�:� === ������ ππ ��� $�:�'�:�'�:� === ������ ππ ��� '�:�'�:�$�:� ππ === ������ ��� '�:�$�:�'�:� ππ === ������ �

    ��� +� ������� ��� ������� ���� ������ �� &� ��������� ������ ��*������� ����������������������-�

    $�$

    ((4

    ===

    ===

    ������

    ������

    τττσσσ

    �� ����;������#��� �����������"��&��������������������������������� ��� ������ ��� 2������ &��������������������������������*������������������-�

    ���������

    ���

    ������

    ������

    /'�'�'

    $'

    −=−−=++=

    =−==

    τττσσσ

    �������������������3�����������

    �� )������������ ���������� ��������������� ����,��������������������?��������12��������������������������������

    �� )�������� ��� ����,��� ���������� ��� ��*��� ���� ����������� �� ���

    �������2��������,����

    �� ������������������*���������������2�����������������������;������������������������������������*������� �����������

    �� @������� ��� ��� ������� ����&������ �� �������� ��� �������2��� ����,�������&�������������������������

    ���� +����������� �������������������������������������&���������������� ��*����������������-�

    $$�

    4((

    ==−=

    ===

    ������

    ������

    τττσσσ

    �� )�������� ��� ����,��� ���������� ��� ������ �� �� ��� �������2��� �����,��������������

  • ���������� ����������������

    (�

    �� )����������� ����,�������������������;��������������"�������������2��������,����

    �� @����������������α ����� �������!"!�$���� )�����������

    �����������������A���������������1��������B�C����

    ����,�������&���������������������������

    ����� ����������������������������������,���������������&������������������*������������������-�

    ������ ������ '/4/(/ −=== τσσ ��� )��������������������������2��������������,��������������������������

    ����������2��������,����

    �� 0����2���������������

    �����A���������������1��������B�C���� 8�������������������������;��������������� ������������������ �����������

    ����� 0���������� �� �������� ������� ���� ��� ������� ��� ������� ��������� ��������*������������������-�

    ������ ������ /��$/$ ==−= τσσ ��

  • ����������� ���������������������

    .�

    ��!"������ ��#��������%��&��$����

    ����� +� ������ ���� �������������� ���� ����� �������� &� ��������� ������ ��*�������������,��-�

    ''

    �(

    ('(

    '''

    ''(

    (''.

    ++++++=++++=

    +++++=

    ����������

    �������

    ������

    �� )���������������������������,��� ����C�����;�������������� )�������� �� ���������� ������ ε � ��� ������ �� ��� ����������� �$����

    ��*����� �� �������� ��

    ��*������������������������2������� ���� �>�� ������

    ����������������&� ��

    ���

    �=(

    (

    (

    (

    (

    (��

    ��

    ����� ��������������?�������������������������������������������-�

    �D'D(

    �D'D(

    −===

    −===

    ������

    ������

    γγγεεε

    ������2�����?����������������������������������������������������������������

    �����2��������������2������������ ::: ���� ���?�����������������������������������

    ���� �&�����*�����-�

    � ��� ��� ��� ���

    �#�9� π/4 π/2 0 π/2 "#"9� π/4� π/2� π/2� 0��#�9� 0� 0� π/2� π/2�

    ����� +� ������ ���� �������,��� ���� ����� ��;������ &� ��������� ������ ��*�����������������������������-�

    ( )$D$D(

    '.�$

    ((/

    /

    ''

    ..''

    ..''

    ===

    +++=

    ++++=

    ++++=

    ������

    ��

    ��

    ��

    ����

    ����

    ����

    γγεγ

    εε

    �� )�������������������������������,���&�����12������ E��������������2���������������������������������������������� �����

    �������������&�����������*�������������������

    �� 8�����������������,�������������������������2��������,������������������*�������������������

  • ����������� ���������������������

    /�

    ����� +� ������� ��� ���������� ���� ������ �� ��� ��� ����� �������� &� ��������� ��������*�����������������������������-�

    4

    444

    �$'$D$D$

    �$($D�$4$D�$5$

    −−−

    ×−===

    ×=×=×=

    ������

    ������

    γγγ

    εεε�

    �� )�������� ��������������&��������������������������������������������

    �� ������ ������ ������ ��������� ���

    ����� A� ����������� ��� �1����� ���B�C�����������,������������;��������1������������������

    �� 8�����������������,�������������������������2��������,����������������������������������

    ����� +� ������� ��� ���������� ���� ������ �� ���� ����� �������� &� ��������� ��������*�����������������������������-�

    $D$D�$'$

    �$4$D�$($D�$($

    4

    444

    ==×−=

    ×=×=×=−

    −−−

    ������

    ������

    γγγ

    εεε�

    �� )�������� ��� �������,��� ��� ������ �� �� ��� �������2��� �����,��������������

    �� )�����������������������������������������������������������������π ��*������������������������2������������>��������������������

    �� @������� ��� ��� ������� ����&������ ��� ������ ����������� �� ����� ������������������������2����������,��������������������

    �� 0����2������>����1�����������������

    ������������2�������A�����������*;���������1��������B�C��

  • ������������ �������������������������

    4�

    ��!"������� ����$�������$��' �%��&��$����

    ������ ���������� ��� �����1���� ��2�������������������������#��� ��� �������,�������������*������>�������,����������������������./6-�

    444 �$�$$$D�$/$$D�$�$$ −−− ×=×=×−= �� εεε ��� )�������� ��� �������,��� ���������� ��� ������ ����������� �� ���

    �������2����������,����

    �� )����������2��������������������������;������������������������������*������� ��������������������

    �� 0����2����� ��1����� ������������

    ������������2�������A� ��������������1��������BC���

    ������ +� ������� ��� ���������� ���� ������ ��� ��� ����� �������� ��� ����( )������ 5$�'$ == µλ �&��������������*�����������������������������-�

    $$5�$D$$�$�$D$$$'�$

    $$$7�$D$$$/�$D$$�$�$

    ===

    ===

    ������

    ������

    γγγεεε

    �� )������������

    ������������������������������������������

    ������ F����������������������*������'$�$�'G�'H���������/�.$G�H�������1�����������E'$$I��� (�$=ν �� ���;� ��?����� ����� ������������� ��� ����,��� �����������������*������������������-�

    $(.$ =−== ������ ��� τσσ �

    "

    % J

    �� K���� ��� ��������������������,����L�&�����12�����������������������������������2�������

    �� 8�����������

    ���������������������������,������ )���������� �� ������ ��� ����� ��������� ��

    ��������������������������������� ���*����� �����

    %J��

    �� 8������� �� ���*��� ��;������ ��� �����������������������������

  • ������������ �������������������������

    7�

    ������ 8�������� �� 2�*�� ����;����� ��?����� �� ��� ������� ����2���� ��������� ����������������2���

    "

    M/$$��

    �$$��

    �������������

    ( )'/$$�$$ '/$$

    −==

    ����

    τ �

    �� ���������������������,������ ��� ������������������������� ���,���

    ���� ���1�����

    �� 8����������������������������������

  • ����������� �����������������������

    5�

    ��!"�����( ����)����!��������������

    ���� 8����������2�*�����������������������������������������������������%#���������E'�$I����� ����� �.$=τ ���J#�����1��������E7'I����� ����� 5$=τ -�

    $�4�

    )�����$�$(�

    % J

    $�.�

    B�

    �� N��������������B�� �����2������������������ �������������������

    �������������������$��6�����������

    A������������

  • ����������� �����������������������

    Q�

    ���� F��2������� �����������������������&�������1�������������������

    ����������I5$I���� ����7/��������3������2������������� �������� ������ �I.$I����

    �����������������������

    �� )�������� �� ��3����� ������� ��� ����� ��� ���� ����� ��� ������ &���������� ��� �������� ����� ��� 2���� ��������� ����� �������� ��?��

    �*��������������������������������������

    �� ���������������������������������4P������������� ����������������;����� ��� �������� ������������� �� ��3�*���� ��� ������ ���2���� ����

    ��������������.��������

    �� ���� �� 2���� ��� �������� ����� ����������� ��� ��� �������� �� ���*�����;������������������������������������������

    ��� 8�����������2���� ��� ������� ��1������ ���������� ��� ����#������ �� �� �� ��������

    ����������������*�����?�����������������������B���

    "

    B�

    �� B����� ������ ������ ������ ��������������#K������ �� �������� ��� ��������

    ������������������������������������

    ����� ���

    ����

    �−+=Φ �

    '

    '

    '

    '

    �� � ��� ��� �� &�

    ���������������

    �� E�������������,��� ��τ ��� ��τ ��������������������������B������������

    ��� F��2����������������1�����������#�������/$������($������������I5$I�������;���?�������������;��������B�/$$����)�������-�

    �� +�3�*���������������������������������������� %�����������������;������� +� 3�*���� ��� ������ ��� �������� ��� ����������� �� �� ������� ��� �����

    �;���������2�����������������������;����

  • ����������� �����������������������

    �$�

    ���� F��������������������������������������1������������*���������������������������� ������1*���� ����������� �� ��*�����������#��� ��� ��� ����,������������ ����

    ������������������;���������������� ����������12������ �������������������

    ������ ��� ����,��� ������12���� ��� ����� ��� ����� �'$=τ � ���� �� ���� ��

    ����� 7$=τ �����������1�����8��������I5$I���������������I'7I�������

    ������1�����

    /$$���

    %�

    /$��

    5��

    74��%��

    ��

    ����� 8�������� ��� 2���� ����;����� ��� ������� ������� �������� ����������� �����*����+��L���������*����������������&����I5$I������� �������������12���&�

    ����� /$=τ ��

    G��H�/$ ($$

    �/$/

    �$

    �$

    '$

    �� )�������� �� �������� ����� �;����� ��� �� 2���� &� ������ ��� ��������� �� ��

    �������2��3�*������������������������

    ���������������

    ����� 8������������>������,�����������������������������������������*���5������� �����*����������*����� ���;������������������������������������2�������

    ��������������*������/R�����������������

    �� �

    �� 8������ ���� �� ������ ��� 2����� ��� �����>����� A�������B�Oθ �����>������,����������������

    �� @���� ���� �� ������ ��� 2����� ��� ������� ��� ������;����� ���� ��� ������ �������� �����

    ����������

    �� 8������� �������������*���������������� �� ����C�*��� ��� ��� �� ��� A� ������ ��� �����*��� ���

    �������������������

  • ����������� �����������������������

    ���

    ����� 8������������������������������������������������������������������������������� �������� ���;� ��������� ��� ��*��� �� ������1��� ��� �C���� ��� ����

    �I5$I�����

    ($��

    ($��

    '$��'$��'$��

    �� )���������������������������������������,���������� ����,��� ��� ����� ��� ����� ��� ���� ���������� ���

    ��������

    �� 8���������2�����1����� ����������������2��������� ��� �� ����� ������ ��������� ��� �������� �����

    B�.$P��������������� ����� /$=τ ���

  • ���������� ����������� ��

    �'�

    ��!"����( *�+)����,������

    ��� 8�������� ���� 2�*�� ��� ���� �E'$$I���� ��� ������� ������� ���3����� ����������� ����������� ��� ��*��� ��?����� �� ������� ���� ��� ������� ������� )E��

    ���������(/$�����/$$����'/$�������'������������-�

    � � �

    % ) 8 E J

    � �

    �� %� ������� ��� ������� �;����� ���2�*���

    �� %����������δ ������������&��������

    ��� 8���������������������������;�������������������������������E'$$I����������� ��� ��3����� ������ &� �������� ���� ������ ���1������ ��� /$$��� ���

    ��3������

    0'/$�

    ����

    ��

    ��� �������#��� ����������� ���� 2�*�� ��� ��

    �� ���� �����C�� A� ������� ���� ����������� ��� �� �������� ��������� ��� ��*���� 8����������� ��� ��� ����,���

    ������12���� A� ������� �� A� ���������� ��� ��

    �� �������� ���� ��� ($=σ � ��

    �� 4$=σ ��������2��������������-�

    �/$��

    /$��

    '/$�� �

    �� %� ��������� �� ��� ����� ��� 2�*�� ��� ����� �����?��� ����*����� ��� ����� 2������ ������� ���

    ������������������2�*���

    �� +������������������

    �������������

  • ���������� ����������� ��

    �(�

    ��� �������#���������������2�*�����������������*�����'������������������������� ��*��� ��� ���� �E'$$I��� (�$=ν ��� %� 2�*�� ���;� �������� �� &� ������������������� �� �� ����� ����&�� ����������� ��� ��*���� 8�������� �� 2���� ���

    �.$B��������������������������������12���������������

    �� '� ��

    % )8 EJ

    '� ��

    ��

    '�

    �� )���������������,����������������� )�������� �� ���*���� ���� ���������

    ���������������*�����2�*���

    �� )�������� �� 2���� �1����� ��� ��������� ��������������������2�*����� ��������� �����

    ������� ��� ������� ���� ���������� �� 2����

    �����������.$B����

    �� �������� �*��� ��� �� ������ ��� ��*�� &����������� ��*����� �� �������� ��� ���*�����

    ����������� �� ����?���� ��� ��*��� ���������

    ��������������������������������������2����

    �;��������������������������

    ��� �������#��� �������� ���� 2�*�� ��� ������� ��� �� ���� ������ �*���� A� ��*����������� ��������� ��� ��*��� �� ��*��� ����������� �� ����� ��� �C���� ��� ����

    �E'$$I��� (�$=ν �� ���� ���� ��������� �������� ��� /$���� %� 2�*�� ���;��������� �� &� ����������� �������� �� �� ����� ����&�� ����������� ��� ��*����

    8�����������2����������4$B�����5$B���������� ����,���������12��������������

    �����������������������������������2��������

    '�

    8

    �� '� '�

    % )J

    '�O��

    �� )���������������,����������������� )�������� �� ���*���� ���� ���������

    ���������������*�����2�*���

    �� )����������2�����1�������������������������������������2�*������������

    ��� �� ������� �;����� ��� ������� ����

    ������������2�����������������12����

    �� K���� ��� ��� ���� ����� ��������� ��������� ��� ����� �;����� ����&�� ����

    ������������ ���������������������12���

    ���������

  • ���������� ����������� ��

    �.�

    ��� 8�������� ���� 2�*�� ��� ���� �E'$$I��� (�$=ν �� ��� ������� ��� �� ���� ���������,��� ���������� ��� ��*��� �� ��*��� �� ��

    �*���� ��� ������ ���� �� �� �����

    ������������

    �$P�

    8

    �$��

    �$��

    '$P�

    �� �� ��

    % )J

    �$P�O�'$$��

    ''$��

    �� )���������������,����������������� )�������� �� ���*���� ���� ���������

    ��������� �� �������� ����2����� ��� ���*��

    �����������2�*���

    �� @������� ��� �� �������� ����� ���

    ��� �������,��� �;������ ��� ������� �� ��� ������

    )������������������2���2�������

    �� )�������� �� ����C�� �;����� ��������������)���������������������8��

    �� �������#���������������2�*������������F����������*���������������������������*�������*�������������������������C������������E'$$I��� (�$=ν ����������������������/$�����������������'/���������������%�2�*�����;�����������&�

    ����������������������� ���������&������������������*����8����������2����

    ����.$B��������������������������������12���������������

    '���

    �� '� '�

    % )J

    �����O��

    '�

    8�

    �� )�������� �� ���*���� ���������������������� �� �������� ����2����� ���

    ���*�������������2�*���

    �� )�������� �� ����������� �1����� ����������������������

    �� )�������� �� ������ ��� ������ �����������

    �� )�������� �� ����C����� �����������)�����������������������J���8��

    �� )���� �;��������������������� ��*����������*��� ������������2�*����� ���������� �� �������� ��������� ��� ��*���� %� 2�*�� ���;� ���������� ����� ����

    ������������ ������������ ��� ����������� ��� �������� M� ���� ���� �����

    2����������($$$���������������������������2���

    )������������������L�������2�*���������-�.$��

    .$��

    �($$$�

    5��

    /��

    M

    �� +�2�����;������������������������������M����������������

    ������12���A������������$B����

    �� +��������������;������������*����������� ������������������*������

    ��������������������4$$���

  • ���������� ����������� ��

    �/�

    ��� F���2�*�� ���������� ���� 4�� ��� ����������� ���;� ������������� �������� �������������������������������*������/������������������������������������

    ��������L�����

    %� ������������ ���2�*��&� ������������2;���� ���������� ���������� ��������

    �����������*����+��������������&��������������&� .47�'( �� = ��8������-�

    � �

    � �

    ��

    J

    J

    /$$

    /$

    /$

    ($$

    /$

    /$

    �Q(.�Q'

    $

    /$ /$ �$$ /$/$ �

    �� %���������;������������������ %���������������� ��τ �����12��������������������� %����������������C��������������������#�����2&���������

    ����������2�*���

    �� +��������������;�����������12�����������������J��������� �����������������&��������������������

    ����������������;��������.$$$���

    �� @�������������*���88��������� ����������������

    ���������&��������������4$$���

    ���� 8�������� ���� 2�*�� �E@�� ��� ����������� �� ���������� ����� ����������� ����?�������������*��2�������������������������2���8�������������C��δ ������������θ �����������������2�����2�*����

    M

    θ

    δ

    �� F�������������&������������*����������;�������

    �� F�������������&��������2�*�����?�*�����

    ���� 0���������� �� �������� ������� �*��� �������� �� 2�*�� ��

    �*���� ���� �����

    �*��������������1����

    $

    M

    θ

    δ

    J%

    ��

    ���� 8�������� ���� 2�*�� �E@�� ��� ����������� �� ������������� �������� ���������������� �� ��?����� �� ���� ��*�� �������� ��� ���*�� ��� ���� ������������

    8�������������C��δ ��������2������������,���������������%���J�� $

    M

    J%8

    �� F�������������&������������*����������;�������

    �� F�������������&��������2�*�����?�*�����

  • ����������� ��������������������������

    �4�

    ��� )������������*����;��������������������2�*��������������

    ($$�� �$$���

    '$

    ($

    ��

    /

    /

    ��

    ��� 8�������� �� 2�*�� ��*������ ��� ��������� ���� ������� �����*���� ��� ������,����$�'����C$�(����&� ������������������������������������������>��������

    �/$�B����

    ' ( �

    λ

    '

    �� )��������������������;���������2�*���

    �� )������������*���������������

    ��� )�������� �� ��*�� ��;������ ��� �������� ��� 2�*�� ����������� ��� ������� �������������;�����������������

    MO' MO'

    ��

    ��� )������������*����������������2�*������1����������������

    MO' M

    '�

    MO'

    MO'

    ��

    ��� )������������*����������������2�*������1����������������

    $�$/�

    $��$�

    � "(4$B��

    MO(

    '�

    MO(

    MO(

    ��

  • ����������� ��������������������������

    �7�

    ��� )�������� �� �����������*��λ S� �������������������������������������������������������������������;��������������%J8��*������ [ ]��� � (/$= ��

    %

    )

    J

    8

    ($�λ

    '$�λ

    E

    5�$��

    .�$��

    .�$��

    5�$��

    ��

    �� �������L��������������������������*��C�����������2����������������� �����������������2�*���>��������������������;����������������������������*�� ���

    ��������������������

    T

    MO' MO'

    λλ

    T

    M

    ��

    �� %�������������������������������������12����������������2�����*������������������L�������#����������������������

    T

    MO' MO'

    λλ

    /

    / �$

    λ

    B��$$�P��

    λ

    ��

  • ����������� ��������������������������

    �5�

    /

    ' '

    1100λ

    K�*�����B��$$$���

    ����������B�/$$���

    1000λ

    .

    1000λ

    ��

    ��� 8�����������L�������������������������U�*���������λ �������������*���+����������

    ������������������������%J���8)���������������������������2�����

    �������������������>����� ���������������������������;���������'�$�V����+�

    ����������;���������2�*��J8�&�����������������������

    8����������������������������������������������������2�������λ ������������������������������������

    ������������������������C���K���������

    140λ

    4�

    /� /�

    70λ

    %

    J 8 )

    E

    ��

    ���� 8�������� �� �������� ��������� ��� ��*��� ��?��� ���������� ���������� ������������1�����������������������������������>��������($$B����

    (�$

    ��/

    .�/

    (�$

    λ

    ��

    �� )��������������������������������;������������������������2������%��������� �����2�*�����������������������������,���$�'�$�(��������������������������

    ��;�������

    �� )�������� �� ��*�� ��� �������� ��� �������� ���������� ��� ������ ��� ������������������������������������;�������