Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat...
Transcript of Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat...
![Page 1: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/1.jpg)
Computació Quàntica
Lluís Ametller
Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya
Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018
![Page 2: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/2.jpg)
Índex
Una mica de Física Quàntica…
Una mica de Computació…
Una mica de Computació Quàntica…
present i perspectives de futur
![Page 3: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/3.jpg)
i la més estranya de la història de la Física
Moment magnètic de l’electró:
Experiment 1.0011596521 ± 0.0000000093
Teoria 1.001159652 ± 0.0000000046
No és un model del que passa físicament. Només prediu valors possibles i les seves probabilitats !!!
Estudi del món petit: microcosmos
Física Quàntica (FQ)
La Física Quàntica és la teoria més exitosa
![Page 4: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/4.jpg)
Juga Déu als daus?
Malgrat el que opinava Einstein…
Sembla que Sí
![Page 5: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/5.jpg)
La fera indòmita…
“…crec que puc dir
amb tota tranquilitat
que ningú entén la
Física Quàntica…
…no vagin preguntant-se
però com pot ser?, perquè
s’endinsaran en un carreró
del que ningú ha pogut sortir-
ne encara…”R. Feynman, Premi Nobel, 1965
![Page 6: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/6.jpg)
Física Quàntica (FQ)
El microcosmos
![Page 7: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/7.jpg)
Perquè neix la FQ ? Sorpreses
~ 1900:
Radiació del cos negre
L’estabilitat de l’àtom
Espectres atòmics de radiació
L’efecte fotoelèctric
Efecte Compton
Difracció d’electrons
![Page 8: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/8.jpg)
Avui això
no toca
Explicació de les sorpreses
![Page 9: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/9.jpg)
A tall d’exemple: Què és la llum?
~1690 Huygens: La llum és una ona (Reflexió/Refracció)
~1690 Newton: Creia que la llum consisteix en corpuscles
1873 Maxwell: la radiació e.m. (llum) són ones
1888 Hertz: Produeix ones e.m. amb circuits elèctrics
~1920 Einstein: La llum consisteix en partícules (fotons)
La llum es manifesta de manera DUAL en funció del fenòmen que estudiem
![Page 10: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/10.jpg)
Experiment d’Interferometria
FOTONS
VIDRES SEMITRANSPARENTS
MIRALLS
![Page 11: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/11.jpg)
Semblen molt avorrits …
50%
25%
25%
Els enviem
UN a UN
![Page 12: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/12.jpg)
Res de nou …
25%
25%
50%
![Page 13: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/13.jpg)
Interferòmetre Mach-Zehnder
50% ?
50% ?
![Page 14: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/14.jpg)
Sorpresa!
100% !!!
0% !!!
… també sembla
com si sabés que
hi ha dos camins
Tot i que sembla
passar per un
sol camí…
![Page 15: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/15.jpg)
I si els espiem?
50% !!!
50% !!!
Detectem
+
reenviem
Detectem
+
reenviem
![Page 16: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/16.jpg)
Tot “funciona” si pensem en ones
![Page 17: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/17.jpg)
Costa MOLT d’imaginar…
Compte,
que no és
MIG fotó!
![Page 18: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/18.jpg)
“Doble personalitat”
Quan no estem mirant, es comporta com una
ONA !
Quan mirem on és, es comporta com una
PARTÍCULA !
![Page 19: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/19.jpg)
Què n’opina Einstein?
“Aquests cinquanta
anys de cavilacions no
m’han portat més prop
de respondre la
pregunta: què és el
quantum de llum?
A. Einstein, 1951
![Page 20: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/20.jpg)
Postulats FQ
Partícules descrites per una funció d’ona
Ona satisfà una nova eqüació: Schrödinger
Operadors i observables
Superposició
![Page 21: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/21.jpg)
Conseqüències de la FQ
Model d’àtom:
Orbitals
![Page 22: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/22.jpg)
Conseqüències de la FQ
Energies possibles:
quantificades.
Expliquen els
espectres atòmics
![Page 23: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/23.jpg)
Conseqüències de la FQ
Evolució temporal:
Descrita per l’eq. de
Schrödinger.
![Page 24: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/24.jpg)
Conseqüències de la FQ
Superposició
d’estats
Si Ψ1 i Ψ2 són estats possibles,
a Ψ1 + b Ψ2 també ho és
![Page 25: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/25.jpg)
Conseqüències de la FQ
Mesura: Col.lapse
de la funció d’ona
![Page 26: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/26.jpg)
Conseqüències de la FQ
Model d’àtom: Orbitals
Energies possibles: quantificades. Expliquen els espectres atòmics
Evolució temporal: Descrita per l’eq. de Schrödinger.
Superposició d’estats
Mesura: Col.lapse de la funció d’ona
![Page 27: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/27.jpg)
Conseqüències pràctiques de la FQ
Model d’àtom. Química: enllaços, reaccions; nanotecnologia
Energies possibles: quantificades
Expliquen els espectres atòmics. Espectroscòpia
Existència de la llum làser (medicina, industria, PC’s,…)
Rellotges ultraprecisos: GPS
Evolució temporal: Descrita per l’eq. de Schrödinger
Microscopi d’efecte túnel
Imatges Ressonància Magnètica Nuclear
Superposició d’estats: Possibilitat Computació Quàntica
Mesura: Col.lapse de la funció d’ona. Criptografía Quàntica
Inici Domesticació de la Física Quàntica !
![Page 28: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/28.jpg)
Espectroscòpia
![Page 29: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/29.jpg)
Imatges RM
![Page 30: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/30.jpg)
Col.lapse, superposició?
Exemple: Moment magnètic (spin)
![Page 31: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/31.jpg)
Què passa en realitat ?
| + Z >
| − Z >
| + Z >
| − Z >
| − Z >
| + Z >
| − Z >
| + X >
x| − X >
![Page 32: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/32.jpg)
Superposició i col·lapse?
Els estats {|+>z, |->z} formen una base.
Els estats {|+>x, |->x} també formen una base.
|+>x = 1/√2 (|+>z + |->z )
|->x = 1/√2 (|+>z - |->z )
Si de l’estat |+>x en mesurem l’spin segons x,
trobarem + amb probabilitat 1
Si de l’estat |+>x en mesurem l’spin segons z,
trobarem + amb probabilitat 50%
- amb probabilitat 50%
![Page 33: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/33.jpg)
Analogia: fotons i birrefringència
Dos estats possibles: Polarització horitzontal / vertical
Superposició: Fotons amb polarització 45º
Col·lapse en mesurar
Regeneració: Girem eix principal del cristal birrefringent
Els fotons tenen un comportament similar a l’spin!
Spin i fotons: candidats a ser usats en CQ
![Page 34: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/34.jpg)
Computació
Els nostres ordinadors actuals (clàssics)
Usen com a ingredient fonamental, el bit.
Un bit pot adoptar dos valors: 0 1
Només admet dues operacions:
Deixar-lo igual o canviar-lo
![Page 35: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/35.jpg)
QUBITS
0 1+ ba=|ψ
a i b són nombres complexos!
~ probabilitat de trobar l’estat |0> o |1> al mirar
Molt més
sofisticat que
els 0 o 1 que
són possibles
en els bits
![Page 36: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/36.jpg)
Esfera de Bloch
| 0 >
| 1 >
|ψ = a |0> + b |1>
|ψ
![Page 37: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/37.jpg)
Bit quàntic (qubit)
Qubits: molt diferents als bits!
Computació Quàntica
Avantatges? Algorisme de Grover
Algorisme de Shor
Conseqüències? Seguretat RSA compromesa
Solucions: La propia Física Quàntica
Criptografia Quàntica !!! (ja present)
![Page 38: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/38.jpg)
Uns quants exemples
|0
|0+3·|1
|0+i · |1
|0+|1 ?
?
?
al mesurar el seu estat
0
0 50%
1 50%
0 10%
1 90%
0 50%
1 50%Ull! És la
unitat
imaginària!!!
![Page 39: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/39.jpg)
Generador de nombres Random
Sigui un qubit descrit per: 1/ √2 |0> + 1/ √2 |1>
Sigui un altre qubit idèntic: 1/ √2 |0> + 1/ √2 |1>
Sigui un tercer qubit idèntic: 1/ √2 |0> + 1/ √2 |1>
Els tres qubits poden agrupar-se en:
( 1/ √2 |0> + 1/ √2 |1>) x ( 1/ √2 |0> + 1/ √2 |1>) x ( 1/ √2 |0> + 1/ √2 |1>) =
1/ √8 ( |0>|0>|0> + |0>|0>|1> + |0>|1>|0> + |0>|1>|1>+|1>|0>|0> +|1>|0>|1> +
|1>|1>|0> + |1>|1>|1> )
És una combinació lineal de 8 termes, tots ells amb el mateix coeficient.Si mesurem els tres qubits, trobarem un únic resultat dels 8 possibles, per exemple, |0>|1>|1>. La probabilitat de cada un d’ells és 1/8.
= 1/ √8 ( 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ) en notació binària !
![Page 40: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/40.jpg)
Suposem N d’aquests: Superposició!
a|0>+ b|1>
a|0>|0>+b|0>|1>+c|1>|0>+d|1>|1>
2 coeficients que s’han de calcular
4=22
2N
nombre de qubitscoeficie
nts
per
sim
ula
r
N=100 2100> nombre d’àtoms del Sol !
![Page 41: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/41.jpg)
Fer de la necessitat virtut
Feynman (1982): per què no utilitzar un
sistema quàntic que puguem controlar per
simular-ne un altre?
David Deutsch (1985): és possible que un
ordinador quàntic resolgui problemes
computacionals que no tenen solució eficient en
un ordinador clàssic?
![Page 42: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/42.jpg)
Sí!!! Algorisme de Deutsch
Donada una moneda, podem determinar amb una sola tirada si és bona o està falsificada?
Bona: cara i creu
Falsa: dues cares o dues creus
![Page 43: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/43.jpg)
En llenguatge més matemàtic
Donada una funció binària, podem saber
amb una sola consulta si és constant?
f(0) = 0 f(1) = 0
f(0) = 1 f(1) = 1
f(0) = 0 f(1) = 1
f(0) = 1 f(1) = 0
La lògica habitual ens diu que primer haurem
de cridar la rutina pel valor 0, desprès pel valor
1, i comparar el resultat 2 crides
![Page 44: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/44.jpg)
Aquest “ordinador quàntic” ho fa amb
una sola crida!
Implementat físicament l’any 1998 per primer cop
Des de llavors s’ha aconseguit utilitzant diferents
“tecnologies” (spins, ions atrapats, …)
2
qubits
Portes
quàntiques,
d’un sol qubit
Única crida de
la rutina que
calcula la funció
Mirem en quin
estat està el
primer qubit
![Page 45: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/45.jpg)
El dimoni està en els detalls
|0+|1
|0-|1 |0-|1
Si la funció és constant
|0+|1Si la funció és constant
|0
|0-|1Si la funció és
balancejada
|1Si la funció és
balancejada
![Page 46: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/46.jpg)
Ordinador clàssic / Ordinador Quàntic
Avaluem una funció, f(x), amb x i f(x) que poden adoptar N = 2n valors
Paral·lelisme clàssic: { xi→ f(x
i)}N → N=2n processadors !
Superposició Quàntica n-qubits: {Σi=0
N-1 xi} → { Σ
i=0N-1 f(x
i)} Un processador!
Si ara mesurem: Obtindrem un únic valor f(xj), de forma aleatòria!
Abans de mesurar, podem aplicar altres portes quàntiques i mesurar després.
Aconseguim augmentar la probabilitat d'obtenir propietats col·lectives!
Col·lapse!
![Page 47: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/47.jpg)
Aquest canvi és profund
“ La Teoria de la Computació tradicionalment s’ha estudiat…com un tema de Matemàtiques...
…això és un error. Els ordinadors són objectes
físics i les computacions processos físics…
…el que els ordinadors poden o no poden fer
està sols determinat per les lleis de la Física, i no
per les de les Matemàtiques”.
D. Deutsch
![Page 48: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/48.jpg)
No podríem evitar-ho?
Hi ha, com a mínim, dues raons importants per prendre-s’ho seriosament:
El procés de miniaturització s’acaba!
Algorismes quàntics MOLT potents
Desprès de tot l’algorisme de Deutsch no
sembla que vagi a canviar el món!
![Page 49: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/49.jpg)
Límit: 1 àtom per bit
![Page 50: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/50.jpg)
Quan això arribi…
Les lleis de la Física Quàntica seran
imprescindibles!
![Page 51: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/51.jpg)
1994, any miraculós de la CQ?
En Peter Shor va
descobrir:
Un algorisme quàntic per
trencar RSA fàcilment
Una manera de
corregir errors en els
qubits.
PREMI NEVANLINNA 1998
~ Premi Nobel de la Informàtica
![Page 52: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/52.jpg)
RSA és per tot arreu!
![Page 53: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/53.jpg)
La clau de volta de RSA
RSA-129 = 143816257578888676692357799761466120102182 9672124236
256256184293570693524573389783059 7123563958705058989075147599
290026879543541
34905295108476509491478496199038 98133417764638493387843990820577
32769132993266709549961988190834 461413177642967992942539798288533
×
Es va aconseguir el 1994 amb una xarxa mundial d’ordinadors
![Page 54: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/54.jpg)
Alguns ordres de magnitud
Suposem la potència combinada de 1000 PC i la
validesa de la Llei de Moore (temps en anys)
Edat de
l’Univers
~1011
anys
![Page 55: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/55.jpg)
Amb l’algorisme de Shor…
Ordinador quàntic (hipotètic!) a 100 MHz
Temps en minuts!!!
![Page 56: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/56.jpg)
El primer ordinador quàntic!
Al 2001 a IBM es va factoritzar el nombre… 15 !!!
Per factoritzar un nombre de ~400 dígits caldríen ~20,000 qubits
![Page 57: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/57.jpg)
El futur és quàntic… IBM
The future is quantum
Quantum technology has reached an inflection
point. IBM Q scientists continue to make
significant progress across the entire quantum
computing technology stack, including a new
prototype 50 qubit processor, a 20 qubit
processor online for client use, expanded
QISKit developer tools, and new resources for
the IBM Q Experience.
![Page 58: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/58.jpg)
El futur és quàntic… Intel
Intel just challenged IBM and Google
in a type of supercomputing that uses
temperatures 250 times colder than
deep space
This is the world's second 17-quantum
bits, or qubits, quantum computing chip.
The first was introduced by IBM.
![Page 59: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/59.jpg)
El futur és quàntic… Rigetti
Why Rigetti Computing Could Beat
Google and Intel to the
Quantum Computer
Rigetti Computing wants to create a
whole new type of computer
that uses quantum physics
to supercharge artificial intelligence.
![Page 60: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/60.jpg)
El futur és quàntic…
IBM
Dwave
Rigetti
Intel
Microsoft
Barcelona Qubit (bqb)
![Page 61: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/61.jpg)
La bena abans de la ferida
• La Física Quàntica proporciona la base
per Criptografia totalment segura.
![Page 62: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/62.jpg)
Google… quàntic !
Base de dades amb N elements no
ordenats (telèfons)
Quantes crides necessitem ? O(N/2)
Grover: algorisme quàntic: O(N1/2)
Nombre de crides a la base de dades:
Si N=1000000; 500000 1000
![Page 63: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/63.jpg)
La Computació Quàntica serà…
Més ràpida que la clàssica?
Tant o més versàtil?
Aviat a les nostres butxaques?
A lo millor NO, però probablement la seva aparició farà canviar molt la nostra societat
![Page 64: Lluís Ametller Departament de Física Universitat ... · Departament de Física Universitat Politècnica de Catalunya Col·legi Enginyers Industrials, 7 febrer 2018. ... 1888 Hertz:](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022041117/5f2bb094b1698c27c2430027/html5/thumbnails/64.jpg)
Si teniu més interès …
wikipedia.org
qubit.org
“Ultimate Zero and One”, Williams & Clearwater
Agraïments:
Xavier Cordoncillo per la seva invitació.
I a tots vosaltres per la vostra assistència i atenció!