Ll L2TrBnsformador

de usuario

Allm,ofaOO, d, .~~ • C".,. ~ Subestaci6n

TBanco de Banco de condensadores condensadores del

usuario en el lado de c'e b.ja " ..11)0T

,

Figura 39. Diagrama unifilar circuito de distribuci6n con capacitor para suicheo

Ll L2

"v Tel TC2

Figura 40. Circuito equivalente para estudio de magnificaci6n de voltaje

La frecuencia natural de oscilaci6n del banco en alta se puede calcular can :

MVA corto circuito lado de alta x;;II = (6 .3)

MVAR banco capacitivo de alIa a

y la del banco de baja tensi6n se calcula como:

77

f == K V A tramformador x j, (6.4) 2 ~ X CC( pU) transformador x KV AR banco capacitivo de baJa 0

En la anterior aproximaci6n se esta suponiendo que el transformador de

distribuci6n se encuentra muy cerca del banco situado en la red de distribuci6n . Si

la longitud de la red primaria es apreciable, se debe tener en cuenta en el calculo

de la inductancia L2 . Para este caso, la frecuencia natural de oscilaci6n del banco

de baja sera menor.

(6.5) ~=====================~~~~~=========== Xh f2 = l(lOOO XXred (O ) + Xcc(pu) transfo rmador Ix KVAR banco

Vlinea\k V ) K VA transformador )

Donde fo es la frecuencia fundamental y Xcc(pu) es la reactancia de cortocircuito

del transformador en por unidad .

Una expresi6n aproximada, que permite verificar si existe posibilidad de

magnificaci6n de voltaje en el lado de baja por suicheo del banco de alta , es la

siguiente:

KVAR banco de baja MVAR banco capacitivo de alta x (6 .6) KVA transformador MVA corto circuito /ado de alta Xcc(pu ) transformador

La expresi6n anterior es muy practica porque la relaci6n entre los KVAR del banco

y los KVA del transformador debe ser menor que la unidad y rapidamente se

verificarfa, para todo un circuito de distribuci6n, si existe posibi lidad real de

magnificaci6n para un determinado banco que se haya instalado en la red de

distribuci6n.

6.3 SISTEMA A ESTUDIAR

EI sistema a estudiar es un circuito tfpico de distribuci6n , de 13.2 kV, compuesto

de cable aislado y red aerea. Un banco capacitiv~ se energiza en el lado de alta,

cerca de la subestaci6n de potencia de distribuci6n. Tambien se coloca un banco

de correcci6n de factor de potencia en el lado de baja de un usuario y se analizan

las condiciones bajo las cuales se puede presentar magnificaci6n de voltaje.

78

6.3.1 Equivalente de cortocircuito en la barra de 13.2 kV.

Como fuente se tomara el equivalente de cortocircuito en la barra de 13.2 kV

Voltaje de prefalla =13.2 kV

Icc3~ =13774 A, XlR =15

Icc1 ~ =17907 A, XlR~<x:

Donde Icc3~ es la corriente de cortocircuito trifasica e Icc1 ~ es la corriente de cortocircuito monofasica.

6.3.2 Cable aislado de 350 KCM para la salida del circuito de 13.2 kV

Z1 =0.1455 + jO .1413 nlkm

Zo = 0.4795 + jO .1295 nlkm

C1 =Co =170 nF/km En forma tipica se considerara una longitud de 1 km de cable aislado.

6.3.3 Red aerea de 13.2 kV

14 m

-. 114 m ­

065m

11 n1

'1-~;,t''1-!j) ~~':-; r-:.T~'· ~j~-"";;'~'; ,F.V~"V/_

', '

Figura 41. Configuraci6n de estructura de 13.2 kV, neutro superior

79

Conductor de fase

Tipo = Penguin (4/0 ACSR)

Rdc (50 DC) = 0.2979 Q/km

Diametro = 14.31 mm

Conductor neutro

Tipo = Raven (1/0 ACSR) superior

Rdc (50 DC) =0.5091 nlkm

Diametro = 10.11 mm

Resistividad del terreno = 250 Q*m

Se considerara una longitud de red aerea de 5 km, con cargas concentradas cada

km de 500 KVA, fp de 0.9

6.4 SIMULACIONES

• Energizacion de un banco capacitivo de 500 KVAR instalado al final de la red aerea.

RAEREA RAEREA RAEREA RAEREA RAEREA

-=SOO tWV FP=0.9

Figura 42. Esquema circuital en Atpdraw para energizacion de un banco capacit ivo

80

De la energizacion con carga conectada se esperan resultados como el de la figura 43.

VoltaJes [kV]

20

15

10 E ·······

-­ - -­ .. .-­ - ~ . ­ .. .. . . r '" .•• - 10' - .\ ,. •• ;, , - •

... __ ~, rOO ., . , ~ ._ ~ • • _ \ _

- ­ . ~ - .:. - - : - . -' - - . - _ . r , . ,. .

::....'"!­.:._..._ - - .. . ..~

5

0

-5

-10

· 15 6 10 20 30 40 50

Tiempo [ms]

Figura 43. Resultados esperados durante la energizaci6n

• Determinar el sobrevoltaje maximo en pu que puede aparecer. i,Como varia el sobrevoltaje con respecto a la carga que se encuentre conectada a 10 largo del circuito de 13.2 kV? (carga de 0-5 MW).

• i,De que depende la frecuencia de oscilacion y como varia con respecto a la carga conectada?

• i,Como varia el sobrevoltaje a 10 largo del circuito?

• i,Si se ubica el banco a la salida del cable aislado, como varian los sobrevoltajes en magnitud y frecuencia de oscilacion?

81

• Con el fin de observar el fenomeno de magnificacion de voltaje se simulara el sistema de la figura 44 .

RAEREA RAE REA RAE REA RAEREA RAEREA

873 KVAR 500 KW 500 KW 500 KW 500 KW $ 60 !WARFP=0.9 FP=0.9 FP=0.9 FP=O.9

+

Figura 44. Esquema circuital en Atpdraw para estudio de magnificacion de voftaje

• AI final de la red primaria se conecta un banco capacitiv~ de 50 KVAR por medio de un transformador trifasico de 500 KVA, X=5% , 13200/207 V,

conexion L\-Y aterrada. AI final del primer km de red aerea hay un banco

capacitiv~ de 873 KVAR, el cual se energizara cuando el banco de baja se encuentra en operacion normal.

• Determinar los sobrevoltajes que aparecen en los bancos capacitivos para diferentes condiciones de carga de la red primaria. GCual banco presenta mayor factor de sobrevoltaje? GCual es la razon de la diferencia? GComo varian los sobrevoltajes con respecto al aumento de longitud de cable en baja tension , tomando como referencia la condicion resonante? GCual sera el efecto de aumentar la longitud de red de 13.2 KV? Explicar las diferencias.

• Para la red primaria sin carga y un banco fijo de 50 KVAR en el lade de baja, determinar los KVAR capacitivos en el lado de 13.2 kV que crean condiciones de magnificacion de voltaje para diferentes puntos de ubicacion a 10 largo del circuito.

82

7. pRACTICA N° 5. SOBREVOLTAJES A BAJA FRECUENCIA DEBIDOS A FALLAS ASIMETRICAS

Cuando hay una falla en un sistema electrico de potencia se presenta una condici6n transitoria que se amortigua rapidamente, quedando una condici6n de estado estacionaria, pero donde las variables electricas no presentan el mismo valor que antes de la falla. Esta condici6n se mantiene hasta que la falla sea despejada.

Para fallas de tipo asimetrico 10 que ocurre es que las fases no falladas presentan un sobrevoltaje, dependiendo de las relaciones de XoIX1 YRoIX1.

La magnitud de estas sobretensiones temporales depende basicamente del grado de aterramiento del sistema en el punto de la falla.

7.1 SISTEMA A ESTUDIAR

Para esta practica se analizara un sistema tfpico de distribuci6n en una subestaci6n , con niveles de voltaje de 110, 44 Y 13.2 kV, como se observa en la figura 45.

Este sistema esta constituido por una red de 44 kV Y una red de 13.2 kV, como ilustra el siguiente diagrama unifilar

~ 10 KV

>.. iJ.

A

~

44 KV

> I 13.2 KV

"n-

Figura 45. Oiagrama unifilar de un sistema de distribuci6n

83

7.2 DATOS DE LOS ELEMENTOS DE RED

Como fuente se tomara la barra de 110 kV

Equivalente de cortocircuito en la barra de 110 kV

Voltaje de prefalla = 112.08 kV

Voltaje base = 110 kV

Potencia base = 100 MVA

Z1 =0 .0143 + jO.0583 pu

Zo =0.0163 + jO.0856 pu

Transformador de potencia

60120/60 MVA

110/46.9/15 kV

ZAB = 17.85% (Base 60 MVA)

ZAM =9.87% (Base 20 MVA)

2MB = 2.86% (Base 20 MVA)

Cable aislado de 350 KCM para salida de circuito de 13.2 kV

Z1 = 0.1455 + jO.1413

Zo =0.4795 + jO.1295

Cable aislado de 500 KCM para salida de circuito de 44 kV (pantalla electrostatica)

Z1 = 0.104 + jO.248

Zo = 1.074 + jO.845

Red aerea de 13.2 kV

Conductor de fase

Tipo"" Penguin (4/0 ACS R)

Rdc (50 °C) = 0.2979 Q/km

Rac (50 °C) = 0.3616

84

Diametro;;;;; 14.31 mm

Conductor neutro

~ Tipo;;;;; Raven (I/O ACSR) superior ~~~;~-jJRde (50 °C) = 0.5091 O/km ~ .-¥-.. ~

U" I VFR ~II)AO NAC J()N ~ [_ DE' C n l OMllIA Rae (50 °C) = 0.6031 ntkm "" I", '0' . I "'"

DEPTO . DE RTBLTOTECAS Diametro ;;;;; 10.11 mm RIRLIOT ECA MINAS

Resistividad del terreno = 250 Om

0.8m

-·~ ;1 1.4 m

0.65 m

: # .

11 m

" ,', '

Figura 46. Configuraci6n de estructura de 13.2 kV, neutro inferior

85

Red aerea de 44 kV

Conductor de fase

Tipo = Waxwing (266.8 ACSR)

Rdc (50 °C) = 0.2383 n/km

Rac (50 °C) = 0.2432 nlkm Diametro =15.47 mm

Conductor neutro

Tipo = Raven (1/0 ACSR) superior

Rdc (50 °C) =0.5091 n/km

Rac (50 °C) =0.6031 nlkm D1ametro = 10.11 mm

Resistividad del terreno = 250 n*m

1.5 m

0.85 m

.:1" ~.~'-~

r • • \"

" m ~ ~~\ ~.•.~~ ..

,~..

'-'-r.x;:""0V / " V~~/.~'V'··V{,-:;~V ·Z ' ,\.Iy.v ''( J~ ·V

Figura 47. Configuraci6n red de 44 kV

86

Las saltdas en cable son de 1000 m, tanto para 13.2 como para 44 kV.

EI sistema de 44 es en delta aislado; eI de 13.2 kV, y eI de 110 kV estan en estrella s61idamente aterrados en la subestaci6n yen cada estructura .

Los circuitos tienen cada uno una distancia de 10 km .

7.3 CALCULAR Y SIMULAR

• Si se presenta una falla monofasica a tierra al final de la red de 13.2 kV, calcular los sobrevoltajes que se presentarian en las fases sanas en el punta de falla. Calcular los voltajes que aparecerian en la red de 44 kV.

• Si se presenta una falla monofasica en la red de 44 kV, calcular los sobrevoltajes que aparecerian en la red de 44 kV Y en la de 13.2 kV.

• Cual serra el efecto en los dos anteriores casos si la red de 44 kV se aterra por medio de un transformador zigzag de 864 kVA, 2.3% de impedancia de

secuencia cero y 57 n de resistencia de puesta a tierra?

• De acuerdo con el comportamiento observado del sistema de 44 kV y de 13.2 kV, dimensionar adecuadamente los pararrayos desde el punto de vista de operaci6n en estado estacionario. Determinar el voltaje nominal del pararrayos y el MCOV en ambos niveles de tensi6n .

87

8. pRACTICA N°S. CARGAS NO LINEALES - PUENTE RECTIFICADOR DE SEIS PULSOS

8.1 INTRODUCCION

EI servicio de energia electrica se debe prestar en unas condiciones de calid ad para la potencia adecuada. La manera basica de medir esta calidad es mediante la forma de onda del voltaje, que debe estar exenta de distorsiones en forma permanente y en estado transitorio . En la practica, la completa forma sinusoidal del voltaje no se puede conseguir, pero la distorsion que tenga la forma de onda del voltaje debe estar ajustada a unos topes que se definen en cada pais de acuerdo con una normativa.

La distorsion del voltaje ocurre debido a la presencia de cargas de tipo no lineal, que a pesar de suministrarles un voltaje sinusoidal, la corriente que requieren para su funcionamiento es no sinusoidal. Esta corriente, con componentes armonicas, al circular por elementos del sistema de potencia que ofrecen oposicion a la corriente (impedancias), generan caidas de tension igualmente distorsionadas que afectan la forma de onda del voltaje, en mayor grado mientras mas cerca se este de 1a carga inyectora de armonicos de corriente.

Generalmente, los armonicos de tipo impar son los de interes en un sistema electrico de potencia. Esto es propio de equipos que desde el punto de vista de la corriente alterna son bilaterales, es decir, no importa la polaridad. Este tipo de equipos solamente producen armonicos impares.

Existen algunos equipos que si producen armonicos pares:

• Rectificador de media onda

• EI transformador, al producir la corriente inrush durante la energizacion

• Hornos de arco, durante periodos de arco inestable

88

La presencia de un arm6nico par generalmente indica la falla de un equipo 0 la presencia de una componente DC que puede contribuir nocivamente a la saturaci6n de los transformadores.

Las fuentes de armonicos, en forma general , son tres:

• Dispositivos ferromagneticos. Transformadores y motof6s

• Dispositivos de arco electrico. Lamparas de arco: fluorescente, mercurio, sodio-vapor, etc.). Hornos de arco.

• Convertidores de electronica de potencia. Drivers de velocidad variable para motores (Adjustable Speed Drivers 0 ASD) Fuentes ininterrumpibles de potencia (UPS), rectificadores, fuentes de potencia de computadores.

Estos elementos se encuentran conectados generalmente en forma shunt en el sistema de potencia y, mas exactamente, en el sistema de consumo, es decir, directamente en la carga, en los puntos de baja tension . Los elementos serie del sistema de distribuci6n son en su mayorfa !ineales. Los transformadores son dispositivos que tienen dos componentes: una parte lineal en serie, que es la impedancia de dispersi6n (leakage), y una parte shunt, que es la magnetizaci6n, la cuat es del tipo no linea! per sus caracterfsticas de saturaci6n.

8.2 DESCRiPCiON DEL SiSTEMA A ANALiZAR

Ei sistema a considerar en esie trabajo es iiustrado en la figura 48

Rectificador de 6Fuente

pulsosVn =44 kV 3.5MWlet1Sec ·~ 266.7 MVA 6 '{ [

FP =. 0.88 (Icc 30 =3.5 kA) )(

~-H~~ )

Punta de comun Carga lineal 44000/480 V acop!e (peC) 2.0MW5MVA L

2.23 MVARX =7.6 ~/O

Figura 48. Sistema industriai a anaiizar

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