LKS VOLUME LIMAS DAN PRISMA, YANG BAIK DAN BENAR
Transcript of LKS VOLUME LIMAS DAN PRISMA, YANG BAIK DAN BENAR
KEGIATAN AWAL
Petunjuk
Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan cara berdiskusi dengan temanmu.
Mata Pelajaran : Matematika
Jejang Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama
Materi Pokok : Luas Permukaan Prisma Segitiga dan Segilima Beraturan
Nama : ………........…………….................. Kelas : …………………..
Peserta Didik Dapat Menemukan Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga dan Segilima Beraturan
TUJUAN
Lembar Kerja Siswa (LKS)
Untuk Kelas VIII Semester 2
Amatilah Gb 1.1 !Bentuk : .........Panjang : .........Lebar : .........Luas : .... x ....
Gb 1.1
1
Amatilah Gb 1.2 !Bentuk : .........Panjang alas : .........Tinggi : .........Luas : .... x ....
Gb 1.2
2
Gb 1.3
Amatilah Gb 1.3 !Bentuk : .........Panjang AB : .........Panjang BC : .........Panjang AC : .........Keliling : (.... + .... + ....)
3
KEGIATAN INTI
Gb. 2.2Gb. 2.1
Cermatilah Gb 2.1 dan Gb 2. 2
1. Gb 2.1 berbentuk prisma .................
2. Gb 2.2 merupakan ................... dari. Gb. 2.1
3. Pada Gb 2.1 : bidang alasnya adalah......
bidang tutupnya adalah .......
bidang tegaknya adalah ......... , ......... , dan ........
4. Apakah ∆ ABC ≅ ∆ EFG ? (.....)
Ternyata, AB=BC=AC
5. Keliling ∆ ABC = ..... + ..... + .....
6. Lihat Gb 2.2
Luas permukaan prisma segitiga ABC.EFG
= (luas …. + luas …. ) + (luas …. + luas … + luas ….)
7. Apakah bidang tegak BCGF, CAEG, dan ABFE mempunyai tinggi yang sama? (....)
8. Karena bidang alas dan bidang tutup prisma kongruen, maka luas ..... = luas......, sehingga
dapat dinyatakan dalam bentuk berikut.
Luas permukaan prisma segitiga
= luas …+ luas …. + (… × …) + (… × …) + (… × …)
= 2 × luas … + (… + … + … ) × …
= (2 × luas …) + (…. × ….)
Cermatilah Gb.(a) dan Gb. (b)
1. Gb 3.1 berbentuk prisma .......
2. Gb 3.2 merupakan ............. Gb 3.1
3. Pada Gb 3.1 : bidang alasnya adalah......
bidang tutupnya adalah .......
bidang tegaknya adalah ......... , ......... , .......... , ........... , dan ........
4. Apakah bidang ABCDE ≅ FGHIJ ? (.....)
5. Keliling bidang ABCDE = ..... + ..... + ..... + ...... + ......
KEGIATAN 2
Gb. 3.2Gb. 3.1
6. Lihat Gb 3.2
Luas permukaan prisma segilima ABCDE.FGHIJ
= (luas …. + luas …. ) + (luas …. + luas … + luas …. + luas …. + luas ….)
7. Apakah bidang tegak EDIJ, DCHI, CBGH, BAFG, dan AEJF mempunyai tinggi yang
sama? (....)
8. Karena bidang alas dan bidang tutup prisma kongruen, maka luas ..... = luas......, sehingga
dapat dinyatakan dalam bentuk berikut.
Luas permukaan prisma segilima
= luas …+ luas …. + (… × …) + (… × …) + (… × …) + (… × …) + (… × …)
= 2 × luas … + (… + … + … + … + …) × …
= (2 × luas …) + (…. × ….)
SIMPULAN
t
tJika sebuah prisma segitiga tingginya = t, luas
alasnya = L, dan keliling alasnya = K, maka
Luas permukaan prisma segitiga = (2 × ….) + (….. × …..)
Jika sebuah prisma segilima tingginya = t, luas
alasnya = L, dan keliling alasnya = K, maka
Luas permukaan prisma segilima = (2 × ….) + (….. × …..)
Gb. 1
Gb. 2
Ayo kita ingat kembali tentang luas segitiga, luas persegi panjang, dan garis tinggi
Amatilah Gb. 1 !Bentuk : …….alas : ……..tinggi :……..Luas : … x ….
Amatilah Gb. 2 !Bentuk : …….panjang : ……..lebar :……..Luas : … x ….
Petunjuk
Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan cara
(iii)(ii)(i)
Gb. 3
1. Amatilah Gb. 3 (i)!
BD merupakan garis .......... karena garis BD ┴ garis ....
2. Amatilah Gb. 3 (ii).
BD merupakan garis .......... karena garis BD ┴ garis ....
3. Amatilah Gb. 3(iii).
BC merupakan garis .......... karena garis BC ┴ garis ....
KEGIATAN INTI
Gb. 4
Cermatilah Gb.4 (a) dan (b)
1. Gb. 4 (a) berbentuk limas .................
Cermatilah Gb.4 (a) dan (b)
1. Gb. 4 (a) berbentuk limas .................
KEGIATAN 2
Gb. 5
Cermatilah Gb. 5 (a) dan (b)
1. Gb. 5 (a) berbentuk Limas ....... dan Gb. 5 (b) merupakan ............. Gb. 5 (a)
2. Pada Gb. 5 (a) : bidang alasnya adalah......
bidang tegaknya adalah ......... , ......... ,….., dan ........
3. Luas bidang alas = ….. x ….
Luas bidang tegak 1 = ½ x ….. x ……
Luas bidang tegak 2 = ½ x ….. x ……
Luas bidang tegak 3 = ½ x ….. x ……
Luas bidang tegak 4 = ½ x ….. x ……
4. Lihat Gb. 5 (b)
Luas permukaan limas T.ABC
= luas bidang … + luas bidang … + luas bidang … + luas bidang …
+ luas bidang …
= luas … + ( ½ x ... x …) + ( ½ x ... x …) + ( ½ x ... x …) + ( ½ x ... x …)
= luas … + luas Δ… + luas Δ…+ luas Δ….+ luas Δ….
= luas … + jumlah luas ….
SIMPULAN
Jika sebuah limas segitiga luas alasnya =La, dan
jumlah luas sisi tegaknya = Lt, maka
Luas permukaan limas segitiga = ….. + …..
Jika sebuah limas segiempat luas alasnya =La,
dan jumlah luas sisi tegaknya = Lt, maka
Luas permukaan limas segiempat = ….. + …..
KEGIATAN AWAL
Ayo kita ingat kembali tentang Luas Segitiga, Persegi Panjang, Volume Kubus, Volume Balok
Gb 1.1
1
Pet
Gb 1.2
2
Am
Gb 1.3
3
Amat
Gb 1.4
4
Amat
Amati Gb 1.4 !
Luas Bidang ABC = ......
KEGIATAN 1
Cermatilah Gb. 2 (a) dan Gb. 2 (b)
1. Gb. 2 berbentuk .......
Volume = … x … x ….
bidang alasnya adalah ......
tingginya adalah ......... , ......... ,…. atau ........
Apakah besarnya tinggi prisma sama? (…..)
2. Gb. 2 (b) berbentuk prisma.......
bidang alasnya adalah ∆......
tingginya adalah ......... , ......... atau .......
3. Lihat Gb. 2 (a), apakah ∆ ABC ≅ ∆ ACD ? (….)
4. Gb. 2 (c) berbentuk prisma.......
bidang alasnya adalah ∆......
tingginya adalah ......... , ......... atau .......
5. Lihat Gb. 2 (a) bidang ACGE disebut …...
Gb. 2
6. Apakah bidang ACGE membagi balok menjadi dua prismasegitiga sama besar? (….)
7. Lihat Gb. 2(a) dipotong bidang ACGE menjadi Gb. (b) dan Gb. (c)
Volume prisma segitiga = ½ × volume …..
= ½ × … × …. × …
= ½ × luas bidang…× …
= ½ × (luas Δ… + luas Δ…) × ….
= ½ × (2 × luas Δ…) × ….
= luas Δ… × ….
= …. × …
KEGIATAN 2Gunakan rumus volume prisma segitiga
PETUNJUK
Gb. 3
Cermatilah Gb. 3
1. Gb. 3 berbentuk .......
bidang alasnya adalah ......
tingginya adalah ..... , ...... ,…. ,..., ... , ......, atau ....
Apakah besarnya tinggi prisma sama? (…..)
2. Prisma segitiga di dalam Gb. 3 ada ….., yaitu :
Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….
Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….
Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….
Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….
Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….
Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….
3. Apakah ∆ AOB≅ ∆ BOC ≅COD≅ DOE ≅ EOF≅ FOA? (……)
4. Luas alas prisma = luas… + luas ….+ luas…+
luas…+luas….+luas….
5. Lihat prisma-prisma segitiga yang ada di dalam prisma segienam. Volume prisma segienam
= volume…+ volume…+ volume… volume…+ volume…+ volume…
= (luas … x ….) + (luas … x ….) + (luas … x ….) + (luas … x ….) + (luas … x ….) + (luas … x ….)
= (luas … +luas … +luas …. +luas … +luas …. +luas) x ….= luas bidang…. × …= ……. × ……..
Jika sebuah prisma segitiga tingginya = t, dan
jumlah luas sisi tegaknya = L , maka
Volume prisma segitiga= …..× …..
Jika sebuah prisma segilima tingginya = t,
dan jumlah luas sisi tegaknya = L , maka
Volume prisma segilima =…..× …..
SIMPULAN
Petunjuk
Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan cara
Amati Gb 1.1 !
Gb 1.1 berbentuk....
Panjang = ......
Lebar = ........
Luas = ..... x .....Gb 1.1
1
Amati Gb 1.2 !
Gb 1.2 berbentuk....
Panjang Alas = ......
Tinggi = ........
Luas = 12
..... x .....Gb 1.2
2
Amati Gb 1.3 !
Gb 1.3 berbentuk....
Panjang = ......
Lebar = ........
Tinggi = ......
Volume = …… x …… x…Gb 1.3
3
Amati Gb 1.3 !
Gb 1.3 berbentuk....
Apakah sisi-sisinya sama? (......)
Maka,
Volume = …… x …… x……Gb 1.3
4
Amati Gb 1.4 !
Luas Bidang ABC = ......
Luas Bidang ADC = ........
Apakah Luas Bidang ABC = Luas Bidang ADC? (...)
Sehingga,
Luas bidang ABCD = Luas ....... + Luas .....
= .......... + .........
Gb 1.4
5
KEGIATAN INTI
(b)
(a)
KEGIATAN 1
Cermatilah Gb.(a) dan Gb. (b)
1. Gb.1(a) berbentuk .......
Volume = … x … x …. =(… ..)3
bidang alasnya adalah ......
Luas alas = … x ….
tingginya adalah ......... , ......... ,…. atau ........
Apakah besarnya tinggi prisma sama? (…..)
2. Lihat Gb.1(a), AG, BG, CE, DF disebut …. bidang
3. Gb.1(b) berbentuk limas.......
bidang alasnya adalah ......
tingginya adalah ......... ,
4. Lihat Gb.1(a) dan Gb.1(b), tinggi Gb.1(a) = … x tinggi Gb.1(b)
Gb. 1
5. Apakah garis AG, BG, CE, dan DF membagi kubus menjadi dua limassegitiga sama
besar? (….
6. Lihat Gb. (a) dan Lihat Gb. (b)
volume limas O.ABCD = 16 × volume …..
= 16
× (….)3
= 16
× …. × …. × ….
= 16
× (…. × …) × 2 × ( 12
x …)
=16
× 2 × {(…. × …)×( 12
x…)}=
16
× 2 × luas bidang … × ….
= 13
× …. × …..
KEGIATAN 2
Gb.2
2
1
(b)
(a)
O
DC
C
AB
A
PETUNJUK
Gunakan rumus volume limas segiempat untuk menemukan volume limas segitiga
Cermatilah Gb. 2(a) dan 2 (b)
1. Gb. 2(a) berbentuk Limas .......
bidang alasnya adalah ......
Luas alas = …. x …
tingginya adalah .....
Volume = 13
x …. x ….
2. Gb. 2(a), dipotong bidang ACO seperti Gb. (b) menjadi bangun … dan
bangun …..
3. Gb. 2(b).1 berbentuk Limas .......
bidang alasnya adalah ......
Luas alas = …. x …
tingginya adalah .....
4. Gb. 2(b).2 berbentuk Limas .......
bidang alasnya adalah ......
Luas alas = …. x …
tingginya adalah .....
5. Dari no. 3) dan 4),
Apakah luas alas bangun Gb. (b).1 = luas bangun alas Gb. (b).2 ? (….)
Apakah tinggi bangun Gb. (b).1 = tinggi bangun Gb. (b).2 ? (….)
6. Luas alas limas segiempat = luas∆… + luas ∆….
7. Lihat Gb. (a) setelah dipotong melalui bidang ACO menjadi Gb. (b).1 dan Gb. (b).2.
volume limas O.ABC = 12
× Volume Limas….
= 12
× ( 13
x Luas■…. x …. )
= 12
x ¿ x 2 x Luas▲…. x ….)
= 12
× 23
x ¿Luas▲…. x ….)
= 26
× luas bidang …. × …..
= 13
× …..× …..
Jika sebuah limas segiempat tingginya = t,
dan jumlah luas sisi tegaknya = L , maka
Volume limas segiempat = 13 × …..× …..
Jika sebuah limas segitiga tingginya = t, dan
jumlah luas sisi tegaknya = L , maka
Volume limas segitiga = 13 × …..× …..
SIMPULAN