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Sachverzeichnis

OIO-Situation 24 1. und 2. erzeugendes Polynom siehe charak­

teristisches Polynom

aposteriori Fehler 183, 185, 494 apriori Fehler 183f., 188, 494 A(a)-stabil 381 A-B-M-Verfahren 364 A-orthogonal 515 Abbildung, kontrahierende 183 Abbruchfehler 15 Ableitungen in Randbedingungen 418 Ableitungswert, Interpolation 97 Abschneidefehler siehe Diskretisierungsfeh-

ler absolute Stabilität 347, 375f., 378, 449f.,

452f., 458, 460 absoluter Fehler 16, 19, 51f. Abstiegs, Methode des steilsten 203, 297,

514 Abstiegsrichtung 298 Adams-Verfahren 360, 361ff., 372, 378, 389 adaptive Integration 329, 330f., 336 Adaptivität 479 ähnliche Matrix 50 Ähnlichkeitstransformation 216, 218, 251,

254, 492, 524 orthogonale 229

Akustik 480 algebraische Substitution 317 ALGOL 85 Algorithmus 13, 15, 18 allgemeines Eigenwertproblem 215, 258 alternierende Divergenz 190 alternierenden Richtungen, Methode der 461 AMS-Guide 14 Anfangsrandwertaufgabe, parabolische 445 Anfangszustand 339 Anlaufrechnung siehe Startrechnung ANSYS 480

Approximation bikubische Spline- 123 diskrete Gauß- 116, 140 Gauß- 122 kontinuierliche Gauß- 142 sukzessive 182 trigonometrische 143

Approximationssatz, Weierstraßscher 125 Äquivalenzoperation 29 Archimedesspirale 124 Architektur 65 Arnold-Iteration 268 Artenverhalten 339 Artillerie 406 asymptotische Konvergenz 494 asymptotische Stabilität 349, 369 Aufstartzeit 69 Aufwand siehe Rechenaufwand Ausgleichsprinzip 271 Ausgleichung

lineare 141 nichtlineare 293

Auslöschung 17, 19, 37, 39, 220, 280, 285, 408

Automobilbau 480 autonome Differenzialgleichung 385 axiale Druckkraft 396

B-Splines 110, 403 Ableitung 113 bikubische 121 Integral 113 kubische 112

Bezier-Flächen 135 Bezier-Kurven 129 Bezier-Polygon 127 Bezier-Polynom 125 Bezier-Punkt 127 backward analysis 23 backward differentiation formulae 371 Bahnlinien 387

560

Bairstow-Verfahren 208 Zusammenfassung 210

Balken 396 Banach-Raum 182, 182 Banachscher Fixpunktsatz 182f., 196, 494 Bandbreite 60,60, 61, 85, 439, 442, 474, 485 Bandmatrix 60, 83, 403, 439, 442, 474, 484

bei Interpolation 122 Speicherung 61

Bankkonflikt 69f. Basis 16

hierarchische 528 orthonormierte 49

Basisfunktion 467. 470 BDF-Verfahren 371, 373. 380 Belastung, transversale 396 Benutzerführung 13 Beobachtungsfehler 271 Bernoulli-Zahl 310f. Bernstein-Polynom 125, 132 Bessel-Funktion 165, 314 Bevölkerungsentwicklungsmodell 339 Bibliothek siehe NAG. I1\ISL bidiagonal 62, 65, 74 Biegesteifigkeit 396 biharmonische Differenzialgleichung 444 bikubische Splinefunktion 121, 123 bikubische Tensorsplines 121 bilineare Tensorsplines 118 Binärdarstellung 157 Binomialkoeffizient 101 binomische Formel 125 Biologie 271, 339 Biomedizin 480 Bisektion 187, 188, 192ff. Bitumkehr 159 Black-box-Verfahren 181, 190, 202, 301, 332 BLACS 68,85 BLAS 85 Blockgröße 65, 68 Blockmatrix 66, 505 Bogenlänge 123 Brent-Verfahren 193, 195

Cache 65 CAD-FEM 480 Casteljau-Algorithmus 128, 129, 137 Cauchy-Folge 182, 184 Cauchy-Randbedingung 426, 431, 435ff.,

441, 446, 457, 466

Sachverzeichnis

Cauchy-Schwarzsche-Ungleichung 141 Ceschino-Kuntzmann 357 CG-Verfahren 512, 517f., 520, 523, 536f., 540 charakteristische Funktion siehe charakteri-

stisches Polynom charakteristische Gleichung 368 charakteristisches Polynom 216, 262, 366,

368f. Chemie 339, 384, 480 Cholesky 57 Cholesky-Verfahren 417, 430, 474 Cholesky-Zerlegung 57, 60f., 258, 272, 274f.,

280 partielle 528

Clenshaw-Algorithmus 167 Cooley 157 Cramersche Regel 198 Crank-Nicolson 452f., 460

Rechenaufwand 453 CSIRO 480

Dachfunktion 146, 151f .. 168 Dahlquist-stabil 369 Datenfehler 15, 18. 20. 263 Datenorganisation 13 Datentabelle 89, 140 Datenverteilung 66 Datenwolke 89 Deflation 206f. Determinante 34f.

Berechnung 28 Vandermondesche 368

diagonal dominant 62, 76, 78, 430, 439, 453, 456, 460f., 511

schwach 37, 496f., 499, 502 strikt 37, 495, 502

diagonalähnlich 216, 262 Diagonalstrategie 36f., 56, 62, 70, 439, 450,

453 Differenz, dividierte 93, 415 Differenzenapproximation 416 Differenzengleichung 368, 378, 427, 433ff.,

438, 441, 447, 511, 528 Differenzenquotient 101, 408, 427, 447

zentraler 101 Differenzenschema 96 Differenzenstern 265, 427, 429, 497 Differenzenverfahren 392, 415, 417, 424,

426, 484, 497, 505, 512, 527, 538

Sachverzeichnis

Differenzialgleichung 113 autonome 385 elliptische 425 explizite 340 hyperbolische 425 implizite 340 parabolische 425 partielle 122, 265 steife 382

Differenzialgleichungssystem 215 erster Ordnung 340 m-ter Ordnung 340

Differenziation, numerische 89, 99, 372, 406 differenzielle Fehleranalyse 18, 20, 22f. Diffusion 424, 445, 456 Dirichlet-Randbedingung 426,446,457,467,

474 Dirichletsche Randwertaufgabe 426 diskrete Eigenfunktion 267 diskrete Fehlerquadratmethode 402 diskrete Fourier-Transformation 152ff. diskrete Gauß-Approximation 116, 140 Diskretisierung partieller Differenzialglei-

chungen 265f., 484, 497 Diskretisierungsfehler 15, 349f., 356, 361f.,

364, 366, 368, 385, 408, 417 globaler 348, 449, 452 lokaler 348, 353, 366, 368, 441f., 449,

452 Schätzung 358, 363

Divergenz, alternierende 190 Divide-and-Conquer 74 dividierte Differenz 93, 415, 484 Divisionsalgorithmus 208 Dopingtest 339 doppelte Nullstellen 186, 190 Drei-Punkte-Stern 429 Dreiecke, Integration über 334 Dreieckelement 466, 471 Dreiecknetz 426 Dreieckszerlegung 28, 44, 53, 62 Druckkraft, axiale 396 Druckverlust 82 Dualsystem 16, 39 dünn besetzt siehe schwach besetzt Durchbiegung 396

ebenes Fachwerk 83 Eigenfrequenz 265

561

Eigenfunktion einer Differenzialgleichung 267, 393

Eigenraumstruktur 258, 267 Eigensystem einer Differenzialgleichung 394 Eigenvektor 49

QR-Algorithmus 257 Rechenaufwand 257

Eigenwert 49f. Null- 258 U nendlich- 258

Eigenwert einer Differenzialgleichung 393 Eigenwertproblem 392

allgemeines 215, 258 Konditionszahl 263 spezielles 215, 258 symmetrisches 217, 258

Einbettungsmethode 413 Einfach-Schießverfahren 405, 409, 413 Eingabefehler 18 eingebettete Gauß-Regel 328 eingebettetes Runge-Kutta-Verfahren 356 Einheitswurzel 153f. Einschließung 188, 194 Einschrittverfahren 343, 348, 365, 375f.

äquidistantes 349 implizites 377 Konstruktion 350 Startrechnung 372

einstufiges Iterationsverfahren 182, 490 Einzelschrittverfahren 200, 356, 366, 487,

489, 502, 508, 510, 512 Newtonsches 201 nichtlineares 200

EISPACK 85 Elastizität 265, 396 Elektronik 480 Elektrostatik 425 elementare Rechenoperation 15, 20 Elementvektor 472 Elimination 28, 30, 34, 36f. Ellipse 133 Ellipsoid 314 elliptische Differenzialgleichung 425, 465 elliptische Randwertaufgabe 464, 484, 505,

510, 512, 528, 538 Differenzenverfahren 424

Empfindlichkeitsmaß 410 Energieerhaltungssatz 54 Energiemethode 463ff.

562

Energieminimierungsprinzip 105 Energienorm 513, 521, 523 England 357 Epidemie 339 Erdvermessung 281 erreichbare Konsistenzordnung 354 erzeugendes Polynom siehe charakteristi-

sches Polynom euklidische Norm 46, 47, 49f. Euler 106 Euler-Collatz 354 Euler-MacLaurin 311 Euler-Verfahren 344f., 351, 449

explizites 342, 344, 346, 351 Konvergenz 346

implizites 343, 347 Konvergenz 347

Eulersche Differenzialgleichung 465 Evolutionsproblem 424 Existenz 28 exp-Substitution 319 Experimentalphysik 271 explizite Differenzialgleichung 340 explizite Methode von Richardson 447f.,

458f. lokaler Diskretisierungsfehler 448

explizites Adams-Verfahren 360 explizites Euler-Verfahren 342, 344, 346, 366 explizites Mehrschrittverfahren 365 explizites Runge-Kutta-Verfahren 351,353,

377 Exponent 16 Extrapolation 103, 417

auf h2 = 0 310 Richardson- 310

Extrapolationsverfahren 360 Extremalaufgabe 464 Extremalstelle 92

Fachwerk, ebenes 83 Faktorisierung siehe Zerlegung FASTFLO 480 Fehlberg 357 Fehler

aposteriori 183, 185, 494 apriori 183f., 188, 494 absoluter 16, 19, 5lf. relativer 16, 19, 51ff.

Fehlerabschätzung 50, 52, 349

Sachverzeichnis

Romberg-Integration 311 Simpson-Regel 307 Trapezregel 307

Fehleranalyse 14 differenzielle 18, 20, 22f. Rückwärts- 23, 53

Fehlerarten 15 Fehlerentwicklung, Trapezregel 311 Fehlerfortpflanzung 15, 342 Fehlerfunktion 401, 403f. Fehlergleichungen 27lf., 275, 277, 279, 287,

289, 292, 300, 402, 531, 533, 535 Rechenaufwand 273

Fehlerkonstante 183, 191, 362, 364, 367f., 372

Fehlerkontrolle 332 Fehlerkurve 92 Fehlerordnung 342ff.

Fünf-Punkte-Formel 442 Fehlerquadratmethode 402

diskrete 402 kontinuierliche 402

Fehlerschätzung 22, 357ff. bei adaptiver Integration 332 zur Schrittweitensteuerung 357

Fehlertheorie 15 FEMLAB 477, 479 Fermatsches Prinzip 464 FFT (fast Fourier transform) siehe schnelle

Fourier-Transformation fill-in 122, 287, 484, 528 Finde-Routine 194 finite Elemente 304,334,403,463,484,512,

527 FITPACK 177 Fixpunkt 182, 184, 189, 196 Fixpunktgleichung 486, 490f. Fixpunktiteration 182, 189, 195f., 490f., 494

lineare 490 stationäre 490

Fixpunktsatz 491, 494 Banachseher 182f.

Fläche, glatte 105 Flächenträgheitsmoment 396 Flachwasserwelle 122, 333 flops 68,73 Flugzeugbau 105 Formfunktion 470f., 473 fortgepflanzte Rundungsfehler 15, 20

Sachverzeichnis

Fortpflanzungsproblem 424 Fourier-Integral 316 Fourier-Koeffizient 145, 152, 164, 313ff. Fourier-Polynom 145, 150 Fourier-Reihe 143, 145, 160, 313, 315 Fourier-Transformation

diskrete 152ff. komplexe 153, 155, 159 schnelle 153, 157, 159f., 177

Francis, QR-Algorithmus von 245 Frobenius-Norm 46, 47, 300 Fundamentalmatrix 397 Fundamentalsystem 393, 397f. Fünf-Punkte-Formel 460

Fehlerordnung 442 Fünf-Punkte-Stern 484 Funktion, trigonometrische 143 Funktionalmatrix 18, 20, 196, 198ff., 383, 408 Funktionensystem 138, 140

orthogonales 141, 143f., 149, 162, 172 Funktionsauswertung 195, 203

Galerkin-Methode 403 GAMs-Software-Index 14, 335, 388 Gander 330 garantierte Konvergenz 193 Gauß-Algorithmus 28, 31, 34ff., 41, 42, 56,

63ff., 68, 70, 74, 198f., 257, 450 Rechenaufwand 36

Gauß-Approximation 122, 138, 402 diskrete 116, 140 kontinuierliche 142, 163

Gauß-Form Runge-Kutta 355

Gauß-Integration 175, 304, 320, 329, 402 eingebettete 328, 329 mehrdimensionale 334

Gauß-Jordan-Verfahren 69f. Gauß-Kronrod-Integration 329, 332, 336 Gauß-Newton-Methode 294, 294, 297ff. Gauß-Patterson-Integration 332 Gauß-Seidel-Verfahren 356, 487 Gebiet absoluter Stabilität 376, 378, 380 Gebietsdiskretisierung 467 GEeR-Methode 80 Genauigkeit 267

doppelte 27 einfache 27

Genauigkeitsgrad

563

Quadraturformel 32lf., 328 Genauigkeitsgrad einer Quadraturformel 306 Genauigkeitssteuerung 330f.

Romberg-Integration 312 Genauigkeitsverlust 24 Gentleman 236 geometrische Folge 188 geometrische Reihe 148 gerichtete Kante 496 gerichteter Graph 496 Gershgorin 109 Gershgorin, Satz von 261 Gesamtfehler

bei Anfangswertproblemen 350 Gesamtnorm 46,47 Gesamtschrittverfahren 486, 488, 506, 512 Gesamtsteifigkeitsmatrix 474 gestaffelte Q R-Transformation 247 gewichtetes L2-Skalarprodukt 174 Gewichtsfunktion 327 Gitter 66, 266

Rechteck- 118, 121, 123 Gittererzeugung 479 Gitterpunkte 415, 426, 459, 510

Nummerierung 429f. Gitterweite 265, 484 Givens, Methode von 234 Givens-Rotation 230, 251 Givens-Transformation 255, 276f., 280, 300f.,

533 Rechenaufwand 278 schnelle 253

glatte Fläche 105 glatte Kurve 89 Gleichgewichtsproblem 424 Gleichgewichtszustand 386, 388 Gleichungssystem

lineares 116, 122 nicht lineares 196, 202, 343 Normal- 139, 202 quadratisches 122 schlecht konditioniertes 203 tridiagonales 62

Gleitpunktarithmetik 53, 59 Gleitpunktrechnung 52 Gleitpunktzahl 27 Gleitpunktzahl, normalisierte 16 globale Konvergenz 491

564

globaler Diskretisierungsfehler siehe Diskre­tisierungsfehler

globales Minimum 202 GMRES(m)-Algorithmus 536, 538

Konvergenz 537, 539 Rechenaurwand 539

GM RES-Algorithmus 531, 535, 536 Rechenaufwand 536

Good 157 Gradient, konjugierter 512, 514, 517, 530 Graph, gerichteter 496 Graph, zusammenhängender 497 Graphik-Software 124 Grenzennorm 48 Grenzwert 183, 202 GUPTRI-Algorithmus 258

halbimplizites Runge-Kutta-Verfahren 355 Hamiltonsches Prinzip 464 Hardware 14, 479 Hauptachsentheorem 217, 219 Helmholtz-Gleichung 425 Hermite-Interpolation 92, 96, 106 Hermite-Polynom 328 Hessenberg-Form 230

Rechenaurwand 231 Hessenberg-Matrix 229, 241, 251, 535 Hessesche Matrix 272, 513 Hestenes 514 Heun-Verfahren 351, 354 hierarchische Basis 528 Hilbert-Matrix 143, 263 Hilbert-Raum 138, 140, 142 Höchstleistungsrechner 65 Horner-Schema 95, 205

doppelzeiliges 211 Householder 300 Householder, Rücktransformation

Rechenaurwand 287 Householder-Matrix 283, 285f. Householder-Transformation 253, 283, 287,

301 Hülle 281 hüllenorientierte Rechentechnik 474 Hutfunktion 110, 403 hyperbolische Differenzialgleichung 424f.

ideal elastisch 265, 396 implizite Deflation 207 implizite Differenzialgleichung 340, 394

implizite Methode 453 implizite Skalierung 40

Sachverzeichnis

implizite Spektralverschiebung 254 implizite Vorkonditionierung 525 implizites Adams-Verfahren 360 implizites Einschrittverfahren 377 implizites Euler-Verfahren 343, 347 implizites Mehrschrittverfahren 365 implizites Runge-Kutta-Verfahren 377 IMSL 14, 27, 85, 335, 389 Infoplaner 480 inhärente Instabilität 373f. inkorrekt gestelltes Problem 203. 293 Instabilität 216

inhärente 373 numerische 15

instationär 424 Integralgleichung 113, 304, 341 Integraltransformation 304 Integrand

exponentiell abklingend 309 mit Singularität 312, 317 mit SprungsteIle 312 periodischer 313

Integration adaptive 329, 331 Aufwand 305 im]Rn 333 mehrdimensionale 333 numerische 89, 175, 304 Transformationsmethode 312 über Standardgebiete 334 über unbeschränkte Intervalle 317 von Tabellendaten 304

Integrationsbereich, unendlicher 327 Integrationsgewicht 304, 327 Integrationsregel

Genauigkeitsgrad 306, 32lf., 328 optimale 328

Interpolation 362 Hermite- 96 inverse 98 inverse quadratische 194 Kurven- 123 Lagrange- 92 Newton- 93 Spline- 124 Tschebyscheff- 168

Interpolationsfehler 91

Sachverzeichnis

Interpolationspolynom 90, 117,305,370 Interpolationsverfahren 360 Intervallhalbierung 188, 330 inverse Interpolation 98, 194 inverse Vektoriteration 228, 257 Inversion einer Matrix 43 involutorische Matrix 284 Inzidenzmatrix 80 irreduzibel 430, 496, 496, 497, 499, 502, 511 Iterationsmatrix 488f., 494 Iterationsverfahren 182

einstufiges 182, 490 stationäres 182 zweistufiges 192

J-Verfahren siehe Jacobi-Verfahren Jacobi 219 Jacobi-Matrix 196, 199, 202, 212, 295, 297,

383, 385f. diskretisierte 203 funktionale 203 singuläre 202

Jacobi-Rotation 219, 230 Jacobi-Verfahren 487, 495,499, 506, 510

klassisches 221 Rechenaufwand 223, 225 zyklisches 225

JOR-Verfahren 487, 489, 495, 499

Kagstr0m 258, 267 Kante, gerichtete 496 Kehrwert, iterative Berechnung 191 Kennlinie 275 Kettenregel 21 kinetische Reaktion 384 Kirchhoff 80 klassisches Jacobi-Verfahren 221 klassisches Runge-Kutta-Verfahren 355 kleinste-Quadrate-Methode 116, 122, 202,

212, 271, 277, 293, 299, 301, 402, 531,533

Knoten eines Graphen 496 Knotenpunkt 112, 122f., 467f. Knotenvariable 467f., 474 Koeffizienten-Bedingungen bei Runge-Kutta-

Verfahren 351 Kollokation 401, 404, 421 Kommunikation 66, 68 kompatible Matrixnorm 47, 491 kompatible Vektornorm 491

565

Kompilationsprozess 474, 480 komplexe Fourier-Transformation 153, 155,

159 komplexe Nullstellen 187, 208 Kondition 50,186,217,258,374 Konditionszahl 18f., 24, 51, 52ff., 59, 187,

215, 523, 527 Eigenwertproblem 263 lineares Gleichungssystem 262 Normalgleichungen 274f.

konforme Abbildung 304 Kongruenztransformation 524 konjugierte Richtung 514 konjugierter Gradient 512, 514, 517, 530 konsistent geordnet 506 konsistente Fixpunktiteration 494 Konsistenz 347, 349, 352, 366, 371

Einschrittverfahren 348 Mehrschrittverfahren 366

Konsistenzordnung 348, 349, 351, 354, 363, 366f., 369

erreichbare 354 Mehrschrittverfahren 366

kontinuierliche Fehlerquadratmethode 402 kontinuierliche Gauß-Approximation 142,

163 kontrahierend 183, 189, 197, 491 Konvergenz 186, 196, 202, 346, 347f., 349,

508, 520 asymptotische 494 des SOR-Verfahrens 510 globale 491 GMRES(m)-Algorithmus 537, 539 kubische 183 lineare 183, 185, 190 quadratische 183, 224, 247 superlineare 190, 194, 312

Konvergenzgeschwindigkeit 183 Konvergenzordnung 183, 185, 188f., 193,

197f., 211, 348, 363, 369 Konvergenzrate 183, 197 konvexe Hülle 128, 130, 136 Konzentrationsfunktion 456 Korrekturansatz 294 Korteveg-de Vries-Gleichung 122 Kräfte im Fachwerk 83 Krogh 373 Kronrod-Integration 331 Krylov-Unterraum 520f., 531ff., 535

566

Kubikwurzel, iterative Berechnung 191 kubische B-Splines 112 kubische Konvergenz 183, 256 kubische Splines 104, 112, 421 Kuntzmann 357 Kurve

glatte 89 kleinster Krümmung 105 Parameter- 123

Kurveninterpolation 123 Kutta 350

L-stabil siehe Lipschitz-stabil LI-Norm 46 L2 142, 162 L2-Skalarprodukt 172

gewichtetes 174 Lagrange-Interpolation 92, 93, 112, 415 Lagrange-Polynom 93, 100, 305, 322, 467,

470 Laguerre-Polynom 328 laminare Strömung 82 Landvermessung 281 LAPACK 66, 85, 542 Laplace-Gleichung 425 Laplace-Operator 484 Legendre 138 Legendre-Polynom 160, 172, 320ff., 324, 328

Nullstellen 174 Rekursion 174

linear unabhängig 138, 227, 271 lineare Ausgleichung 141

Normalgleichungen 271 lineare Konvergenz 183, 190, 197 lineare Transformation 145, 155, 161, 323,

470 lineares Mehrschrittverfahren 365 Linearisierung 197, 294, 413f. Linksdreiecksmatrix 32, 35 Linkssingulärvektor 291 LINPACK 85 Lipschitz-Bedingung 196, 341, 342, 349,

35lf. an fh 349

Lipschitz-Funktion 349 Lipschitz-Konstante 183f., 199, 341, 342,

366,491 Lipschitz-stabil 369, 381 Lipschitz-stetig 183

Logarithmentafel 95, 104 lokale Stabilität 386

Sachverzeichnis

lokaler Abschneidefehler siehe Diskretisie­rungsfehler

lokaler Diskretisierungsfehler siehe Diskreti-sierungsfehler

lokales Minimum 202 Lotka-Volterras Wettbewerbsmodell 385 lowest upper bound 48 LR-Zerlegung 66, 74, 199, 453, 460 Iss siehe kleinste-Quadrate-Methode lub-Norm 48 Luftfahrt 480

M-Matrix 76 Maehly 206 Mantisse 16 Marquardt-Verfahren 298, 300 Maschinengenauigkeit 16, 22, 27, 211, 330 Maschinenkonstanten 27 Maske siehe Template Massenelementmatrix 472f. MATLAB 14, 27, 79, 85, 177, 212, 268, 301,

336, 389, 421, 475, 479, 542 Matrix

Hessesche 272 inverse 43 involutorische 284 Inzidenz- 80 orthogonale 217 positiv definite 54 rechteckige 116 reguläre 28 schwach besetzte siehe dort Speicherung 59, 281 symmetrische 50 tridiagonale 62, 64, 70, 74, 76, 229, 234,

241,243,417,450, 452f., 456, 460f., 505

Matrix-Vektor-Multiplikation 540f. Matrixmultiplikation 66 Matrixnorm 46, 47f., 494

kompatible 491 natürliche 48 submultiplikative 46, 261, 341 verträgliche 49, 341 zugeordnete 49f.

Matrixprodukt 85 Maximalrang 27lf., 276, 289f., 300 Maximumnorm 46, 47, 49, 51, 492

Sachverzeichnis

Medizin 339 mehrdimensionale Integration 333 Mehrfach-Schießverfahren 410

Startwerte 413 Zwischenstelle 413

Mehrgittermethode 484, 487 Mehrschrittverfahren 343, 360, 365, 378

lineares 365 lokaler Diskretisierungsfehler 368 Startrechnung 372 vom Adams-Typ 360

Mehrstellenoperator 444 Membranschwingung 265 Messfehler 15, 89 Messung 271 Methode der kleinsten Quadrate 116, 122,

202, 212, 271, 277, 293, 299, 301, 402, 531, 533

Methode des steilsten Abstiegs 203, 297, 514 Minimalpunkt 514f. Minimax-Eigenschaft 522 minimierte Residuen 531

verallgemeinerte 530 Minimierungsaufgabe 530, 533, 535 Minimierungsverfahren 297 Minimum, lokales 203 MINRES 531 Mittelpunktregel 343, 344f., 360 Mittelpunktsumme 307 Modalmatrix 261ff. Modellierung 13 Modellproblem, Anfangswertaufgabe 345,

368, 376, 379 Modellproblem, Randwertaufgabe 510, 523,

538 modifiziertes Newton-Verfahren 192, 202 monoton fallend 202 Monte-Carlo-Methode 335 MSV siehe Mehrschrittverfahren multiple shooting 410

Nachiteration 43, 45, 54, 59 NAG-Bibliotheken 14, 27, 85, 159, 177, 212,

267, 301, 336, 388f., 480, 542 natürliche Matrixnorm 48 Naturgesetz 271 natürliche Splinefunktion 110 NETLIB 14, 335 Netzerzeugung 479f.

567

Neumann-Randbedingung 426, 431, 433, 437, 44lf., 466

Neumannsche Randwertaufgabe 426 N eun-Punkte-Formel 444 Newton-Cotes-Formel 305, 320, 322 Newton-Interpolation 92, 93, 103 Newton-Maehly, Verfahren von 206 Newton-Schema 95,97 Newton-Verfahren 189,189, 193ff., 197, 197,

202, 204, 208, 295, 355f., 406, 408, 411ff., 419

modifiziertes 192, 202 Varianten 192 vereinfachtes 192, 199

nichtlineare Ausgleichung 293 nichtlineare Randwertaufgabe 419 nichtlineares Gleichungssystem 181, 196,

202, 355f., 406 Niveaulinie 474ff. Norm 138, 182

verträgliche 47 Normäquivalenz 46f. Normalableitung 433 Normaldreieck 468, 470 Normalgleichungen 139, 202, 272, 275, 279,

292, 299 Konditionszahl 274f. lineares Ausgleichsproblem 271 Rechenaufwand 273

normalisierte Gleitpunktzahl 16 Normalverteilung 271 Normen 45 Null-stabil 369 N ull/N ull-Situation 24 Nullstellen 181

doppelte 186 enge 186 gut getrennte 186 komplexe 187, 208 Legendre-Polynom 174 Polynom 204 Schranken für 210

Nullstellenpaare 187 numerische Differenziation 89, 99, 372, 406 numerische Integration 147, 175, 304 numerische Stabilität 15, 22, 24, 37, 113,

167, 176, 216, 258, 324, 346f. Nummerierung

Gitterpunkte 429f., 484

568

optimale 474 Nyström 377

Oberflächen 304 Odd-Even-Elimination 77 ODE 389 ODEPACK 389 Ohm 80 optimale Integrationsregel 328 optimale Nummerierung 474 optimaler Relaxationsfaktor 505, 506, 508,

510 optimales Runge-Kutta-Verfahren 354 Optimalitätseigenschaft 520 Optimierung 301, 333 orthogonal 217 orthogonal-ähnlich 242 orthogonale Ähnlichkeitstransformation 229 orthogonale Matrix 217 orthogonale Transformation 275, 280, 301,

402, 533f. Speicherplatzbedarf 283

orthogonales Funktionensystem 141, 143f., 149, 162, 172

orthogonales Polynom 159, 328 Orthogonalisierung 533

Schmidtsche 531 Orthogonalitätsrelation 518 orthonormierte Basis 49, 531 Oszillationen 104, 11 7 Oszillationseigenschaft 394

parabolische Anfangsrandwertaufgabe 445 parabolische Differenzialgleichung 425 Parallelisierung 528 Parallelrechner 14, 65, 74, 85, 479 Parameter 271 Parameter-Identifikation 421 Parameterkurve 123 Partial Differential Equation Toolbox 479 partielle Cholesky-Zerlegung 528 partielle Differenzialgleichung 122, 265, 334

Diskretisierung 484 Partitionsverfahren 80 Patterson-Integration 329, 331f., 336 PB-BLAS 85 PBLAS 68,85 PCG-Algorithmus 526, 526 Peaceman und Rachford 460 periodische Splinefunktion 110

periodischer Integrand 313 Permutationsmatrix 35, 289 Pharmakologie 339

Sachverzeichnis

physiologische Indidaktormodelle 339 Pivotelement 30, 33f., 36f., 56 Pivotstrategie 36 Plattengleichung 444 PLTMG 477, 479 Poisson-Gleichung 425, 433, 441, 444, 459 Poissonsche Summenformel 315f. Polar koordinaten 124 Polygonzug-Verfahren 342

verbessertes 354 Polynom

Bezier- 125 Bernstein- 125 charakteristisches 216. 262. 366 erzeugendes 366 Hermite- 328 interpolierendes 305 komplexe Nullstellen 208 komplexes 204 Laguerre- 328 Legendre- 160, 172, 328 orthogonales 159, 328 stückweises 104 Tschebyscheff- 160, 328

Polynomdivision 204 Polynominterpolation 169, 360 Polynomnullstellen 187, 204 Polynomwertberechnung 95 Populationsmodell 385 Portabilität 65 positiv definit 54, 55f., 60, 62, 76, 78, 80f.,

113, 258, 272, 280, 417, 430, 499, 512f., 524, 526

Potenzial 80, 82 Potenzreihe 103, 165, 304, 310, 417 Powell 202 Prädiktor-Korrektor-Verfahren 364, 379, 389 Primfaktorzerlegung 159 Produkt integration 333 Programmiersprachen 27 Programmpakete 14 Property A 511 Prozessor 66, 76 Pumpe 82

QR-Algorithmus 240,325

Sachverzeichnis

Eigenvektoren 257 mit expliziter Spektralverschiebung 246 tridiagonale Matrix 253

Rechenaufwand 256 von Francis 245

QR-Doppelschritt 252 QR-Transformation 240,242,245,252

gestaffelte 247 komplexe Eigenwerte 250 Rechenaufwand 242 reelle Eigenwerte 245

QR-Zerlegung 122, 240, 277, 534 QUADPACK 335 Quadrate, Methode der kleinsten 116, 122,

202, 212, 271, 277, 293, 299, 301, 402, 531, 533

quadratische Form 54ff., 272 quadratische Interpolation 194 quadratische Konvergenz 183, 189, 224, 247 quadratisches Gleichungssystem 122 Quadratur siehe Integration Quadratwurzel 191 QZ-Algorithmus 258

Räuber-Beute-Modell 385 Rückwärtsdifferenziationsmethode 371 Randbedingungen mit Ableitungen 418 Randelementemethode 304 Randkurve 136 Randwertaufgabe 523

Dirichletsche 426 elliptische 484, 505, 510, 512, 528, 538 Neumannsehe 426 nichtlineare 201, 419

Randwertlinearisierung 413 Randwertproblem 392

Linearisierung 414 Raumfahrt 480 Rayleighsches Prinzip 464 Reaktion, kinetische 384 Reaktions-Diffusionsgleichung 480 Realisierung 13 Rechenaufwand 484

Q R-Algorithmus tridiagonale Matrix 256

Q R-Transformation 242 Band-Cholesky 61 CG-Algorithmus 517 Cholesky-Verfahren 58

Cholesky-Zerlegung 58 Clenshaw-Algorithmus 167 Crank-Nicolson 453 Eigenvektor 257 Fehlergleichungen 273 Fourier-Transformation 156 Gauß-Algorithmus 36 Gauß-Jordan 70 Givens 234, 278 Givens, schnell 281 GMRES(m)-Algorithmus 539 GMRES-Algorithmus 536 Hessenberg-Form 231

569

Householder, Fehlergleichungen 287 Householder, Rücktransformation 287 Householder-Transformation 287 Matrixinversion 43 Normalgleichungen 273 Odd-Even-Elimination 79 Polynomwertberechnung 204 pro CG-Schritt 517 QR-Doppelschritt 253 Rücksubstitution 36 Relaxation 524 RQ-Zerlegung 76 schnelle Givens-Transformation 239 tridiagonales Gleichungssystem 63, 65

Parallelrechner 76 Vektorrechner 74

vorkonditionierter CG-Algorithmus 527 Vorwärtssubstitution 36 Zerlegung 35

Rechenoperation, elementare 15, 20 Rechentechnik, hüllenorientierte 474 Rechteckgitter 118, 121, 123 rechteckige Matrix 116 Rechtsdreiecksmatrix 32, 35 Rechtssingulärvektor 291 Reduktion, zyklische 71, 74, 80 reduzibel 497 reguläre Matrix 28 reguläre Lösung 465 Regularisierung 203, 293, 299 Reinsch-Algorithmus 153 Rekursion 93f., 112, 126, 162, 167, 324, 330

Legendre-Polynom 174 rekursive Verdoppelung 79 relative Spaltenmaximumstrategie 40, 44,

63f., 229

570

relativer Fehler 16, 19, 51ff. Relaxation 419 Relaxationsfaktor 20lf., 487

optimaler 501, 505, 506, 508, 510 Residuen

minimierte 531 verallgemeinerte minimierte 530

Residuen-Norm 530 Residuenvektor 43, 513, 515, 517, 523 Residuum 50, 264, 271, 292 Ressource 385 Restabbildung 20 Resultatrundung 20 RGSVD 267 Richardson

explizite Methode von 447f., 458f. Richardson-Extrapolation 310, 418 Richtung, konjugierte 514 Richtungsvektoren, konjugierte 517 Rolle, Satz von 91, 174 Romberg-Integration 310, 312, 320, 328

Fehlerabschätzung 311 Genauigkeitssteuerung 312

Rotation 85, 534 Rotationsmatrix 217, 276 RQ-Zerlegung 74,76 Rücksubstitution 31, 35, 4lf., 44, 57f., 69,

74,76 Rückwärts-Euler-Verfahren 380 Rückwärts-Fehleranalyse 23, 53 Rückwärtsdifferenz 343, 415 Rückwärtsdifferenziationsmethode 380 Rundungsfehler 15, 16, 17, 51, 53, 143, 167,

186, 203, 206, 263 bei Anfangswertproblemen 350 fortgepflanzte 18, 20, 38 Matrix der 20

Runge-Kutta-Nyström 389 Runge-Kutta-Verfahren 350, 351, 364, 375,

385,407f. 2. Ordnung 353f. 3. Ordnung 353 4. Ordnung 357 eingebettete 356 explizites 351, 353 Gauß-Form 355 halbimplizites 355, 355 implizites 355, 377 klassisches 355, 359

Sachverzeichnis

Koeffizienten-Bedingungen 351 rn-stufiges 351 optimales 2. Ordnung 354

Rutishauser 13

Satz von Rolle 174 Satz von Schur 492 Satz von Taylor 18 SCALAPACK 68, 85 Schachbrett-Nummerierung 511 Schädlingsbekämpfung 339 Schaltkreistheorie 80 Schätzung, Diskretisierungsfehler 358 Schema

Horner- 95 Newton- 97

Schießverfahren 392, 405 Einfach- 405, 409, 413 Mehrfach- 410

Schiffsbau 105 schlecht konditioniert 203 Schmidtsche Orthogonalisierung 531 schnelle Fourier-Transformation 153, 157,

159f., 177 schnelle Givens-Transformation 253

Rechenaufwand 239 Schrittweite

Halbierung der 373 variable 373 Verdoppelung der 373

Schrittweitensteuerung 356, 358, 363, 372 Fehlerschätzung 357 Strategie 356

Schur 492 Schur, Satz von 243 schwach besetzt 122, 227, 268, 281, 430,

479f., 542 Speicherung 539

schwach diagonal dominant 37, 496f., 499, 502

schwach gekoppelt 201 schwache Lösung 465 Schwarz-Christoffel-Formel 304 Schwarzsehe Ungleichung 47 Schwingung 215,265 Scientific Computing 13 Sechsecknetz 426 Sekantenverfahren 192, 194f., 407 selbstadjungiert 393 Separatrix 387

Sachverzeichnis

shooting 406 Simpson-Regel 305f., 311f., 329, 336, 473

Fehlerabschätzung 307 singuläre Jacobi-Matrix 202 Singularität 304, 327

bei einspringender Ecke 442, 444, 476 Integrand mit 312, 317

Singulärwerte 268, 291, 542 Singulärwertzerlegung 258, 290, 291, 298,

301 sinh-Substitution 318 Skalarprodukt 85, 138, 163, 273

euklidisches gewichtetes 140

Skalarrechner 539 Skalierung 39, 527

implizit 40 SLATEC 335, 542 Sobolev-Raum 465 Software 14 Software-Bibliothek siehe NAG, IMSL Softwareengineering 479 Softwaresystem 203, 341 Soliton 123 SOR-Newton-Verfahren 200,201 SOR-Verfahren 488, 489, 502f., 508, 510,

512, 523, 539, 541 Spaltenmaximumstrategie 38

relative 40, 44, 63, 229 Spaltenpivotisierung 67 Spaltensummennorm 46 Spannung 80 Spannungszustand 425, 429 Speicherplatzbedarf 268, 282, 484

orthogonale Transformation 283 Speicherung

Bandmatrix- 61 Matrix- 59, 281 schwach besetzter Matrizen 539

Spektralnorm 50, 53f., 215, 491 Spektralradius 197, 261, 491, 494, 505, 508,

510 Spektralverschiebung 246, 250, 253

implizite 252, 254 Spektrum 261, 507 spezielles Eigenwertproblem 215, 258 Spiegelung 284 Spirale, Archimedes- 124 Spline Toolbox 177

Splinefunktion 104 bikubische 123 kubische 104, 421 natürliche 110 periodische 110 vollständige 110 zweidimensionale 117

Splineinterpolation 124 Sprungstelle

Integrand mit 312 SSOR-Verfahren 528 SSORCG-Verfahren 528, 530 stabil 216, 258, 306 Stabilität 18, 54, 345, 347, 349

571

absolute 347, 375, 449f., 452, 458, 460 asymptotische 349, 369 Dahlquist- 369 der Trapezmethode 343 für endliche h 375, 378 Gebiet absoluter 376, 378, 380 Lipschitz- (L-) 369 lokale 386 Null- 369 numerische 22, 176

Stabilitätsgebiet 377 Stabilitätsintervall 377 Stammfunktion 304 Standarddreieck 334 Standardfunktion 15 Standardgebiete

Integration über 334 Startintervall 188 Startrampen 415 Startrechnung 365, 372

mit Einschrittverfahren 372 Startwerte, beim Mehrfach-Schießverfahren

413 stationär siehe zeit unabhängig stationärer Punkt 386 stationäres Iterationsverfahren 182 Statistik 215, 271, 292 steife Differenzialgleichung 355, 381, 382,

388 Steifheitsmaß 382, 385 Steifigkeitselementmatrix 471, 475 steilster Abstieg 203, 297, 514 Stiefel 514 Stirling'sche Formel 26 Stochastik 22, 335

572

Stone-Verfahren 80 Straklatte 105 strikt diagonal dominant 37, 495, 502 Stromquelle 80 Stromstärke 80 Strömung, laminare 82 Strömungslehre 425 Strömungsmechanik 480 Strukturmechanik 480 stückweises Polynom 104 Sturm-Liouvillesche Eigenwertaufgabe 394 Sturmsche Randwertaufgabe 393, 396, 403 StützsteIle 90, 97 StützsteIlenverteilung 91 Stützwert 90, 97 submultiplikative Matrixnorm 46, 261 Substitution 317, 319

algebraische 317 exp- 319 sinh- 318 tanh- 318

successive overrelaxation 488 sukzessive Approximation 182 sukzessive Deflation 206 sukzessive Überrelaxation 488 superlineare Konvergenz 190, 312 Symbiosemodell 339 symmetrisch 54, 60, 81 symmetrische Überrelaxation 528 symmetrische Matrix 50 symmetrisches Eigenwertproblem 217, 258

T-Entwicklung siehe Tschebyscheff-Entwicklung

T-Matrix 505, 508, 510 T-Polynom siehe Tschebyscheff-Polynom Tabellendaten, Integration von 304 Tangente 189, 192 tanh-Substitution 318 Taylor, Satz von 18 Taylor-Entwicklung 432, 438, 441, 452 Taylor-Reihe 102, 343, 367, 375, 377, 417 Teilintervallmethode 402 Temperaturverteilung 425, 429, 436, 446 Template 85, 268, 542 Tensorprodukt 120, 135 Tensorspline 121

bikubischer 121 bilinearer 118

Sachverzeichnis

Tetraeder, Integration über 334 Textverarbeitung 134 Torsion 425, 429 Trägerintervall 113 Tragflügel 134 Transformation

lineare 145, 155, 161, 323, 470 orthogonale 534

Transformationsmethode 229 bei Integration 312

transversale Belastung 396 Trapez-Simpson-Integration

adaptive 330 Trapezapproximation, sukzessive 308 Trapezmethode 343, 345, 377, 452

Stabilität 343 Trapezregel 147, 166, 306, :no, 312, 318[,

329, 343, 417 Fehlerabschätzung 307

Triade 69 Triangulierung 466, 468 tridiagonale Matrix 62, 64, 70, 74, 76, 229,

234,243,417,450,452[,456,460[, 505

QR-Algorithmus 253 trigonometrische Approximation 143 trigonometrische Funktion 143 Trivialzustand 386 Tschebyscheff-Abszisse 169 Tschebyscheff-Approximation 271 Tschebyscheff-Entwicklung 164

Fehlerabschätzung 164 Tschebyscheff-Polynom 92, 160, 328, 404,

522 ExtremalsteIlen 161 Interpolation 168

Tschebyscheff-Punkt 92 Tukey 157

überbestimmt 271, 293 Übergangsbedingung 410 Überrelaxation 201, 487, 505

symmetrische 528 unbeschränkte Intervalle, Integration über

317 unendliche Schleife 203 unendlicher Integrationsbereich 327 unitär 492 Unterrelaxation 487 unzerlegbar siehe irreduzibel

Sachverzeichnis

Validierung 14 Vandermondesche Determinante 368 variable Schrittweite 373 Variablensubstitution 317 Varianzanalyse 215 Variationsproblem 465, 475, 477 Variationsrechnung 106, 464 Vektorfunktion 181, 203 Vektorisierung 528 Vektoriteration 226, 246

inverse 228, 257 Vektornorm 45,47

euklidische 47, 49f. kompatible 491

Vektoroperation 69 Vektorprozessor 65 Vektorraum 182 Vektorrechner 14, 65, 68, 70, 85 verallgemeinerte minimierte Residuen 530 verbessertes Polygonzug-Verfahren 354 Verdoppelung, rekursive 79 vereinfachtes Newton-Verfahren 192 Verfeinerung, Gitter- 267 Vergleich von Iterationsverfahren 195 verträgliche Matrixnorm 47, 49 Verzweigungsproblem 341 Vierecke, Integration über 334 Viskosität 82 Visualisierung 13 vollständig konsistent 490, 494 vollständige Splinefunktion 110 von Mises, Vektoriteration nach 226 Vorkonditionierung 523, 524, 527ff., 537ff.,

541 implizite 525 Konvergenz 529

Vorkonditionierungsmatrix 524, 526, 528 Vorwärtssubstitution 33, 35, 41f., 44, 57f.,

64,76 Vorwärtsdifferenz 128, 342, 415, 447 Vorwärtsdifferenzenquotient 459

Wachstumsgesetz 385

Wahrscheinlichkeit 271, 304 Wärmeabstrahlung 446

573

Wärmeleitung 436, 445f., 480 Weierstraßscher Approximationssatz 125 Wellengleichung 424 Werkzeug 14 wesentliche Stellen 17 wesentliche Wurzel 369 Wettbewerbsmodell 339, 385 Widerstand 80 Wilkinson 257 Wirkungsquerschnitt 304 wissenschaftliches Rechnen 13 Wraparound 80 Wronsky-Matrix 399 Wurzel siehe Nullstelle

wesentliche 369 Wurzel, rn-te 190 Wurzelbedingung 369, 371

Zahldarstellung 16 Zahlensystem 16 Zeichenentwurf 134 Zeigervektor 539, 541 Zeilenpermutation siehe Zeilenvertauschung Zeilensummennorm 46,49, 51, 491f. Zeilenvertauschung 33f., 38, 41, 44, 56, 62 zeitunabhängig 392, 424, 436 zentrale Differenz 415 zentraler Differenzenquotient 101 Zerlegung 33, 35, 41, 65 Zerlegung der Eins 125 Zufallsgenerator 335 zugeordnete Matrixnorm 48ff. zusammenhängender Graph 497 Zuse-Institut 14 zweidimensionale Splinefunktion 117 Zweischritt-Verfahren 343 zweistufiges Iterationsverfahren 192 Zwischenstelle

Mehrfach-Schießverfahren 413 zyklische Reduktion 71, 74, 80 zyklisches Jacobi-Verfahren 225

Teubner Lehrbücher: einfach clever

Eberhard Zeidler (Hrsg.) Teubner-Taschenbuch der Mathematik

GroschejZieglerjZeidlerj Ziegler (Hrsg.) Teubner-Taschenbuch der Mathematik. Teil 11

Stand Januar 2004. Änderungen vorbehalten. Erhältlich im Buchhandel oder beim Verlag.

2., durchges. Auf!. 2003. XXVI, 1298 S. Geb. € 34,90 ISBN 3-519-20012-0

Formeln und Tabellen - Elementarmathematik -Mathematik auf dem Computer - Differential­und Integralrechnung - Vektoranalysis -Gewöhnliche Differentialgleichungen - Partielle Differentialgleichungen - Integraltransforma­tionen - Komplexe Funktionentheorie - Algebra und Zahlentheorie - Analytische und algebrai­sche Geometrie - Differentialgeometrie - Mathe­matische Logik und Mengentheorie - Variati­onsrechnung und Optimierung - Wahrschein­lichkeitsrechnung und Statistik - Numerik und Wissenschaftliches Rechnen - Geschichte der Mathematik

8., durchges. Auf!. 2003. XVI, 830 S. Geb. € 44,90 ISBN 3-519-21008-8

Mathematik und Informatik - Operations Research - Höhere Analysis - Lineare Funktionalanalysis und ihre Anwendungen - Nichtlineare Funktional­analysis und ihre Anwendungen - Dynamische Systeme, Mathematik der Zeit - Nichtlineare parti­elle Differentialgleichungen in den Naturwissen­schaften - Mannigfaltigkeiten - Riemannsche Geo­metrie und allgemeine Relativitätstheorie - Lie­gruppen, Liealgebren und Elementarteilchen, Mathematik der Symmetrie - Topologie - Krüm­mung, Topologie und Analysis

B. G. Teubner Verlag Abraham-Lincoln-Straße 46 65189 Wiesbaden Fax 0611.7878-400

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Teubner Lehrbücher: einfach clever

GolVWeiß/Müller JAVA als erste Programmiersprache Vom Einsteiger zum Profi

GolljBröckljDausmann C als erste Programmiersprache Vom Einsteiger zum Profi

Stand Januar 2004. Änderungen vorbehalten. Erhältlich im Buchhandel oder beim Verlag.

3., durchges. u. erw. Auf!. 2001. XII, 880 S. Geb. € 36,00 ISBN 3-519-22642-1

Grundbegriffe der Programmierung - Einführung in die Programmiersprache Java - Lexikalische Kon­ventionen - Einfache Beispielprogramme - Daten­typen und Variablen - Ausdrücke und Operatoren -Kontrollstrukturen - Blöcke und Methoden - Klas­sen und Objekte - Vererbung und Polymorphie -Pakete - AusnahmebehandlunglException Handling - Schnittstellen - Geschachtelte Klassen - Ein-j Aus­gabe und Streams - Collections - Threads - Die Ar­chitektur der virtuellen Maschine - Das Java Native Interface - Applets - Oberflächenprogrammierung mit Swing - Sicherheit in Java - Beans - Servlets -Netzwerkprogrammierung mit Sockets - Remote Method Invocation - IDBC

4., überarb. und erw. Auf!. 2003. XII, 554 S. mit CD-ROM. Geb. € 24,90 ISBN 3-519-32999-9

Grundbegriffe der Programmierung - Einführung in die Programmiersprache C - Lexikalische Konven­tionen - Erste Beispielprogramme - Datentypen und Variablen - Einführung in Pointer und Arrays - An­weisungen, Ausdrücke und Operatoren - Kontroll­strukturen - Blöcke und Funktionen - Fortgeschrit­tene Pointertechnik - Strukturen, Unionen und Bit­felder - Komplizierte Datentypen, eigene Typnamen und Eindeutigkeit von Namen - Speicherung von Daten in Dateisystemen - Ein- und Ausgabe - Spei­cherklassen - Übergabe parameter und Rückgabe­wert eines Programms - Dynamische Speicherzu­weisung, Listen und Bäume - Interne Suchverfahren - Präprozessor

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Teubner Lehrbücher: einfach clever

Burg/Haf/Wille Höhere Mathematik für Ingenieure Band I: Analysis

Burg/Haf/Wille Höhere Mathematik für Ingenieure Bd. II: Lineare Algebra

Burg/Haf/Wille Höhere Mathematik für Ingenieure Bd. III: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen, Integraltransformationen

Stand Januar 2004. Änderungen vorbehalten. Erhältlich im Buchhandel oder beim Verlag.

6., durchges. Aufl. 2003. XVIII, 616 S.

Br. € 36,90 ISBN 3-519-52955-6

Das Werk ist Teil einer Vorlesungsreihe, die sich über die ersten vier bis fünf Semester erstreckt. Es wendet sich in erster Linie an Studenten der Ingenieurwissenschaften, darüber hinaus aber allgemein an Studie­rende aller technischer und physikalischer Fachrichtungen sowie an Studenten der Angewandten Mathematik.

4., durchges. Aufl. 2002. XVIII, 407 S. 126 Abb. Br. € 34,00 ISBN 3-519-32956-5

4., durchges. u. erw. Aufl. 2002.

XVI, 437 S. mit 136 Abb. Br. € 39,90 ISBN 3-519-32957-3

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