Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

download Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

of 16

Transcript of Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

  • 7/28/2019 Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

    1/16

    Lista probleme rezolvate informatica

    1.Generarea combinarilorvar sol:array[1..9] of integer;

    n,p:integer;

    procedure back(k:integer);

    var i:integer;

    begin

    if k=p+1 then

    begin

    for i:=1 to p do

    write (sol[i])l

    writeln;

    end;

    else

    begin

    if k>1 then sol [k]:=sol[k-1];

    else sol[k]:=0;

    while sol[k]

  • 7/28/2019 Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

    2/16

    2.Algoritmul de sortare cu metoda bulelor

    Type vector:=array[1..100] of integer;

    var x:vector;

    n,I,f,t:integer;

    gata:Boolean;

    begin

    write (n=); readln(n);

    for i:=1 to n do

    begin

    write (x[,I,); readln (x[i]);end;

    f:=n;

    repeat gata:=true;

    for i:=1 to f-1 do

    if x[i] > x[i+1] then

    begin

    gata:=false;

    t:=x[i], x[i]:=x[i+1];

    x[i+1]:=t;

    end;

    f:=f-1 until gata;

    for i:=1 to n do writeln (x[i]); readln;

    end.

  • 7/28/2019 Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

    3/16

    3.Algoritmul de sortare rapida (Quick Sort)

    Type vector:=array[1..100] of integer;

    Var i,n,k:integer;

    a:vector;

    procedure poz (p,q:integer;

    var k:integer;var a:vector);

    var i,j,c:integer;

    begin

    i1:=0;

    j1:= -1;

    i:=p;

    j;=q;

    for while ia[j} then

    begin

    c:=a[j];

    a[j]j:=a[i];

    a[i]:=c;

    c:=i1:

    i1:= -j1:j1:= -c;

    end;

    i:=i+i1;

    end;

    k:=I;

    end:

    end.

  • 7/28/2019 Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

    4/16

    4.Metoda injumatatirii unui interval

    Var a:real;

    Function logn(a,p,q:real):real; var m:real;

    Begin

    m:=(p+q)/2;

    if a:=1 then begin:=0;

    else if abs(p-q)

  • 7/28/2019 Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

    5/16

    5.Generarea permutarilor

    Type vector=array[1..100] of integer;

    Var x:vector;

    n:integer;

    procedure citire (var x:vector; var n:integer);

    var i:integer;

    begin

    write(n=);

    readln (n);

    for i:=1 to n do

    begin write (x[,i,]=);

    readln(x[i]);

    end;

    end;

    procedure solutie;

    var i:integer;

    begin

    write (();

    for i:=1 to n-1 do

    write (x[i],,);writeln (x[n], ));

    end;

    function continuare (k:integer):Boolean;

    var i:integer; ok:=Boolean; ok:=true;

    begin

    if k=1 then continuare:=true;

    else

    for i:=1 to k-1 do

    if x[k]=x[i] then ok:=false;

    continuare:=ok;

    end;

    procedure back(k:integer); var i:integer;

    begin

    if (k=n+1) then solutie

    else begin

    for i:=1 to n do

    begin

    if continuare (k) then back(k+1);

    end;

    end;

    end.

  • 7/28/2019 Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

    6/16

    6.Problema colorarii hartiilor

    Const c:array[1..4] of char=(G,R,A,V);

    Type vector=array[1..50] of integer;

    Matrice=array[1..50,1..50] of integer;

    Var A:matrice;

    x:vector;

    n:integer;

    procedure citire (var n:integer; var A:matrice);

    var i,j:integer;

    begin

    write (n=); readln(n);

    for i:=1 to n do

    for j:=1 to n do

    begin write (A[ ,i,,,]=);

    procedure solutie;

    var i:integer;

    begin

    for i=1 to n do

    writeln (tara,i,:,C[x[i]];

    end;function continuare (k:integer):boolean;

    var i:integer;

    begin

    continuare:=time;

    for i:=1 to k-1 do

    if (A[i,k]=1) and (x[i]=x[k]) then

    continuare :=false;

    end;

    procedure back(k:integer);

    var i:integer;

    begin

    if (k=n+1) then solutie

    else

    for i:=1 to 4 do

    begin x[k]:=i;

    if continuare (k) then

    back(k+1);

    end;

    end;

    begin

    citire (n,A);back (1);

    end.

  • 7/28/2019 Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

    7/16

    7.Generarea aranjamentelor de n elemente luate cate p

    Type vector=array[1..20] of integer;

    Var x:vector;

    n,p:integer;

    procedure solutie;var i:integer;

    begin

    for i:=1 to p do

    write (x[i], );

    end;

    procedure back (k:integer);

    var i:integer;begin

    if (k=p+1) then solutie

    else

    for i:=1 to n do

    begin

    x[k]:=I;

    if continuare (k) then

    back (k=1);end;

    end;

    begin

    write(n=); readln(n);

    wrte (p=); readln(p);

    back(1);

    end.

  • 7/28/2019 Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

    8/16

    8.Partile unui numar naturalType vector=array[1..20] of integer

    Var x:vector

    n,s:integer;

    procedure solutie (k:integer);

    var i:integer;

    begin

    for i:=1 tok dowrite (x[i], );

    writeln;

    end;

    function continuare (k:integer):Boolean;

    begin

    continuare:=(x[k] + s)

  • 7/28/2019 Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

    9/16

    Lista grile rezolvate

    1.Utiliznd metoda backtracking se genereaz n ordine lexicografic cuvintele de cte patrulitere din mulimea A={a,b,c,d,e}, cuvinte care nu conin dou vocale alturate. Primele optcuvinte generate sunt, n ordine: abab, abac, abad, abba, abbb, abbc, abbd, abbe.

    Cte dintre cuvintele generate ncep cu litera b i se termin cu litera e?

    a. 9 b. 15 c. 12 d. 20

    Babe bebe

    Bace bece

    Bade bede

    Bbbe

    Bbce R:15 b.

    Bbde

    Bcbe

    Bcce

    Bcde

    Bdbe

    Bdce

    Bdde

  • 7/28/2019 Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

    10/16

    2.Utiliznd metoda backtracking se genereaz n ordine lexicografic cuvintele de cte patru

    litere din mulimea A={a,b,c,d,e}, cuvinte care nu conin dou vocale alturate. Primele opt cuvinte

    generate sunt, n ordine: abab, abac, abad, abba, abbb, abbc, abbd, abbe.

    Care este ultimul cuvnt generat?

    a. edcb b. eeee c. edde d. eded5555 Eeee F

    5554 Eeed F R: eded d

    5454 Eded A

    5445 Edde F

    3.Utiliznd metoda backtracking se genereaz n ordine lexicografic cuvintele de

    cte patru litere din mulimea A={a,b,c,d,e}, cuvinte care nu conin dou vocale

    alturate. Primele opt cuvinte generate sunt, n ordine: abab, abac, abad, abba,

    abbb, abbc, abbd, abbe.

    Care este penultimul cuvnt generat?

    a. edec b. eded c. edde d. edcb

    5454 eded ultimul cuvant generat

    5453 edec penultimul cuvant generat R: a.edec

  • 7/28/2019 Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

    11/16

    4.Utiliznd metoda backtracking se genereaz n ordine lexicografic cuvintele de cte patru

    litere din mulimea A={a,b,c,d,e}, cuvinte care nu conin dou vocale alturate. Primele opt cuvinte

    generate sunt, n ordine: abab, abac, abad, abba, abbb, abbc, abbd, abbe. Care este

    antepenultimul cuvnt generat?a. edde b. eddb c. edeb d. edcb

    5452 edebc.antepenultimul R:c.

    5.Folosind modelul combinrilor se genereaz numerele naturale cu cte trei cifre distincte din

    mulimea {1,2,3,7}, numere cu cifrele n ordine strict cresctoare, obinndu-se, n ordine: 123, 127,

    137, 237. Dac se utilizeaz exact aceeai tehnic pentru a genera numerele naturale cu patru

    cifre distincte din mulimea {1,2,3,4,5,6,7,8}, cte dintre numerele generate au prima cifr 2 i ultima

    cifr 7? (4p.)

    a. 8 b. 3 c. 4 d. 6

    2345 2458

    2346 25672347 R: b.

    2348

    2456

    2457

  • 7/28/2019 Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

    12/16

    6. Utiliznd metoda backtracking sunt generate numerele de 3 cifre, avnd toate cifrele

    distincte i cu proprietatea c cifrele aflate pe poziii consecutive sunt de paritate diferit. tiind c

    primele ase soluii generate sunt, n aceast ordine, 103, 105, 107, 109, 123, 125, care este a

    zecea soluie generat?

    a. 145 b. 147 c. 230 d. 149

    103 105 107 109 123 125 127 129 123 125 127 129 143 145 147 149 R: a.

    7.Utiliznd metoda backtracking sunt generate numerele de 3 cifre care au cifrele n ordine

    cresctoare, iar cifrele aflate pe poziii consecutive sunt de paritate diferit. tiind c primele cinci

    soluii generate sunt, n aceast ordine, 123, 125, 127, 129, 145, care este cel de al 8-lea numr

    generat?

    a. 169 b. 149 c. 167 d. 147

    123 125 127 129 145 147 149 167 169 189 R: c.

    8.Un algoritm de tip backtracking genereaz, n ordine lexicografic, toate irurile de 5 cifre 0 i

    1 cu proprietatea c nu exist mai mult de dou cifre 0 pe poziii consecutive. Primele 7 soluii

    generate sunt: 00100, 00101, 00110, 00111, 01001, 01010, 01011. Care este a 8-a soluie generat

    de acest algoritm? (4p.)

    a. 01110 b. 01100 c. 01011 d. 01101

    00100 00101 00110 00111 01001 01010 01011 01110 100 101 111 1001 1010 R: a.

  • 7/28/2019 Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

    13/16

    9.Folosind tehnica bactracking un elev a scris un program care genereaz toate numerele de

    cte n cifre (0

  • 7/28/2019 Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

    14/16

    12.Trei biei, Alin, Bogdan i Ciprian, i trei fete, Delia, Elena i Felicia, trebuie s

    formeze o echip de 3 copii, care s participe la un concurs. Echipa trebuie s fie mixt (adic s

    conin cel puin o fat i cel puin un biat). Ordinea copiilor n echip este important deoarece

    aceasta va fi ordinea de intrare a copiilor n concurs (de exemplu echipa Alin, Bogdan, Delia este

    diferit de echipa Bogdan, Alin, Delia). Cte echipe se pot forma, astfel nct din ele s fac parte

    simultan Alin i Bogdan?

    1. Alin,Bogdan,Delia / Alin,Delia,Bogdan

    2. Bogdan,Alin, Delia / Bogdan.Delia,Alin

    3. Delia, Alin,Bogdan / Delia,Bogdan,Alin

    4. Alin,Bogdan,Elena / Alin,Elena,Bogdan

    5. Bogdan,Alin,Elena / Bogdan,Elena,Alin

    6. Elena,Alin,Bogdan / Elena,Bogdan,Alin7. Alin,Bogdan,Felicia / Alin,Felicia,Bogdan

    8. Bogdan,Alin,Felicia / Bogdan,Felicia, Alin => 18

    13.Cate numere cu exact doua cifre poti fi construite folosind doar cifre pare distincte?

    a.12 b.14 c.20 d.25

    24,26,28,42,46,48,62,64,68,82,84,86 R:a.12

    14.Un elev a scris un program care folosind metoda backtracking genereaza toate nr de

    cate 5 cifre, cifrele fiind in ordine strist crescatoare.Scrieti toate nr.generate de program care au

    prima cifra 5.

    56 -> 59

  • 7/28/2019 Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

    15/16

    15.Generand sirurile de meximum 3 caractere distincte din multimea {A,B,C,D,E}, ordonate

    lexicografic obtinem succesiv: A, AB,ABC, ABD .Ce sir va fi generat imediat dupa BAE?

    a.BCA b.CAB c.BC D.BEA R:c.BC

    16.Utilizand med. Backtracking se genereaza permutarile cuv. Info.Daca primele 3 solutii

    generate sunt:fino, fion, fnio care este cea de-a cincia solutie?a.foin b.fnoi c.foni d.ifon

    info fino fion fnio fnoi R:b.fnoi

    17.Un algoritm genereaza in ordine crescatoare toate numerele de n cifre (n

  • 7/28/2019 Lista Probleme Rezolvate Informatica Goja Razvan

    16/16

    19.Urmatoarele probleme se refera la multimea de numere reale M={x1,x2xn}.Care dintre aceste ,

    comparativ cu celelalte, admite un algoritm care se incheie dupa un nr. Minim de pasi?

    a.sortarea elementelor multimii M b.generarea elem.produsului cartezian MxM

    c.Determinarea elementului minim al multimii M

    d.Generarea tuturor permutarilor multimii M R: c.

    20.Utilizand metoda backtracking sunt generate in ordine crescatoare toate numerele de 3 cifre ,a.i,

    cifrese sunt in ordine crescatoare, iar cifrele aflate pe pozitii consecutive sunt de paritate

    diferita.Stiind ca primele 3 solutii generate sunt, inaceasta ordine, 123,125,127, scrieti toate

    nr.generate care au suma cifrelor egala cu 12.

    123,125,127,129145,147,149

    167,169

    199

    R:129,147,345

    Realizator: Goja Razvan