LISTA DE EXERCÍCIOS- FUNÇÃO QUADRÁTICA

Determine as raízes das funções abaixo:

1) y = x² - 9x {0 e 9}

2) y= x² + 5x +4 {-1 e -4}

3) y = -x² + 8x -16 {4}

4) y= -x² +81 {9 e-9}

5) y= x² - 2x + 6 {O}

6) y= x² - 7x +20 {O}

7) y= -2x² +6x (0,0) e (3,0)

8) y = 25x² -10x +1 ( 15, 0)

Determine os vértices das seguintes funções através das coordenadas (x,y).

9) y= -x + 4x- 3 (2,1)

10) y = x² + 6x (-3,-9)

11) y = x² + 5x -14 (-5/2 e -81/4)

12) y = -3x² + 2x +1 (1/3, 4/3)

13)y = x² - 8x (4, -16)

14) y= x² -2x -2 (1, -3)

15) y= -x² + 16 (0,16)

16) y = -9x² + 6x – 1 (1/3, 0)

17) Um fazendeiro deseja criar uma horta retangular com 40 metros de cercado. Determine as dimensões do retângulo para que a área seja máxima.

Área = b x h

Perímetro = 2b+2h

40 = 2b + 2h

b = 20 – h

Área (x) = (20 – x)* xÁrea (x) = 20x –x²

18) Ao ser arremessado por um atleta, um dardo descreve a trajetória da parábola

h(t) = -5t+20t. Sendo h a altura (em metros), decorridos t segundos do instante do

lançamento desse dardo (t=0).Em quanto tempo demorou para o dardo atingiu o solo?

a) 3 segundosb) 2 segundos xc) 5 segundos

d) 1 segundo e) 8 segundos

19) Se o custo para produção de certo número de peças iguais em determinado período em uma industria automotiva é dado pela função C(n) = n² - 40 n + 1000, o número de unidades que precisam ser produzidas para que o custo seja mínimo é de:

a) R$ 600,00 xb) R$ 450,00c) R$ 300,00

d)R$ 220,00e) R$ 350,00

20) Uma pedra lançada para o alto, com velocidade inicial 4 m/s, desde uma altura de 5

metros acima da superfície do chão descreve um movimento regido pela função h= -5t² + 20

t + 25, em que h é a altura atingida pela pedra, em metros, e t é o tempo, em segundos. O

tempo necessário para atingir a altura máxima é de:

a) 4 segundos

b) 1 segundo

c) 7 segundos

d) 3 segundos

e) 2 segundos x

21) A função y(x) –x² + x + 2 poderá ser representada graficamente por:

a)

b)

c )

d)

e)

Dada a função y = x² -7x +10, dê os valores reais de x para os quais:

22) y =0 23) y>0 24) y<0

Dada a função y = -x² + 5x – 6, dê os valores reais de x para os quais:

25) y =0 26) y>0 27) y<0

Resolva as inequações

28) x²- 2x ≥ 0

y ≥ 0 para x < 0 e x > 2

29) x² + x > 0

y > 0 para x < 0 e x > 2

30) x² + 3x +1 ≥ 0

y ≥ 0 para todo valor de x