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UFPR - UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ – SETOR PALOTINA DISCIPLINA: MATEMÁTICA I CURSO: AGRONOMIA DOCENTE: DANILENE DONIN BERTICELLI ALUNO: __________________________________GRR _________ Lista de Exercícios – Regra da Cadeia 1) Derive, usando a regra da cadeia: a) y=( x 3 −1) 100 R: 300 x 2 ¿ b) y= 1 √ x 2 +x+ 1 R: −1 3 ¿ c) f ( x )=¿ R: 45 ¿¿ d) f ( x )=¿ R: 2 ¿ e) f ( x )=(x ¿ ¿ 4+3 x 2 −2) 5 ¿ R: 10 x ¿ f) f ( x )= 4 √ 1+ 2 x+ x 3 R: 2+3 x 2 4 ¿¿ g) g ( t ) = 1 ¿¿ R: −12 t 3 ¿¿ h) y=xe −kx R: e −kx (−kx +1) i) f ( x )=¿ R: ¿ j) f ( x )=¿ R: −12 x ¿¿ k) f ( x )=5 −1 /x R: 5 −1 x ( ln5 )/ x 2 l) f ( x )= r √ r 2 +1 R: ¿
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UFPR - UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ – SETOR PALOTINADISCIPLINA: MATEMÁTICA I CURSO: AGRONOMIADOCENTE: DANILENE DONIN BERTICELLIALUNO: __________________________________GRR _________
Lista de Exercícios – Regra da Cadeia
1) Derive, usando a regra da cadeia:
a) y=(x3−1)100 R: 300x2¿
b) y=1
√ x2+x+1 R:
−13
¿
c) f ( x )=¿ R: 45¿¿
d) f ( x )=¿ R: 2¿
e) f ( x )=(x¿¿4+3 x2−2)5 ¿ R: 10 x¿
f) f ( x )= 4√1+2 x+x3 R: 2+3x2
4¿¿
g) g ( t )= 1¿¿
R: −12t 3¿¿
h) y=x e−kx R: e−kx(−kx+1)
i) f ( x )=¿ R: ¿
j) f ( x )=¿ R: −12 x¿¿
k) f ( x )=5−1/ x R: 5−1x ( ln5)/ x2
l) f ( x )= r√r2+1
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