(Lista-05)(25-04-2015)
1
Universidad C´ esar Vallejo Escuela Profesional de Ingenier´ ıa Mec´ anica El´ ectrica Facultad de Ingenier´ ıa c ⃝Copyright Lista No. 5 Problemas Propuestos del Curso Matem´ atica III 1 1. Aproximaci´ on. De acuerdo a la aproximaci ´ on que se pide proponer la funci ´ on de aproximaci ´ on z = f (x, y) y utilizar la diferencial total para aproximar la cantidad a) (2.01) 2 (9.02) 2 − 2.9 b) √ (5.05) 2 +(3.1) 2 − √ 5 2 +3 2 c) sin((1.05) 2 +(0.95) 2 ) − sin(1 2 +1 2 ) 2. Cambio. Alrededor de cu´ anto cambiar´ a f (x, y, z) = ln √ x 2 + y 2 + z 2 si el punto (x, y, z) se mueve desde P 0 (3, 4, 12) una distancia ds =0,1 unidades en la direcci ´ on del vector 3i +6j − 2k ? 3. Cambio. Alrededor de cu´ anto cambiar´ a f (x, y, z)= e x cos yz si el punto (x, y, z) se mueve desde el origen (0, 0, 0) una distancia ds =0,1 unidades en la direcci ´ on 2i +2j − 2k ? 4. Dise ˜ no de una lata de bebida gaseosa. Una lata normal de bebida gaseosa de 12 onzas l´ ıquidas es esen- cialmente un cilindro de radio 1 pulgada y una altura de 5 pulgadas. Con las dimensiones dadas ¿ qu´ e tan sensible es el volumen de la lata a un peque˜ no cambio en el radio en oposici´ on a un cambio peque˜ no en la altura? 1 UCV, Curso Matem´ atica III 1
description
practica multivariable
Transcript of (Lista-05)(25-04-2015)
-
Universidad Cesar VallejoEscuela Profesional de Ingeniera Mecanica ElectricaFacultad de Ingeniera
cCopyright
Lista No. 5Problemas Propuestos del Curso Matematica III
1
1. Aproximacion. De acuerdo a la aproximacion que se pide proponer la funcion de aproximacion z = f(x; y)y utilizar la diferencial total para aproximar la cantidad
a) (2.01)2(9.02)2 2.9b)p
(5.05)2 + (3.1)2 p52 + 32c) sin((1.05)2 + (0.95)2) sin(12 + 12)
2. Cambio. Alrededor de cuanto cambiara f(x; y; z) = lnp
x2 + y2 + z2 si el punto (x; y; z) se mueve desdeP0(3; 4; 12) una distancia ds = 0;1 unidades en la direccion del vector 3i+ 6j 2k ?
3. Cambio. Alrededor de cuanto cambiara f(x; y; z) = ex cos yz si el punto (x; y; z) se mueve desde el origen(0; 0; 0) una distancia ds = 0;1 unidades en la direccion 2i+ 2j 2k ?
4. Diseno de una lata de bebida gaseosa. Una lata normal de bebida gaseosa de 12 onzas lquidas es esen-cialmente un cilindro de radio 1 pulgada y una altura de 5 pulgadas. Con las dimensiones dadas que tansensible es el volumen de la lata a un pequeno cambio en el radio en oposicion a un cambio pequeno en laaltura?
1UCV, Curso Matematica III
1
