L’intervallo di valori di probabilità che consentono una stima precisa di un parametro

Un metodo inferenziale per stimare l’intervallo di differenze attese nel confronto tra due o più gruppi

Una stima di intervallo, con un limite inferiore e superiore, entro il quale è contenuto il vero valore del parametro con un determinato livello di confidenza

La stima del range di valori entro il quale è contenuto il vero valore della media della popolazione

Una stima di intervallo, con un limite inferiore e superiore, entro il quale è contenuto il vero valore del parametro con un determinato livello di significatività

L’intervallo di valori di probabilità che consentono una stima precisa di un parametro

Domanda 1. L’intervallo di confidenza è:

A

B

C

D

E

Conosco la media di due gruppi e voglio verificarne l’uguaglianza

Si vuole valutare una possibile differenza di effetto di un farmaco prima e dopo la somministrazione su un insieme di pazienti

Si vuole valutare la relazione tra la dose di un farmaco e l’effetto ottenuto in un gruppo di soggetti

Le differenze tra i due gruppi sono tutte negative

Le differenze tra i due gruppi sono tutte positive

Domanda 2. Il test t-student per campioni appaiati si applica se:

A

B

C

D

E

All’aumentare del valore della variabile indipendente aumenta di una unità il valore della variabile dipendente

All’aumentare del valore del coefficiente aumenta il valore dell’intercetta

All’aumentare di una variabile l’altra variabile diminuisce di un’unità

All’aumentare di una variabile aumenta concordemente anche l’altra variabile

Le due variabili sono indipendenti

Domanda 3. Nella relazione tra due variabili, quando il coefficiente di correlazione è uguale ad uno (+1) vuole dire che:

A

B

C

D

E

La variabilità della variabile indipendente rispetto alla variabile dipendente

La variazione della variabile dipendente al variare unitario della variabile indipendente

La variabilità totale della variabile indipendente

Il valore dell’intercetta

La bontà di adattamento del modello ai dati campionari

Domanda 4. In un modello di regressione lineare, il coefficiente di regressione b indica:

A

B

C

D

E

Domanda 5. I metodi non parametrici si applicano se:

Se si conosce la media e la varianza di due gruppi e voglio verificarne l’uguaglianza

Si vuole valutare la differenza di effetto di un farmaco prima e dopo la somministrazione su un insieme di pazienti, ma non si conoscono i parametri

Per confermare il risultato del test parametrico

Il risultato del test inferenziale utilizzato non è significativo

La distribuzione di probabilità della variabile non mostra un adeguato adattamento alla distribuzione di Gauss

A

B

C

D

E

Domanda 6. Il chi-quadro per il trend è un test inferenziale che serve a:

Valutare l’andamento lineare di una variabile qualitativa ordinale rispetto ad una qualitativa nominale dicotomica, quando il test chi-quadro totale è risultato significativo

Eliminare l’effetto del tempo dall’andamento di una variabile qualitativa ordinale

Valutare l’andamento lineare di una variabile qualitativa ordinale rispetto ad una qualitativa nominale dicotomica, anche quando il test chi-quadro non è risultato significativo

Valutare il legame tra due variabili qualitative

Valutare il grado di associazione tra due variabili quantitative

A

B

C

D

E

Domanda 7. Nella valutazione di un fattore di rischio rispetto ad una patologia, l’OR di Mantel-Haenszel si deve determinare:

Qualora i tassi di morbosità non siano stati standardizzati

Se l’effetto di una o più ulteriori variabili possono distorcere il valore di rischio del principale fattore oggetto dell’analisi

Quando si vuole valutare l’effetto di tutte le variabili disponibili per l’analisi

Se il test del chi-quadro per la valutazione dell’associazione tra fattore di rischio e patologia è risultato non significativo e le altre variabili possono spiegare il rischio

Ogni volta in cui i gruppi implicati nel confronto siano stati adeguatamente appaiati in fase di pianificazione e campionamento per le variabili di confondimento

A

B

C

D

E

Domanda 8. L’OR di Mantel-Haenszel può assumere i valori compresi tra:

Da -1, a +1

Da 1 a +

Da - a +

Da 0 (zero) a +

Da +1 a -

A

B

C

D

E

Domanda 9. Nella analisi della sopravvivenza le curve di Kaplan-Meier si usano per:

Descrivere l’andamento temporale della probabilità di sopravvivenza in uno o più gruppi, l’evento terminale è una variabile dicotomica (vivo/morto; malato/sano) e si conosce l’intervallo di tempo nel quale si è verificato l’evento.

Descrivere la variazione temporale della probabilita di sopravvivenza, l’evento terminale è la comparsa di uno qualunque dei sintomi della patologia in analisi, che avviene dopo un periodo di tempo prefissato dal ricercatore

Valutare l’associazione tra l’andamento temporale della percentuale di sopravvissuti rispetto ad una variabile qualitativa, che potrebbe essere la causa della comparsa dell’evento

Descrivere l’andamento temporale della probabilità di sopravvivenza in uno o più gruppi, l’evento terminale è una variabile dicotomica (vivo/morto; malato/sano) e si conosce il tempo esatto in cui si è verificato l’evento.

Valutare un modello matematico che spieghi l’andamento della percentuale di sopravvissuti in funzioni di una o più variabili esplicative.

A

B

C

D

E

Domanda 10. Quale delle formule indicate sono quelle corrette per il calcolo della sensibilità e specificità?

sensibilità: veri positivi / totale malatispecificità: veri negativi / totale dei sani

sensibilità: veri positivi / totale positivispecificità: veri negativi / totale negativi

sensibilità: falsi negativi / totale malatispecificità: falsi positivi / totale dei sani

sensibilità: veri negativi / totale dei soggetti valutatispecificità: veri positivi / totale dei soggetti valutati

sensibilità: veri negativi / totale positivispecificità: falsi negativi / totale positivi

A

B

C

D

E

Domanda 1. Risposta esattaL’intervallo di confidenza è:

Un metodo per effettuare una stima di intervallo, a cui può essere associato un grado di attendibilità della stima, il livello di confidenza.

Vai alla domanda 2Torna alla domanda 1

Domanda 1. Hai selezionato una risposta errata.

L’intervallo di confidenza è un metodo di stima di un parametro. La stima si dice di intervallo perché prevede la determinazione di un intervallo di valori compresi tra un limite inferiore ed uno superiore : L1<=<=L2. : indica un generico parametro può essere una media, una proporzione un coefficiente di regressione, un coefficiente di correlazione;L1 ed L2 sono i due valori che rappresentano i limiti estremi dell’intervallo.Alla stima di intervallo si può associare un grado di attendibilità detto livello di confidenza (si indica con 1-), che indica la probabilità con cui il parametro rientra nell’intervallo stimato.

1-P(L1<=<=L2)

Dopo aver letto la spiegazione riprova a rispondere alla domanda 1

Domanda 2. Risposta esatta.

Il test t-student per dati appaiati (appaiamanto naturale) si applica quando si dispone di dati relativi ad un soggetto/paziente che viene valutato in due momenti differenti (es: prima e dopo la terapia) o con due metodi differenti (es: glicemia con glucostick e glicemia con prelievo ematico).Il test può essere applicato anche nel caso di appaiamento artificiale, cioè in quei casi in cui i soggetti sono appaiati per una variabile esterna come ad esempio l’età, lo stadio di una malattia e così via…



I dati si definiscono appaiati se si riferiscono ad osservazioni effettuate sullo stesso soggetto in tempi ripetuti oppure se determinati con metodi differenti. Ad esempio:valori glicemici misurati con l’apparecchiatura di riferimento e con il glucostick portatile (stessa provetta esaminata con due metodi differenti);valori glicemici misurati prima e dopo un esercizio fisico (due provette con prelievo effettuato in due momenti diversi, ma relative alla stessa persona).Per effettuare il test di verifica di ipotesi si procede determinando la differenza tra i valori (Es: prima-dopo; metodo1-metodo2) e quindi, nel caso siano verificati gli assunti sulla distribuzione di probabilità della variabile, si potrà effettuare il test opportuno usando la stima della media e della deviazione standard delle differenze. Il segno delle differenze è irrilevante rispetto alla scelta del test di verifica di ipotesi parametrico, in quanto la media si ottiene mediante la somma algebrica.


Domanda 3. Risposta esatta.

Il coefficiente di correlazione di Pearson assume valore +1 quando le due variabili variano concordemente con proporzionalità diretta, cioè all’aumentare dei valori di una variabile aumenta anche l’altra.Si ricorda che:

r = -1 se all’aumentare dei valori di una variabile i valori dell’altra diminuiscono;

r = 0 se non c’è correlazione, che non vuol dire indipendenza. Nel caso in cui r=0 le variabili si possono considerare indipendenti solo se seguono la distribuzione normale bivariata.



Il coefficiente di correlazione di Pearson si utilizza per studiare l’associazione tra due variabili quantitative continue quando:•non si può assumere un rapporto causa effetto di una variabile sull’altra;•si può ipotizzare una interdipendenza tra le due variabili;•le variabili in esame dipendono da una terza causa comune che le influenza entrambe.

Il coefficiente di Pearson (r) può assumere i seguenti valori:• r = +1 quando le due variabili variano concordemente con proporzionalità diretta, cioè all’aumentare dei valori di una variabile aumenta anche l’altra.• r = -1 se all’aumentare dei valori di una variabile i valori dell’altra diminuiscono;• r = 0 se non c’è correlazione, che non vuol dire indipendenza. Le variabili si possono considerare indipendenti se oltre ad avere un r=0 si può anche assumere la distribuzione normale bivariata.


Domanda 4. Risposta esatta

Il coefficiente di regressione indica come varia la variabile dipendente al variare unitario della variabile indipendente.



La regressione lineare semplice è un metodo per lo studio delle relazioni tra le variabili quantitative continue che si applica quando si ipotizza un rapporto di causa ed effetto tra le due variabili.La più semplice relazione tra le due variabili, in cui una si definisce indipendente (x) e l’altra dipendente (y), è descritta da una retta:

yi = bxi + a + ei

In cui “b” ed “a” sono i parametri del modello.

•“b” è il coefficiente di regressione ed indica l’aumento della variabile dipendente al variare unitario della variabile indipendente;

•“a” è il termine noto od intercetta;

•“e” è l’errore casuale.



I metodi non parametrici sono indicati qualora la distribuzione di probabilità della variabile non possa essere approssimata ad una distribuzione di Gauss, o più in generale qualora non si possano fare assunzioni sulla distribuzione di probabilità della variabile e sui relativi parametri.

Sono indicati tutte quelle volte in cui le dimensioni del campione sono “piuttosto piccole”.



Il test di verifica di ipotesi viene scelto in relazione alle assunzioni, in particolare all’assunzione sulla distribuzione di probabilità della variabile oggetto di esame.

Per esempio per verificare l’ipotesi di uguaglianza di due medie di campioni indipendenti si deve assumere (verificare) che la distribuzione delle variabili sia approssimabile ad una distribuzione di Gauss, i cui parametri sono media () e deviazione standard (). Il test che si utilizza è il test t-student per campioni indipendenti, che è un test parametrico.Nel caso in cui non si possano fare ipotesi, approssimazioni o verifiche sulla distribuzione di probablità (Gauss, binomiale, altro) si utilizzano test detti non parametrici o “distribution free”, che non tengono conto della distribuzione di probabilità e in molti casi sono basati sulla trasformazione dei valori della variabile in ranghi.



Il chi quadro per il trend può essere determinato solo se il test del chi-quadro generale è risultato significativo, per cui viene scomposto in una componente relativa al trend e in una componente residua.

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Domanda 6. Hai selezionato una risposta errata


Il chi quadro per il trend può essere determinato solo se si conduce un’analisi tra una variabile qualitativa dicotomica (es.: presenza assenza di una malattia) ed una variabile qualitativa ordinale (livello di istruzione: elementare, media, liceo etc…) oppure quantitativa ma raggruppata in classi (livello di colesterolo <200, tra 200 fino a 300, oltre 300). Se il test del chi-quadro generale è risultato significativo ha senso analizzare un eventuale andamento crescente o decrescente di una percentuale in funzione dei valori della variabile ordinale. Il chi-quadro (generale) viene così scomposto in una componente relativa al trend e in una componente residua e per ciascuna si valuta la significatività.


L’odds ratio di Mantel-Haenszel si determina se si vuole correggere il rischio di patologia (es.: tumore del polmone) per un fattore (es.: esposizione al fumo) rispetto ad altri fattori (es: posizione professionale) che possono influenzare il rischio stesso, aumentandolo o diminuendolo.




Quando si analizza ad esempio il rischio di patologia legato ad un determinato fattore è possibile che altre varibili possano influenzare sia l’insorgenza della patologia che il ruolo del fattore di rischio principale oggetto dell’analisi. E’ necessario in questi casi correggere il legame tra fattore di rischio e malattia tenendo in considerazione gli altri fattori. Uno dei metodi che consente questa correzione è stato proposto da Mantel ed Haenszel; consiste nel determinare un chi-quadro che valuti in maniera opportuna la distribuzione della patologia e del fattore di rischio principale stratificando l’analisi per ciascuno dei livelli degli altri (uno o più) fattori.


Il valore di OR di Mantel Haenszel Può variare tra 0 (zero) e +∞ , perché è un rapporto tra le somme pesate del prodotto della diagonale “ad”, diviso le somme pesate del prodotto della diagonale “bc”, per ciascuno strato della ulteriore variabile, per cui •se il numeratore è zero allora l’OR è zero;•se il numeratore è uguale al denominatore il rapporto è 1;•se il numeratore è maggiore del denominatore, il rapporto sarà tanto più grande dell’unità quanto più grande è il numeratore (tende a +∞).


Malati Sani Totale

Fattore presente

a b a+b

Fattore assente

c d c+d

Totale a+c b+d N



Il valore di OR di Mantel Haenszel Può variare tra 0 (zero) e +∞ , perché è un rapporto tra le somme pesate del prodotto della diagonale “ad”, diviso le somme pesate del prodotto della diagonale “bc”. I valori all’interno di una tabella 2x2 sono frequenze osservate e non potranno mai essere negativi, quindi intervalli negativi per l’OR non sono ammissibili. Inoltre per ciascuno strato della ulteriore variabile si ha che:

•se il numeratore è zero allora l’OR è zero;

•se il numeratore è uguale al denominatore il rapporto è 1;

•se il numeratore è maggiore del denominatore il rapporto sarà tanto più grande dell’unità quanto più grande è il numeratore (tende a +∞).

Malati Sani Totale

Fattore presente a b a+b

Fattore assente c d c+d

Totale a+c b+d N


Le curve di Kaplan e Meier descrivono l’andamento della probabilità di sopravvivenza in uno più gruppi. L’evento terminale deve essere indicato da una variabile dicotomica e si deve conoscere il tempo esatto in cui si realizza tale evento. Le curve hanno una particolare forma a “gradino” che si crea ad ogni istante in cui la probabilità di sopravvivenza cambia.




Le curve di Kaplan e Meier servono per descrivere l’andamento della probabilità di sopravvivenza in uno più gruppi. E’ indicato l’utilizzo di tali curve quando:

•l’evento terminale è individuato da una variabile dicotomica vivo/morto, comparsa di metastasi/non comparsa di metastasi, malato/sano, recidiva presente/recidiva assente

•si conosce il momento esatto in cui si realizza l’evento.

La probabilità di sopravvivenza cambia nel momento esatto in cui si realizza l’evento, per cui le curve assumono la particolare forma a “gradino”.


Sensibilità e specificità rappresentano la capacità di un test di individuare in maniera corretta rispettivamente i veri malati tra i soggetti malati e i veri sani tra i soggetti sani. Riportandoci alla notazione delle tabelle 2 x 2:

sensibilità= a / (a+c)

specificità= d / (b+d)

Malati Sani Totale

Test + a(VP) b(FP) a+b

Test- c(FN) d(VN) c+d

Totale a+c b+d N

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Domanda 10. Hai selezionato una risposta errata.Dopo aver letto la spiegazione riprova a rispondere alla domanda 10

La sensibilità rappresenta la capacità di un test di individuare i veri malati tra i malati e la specificità i veri sani tra i sani. Riportandoci alla notazione delle tabelle 2 x 2:

sensibilità= a / (a+c) = veri positivi / totale dei malati

specificità= d / (b+d) = veri negativi / totale dei sani

Si ricorda inoltre che altre misure rilevabili per valutare l’efficacia di un test di screening o di una campagna di screening sono il valore predittivo positivo e negativo di un test diagnostico che si determinano con le seguenti formule:

VPP= a / (a+b)VPN= d / (c+d)

Malati Sani Totale

Test + a(VP) b(FP) a+b

Test- c(FN) d(VN) c+d

Totale a+c b+d N

L’intervallo di valori di probabilità che consentono una stima precisa di un parametro

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