1. Escuela Preparatoria Federal por Cooperacin
Antonio Audirac
Lmites por racionalizacin
MATEMATICAS IV
Profesor: Juan Manuel Lovera

2. Definicin
Este tipo de limites se presenta cuando aparece una raz en el numerador o el denominador de una funcin racionaly est al ser evaluado el limite se vuelve cero en el denominador.
Ejemplos:
3. Consideraciones
Para estos limites tenemos que tener en cuenta lo siguiente:
Conjugado de un termino:
Es un binomio que se toma con diferente signo entre dos factores.
Ejemplos:
FactorConjugado FactorConjugado
Diferencia de cuadrados
El producto de dos binomios conjugados es una diferencia de cuadrados.
Ejemplos:
4. Pasos
Para resolver los lmites se realizan los siguientes pasos
Se escribe el conjugado del termino que tenga la raz
Se multiplica el numerador y el denominador por el conjugado
Se realizan las operaciones de multiplicacin
Se elimina el termino que se vuelve cero en el denominador y en caso de ser necesario se factoriza.
Se evala el valor dellmite
5. Ejemplos resueltos
Encontrar el valor para los siguientes lmites
Paso1) El conjugado es Paso4) Se elimina
Paso2) Se multiplica
Paso 5) Se evala
Paso 3) Se realizan las operaciones
6. Ejemplos resueltos
Conjugado
Se elimina
Se evala el lmite
7. Ejemplos resueltos
Conjugado
Se elimina
Se evala el lmite
8. Ejemplos resueltos
Conjugado
Se elimina
Se evala el lmite
9. Ejemplos resueltos
Conjugado
Se elimina
Se evala el lmite
10. Ejercicios
Encontrar el valor para los siguientes lmites:
del lado derecho de la flecha aparece el resultado de cada ejercicio