UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA

FACULTAD DE CIENCIA TECNOLOGÍA Y AMBIENTE

Análisis de la Capacidad Soporte del Suelo de Cimentación del Edificio de Laboratorio de Ingeniería “Julio y Adolfo López de la Fuente, S.J” de la Universidad Centroamericana UCA

Trabajo monográfico para obtener el título de: Ingeniero Civil

AUTOR:

Br. Hilario Alexander Espinoza

TUTOR:

PhD. Ing Edwin A. Obando

Managua, Nicaragua Mayo 2014

DEDICATORIA AGRADECIMIENTO

1. INTRODUCCION

1.1 LIMITACIONES

2. OBJETIVOS 2.1 Objetivo General 2.2 Objetivos Específicos

3. DESCRIPCIÓN DEL SITIO DE UBICACIÓN DE LA CONSTRUCCION

3.1 Ubicación del sitio 3.2 Aspectos geotécnicos

3.3 Estudio geotécnico de los laboratorios de ingeniería UCA

3.4 Aspectos de dinámica de suelo

4. REVISIÓN DE LITERATURA

4.1 Conceptualización del termino cimentación

4.1.1 Tipos de cimentaciones

4.1.2 Cimentaciones superficiales

4.1.3 Cimentaciones en suelos heterogéneos

4.1.3.1 Estratos blandos o sueltos sobre estratos firmes

4.1.3.2 Estrato compacto firme sobre depósito blando

4.2 Factores determinantes para el diseño de fundación

4.2.1 Ambiente geológico y estabilidad

4.2.2 Carga y características de las estructuras

4.2.3 Características del piso de fundación

4.2.4 Presencia de agua subterránea

4.2.5 Localización del sitio

4.2.6 Factores económicos

4.2.7 Capacidad de carga del suelo de soporte

4.2.8 Presión portante permisible

4.2.9 Factor de seguridad

4.3 Típicos de falla portante del suelo en fundaciones superficiales

4.4 Fundaciones superficiales sobre medios estratificados

4.4.1 Permeabilidad de los depósitos estratificados

4.4.2 Asentamiento de fundaciones (Principios Generales) 4.4.3 Relación entre asentamiento y daño

4.5 Normas generales sobre cimientos

4.6 Métodos para cálculo de capacidad de carga en cimentaciones

4.6.1 Método de Terzaghi 4.6.2 Ecuación teniendo-capacidad de Meyerhof 4.6.3 Ecuaciones Teniendo Capacidad de Vesic

4.6.4 Capacidad Portante de cimientos Superficiales

4.7 Diseño dinámico de fundaciones

4.8 Ensayo de penetración estándar (SPT) 4.8.1 Descripción del ensayo SPT

4.8.2 Ventajas del SPT

4.8.3 Aplicaciones y correlaciones del ensayo SPT

4.8.4 Correlación entre el golpe SPT y la consistencia del suelo atravesado

4.9 Prueba CPT

4.9.1 Aplicaciones de la prueba CPT

4.9.2 Ventajas y desventajas de utilizar la prueba CPT

5. METODOLOGIA PARA EL ANALISIS DE CAPACIDAD SOPORTE DEL

SUELO

5.1 Descripción de sondeos utilizados en este estudio

5.1.1 Características de rigidez del sitio en función de N de SPT (sondeos), en

orden descendente

5.2 Idealización de la estructura

5.3 Determinación de los parámetros geotécnicos del suelo en el sitio

5.4 Calculo de capacidad de carga del suelo portante

5.5 Calculo de asentamientos

6. ANÁLISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS

6.1 Cargas generadas por la estructura

6.2 Cálculo de capacidad soporte del suelo de fundación

6.3 Consideraciones dinámicas para el diseño en las fundaciones

6.4 Dimensiones de zapatas, considerando parámetros iniciales (estático y

dinámico)

6.5 Porcentaje de error de la capacidad de carga (Estática vs Dinámica)

6.6 Calculo de asentamiento máximo en la estructura

7. CONCLUSIONES

8. RECOMENDACIONES

9. BIBLIOGRAFÍA

10 ANEXOS

Anexo A. Zonificación del sitio en estudio

Anexo B. Sondeos realizados en el sitio, (gráficos de perforación por medio de

SPT) en el sitio

Anexo C. Resultados de ensayes de suelos (Laboratorios de Ingeniería UCA)

Anexo D. Proceso de cálculo de la capacidad de soporte del suelo para cada uno de los

sondeos realizados en el sitio en condiciones estáticas con distintos métodos

Anexo E. Proceso de cálculo para el sondeo N° 2, por medio de métodos para

determinar la capacidad de carga del suelo

Anexo F. Proceso de cálculo para el sondeo N° 5, por medio de los métodos

para el cálculo de capacidad de carga del suelo

Anexo G. Proceso del cálculo de la capacidad de soporte del suelo para cada

uno de los sondeos realizados en el sitio, teniendo condiciones dinámicas, por

medio de los diferentes métodos

Anexo H. Proceso de cálculo para el sondeo N° 2, teniendo consideraciones

dinámicas y las dimensiones expuestas

Anexo I. Proceso de cálculo Sondeo N° 5, teniendo consideraciones dinámicas

DEDICATORIA

Por Hilario Espinoza:

_____________________

Este trabajo lo dedico primeramente a DIOS por ser luz de mi camino y fortaleza para seguir adelante en mi vida, a mi familia y familiares, ustedes dieron lo mejor de sí para conmigo, sin ustedes no pudiera ser quien soy, gracias a su apoyo y confianza hacia mí, gracias a ustedes estoy logrando un sueño a lo largo de mi vida. A mis compañeros de clase y amigos, siempre me motivaron para la culminación de mis estudios y dieron fuerza en condiciones difíciles, siempre tenía su mano amiga en toda situación. Son muy especiales para mí. A las personas que me brindaron su apoyo y confianza en mi, que siempre estuvieron pendiente de que este trabajo investigativo fuese completado de la mejor manera posible.

AGRADECIMIENTO

Por Hilario Espinoza:

_____________________ Agradezco a Dios en primer lugar por haberme permitido llegar hasta aquí, por las pruebas y bendiciones a lo largo de este caminar como persona, con la que llena mi vida y me fortalece cada vez más. Al Dr. Edwin Obando por ser un gran facilitador de conocimientos para que este trabajo se pudiera llevar a cabo, y por el compromiso con que lo asumió. Usted es un docente ejemplar, con un gran nivel de conocimientos y en toda ocasión me motivo para continuar con este trabajo en el área de cimentaciones en una determinada edificación. Al Ing. Otoniel Baltodano, Coordinador de la Carrera de Ing. Civil de la UCA, por haber ayudado en la búsqueda de soluciones para obtener información que facilitaran la ejecución de esta investigación y, en general, por su gran labor como coordinador para velar por el buen desempeño en la impartición de las asignaturas de la carrera. En realidad agradezco su amistad y ayuda en dificultades a lo largo de mi periodo académico, muchas gracias y mi respeto. A nuestros profesores de carrera que fueron facilitadores de conocimiento y experiencias en el ámbito de la profesión de ingeniería. Especialmente al Ing. Jimmy Vanegas por su gran labor como docente y amigo. Usted por medio de las clases impartidas nos dio habilidades que resultaron muy útiles en la ejecución de este trabajo. También agradezco a alguien muy especial como lo es mí estimada profesora Carmen Gutiérrez que siempre me brindo ese apoyo incondicional a lo largo de mi trayectoria académica y siempre en los momentos difíciles me brindó su ayuda, también a ella le agradezco por ser una persona de bien. Ella me motivó para que fuese una persona preparada (profesional), gracias a ella y a todas las personas que de una forma u otra me ayudaron a salir adelante ante las dificultades.

1. INTRODUCCION

Uno de los principales problemas de la ingeniería civil radica en la búsqueda de soluciones para que las cargas generadas por los edificios interactúen de forma eficiente con la estructura de suelo. Estos sistemas que conectan las columnas de la estructuras con la superficie del suelo se les conoce como cimentaciones. Las cimentaciones pueden ser variable para su diseño en dependencia del tipo de suelo encontrado, si bien es cierto las construcciones han sufrido menos daño en suelos firmes que en los suelos blandos. Más sin embargo se debe considerar un análisis del comportamiento del suelo-fundación. En todo proyecto de construcción, las cimentaciones juegan un papel importante ya que son ellas las que soportaran la carga de la estructura en su totalidad, también se encargan de que la edificación se comporte de la manera mas estable ante posibles eventos que perjudique la obra. En los últimos años, debido a la creciente demanda de nuevas carreras, la Universidad Centroamericana, UCA ha incrementado el número de estudiantes y en consecuencia se ha hecho necesario ampliar su infraestructura. Por tanto, recientemente se construyó el edificio laboratorio de ingeniería “Julio y Adolfo López de la Fuente, S.J” de la UCA, el cual esta localizado en el sector norte de la universidad centroamericana, frente a la universidad nacional de ingeniería (UNI). Este edificio esta compuesto por dos niveles y un ascensor que sirve para personas discapacitadas, el primer nivel comprende estudios de hidráulica, estructura y suelo, así como secciones de clases para estos estudios, mientras que el segundo nivel es para oficinas. La composición estructural de los laboratorios de ingeniería UCA, en su mayoría es de concreto reforzado, con un sistema de losa en la parte del entrepiso y estructura de techo. En Nicaragua, en la práctica común, los estudios de suelo además de la clasificación del suelo de fundación incluyen una propuesta de la capacidad de carga que este tiene, basado en la aplicación de un solo método. Sin embargo, se ha sugerido (Bowls et,al.) que para hacer una propuesta confiable y razonable lo más recomendable es hacer una propuesta de cimentación basado en la aplicación de varios métodos tomando el promedio de este como el valor de capacidad de carga permisible. Es de esperarse que el uso de un valor de capacidad de carga permisible obtenido del promedio de varios métodos presente diferencias significativas en el caso que se usara un único método, esto por consiguiente podría tener implicaciones en la seguridad y en la economía del proyecto. El presente trabajo investigativo pretende realizar un análisis de la capacidad de soporte del suelo de cimentación, con ayuda de estudios y pruebas realizados en el sitio, lo cual sería usado para estimar la capacidad de carga del suelo de cimentación a partir de la aplicación de 4 métodos que son: Terzaghi, Hansen,

Meyerhof y Vesic. Las cargas actuantes en la estructura de cimentación son aproximadas según la tipología y configuración de la estructura. El análisis de capacidad de carga se hace para condiciones estáticas y condiciones dinámicas para luego evaluar las diferencias en el tamaño de fundaciones requeridas.

1.1 LIMITACIONES

Debido a la disponibilidad de información y estudios considerados en la edificación en análisis, se realizó una aproximación de las cargas de diseño para la estructura, con las cuales por medio de los métodos a emplear en este trabajo se proyecta al comportamiento estático y dinámico de fundaciones. De igual manera en esta investigación se presenta la incertidumbre en la obtención de propiedades de cimentación tales como cohesión y ángulo de fricción, es decir los valores propios de estas propiedades, por lo tanto se estimo la cohesión, debido a que el suelo en el sitio de estudio presenta características homogéneas. Mientras el ángulo de fricción se calculo, teniendo presente ensayes de SPT (numero de golpes).

2. OBJETIVOS

2.1 Objetivo General

Analizar capacidad de soporte del suelo de cimiento del edificio del laboratorio de ingeniería “Julio y Adolfo López de la Fuente, S.J” de la UCA, utilizando varios métodos (Terzaghi, Hansen, Meyerhof y Vesic)

2.2 Objetivo Específicos

Estimar cargas de diseño que actúan en el edificio del laboratorio de ingeniería de la UCA.

Aproximar las propiedades del suelo de cimentación tales como cohesión y ángulo de fricción según las condiciones geotécnicas del sitio.

Calcular los valores de capacidad de carga usando los métodos de Terzaghi, Hansen, Meyerhof y Vesic bajo condiciones estáticas.

Calcular los valores de capacidad de carga usando los métodos de Terzaghi, Hansen, Meyerhof y Vesic en el sitio, considerando el efecto de cargas dinámicas.

Analizar las posibles diferencias en los valores de capacidad soporte obtenido con cada uno de los métodos.

Analizar la variabilidad en la capacidad de carga considerando factores de capacidad de carga dinámica respecto a condiciones estáticas.

Proponer dimensiones de las fundaciones considerando cargas estáticas y dinámicas.

3. DESCRIPCIÓN DEL SITIO DE UBICACIÓN DE LA CONSTRUCCION

3.1 Ubicación del sitio

Los laboratorios de ingeniería, se realizaron con el propósito de satisfacer las necesidades prácticas de los estudiantes de la carrera de ingeniería y poder realizar ensayos a materiales constructivos, para mejorar la calidad en procesos de construcciones.

El proyecto de referencia, el cual está localizado en el sector norte de la Universidad Centroamericana (UCA), frente a la Universidad de Ingeniería (UNI) en esta ciudad de Managua.

Figura 3.1. Sitio de ubicación del edificio

3.2 Aspectos geotécnicos

Después del terremoto de 1972, Faccioli et al. (1973) elaboró un estudio de microzonificación en el área de Managua y realizó una propuesta de estratigrafía en base al valor de N de los ensayos SPT abordados en su estudio. Los ensayos SPT tuvieron en promedio una penetración de 15 metros, siendo la máxima profundidad ensayada 34 metros. Faccioli et al. (1973) sugiere la siguiente clasificación de suelos:

Suelos blandos (N<10)

Suelos medianamente densos (10<N<50)

Suelos firmes o compactos (N>50)

Figura 3.2. Sección transversal N-S de propuesta de clasificación de suelo según Faccioli, et.al, 1973

Figura 3.3. Perfil E-W de estratigrafía en la zona costera al lago de Managua (Faccioli et al., 1973) Los suelos superficiales, o suelos blandos, están compuestos por arenas limosas y pertenecen a los suelos de origen aluviales. La segunda capa está compuesta de suelo medianamente densos corresponde a arenas de densidad media, pómez, gravas y canteras. La tercera capa corresponde a arenas limosas muy compactadas o talpetate. Los estudios abordados por Faccioli et al. (1973) permitieron obtener perfiles de la estratigrafía de la ciudad en la dirección N-S y E-W donde se aprecia las variaciones en los espesores de las capas del suelo propuesta.

3.3 Estudio geotécnico de los laboratorios de ingeniería UCA

Para la investigación de las condiciones del subsuelo se realizaron (05) sondeos hechos con perforadora, en el sitio de estudio, de la forma indicada en el plano de ubicación adjunto a este informe, llevándose los mismos hasta las profundidades siguientes:

Tabla 3.1. Sondeos realizados en los laboratorios de ingeniería UCA

SONDEO Nº PROFUNDIDAD

1 19´6´´

2 22´6´´

3 19´6´´

4 19´6´´

5 16´6´´

Figura 3.4. Esquema de la ubicación del sitio (Laboratorio de ingeniería)

Las muestras extraídas en los sondeos se clasificaron visualmente en el campo, posteriormente almacenadas en cajas de madera construidas especialmente para ello y luego trasladada al laboratorio central de Managua, donde se les efectuaron los ensayes para su identificación definitiva, de acuerdo al Sistema Unificado de Clasificación de Suelos, (SUCS).

3.4 Aspectos de dinámica de suelo

Escorcia, K.J & Ochoa, A.R. (2012, p 14) citan a Faccioli (1973) quien describe el estudio de las características dinámicas de los suelos de Managua, por lo general se ha basado en ensayos de estudios SPT, de manera que se establece una

correlación entre el valor de N y la velocidad de ondas de corte de los diferentes estratos que pudieren componer el suelo. Faccioli et al. (1973) definió modelos de velocidades en el sitio de la refinería de la ESSO, el Hotel Balmoral, Teatro Rubén Darío y la Colonia Centroamérica, mediante perforaciones de SPT a 33, 26, 28 y 34 metros, respectivamente. Faccioli et al. (1973) propuso para cada sitio modelos de velocidades en tres estratos (exceptuando el sector de la refinería que contenía dos estratos). Las velocidades en basamento propuestas se encontraban en un rango de 550 a 600 m/s por lo que, probablemente, se requiere de perforaciones a mayores profundidades para encontrar un basamento con características de roca (velocidades superiores a 750 m/s). En la actualidad hay una gran cantidad de estudios para determinar parámetros dinámicos del suelo en la ciudad de Managua, pero en sitios muy localizados los cuales son elaborados con fines de diseño de estructuras de gran relevancia como edificio Pellas, INVERCASA, etc.

Figura 3.5. Propuesta de clasificación de suelo para la ciudad de Managua según Hernández O, 2009

Recientemente, Hernández (2009) elaboró una propuesta de microzonificación de la ciudad en base a mediciones de ruido ambiental. El estudio se basó en agrupar por familias los cocientes o razones espectrales (H/V) que tuvieran una similitud en frecuencia y amplificación. De esta manera se agrupan suelos que pueden tener una respuesta sísmica muy similar y posteriormente procedió a definir los modelos de estratigrafía y velocidades para cada estrato.

4. REVISIÓN DE LITERATURA

4.1 Conceptualización del termino cimentación

Se denomina cimentación al conjunto de elementos estructurales cuya misión es transmitir las cargas de la edificación o elementos apoyados, al suelo distribuyéndolas de forma que no superen su presión admisible ni produzcan cargas zonales. Debido a que la resistencia del suelo es generalmente, menor que la de los pilares o muros que soportará, el área de contacto entre el suelo y la cimentación será proporcionalmente más grande que los elementos soportados (excepto en suelos rocosos muy coherentes). La capacidad de soporte admisible según la cizalladura de control de calidad se obtiene mediante la reducción(o dividir) lo último de capacidad portante qult (basado en la resistencia del suelo) por un factor de seguridad SF que se considera adecuada para evitar una falla cortante en la base para obtener

(4.1)

La cimentación es importante porque es el grupo de elementos que soportan a la superestructura. Hay que prestar especial atención ya que la estabilidad de la construcción depende en gran medida del tipo de terreno.

4.1.1 Tipos de cimentaciones

La elección del tipo de cimentación depende especialmente de las características mecánicas del terreno, como su cohesión, su ángulo de rozamiento interno, posición del nivel freático y también de la magnitud de las cargas existentes. A partir de todos esos datos se calcula la capacidad portante, que junto con la homogeneidad del terreno aconsejan usar un tipo u otro diferente de cimentación. Siempre que es posible se emplean cimentaciones superficiales, ya que son el tipo de cimentación menos costoso y más simple de ejecutar. Cuando por problemas con la capacidad portante o la homogeneidad del mismo no es posible usar cimentación superficial se valoran otros tipos de cimentaciones.

4.1.2 Cimentaciones superficiales

Las cimentaciones superficiales, se llevan a cabo cuando existe en el terreno a poca profundidad, una capa suficientemente resistente para soportar el edificio. Por lo demás, esto no implica que la resistencia tenga que ser muy elevada, ya que como primera aproximación, solo es preciso que sea igual al esfuerzo

obtenido utilizando la superficie total del edificio, como en el caso de una losa o placa general o continua. Según la resistencia del terreno y la importancia del edificio, consideramos tres clases de cimentaciones superficiales: Cimentaciones aisladas (zapata que soporta una sola columna), cimentaciones corridas mediante zanjas, que consiste en construir debajo de los muros, al abrigo de las heladas, una losa o zapata de hormigón que repartirá las cargas sobre la superficie mayor, comportándose como zapatas combinadas , estas se reservan para las construcciones ligeras, siendo su cálculo fácil y la armadura muy sencilla. Los estados límite último que siempre habrán de verificarse para las cimentaciones directas, son: Hundimiento El hundimiento se alcanzará cuando la presión actuante (total bruta) sobre el terreno bajo la cimentación supere la resistencia característica del terreno frente a este modo de rotura, también llamada presión de hundimiento. Deslizamiento Se podrá producir este modo de rotura cuando, en elementos que hayan de soportar cargas horizontales, las tensiones de corte en el contacto de la cimentación con el terreno superen la resistencia de ese contacto. Vuelco Se podrá producir este modo de rotura en cimentaciones que hayan de soportar cargas horizontales y momentos importantes cuando, siendo pequeño el ancho equivalente de la cimentación, el movimiento predominante sea el giro de la cimentación. La verificación frente al vuelco debe realizarse en todos los elementos de cimentación que se ajusten a las consideraciones anteriores, tanto en forma aislada como conjunta del edificio completo o de todo elemento estructuralmente independiente, cuando en el equilibrio intervengan acciones o reacciones procedentes del terreno.

Estados límite de servicio Las tensiones transmitidas por las cimentaciones dan lugar a deformaciones del terreno que se traducen en asientos, desplazamientos horizontales y giros de la estructura que si resultan excesivos, podrán originar una pérdida de la funcionalidad, producir fisuraciones, agrietamientos u otros daños. Tabla 4.1. Tipos de cimientos directos y su utilización más usual

4.1.3 Cimentaciones en suelos heterogéneos

La mayor parte de los subsuelos son estratos definidos o elementos más o menos lenticulares. Algunos componentes del depósito pueden ser materiales bastante resistentes e incompresible, mientras que otros pueden ser relativamente débiles y compresibles. Apoyándose en la información preliminar como la de los sondeos de exploración, combinadas con las pruebas de penetración estándar y pruebas sencillas de laboratorios, es posible decidir si algunas partes del subsuelo son suficientemente fuertes e incomprensibles para no requerir más estudios. La atención puede concentrase entonces en la zonas más débiles o comprensibles.

4.1.3.1 Estratos blandos o sueltos sobre estratos firmes

Cuando la parte superior del subsuelo está compuesta de suelos blandos o sueltos, el carácter inadecuado de los materiales normalmente es evidente y rara vez pasa inadvertida la necesidad de proporcionar el apoyo adecuado.

4.1.3.2 Estrato compacto firme sobre depósito blando

Las consecuencias de la presencia de un depósito blando a alguna profundidad debajo de estratos firmes, no son tan evidentes como las de los estratos blandos a poca profundidad. Si el depósito firme es relativamente delgado, las zapatas o las

Tipos de cimiento directo

Elementos estructurales más usuales a los que sirven de cimentación

Zapata aislada

Pilar aislado, interior, medianero o de esquina

Zapata combinada 2 o mas pilares contiguos

Zapata corrida Alineación de 3 o mas pilares o muros

Pozo de cimentación

Pilar aislado

Emparrillado

Conjunto de pilares y muros distribuidos, en general en retícula

Losa Conjunto de pilares y muros

losas pueden ejercer suficiente presión para hacer fallar al suelo blando subyacente. Han ocurrido varias fallas de este tipo. Aun si la capa firme superior es lo suficientemente gruesa como para evitar este tipo de falla, el asentamiento de la estructura debido a la consolidación del depósito blando puede ser excesivo. Características importantes de los depósitos de arena y de limo. Si el subsuelo en un solar está formado por arena, la cimentación puede resolverse con zapatas, losas, pilas o pilotes. La elección depende principalmente de la compacidad relativa de la arena y de la posición del nivel freático. La compacidad relativa determina la capacidad de carga y el asentamiento de la zapatas, losas, o pilas, y establecen también la resistencia de los pilotes. La posición del nivel freático es importante, porque excavar bajo el requiere drenaje y aumenta el costo de la cimentación. Sin embargo también tiene una influencia apreciable en la capacidad de carga y en el asentamiento. Los limos no plásticos y sin cohesión tienen la mayor parte de las características de la arena fina. En la figura 4.1(a) se muestra relaciones típicas carga-asentamiento para zapatas de anchos diferentes, desplantadas en la superficie de un depósito de arena homogénea. Cuanto más ancha es la zapata, mayor es la capacidad de carga por unidad de área. Sin embargo para un asentamiento dado Sl, por ejemplo 2 cm, la presión del suelo es mayor para una zapata de ancho intermedio Bb, que para una zapata grande de ancho Bc . Las presiones correspondientes a los tres anchos están indicadas por los puntos b, c y a respectivamente.

Figura. 4.1. Variación de la presión del suelo de acuerdo al ancho de la zapata para un asentamiento dado (Peck, 1987)

El peso volumétrico de la arena en sí no es una variable importante en la determinación de la capacidad de carga de una zapata. Sin embargo, si la arena está localizada abajo del nivel freático, solamente el peso de la arena sumergida es efectivo para producir fricción. El peso del material sumergido es aproximadamente la mitad del peso del material húmedo, seco, o saturado. El valor de Ø no cambia apreciablemente por este concepto. Por lo tanto puede concluirse que una elevación del nivel freático, desde una profundidad mayor que B debajo de la base de la zapata, hasta la superficie del terreno, tendría el efecto de reducir la capacidad de carga a aproximadamente la mitad del valor correspondiente a la arena húmeda, seca o saturada.

4.2 Factores determinantes para el diseño de fundación

En el estudio completo de una fundación se debe recopilar y analizar antecedentes referentes al proyecto tales como localización, necesidades funcionales, estructuras y cargas; referentes al entorno como clima, régimen hidrológico, geológico, geotecnia y estabilidad y relativos a los mantos portantes tales como: estratigrafía, características de los mantos del suelo, posición del nivel freático y sus oscilaciones. Puede apreciarse que todo lo anterior puede constituir un extenso conjunto de información relacionada, además con varias disciplinas de la ingeniería civil. Se vuelve entonces necesario concretar y resumir los aspectos realmente significativos y que puedan considerarse como determinantes del diseño de una fundación. El acertar en la identificación de estos factores constituye un paso vital en el esfuerzo de seleccionar el tipo más adecuado y eficiente de fundación. Se obtienen además, economías en investigación y análisis al permitir avanzar de manera más directa hacia la solución. A continuacion se presenta una agrupación general de estos factores, esta agrupación pueden hacerse en la forma siguiente:

4.2.1 Ambiente geológico y estabilidad

El medio geológico puede constituir en sí mismo un factor crítico o incidir en otro de los factores descritos a continuación y posiblemente actuar conjuntamente con ellos. Se trata de la configuración geológica del sitio, las condiciones de roca y suelo, el estado local de esfuerzo y las condiciones de agua del terreno.

4.2.2 Carga y características de las estructuras

Se refiere a las condiciones de la superestructura y en general al carácter, la función y el destino de la obra. Involucran los tipos, las características estructurales y el funcionamiento de la estructura.

4.2.3 Características del piso de fundación

Son las relativas al suelo de fundación, referentes a la naturaleza, propiedades físicas y químicas, estructura, composición, disposición y profundidad de los mantos del suelo involucrados.

4.2.4 Presencia de agua subterránea

Condiciones de las aguas freáticas, en especial respecto a nivel, oscilaciones y condiciones de flujo, en cuanto afectan el comportamiento y la ejecución de las fundaciones.

4.2.5 Localización del sitio

Las condiciones climáticas dominantes en un sitio, en relación con el medio geológico y las características del suelo, hacen significativas ciertas influencias ambientales sobre el suelo portante, tales como desecaciones, expansiones, socavamientos, derrumbes, movimientos sísmicos, etc.

4.2.6 Factores económicos

Debe considerar el costo de la fundación en relación con la importancia, el riesgo y el valor de la superestructura. Por medio de la investigación de suelo se reduce las incertidumbres en los diseños, pueden ajustarse los factores de seguridad y en consecuencia es posible optimizar las dimensiones de la fundación sacando el mejor provecho de la competencia del suelo en el sitio.

4.2.7 Capacidad de carga del suelo de soporte

La capacidad de carga de los cimientos depende en general de la configuración, resistencia al corte y comprensibilidad del terreno de fundación en el sitio, en acción conjunta con los factores introducidos por la construcción y el funcionamiento de las estructuras. Para dimensionar los cimientos en función de la magnitud de las cargas, se requiere determinar un valor de la presión media que pueda aplicarse en el contacto suelo-fundación y que permita anticipar un comportamiento satisfactorio del cimiento.

4.2.8 Presión portante permisible

Puede ella concebirse como la máxima presión que podría permitirse a la fundación trasmitir al suelo de soporte, sin efectos nocivos, consideradas la capacidad portante admisible respecto a falla por corte del sistema fundación-

suelo, la magnitud y la velocidad de los asentamientos probables estimados y la aptitud de la estructura para acomodarse al cimiento.

4.2.9 Factor de seguridad

Se busca que los esfuerzos de trabajo en el suelo de soporte queden suficientemente alejados de una región peligrosa de los esfuerzos, donde posiblemente ocurrirán colapsos o desplazamientos grandes y nocivos de la fundación. Un factor Fc de 1.5 resulta equivalente al factor empírico de ajuste de los parámetros de resistencia al corte, propuesto por terzaghi para cubrir el caso de falla cortante local del suelo de soporte de un cimiento. Se han adoptados valores prudentes con base en experiencias y consenso de opiniones sobre ¨buena¨ practica. Normalmente se acepta que un intervalo entre 2 y 3 es razonable para determinar la capacidad portante admisible de fundaciones superficiales; sin embargo, es posible consultar muchos criterios particulares sobre valores aconsejables, en función de la naturaleza de los riesgos involucrados. El comportamiento de fundaciones reales y modelos de fundación (Vesic 1973) han permitido identificar tres modos diferentes de falla del suelo en los cimientos superficiales bajo cargas estáticas:

4.3 Típicos de falla portante del suelo en fundaciones superficiales

Falla cortante general

La superficie del terreno a la zapata se levanta y puede rotar (inclinandose). La falla es violenta y catastrofica, generalmente ocurre en suelo “ incomprensibles” suelos granulares densos y cohesivos de consistencia dura a rigida.

Falla cortante local

Tendencia visible a levantamiento del terreno alrededor de la zapata. No se producira un colapso catastrofico de la zapata ni una rotacion de la misma, constituye un modo transcional entre falla general y falla por punzonamiento.

Falla punzonante

Se supone una fundación en faja continua de ancho B, cimentada sobre la superficie horizontal de un depósito homogéneo de suelo granular denso o cohesivo firme. Si se aplica sobre la fundación una carga vertical centrada, gradualmente creciente, también crecerá el asentamiento de la fundación, en

forma moderada hasta cierto nivel de carga. Esta falla se produce en arenas muy sueltas o en suelos cohesivos blandos o muy blandos.

Figura 4.2. Formas tipicas de fallas en arenas (Vesic,1963)

4.4 Fundaciones superficiales sobre medios estratificados

Es común que se requiere determinar la capacidad portante de fundaciones

soportada por depósitos formados por dos o más capas con resistencia al corte

significativamente diferente. El mecanismo de falla depende de la geometría del

sistema y de las resistencias relativas de las capas.

Si el espesor de la capa es grande en comparación con el ancho cimiento, es

evidente que la presencia del manto resistente no incide en la capacidad portante.

Es también evidente que el mecanismo de falla en el interior de una capa delgada

es bastante diferente de lo correspondiente a una capa de gran espesor. Mandel y

Salencon (1996) determinaron factores de espesor de la capa portante

(superyacente a roca)que permiten corregir los pertinentes factores de capacidad

portante (Vesic 1995).

4.4.1 Permeabilidad de los depósitos estratificados

Muchos depósitos formados por capas o lentes de materiales difieren en

granulometría y permeabilidad. El coeficiente promedio de permeabilidad en estos

depósitos difiere mucho en las direcciones horizontales y verticales. En dirección

horizontal el promedio de la permeabilidad puede ser casi tan grande como la

permeabilidad de la capa o lente más permeable; mientras que en la dirección

vertical el promedio puede ser casi tan pequeño como la permeabilidad de la capa

o lente menos permeable. La relación del promedio del coeficiente de

permeabilidad en las direcciones horizontales y verticales varia, en la mayor parte

de los depósitos naturales, desde 1 o 2 hasta aproximadamente 10.

4.4.2 Asentamiento de fundaciones (Principios Generales)

Es fundamental comprender que las condiciones del suelo son susceptibles de cambiar antes, durante y posteriormente a la construcción. La predicción de estos cambios es la tarea mas difícil con la que se enfrenta el ingeniero. La mayoría de los daños en las edificaciones vinculados a movimiento de la fundación, se presentan cuando surgen condiciones del suelo no prevista; principalmente por investigación inapropiada del suelo y por no haberse identificado el comportamiento del mismo.

Todos los suelos se comprimen al estar sujetos a cargas considerables y causan asentamientos en la estructura. Aun y cuando el suelo o roca de apoyo puede no fallar, el asentamiento puede ser tan grande que afecte a la estructura agrietándola o dañándola severamente. A este tipo de asentamiento se le conoce como asentamiento perjudicial y siempre se busca como evitar.

Movimientos permisibles Existe una gran cantidad de información disponible sobre métodos de predicción de asentamientos en edificaciones, más poca información sobre la cantidad y tipo de movimiento que la edificación puede tolerar sin causar daño. Es necesario determinar el asentamiento permisible. Criterios de diseño El asentamiento tiene importancia por tres razones: aspecto, condiciones de servicio y daños a la estructura. Los tipos de asentamiento son: a. Asentamiento Uniforme b. Inclinación c. Asentamiento No-Uniforme

4.4.3 Relación entre asentamiento y daño

Terzaghi y Peck (1967) consideran que no es práctica una estimación precisa del asentamiento, ya que existen numerosos factores a ser considerados (propiedades del suelo, tamaño de zapata, profundidad de cimentación, ubicación del nivel freático, etc.). En condiciones normales se deben utilizar reglas simples y prácticas. Los cálculos refinados sólo se justifican si el sub-suelo contiene estratos de arcilla blanda. Terzaghi y Peck recomiendan un factor de seguridad de 3 contra la falla por capacidad portante. La satisfacción de este requisito depende si la arcilla es normalmente consolidada (NC) o sobreconsolidada (OC). Si la arcilla es NC los asentamientos total y diferencial serán grandes. El asentamiento variará en función del ancho de zapata y la carga.

Figura 4.3. Curvas carga-asentamiento y zonas de falla en pruebas modelo en arena (VESIC, 1963)

Durante la construcción de edificios, a medida que las cargas de columnas se sitúan sobre las cimentaciones éstas se asientan.

Si los cimentos se apoyan sobre roca o suelos muy duros, los asentamientos pueden ser muy pequeños; sin embargo, si se trata de suelos ordinarios de valle, el asentamiento puede ser de una fracción de pulgada o de varias pulgadas. Son comunes los asentamientos de ½ a 1 pulgada (1.27 a 2.54 cm)

Gran parte del asentamiento puede producirse durante la construcción. En otros casos, los asentamientos se producen muy lentamente y prosiguen durante varios años, después de concluida la construcción. I Asentamientos medidos.

Los asentamientos se miden con frecuencia, dichas mediciones pueden hacerse con mayor facilidad y presión, si se hacen marcas en las columnas, en las primeras fases de la construcción. Si no se hacen esas marcas de referencia, las observaciones de asentamientos se comparan de nuevo con las elevaciones “construidas” para las cimentaciones o las losas de pisos apoyadas, esos registros suelen ser muchos menos exactos.

II Asentamientos durante la construcción

Algunos suelos, como las arenas y los materiales de drenaje libre, se asientan con rapidez cuando se someten a las cargas. Casi todo el asentamiento suele producirse durante el periodo de construcción; por tanto, una vez concluida la construcción, prácticamente no se producirá ningún asentamiento. Al contrario los suelos limosos y arcillosos tienen un drenaje lento. Por consiguiente durante la construcción se producirán asentamientos que proseguirán durante varios años, después de que se ha terminado la construcción. III Asentamientos admisibles

El asentamiento de un edificio se puede medir como el asentamiento total de la estructura o bien como el asentamiento diferencial entre zapatas adyacentes o entre el centro y las esquinas de un edificio.

En general, si los asentamientos totales son uniformes se pueden tolerar sin grandes dificultades. Si todas las cimentaciones de un edificio se asientan 3 pulgadas, el único problema será el a comodo de las instalaciones de servicio público que llegan al edificio y el nivel de las aceras o banquetas y las zonas de estacionamiento de vehículos.

4.5 Normas generales sobre cimientos

Independientemente del tipo requerido elegido de cimentación para cada proyecto, una vez estudiado el terreno y conocidos los datos anteriormente dichos, conviene tener presente las siguientes normas de carácter genérico: I Profundidad mínima. La estructura de cimentación (infraestructura del edificio) debe estar convenientemente situada respecto a las influencias de agentes exteriores, que

pueden modificar su comportamiento. Quedará fuera del alcance de las heladas, convenientemente aislados de acciones térmicas y meteorológicas. II. Disposición de las cimentaciones. Deberán evitarse los posibles deslizamientos de los planos de asiento del cimiento, debiendo ser los asientos (caso de producirse) perpendiculares a la dirección de los esfuerzos o de la resultante. Esto afecta a cimentaciones sobre suelos inclinados, para lo que se construirían escalonados, o bien estribos de puentes, macizos bajo bóvedas, etc.

III. Materiales utilizados. Tradicionalmente las cimentaciones superficiales se han realizado confeccionando macizos aglomerados de piedras naturales de forma escalonada, sin que tampoco se desestimaran infraestructuras de ladrillos o piedras labradas IV. Cálculo de las acciones. Será a partir de la clasificación primaria formal, cuando se expondrán las diferenciaciones, implicaciones mecánicas y funcionales que cada uno de los tipos comporta. Posponiéndose el proceso del cálculo específico, por constituir materia común y compartida de los temarios de “Estructuras” y “Mecánica del Suelo. Los efectos que deben tenerse en cuenta al calcular una cimentación, de manera muy general y básica son:

a) La carga total que transmite la estructura. b) El peso propio del cimiento. c) El peso del relleno de tierras situadas sobre el mismo.

Además de estas funciones principales, los cimientos han de cumplir otros propósitos:

- Ser suficientemente resistentes para no romper por cortante.

- Soportar esfuerzos de flexión que produce el terreno, para lo cual se dispondrán armaduras en su cara inferior, que absorberán las tracciones.

- Acomodarse a posibles movimientos del terreno.

- Soportar las agresiones del terreno y del agua y su presión, si la hay.

Antes del desarrollo de la Mecánica Aplicada muchos problemas de la ingeniería Civil eran resueltos en forma intuitiva o por tanteos, (prueba y error). Ello aparejaba ciertos riesgos ya sea tanto en seguridad como en economía.

Con el desarrollo de la mecánica fue posible predecir el comportamiento de una estructura basándose en las propiedades de los materiales constitutivos en ella. El suelo y su estudio dada su composición y variedad vuelve muy compleja la tarea de realizarlo.

Fue en ese preciso momento cuando se dio el auge del acero y del concreto permitiendo desarrollar normas de fabricación, garantizando las cualidades a las cuales fueron diseñados. En esa época el estudio del suelo era muy somero, no fue hasta tiempo después en los inicios del siglo XX cuando se trajo una extensa revisión de la metodología de la ingeniería en Europa. Entre ellas la ingeniería civil.

Indudablemente, las zapatas representan la forma más antigua de cimentación. Hasta mediado del siglo diecinueve, la mayor parte de la zapatas eran de mampostería. Si se construía de piedra cortada y labrada a tamaños especificados, se les llamaba zapatas de piedras labrada. En contraste, las zapatas de mampostería eran adecuadas para casi todas las estructuras, hasta que aparecieron los edificios altos con cargas pesadas en las columnas. Estas cargas requerían zapatas grandes y pesadas que ocupaban un valioso espacio en los sótanos. En los primeros intentos para ampliar las áreas de las zapatas, sin aumentar el peso, se construían emparrillados de madera, y las zapatas convencionales de mampostería se colocaban sobre ellos. En 1891, se utilizó emparrillado construido con rieles de acero de ferrocarril, ahogados en concreto como una mejora del emparrillado de madera (John Wellborn Root, Montauk Block, Chicago). El emparrillado de rieles fue un adelanto importante, porque ahorraba mucho peso y aumentaba el espacio en el sótano. En la siguiente década, los rieles de ferrocarril fueron sustituido por las vigas I de acero, que ocupaban un poco más de espacio, pero que eran apreciablemente más económicas que en acero. Con el advenimiento del concreto reforzado, poco después de 1900, las zapatas de emparrillado fueron superadas casi por completo por las de concreto reforzado, que son todavía el tipo dominante.

4.6 Métodos para cálculo de capacidad de carga en cimentaciones

Figura 4.4. Mecanismo de ruptura para zapatas superficiales. (Bowls et al, 1970)

4.6.1 Método de Terzaghi

Las ecuaciones de Terzaghi, siendo la primera propuesta, han sido ampliamente utilizadas. Debido a su mayor facilidad de uso (no se necesita para calcular toda la forma adición, la profundidad y otros factores) que todavía se utilizan, probablemente más de lo que deberían ser. El sólo es adecuado para una base cargada concéntricamente sobre terreno horizontal. Ellos no son aplicables para las zapatas que lleva un cortante horizontal y/o un momento o para las bases inclinadas.

Indicación de varios autores teniendo presente las ecuaciones de capacidad de carga Terzaghi (1983). Tabla 4-2. Para valores típicos y para valores de Kpɣ

Meyerhof (1963). Tabla 4.3. Factores de forma, profundidad y factores de inclinación

Carga vertical

Carga inclinada

Hansen (1970). Tabla 4.4. Factores de forma, profundidad y otros factores

Ecuación general,

Cuando Ø = 0 Use

Nq = igual a Meyerhof Nc = igual a Meyerhof

Vesic (1973, 1975). Ver tabla 4-4 para factores de forma, profundidad y otros factores,

use ecuaciones de Hansen Nq = igual a Meyerhof Nc = igual a Meyerhof

Para zapatas continuas (4.2)

Para zapatas circulares

(4.3)

Para zapatas cuadradas

(4.4)

De las principales contribuciones de Terzaghi a la Ingeniería Civil es el desarrollo del Principio de esfuerzos efectivos, que en sus propios términos dice (Skempton, 1960): “Los esfuerzos en cualquier punto de una sección de una masa de suelo pueden calcularse de los esfuerzos principales totales σ1, σ2 y σ3 que actúan en ese punto. Si los vacíos del suelo están llenos de agua con un esfuerzo, los esfuerzos totales principales consisten de dos partes. Una parte actúa en el agua y en el sólido en todas direcciones con igual intensidad.

4.6.2 Ecuación teniendo-capacidad de Meyerhof

Meyerhof (1951, 1963) propuso una ecuación teniendo-capacidad similar a la de Terzaghi, pero incluía un factor de forma Sq con el término Nq profundidad. También incluye los factores de profundidad.

Factores teniendo capacidad para Meyerhof, Hansen y ecuaciones teniendo capacidad de Vesic. Sabiendo que Nc, y Nq son los mismos para todos los tres métodos.

El autor identifica la variabilidad del factor N

. Tabla 4.5. Factores de capacidad portante del suelo

Ø ° Nc Nq Nɣ (H) Nɣ (M) Nɣ (V) Nq/Nc 2tanØ(1-sinØ)2

0 5.14 1.0 0.0 0.0 0.0 0.195 0.000

5 6.49 1.6 0.1 0.1 0.4 0.242 0.146

10 8.34 2.5 0.4 0.4 1.2 0.296 0.241

15 10.97 3.9 1.2 1.1 2.6 0.359 0.294

20 14.83 6.4 2.9 2.9 5.4 0.431 0.315

25 20.71 10.7 6.8 6.8 10.9 0.514 0.311

26 22.25 11.8 7.9 8.0 12.5 0.533 0.308

28 25.79 14.7 10.9 11.2 16.7 0.570 0.299

30 30.13 18.4 15.1 15.7 22.4 0.610 0.289

32 35.47 23.2 20.8 22.0 30.2 0.653 0.276

34 42.14 29.4 28.7 31.1 41.0 0.698 0.262

36 50.55 37.7 40.0 44.4 56.2 0.746 0.247

38 61.31 48.9 56.1 64.0 77.9 0.797 0.231

40 75.25 64.1 79.4 93.6 109.3 0.852 0.214

45 133.73 134.7 200.5 262.3 271.3 1.007 0.172

50 266.50 318.5 567.4 871.7 761.3 1.195 0.131

Los factores de forma no difieren mucho de las dadas por Terzaghi excepto por la adición de cuadrados, Meyerhof propuso factores de profundidad di. También propuso el uso de los factores de inclinación para reducir la capacidad de carga cuando la carga resultante fuese inclinada respecto a la vertical por el ángulo. Cuando se utiliza el factor de iɣ , debe ser evidente que no se aplica cuando Φ = 0°, desde una hoja de referencia anteriormente mencionado se ocurre con este término-incluso si no es la cohesión base para el término ic. Además, los factores

i /all =1, si el ángulo = 0

Hasta una profundidad de D/B en la figura. 4-4 a, el qult para el método de Meyerhof, no es muy diferente del Valor Terzaghi. La diferencia se vuelve más pronunciado en grandes proporciones D/B. Hansen (1970) propuso el caso general de apoyo de capacidad y ecuaciones del factor N se muestra en la Tabla 4-4. Esta ecuación se ve fácilmente ser una extensión de lo anterior Meyerhof (1951) trabajo de la Forma de Hansen, la profundidad y otros factores que componen la ecuación general de la capacidad de carga se dan en la tabla 4-5. Estos representan las revisiones y extensiones de propuestas más temprano en 1957 y 1961. Las extensiones incluyen factores básicos para situaciones en las que el equilibrio se inclina a la horizontal bi y la

posibilidad de una pendiente del terreno de apoyo de la zapata se dan los factores tierra gi. La Tabla 4-4 muestra los valores seleccionados para las ecuaciones de Hansen, junto con ayudas de cálculo para la más difícil forma y los términos de factores de profundidad. Tenga en cuenta que cuando se inclina la base V y H son perpendiculares y paralelas, respectivamente a la base en comparación cuando está en posición horizontal. Para una base en una pendiente tanto en Hansen y Vesic g¡ factores se pueden utilizar para reducir o aumentar dependiendo de la dirección de H¡) la capacidad de soporte utilizando los factores de N como se indica en tabla 4-5 . La ecuación de Hansen permite implícitamente estimar cualquier D/B y por lo tanto puede ser utilizado tanto para poco profunda (zapatas) y (pilotes, cajones perforados) para bases profundas. Inspección del término qNq sugiere un gran aumento en qult con gran profundidad. Para poner límites modestos en esto, Hansen utiliza:

(4.5)

(4.6)

4.6.3 Ecuaciones Teniendo Capacidad de Vesic

En (1973, 1975) procedimiento esencial de Vesic es el mismo que el método de Hansen (1961) con los cambios seleccionados .El Nc y términos Nq son los de

Hansen, pero N , es un poco diferente (véase la Tabla 4-4). La ecuación de Vesic

es algo más fácil de usar que la de Hansen, porque Hansen utiliza los términos que estima en factores de forma, mientras que Vesic no, en el se tienen en cuenta otros parámetros. Factores de forma y profundidad para uso ya sea en las ecuaciones de Hansen (1970) o Vesic (1973, 1975*) presentando en la tabla 4-5 a. Utilice s’c, d’c cuando Φ= 0 sólo para ecuaciones teniendo capacidad de Vesic. Factores de forma y profundidad para uso ya sea en las ecuaciones de Hansen (1970) o Vesic (1973, 1975*) ecuación es teniendo capacidad de la Tabla 4-5a.

Utilice s’c, d’c cuando Φ= 0 sólo para ecuaciones de Hansen. Sub índices H, V

para Hansen, Vesic, respectivamente. Tabla 4.5.a. Factores de forma y profundidad (Bowls, J. 1970)

Factores de forma Factores de profundidad

S´c(H) (Ø= 0)

Sc(H)

Sc(v)

d´c (Ø= 0)

dc

K = radianes

Sq(H)

Sq(V)

Sɣ (H)

Sɣ (V)

Tanto Meyerhof y método Hansen son ampliamente utilizados. El método Vesic no ha sido muy utilizada [sino que es el procedimiento sugerido en el RP2AAPI (1984) Manual]. Hay muy poca diferencia entre los métodos de Hansen y Vesic, como se ilustra por los valores calculados (qult), que se muestran en la Tabla 4.6. Tabla 4.6. Capacidad de carga de cada método anteriormente expuesto en este capitulo

Este es un ejemplo en donde se puede observar, la diferencia de la capacidad de carga que tiene el suelo, haciendo énfasis en los métodos a comparar y la variabilidad en ellos. 4.6.4 Capacidad portante de cimientos superficiales El problema de la capacidad portante de cimientos superficiales se ha solucionado con teoría de plasticidad desde hace ya bastante tiempo (por ejemplo Prandtl, 1923 y Reissner, 1924; Terzaghi, 1943; Brinch-Hansen, 1950; Meyerhof, 1953; Vesic, 1975), suponiendo siempre el terreno de apoyo del cimiento horizontal y de extensión lateral infinita.

4.7 Diseño dinámico de fundaciones

En este acápite se hace énfasis en la obtención de factores dinámicos (NcE,

NqE, NγE), para obtener la capacidad de carga del suelo, de acuerdo a

aspectos dinámicos mencionado en el capítulo de revisión de literatura.

Figura 4.5. Graficas para obtener factores dinámicos en Relación al ángulo de fricción y (kh/1-kv)

4.8 Ensayo de penetración estándar (SPT)

El SPT es ampliamente utilizado para obtener la capacidad de carga de los suelos directamente. Uno de las primeras relaciones publicadas fue la de Terzaghi y Peck (1967). Esto ha sido ampliamente utilizado pero una acumulación de observaciones de campo ha demostrado que estas curvas sean demasiado conservadoras. El ensayo de penetración estándar o SPT (del inglés Standard Penetratión Test), es un tipo de prueba de penetración dinámica, empleada para ensayar terrenos en los que se quiere realizar un reconocimiento geotécnico. Constituye el ensayo o prueba más utilizada en la realización de sondeos, y se realiza en el fondo de la perforación. Consiste en contar el número de golpes necesarios para que se introduzca a una determinada profundidad una cuchara (cilíndrica y hueca) muy robusta (diámetro exterior de 51 milímetros e interior de 35 milímetros, lo que supone una relación de áreas superior a 100), que permite tomar una muestra naturalmente alterada, en su interior.

Figura 4.6. Ensayo de SPT, mostrando número de golpes vs profundidad (Crespo. C, 2004)

En la figura 4.6, se observa que la resistencia en general aumenta con la profundidad y que hay capas que representan una resistencia importante en la sistematización de los diferentes estratos de suelo, mientras otras se muestran más blandas. Cargas admisibles en arenas en función del ensayo SPT Entre las distintas correlaciones existentes entre el índice N del ensayo estándar de penetración SPT y la presión vertical de cimentación se describe, a continuación, la propuesta por Meyerhof (1956). La presión vertical admisible en arenas, de manera que se tenga una seguridad adecuada frente al hundimiento y de manera que el asiento sea inferior a una pulgada (25,4 mm). 4.8.1 Descripción del ensayo SPT Una vez que en la perforación del sondeo se ha alcanzado la profundidad a la que se ha de realizar la prueba, sin avanzar la entubación y limpio el fondo del sondeo, se desciende el toma muestras SPT unido al varillaje hasta apoyar suavemente en el fondo. Realizada esta operación se eleva repetidamente la masa con una frecuencia constante, dejándola caer libremente sobre una sufridera que se coloca

en la zona superior del varillaje. Se contabiliza y se anota el número de golpes necesarios para hincar la cuchara los primeros 15 centímetros ( .

Posteriormente se realiza la prueba en sí, introduciendo otros 30 centímetros, anotando el número de golpes requerido para la hinca en cada intervalo de 15 centímetros de penetración y . El resultado del ensayo es el golpeo

SPT o resistencia a la penetración estándar: NSPT , Si el

número de golpes necesario para profundizar en cualquiera de estos intervalos de 15 centímetros, es superior a 50, el resultado del ensayo deja de ser la suma anteriormente indicada, para convertirse en rechazo (R), debiéndose anotar también la longitud hincada en el tramo en el que se han alcanzado los 50 golpes. El ensayo SPT en este punto se considera finalizado cuando se alcanza este valor. (Por ejemplo, si se ha llegado a 50 golpes en 120 mm en el intervalo entre 15 y 30 centímetros, el resultado debe indicarse como en 120 mm, R).

Como la cuchara SPT suele tener una longitud interior de 60 centímetros, es frecuente hincar mediante golpeo hasta llegar a esta longitud, con lo que se tiene

un resultado adicional que es el número de golpes . Proporcionar este

valor no está normalizado, y no constituye un resultado del ensayo, teniendo una función meramente indicativa.

4.8.2 Ventajas del SPT

Una ventaja adicional es que al ser la cuchara SPT una toma muestras, permite visualizar el terreno donde se ha realizado la prueba y realizar ensayos de identificación y en el caso de terreno arcilloso, de obtención de la humedad natural.

Es capaz de controlar y administrar múltiples transacciones, determinando

prioridades entre éstas.

Controlar las transacciones para mantener la seguridad y consistencia de

los datos involucrados.

Automatizan tareas operativas de la organización.

Se logran ahorros significativos de mano de obra, debido a que automatizan

tareas operativas de la organización.

Tienen la propiedad de ser recolectores de información, a través de estos

se cargan las grandes bases de información para su explotación posterior.

4.8.3 Aplicaciones y correlaciones del ensayo SPT

El ensayo SPT tiene su principal utilidad en la caracterización de suelos granulares (arenas o gravas arenosas), en las que es muy difícil obtener muestras inalteradas para ensayos de laboratorio. Por otra parte existen correlaciones en el caso de los terrenos cohesivos, pero al ser un ensayo prácticamente instantáneo no se produce la disipación de los incrementos de presiones intersticiales producidos en estos suelos arcillosos por efecto del golpeo, lo que por cierto debe influir en el resultado de la prueba. Por esta razón, los resultados del ensayo SPT (y por extensión, los de todos los penetrómetros dinámicos) en ensayos cohesivos no son muy fiables para la aplicación de correlaciones. Actualmente este criterio está cuestionado, siendo cada vez más aceptado que las pruebas penetrométricas pueden dar resultados igualmente válidos en todo tipo de suelo. En cualquier caso, al margen de la validez o existencia de correlaciones, el valor del golpeo obtenido en ensayo de penetración simple es un dato indicativo de la consistencia de un terreno susceptible de su utilización para la caracterización o el diseño geotécnicos. Cuando el terreno atravesado es grava, la cuchara normal no puede hincarse, pues su zapata se dobla. Con frecuencia se sustituye por una puntaza maciza de la misma sección (no normalizada). El ensayo SPT no proporciona entonces muestra. El golpeo así obtenido debe corregirse dividiendo por un factor que se considera del orden de 1.5.

4.8.4 Correlación entre el golpe SPT y la consistencia del suelo atravesado

Existen diversas correlaciones entre el resultado del ensayo SPT y las características del terreno (compacidad, resistencia y deformabilidad) e incluso con dimensiones de la cimentación requerida para un valor del asiento que se considera admisible. Sin embargo, las principales correlaciones que ligan el golpeo SPT con las características del terreno, lo hacen respecto a los parámetros ángulo de rozamiento interno índice de densidad en las arenas (siendo el índice de densidad ID = (emax – e)/ (emax – emin).En los terrenos cohesivos, aún cuando no son tan aceptadas existen correlaciones respecto a la resistencia al corte sin drenaje Cu. En algunas ocasiones, el valor del golpeo SPT debe ser afectado por unos factores correctores para tener en cuenta la profundidad a la que se realiza el ensayo y la influencia de la ubicación de dicho ensayo sobre la capa freática. Hay que tener cuidado, ya que en terrenos por ejemplo con gravas o bolos o en arcillosos duros, podemos tener mejorado nuestro SPT, no siendo éste ensayo entonces representativo de las características del terreno.

4.9 Prueba CPT

Figura 4.7. Distintos componentes que conforman a un aparato que se emplea para identificar las condiciones del estrato de suelo principales designio en fundaciones / (Donald P)

El CPT conocido anteriormente como Dutch Cone, es una prueba de sondeo

empleada básicamente para identificar las condiciones del subsuelo. El ensayo se realiza principalmente en arcillas blandas, limos blandos y en depósitos de arena fina y media (No funciona en gravas o en depósitos cohesivos de gran dureza). Se encuentra estandarizado por la norma ASTM D-3441.

El procedimiento consiste en hincar a presión la punta del cono en el suelo a una velocidad entre 10 y 20 mm/s, lo cual permite medir por separado la reacción que opone el suelo a la penetración del cono (qc) y el rozamiento de un manguito ubicado por encima del mismo (fc). Se mantiene la maquina lo mas verticalmente posible en la dirección del empuje, luego se obtienen datos de la resistencia lateral del cono qs y la profundidad D. Y si se encuentra configurado el equipo se podrá obtener además presiones de poro, alineamientos verticales y temperatura.

El ensayo de penetración de cono CPT, es un método utilizado para determinar propiedades de capas de suelos con granulometrías comprendidas entre los diámetros característicos desde arenas gruesas (material pasante de la malla No.4) hasta arcillas.

El Ensayo de Penetración de Cono, conocido como CPT es un método versátil, rápido y preciso empleado para la determinación las propiedades del suelo, pero que mediante ensayes añadidos es capaz de medir la presión del agua subterránea, así como otros parámetros de interés en el área de la Geotecnia. Es también conocido como ensayo de piezocono, CPTU, SCPT o SCPTU,

dependiendo de si puede medir las presiones de poros o si incluye un módulo sísmico.

A diferencia del conocido y generalizado ensayo SPT, que suele dar información más bien discreta y a intervalos muy espaciados, el CPT es capaz de rendir información más confiable y a intervalos tan pequeños como de 20mm lo que permite establecer perfiles precisos y evidenciar cambios pequeños que puedan ocurrir entre los estratos de suelos.

4.9.1 Aplicaciones de la prueba CPT

Entre las aplicaciones más importantes podemos mencionar:

Evaluación del potencial de licuefacción de suelos. Evaluación de parámetros geotécnicos en suelos blandos, arcillas, limos y

arenas. Determinación del perfil estratigráfico del terreno. Evaluación de proyecto y construcción de terraplenes sobre suelos blandos. Problemas ligados con asentamientos, capacidad portante, generación y

disipación de las presiones intersticiales, entre otros

4.9.2 Ventajas y desventajas de utilizar la prueba CPT

Se pueden calcular parámetros resistentes del suelo. Existe gran variedad de penetrómetros. Esto permite la instalación de piezómetros.

Desventajas:

Se le debe aplicar factores de corrección a los resultados obtenidos. Entrega parámetros de resistencia discontinuos. Es lento y de mayores costos.

Identificación del tipo de suelo utilizando el ensayo de penetración cónica Uno de los principales usos que tiene el CPT, es el de identificar el perfil del suelo. Esto puede lograrse con un grado de detalle mucho mayor que el alcanzado a partir de sondeos convencionales, debido a que el resultado obtenido es un perfil continúo de las propiedades del subsuelo.

Diversos investigadores han propuesto identificar el tipo de suelo en función de la resistencia de punta (qc) y la relación de fricción (Rf= fs/qc), para lo cual propusieron utilizar gráficos o tablas de clasificación basadas en correlaciones empíricas (e.g. Begemann, 1963; Schmertmann, 1969; Searle, 1979; Douglas y Olsen, 1981; Robertson y otros 1986). En este sentido, estudios utilizando el ensayo de CPT mecánico fueron iniciados por Begemann (1965) y continuados posteriormente por Schmertmann (1969). Searle (1979), incorporó los resultados de un gran número de ensayos proponiendo un gráfico de clasificación en función de las magnitudes de (qc) y (Rf) utilizando el CPT mecánico. Para el caso de punteras eléctricas de geometría normalizada.

5. METODOLOGIA PARA EL ANALISIS DE CAPACIDAD SOPORTE DEL

SUELO

Las causas que originan problemas en la cimentación son muy variadas, por lo que una correcta inspección de un edificio debe proporcionarnos la información necesaria para poder justificar que las causas de las lesiones apreciadas proceden de problemas en la cimentación. Un problema en la cimentación lleva consigo una serie de daños en el edificio: grietas, fisuras, desplomes, inclinaciones. En el presente trabajo investigativo se han de tener un orden mediante las siguientes actividades:

5.1 Descripción de sondeos utilizados en este estudio

Los sondeos son pruebas que determinan la composición del suelo de un terreno, así como sus propiedades físicas y mecánicas del mismo. Los sondeos que se realizaron en el sitio fueron para determinar en que condiciones se encontraba el subsuelo y tener una disposición del mismo para que la estructura (Laboratorio de ingeniería) tenga un comportamiento adecuado. Se realizaron (05) sondeos llevándose estos hasta las profundidades que se ilustran en la tabla 3.1. La empresa encargada de este proyecto y la ejecución de los diferentes estudios que se realizaron en el sitio de estudio es Armando y Pablo Núñez & CTA. LTDA. Los trabajos de perforación se efectuaron por percusión con un equipo portátil marca ACKER AMC 2, modelo de cabrestante motorizado, provisto de un motor BRIGGS STRATON de 5HP, con su trípode, barrenos y demás herramientas de perforación. Al efectuar las perforaciones se tomo un registro continuo de las muestras del subsuelo, extrayendo estas con la saca muestra dividida o cuchara normal, ejecutándose simultáneamente la prueba normal de penetración (SPT) de acuerdo al método ASTM D 1586-84 (92). Del análisis de los ensayos realizados a los materiales extraídos de los sondeos, podemos asegurar que el subsuelo, hasta las profundidades exploradas, se encuentra compuesto básicamente por limos inorgánicos y arenas limosas bien graduadas en los diferentes estratos y espesores.

Figura 5.1. Ubicación de los sondeos realizados en este estudio

5.1.1 Características de rigidez del sitio en función de N de SPT (sondeos), en

orden descendente

En orden descendente los materiales fueron los siguientes: El estrato superficial está compuesto por un limo inorgánico (ML) color café oscuro, con espesor que varía de 0.45 m a 0.91 m, limite liquido de 43 y plasticidad de 14. El segundo estrato de los sondeos Nº 1 y 3 está compuesto por una arena limosa (SM) color amarillento con un espesor de 0.45 m en los dos sondeos, limite líquido y plasticidad de 4. Este mismo material aparece en el tercer estrato de los

sondeos Nº 1 y 5 y en el séptimo estrato del sondeo Nº 2. En los sondeo Nº 2, 4 y 5 el segundo estrato está formado por un limo inorgánico con trazas de talpetate (ML) de color café claro con espesor de 0.45 m en los tres sondeos, limite liquido de 54 y plasticidad de 11. El cuarto estrato de los sondeos Nº 1 y 2 está conformado por una arena limosa (SM) de color café claro con espesor que varía de 0.30 m a 0.45 m, no plástica. Este mismo material aparece en el sexto estrato del sondeo Nº 3. El cuarto estrato del sondeo Nº 4 está conformado por una arena limosa (SM) con trazas de hormigón de color café claro con espesor de 0.61 m, no plástico. Este mismo material aparece en los estratos siete y ocho del sondeo Nº 1, en el estrato número seis del sondeo Nº 2. El cuarto estrato del sondeo Nº 5 está conformado por una arena bien graduada (SW- SM) de color gris con espesor de 0.75 m, no plástica. Este mismo material aparece en sexto y decimo estrato del sondeo Nº 2, séptimo y noveno del sondeo Nº 3, en el quinto estrato del sondeo Nº 4 y en los estratos séptimos, octavo y noveno del sondeo Nº 5. El quinto estrato en el sondeo Nº 3 está conformado por una arena limosa (SM) de color café claro con espesor de 0.45 m, limite liquido de 47 plasticidad de 15. El sexto estrato en el sondeo Nº 1 está conformado por una arena arcillosa (SC) de color café claro con espesor de 0.91 m, limite liquido de 30 y plasticidad de 8. Este mismo material aparece en el quinto estrato del sondeo Nº 5. El resto de los estratos son arenas limosas no plásticas (NP) localizadas al final de los sondeos y por tanto carecen de importancia geotécnica para las recomendaciones de las fundaciones de este proyecto. Los materiales en el sitio del estudio presentan casi de manera uniforme una capacidad soporte de 2.00 kg/cm2 a los 2.89 m, medidos a partir de la superficie actual del suelo. A partir de los 2.89 m medidos desde la superficie actual del suelo se alcanzan

más de 2.00 kg/cm2 por tanto en caso se toma la decisión de diseñar las zapatas

aisladas para una capacidad de soporte del suelo de 2.00 kg/cm2 , la profundidad

de las fundaciones debe alcanzar los 2.89 m. En el caso que se decida fundar la

construcción a un nivel superior a los 2.89 m y siempre utilizando zapatas aisladas

para capacidad de soporte de 2.00 kg/cm2 , se deberá excavar el material

existente en el área debajo de las fundaciones extendiendo esta excavación por lo

menos 0.50 metros más allá del perímetro de las fundaciones, hasta la

profundidad de 2.89 m, luego se rellena y se estabiliza el material, este debe ser

colocado en capas de 20 cms en estado suelto para ser compactado hasta

alcanzar por lo menos el 98% de su peso volumétrico máximo, cuando se realicen

las pruebas proctor.

5.2 Idealización de la estructura

Inicialmente se hace una aproximación de las cargas de la estructura según la

geometría existente (estructura regular) y destino de la edificación, tomando en

cuenta criterios del reglamento nacional de la construcción RNC- 07.Para ello se

hace uso del programa SAP2000

Figura 5.2. Programa con el cual se estiman las cargas de la estructura

Tabla 5.1. Cargas consideradas en la estructura en análisis

5.3 Determinación de los parámetros geotécnicos del suelo en el sitio

Se presenta el estudio geotécnico de forma general (Managua) para el proyecto

de referencia, para proyectar una perspectiva mejor de los métodos que se

utilizaran en el análisis de la capacidad de soporte del suelo de cimentación en los

laboratorios de ingeniería UCA.

En realidad la mayoría del sitio contiene más de una capa de suelo en esos casos,

los parámetros requeridos son el ángulo de fricción y la cohesión del suelo

portante.

Para el calculo del Phi, se realizara una estratigrafía de cada uno de los sondeos,

con forme a un valor de numero de golpes y la profundidad de cada sondeo, con

las características correspondiente de cada uno y se calcularan por medio de

(5.1)

N´= Correlación del numero de golpes promedio, para cada estrato de suelo

Cargas Consideradas

Valor

Unidades

Fuente

Sobrecargas Laboratorios, Tabla 1 RNC-07

250

Kg/m2

Fuente :Reglamento

Carga Viva Reducida para sismos(kg/m2)

125

Kg/m2

Suma Total Carga Muerta piso 1 402

Kg/m2

Cálculos analíticos

Suma total Carga Muerta piso 2 335

Kg/m2

Cálculos analíticos

Sobrecarga viva en Losa(último piso)

100

Kg/m2

Fuente :Reglamento

Carga reducida en techo(losa) pendientes menores del 5%

40

Kg/m2

Mientras que la cohesión se realizo una estimación, debido a parámetros del

suelo, ya que sus índices plástico y líquido en la mayoría de los estratos son

valores bajos y el material que prevalece es arena y poca presencia de arcilla.

Cabe señalar que no se estableció un valor considerado (diseño) de la cohesión

debido a disposición de información, solo se estimo con estudios generales de

áreas cercanas al sitio.

5.4 Calculo de capacidad de carga del suelo portante

En esta sección se presentan los resultados obtenidos usando varios métodos para el cálculo de capacidad de carga. El cálculo de la capacidad de soporte del suelo se efectúa por medio de los

métodos a emplear, considerando un factor de seguridad y los parámetros

anteriormente expuestos, así como las dimensiones de la zapata. Teniendo

presente condiciones estáticas y cargas dinámicas.

Figura 5.3. Elaboración de hoja en Excel para el cálculo de la capacidad de soporte de

fundaciones

5.5 Calculo de asentamientos

Los asentamientos son deslizamiento que en una estructura se presentan, existen

numerosos tipos de asentamiento. En este trabajo se analizara el asentamiento

elástico de la estructura en análisis, con la utilización de formulas empericas para

asentamientos y parámetros del terreno del sitio en estudio.

El funcionamiento del presente esquema, es dimensionar un valor B (ancho de la

zapata); considerando factores como numero de golpes, desplante propuesto, su

efectividad, factores de influencia. Así mismo calcula el modulo de elasticidad del

suelo (adoptando el de menor valor) y finalmente se obtienen el valor del

asentamiento, teniendo presente que el asentamiento se efectúa en el centro de la

zapata.

Figura 5.4. Elaboración de hoja en Excel para el cálculo de asentamiento, de acuerdo a

los ensayes de SPT.

6. ANÁLISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS

A continuación se presentan los resultados obtenidos con el modelamiento estructural en SAP2000. Posteriormente se presentan los valores de capacidad de carga para los cuatro métodos a evaluar. Finalmente se obtiene el máximo valor de asentamiento, en consideración con el suelo mas blando.

6.1 Cargas generadas por la estructura

Figura 6.1. Modelación de la Estructura (Laboratorios de Ingeniería UCA) en el programa SAP 2000

Figura 6.2. Planta de fundaciones con la ubicación de sus respectivos sondeos Tabla 6.1. Cargas a considerar en el diseño de la estructura de acuerdo a su destino Peso total 737 kg/m2

C.Viva 250 kg/m2

C.VR 125 kg/m2

C.VLOSA 100 kg/m2

Tabla 6.2. Fuerzas laterales que actúan en el i- esimo nivel

Nº pisos H (m) W(kg/m^2) C Fi (kg)

1 4.5 402 0.62 8346.1455

2 3.2 335 0.62 1777.664

En donde: H = Altura de la i-esima masa sobre el desplante C = Coeficiente Sísmico W = Peso de la i- esima masa

Figura 6.3. Edificio con cargas estructurales, según destino

Figura 6.4. Tabla que genera los valores de carga axial (P), cortante (V) y momentos Max (M), que son transmitidos hacia las fundaciones Esta tabla se obtiene mediante el programa SAP 2000, de acuerdo a características geométricas y destino de la estructura, así como cargas propias de la edificación.

6.2 Cálculo de capacidad soporte del suelo de fundación

Tabla 6.3. Datos de cargas para un análisis previo del comportamiento de fundaciones

En la tabla 6.3 se presentan las cargas generadas por la estructura en estudio, mediante la aplicación del software SAP 2000. A continuación se presentan los resultados obtenidos de la capacidad soporte del suelo usando los cuatro métodos de análisis. Para el cálculo de capacidad de carga se estima el parámetro de cohesión y el cálculo del ángulo de fricción para cada estrato de suelo. Se debe saber que se estableció el valor de cohesión de acuerdo a las propiedades de homogenización del suelo en el sitio, mientras que el ángulo de fricción se calculo en base a la uniformidad en cada estrato. Los valores de phi (Ø) y cohesión (C) para cada sondeo se muestran en la tabla 6.4. Representación de las propiedades de capacidad de soporte del suelo, como lo son Ø y cohesión, en cada sondeos. Sondeo 1 Sondeo 2

Sondeo 3 Sondeo 4

Tipos de cargas Unidades Cargas

Carga Axial (P) KN 3287.028

Cortante (V) KN 2511.798

Momento (x) KN-m 212.185

Momento (y) KN-m 464.273

Estrato Espesor (m) Nprom Φº C (Kpa) 1 0.934 3 23

10

2 1.219 6 25

3 0.610 4 24

4 1.217 11 29

5 0.762 17 33

6 0.610 13 30

7 0.762 17 33

Estrato

Espesor (m)

Nprom

Φº

C (Kpa)

1 0.914 4 24

10

2 0.473 11 29

3 0.457 18 33

4 1.814 11 29

5 1.371 19 33

Estrato Espesor (m) Nprom Φº C (Kpa) 1 0.457 5 25

10

2 1.372 5 25

3 0.762 11 29

4 1.194 8 27

5 0.831 14 31

6 0.507 19 33

Estrato Espesor (m) Nprom Φº C (Kpa) 1 0.914 3 23

10

2 1.372 12 30

3 0.567 9 27

4 2.015 15 31

5 0.161 27 37

Sondeo 5

Tabla 6.4. Phi promedio (Φ prom) y cohesión (C), de acuerdo a las características

presentadas en cada sondeo

Sondeo Φºpromedio Cpromedio (Kpa)

S-1 30

10 S-2 28

S-3 28

S-4 30

S-5 29

Una vez obtenidos los parámetros geotécnicos tales como ángulo de fricción y cohesión para cada punto se hace una propuesta de dimensiones zapatas de tipo aisladas necesarias para transmitir las cargas de la estructura al suelo de fundación de manera eficiente, cabe señalar que las fundaciones del edificio son variables, esta propuesta es la mas eficiente en base a la capacidad de soporte de acuerdo a los valores estimados. Por lo tanto se hace una propuesta de zapata con un B= 3 m y un L= 3 m (zapata cuadrada) debido a este tipo de dimensionamiento en una fundación, tiene un comportamiento estable del suelo-fundación, en comparación con dimensiones rectangulares y son mas viables en el aspecto económico. Además se consideran los valores de cohesión C= 10 KN/m2, peso volumétrico del suelo como ɣ = 17.5 KN/m3 y un factor de seguridad de 2.5. Para el cálculo de capacidad de carga se usan los métodos de Hansen, Meyerhof, Vesic y Terzaghi. Este último se recomienda para caso en que actúa cargas axiales únicamente. Sin embargo en este análisis se hace la comparación para evaluar las diferencias con respecto a los demás métodos. En la figura 6.5 se refleja las condiciones de cargas consideradas por tanto se analiza una zapata con cortante, axial y momentos respecto a dos ejes. El nivel de desplante considerado es de 1.5 m, además se considera que por debajo de esa profundidad el suelo es homogéneo hasta la profundidad de influencia del triángulo de presión.

Estrato Espesor (m) Nprom Φº C (Kpa) 1 1.372 3 22

10

2 0.732 9 28

3 0.64 6 25

4 0.457 18 18

5 1.371 13 13

Figura 6.5. Perfil típico de zapata para (Hansen, Meyerhof, Vesic) según sea el caso. Para Terzaghi es igual, sabiendo que para el método de Terzaghi solo se considera carga axial

Se observa en la tabla 6.5. La variación de los qperm en cada uno de los métodos de capacidad de carga con referencia a cada uno de los sondeos que se realizaron en el sitio, el cual es un referente para ponderar la capacidad de carga a las cual están sujeta la edificación. Tabla 6.5. Resultados obtenidos del q permisible para cada modelo (sondeo), con métodos, teniendo en consideración los datos especificados anteriormente

q permisible (kpa)

Modelo Terzaghi Hansen Meyerhof Vesic

S-1 598.004 643.091 87.480 643.083

S-2 473.923 512.061 75.281 512.060

S-3 473.923 512.061 75.281 512.060

S-4 598.004 643.091 87.480 643.083

S-5 531.575 573.276 80.961 573.276

Q = 365.225 Kpa (esfuerzo máximo generado por la estructura). En la tabla 6.5. El método que presenta menor capacidad de carga permisible respecto al esfuerzo que genera la edificación es el de Meyerhof debido a las

características del suelo y de que en este método se incluyen factores de profundidad e inclinación (reducen la capacidad de carga). Tabla 6.6. Representación del q permisible promedio de los métodos de (Hansen, Vesic, Meyerhof), basado en literatura (J.Bowls)

Se utilizara el menor de los promedios, para obtener el máximo asentamiento y en cada tipo de sondeo la capacidad de carga sea mayor a la capacidad de carga producida por la estructura.

6.3 Consideraciones dinámicas para el diseño en las fundaciones

Tabla 6.7. Comparación del método estático y dinámico, con los cuatro métodos en cada sondeo

En la tabla 6.7. Se presentan los resultados de la capacidad de carga del método estático y dinámico, este se obtuvo de la misma forma que el estático, teniendo en cuenta la variabilidad de factores dinámicos y presentando las mismas dimensiones de fundación, con los cuatro métodos de análisis de capacidad de carga del suelo.

q permisible (kpa)

Modelo Terzaghi Hansen Meyerhof Vesic Promedio

S-1 598.004 643.091 87.480 643.083 457.885

S-2 473.923 512.061 75.281 512.060 366.467

S-3 473.923 512.061 75.281 512.060 366.467

S-4 598.004 643.091 87.480 643.083 457.885

S-5 531.575 573.276 80.961 573.276 409.171

q permisible (kpa)

Método Terzaghi Hansen Meyerhof Vesic

Modelo

Estático

Dinámico

Estático

Dinámico

Estático

Dinámico

Estático

Dinámico

S-1 598.004 114.493 643.091 136.00 87.480 19.171 643.083 136.00

S-2 473.923 82.368 512.061 96.941 75.281 14.272 512.060 96.940

S-3 473.923 82.368 512.061 96.941 75.281 14.272 512.060 96.940

S-4 598.004 114.493 643.091 136.00 87.480 19.171 643.083 136.00

S-5 531.575 95.007 573.276 107.540 80.961 15.480 573.276 107.540

Tabla 6.8. Factores dinámicos

para cada sondeo Por medio de la grafica 4.5 se pueden lograr determinar factores dinámicos como los mostrados en la tabla 6.8. Esto se logra con la relación de ángulo de fricción y (kh/1-kv) para cada uno de los factores (NcE,NqE,Nɣ E). Tabla 6.9. q permisible (promedio), teniendo consideraciones dinámicas para Hansen, Vesic y Meyerhof

q permisible (Kpa) q Perm. Dinamico Sondeo Terzaghi Hansen Meyerhof Vesic Promedio

67.082 kpa

S-1 137.023 139.74 22.02 139.74 100.50

S-2 97.892 99.10 16.96 99.10 71.72

S-3 97.892 99.10 16.96 99.10 71.72

S-4 137.023 139.74 22.02 139.74 100.50

S-5 117.047 109.50 17.99 109.50 79.00

Al ser considerado factores dinámicos en la edificación para un q permisible en el método dinámico (capacidad de carga), las dimensiones de las fundaciones son considerablemente antieconómica con respecto al método estático, utilizando una zapata cuadrada con un ancho y largo de 7 m, para que la capacidad de carga producida fuera en un porcentaje mayor al peso que es generado por la estructura.

6.4 Dimensiones de zapatas, considerando parámetros iniciales (estático y

dinámico)

Tabla 6.10. Dimensiones de zapatas para el cumplimiento de la capacidad de soporte del suelo, consideraciones estática

Sondeo

Promedio (kpa) Dimensiones (m)

S-1 457.885 B = 3

L = 3

S-2 366.467

S-3 366.467

S-4 457.885

S-5 409.171

Sondeos NcE/Nc NqE/Nq NγE/Nγ

Sondeo 1 0.2 0.25 0.10

Sondeo 2 0.18 0.22 0.095

Sondeo 3 0.18 0.22 0.095

Sondeo 4 0.2 0.25 0.10

Sondeo 5 0.18 0.22 0.085

Esta dimensión de zapata puede variar, sin embargo al ser reducida se prolonga que la capacidad de soporte (qperm) que se genera por la carga total de la estructura hacia las fundaciones sobre pasa los 500 kpa, siendo el rango máximo de carga. Tabla 6.11. Dimensiones de zapatas, considerando factores dinámicos En la presente tabla se pueden observar las dimensiones de zapatas y las capacidades de soporte del suelo para cada sondeo, considerando un promedio de qpermisible, en lo métodos que se efectúan diferentes tipos de cargas. Se considera zapata cuadrada debido a que el suelo-fundación, tiene un mejor comportamiento en condiciones dinámicas y para permitir estabilidad a la estructura. Teniendo en cuenta consideraciones antieconómicas para el proyecto.

Sondeo

Promedio (kpa) Dimensiones (m)

S-1 100.50 B = 7

L = 7

S-2 71.72

S-3 71.72

S-4 100.50

S-5 79.00

6.5 Porcentaje de error de la capacidad de carga (Estática vs Dinámica)

En las graficas se puede observar la variabilidad de la capacidad de carga del suelo de cimentación, con los métodos mencionados, referente a condición estática y dinámica.

q estatico, 457.885

q dinamico, 100.5

% Error, 78.051

0 1 2 3 4 5

q Estatico vs q Dinamico

Series1

Figura 6.6. Comparacion de la capacidad de soporte del suelo para los sondeo 1 y sondeo 4, asi como la variabilidad en porcentaje de la capacidad de carga en condiciones estáticas referente a condiciones dinámicas

Figura 6.7. Comparación de la capacidad de soporte del suelo en sondeo 2 y sondeo 3, así como la variabilidad en porcentaje de la capacidad de carga en condiciones estáticas referente a cargas dinámicas

Figura 6.8. Comparación de capacidad de carga y su porcentaje de error de la capacidad de carga estática y dinámica del sondeo 5

6.6 Calculo de asentamiento máximo en la estructura

(N prom) 70 = 25

ΔH ≤ 25 mm

P = 3287.028 KN

D = 1.5 m

P

D

B

H

El sondeo Nº 2 y sondeo N° 3, sondeos (más crítico), generalizando que es el suelo mas blando en el sitio de estudio. En relación a las características y rigidez en función de N de SPT.

ΔH > 25 mm

No es recomendado debido a que el asentamiento máximo a considerar es 25 mm, cabe señalar que las cargas (axial) es una estimación a los valores reales de la estructura.

ΔH (Asentamiento) 28 mm

7. CONCLUSIONES

a) En ausencia de información del diseño estructural del edificio se obtuvieron

valores de fuerzas internas según la configuración existente de la

estructura.

b) Se pudo hacer una estimación razonable del Angulo de fricción y la

cohesión del sitio de acuerdo a la información facilitada en el estudio

geotécnico. De los 5 sondeos ser observo poca variabilidad en el Angulo de

fricción y homogeneidad en la cohesion debido al tipo de suelo.

c) De los 4 métodos evaluados Meyerhof presento los valores más bajos de

capacidad de carga.

d) La capacidad de carga dinámica usando los 4 métodos mostraron una

reducción de hasta el 80 % respecto a la estática lo cual lleva a un diseño

conservador.

e) Finalmente se hizo una propuesta de dimensiones de zapatas tanto para

cargas estáticas como cargas dinámicas, obtenidas de un valor promedio

la capacidad de carga permisible calculada con los distintos métodos.

8. RECOMENDACIONES

a) Usar varios métodos para el cálculo de qperm ya que proporciona valores

mas estables y confiables, para idealizar una propuesta de capacidad de carga promedia permisible en comparación con la aplicación de un solo método.

b) Se debería considerar los factores dinámicos para el caso de proyecto de gran relevancia, debido a la importancia que tiene para la estabilidad de la capacidad de soporte del suelo ante posibles eventos que perjudiquen la obra

c) Para fines de estabilidad o mejoramiento del suelo, En muchos casos en los que es la construcción de losa en grado a utilizar la solución más económica para aumentar la capacidad de carga puede ser la de hacer una de dos cosas:

1. Utilice suelo-cemento, con o sin arena o volar relleno de ceniza. En este

procedimiento, las muestras de suelo son mezclado con porcentajes

variables de cemento y / o arena y / o cenizas volantes, curados de una

manera algo similar a cilindros de ensayo de control de hormigón.

2. Use cal o una mezcla de cal y arena, con o sin cenizas volantes, de una

manera similar a la del suelo-cemento.

9. BIBLIOGRAFÍA

1. Analysis and Design Foundation (J. Bowles).

2. (Anónimo), Estudio de suelo para fundaciones Proyecto ´´ Construcción

Laboratorio de Ingeniería; Estudio geotécnico CAMPUS NORTE UCA.

3. Carlos Crespo Villalaz, 5ª edición, México: Limusa, 2004/ Mecánica de

Suelo y Cimentaciones

4. Escorcia, K.J & Ochoa, A.R. (2012). ´´Análisis de respuesta sísmica de sitio

y su efecto en el comportamiento dinámico de estructuras en el área urbana

de la ciudad de Managua.´´(Ingeniero Civil Tesis de Grado),Universidad

Centroamericana, Managua, Nicaragua

5. Foundation Design: principles and practices / Donald P. Coduto._ 2nd ed.

6. Parrales (2001), Valera (1973) contexto Geológico y particularidades

geotécnicas de la ciudad de Managua (Nicaragua).

7. Ralph B. Peck (1987).ingeniería de cimentaciones editorial Limusa, México

8. Reglamento nacional de la construcción RNC-07

ANEXOS

Anexo A. Zonificación del sitio en estudio

Anexo B. Sondeos realizados en el sitio, (gráficos de perforación por medio

de SPT) en el sitio

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

ANEXO C. Resultados de ensayes de suelos (Laboratorios de Ingeniería UCA)

% QUE PASA POR TAMIZ Sondeo Nº

Profundidad (cm)

Muestra Nº

2´´

1 1/2´´

1´´

3/4´´

1/2´´

3/8´´

Nº 4

Nº 10

Nº 40

Nº 200

LL %

IP %

Clasificación SUCS

1

0´0´´- 1´6´´ 1 99 93 73 56 43 14 ML 1´6´´- 3´0´´ 2 97 89 58 31 35 4 SM 3´0´´- 3´6´´ 3 87 74 49 24 31 5 SM 3´6´´- 4´6´´ 4 96 82 37 12 NP NP SM 4´6´´- 6´0´´ 5 91 75 26 9 NP NP SW-SM 6´0´´- 7´6´´ 6 93 85 67 44 30 8 SC

7´6´´- 10´6´´ 7 89 71 43 16 NP NP SM 10´6´´- 12´0´´ 8 98 88 52 16 NP NP SM 12´0´´- 13´6´´ 9 96 82 50 21 NP NP SM 13´6´´- 16´6´´ 10 94 81 37 11 NP NP SW-SM 16´6´´- 19´6´´ 11 96 89 51 15 NP NP SM

2

0´0´´- 1´6´´ 1 99 93 73 56 43 14 ML 1´6´´- 3´0´´ 12 98 90 75 62 50 13 ML 3´0´´- 4´6´´ 13 100 93 75 56 54 11 MH 4´6´´- 5´6´´ 4 96 82 37 12 NP NP SM 5´6´´- 7´0´´ 5 91 75 26 9 NP NP SW-SM 7´0´´- 9´0´´ 7 89 71 43 16 NP NP SM

9´0´´- 10´6´´ 3 87 74 49 24 31 5 SM 10´6´´- 15´6´´ 10 94 81 37 11 NP NP SW-SM 15´6´´- 19´6´´ 11 96 89 51 15 NP NP SM 19´6´´- 22´6´´ 14 99 94 56 17 NP NP SM

% QUE PASA POR TAMIZ Sondeo Nº

Profundidad (cm)

Muestra Nº

2´´

1 1/2´´

1´´

3/4´´

1/2´´

3/8´´

Nº 4

Nº 10

Nº 40

Nº 200

LL %

IP %

Clasificación SUCS

3

0´0´´- 1´6´´ 1 99 93 73 56 43 14 ML 1´6´´- 3´0´´ 2 97 89 58 31 35 4 SM 3´0´´- 4´0´´ 1 99 93 73 56 43 14 ML 4´0´´- 4´6´´ 13 100 93 75 56 54 11 MH 4´6´´- 6´0´´ 15 98 86 54 36 47 15 SM 6´0´´- 7´0´´ 4 96 82 37 12 NP NP SM 7´0´´- 8´6´´ 5 91 75 26 9 NP NP SW-SM

8´6´´- 10´6´´ 6 93 85 67 44 30 8 SC 10´6´´- 15´0´´ 10 94 81 37 11 NP NP SW-SM 15´0´´- 16´6´´ 11 96 89 51 15 NP NP SM 16´6´´- 18´0´´ 14 99 94 56 17 NP NP SM 18´0´´- 19´6´´ 16 98 90 53 19 NP NP SM

4

0´0´´- 3´0´´ 1 99 93 73 56 43 14 ML 3´0´´- 4´6´´ 13 100 93 75 56 54 11 MH 4´6´´- 5´6´´ 8 98 88 52 16 NP NP SM 5´6´´- 7´6´´ 7 89 71 43 16 NP NP SM 7´6´´- 9´0´´ 5 91 75 26 9 NP NP SW-SM

9´0´´- 10´6´´ 6 93 85 67 44 30 8 SC 10´6´´- 12´0´´ 9 96 82 50 21 NP NP SM 12´0´´- 16´6´´ 17 97 88 58 27 28 6 SM 16´6´´- 19´6´´ 16 98 90 53 19 NP NP SM

% QUE PASAPOR TAMIZ Sondeo Nº

Profundidad (cm)

Muestra Nº

2´´

1 1/2´´

1´´

3/4´´

1/2´´

3/8´´

Nº 4

Nº 10

Nº 40

Nº 200

LL %

IP %

Clasificación SUCS

5

0´0´´- 2´0´´ 1 99 93 73 56 43 14 ML 2´0´´- 3´6´´ 13 100 93 75 56 54 11 MH 36´´- 4´6´´ 3 87 74 49 24 31 5 SM 4´6´´- 7´0´´ 5 91 75 26 9 NP NP SW-SM 7´0´´- 9´0´´ 6 93 85 67 44 30 8 SC 9´0´´- 10´6 9 96 82 50 21 NP NP SM

10´6´´- ´13´6´´ 10 94 81 37 11 NP NP SW-SM 13´6´´- 15´0´´ 18 80 61 24 7 NP NP SW-SM 15´0´´- 16´6´´ 10 94 81 37 11 NP NP SW-SM

69

Anexo D. Proceso de cálculo de la capacidad de soporte del suelo para cada

uno de los sondeos realizados en el sitio en condiciones estática, con

distintos métodos, los cuales se detallan a continuación:

Para el sondeo 1, se tienen presente que los materiales extraídos se encuentran

compuesto por limos inorgánicos, hasta la profundidad explorada.

Terzaghi

Cargas, Criterios, Dimensiones y Propiedades del Suelo

Qaxial = 3,287 KN γ = 17.5 KN/m3

L = 3 m C = 10 Kpa

B = 3 m Ø = 30 °

D = 1.5 m F.S. = 2.5

Area_zap = 9 m2

Esquema:

3287.028KN

1.5 m

3 m

Factores de Terzaghi

Para Ø =30°

a = 3.35

Nq = 22.46

70

Nc= 37.16 Nγ= 20.12

Factores de forma

Sc = 1.3

Sγ= 0.8

Capacidad de Carga

17.5KN/m^3*1.59= 26.250 Kpa

(10*37.16*1.3) + (26.25*22.46) + (0.5*17.5*3*20.12*0.8)

q_ ult = 1495.010 Kpa

1495.01041 = 598.004 Kpa

2.5

598.004 * (3*3) = 5382.037 KN > 3,287 KN

Meyerhof

En el método de meyerhof para el sondeo 1, se tomaron en cuenta los siguientes

datos de entrada, según el desarrollo del mismo.

Cargas Dimensiones Vult = 3287.028 KN L = 3 m

HL = 0 KN B = 3 m

HB = 2,511.798 KN D = 1.5 m

Mx= 212.185 KN*m AZpt= 9 m2

My= 464.273 KN*m

Propiedades del suelo

γ = 17.5 KN/m^3

C = 10 Kpa

Ø = 30 °

�_���=��_��_�+�̅�_�+0.5���_��_�=

� ̅=�∗�=

�_����=�_���/FS=

〖�=�〗_����∗�=

71

Criterios de diseño

FS = 2.5

Factores Nq, Nγ y Nc Para Ø = 30°

Nq = 18.40 Nγ = 15.67 Nc = 30.14

Cálculo de Excentricidades y Dimensiones Efectivas Excentricidad por momento Excentricidad por geometría

ey = ��

�= 0.064m ey = 0 m

ex = ��

�= 0.141m ex = 0 m

(4*0.141) + 0.45 = 1.01 m < 3m OK

(4*0.065) + 0.45 = 0.71 m < 3m OK

Factores de profundidad

D/B = 0.500

D/L = 0.500

Kp = 3.000

1 + 0.1*(3)^0.5*0.5 = 1.087

1 + 0.1*(3)^0.5*0.5 = 1.087

�_(�,B)=1+0.2√��∗�/�=�_(ɣ,B)=1.173

�_(�,L)=1+0.2√��∗�/�=�_(ɣ,L)=1.173

�_���=4�_(�_����)+�_�=

�_���=4�_(�_����)+�_�=

�_(�,�)=�_(�,�)=1+0.1√��∗�/�=

�_(�,�)=�_(�,�)=1+0.1√��∗�/�=

72

Factores por carga inclinada

Se asume los siguientes valores:

0.652 rad = 37.3854251 °

0.000 rad = 0 °

2

1 -

37.3854251

90

= 0.342

2

1 -

0.0

90

= 1.000

2

1 -

37.4

30

= 0.061

2

1 -

0.0

30

1.000

Factores de Forma (s) �_(�,�)=1+0.2��∗�/�=1.00(porlaexistenciadecargainclinadaenB) �_(�,�)=1+0.2��∗�/�=1.60�_(�,�)=�_(�,�)=1+0.1��∗�/�=1.00(porlaexistenciadecargainclinadaenB)

�_(�,�)=�_(�,�)=(1−�_�/90)^2=

�_�=

�_�=

�_(�,�)=(1−�_�/�)^2=

�_(�,�)=�_(�,�)=(1−�_�/90)^2=

�_(�,�)=(1−�_�/�)^2=

73

�_(�,�)=�_(�,�)=1+0.1��∗�/�=1.30

Capacidad Portante del Suelo

17.5KN/m^3*1.5m =

26.25 Kpa

Ecuación General: �_���=��_��_(�,�)�_(�,�)�_(�,�)+�̅�_��_(�,�)�_(�,�)�_(�,�)+0.5���_��_(�,�)�_(�,�)�_(�,�)

327.312 Kpa (�_��� )_L= 1829.063 Kpa Corrección por excentricidad para suelos no cohesivos: 〖�_�〗_�=1−(√�_�/�)=0.853 〖�_�〗_L=1−(√�_x/L)=0.783

(�_��)_(����������)=(�_���)_�∗(〖�_�〗_�∗〖�_�〗_�)=218.697kpa

(�_���)_(L���������)=(�_��)_L∗(〖�_�〗_L∗〖�_�〗_�)=1222.103kpa

Carga Máxima Permisible por el Suelo Para este calculo escojemos la capacidad portante del suelo menor obtenida, con el fin de calcular así la carga máxima permisible por el suelo, que deberá trasmitir la estructura. q ultcorreg = 218.697 Kpa

218.697 = 87.48 Kpa

2.5

=87.479*3*3 = 787.31 KN > 3287.028 KN Incorrecto

�̅=�∗�=

(�_���)_�=

�_���=�_���/��=

�=�_���∗�∗�

74

Hansen Para el sondeo 1, en la utilización del método de Hansen se tomaron en cuenta parámetros similares a los considerados en el método de meyerhof, debido a que presenta condiciones similares a tener en cuenta.

Cargas Dimensiones Vult = 3287.028 KN L = 3 m

HL = 0 KN B = 3 m

HB = 2511.798 KN D = 1.5 m

Mx= 212.185 KN*m AZpt= 9 m2

My= 464.273 KN*m

Esquema de zapata:

Propiedades del Suelo

γ = 17.5 KN/m^3

C = 10 Kpa

Ø = 30 °

Factores Nq, Nγ y Nc

Para Ø = 30 °

Nq = 18.40 Nγ = 15.07 Nc = 30.14

75

Calculo de excentricidad y dimensiones efectivas

Excentricidad por momento Excentricidad por geometría

�_�=�_�/�=0.064 e_y=0 �_x=�_y/�=0.141e_x=0�´=�−2�_(�_���al)=2.717 B´=B−2�_(y_���al)=2.871�_���=4�_(�_�����)+�_�=1.01m<3mok �_���=4�_(�_����l)+�_�=0.71m<3mok

Factores de Profundidad (d)

D/B =

0.500

KB = 0.500

D/L = 0.500

KL = 0.500

�_(�,�)=1.144;�_(�,L)=1.144

�_(�,�)=1.0 ; �_(�,L)=1.0

�_(�,�)=1.20 ; �_(�,L)=1.20

Factores por carga inclinada

�_(�,�)=1.00;�_(�,L)=1.00

�_(ɣ,�)=1.00;�_(ɣ,L)=1.00

�_(�,�)=1.00;�_(�,L)=1.00

Factores de Forma (s) �_(�,�)=1.645;�_(�,L)=1.578 �_(q,�)=1.528;�_(q,L)=1.473

�_(�,�)=0.577;usar0.6

�_(�,L)=0.621

76

Capacidad Portante del Suelo

1666.817 Kpa

1607.714 Kpa

Carga Máxima Permisible por el Suelo

1607.714 =

643.09 Kpa

2.5

�=�_���∗�<´∗�´

17.5KN/m^3*1.5m = 26.25 kpa

Q= 5017.16 KN > 3287.028 KN OK

�̅=�∗�=

(�_���)_�=

(�_���)_�=

�_���=�_���/��=

77

Vesic

Para el método de vesic, se presentan los siguientes datos y parámetros a tomar

en cuenta para la obtención de la capacidad portante del suelo, según factores

iniciales.

DATOS PARA VESIC

V= 3287.028 KN Columna

LONGITUD= 3 m ancho= 0.45

BASE= 3 m largo= 0.45

AREA = 9.00 m2

DESPLANTE= 1.5 m B'= 2.87

DENSIDAD (γ) = 17.5 KN/m3 L'= 2.72

C = 10 Kpa

Ø = 30 ° Bmin= 0.71

F.S = 2.5

Lmin= 1.01

ex= 0.14 m ey= 0.06 m Mx= 212.185

HL= 0 KN My= 464.273

HB= 2511.798 KN

Factores de capacidad de soporte Nq, Nγ y Nc

Ø = 30 ° Nq = 18.40

Nγ = 15.07 Nc = 30.14

Factores de profundidad

D/B = 0.500 KB = 0.500 D/L = 0.500 KL = 0.500

1.000

�_(�,�)=1+2tan �(1−sin �)^2� = 1.144

�_(�,�)=1+2tan �(1−sin �)^2� = 1.444

�_(�,�)=

78

1.000

Factores por carga inclinada

�_1= 0.00 �_2= 0.00

�_(�,�)=1.00;�_(�,L)=1.00

�_(�,�)=1.00;�_(�,L)=1.00

�_(�,�)=1.00;�_(�,L)=1.00

Factores de Forma (s) �_(�,�)=1.645;�_(�,L)=1.578

�_(�,�)=1.528;�_(�,L)=1.473

�_(�,�)=0.577;utilizar0.6

�_(�,�)=0.621Capacidad Portante del Suelo

26.250 Kpa

(�_���)_�=1666.810kpa (�_���)_L=1607.707kpa Carga Máxima Permisible por el Suelo

Q= q_ult * A = 5017.134 KN ok

1607.707 Kpa

643.083 Kpa

�_(�,�)=1+0.4�_�=1.20011111.

�_(�,�)=1+0.4�_�=1.200

�_(�,�)=

�̅=�∗�=

�_���=�_���/��=

�_������=

79

Anexo E. Proceso de cálculo para el sondeo N° 2, por medio de métodos

para determinar la capacidad de carga del suelo.

�_���=1184.808kpa

1184.80814 = 473.923 Kpa

2.5

〖�=�〗_����∗�=4265.309KN>3287.028 KN ok

Meyerhof

�_����=�_���/FS=

80

Excentricidad

Lmin= 1.01 m < 3 m ok

Bmin = 0.71 m < 3 m ok

Factores de Profundidad (d)

D/B = 0.500

D/L = 0.500

Kp = 2.770

�_(�,�)=�_(�,�)=1.083

�_(�,�)=�_(�,�)=1.083

�_(ɣ,)=�_(ɣ,L)=1.166 �_(c,)=�_(c,)=1.166Factores por carga inclinada Se determinan los siguientes valores:

0.652 rad = 37.3854251 °

0.000 rad = 0 °

�_(�,�)=0.342;�_(�,L)=1.00

�_�=

�_�=

81

�_(�,�)=0.112;�_(�,L)=1.00

281.6584 Kpa

1408.4946 Kpa

Correcciones por excentricidad

〖�_�〗_�=0.853

〖�_�〗_L=0.783

188.192 Kpa

941.097 Kpa

(�_���)_�=

(�_���)_�=

(�_���)_(����������)=(�_���)_�∗(〖�_�〗_�∗〖�_�〗_�)=

(�_���)_(���������)=(�_���)_�∗(〖�_�〗_�∗〖�_�〗_�)=

82

Hansen

En el método de Hansen se utilizan las cargas y dimensiones que se han venido

utilizando en los métodos anteriores, teniendo presente el ángulo de fricción hasta

el triangulo de presión.

83

Factores por carga inclinada

�_(�,�)=1.00;�_(�,L)=1.00

�_(�,�)=1.00;�_(�,L)=1.00

�_(�,�)=1.00;�_(�,L)=1.00

�_1=0

�_2=0

84

Factores de Forma (s) �_(�,�)=1.60;�_(�,L)=1.54

�_(�,�)=1.44;�_(�,L)=1.44

�_(�,�)=0.60;�_(�,L)=0.621 Factores por Zapata Inclinada Puesto que la zapata no se encuentra inclinada en ambas direcciones los factores (b) son todos iguales a 1.

Capacidad Portante del Suelo

17.5KN/m^3*1.5m = 26.25 Kpa (�_���)_�=1325.726kpa (�_���)_L=1280.154kpa

�̅=�∗�=

85

Vesic

Factores por carga inclinada (i) En el método de vesic, para todos los factores de inclinación (i) todos van a ser igual a 1.00, teniendo presente �_1=0;�_2=0 Factores de Forma (s)

86

Capacidad Portante del Suelo

Para el proceso de cálculo del sondeo N° 3, son iguales que el sondeo N° 2, ya

que dichos sondeos presentan propiedades similares que rigen en si cada uno de

los métodos empleados, dichas propiedades son el ángulo de fricción y la

cohesión para ambos sondeos, así como las características de los materiales

encontrados en estos sondeos.

En el sondeo 4, se obtiene los mismos valores obtenidos en el sondeo 1, debido a

los diferentes estudios y ponderaciones en parámetros que Constituyen, es decir

presenta características homogéneas con respecto al sondeo inicial, presentado

los mismos resultados que el sondeo 1.

87

Anexo F. Proceso de cálculo para el sondeo N° 5, por medio de los métodos

para el cálculo de capacidad de carga del suelo.

Cargas, Criterios, Dimensiones y Propiedades del Suelo

Qaxial = 3,287 KN γ = 17.5 KN/m^3

L = 3 m C = 10 Kpa

B = 3 m Ø = 29 °

D = 1.5 m F.S. = 2.5

Factores de Terzaghi

Para Ø =29°

a = 3.21

Nq = 19.98 Nc= 34.24 Nγ= 17.11

Factores de Forma

Sc = 1.3 Sγ= 0.8

Capacidad de Carga

�_���=1328.938kpa

�_����=�_���/FS=531.575kpa

Meyerhof

Cargas y Dimensiones Cargas

Dimensiones

Vult = 3287.028 KN L = 3 m

HL = 0 KN B = 3 m

� ̅=�∗�= 26.250 kpa

〖�=�〗_����∗�=4784.176KN>3287.028KN

88

HB = 2,511.798 KN D = 1.5 m

Mx= 212.185 KN*m AZpt= 9 m2

My= 464.273 KN*m

Cálculo de Excentricidades y Dimensiones Efectivas Excentricidad por Momento Excentricidad por Geometría

�_�=0.065m �_�=0m �_x=0.141m �_x=0m

�_���=1.01m<3mok

B_���=0.71m<3mok

Factores de Profundidad (d) D/B = 0.500

D/L = 0.500

Kp = 2.882

�_(�,�)=�_(�,�)=1.085

�_(�,)=�_(�,�)=1.085

�_(�,B)=�_(ɣ,B)=1.170

�_(�,)=�_(ɣ,L)=1.170

Factores por carga inclinada

89

0.652 rad = 37.3854251 °

0.000 rad = 0 °

�_(�,�)=�_(�,�)=0.342

�_(�,�)=�_(�,�)=1.00

�_(�,)=0.084;�_(�,�)=1.00

(�_���)_�=302.939kpa (�_���)_L=1602.590kpa

〖�_�〗_�=0.853

〖�_�〗_L=0.783

202.412 Kpa

1070.784 Kpa

Corrección por excentricidad para suelos no cohesivos:

�_�=

�_�=

(�_���)_(����������)=(�_���)_�∗(〖�_�〗_�∗〖�_�〗_�)=

(�_���)_(���������)=(�_���)_�∗(〖�_�〗_�∗〖�_�〗_�)=

90

Carga Máxima Permisible por el Suelo

Hansen

Cargas y Dimensiones

Cargas Dimensiones

Vult = 3287.028 KN L = 3 m

HL = 0 KN B = 3 m

HB = 2511.798 KN D = 1.5 m

Mx= 212.185 KN*m AZpt= 9 m2

My= 464.273 KN*m

Excentricidades Geométricas

�_�=0m

�_�=0m

91

Factores por carga inclinada (i)

Para todos los factores de carga inclinada, todos los factores son iguales al valor

de 1.00

Factores de forma (s)

�_(�,�)= 1.624 ; �_(�,L)= 1.559

�_(�,�)= 1.512 ; �_(�,L)= 1.459

�_(ɣ,�)= 0.577 > 0.6 (falso); usar �_(�,�)= 0.6

�_(ɣ,�)= 0.621

Capacidad Portante del Suelo

92

�̅=�∗�=26.25Kpa

(�_���)_�=1485.064kpa;(�_��)_L=1433.195kpa

Carga Máxima Permisible por el Suelo

Para este cálculo escogemos la capacidad portante del suelo menor obtenida en el ejercicio anterior, con el fin de calcular así la carga máxima, permisible por el suelo, que deberá trasmitir la estructura.

Método de Vesic para sondeo 5

DATOS PARA VESIC

V= 3287.028 KN Columna

LONGITUD= 3 m ancho= 0.45

BASE= 3 m largo= 0.45

AREA = 9.00 m2

DESPLANTE= 1.5 m B'= 2.87

DENSIDAD (γ) = 17.5 KN/m3 L'= 2.72

C = 10 Kpa

Ø = 29 ° Bmin= 0.71

F.S = 2.5

Lmin= 1.01

ex= 0.14 m ey= 0.06 m Mx= 212.185

HL= 0 KN My= 464.273

HB= 2511.798 KN

Factores de capacidad de soporte Nq, Nγ y Nc

Ø = 29 ° Nq = 16.44

Nγ = 12.84

Nc = 27.86

Factores de profundidad

93

D/B = 0.500 KB = 0.500 D/L = 0.500 KL = 0.500

�_(�,�)=1.00;�_(�,L)=1.00 �_(�,�)=1+0.4�_�=1.20 �_(�,�)=1+0.4�_L=1.20

Factores por carga inclinada

Para todos los factores de (i) inclinación, se calcula un valor en los parámetros de inclinación igual a 1.

Factores de Forma (s)

1.624

1.559

1.459

�_(�,�)=1+2tan �(1−sin �)^2� = 1.147

�_(�,�)=1+2tan �(1−sin �)^2� = 1.147

�_1=0.00

�_2=0.00

�_(�,�)=0.600

�_(�,�)=1+�_�/�_�∗(�^′∗�_(�,�))/�′=

�_(�,�)=1+�_�/�_�∗(�^′∗�_(�,�))/�′=

�_(�,�)=1+sin �∗(�′∗�_(�,�)/�′)=1.512

�_(�,�)=1+sin �∗(�′∗�_(�,�)/�′)=

�_(�,�)=1−0.4∗((�′∗�_(�,�))/(�′∗�_(�,�)))=0.557

�_(�,�)=1−0.4∗((�′∗�_(�,�))/(�′∗�_(�,�)))=0.621

94

Capacidad Portante del Suelo � ̅=�∗� = 26.250 Kpa

(�_��� )_�= 1485.058 Kpa ; (�_��� )_L= 1433.189 Kpa

Carga Máxima Permisible por el Suelo (�_��� )_L= 1433.189 Kpa (se selecciona el menor)

573.276 Kpa

4472.521 KN

Las dimensiones propuestas resisten la carga (P), establecida por la estructura,

teniendo presente solo consideraciones estáticas para el suelo de cimentación.

Anexo G. Proceso del cálculo de la capacidad de soporte del suelo para cada

uno de los sondeos realizados en el sitio, teniendo condiciones dinámicas,

por medio de los diferentes métodos empleados, los cuales se detallan a

continuación:

Método de terzaghi para el sondeo 1, teniendo las consideraciones siguientes:

Cargas, Criterios, Dimensiones y Propiedades del Suelo

Qaxial = 3,287 KN γ = 17.5 KN/m^3

L = 7 m C = 10 Kpa

B = 7 m Ø = 30 °

D = 1.5 m F.S. = 2.5

�_���=�_���/��=

�=�_���∗�=

95

Factores de Terzaghi NqE = 6

NcE = 7

NγE = 2

Factores de Forma

Sc = 1.3

Sγ = 0.8

Capacidad de Carga

17.5KN/m^3*1.5= 26.250 Kpa

�_���=��_��_�+�̅�_�+0.5���_��_�=342.556Kpa �_����=�_���/FS=137.023Kpa �=�_����∗�=6714.106KN Meyerhof

Cargas y Dimensiones

Cargas Dimensiones

Vult = 3287.028 KN L = 7 m

HL = 0 KN B = 7 m

� ̅=�∗�=

96

HB = 2,511.798 KN D = 1.5 m

Mx= 212.185 KN*m AZpt= 49 m2

My= 464.273 KN*m

Excentricidades Geométricas

Propiedades del Suelo

γ = 17.5 KN/m3

C = 10 Kpa

Ø = 30 °

Factores NqE , NγE y NcE NqE = 5

NγE = 2

NcE = 6 Excentricidad por Momento �_�=�_�/�=0.064m �_x=�_y/�=0.141m

�_�=0m

�_�=0m

97

�_���=1.01m<7mok

B_���=0.71m<7mok

Factores de Profundidad (d) D/B = 0.214

D/L = 0.214

Kp = 3.000

�_(�,�)=�_(�,�)=1+0.1√��∗�/�=1.037 �_(�,�)=�_(�,�)=1+0.1√��∗�/�=1.037 �_(�,�)=1+0.2√��∗�/�=�_(�,�)=1.074 �_(�,L)=1+0.2√��∗�/L=�_(�,L)=1.074Factores por carga inclinada Se asume los siguientes valores:

0.652 rad = 37.3854251 °

0.000 rad = 0 °

�_(�,�)=0.34 ; �_(�,�)= 1.00

�_(�,�)=0.06;�_(�,L)=1.00

Capacidad Portante del Suelo

�_�=

�_�=

98

Ecuación General:

�_���=��_��_(�,�)�_(�,�)�_(�,�)+�̅�_��_(�,�)�_(�,�)�_(�,�)+0.5���_��_(�,�)�_(�,�)�_(�,�)Factoresdeformaconsideradosiguala1

Factores de inclinación considerado igual a 1

Hansen

17.5KN/m^3*1.5m = 26.25 Kpa

70.9652 Kpa

�̅=�∗�=

(�_���)_�=

(�_���)_�=395.806kpa

99

Propiedades del Suelo

γ = 17.5 KN/m^3

C = 10 Kpa

Ø = 30 ° Criterios de Diseño F.S = 2.5 Factores NqE, NγE y NcE NqE 5

NγE 2

NcE 6

Cálculo de Excentricidades y Dimensiones Efectivas Excentricidad por Momento �_�=0.064m�_x=0.141 m

Factores de Profundidad (d)

�_(�,�)=1.062;�_(�,L)=1.062 �_(�,�)=1.00;�_(�,L)=1.00

100

�_(�,�)=1.086;�_(�,L)=1.086

Factores por carga inclinada

Se asume los siguientes valores:

Todos los factores de inclinación se toman igual a 1, debido a que no existe carga

inclinada en la fundación y su valor obtenido por medio de las diferentes

ecuaciones, se aproximan al valor de 1.

Factores de Forma (s) �_(�,�)=1.624;�_(�,L)=1.597�_(�,�)=1.511 ;�_(�,L)=1.489

�_(�,�)=0.5909>0.6(FALSO);usar�_(�,�)=0.6

�_(�,�)=0.609

Capacidad Portante del Suelo

354.482 Kpa

349.360 Kpa

Carga Máxima Permisible por el Suelo

Para este cálculo escogemos la capacidad portante del suelo menor obtenida en el ejercicio anterior, con el fin de

calcular así la carga máxima, permisible por el suelo, que deberá trasmitir la estructura. q ult = 349.360 Kpa �_���=�_���/��= 139.74 Kpa

�_1=0

�_2=0

(�_���)_�=

(�_���)_�=

101

�=�_���∗�´∗�´ = =139.744*6.72*6.87 = 6449.92 KN

Método de Vesic

DATOS PARA VESIC

V= 3287.028 KN Columna

LONGITUD= 7 m ancho= 0.45

BASE= 7 m largo= 0.45

AREA = 49.00 m2

DESPLANTE= 1.5 m B'= 6.87 m

DENSIDAD (γ) = 17.5 KN/m3 L'= 6.72 m

C = 10 Kpa Ø = 30 ° Bmin= 0.71 m

F.S = 2.5 Lmin= 1.01 m

ex= 0.14 m ey= 0.06 m Mx= 212.185 KN*m

HL= 0 KN My= 464.273 KN*m

HB= 2511.798 KN

Factores de capacidad de soporte NqE, NγE y NcE

NqE = 5

NcE = 6

NγE = 2

Factores de profundidad

D/B = 0.214 KB = 0.214

D/L = 0.214 KL = 0.214

�_(�,�)=1+2 tan � (1−sin � )^2 � = 1.062

�_(�,L)=1+2 tan � (1−sin � )^2 � = 1.062

�_(�,�)= �_(�,L)= 1.00

�_(�,�)=1+0.4�_�= �_(�,L)=1+0.4�_L= 1.086

Factores por carga inclinada

�_1=0.00

�_2=0.00

102

Todos los factores de inclinación son iguales a 1, debido a que la zapata no se encuentra

inclinada en ambas direcciones ( B y L).

Factores de formas (s)

Capacidad Portante del Suelo

26.250 Kpa

354.480 Kpa

349.358 Kpa

Carga Máxima Permisible por el Suelo

349.358 Kpa

�_���=�_���/��= 139.743 Kpa

�=�_���∗�=6449.893KNok

(�_���)_�=

�̅=�∗�=

(�_���)_�=

�_������=

103

Anexo H. Proceso de cálculo para el sondeo N° 2, teniendo consideraciones

dinámicas y las dimensiones expuestas.

Terzaghi

Cargas, Criterios, Dimensiones y Propiedades del Suelo

Qaxial = 3,287 KN γ = 17.5 KN/m^3

L = 7 m C = 10 Kpa

B = 7 m Ø = 28 °

D = 1.5 m F.S. = 2.5

Factores de Terzaghi

NqE = 4

NcE = 6

NγE = 1

Capacidad de Carga

17.5KN/m^3*1.5= 26 250 Kpa

�_���= 244.730 Kpa

244.7303 = 97.892 Kpa

2.5

97.892 * (7*7) = 4796.71

> 3287.02

OK

Meyerhof

Cargas y Dimensiones

Cargas Dimensiones

Vult = 3287.028 KN L = 7 m

HL = 0 KN B = 7 m

HB = 2,511.798 KN D = 1.5 m

Factores de Forma

Sc = 1.3

Sγ = 0.8

� ̅=�∗�=

�_����=�_���/FS=

�=(�_����∗�)=

104

Mx= 212.185 KN*m AZpt= 49 m2

My= 464.273 KN*m

Excentricidades Geométricas

Propiedades del Suelo

γ = 17.5 KN/m^3

C = 10 Kpa

Ø = 28 °

Criterios de Diseño

FS = 2.5

Factores NqE, NγE y NcE

NqE = 3

NγE = 1

NcE = 5

Excentricidad por Momento �_�=�_�/�=0.064m �_x=�_y/�=0.141m

�_���=1.01m<7mok

B_���=0.71m<7mok

Factores de Profundidad (d) D/B = 0.214

D/L = 0.214

Kp = 2.770

�_(�,�)=�_(�,�)=1+0.1√��∗�/�=1.036

�_�=0m

�_�=0m

105

�_(�,�)=�_(�,�)=1+0.1√��∗�/�=1.036 �_(�,�)=1+0.2√��∗�/�=�_(�,�)=1.071 �_(�,L)=1+0.2√��∗�/L=�_(�,L)=1.071Factores por carga inclinada Se asume los siguientes valores:

0.652 rad = 37.3854251 °

0.000 rad = 0 °

�_(�,�)=0.34 ; �_(�,�)= 1.00

�_(�,�)=0.112;�_(�,L)=1.00

Factores de Forma (s)

54.6709 Kpa (�_��� )_� = 275.8581 Kpa

Corrección por excentricidad

〖�_�〗_�= 0.904; (�_��� )_(� ���������)= 42.201 Kpa

〖�_�〗_L= 0.858 ; (�_� )_(L ���������)= 213.945 Kpa

�_�=

�_�=

(�_���)_�=

106

Carga Máxima Permisible por el Suelo

42.401 = 16.96 Kpa

2.5

�=�_���∗�∗�=831.051KN>3287.028KN(incorrecto)

Hansen

Cargas y Dimensiones

Cargas Dimensiones

Vult = 3287.028 KN L = 7 m

HL = 0 KN B = 7 m

HB = 2511.798 KN D = 1.5 m

Mx= 212.185 KN*m AZpt= 49 m2

My= 464.273 KN*m

Excentricidades Geométricas

Inclinación de Zapata

nL = 0 °

nB = 0 °

Propiedades del Suelo

γ = 17.5 KN/m^3

C = 10 Kpa

Ø = 28 °

�_���=�_���/��=

�_�=0m

�_�=0m

107

Criterios de Diseño

FS = 2.5

Factores NqE , NγE y NcE

NqE = 3

NγE = 1

NcE = 5

Cálculo de Excentricidades y Dimensiones Efectivas Excentricidad por Momento �_�=0.064m;�_x=0.141 m

Factores de profundidad (d)

�_(�,�)=1.064;�_(�,L)=1.064 �_(�,�)=1.00;�_(�,L)=1.00 �_(�,�)=1.086;�_(�,L)=1.086Factores por carga inclinada (i) Se asume los siguientes valores:

�_1=0

�_2=0

108

Todos los factores de inclinación se toman igual a 1, debido a que no existe carga

inclinada en la fundación y su valor obtenido por medio de las diferentes

ecuaciones, se aproximan al valor de 1.

Factores de Forma (s)

�_(�,�)=1.583;�_(�,L)=1.558�_(�,�)=1.480 ;�_(�,L)=1.459

�_(�,�)=0.5909>0.6(FALSO);usar�_(�,�)=0.6

�_(�,�)=0.609

Factores por Zapata Inclinada

Capacidad Portante del Suelo

17.5KN/m^3*1.5m = 26.25 Kpa

251.248 Kpa (�_���)_L=247.739 KpaCarga Máxima Permisible por el Suelo

247.739 = 99.10 Kpa

2.5

�̅=�∗�=

(�_���)_�=

�_���=�_���/��=

109

�= �_���∗�´∗�´ = 4573.79 KN

Vesic

DATOS PARA VESIC

V= 3287.028 KN Columna

LONGITUD= 7 m ancho= 0.45

BASE= 7 m largo= 0.45

AREA = 49.00 m2

DESPLANTE= 1.5 m B'= 6.87

DENSIDAD (γ) = 17.5 KN/m3 L'= 6.72

C = 10 Kpa

Ø = 28 ° Bmin= 0.71

F.S = 2.5 Lmin= 1.01

ex= 0.14 m

ey= 0.06 m Mx= 212.185

HL= 0 KN My= 464.273

HB= 2511.798 KN

Factores de capacidad de soporte NqE, NγE y NcE

NqE = 3

NcE = 5

NγE = 1

Factores de profundidad (d)

�_(�,�)=1.064;�_(�,L)=1.064 �_(�,�)=1.00;�_(�,L)=1.00 �_(�,�)=1.086;�_(�,L)=1.086Factores por carga inclinada (i)

110

Se asume los siguientes valores:

Todos los factores de inclinación se toman igual a 1, debido a que no existe carga

inclinada en la fundación y su valor obtenido por medio de las diferentes

ecuaciones, se aproximan al valor de 1.

Factores de Forma (s)

�_(�,�)=1.583;�_(�,L)=1.558�_(�,�)=1.480 ;�_(�,L)=1.459

�_(�,�)=0.591>0.6(FALSO);usar�_(�,�)=0.6

�_(�,�)=0.609

Capacidad Portante del Suelo

� ̅=�∗�= 26.250 Kpa

(�_���)_�=251.247 Kpa

(�_���)_L=247.738Kpa

Carga Máxima Permisible por el Suelo �_���=�_���/��=99.095Kpa�=�_���∗�=4573.776KNokPara el proceso de cálculo del sondeo N° 3, son iguales que el sondeo N° 2, ya

que dichos sondeos presentan propiedades similares que rigen en si cada uno de

los métodos empleados, teniendo presente los factores de capacidad de carga en

condiciones dinámicas.

En el sondeo 4, se obtiene los mismos valores obtenidos en el sondeo 1, debido a diferentes estudios, es decir presenta características homogéneas con respecto al sondeo inicial, obteniendo asi los mismos resultados y factores de capacidad de carga al sondeo inicial, teniendo presente consideraciones dinámicas y dimensiones propuestas para el suelo de cimentación.

�_1=0

�_2=0

111

Anexo I. Proceso de calculo Sondeo N° 5, teniendo consideraciones dinámicas.

Cargas, Criterios, Dimensiones y Propiedades del Suelo

Qaxial = 3,287 KN γ = 17.5 KN/m^3

L = 7 m C = 10 Kpa

B = 7 m Ø = 29 °

D = 1.5 m F.S. = 2.5

Factores de Terzaghi NqE = 4

NcE = 6

NγE = 2

Factores de Forma

Sc = 1.3

Sγ= 0.8

Capacidad de Carga � ̅=�∗�= 26.250 Kpa �_���=��_��_�+�̅�_�+0.5���_��_�=293.517Kpa �_����=�_���/FS=117.407Kpa

〖�=�〗_����∗�=5752.937KN

112

Meyerhof Cargas y Dimensiones

Cargas Dimensiones Vult = 3287.028 KN L = 7 m

HL = 0 KN B = 7 m HB = 2,511.798 KN D = 1.5 m

Mx= 212.185 KN*m AZpt= 49 m2 My= 464.273 KN*m

Excentricidades Geometricas

Propiedades del Suelo

γ = 17.5 KN/m^3 C = 10 Kpa Ø = 29 °

Criterios de Diseño

FS = 2.5 Factores NqE, NγE y NcE

NqE = 4

NγE = 1

NcE = 5

Cálculo de Excentricidades y Dimensiones Efectivas Excentricidad por Momento �_�=0.064m;�_x=0.141 m �_���=1.01m<7mok

B_���=0.71m<7mok

Factores de Profundidad (d)

�_�=0m

�_�=0m

113

D/B = 0.214

D/L = 0.214

Kp = 2.882

�_(�,�)=�_(�,�)=1+0.1√��∗�/�=1.036 �_(�,�)=�_(�,�)=1+0.1√��∗�/�=1.036 �_(�,�)=1+0.2√��∗�/�=�_(�,�)=1.073 �_(�,L)=1+0.2√��∗�/L=�_(�,L)=1.073Factores por carga inclinada Se asume los siguientes valores:

0.652 rad = 37.3854251 °

0.000 rad = 0 ° �_(�,�)=0.342 ; �_(�,�)= 1.00

�_(�,�)=0.084;�_(�,L)=1.00

Factores de Forma (s)

�_(�,�)=1+0.2��∗�/�=1.576 �_(�,�)=�_(�,�)=1+0.1��∗�/�=1.000 �_(�,�)=�_(�,�)=1+0.1��∗�/�=1.288Capacidad Portante del Suelo

(�_��� )_�=57.992Kpa(�_��� )_L=303.587KpaCorrecciónporexcentricidad

�_�=

�_�=

�_(�,�)=1+0.2��∗�/�=1.000

�̅=�∗�=26.250Kpa

114

〖�_�〗_�=1−(√ �_�/�) = 0.9040 〖�_�〗_L= 1−(√ �_x/L) = 0.8580 (�_��� )_(� ���������)= 44.977 Kpa (�_��� )_(� ��������)= 235.453 Kpa Carga Máxima Permisible por el Suelo

44.977 = 17.99 Kpa

2.5

Hansen

Cargas y Dimensiones

Cargas Dimensiones Vult = 3287.028 KN L = 7 m

HL = 0 KN B = 7 m HB = 2511.798 KN D = 1.5 m Mx= 212.185 KN*m AZpt= 49 m2 My= 464.273 KN*m

Inclinacion de Zapata Excentricidades Geometricas nL = 0 ° nB = 0 °

�_�=0m

�_�=0m

�_���=�_���/��=

115

Esquema:

Propiedades del Suelo

γ = 17.5 KN/m^3

C = 10 Kpa

Ø = 29 °

Criterios de Diseño

FS = 2.5

Factores NqE, NγE y NcE NqE = 4

NγE = 1

NcE = 5

Cálculo de Excentricidades y Dimensiones Efectivas Excentricidad por Momento �_�=0.064m;�_x=0.141 m

116

Factores de profundidad (d)

�_(�,�)=1.064;�_(�,L)=1.063 �_(�,�)=1.00;�_(�,L)=1.00 �_(�,�)=1.086;�_(�,L)=1.085Factores por carga inclinada (i) Se asume los siguientes valores:

Todos los factores de inclinación se toman igual a 1, debido a que no existe carga

inclinada en la fundación y su valor obtenido por medio de las diferentes

ecuaciones, se aproximan al valor de 1.

Factores de Forma (s)

�_(�,�)=1.604;�_(�,L)=1.577�_(�,�)=1.496 ;�_(�,L)=1.474

�_(�,�)=0.5909>0.6(FALSO);usar�_(�,�)=0.6

�_(�,�)=0.609

Capacidad Portante del Suelo

17.5KN/m^3*1.5m = 26.250 Kpa

�_1=0

�_2=0

�̅=�∗�=

117

277.694 Kpa (�_���)_L=273.726 KpaCarga Máxima Permisible por el Suelo

273.726 = 109.49 Kpa Kpa

2.5

�= �_���∗�´∗�´ = 5053.57 KN

Vesic

DATOS PARA VESIC

V= 3287.028 KN Columna

LONGITUD= 7 m ancho= 0.45

BASE= 7 m largo= 0.45

AREA = 49.00 m2

DESPLANTE= 1.5 m B'= 6.87

DENSIDAD (γ) = 17.5 KN/m3 L'= 6.72

C = 10 Kpa

Ø = 28 ° Bmin= 0.71

F.S = 2.5 Lmin= 1.01

ex= 0.14 m

ey= 0.06 m Mx= 212.185

HL= 0 KN My= 464.273

HB= 2511.798 KN

Factores de capacidad de soporte NqE, NγE y NcE

NqE = 4

NcE = 5

NγE = 1

(�_���)_�=

�_���=�_���/��=

118

Factores de profundidad (d)

�_(�,�)=1.063;�_(�,L)=1.063 �_(�,�)=1.00;�_(�,L)=1.00 �_(�,�)=1.086;�_(�,L)=1.086

Factores por carga inclinada

�_1=0.00 �_2=0.00�_(�,�)=�_(�,�)=1.00�_(�,�)=�_(�,L)=1.00�_(�,�)=�_(�,�)=1.00Factores de Forma (s)

�_(�,�)=1.624;�_(�,L)=1.597�_(�,�)=1.511 ;�_(�,L)=1.489

�_(�,�)=0.591>0.6(FALSO);usar�_(�,�)=0.6

�_(�,�)=0.609

Capacidad Portante del Suelo

� ̅=�∗�= 26.250 Kpa

(�_���)_�=354.480 Kpa

(�_���)_L=349.358Kpa Carga Máxima Permisible por el Suelo (�_���imo)=349.358Kpa�_���=�_���/��=139.743Kpa�=�_���∗�=6449.893KNok

119