LIBRI I MSUESITMaTEMaTIka

6Pr klasn e 6-t t arsimit t mesm t ult

Diana Starja Zenepe ShkoZa

DITA PRINT

Botuesi:Dita Print

Autort: Msc. Diana StarjaProf. as. Dr. Zenepe ShkoZa

Redaktore letrare: alketa Leka (Lii)

Korrektore letrare: Siderita MUSaBeLLiU

Arti grafik: Sokrat Xhavara

Dita Print t gjitha t drejtat jan t rezervuara

Shtypur n shtypshkronjn Dita Printadresa: Bulevardi Gjergj Fishta (pran Fakultetit t Shkencave Sociale)Fax/tel. : +355 04 22 32 718; cel.: 068 20 42 171; 068 20 55 009e-mail: info@ditaprint.al; botime@ditaprint.alWeb: www.ditaprint.al

tiran, 2016

PLaNI MSIMor VjEtor

Fusha: Matematik

Lnda: Matematik

klasa: 6

3

4

Tem

atik

atSh

prn

darja

e p

rm

bajtj

es l

ndor

e p

r rea

lizim

in e

kom

pete

ncav

e

Shta

tor

Dhj

etor

55or

Ja

nar

Mar

s43

or

Prill

Q

ersh

or42

or

Num

ri(8

0or

)1.

Num

rat N

atyr

or

(kra

hasi

mi,

zbr

thim

i, rru

mbu

llaki

mi,

vepr

ime

me

men

d, v

eprim

e m

e sh

krim

, pje

stu

esit

dhe

shum

fis

hat,

krite

rete

plot

pjes

tim

it)2.

Thye

sat(

lloga

ritja

e p

jes

s, th

yesa

t erre

gullt

a, th

yesa

t e p

arre

gullt

a, n

umra

t e

prz

ier,

krah

asim

i i th

yesa

ve, m

bled

hja

dhe

zbrit

ja e

thye

save

, lid

hja

e th

yes

sdh

jeto

re m

e nu

mrin

dhj

etor

)3.

Num

rat n

atyr

or

(shu

mf

isha

t dhe

pj

est

uesi

t, nu

mra

t e th

jesh

t, f

akto

rt

e th

jesh

t, m

nyr

a t

shp

ejta

sh

umz

imi p

r v

eprim

et m

e m

end,

pj

est

imi m

e m

betje

dhe

pro

va,

pra

frim

i i h

ers

it n

nj

pje

stim

me

mbe

tje)

(40

or)

4.N

umra

t dhj

etor

(k

raha

sim

i, re

nditj

a ve

ndvl

era,

rrum

bulla

kim

i, ve

prim

e e

men

d, v

eprim

e m

e sh

krim

, shu

mz

imi i

num

rave

dh

jeto

r m

e 10

, 100

,100

0,zb

atim

n

prob

lem

ai m

bled

hjes

dhe

zbrit

jes

me

num

ra d

hjet

or)

5.N

umra

t e p

lot

(kup

timi d

he

krah

asim

i)6.

Prq

indj

a(k

uptim

i, lid

hja

e p

rqin

djes

me

thye

sn

dhe

num

rin d

hjet

or, l

loga

ritja

e

prq

indj

es s

ituat

a pr

oble

mor

e m

e p

rqin

djen

)(1

6 or

)

7.N

umra

t nat

yror

(p

jes

timi

e sh

umz

imim

e nu

mra

tm

dhe

nj, v

eti t

ty

re;p

jes

timi

me

mbe

tje;

Rap

orti,

prp

jes

timi,

zbat

imi i

ty

re n

si

tuat

a ng

a je

ta re

ale;

pjes

tim

i i n

umra

ve m

e pr

esje

m

e nu

mra

t nat

yror

.(2

4or

)

Mat

ja(2

2or

)K

mbi

mi i

nj

sive

tm

atje

sde

ri n

3sh

ifra

pas

pres

jes,

N

jsi

te

mat

jes

sko

hs

dhe

km

bim

i i

tyre

.O

ra n

zo

na t

ndry

shm

e t

bot

s,

kale

ndar

i dhe

lexi

mi i

tij.

Koh

a (ta

bela

t e o

rare

ve, z

batim

e ne

si

tuat

a ng

a je

ta e

pr

dits

hme.

)(9

or)

1.N

jsi

t e

gja

tsi

s,m

ass

, k

ndit

(mbl

edhj

a e

zbrit

ja e

gjat

siv

e, m

asav

eet

j., m

atja

e

knd

it, n

drti

mi i

kn

dit,

verif

ikim

me

rapo

rtor)

2.Pe

rimet

ri dh

e sy

prin

a(p

erim

etri

i kat

rorit

dhe

dr

ejtk

nd

shit,

perim

etri

i sh

umk

nd

shit

t rr

egul

lt)(9

or)

Sypr

inat

(gje

tja e

sy

prin

s s

dr

ejtk

nd

shit

dhe

katro

rit, d

he fi

gura

ve t

kom

binu

ara.

(4or

)

5

Gje

omet

ria+

shnd

rrim

e gj

eom

etrik

e(2

0or

)

Trup

at g

jeom

etrik

.El

emen

te t

trupa

ve g

jeom

etrik

.H

apja

e ty

re(2

or)

1.G

jeom

etria

n p

lan

(lloj

et e

tre

knd

sha

ve,r

ombi

,pa

rale

logr

ami,

drej

tkn

dsh

i, ka

trori,

trap

ezi,

vetit

k

ndev

edh

ebr

inj

ve, n

drti

me

tth

jesh

ta g

jeom

etrik

em

e ko

mpa

s, ra

porto

r, sk

uad

r)2.

Shnd

rrim

et

gjeo

met

rike(

sim

etria

bos

htor

e,

zhve

ndos

ja e

figu

rave

n

rrjet

, rro

tullim

i)3.

Gje

omet

ria n

ha

psi

r

(pr

shkr

imi i

trupa

ve

gjeo

met

rik,

sip

as v

etiv

et

tyre

, m

odel

imi i

kubi

t dhe

kub

oidi

t,si

pas

hapj

eve

tga

tshm

e)(1

8or

)

Alg

jebr

a dh

e Fu

nksi

oni

(10

or)

1.A

lgje

br(

Num

ri q

mun

gon

n n

j

shpr

ehje

num

erik

e m

e nu

mra

nat

yror

,

num

ra d

hjet

or,

thye

sa, o

se t

ko

mbi

nuar

a.)

(2or

)

1.Fu

nksi

oni (

ifti

mii

elem

ente

vet

dyba

shk

sive

, var

gje

num

erik

em

eku

fiza

num

ra

naty

ror

ose

dhj

etor

zg

jidhj

e ek

uaci

ones

h e

inek

uaci

ones

h t

thje

shta

).(8

or)

6

Stat

istik

a dh

e Pr

obab

ilite

ti8

(or

)

Klas

ifiki

mi,

grup

imi d

he p

araq

itja

graf

ike

e t

dhn

ave.

(2

ore)

1.G

rum

bulli

mi,

orga

nizi

mi,

inte

rpre

timid

hep

rpun

imi i

tdh

nav

e (m

bled

hja

et

dh

nave

np

rmje

tan

keta

vet

thje

shta

ng

am

jedi

se t

njo

hura

pr n

xn

sin

dhe

klas

ifiki

mi e

dis

kutim

irre

th ty

re, p

araq

itja

et

dh

nav

en

tabe

la

stat

istik

ore

edi

agra

me

me

shty

lla, i

nter

pret

imi

itab

elav

edh

edi

agra

mev

et

gats

hme)

2.Pr

obab

ilite

ti (k

uptim

i pr

prob

abilit

etin

, p

rdor

imii

shpr

ehje

ve:k

a m

und

si, n

ukka

mun

dsi

, m

base

,me

sigu

ridh

eit

tje

rave

t n

gjas

hme

me

to)

(6or

)

7

Plan

ifiki

mi p

r p

eriu

dhn

shta

tor

dhje

tor

Fush

a: M

atem

atik

Lnd

a: M

atem

atik

Kla

sa: 6

8

Rez

ulta

tet e

t n

xni

t sip

as k

ompe

tenc

ave

kye

Kom

pete

nca

e ko

mun

ikim

itdh

e t

shp

rehu

rit:

1.1.

Shpr

eh m

endi

min

eve

t pr

nj

tem

t

cak

tuar

me

goj

ose

me

shkr

im, s

i dhe

n

form

a t

tjer

a t

kom

unik

imit;

1.2.

Dg

jon

me

vm

endj

e pr

ezan

timin

dhe

kom

ente

t e b

ra

nga

t tj

ert

rret

h nj

te

me,

duk

e b

r p

yetje

, kom

ente

, sqa

rime

dhe

pro

pozi

me

Kom

pete

nca

e t

men

duar

it:2.

4. Z

gjid

h nj

pr

oble

m (m

atem

atik

or, g

juh

sor,

shoq

ror

, shk

enco

r... e

tj.) d

he a

rsye

ton

prz

gjed

hjen

e p

roce

dura

ve p

rka

tse

;2.

5.P

rzgj

edh

dhe

dem

onst

ron

stra

tegj

i t

ndry

shm

ep

r zgj

idhj

en e

nj

pro

blem

i (m

atem

atik

or, g

juh

sor,

shke

ncor

, arti

stik

, sho

qro

r)

d

uke

para

qitu

rrez

ulta

t t

njj

t.

Kom

pete

nca

e t

nx

nit:

3.1.

Pr

zgje

dh t

dh

na n

ga b

urim

e t

ndr

yshm

e ( l

ibra

, rev

ista

, udh

zue

s, fj

alor

, e

ncik

lope

di o

se in

tern

et),

t c

ilat i

shf

ryt

zon

pr

real

izim

in e

tem

s/d

etyr

s s

dh

n

dhe

i kla

sifik

on a

to b

urim

e si

pas

rnd

sis

q

kan

p

r tem

n;

3.2.

Shf

ryt

zon

t d

hna

t pr

t d

emon

stru

ar t

kup

tuar

it e

konc

epte

ve n

umer

ike,

gra

fike,

sim

bole

ve, f

orm

ulav

e n

shk

enca

nat

yror

e

d

he s

hoq

rore

, mat

emat

ik

ose

arte

, duk

e i s

qaru

ar n

pr

mje

t for

mav

e t

ndr

yshm

e t

t s

hpre

hurit

.Ko

mpe

tenc

a p

r jet

n, s

ipr

mar

rjen

dhe

mje

disi

n:

4.7.

Bas

hkv

epro

n n

mn

yr

aktiv

e m

e m

osha

tar

t dhe

t tj

ert

(pav

ars

isht

sta

tusi

t t

tyre

soc

ial,

etni

k et

j.) p

r re

aliz

imin

e n

j

akt

ivite

ti t

pr

bash

kt (

proj

ekti/

aktiv

iteti

n b

az

klas

e/sh

kolle

apo

jash

t s

aj.

Kom

pete

nca

qyte

tare

:6.

1. Z

bato

n dh

e re

spek

ton

rregu

llat e

mir

sjel

ljes

n k

las

, shk

oll

etj.

dhe

mba

n q

ndrim

akt

iv n

daj p

erso

nave

, t

cil

tnuk

i re

spek

tojn

a

to, d

uke

shpj

egua

r pas

ojat

pr

vet

en d

he p

r g

rupi

n ku

bn

pje

s.

Rez

ulta

tet e

t n

xni

t sip

as k

ompe

tenc

ave

t fu

shs

Zgjid

hja

prob

lem

ore:

P

rdor

sim

bole

dhe

fakt

e p

r zgj

idhj

en p

robl

emor

e q

lidh

en m

e nu

mra

nat

yror

, t

plo

t d

he th

yeso

r; P

rzg

jedh

dhe

zba

ton

tekn

ika

t

prs

htat

shm

e p

r zgj

idhj

en e

pro

blem

ave.

Arsy

etim

i dhe

vr

tetim

i mat

emat

ik:

Klas

ifikon

num

rat n

atyr

or,

t p

lot

dhe

thye

sor

. Pr

dor k

riter

et e

plot

pjes

tim

itp

r t

hetu

ar p

lot p

jes

tues

hmr

in

e nu

mra

ve n

atyr

or

me

nj

num

r t

cak

tuar

.T

men

duar

it dh

e ko

mun

ikim

i mat

emat

ik:

Dem

onst

ron

zbat

imin

e n

umra

vena

tyro

r,

thye

sor

dhe

dhje

tor

; Ko

mun

ikon

t

men

duar

in e

tij

mat

emat

ik(n

pr

mje

tt

lexu

arit,

t

shkr

uarit

,di

skut

imit,

t d

gju

arit,

t p

yetu

rit)

duke

prd

orur

:gj

uhen

pr

dits

hme,

fja

lorin

fille

star

mat

emat

ik,

para

qitje

t

ndry

shm

e;

Men

don

mat

emat

ikn

sipj

es

eku

ltur

s nj

erz

ore.

9

Nr.

Tem

a m

sim

ore

Situ

ata

e pa

rash

ikua

r e

t n

xni

tM

etod

olog

jia d

he

vepr

imta

rit

e nx

ns

veVl

ers

imi

Bur

imet

1N

umra

t dhe

ven

dvle

rat e

tyre

Zbat

ime

prak

tike

bren

da

dhe

jash

t k

lase

.M

etod

a in

tegr

uese

;Vl

ers

im

diag

nost

ikue

s;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

2Kr

ahas

imi d

he re

nditj

a e

num

rave

Situ

at

nga

jeta

real

e.Ba

shk

bise

dim

;in

terv

ist

me

nj

list

treg

uesi

sh;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

3R

rum

bulla

kim

i i n

umra

veLi

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.4

Vepr

ime

me

men

d.

Dis

a m

nyr

a m

bled

hjej

e p

r nu

mra

t nat

yror

Tekn

ika

q z

hvillo

jn

vepr

imet

me

num

rat;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

5U

shtri

me

e pr

oble

ma

pr

mbl

edhj

enM

etod

a in

tera

ktiv

e;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.6

Zbrit

ja e

num

rave

nat

yror

Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.7

Ush

trim

e e

prob

lem

a m

e zb

ritje

Situ

ata

nga

jeta

e

prd

itshm

e.Ba

shk

vepr

uese

;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.8

Shum

zim

i. Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.

Lidh

ja k

once

ptua

le:

Bn

lidhj

en n

drm

jet

konc

epte

ve e

pro

cedu

rave

mat

emat

ikor

e;In

tegr

on n

johu

rit

e sh

preh

it m

atem

atik

e m

e si

tuat

a os

e du

kurit

m

arra

nga

kont

ekst

et

tjera

(jet

ae

prd

itshm

e, l

ndt

e tj

era,

spo

rtet e

tj.);

Inte

gron

/lidh

kon

cept

et e

ndr

yshm

em

atem

atik

en

mn

yr

q t

zgjid

h p

robl

ema

tnd

rysh

me.

Prd

orim

i i te

knol

ogjis

n

mat

emat

ik:

Prd

orm

akin

a llo

garit

se

t a

vanc

uara

pr

ver

ifiki

min

dhe

zgj

idhj

en e

pro

blem

eve

t n

drli

kuar

am

atem

atik

ore.

10

9D

isa

mn

yra

pr t

sh

umz

uar

shpe

jt. S

hum

zim

i e p

jes

timi

me

10, 1

00, 1

000.

gjith

pr

fshi

rse

;Vl

ers

imp

r sh

kath

tsi

n

krye

rje v

eprim

esh;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

10M

nyr

a t

ndr

yshm

e p

r t

krye

r sh

umz

imin

e p

jes

timin

e

num

rave

nat

yror

Libr

i, fl.

pun

e, M

at.

6+.

11U

shtri

me

e pr

oble

ma

pr

shum

zim

in

Situ

at

me

njoh

uri

prs

rit

se.

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

12Pj

est

imi i

num

rave

nat

yror

Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.13

Prob

lem

a m

e sh

umz

im e

pj

est

imPu

na n

gr

up d

he p

una

indi

vidu

ale;

Vler

sim

gja

t

deba

tit n

kl

as;

Libr

i, fl.

pun

e,M

at. 6

+.14

Shum

fis

hat e

nj

num

ri.

Shum

fis

hi i

prb

ashk

t.

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

15Pj

est

uesi

t e n

j n

umri

Situ

ata

nga

jeta

real

e.Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.16

Num

rat e

thje

sht

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

17Fa

ktor

t e

thje

sht

Het

imi d

he z

bulim

i; Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.18

Krite

ret e

plo

tpje

stim

it. K

riter

et

epl

otpj

est

imit.

Vazh

dim

.Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.19

Shum

zim

i me

shum

fis

ha t

10

-s. S

hum

zim

i me

shum

fis

ha

t 1

0-s

ose

100-

s

Vler

sim

i pu

ns

n d

yshe

.;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.20

Mn

yra

t s

hpej

ta s

hum

zim

i p

r vep

rimet

me

men

dZb

atim

e pr

aktik

e;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.

11

21Pj

est

imi p

r s

hum

fis

hat e

10

-s

bren

da d

he ja

sht

;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.22

Ush

trim

e t

pr

zier

a p

r shu

mz

imin

e

pjes

tim

inKl

ase;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

23U

shtri

me

e pr

oble

ma

pr p

rs

ritje

n e

njoh

uriv

e t

mar

ra m

bi n

umrin

na

tyro

r dhe

vep

rime

me

t.

Met

oda

inte

grue

se;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

24Te

st v

ler

sues

pr n

umrin

dhe

ve

prim

et m

e t

Bash

kbi

sedi

m;

Vler

sim

i pu

ns

me

shkr

im p

r n

j g

rup

tem

ash

t c

aktu

ara;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

25D

itt,

jav

t, m

uajt,

vite

tM

etod

a in

tegr

uese

;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.26

T p

unoj

m

me

kale

ndar

inVl

ers

im m

e go

j;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

27M

atja

e k

ohs

Bash

kbi

sedi

m;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

28P

rsr

i me

mat

jen

e ko

hs

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

29Ko

he t

ndr

yshm

e ne

ven

det

nd

rysh

me

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

30Ve

prim

e m

e nj

sit

e m

atje

s s

ko

hs

(Faq

ja 3

6+ 3

7)Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.31

Tabe

lat e

ora

reve

Situ

ata

me

tabe

la

orar

esh.

Tekn

ika

q z

hvillo

jn

men

dim

in k

ritik

dhe

kr

ijues

;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

32Th

yesa

tSi

tuat

n

pic

eri.

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

12

33N

umra

t e p

rzi

er d

he th

yesa

t e

parr

egul

ltaPr

ezan

time

n fo

rma;

Vet

vler

sim

;Li

bri,

fl. p

une,

Mat

. 6+.

34Kt

him

i i th

yesa

ve n

nu

mra

t

prz

ier d

he a

nasj

ellta

st

ndr

yshm

e, p

rfs

hir

;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.35

Thye

sat e

bar

abar

ta. P

rfto

jm

thye

sa t

bar

abar

taTI

K;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.36

Ush

trim

e p

r thy

esat

e b

arab

arta

.Vl

ers

im fo

rmue

s;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.37

Krah

asim

i dhe

rend

itja

e th

yesa

ve

Krah

asim

i i th

yesa

ve jo

t rr

egul

ltaLi

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.38

Ush

trim

e t

pr

zier

a p

r thy

esat

Puna

n

grup

dhe

pun

a;Vl

ers

im m

e lis

t

tregu

esis

h;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.39

Thye

sat d

hjet

ore

dhe

num

rat

dhje

tor

Lidh

je th

yesa

sh m

e th

yesa

t dhj

etor

e dh

e nu

mra

t dhj

etor

.

indi

vidu

ale;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

40Ve

ndvl

erat

n

num

rat m

e pr

esje

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

41Sh

krim

i e le

xim

i i n

umra

ve d

hjet

or

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

42Kr

ahas

imi i

num

rave

dhj

etor

Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.43

Rru

mbu

llaki

mi i

num

rave

dhj

etor

Pu

na n

gr

up d

he p

una;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

44R

rum

bulla

kim

i i n

umra

ve d

hjet

or

Ush

trim

ein

divi

dual

e;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.

13

45U

shtri

me

prs

ritj

eje

pr t

hyes

at e

nu

mra

t dhj

etor

.Vl

ers

im

diag

nost

ikue

sLi

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.46

Trup

at g

jeom

etrik

dh

e el

emen

tet e

ty

re (F

aqja

52

+ 53

)Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.47

Trup

at g

jeom

etrik

e dh

e ha

pja

e ty

re

(Faq

ja 5

4 +

55)

Het

imi d

he z

bulim

i; Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.48

Klas

ifiki

mi d

he g

rupi

mi i

t d

hna

ve

(Faq

ja 5

6 +

57)

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

49G

rupi

mi i

t d

hna

ve. U

shtri

me

Situ

ata

nga

nj

stud

im s

tatis

tikor

pa

rapr

ak.

Met

oda

inst

rukt

ive,

Vler

sim

i p

rgjig

jeve

t

dh

na p

as p

uns

in

divi

dual

e

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

50Pa

raqi

tjagr

afik

e e

t d

hna

ve n

nj

st

udim

sta

tistik

or.

bash

kve

prue

se,

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

51Pa

raqi

tja g

rafik

e m

e vi

j e

t

dhn

ave

gjith

pr

fshi

rse

;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.52

Prs

ri m

e gr

afik

tPu

na n

gr

up d

he p

una

Vler

sim

form

ues

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

53U

shtr

ime

pr p

rs

ritje

n e

trem

ujor

it t

par

.in

divi

dual

e;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.54

Test

kon

trol

li p

r tre

muj

orin

e

par

.Vl

ers

im n

p

rfund

im t

nj

kohe

t

cak

tuar

.

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

55D

isku

tim,r

efle

ktim

,det

yra

pr

trem

ujor

in e

par

.

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

14

Plan

ifiki

mi p

r p

eriu

dhn

jana

rm

ars

Fush

a: M

atem

atik

Lnd

a: M

atem

atik

Kla

sa: 6

15

Rez

ulta

tet e

t n

xni

t sip

as k

ompe

tenc

ave

kye

Kom

pete

nca

e ko

mun

ikim

itdh

e t

shp

rehu

rit:

1. S

hpre

h m

endi

min

eve

t pr

nj

tem

t

cak

tuar

me

goj

ose

me

shkr

im, s

i dhe

n

form

a t

tjer

a t

kom

unik

imit.

2. D

gjo

n m

e v

men

dje

prez

antim

in d

he k

omen

tet e

br

a ng

a t

tjer

t rr

eth

nj

tem

e, d

uke

br

pye

tje, k

omen

te, s

qarim

e dh

e pr

opoz

ime.

Kom

pete

nca

e t

men

duar

it:3.

Zgj

idh

nj

prob

lem

(mat

emat

ikor

, gju

hso

r, sh

oqr

or, s

hken

cor..

. etj.

) dhe

ars

yeto

n p

rzgj

edhj

en e

pro

cedu

rave

p

rkat

se.

4.P

rzg

jedh

dhe

dem

onst

ron

stra

tegj

i t

ndry

shm

ep

r zgj

idhj

en e

nj

pro

blem

i (m

atem

atik

or, g

juh

sor,

shke

ncor

, arti

stik

, sh

oqr

or) d

uke

para

qitu

rrez

ulta

t t

njj

t.

Kom

pete

nca

e t

nx

nit:

5.S

hfry

tzo

n t

dh

nat p

r t

dem

onst

ruar

t k

uptu

arit

e ko

ncep

teve

num

erik

e, g

rafik

e, s

imbo

leve

, for

mul

ave

n s

hken

ca

naty

rore

, mat

emat

ik

ose

arte

, duk

e i S

qaru

ar n

pr

mje

t for

mav

e t

ndr

yshm

e t

t s

hpre

hurit

; 6.

Shf

ryt

zon

porto

folin

per

sona

l pr

iden

tifik

imin

e p

rpa

rsi

ve d

he m

ang

sive

n

funk

sion

t v

etv

ler

sim

it t

pr

parim

it dh

e p

rmir

sim

it t

suk

sesi

t n

fush

n e

cak

tuar

; K

ompe

tenc

a p

r jet

n, s

ipr

mar

rjen

dhe

mje

disi

n:

7.Zh

villo

n nj

pr

ojek

t ind

ivid

ual o

se n

gr

up p

r k

ryer

jen

e nj

ak

tivite

ti m

jedi

sor a

po s

hoq

ror m

e r

nds

i pr

shk

oll

n os

e p

r kom

unite

tin;

Kom

pete

nca

qyte

tare

:8.

Zbat

on d

he re

spek

ton

rregu

llat e

mir

sjel

ljes

n k

las

, shk

oll

etj.

dhe

mba

n q

ndrim

akt

iv n

daj p

erso

nave

, t

cil

tnuk

i re

spek

tojn

at

o, d

uke

shpj

egua

r pas

ojat

pr

vet

en d

he p

r g

rupi

n ku

bn

pje

s.

Rez

ulta

tet e

t n

xni

t sip

as k

ompe

tenc

ave

t fu

shs

Zgjid

hja

prob

lem

ore:

Nx

nsi

pr

dor

num

rin,

vepr

imet

me

to,

lloga

ritje

t m

e m

end,

mat

jet,

konc

epte

t gj

eom

etrik

e, s

hpre

hjet

alg

jebr

ike,

gra

fikt

, in

terp

retim

ine

prob

lem

ave,

iden

tifik

imin

e t

pan

johu

rave

, zgj

idhj

en e

eku

acio

neve

, dia

gram

et, g

rafik

t e

tj., p

r z

gjid

hjen

e

situ

atav

e pr

oble

mor

e et

j. A

rsye

timi d

he v

rte

timi m

atem

atik

:N

xn

si p

rdo

r ars

yetim

in p

r v

eprim

et m

e nu

mra

t, kr

ahas

imet

, ren

ditje

t,nu

mra

t e p

lot

,pr

kar

akte

ristik

at e

figu

rave

dhe

tru

pave

, tra

nsfo

rmim

et g

jeom

etrik

e, p

r in

terp

retim

in d

he fo

rmul

imin

e k

onkl

uzio

neve

etj.

T

men

duar

it dh

e ko

mun

ikim

i mat

emat

ik:

Dem

onst

ron

zbat

imin

e n

umra

vena

tyro

r,

t p

lot

dhe

thy

esor

; K

omun

ikon

t

men

duar

in e

tij

mat

emat

ik(n

pr

mje

tt

le

xuar

it, t

shkr

uarit

,dis

kutim

it,t

dg

juar

it,t

pye

turit

) duk

e p

rdor

ur:g

juh

n e

prd

itshm

e, fj

alor

in fi

llest

ar m

atem

atik

,pa

raqi

tje t

ndr

yshm

e; M

endo

n m

atem

atik

n s

i pje

s e

kul

tur

s nj

erz

ore.

16

Nr.

Tem

a m

sim

ore

Situ

ata

e pa

rash

ikua

r e

t n

xni

tM

etod

olog

jia d

he

vepr

imta

rit

e nx

ns

veVl

ers

imi

Bur

imet

1M

bled

hja

dhe

zbrit

ja e

num

rave

dh

jeto

rZb

atim

e pr

aktik

e br

enda

dh

e ja

sht

kla

se.

Met

oda

inte

grue

se;

Vler

sim

indi

vidu

al;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

2U

shtri

me

pr m

bled

hjen

e z

britj

en

e nu

mra

ve d

hjet

or

Bash

kbi

sedi

m;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

3Pr

oble

ma

me

mbl

edhj

e e

zbrit

je

num

rash

dhj

etor

Vl

ers

imdi

agno

stik

ues;

Libr

i,fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

4Sh

umz

imi i

e p

jes

timi i

nu

mra

ve d

hjet

or

me

10, 1

00

Tekn

ika

q z

hvillo

jn

aft

sin

e v

eprim

eve

shpe

jt;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.5

Ush

trim

e p

r shu

mz

imin

e

pjes

tim

in e

num

rave

me

pres

je.

Libr

i,fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

6Sh

umz

imi e

pje

stim

i i n

jnu

mri

dhje

tor m

e nj

nu

mr

nat

yror

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

7D

yfis

hojm

dh

e p

rgjy

smoj

m

num

ra d

hjet

or

Situ

at

prob

lem

ore

nga

jeta

e p

rdits

hme.

Vroj

to

anal

izo

-kon

klud

o;Vl

ers

im i

pun

s n

ift

;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.

Lidh

ja k

once

ptua

le:

Bn

lid

hjen

nd

rmje

t ko

ncep

teve

e p

roce

dura

ve m

atem

atik

ore;

Inte

gron

njo

hurit

e

shpr

ehit

mat

emat

ike

(sid

omos

n

situ

ata

ku z

bato

het p

rqi

ndja

, n

situ

ata

ose

duku

ri t

mar

ra n

ga k

onte

kste

t tj

era

(jeta

e p

rdits

hme,

lnd

t e

tjer

a, s

porte

tet

j.); I

nteg

ron/

lidh

konc

epte

t e n

drys

hme

mat

emat

ike

n m

nyr

q

tzg

jidh

pro

blem

a t

ndr

yshm

e.P

rdo

rimi i

tekn

olog

jis

n m

atem

atik

:P

rdo

rmak

ina

lloga

rits

e t

ava

ncua

ra p

r v

erifi

kim

in d

he z

gjid

hjen

e p

robl

emev

e t

nd

rliku

ara

mat

emat

ikor

e;

17

8G

jejm

nu

mrin

q

mun

gon

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

9N

umra

t neg

ativ

Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.10

Dife

renc

a e

tem

pera

tura

veSi

tuat

m

e le

xim

in e

te

rmom

etrit

.Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.11

Nj

sit

e m

atje

s. N

jsi

t e

mat

jes

Vazh

dim

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

12K

mbi

mi i

nj

sive

t m

atje

sPu

n n

i

ft;Vl

ers

im

me

list

tregu

esis

h;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.13

T p

unoj

m

me

njs

it e

gj

ats

is.

Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.14

Puno

jm

me

kilo

met

rat.

Kthi

mi i

nj

siv

e te

k nj

ra

tjetra

.Si

tuat

m

e pr

oble

ma

q

kan

t b

jn

me

gjat

si

rrug

sh.

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

15Fi

gura

t gje

omet

rike.

Tr

ekn

dsh

at d

he v

etit

e ty

re.

Klas

ifiki

m fi

gura

sh s

ipas

br

inj

ve.

Het

o

zbul

o -p

rgj

iths

o;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.16

Veti

t k

atr

knd

sha

ve.

Emr

timi i

kat

rkn

dsh

ave

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

17Ll

ojet

e p

aral

elog

ram

eve

(Faq

ja83

+84

)Vl

ers

im

porto

foli;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

18G

jejm

fig

urn

kur

jepe

n ve

tit

Un

jap

kara

kter

istik

at,t

i th

uaj e

mrin

e fi

gur

s.Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.19

Perim

etri

i fig

urav

ePu

n in

divi

dual

e;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.

18

20U

shtri

me

pr p

erim

etrin

e

figur

ave

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

21Te

st v

ler

sues

2Vl

ers

im i

njoh

uriv

e p

r nj

pe

riudh

e 5

javo

re;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

22P

rqin

dja

Situ

at

q li

dh p

jes

timin

m

e 10

0 m

e %

.Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.23

Prq

indj

a, th

yesa

t dhe

num

rat

dhje

tor

Het

o-g

jej l

idhj

en-z

bato

;Vl

ers

im i

pun

s n

gru

p;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.24

Ush

trim

e m

e p

rqin

dje,

thye

sa

dhe

num

ra d

hjet

or

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

25G

jetja

e p

rqi

ndje

s s

nj

num

riPu

n n

dy

she;

Vler

sim

in

divi

dual

;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.26

Zbat

ime

t p

rqi

ndje

s n

us

htrim

eSi

tuat

a n

treg

.Kr

ahas

im;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

27U

ljet e

m

imev

e dh

e p

rqin

dja

Vler

sim

it

nx

nit;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

28U

shtri

me

me

prq

indj

e dh

e nu

mra

dhj

etor

Ve

tvl

ers

im;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

29U

shtri

me

me

rritje

n e

prq

indj

es.

Zbat

ime

n s

ituta

ta n

ga je

ta e

p

rdits

hme.

Met

oda

ndr

vepr

uese

,gj

ithp

rfs

hir

se, p

un

n

grup

;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

30P

r t

ngr

en

Situ

at

n re

stor

ant.

Vler

sim

ipu

ns

n g

rup;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

19

31U

shtri

me

me

vepr

ime

me

num

ra

me

pres

jeLi

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.32

Udh

tim

et d

he m

asat

eva

lixhe

ve

(ush

trim

e)Sa

kg

duhe

t q

t

plot

soh

et n

j s

asi e

ca

ktua

r?

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

33Pr

ojek

t G

jetja

e p

rqi

ndje

s s

fit

imit

n n

j a

ktiv

itet b

izne

si

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

34Pr

ojek

t G

jetja

e p

rqi

ndje

s s

fit

imit

n n

j a

ktiv

itet b

izne

si

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

35Pr

ojek

t G

jetja

e p

rqi

ndje

s s

fit

imit

n n

j a

ktiv

itet b

izne

si

Vler

sim

pr

ojek

ti;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.36

Mat

ja d

he n

drti

mi i

kn

deve

Kujto

hen

njoh

urit

q

din

p

r kn

det.

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

37N

jehs

imi i

mas

s s

k

ndev

e.

Nje

hsim

i i m

ass

s

knd

it (v

azhd

im)

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

38Sh

uma

e m

asav

e t

kn

deve

t

nj

trek

nds

hi. G

jetja

e m

asav

e t

kn

deve

q

mun

gojn

n

nj

tre

knd

sh

Met

oda

ndr

vepr

uese

, gj

ithp

rfs

hir

se, p

un

n

grup

;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

39K

ndet

e rr

otul

limit

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

40P

rsr

itje

pr t

rem

ujor

in e

dyt

Vl

ers

im

porto

foli;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

41P

rsr

itje

pr t

rem

ujor

in e

dyt

Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.

20

42Te

stp

r tre

muj

orin

e d

yt

Vler

sim

pr

nj

pe

riudh

tre

muj

ore.

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

43U

shtr

ime

e de

tyra

pr

m

ang

sit

lidh

ur m

e te

stin

e

trem

ujor

it t

dyt

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

21

Plan

ifiki

mi p

r p

eriu

dhn

pril

lqe

rsho

r

Fush

a: M

atem

atik

Lnd

a: M

atem

atik

Kla

sa: 6

22

Rez

ulta

tet e

t n

xni

t sip

as k

ompe

tenc

ave

kye

Kom

pete

nca

e ko

mun

ikim

itdh

e t

shp

rehu

rit:.

1. S

hpre

h m

endi

min

e v

et p

r n

j te

m

t c

aktu

ar m

e go

j o

se m

e sh

krim

, si d

he n

fo

rma

t tj

era

t k

omun

ikim

it;2.

Dg

jon

me

vm

endj

e pr

ezan

timin

dhe

kom

ente

t e b

ra

nga

t tj

ert

rret

h nj

te

me,

duk

e b

r p

yetje

, kom

ente

, sqa

rime

dhe

prop

ozim

eK

ompe

tenc

a e

t m

endu

arit:

3. Z

gjid

h nj

pr

oble

m (m

atem

atik

or, g

juh

sor,

shoq

ror

, shk

enco

r... e

tj) d

he a

rsye

ton

prz

gjed

hjen

e p

roce

dura

ve p

rka

tse

;4.

Pr

zgje

dh d

he d

emon

stro

n st

rate

gji t

nd

rysh

me

pr z

gjid

hjen

e n

j p

robl

emi (

mat

emat

ikor

, gju

hso

r, sh

kenc

or, a

rtist

ik,

shoq

ror

) duk

e pa

raqi

tur r

ezul

tat t

nj

jt

.K

ompe

tenc

a e

t n

xni

t:5.

Shf

ryt

zon

t d

hna

t pr

t d

emon

stru

ar t

kup

tuar

it e

konc

epte

ve n

umer

ike,

gra

fike,

sim

bole

ve, f

orm

ulav

e n

shk

enca

na

tyro

re, m

atem

atik

os

e ar

te, d

uke

i sqa

ruar

np

rm

jet f

orm

ave

t n

drys

hme

t t

shp

rehu

rit;

6.S

hfry

tzo

n po

rtofo

lin p

erso

nal p

r id

entif

ikim

in e

pr

par

sive

dhe

man

gsi

ve n

fu

nksi

on t

vet

vle

rsi

mit

t p

rpa

rimit

dhe

prm

irsi

mit

t s

ukse

sit n

fu

shn

e c

aktu

ar;

Kom

pete

nca

pr j

etn

, sip

rm

arrje

n dh

e m

jedi

sin:

7.

Zhvi

llon

nj

proj

ekt i

ndiv

idua

l ose

n

grup

pr

kry

erje

n e

nj

aktiv

iteti

mje

diso

r apo

sho

qro

r me

rnd

si p

r s

hkol

ln

ose

pr k

omun

itetin

; K

ompe

tenc

a qy

teta

re:

8.Zb

aton

dhe

resp

ekto

n rre

gulla

t e m

irsj

ellje

s n

kla

s, s

hkol

l e

tj. d

he m

ban

qnd

rim a

ktiv

nda

j per

sona

ve, t

ci

lt n

uk i

resp

ekto

jn

ato,

duk

e sh

pjeg

uar p

asoj

at p

r v

eten

dhe

pr

gru

pin

ku b

n p

jes

.R

ezul

tate

t e t

nx

nit s

ipas

kom

pete

ncav

e t

fush

sZg

jidhj

a pr

oble

mor

e:N

xn

si p

rdo

r nu

mrin

, ve

prim

et m

e to

, llo

garit

jet

me

men

d, m

atje

t, ko

ncep

tet

gjeo

met

rike,

var

gjet

num

erik

e, g

rafik

t,

inte

rpre

timin

e pr

oble

mav

e, id

entif

ikim

in e

t p

anjo

hura

ve, z

gjid

hjen

e e

kuac

ione

ve t

thje

shta

, dia

gram

et, g

rafik

t e

tj., p

r

zgjid

hjen

e s

ituat

ave

prob

lem

ore

etj.

Ars

yetim

i dhe

vr

tetim

i mat

emat

ik:

Nx

nsi

pr

dor a

rsye

timin

pr

vep

rimet

me

num

rat,

krah

asim

et, r

endi

tjet,

num

rat d

hjet

or

, pr

kar

akte

ristik

at e

figu

rave

dhe

tru

pave

, tra

nsfo

rmim

et g

jeom

etrik

e, p

r in

terp

retim

in d

he fo

rmul

imin

e k

onkl

uzio

neve

etj.

T

men

duar

it dh

e ko

mun

ikim

i mat

emat

ik:

Dem

onst

ron

zbat

imin

e n

umra

vena

tyro

r, t

pl

ot

dhe

thye

sor

e d

hjet

or.

Kom

unik

on t

m

endu

arin

e t

ijm

atem

atik

(np

rm

jet

t l

exua

rit,

t s

hkru

arit,

disk

utim

it,t

dg

juar

it,t

pye

turit

) du

kep

rdor

ur:g

juh

n e

prd

itshm

e, fj

alor

in fi

llest

ar m

atem

atik

, par

aqitj

e t

ndr

yshm

e;M

endo

n m

atem

atik

n s

i pje

s e

kul

tur

s nj

erz

ore.

23

Nr.

Tem

a m

sim

ore

Situ

ata

e pa

rash

ikua

r e

t n

xni

tM

etod

olog

jia d

he

vepr

imta

rit

e nx

ns

veVl

ers

imi

Bur

imet

1Pr

obab

ilitet

i. Pr

obab

ilitet

i i n

gjar

jes

i ngj

arje

s.Zb

atim

e pr

aktik

e br

enda

dh

e ja

sht

kla

se.

Met

oda

inte

grue

se;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

2P

rsr

i me

prob

abilit

etin

Bash

kbi

sedi

m;

Vler

sim

indi

vidu

al;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

3Ko

ordi

nata

te p

iks

n

rrjet

in

koor

dina

tiv.

(Faq

ja 1

08 +

109

)

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

4R

rjeti

koor

dina

tiv e

dhe

kuad

rate

tKo

ordi

nata

e p

ikav

e si

pas

kuad

rate

ve.

Tekn

ika

q z

hvillo

jn;

Vler

sim

di

agno

stik

ues;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

5Si

met

ria b

osht

ore

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

6Zh

vend

osja

e fi

gura

ve n

rrj

etM

etod

a in

tegr

uese

;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.7

Ush

trim

e m

bi s

imet

rin,

zhv

endo

sjen

dh

e rro

tullim

in n

rrj

etin

koo

rdin

ativ

Bash

kbi

sedi

m;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

Lidh

ja k

once

ptua

le:

Bn

lid

hjen

nd

rmje

t ko

ncep

teve

e p

roce

dura

ve m

atem

atik

ore;

Inte

gron

njo

hurit

e

shpr

ehit

mat

emat

ike

( si

dom

os n

si

tuat

a ku

zba

tohe

t pr

qind

ja, n

si

tuat

a os

e du

kuri

t m

arra

nga

kon

teks

te t

tjer

a (je

tae

prd

itshm

e, l

ndt

e tj

era,

spo

rtet

etj.)

; Int

egro

n/lid

h ko

ncep

tet e

ndr

yshm

em

atem

atik

e n

mn

yr

q t

zgjid

h p

robl

ema

t n

drys

hme.

Pr

dorim

i i te

knol

ogjis

n

mat

emat

ik:

Pr

dorm

akin

a llo

garit

se

t a

vanc

uara

pr

ver

ifiki

min

dhe

zgj

idhj

en e

pro

blem

eve

t n

drli

kuar

am

atem

atik

ore;

24

8Pj

est

imi m

e m

end

Vler

sim

i pu

ns

n

ift;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

9Pj

est

imi i

num

rave

nat

yror

Te

knik

a q

zhv

illojn

af

tsi

n

e ve

prim

eve

shpe

jt;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.10

Pjes

tim

i i m

e m

betje

dhe

pro

vaLi

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.11

Pra

frim

i ihe

rsi

t n

nj

pjes

tim

me

mbe

tjeKu

fizat

nj

pjes

tim

i me

mbe

tje.

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

12R

rum

bulla

kim

i i n

umra

ve p

ara

se t

kr

yhen

vep

rimet

Vr

ojto

an

aliz

o-k

onkl

udo;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

13Sh

umz

imi i

num

rave

kat

r s

hifro

rm

e nj

nu

mr

nj

shi

fror

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

14Sh

umz

imi m

e nj

nu

mr

dys

hifro

rLi

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.15

Prob

lem

a q

zgj

idhe

n m

e sh

umz

im

dhe

pjes

tim

Vler

sim

me

list

tregu

esis

h;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.16

Rap

orti.

U

shtri

me

me

rapo

rtLi

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.17

Prp

jes

timi

Situ

ata

nga

jeta

e

prd

itshm

e.Pu

n n

i

ft.

Dis

kutim

;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.18

Prob

lem

a m

e ra

port

dhe

prp

jes

timVl

ers

im

porto

foli;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

19H

etoj

m

pr s

hum

zim

in. V

eti t

sh

umz

imit

Bash

kbi

sedi

m;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

25

20Ve

ti t

shu

mz

imit.

Ush

trim

eH

eto

-zbu

lo p

rgj

iths

o;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.21

Vetia

e p

rda

sis

s

shum

zim

it n

lid

hje

me

mbl

edhj

en d

he z

britj

enLi

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.22

Test

vle

rsu

es 3

.Vl

ers

im i

njoh

uriv

e p

r nj

pe

riudh

e 5

javo

re;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

23In

terp

retim

i i g

rafik

ve

me

shty

llaKu

jtojm

pa

raqi

tjen

graf

ike

me

shty

lla t

t

dhn

ave.

Bash

kbi

sedi

m.

Konk

luzi

one;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

24In

terp

retim

i i g

rafik

ve

me

vija

Pun

indi

vidu

ale;

Vler

sim

i pu

ns

n g

rup;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

25M

oda

dhe

ampl

ituda

. Mes

orja

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

26M

esat

arja

arit

met

ike

Vler

sim

indi

vidu

al;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

27M

odel

imi i

figu

rave

. T

gjej

m

rreg

ull

n e

mod

elit

ose

t v

argu

t. (F

aqja

135

+13

6)

Mod

ele

t g

atsh

me

figur

ash

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

28M

akin

at e

num

rave

.U

shtri

me

me

mak

inat

e n

umra

vePr

oduk

ti n

hyr

je d

he n

da

ljeH

eto

-gje

j lid

hjen

zb

ato;

Vler

sim

i t

nx

nit;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

29Va

rgje

t num

erik

e.

Gje

jm

num

rin q

m

ungo

nVe

tvl

ers

im;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

30Va

rgje

t num

erik

e rri

tse

dhe

zbr

itse

Pun

n

dysh

e;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.31

Sypr

ina

e fig

urav

e pl

ane

Krah

asim

;Vl

ers

im i

pun

sn

gru

p;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.

26

32Sy

prin

a e

figur

ave

t k

ombi

nuar

aLi

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.33

Gje

tja e

syp

rinav

e t

pr

afr

ta t

fig

urav

e ne

rrje

t. P

rafri

mi i

syp

rinav

e.

(Faq

ja 1

44 +

145)

Pun

n

grup

;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.

34Pr

oble

ma

Met

oda

ndr

vepr

uese

, gj

ithp

rfs

hir

se, p

un

n

grup

;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

35Pj

est

imi m

e m

betje

Situ

at

me

vepr

imin

e

pjes

tim

it.Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.36

Pjes

tim

i i n

j n

umri

tre s

hifro

rme

nj

num

r d

yshi

fror.

Ush

trim

e m

e pj

est

imin

Vler

sim

me

qllim

ko

ntro

llin e

vep

rimit

t p

jes

timit;

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

.6+.

37Pj

est

imi i

num

rave

me

pres

je m

e nu

mra

nat

yror

Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.38

Ush

trim

e t

pr

zier

a (F

aqja

152

+ 15

3)Pu

n n

dy

she;

Libr

i, fl.

pu

ne,

Mat

. 6+.

39Pr

oble

ma

t p

rzi

era

Libr

i, fl.

pu

ne,

Mat

. 6+.

40N

umri

q m

ungo

n n

mos

bara

zim

et

num

erik

eG

jeni

fa

r m

ungo

n.Pu

n in

divi

dual

e;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.41

Test

pr

trem

ujor

in e

tret

Vl

ers

im p

r n

j

periu

dh

trem

ujor

e;Li

bri,

fl. p

une,

M

at. 6

+.42

Dis

kutim

i te

stit

dhe

dety

ra p

r

prm

irsi

m.

Libr

i, fl.

pun

e,

Mat

. 6+.

27

27

Numrat natyror dhe veprimet me ta

Shkathtsit pr realizimin e kompetencave t lnds:- identifikon vlern e do shifre deri n miliona;- shkruan n trajt t zbrthyer, numrin deri n miliona;- gjen shumfishat e prbashkt t dy numrave (p.sh., i 4-rs dhe 5-s);- prdor rrumbullakimin e numrave natyror me gjasht shifra, pr t prafruar numra

t mdhenj;- krahason numrat duke prdorur sakt simbolet >, < dhe =;- identifikon numrat ift dhe tek, deri n 1000;- zbulon numrat e thjesht deri n 100;- hulumton dhe zbulon origjinn e historis s sistemit t numrave dhe zhvillimit t tij.

Mbledhja dhe zbritja:- mbledh numrat dyshifror ose tre shifror me t njjtn ose jo numr shifrash;- (p.sh. 376 + 584; 489 65);

Shumzimi dhe pjestimi:- shumzon dhe pjeston dy numra deri n 10 000 me 10, 100, 1000;- shumzon dy numra dyshifror, shumfisha t 10-s ose nj shumfish i 10-s, numr

dyshifror dhe nj shumfish i 100, numr tre shifror (p.sh., 20 x 40; 40 x 300); - shumzon dy numra natyror katr shifror me numra nj shifror dhe dy numra

dyshifror ose tre shifror me numra dyshifror (p.sh., 4589 x 6; 56 x 78; 156 x 23);

Strategji t kryerjes s veprimeve me mend:- prdor strategji t ndryshme pr t kryer veprimet e mbledhjes, zbritjes, shumzimit

dhe pjestimit.

Fusha: Matematik Lnda: Matematik Shkalla: III Klasa: VITematika: Numri Situata e t nxnit:

Pr t realizuar kt or msimore, msuesja shkruan n drras disa numra natyror dhe krkon nga nxnsit t tregojn shifrat prsecilin nga numrat. Ajo duhet t ket ndrtuar paraprakisht nj tabel me klasat e rendet sipas klasave n nj tabel.

Tema msimore: 1

Numri dhe vendvlerat e tyre

Rezultatet e t nxnit sipas kompetencave kye:Kompetenca e t nxnit:Przgjedh n mnyr efikase t dhna nga burime t ndryshme t cilat i shfrytzon pr t realizuar temn msimore.

28

28

Rezultatet e t nxnit sipas kompetencave t fushs, sipas tems msimore:Nxnsi: Lexon dhe shkruan numrat natyror deri

n miliona. Tregon se far prfaqson secila shifr

n nj numr t dhn. Shkruan numrat e mdhenj n trajt t

zbrthyer.

Fjal ky:shifr, vendvler,klas.

Burimet: libri i nxnsit; fletorja e puns; Matematika 6+; tabela me klasat e vendvlerat e numrave; karton ku jan shkruar shifrat, etj.

Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndrkurrikulareLidhja me historin kur bhet fjalpr sistemet e numrimit nvende t ndryshme t bots nlashtsi.

Metodologjia, teknikat e prdorura, veprimtarit e nxnsveOrganizimi i ors s msimit:a. Lidhja e tems me njohurit e mparshme.Nxnsit kan njohuri mbi shifrat e numrat natyror, ata i njohin kto koncepte qnga klasa e par. N kt tem nprmjet shkrimit t numrave deri n miliona, paralelisht, sht e rndsishme t theksohen disa karakteristika t sistemit tnumrimit. Kto karakteristika jan:

1. sht me baz 10.2. sht apozicional. (do shifr merr vler sipas vendit q z.).3. sht dhjetor.

Pr t realizuar kt etap msuesi shkruan n drras numra natyror duke u kujdesur q t prfshihen t gjitha shifrat dhe shtron pyetjen: Cilat shifra kemi prdorur pr t shkruar t gjith numrat? Cilat jan klasat q ju njihni dhe q keni prdorur pr t shkruar numrat. Si kalohet nga nj rend n tjetrin? A varet vlera eshifrs nga pozicioni q ajo kan numr?b. Ndrtimi i njohurive t reja. (Vzhgo analizo diskuto.) Jepu nxnsve nj grup m karton me vendvlera ose disa grupe kartonsh me

shifra 0-9. Prmend numra m t vegjl se 1 milion dhe krkoju nxnsve t ngren kartont pr t treguar at numr.

Vizatoni nj tabel vendvlerash n tabeln e klass. Vendosni numra n tabel dhe krkojuni nxnsve t'i thon me z. Thuaj nj numr dhe krkoju nxnsve t ngrihen dhe ta shkruajn n tabel. Prfshini edhe milionat.

Krkojuni nxnsve t przgjedhin karton me shtat shifra dhe rreshtojini para tabels ku pjesa tjetr e klass mund t'i shoh. Krkoji nj nxnsi tjetr ta thot me t madhe numrin q sht formuar.

Jepini nj grupi nxnsish nj grup me gjasht ose shtat karton me shifra t prziera. Krkoju t organizojn kartont pr t formuar numrin m t madh ose m t vogl q munden. A mund t formojn edhe numra t tjer? A mund t'i rendisin numrat q kan krijuar? Sa numra t ndryshm mund t formojn?

Vizato n tabel nj rresht me 6 kuti. Krkoju nxnsve ta kopjojn n fletore. Shpjegoju nxnsve q t zgjedhin gjasht her nj karton te marr nga nj kuti me karton ku jan shkruar shifra 0-9. Seciln her duhet t zgjedhin nj kuti pr ta shkruar numrin n t. N momentin q shkruhet, numri nuk mund t lvizet m. Qllimi sht t krijohet numri m i madh i mundshm kur 6 kutit t jen plotsuar. Diskuto me nxnsit pr strategjit q prdorn pr t zgjedhur kutin ku do ta vendosnin numrin. Prsriteni duke u prpjekur t formoni numrin m t vogl.

29

Pasi msuesja sht bindur q nxnsit kan prvetsuar mir shkrimin e leximin e numrave deri n miliona msuesja shkruan disa numra n form tzbrthyer dhe krkon edhe nga nxnsit t shkruajn 2 prej tyre. Tregohet kujdes n rastin kur ndonjri prej rendeve sht zero.

c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve t arritura. (Pun n grupe n dyshe praktik e pavarur.)Nxnsit punojn dhe diskutojn n klas ushtrimet 1, 2, 3. Pr sa u prket ushtrimeve 4 e 5 ato jan demonstrim i aktivitetit me kartont me shifra q uzhvillua paraprakisht.Vlersimi:Msuesi vlerson gjat gjith kohs, duke u kujdesur pr do detaj t puns s nxnsve, q nga plotsime t thjeshta t tabels s vendvlerave dhe deri tek zbrthimi i numrave sipas rendeve.Detyrat dhe puna e pavarur:Pr detyr shtpie jepen faqet prkatse n fletoren e puns. Kujdes duhet treguar pasi n fletoren e puns nxnsit duhet t shkruajn numra n sisteme tlashta t numrimit, kshtu q duhet paraprakisht t jepen disa udhzime.

Fusha: Matematik Lnda: Matematik Shkalla: III Klasa: VITematika: Numri Situata e t nxnit:

Pr t realizuar kt or msimore, msuesja shkruan n drras ifte numrash, pastaj treshe numrash dhe pr do rast shtron pyetjen cili sht m i madhi ose cili sht m ivogli. Ose shkruan gjatsit e disalumenjve m t mdhenj n botdhe krkon nga nxnsit q ti rendisin ata.

Tema msimore: 2

Krahasimi dhe renditja e numrave

Rezultatet e t nxnit sipas kompetencave kye:Kompetenca e t nxnit: Bn lidhjen e tems e s re ose nj shtje t dhn me njohurit nga fusha t tjera.Rezultatet e t nxnit sipas kompetencave t fushs, sipas tems msimore:Nxnsi: Krahason dy numra duke i lidhur ata me

njrin nga simbolet < ose >. Rendit numrat natyror n rendin rrits

ose zbrits. Shkruan numrat q ndodhen midis dy

numrave t dhn n boshtin numerik. Rendit nj bashksi numrash n boshtin

numerik.

Fjal ky:

rend rrits,rend zbrits,bosht numerik.

Burimet: libri i nxnsit; fletorja e puns; Matematika 6+; karton ku jan shkruar numra;

gjashtshifror e shtat shifror.

Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndrkurrikulareLidhja me fushn e gjuhs dhe tkomunikimit, me Gjeografin.

29

28

Rezultatet e t nxnit sipas kompetencave t fushs, sipas tems msimore:Nxnsi: Lexon dhe shkruan numrat natyror deri

n miliona. Tregon se far prfaqson secila shifr

n nj numr t dhn. Shkruan numrat e mdhenj n trajt t

zbrthyer.

Fjal ky:shifr, vendvler,klas.

Burimet: libri i nxnsit; fletorja e puns; Matematika 6+; tabela me klasat e vendvlerat e numrave; karton ku jan shkruar shifrat, etj.

Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndrkurrikulareLidhja me historin kur bhet fjalpr sistemet e numrimit nvende t ndryshme t bots nlashtsi.

Metodologjia, teknikat e prdorura, veprimtarit e nxnsveOrganizimi i ors s msimit:a. Lidhja e tems me njohurit e mparshme.Nxnsit kan njohuri mbi shifrat e numrat natyror, ata i njohin kto koncepte qnga klasa e par. N kt tem nprmjet shkrimit t numrave deri n miliona, paralelisht, sht e rndsishme t theksohen disa karakteristika t sistemit tnumrimit. Kto karakteristika jan:

1. sht me baz 10.2. sht apozicional. (do shifr merr vler sipas vendit q z.).3. sht dhjetor.

Pr t realizuar kt etap msuesi shkruan n drras numra natyror duke u kujdesur q t prfshihen t gjitha shifrat dhe shtron pyetjen: Cilat shifra kemi prdorur pr t shkruar t gjith numrat? Cilat jan klasat q ju njihni dhe q keni prdorur pr t shkruar numrat. Si kalohet nga nj rend n tjetrin? A varet vlera eshifrs nga pozicioni q ajo kan numr?b. Ndrtimi i njohurive t reja. (Vzhgo analizo diskuto.) Jepu nxnsve nj grup m karton me vendvlera ose disa grupe kartonsh me

shifra 0-9. Prmend numra m t vegjl se 1 milion dhe krkoju nxnsve t ngren kartont pr t treguar at numr.

Vizatoni nj tabel vendvlerash n tabeln e klass. Vendosni numra n tabel dhe krkojuni nxnsve t'i thon me z. Thuaj nj numr dhe krkoju nxnsve t ngrihen dhe ta shkruajn n tabel. Prfshini edhe milionat.

Krkojuni nxnsve t przgjedhin karton me shtat shifra dhe rreshtojini para tabels ku pjesa tjetr e klass mund t'i shoh. Krkoji nj nxnsi tjetr ta thot me t madhe numrin q sht formuar.

Jepini nj grupi nxnsish nj grup me gjasht ose shtat karton me shifra t prziera. Krkoju t organizojn kartont pr t formuar numrin m t madh ose m t vogl q munden. A mund t formojn edhe numra t tjer? A mund t'i rendisin numrat q kan krijuar? Sa numra t ndryshm mund t formojn?

Vizato n tabel nj rresht me 6 kuti. Krkoju nxnsve ta kopjojn n fletore. Shpjegoju nxnsve q t zgjedhin gjasht her nj karton te marr nga nj kuti me karton ku jan shkruar shifra 0-9. Seciln her duhet t zgjedhin nj kuti pr ta shkruar numrin n t. N momentin q shkruhet, numri nuk mund t lvizet m. Qllimi sht t krijohet numri m i madh i mundshm kur 6 kutit t jen plotsuar. Diskuto me nxnsit pr strategjit q prdorn pr t zgjedhur kutin ku do ta vendosnin numrin. Prsriteni duke u prpjekur t formoni numrin m t vogl.

29

Pasi msuesja sht bindur q nxnsit kan prvetsuar mir shkrimin e leximin e numrave deri n miliona msuesja shkruan disa numra n form tzbrthyer dhe krkon edhe nga nxnsit t shkruajn 2 prej tyre. Tregohet kujdes n rastin kur ndonjri prej rendeve sht zero.

c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve t arritura. (Pun n grupe n dyshe praktik e pavarur.)Nxnsit punojn dhe diskutojn n klas ushtrimet 1, 2, 3. Pr sa u prket ushtrimeve 4 e 5 ato jan demonstrim i aktivitetit me kartont me shifra q uzhvillua paraprakisht.Vlersimi:Msuesi vlerson gjat gjith kohs, duke u kujdesur pr do detaj t puns s nxnsve, q nga plotsime t thjeshta t tabels s vendvlerave dhe deri tek zbrthimi i numrave sipas rendeve.Detyrat dhe puna e pavarur:Pr detyr shtpie jepen faqet prkatse n fletoren e puns. Kujdes duhet treguar pasi n fletoren e puns nxnsit duhet t shkruajn numra n sisteme tlashta t numrimit, kshtu q duhet paraprakisht t jepen disa udhzime.

Fusha: Matematik Lnda: Matematik Shkalla: III Klasa: VITematika: Numri Situata e t nxnit:

Pr t realizuar kt or msimore, msuesja shkruan n drras ifte numrash, pastaj treshe numrash dhe pr do rast shtron pyetjen cili sht m i madhi ose cili sht m ivogli. Ose shkruan gjatsit e disalumenjve m t mdhenj n botdhe krkon nga nxnsit q ti rendisin ata.

Tema msimore: 2

Krahasimi dhe renditja e numrave

Rezultatet e t nxnit sipas kompetencave kye:Kompetenca e t nxnit: Bn lidhjen e tems e s re ose nj shtje t dhn me njohurit nga fusha t tjera.Rezultatet e t nxnit sipas kompetencave t fushs, sipas tems msimore:Nxnsi: Krahason dy numra duke i lidhur ata me

njrin nga simbolet < ose >. Rendit numrat natyror n rendin rrits

ose zbrits. Shkruan numrat q ndodhen midis dy

numrave t dhn n boshtin numerik. Rendit nj bashksi numrash n boshtin

numerik.

Fjal ky:

rend rrits,rend zbrits,bosht numerik.

Burimet: libri i nxnsit; fletorja e puns; Matematika 6+; karton ku jan shkruar numra;

gjashtshifror e shtat shifror.

Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndrkurrikulareLidhja me fushn e gjuhs dhe tkomunikimit, me Gjeografin.

30

30

Metodologjia, teknikat e prdorura, veprimtarit e nxnsveOrganizimi i ors s msimit:a. Prpunimi i njohurive.Msuesja u ndan secilit prej 10 nxnsve nga nj karton ku jan shkruar numra 5 shifror. Ajo i ngre ata pesshe-pesshe n drras dhe krkon prej tyre q trenditen n radh nga m I madhi tek m i vogli, sipas numrave q kan.b. Ndrtimi i njohurive t reja. (Vzhgo analizo diskuto.) I krkohet nj grupi nxnsish t ngrihen n kmb. I jepet secilit nxns nj karton q tregon m pak se 1 000 000. Me pjesn tjetr t klass orientohet grupi q t qndroj njri pas tjetrit me

kartont t dukshm sipas rendit t numrave, nga m i madhi tek m i vogli ose nga m i vogli tek m i madhi.

Jepni nj nxnsi nj tjetr karton me numr dhe krkojini t renditet n radh sipas rendit t numrave.

Pyeti nxnsit t thon nj numr q mund t jet ndrmjet dy numrave n radh.

Krkoni nga nxnsit q t renditin numrat e ushtrimeve 1 e 2 n libr sipas rendit rrits e zbrits.

U krkoni t shpjegojn se si vepruan. Para se t plotsohen ushtrimet 3 dhe 4, msuesja duhet t kujtoj s pari far

sht nj bosht numerik dhe se si e nderojm at duke treguar hap pas hapi tgjith elementet e tij.

Plotsohen n libr ushtrimet 3 dhe 4.c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve t arritura. (pun n grupe dyshe, praktik e pavarur)Nxnsit punojn individualisht dhe plotsojn ushtrimin 5 n libr. Diskutojn dhe arsyetojn zgjidhjet.Vlersimi:Msuesja vlerson t gjitha prgjigjet q japin nxnsit ndrsa bjn krahasimin dhe renditjen e numrave natyror.Vlerson gjithashtu edhe shpejtsin me t ciln nxnsit q kan kartont me numrat deri n 7-shifror vendosen midis dy numrave t tjer.Nj vlersim i veant i takon edhe plotsimit t boshtit numerik n ushtrimet 3 e 4.Detyrat dhe puna e pavarur: Pr detyr shtpie jepet faqja prkatse n fletoren e puns. Nse sht e mundur, krkojuni nxnsve t bjn krkime dhe t zbulojn se kush jan qytetet m t mdha n bot pr sa i prket numrit t banorve dhe t'i rendisin ato sipas madhsis.

Fusha: Matematik Lnda: Matematik Shkalla: III Klasa: VITematika: Numri Situata e t nxnit:

Sillen situata nga jeta e prditshme ku prdorim fjalt rreth 30, ose rreth 400, ose rreth 5000.M pas kujtohet mnyra se si e bjm rrumbullakimin e numrave ndhjetshen m t afrt.

Tema msimore: 3

Rrumbullakimi i numrave natyror

31

Rezultatet e t nxnit sipas kompetencave kye:Kompetenca e t nxnit:Prdor rrumbullakimin e numrave n situata nga jeta e prditshme.Kompetenca qytetare: Prkushtohet ndaj rregullave t mirsjelljes dhe mban qndrim aktiv ndaj personave q nuk i respektojn ato.Rezultatet e t nxnit sipas kompetencave t fushs, sipas tems msimore:Nxnsi: Rrumbullakon numrat deri n dhjetshen

m t afrt. Rrumbullakon numrat deri n dhjetshen

m t afrt. Rrumbullakon numrat deri n dhjetshen

m t afrt. Gjen numrat q japin nj rrumbullakim t

dhn.

Fjal ky:

rrumbullakim, dhjetshja m e afrt qindshja m e afrt,mijshja m e afrt.

Burimet: libri i nxnsit; fletorja e puns; Matematika 6+.

Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndrkurrikulareLidhja me fushn e gjuhs dhe tkomunikimit, me Gjeografin.

Metodologjia, teknikat e prdorura, veprimtarit e nxnsveOrganizimi i ors s msimit:a. Prpunimi i njohurive.Kujtojn bashkrisht nn udhheqjen e msueses se si bhet rrumbullakimi i numrave deri n dhjetshen m t afrt, sillen shembuj dhe bhen diskutime. Vazhdohet kshtu edhe pr rrumbullakimin deri n qindshen m t afrt si dhe nmijshen m t afrt.b. Ndrtimi i njohurive t reja. (Vzhgo analizo diskuto.) Shkruani nj shumfish t 10 n tabel. Tregoju nxnsve se jeni duke menduar

pr nj numr q kur rrumbullakohet afr 10 jep numrin n tabel. Ftoni nxnsit t'ju tregojn se cili mund t jet numri. Prsriteni me shumfishin e 100.

Kujtoni nxnsit se si i kan rrumbullakosur numrat afr qindshes dhe mijshes. Shkruaj nj numr gjasht shifror dhe krkoju nxnsve ta rrumbullakojn nmijshen m t afrt. Krkojuni nxnsve t sugjerojn se cili numr do t ishte rrumbullakuar nse do t ishte rrumbullakosur me qind mijshen m t afrt. Pyesni nxnsit prse mendojn se idet e tyre jan t sakta. Prpiquni t punoni me idet e nxnsve pr tu shpjeguar se prdorim t njjtn strategji si me numrat m t vegjl, q do t thot se shohim menjher n t djathtn e shifrs s njqind mijshes dhe e prdorim pr t prcaktuar nse do ta rrumbullakosim duke u shtuar apo duke zbritur.

c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve t arritura. (Pun n grupe dyshe, praktik e pavarur.)Nxnsit punojn individualisht dhe plotsojn ushtrimin 1, 2, 3 n libr. Diskutojn dhe arsyetojn zgjidhjen e ushtrimit 4 n klas. Pr t punuar edhe prnj nivel m t lart nxnsish msuesja shkruan n drras numrin 300 dhe thotq ky numr sht marr pasi sht br nj rrumbullakim n t qindtn m tafrt.

31

30

Metodologjia, teknikat e prdorura, veprimtarit e nxnsveOrganizimi i ors s msimit:a. Prpunimi i njohurive.Msuesja u ndan secilit prej 10 nxnsve nga nj karton ku jan shkruar numra 5 shifror. Ajo i ngre ata pesshe-pesshe n drras dhe krkon prej tyre q trenditen n radh nga m I madhi tek m i vogli, sipas numrave q kan.b. Ndrtimi i njohurive t reja. (Vzhgo analizo diskuto.) I krkohet nj grupi nxnsish t ngrihen n kmb. I jepet secilit nxns nj karton q tregon m pak se 1 000 000. Me pjesn tjetr t klass orientohet grupi q t qndroj njri pas tjetrit me

kartont t dukshm sipas rendit t numrave, nga m i madhi tek m i vogli ose nga m i vogli tek m i madhi.

Jepni nj nxnsi nj tjetr karton me numr dhe krkojini t renditet n radh sipas rendit t numrave.

Pyeti nxnsit t thon nj numr q mund t jet ndrmjet dy numrave n radh.

Krkoni nga nxnsit q t renditin numrat e ushtrimeve 1 e 2 n libr sipas rendit rrits e zbrits.

U krkoni t shpjegojn se si vepruan. Para se t plotsohen ushtrimet 3 dhe 4, msuesja duhet t kujtoj s pari far

sht nj bosht numerik dhe se si e nderojm at duke treguar hap pas hapi tgjith elementet e tij.

Plotsohen n libr ushtrimet 3 dhe 4.c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve t arritura. (pun n grupe dyshe, praktik e pavarur)Nxnsit punojn individualisht dhe plotsojn ushtrimin 5 n libr. Diskutojn dhe arsyetojn zgjidhjet.Vlersimi:Msuesja vlerson t gjitha prgjigjet q japin nxnsit ndrsa bjn krahasimin dhe renditjen e numrave natyror.Vlerson gjithashtu edhe shpejtsin me t ciln nxnsit q kan kartont me numrat deri n 7-shifror vendosen midis dy numrave t tjer.Nj vlersim i veant i takon edhe plotsimit t boshtit numerik n ushtrimet 3 e 4.Detyrat dhe puna e pavarur: Pr detyr shtpie jepet faqja prkatse n fletoren e puns. Nse sht e mundur, krkojuni nxnsve t bjn krkime dhe t zbulojn se kush jan qytetet m t mdha n bot pr sa i prket numrit t banorve dhe t'i rendisin ato sipas madhsis.

Fusha: Matematik Lnda: Matematik Shkalla: III Klasa: VITematika: Numri Situata e t nxnit:

Sillen situata nga jeta e prditshme ku prdorim fjalt rreth 30, ose rreth 400, ose rreth 5000.M pas kujtohet mnyra se si e bjm rrumbullakimin e numrave ndhjetshen m t afrt.

Tema msimore: 3

Rrumbullakimi i numrave natyror

31

Rezultatet e t nxnit sipas kompetencave kye:Kompetenca e t nxnit:Prdor rrumbullakimin e numrave n situata nga jeta e prditshme.Kompetenca qytetare: Prkushtohet ndaj rregullave t mirsjelljes dhe mban qndrim aktiv ndaj personave q nuk i respektojn ato.Rezultatet e t nxnit sipas kompetencave t fushs, sipas tems msimore:Nxnsi: Rrumbullakon numrat deri n dhjetshen

m t afrt. Rrumbullakon numrat deri n dhjetshen

m t afrt. Rrumbullakon numrat deri n dhjetshen

m t afrt. Gjen numrat q japin nj rrumbullakim t

dhn.

Fjal ky:

rrumbullakim, dhjetshja m e afrt qindshja m e afrt,mijshja m e afrt.

Burimet: libri i nxnsit; fletorja e puns; Matematika 6+.

Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndrkurrikulareLidhja me fushn e gjuhs dhe tkomunikimit, me Gjeografin.

Metodologjia, teknikat e prdorura, veprimtarit e nxnsveOrganizimi i ors s msimit:a. Prpunimi i njohurive.Kujtojn bashkrisht nn udhheqjen e msueses se si bhet rrumbullakimi i numrave deri n dhjetshen m t afrt, sillen shembuj dhe bhen diskutime. Vazhdohet kshtu edhe pr rrumbullakimin deri n qindshen m t afrt si dhe nmijshen m t afrt.b. Ndrtimi i njohurive t reja. (Vzhgo analizo diskuto.) Shkruani nj shumfish t 10 n tabel. Tregoju nxnsve se jeni duke menduar

pr nj numr q kur rrumbullakohet afr 10 jep numrin n tabel. Ftoni nxnsit t'ju tregojn se cili mund t jet numri. Prsriteni me shumfishin e 100.

Kujtoni nxnsit se si i kan rrumbullakosur numrat afr qindshes dhe mijshes. Shkruaj nj numr gjasht shifror dhe krkoju nxnsve ta rrumbullakojn nmijshen m t afrt. Krkojuni nxnsve t sugjerojn se cili numr do t ishte rrumbullakuar nse do t ishte rrumbullakosur me qind mijshen m t afrt. Pyesni nxnsit prse mendojn se idet e tyre jan t sakta. Prpiquni t punoni me idet e nxnsve pr tu shpjeguar se prdorim t njjtn strategji si me numrat m t vegjl, q do t thot se shohim menjher n t djathtn e shifrs s njqind mijshes dhe e prdorim pr t prcaktuar nse do ta rrumbullakosim duke u shtuar apo duke zbritur.

c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve t arritura. (Pun n grupe dyshe, praktik e pavarur.)Nxnsit punojn individualisht dhe plotsojn ushtrimin 1, 2, 3 n libr. Diskutojn dhe arsyetojn zgjidhjen e ushtrimit 4 n klas. Pr t punuar edhe prnj nivel m t lart nxnsish msuesja shkruan n drras numrin 300 dhe thotq ky numr sht marr pasi sht br nj rrumbullakim n t qindtn m tafrt.

32

3