ELECTROMAGNETISMO Ejercicios 17/04/2013 INSTITUTO TECNOLOGICO DEL ISTMO ING. EFRAIN DE LA CRUZ SANCHEZ

“En el estudio, en el trabajo y todo lo nuevo que emprendas debes superar por mucho lo ya

realizado. Dios tiene un plan maravilloso para tu vida”

1

LEY DE COULOMB .................................................................................................................................. 2

EL CAMPO ELECTRICO ............................................................................................................................ 3

LEY DE GAUSS ........................................................................................................................................ 4

2

LEY DE COULOMB

En 1785, Coulomb estableció la ley fundamental de la fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas estacionarias. Los experimentos muestran que la fuerza eléctrica tiene las siguientes propiedades: 1) La fuerza es inversamente proporcional al inverso del cuadrado de la distancia de separación r entre las dos

partículas, medida a lo largo de la línea recia que las une. 2) La fuerza es

proporcional al producto de las cargas y de las dos partículas. 3) La fuerza es

atractiva si las cargas son de signos opuestos, y repulsiva si las cargas son del mismo signo. A partir de estas observaciones podemos expresar la fuerza eléctrica entre las dos cargas como

La constante k tiene un valor que depende de la elección de Ias unidades. La unidad de carga en el SI de unidades es el coulomb (C). El coulomb se define en términos de k unidad de corriente llamada arnpere (A), donde la corriente es igual ala rapidez del flujo de carga. Cuando la corriente en un alambre es de 1 A, la cantidad decarga que fluye en un determinado punto del alambre en 1 s es 1 C. La constante de coulomb k en el SI de unidades tiene un valor de

Para simplificar los cálculos, se usará el valor aproximado

Tarea: En el libro Electricidad y Magnetismo de Serway en la página 9, analizar el ejemplo 23.1 (determinación de la fuerza resultante) y calcular para ese mismo ejemplo la fuerza resultante en la carga

3

EL CAMPO ELECTRICO Un campo eléctrico en un punto dado del espacio puede ser definido en términos de la fuerza eléctrica que actúa sobre una carga de prueba colocada en ese punto. Siendo más preciso, el vector campo eléctrico E en un punto en el espacio está definido como la fuerza eléctrica F que actúa sobre una carga de prueba positiva colocada en ese punto y dividida por la magnitud de la carga de prueba .

Nótese que E es el campo externo a la carga de prueba, no es el campo producido por la carga de prueba. El vector E tiene como unidades en el SI, Newton por coulomb (N/C). La dirección de E es la dirección de F ya que asumimos que F actúa sobre una carga de prueba positiva. Así podemos decir que un campo eléctrico existe en un punto si una carga de prueba en reposo situada en ese punto experimenta una fuerza eléctrica.

Considérese una carga puntual ubicada a una distancia r de una carga de prueba . Según la ley de Coulomb, la fuerza sobre esta carga de prueba es

Como el campo eléctrico en la posición de la carga de prueba se define como E=F/ , se tiene que el campo eléctrico debido a la carga en la posición de es

Tarea: En el libro Electricidad y Magnetismo de Serway en la página 13, analizar el ejemplo 23.6 (campo eléctrico debido a dos cargas), determinar el campo eléctrico en un punto P con coordenadas (0, 0.6) m utilizando ambas cargas.

4

LEY DE GAUSS La ley de Gauss dice que el flujo eléctrico neto , a través de cualquier superficie gaussiana es igual a la carga neta encerrada en la superficie dividida por :

Utilizando la ley de Gauss, uno puede calcular el campo eléctrico debido a varias distribuciones de cargas simétricas. La siguiente tabla muestra algunos resultados típicos. Tabla 1. Campos eléctricos típicos calculados utilizando la ley de Gauss

5

Nota: La entrega de los ejercicios será en cuaderno el día 22/04/2013