Ley Beer Lamber ANÁLISIS POR INSTRUMENTACIÓN

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  • 7/24/2019 Ley Beer Lamber ANLISIS POR INSTRUMENTACIN

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    UNIVERSIDAD NACIONAL DELCALLAO

    FACULTAD DE INGENIERA QUMICA

    TEMA

    COMPROBACIN DE LA LEY DE BEER-LAMBERT

    LABORATORIO

    ANLISIS INSTRUMENTAL90G

    ALUMNO

    CRUZ ESPINOLA, DENIS JAICOL

    CODIGO

    1126120176

    PROFESOR

    ING. MG. RODRIGUEZ VILCHEZ, RICARDO

    FECHA

    24 DE ABRIL

    2015-I

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    I. OBJETIVOS:

    Construir la grfica de calibracin de la absorbancia contra la concentracinde las soluciones Mn+2 y Ni+2 de preparadas, utilizar la longitud de ondaptima para determinar la absorbancia mediante el espectrofotmetro.

    Determinar la absortividad molar.

    Determinar las concentraciones Mn+2y Ni+2

    II. INTRODUCCIN

    El concepto de absorcin es establecido en la Ley de Lambert, propuestapor primera vez en 1760, desde entonces los avances han sido en granescala, hasta realizar diversos tipos de espectrometra de absorcin y deemisin. Esta tcnica ha sido utilizad para determinar diversoscomponentes y caractersticas de sustancias puras y molculas, debe dereunir ciertas caractersticas en su procedimiento de anlisis para que losresultados sean confiables y verdaderos.

    La ley de Lambert-Beer es de vital importancia en los mtodos

    espectrofotomtricos de anlisis, ya que permite calcular la concentracinde una sustancia a partir de la radiacin absorbida por una disolucin de lamisma.

    La ley de Lambert- Beer se expresa en la siguiente ecuacin

    =

    Dnde: , , = = 1

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    III. MARCO TEORICO

    ESPECTROFOTOMETRA ULTRAVIOLETA VISIBLE. LEY DE LAMBERT-

    BEER.

    Los mtodos espectroscpicos de anlisis estn basados en la medida de la

    radiacin electromagntica que es absorbida o emitida por una sustancia. En

    funcin de ello se clasifican fundamentalmente en:

    Mtodos de absorcin:Se basan en la disminucin de la potencia de

    un haz de radiacin electromagntica al interaccionar con una sustancia.

    Mtodos de emisin:Se basan en la radiacin que emite una sustancia

    cuando es excitada previamente por medio de otro tipo de energa

    (trmica, elctrica).

    Mtodos de fluorescencia: Se basan en la radiacin que emite la

    sustancia cuando es excitada previamente por un haz de radiacin

    electromagntica.

    Otras clasificaciones de los mtodos espectroscpicos se establecen en funcin

    de la regin del espectro electromagntico que interviene en la tcnica. As,

    pueden utilizarse regiones como rayos X, ultravioleta, visible, infrarrojo,

    microondas, etc. En la Figura 1 pueden verse las regiones del espectro

    electromagntico, en funcin de los valores de la longitud de onda () de cada

    radiacin:

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    En esta figura puede tambin observarse como la luz visible para el ojo

    humano constituye nicamente una pequea parte del espectro electromagntico.

    Dado que los primeros mtodos espectroscpicos desarrollados corresponden a la

    regin del visible recibieron la denominacin de mtodos pticos, la cual se utiliza

    todava con frecuencia. A continuacin, se ofrece una breve informacin sobre la

    ley de Lambert-Beer y la espectrofotometra de absorcinen la regin visible del

    espectro.

    Si se considera que se dispone de una fuente de radiacin que hace llegar a la

    muestra un haz de radiacin, de longitud de onda previamente seleccionada, cuya

    potencia es P0, la muestra de espesor b absorbe una parte de esa radiacin

    incidente, de forma que la potencia del haz disminuye despus de atravesar la

    muestra siendo su nueva potencia P. El cociente entre la potencia de la radiacin

    que sale de la muestra y la de la que incidi sobre ella, se define como

    transmitancia:

    T=P/P0

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    La transmitancia tambin puede expresarse en tanto por ciento, multiplicando el

    cociente anterior por 100. Es ms frecuente utilizar el concepto de absorbancia, o

    densidad ptica, que se define como el logaritmo de la transmitancia cambiado de

    signo:

    A = log (P0 /P) = - log T

    De acuerdo con estas expresiones, si la muestra no absorbe radiacin, P y P0

    coinciden, por lo tanto A=0, y se transmite toda la radiacin T=1 (100% de

    transmitancia). Si, en otro caso, se transmite solo un 1% de radiacin (T=0.01),

    P=P0 /100, la absorcin de radiacin que ha tenido lugar corresponde a A=2.

    Al incidir radiacin electromagntica visible sobre la materia puede ser totalmente

    absorbida o totalmente reflejada. En el primer caso el objeto aparecer de color

    negro y en el segundo de color blanco. Puesto que nosotros percibimos los

    objetos por medio de la luz reflejada, si hacemos incidir un haz de luz blanca (que

    contiene todas las longitudes de onda) sobre un objeto, ste absorber ciertas

    longitudes de onda y reflejar otras, siendo stas ltimas las responsables del

    color. Se dice que este color (observado) es complementario del que se percibirasi la luz absorbida se pudiera detectar. Dado que en la parte experimental de esta

    prctica las medidas van a realizarse con espectrofotometra visible, es

    conveniente conocer para qu longitud de onda tiene cada color su mxima

    absorcin, lo que se muestra en la tabla siguiente:

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    Para medir los valores de absorbancia y transmitancia de una disolucin se

    utilizan espectrofotmetros UV-Vis, que, como puede verse en la figura, se

    componen de cinco elementos principales:

    Una fuente de radiacin que suele ser una lmpara de filamento de

    wolframio .

    Un monocromador que permite seleccionar una longitud de onda

    determinada originando un haz monocromtico.

    Un recipiente para contener la muestra denominado cubeta fabricado con

    un material que permite el paso de la radiacin en la regin del espectro de

    inters. Suelen ser de vidrio, plstico o cuarzo. El espesor de la cubeta ms

    habitual es 1 cm.

    Un detector que convierte la energa radiante en una seal elctrica.

    Una pantalla de visualizacin.

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    La absorbancia est relacionada con la concentracin de la sustancia, c, por la leyde Lambert-Beer, que se resume con la ecuacin: A = b c , donde c se expresaen mol/L, b es la longitud del camino ptico (anchura de la clula que contiene ladisolucin de la sustancia) y se expresa en cm, y es la absortividad molar,

    propiedad caracterstica de cada sustancia correspondiente a la cantidad deradiacin que absorbe a una longitud de onda determinada por unidad deconcentracin, siendo sus unidades L mol-1cm-1 (tngase en cuenta que laabsorbancia no tiene unidades).

    Para poder aplicar la ley de Lambert-Beer es necesario seleccionar previamenteuna longitud de onda puesto que tanto A como varan con ella. Para ellose obtiene previamente el espectro de absorcin de la sustancia, que consiste enuna representacin de los valores de absorbancia frente a la longitud de ondaexpresada en nanometros (nm). Del espectro de absorcin puede seleccionarse el

    valor de longitud de onda para el cual la absorbancia es mxima. La Figura, semuestra dos ejemplos de espectro de absorcin.

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    Si bien la ley de Lambert-Beer indica que a una representacin grfica de laabsorbancia frente a la concentracin le correspondera una lnea recta, esto slotiene lugar para disoluciones diluidas, por ello, no es conveniente utilizar laexpresin matemtica directamente, sino construir en cada caso la recta de

    calibrado que confirme que la ecuacin de Lambert-Beer se cumple en el intervalode concentraciones en el que se trabaja. Esta recta se construye midiendo laabsorbancia de una serie de disoluciones de concentracin perfectamenteconocida.

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    IV. MATERIALES Y EQUIPOS:

    ESPECTOFOTMETRO PerkinElmer Lambda 3BCELDAS

    SOLUCIN PATRN DE MANGANESO ( 100 mgMn/L )

    PREPARAR SOLUCIONES DE NIQUEL

    7 FIOLAS DE 25 mL

    AGUA DESTILADA

    VASO DE PRECIPITADOS

    BURETA

    BALANZA Y ESPATULA

    V. PARTE EXPERIMENTAL Y CLCULOS:

    CASO I: MANGANESO

    1) Construccin de la curva de calibracin con la longitud de onda optima delManganeso.

    i. Preparar una solucin patrn de 100 mg/Lt de Mn+2usando KMnO4, 250mL. En laboratorio, ya tenemos preparado la solucin, pero los clculosfueron los siguientes:

    Calculamos la cantidad de KMnO4 que se utilizara.

    Datos: O = 158.04

    = 54.938

    100

    1

    10

    1

    54.938

    1KMn

    1

    158.04KMn

    1KMn 0.25 = 0.0719174342 KMn

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    Pesamos la cantidad hallada de permanganato de potasio y la aadimosen una fiola de 250 mL y agregamos agua destilada hasta aforarla.

    ii. Luego a partir de la solucin patrn de 100 mgMn/Lt preparar lassoluciones de 5, 10, 15 y 20 mg/Lt de Mn+2 en 25 mL y completar conagua hasta aforarla.

    Para la primera solucin 5 mgMn/Lt

    Expresamos la concentracin en Molar

    5

    1

    10

    1

    54.938= 9.1012 10

    Volumen a utilizar de la solucin patrn:

    En una dilucin se cumple:

    =

    100

    = 5 25

    = 0.8

    Utilizar el volumen hallado de la solucin patrn y luego aforarcon agua destilada en una fiola de 25 mL.

    Para la primera solucin 10 mgMn/Lt

    Expresamos la concentracin en Molar

    10

    1

    10

    1

    54.938= 1.820 10

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    Volumen a utilizar de la solucin patrn:

    En una dilucin se cumple:

    =

    100

    = 10

    25

    = 0.4

    Utilizar el volumen hallado de la solucin patrn y luego aforar

    con agua destilada en una fiola de 25 mL.

    Para la primera solucin 15 mgMn/Lt

    Expresamos la concentracin en Molar

    15

    1

    10

    1

    54.938= 2.7304 10

    Volumen a utilizar de la solucin patrn:

    En una dilucin se cumple:

    =

    100

    = 15

    25

    = 0.267

    Utilizar el volumen hallado de la solucin patrn y luego aforarcon agua destilada en una fiola de 25 mL.

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    Para la primera solucin 20 mgMn/Lt

    Expresamos la concentracin en Molar

    20

    1

    10

    1

    54.938= 3.6405 10

    Volumen a utilizar de la solucin patrn:

    En una dilucin se cumple =

    100

    = 20

    25

    = 0.2

    Utilizar el volumen hallado de la solucin patrn y luego aforarcon agua destilada en una fiola de 25 mL.

    iii. Calibrar el espectrofotmetro PerkinElmer Lambda 3B, en este casose utilizara el agua destilada por ser el blanco de la muestra

    iv. Enjuagar cuidadosamente la cubeta espectrofotomtrica (celda) con elagua para ambas celdas luego presionar el botn auto Zero , el aparatoestar calibrado cuando se verifique que la Absorbancia (A = 0 ) YTransmitancia (%T = 100 )

    v. Luego se desecha el agua que se encuentra en la primera celda, y sereemplaza con la muestra de concentracin 5 mg/Lt, enjuagamos deigual manera con la disolucin y llenamos entre 3 a 5 ml con la

    condicin de q no est completamente llena.

    vi. Digitamos en teclado la longitud de onda ptima para el manganeso enun rango de 500-550 nm, teniendo conocimiento que la optima del Mnes 520 nm.

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    vii. Tomar lectura de la absorbancia registrada en el equipo, realizar lalectura de 5, 10, 15, 20 mL.

    viii. Realizar una tabla de concentraciones de cada solucin y absorbancialeda en cada solucin.

    ix. Construir la grfica de calibracin de la absorbancia contra laconcentracin de las soluciones de Mn.

    x. Determinar la absortividad molar mediante la grfica realizada.

    Datos recopilados

    MANGANESO (Mn+ )(nm) Absorbancia

    5 (mL) 10 (mL) 15 (mL) 20 (mL)500 0.06 0.135 0.156 0.242505 0.067 0.148 0.176 0.268510 0.066 0.146 0.173 0.262515 0.068 0.150 0.181 0.271520 0.077 0.169 0.208 0.310525 0.083 0.180 0.223 0.330530 0.077 0.165 0.201 0.300535 0.071 0.155 0.187 0.280540 0.074 0.165 0.201 0.297545 0.079 0.172 0.212 0.315500 0.072 0.154 0.187 0.284

    Valores para graficar: Sabemos ptima del Mn+2= 520 nm

    N Solucin C (*10-4mol/ L ) Absorbancia

    1 0.91012 0.077

    2 1.8201 0.169

    3 2.7304 0.208

    4 3.6405 0.310

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    Grfica CURVA DE CALIBRACIN

    Se obtiene una grfica de lnea recta cuya ecuacin por mnimos cuadradosresulta:

    = + = 0.0825 + 0.0026

    Donde

    = , = =

    El valor de la pendiente es = 0.0825 10

    y = 0.0825x + 0.0026

    0

    0.05

    0.1

    0.15

    0.2

    0.25

    0.3

    0.35

    0 1 2 3 4

    Absorbancia

    Concentracin (*10^-4 mol /L)

    Absorbancia vs Concentracin

    Concentracin vs

    Absorbancia

    Lineal (Concentracin vs

    Absorbancia)

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    De la ecuacin de Beer Lambert:

    = Dnde:

    = , =

    = () () = 1

    =

    =

    Entonces determinamos la absortividad molar

    825

    De la ecuacin se puede despejar X = Concentracin, para determinar lasconcentraciones

    = 0.0825 + 0.0026

    = 0.0026

    0.0825=

    2) Determinacin de las concentraciones de las muestras A ,B Y D de Mn

    i. Inmediatamente despus de terminar la lectura de las soluciones dedistintas concentraciones, agregar la muestra A a la primera celda.

    ii. Tomar lectura de la absorbancia registrada en el equipo.

    iii. Repetir los pasos 1 y 2 para las muestras B Y D.

    iv. Determinar la concentracin de las muestras con ayuda de la curvade calibracin.

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    Datos recopilados

    (nm) AbsorbanciaA B D500 0.126 0.199 0.117505 0.140 0.216 0.125510 0.137 0.211 0.123515 0.145 0.223 0.128520 0.168 0.256 0.148525 0.178 0.265 0.151530 0.159 0.239 0.138535 0.150 0.229 0.131

    540 0.162 0.246 0.139545 0.169 0.254 0.145500 0.147 0.223 0.130

    De la curva de la calibracin se puede obtener las concentraciones, pero tambinse conoce la absortividad molar entonces determinaremos las concentracionesmediante la expresin:

    =

    0.0026

    (

    )Dnde:

    825

    Para A

    = 0.168

    =0.168 0.0026

    825

    = 2.004848485 10

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    Expresamos en mg/ litros:

    2.004848485 10

    54.938

    1 10

    1 = 11.01423661

    Para B

    = 0.256

    =0.256 0.0026

    825

    = 3.071515152 10

    Expresamos en mg/ litros:

    3.071515152 10

    54.938

    1

    10

    1= 16.87428994

    Para D

    = 0.148

    =0.148 0.0026

    825

    = 1.762424242 10

    Expresamos en mg/ litros:

    1.762424242 10

    54.938

    1

    10

    1= 9.682406303

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    CASO II: NIQUEL

    1) Construccin de la curva de calibracin con la longitud de onda optima delniquel.

    i. Preparar una solucin patrn de 0.15 M de Ni+2, en 100 mL.

    Calculamos la cantidad de Ni que se utilizara.

    Datos:

    = 58.69

    0.15

    58.69

    1 0.1 = 0.88

    ii. Luego a partir de la solucin patrn de 0.15 M, preparar las solucionesde 10, 15 y 20 mL de Ni+2 en 25 mL y completar con agua hasta aforarla.

    Calcular las concentraciones de c/u de las soluciones.

    Para la primera solucin 5 mL

    En una dilucin se cumple:

    =

    0.15

    5 = 25

    = 0.03

    No consideramos ya que no se aprecia la tonalidad del color conrespecto a las dems soluciones. (Absorbancia: negativo o cero)

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    Para la segunda solucin 10 mL

    En una dilucin se cumple:

    =

    0.15

    10 = 25

    = 0.06

    Para la tercera solucin 15 mL

    En una dilucin se cumple:

    =

    0.15

    15 = 25

    = 0.09

    Para la cuarta solucin 20 mL

    En una dilucin se cumple:

    =

    0.15

    20 = 25

    = 0.12

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    iii. Calibrar el espectrofotmetro PerkinElmer Lambda 3B, en este casose utilizara el agua destilada por ser el blanco de la muestra

    iv. Enjuagar cuidadosamente la cubeta espectrofotomtrica (celda) con elagua para ambas celdas luego presionar el botn auto Zero , el aparatoestar calibrado cuando se verifique que la Absorbancia (A = 0 ) YTransmitancia (%T = 100 )

    v. Luego se desecha el agua que se encuentra en la primera celda, y sereemplaza con cada una de las muestras, enjuagamos de igual maneracon la disolucin y llenamos entre 3 a 5 ml con la condicin de q no estcompletamente llena.

    vi. Digitamos en teclado la longitud de onda ptima para el manganeso enun rango de 600-750 nm, para ello primero debemos conocer la

    ptima del nquel.

    vii. Tomar lectura de la absorbancia registrada en el equipo, realizar lalectura de 10, 15, 20 mL.

    viii. Realizar una tabla de concentraciones de cada solucin y absorbancia

    leda en cada solucin.

    ix. Construir la grfica de calibracin de la absorbancia contra laconcentracin de las soluciones de Mn.

    x. Determinar la absortividad molar mediante la grfica realizada.

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    Datos recopilados

    ABSORBANCIA DE NIQUELNquel (Ni+2)

    (nm)Absorbancia

    10 (mL) 15 (mL) 20 (mL)600 0 -0.006 0.002

    610 0.001 -0.003 0.007

    620 0.004 0.002 0.013630 0.007 0.006 0.019640 0.011 0.010 0.026

    650 0.013 0.014 0.030660 0.014 0.015 0.031670 0.013 0.014 0.030

    680 0.013 0.014 0.030

    690 0.014 0.015 0.032

    700 0.015 0.017 0.034

    710 0.016 0.018 0.036

    720 0.016 0.018 0.037

    730 0.016 0.018 0.035740 0.015 0.015 0.032

    750 0.013 0.012 0.028

    Calculando la longitud ptima del Ni+2, para ello debemos usar la siguienteformula:

    A = log (P0 /P) = - log %T

    Con ayuda de Excel, los valores salen automticamente.

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    % TRASMITANCIA DEL NIQUEL

    Nquel (Ni+2)

    (nm)Porcentaje de Trasmitancia

    10 (mL) 15 (mL) 20 (mL)

    600 1 1.013911 0.995405

    610 0.9977 1.006932 0.984011

    620 0.990832 0.995405 0.97051

    630 0.984011 0.986279 0.957194

    640 0.97499 0.977237 0.94189

    650 0.97051 0.968278 0.933254660 0.968278 0.966051 0.931108

    670 0.97051 0.968278 0.933254

    680 0.97051 0.968278 0.933254

    690 0.968278 0.966051 0.928966

    700 0.966051 0.961612 0.924698

    710 0.963829 0.959401 0.92045

    720 0.963829 0.959401 0.918333

    730 0.963829 0.959401 0.922571

    740 0.966051 0.966051 0.928966750 0.97051 0.972747 0.937562

    Tomando los valores de la solucin de Ni+2de 20 mL, tanto absorbancia como %trasmitancia. Obtenemos con ayuda de la grfica, la ptima del nquel.

    De la grfica: optima = 720 nm

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    Valores para graficar: Considerando la ptima del Ni+2

    Con estos datos podemos elaborar una curva de calibracion, para luego conayuda del ajuste lineal, calcular E.

    0.91

    0.92

    0.93

    0.94

    0.95

    0.96

    0.97

    0.98

    0.99

    1

    0

    0.005

    0.01

    0.015

    0.02

    0.025

    0.03

    0.035

    0.04

    600 620 640 660 680 700 720 740

    %Trasmitancia

    Absorbancia

    600 - 750 nm

    optima Ni+2 (20mL)

    vs Absorbancia

    vs % Trasmitancia

    N Solucin C ( mol/ L ) Absorbancia

    2 0.06 0.016

    3 0.09 0.018

    4 0.12 0.037

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    Grfica CURVA DE CALIBRACIN

    Se obtiene una grfica de lnea recta cuya ecuacin por mnimos cuadradosresulta:

    = + = 0.2829 0.0013

    Donde

    = , = =

    El valor de la pendiente es = 0.2829

    y = 0.2829x - 0.0013

    -0.005

    0

    0.005

    0.01

    0.015

    0.02

    0.025

    0.03

    0.035

    0.04

    0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15

    Absorbancia

    Concentracin (mol / Litro)

    Absorbancia vs Concentracin

    Concentracion vs Absorbancia

    Lineal (Concentracion vsAbsorbancia)

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    De la ecuacin de Beer Lambert:

    =

    Dnde:

    = , =

    = () () = 1

    =

    =

    Entonces determinamos la absortividad molar

    0.2829

    De la ecuacin se puede despejar X = Concentracin, para determinar lasconcentraciones.

    = 0.2829 0.0013

    = + 0.0013

    0.2829=

    2) Determinacin de las concentraciones de las muestras I y II de Ni+2

    i. Inmediatamente despus de terminar la lectura de las soluciones dedistintas concentraciones, agregar la muestra I a la primera celda.

    ii. Tomar lectura de la absorbancia registrada en el equipo.

    iii. Repetir los pasos 1 y 2 para la muestra II.

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    iv. Determinar la concentracin de las muestras con ayuda de la curva

    de calibracin.

    Datos recopilados

    (nm) AbsorbanciaI II

    600 0.031 0.130610 0.040 0.143620 0.049 0.159630 0.060 0.173

    640 0.068 0.176650 0.076 0.202660 0.077 0.202670 0.075 0.196680 0.076 0.201690 0.079 0.209700 0.083 0.216710 0.086 0.222720 0.087 0.224730 0.085 0.221740 0.080 0.213

    750 0.073 0.201

    De la curva de la calibracin se puede obtener las concentraciones, pero tambinse conoce la absortividad molar entonces determinaremos las concentracionesmediante la expresin:

    = + 0.0013

    (

    )

    Dnde:

    0.2829

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    Para I

    = 0.087

    =0.087 + 0.0013

    0.2829

    = 0.3121244256

    Para II

    = 0.224

    = 0.224 + 0.00130.2829

    = 0.7963944857

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    VI. CONCLUSIONES

    Resulta relevante construir nuestra curva de calibracin con lalongitud de onda ptima, utilizando un grfico a partir de variassoluciones con concentraciones distintas contra las absorbancias quepresenten.

    Se lleg a determinar la absortividad molar mediante la curva decalibracin, siendo este el valor de la pendiente para el Mn+2: = 825L/(cm*mol) y del Ni+2: = 0.2829 L/(cm*mol)

    Se puede conocer cualquier concentracin desconocida de solucinde Mn y Ni con la curva de calibracin. Las concentraciones de lasmuestras fueron las siguientes.

    Muestra Concentracin

    Mn+2A 11.014 ppm

    B 16.874 ppmD 9.682 ppm

    Ni+2I 0.312 M

    II 0.796 M

    VII. RECOMENDACIONES

    Realizar una buena calibracin del equipo

    Asegurarse de que las celdas no tengan burbujas ni estn expuestasa altas temperaturas al momento de agregar la muestra.

    Ser lo ms precisos en las pesadas para preparar las soluciones yobtener la concentracin deseada y por ende una lectura ms precisa enel espectrofotmetro

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    VIII. BIBLIOGRAFIA

    MELOAN G.E. Kiser R.W Problemas y experimentos en anlisis

    instrumental. Editorial Revert.

    DOUGLAS A. SKOOG, Principios de anlisis Instrumental, 6ta Edicin.

    Pginas Web.

    IX. ANEXOS

    PROBLEMA PROPUESTO

    1. Datos de estndares de Cd+2como Cd(CN)4=por medicin de %T usando

    espectrofotmetro.

    mg/Litro %T A

    0.04 96 -

    0.10 90.6 -

    0.16 84.7 -

    0.20 81.4 -

    0.40 66.1 -

    0.8 47.3 -

    1.20 35.8 -

    Determinar las concentraciones de las muestras que dieron:

    i) %T = 62.5 Ai

    ii) %T = 92 Aii

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    RESOLUCION:

    A partir de la frmula:

    = log(%)

    De la ecuacin de Beer Lambert:

    =

    Dnde:

    = , =

    = () () = 1

    =

    =

    Calculamos la A de c/u de los datos.

    %T A

    0.96 0.017728767 0.44321917

    0.906 0.042871802 0.42871802

    0.847 0.07211659 0.45072869

    0.814 0.089375595 0.44687798

    0.661 0.179798541 0.44949635

    0.473 0.325138859 0.40642357

    0.358 0.446116973 0.37176414

    Calculando el promedio de la absortividad molar:

    = .

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    Ahora podemos calculas las concentraciones que nos piden:

    %T A

    0.625 0.204119983

    0.92 0.036212173

    Finalmente, aplicamos la siguiente formula:

    =

    PARA i:

    =0.204119983

    0.42817542= 0.47672046

    PARA ii:

    =0.0362112173

    0.42817542= 0.08457322