L’Eurocodice 7 I possibili approcci alla progettazione geotecnica Giuseppe Scarpelli, Viviene M.E. Fruzzetti * Sommario

In occasione del convegno nazionale di geotecnica dell’Aquila si è tenuta una sessione di lavoro sul tema “Eurocodice 7” per uno scambio di opinioni sulle scelte che dovranno essere prese dagli organismi tecnici nazionali per la preparazione della versione italiana della norma europea. Le relazioni che vengono ora presentate rappresentano il risultato di quella giornata di lavoro e costituiscono un importante riferimento per una valutazione razionale dell’impatto dell’EC7 sulla progettazione geotecnica nel nostro paese. Questa nota intende fornire la premessa ed una introduzione alle problematiche generali della progettazione geotecnica seguendo l’EC7; gli aspetti più tecnici e specifici delle verifiche geotecniche vengono trattati singolarmente, nei successivi lavori dei diversi relatori. In particolare, questa nota presenta lo stato attuale dello sviluppo del progetto degli Eurocodici sia in generale, sia specifico per la geotecnica. Vengono illustrati e confrontati fra loro gli approcci alla progettazione, e si forniscono alcune considerazioni di indirizzo, utili per la preparazione dell’annesso nazionale. 1. Introduzione

I paesi della Comunità Europea hanno da tempo intrapreso un’azione di armonizzazione della normativa tecnica sulle costruzioni, per rendere effettiva la liberalizzazione nell’esercizio della professione di ingegnere ed, in generale, nell’industria delle costruzioni. L’Eurocodice 7, la cui sigla ufficiale è EN 1997, frequentemente sintetizzata con EC7, concretizza questa necessità di armonizzazione nell’Ingegneria Geotecnica, in particolare introducendo, anche per questo settore, l’impiego del metodo dei coefficienti parziali di sicurezza per le verifiche agli stati limite ultimi e agli stati limite di servizio.

Con la recente approvazione dell’EC7 da parte dei paesi membri della Comunità, è ora necessario che ciascun paese renda possibile l’impiego del documento normativo attraverso una serie di scelte che riguardano i diversi approcci per le verifiche di sicurezza ed i valori dei coefficienti parziali di sicurezza per le analisi; è quindi interessante esaminare, con esempi pratici riferiti a specifiche opere geotecniche, le differenze fra i risultati che si possono ottenere applicando tutti i metodi di calcolo proposti dall’Eurocodice, per evidenziare vantaggi e svantaggi ed esprimersi su alcune incertezze che tuttora esistono nella loro applicazione.

* Facoltà di Ingegneria, Università Politecnica delle Marche

Con questi obiettivi principali si è pertanto organizzato un Workshop in occasione dell’ultimo Convegno Nazionale di Geotecnica svoltosi a L’Aquila, dove sono stati presentati ad un pubblico numeroso e partecipativo i risultati dei confronti fra normativa nazionale ed Eurocodice 7 per le principali tipologie di opere geotecniche.

Nell’ambito di questo volume speciale della Rivista Italiana di Geotecnica che raccoglie gli Atti del Convegno, vengono ora presentati sotto forma di rapporti tecnici i contributi dei relatori al Workshop; in particolare si tratta di 6 contributi cui va aggiunta la presente nota a carattere generale:

1. Jappelli R.: Per una filosofia delle Norme Tecniche Comunitarie;

2. Mandolini A., Viggiani G.: Il dimensionamento di una fondazione diretta;

3. Manassero M., Deangeli C., Dominijanni A.: Il Progetto del Palo singolo;

4. Aversa S., Squeglia N.: Il dimensionamento delle Opere di Sostegno;

5. Cortellazzo G., Mazzucato A.: Il dimensionamento dei rilevati stradali ed arginali;

6. Simonelli A.L.: Eurocodice 8: valutazione delle azioni sismiche al suolo ed effetti sulla spinta dei terreni.

Fra i contributi presentati, l’ultimo riguarda l’Eurocodice 8, specifico per la progettazione di opere in presenza di azioni sismiche, che in alcune sue parti affronta temi propri della ingegneria

geotecnica, come quelli delle opere di sostegno e delle fondazioni. 2. Struttura degli Eurocodici

2.1 Panoramica generale

Nel 1990 il CEN (Centro di Normazione Europea) istituì una commissione tecnica, TC250, per la preparazione degli Eurocodici strutturali. Prima di allora, più o meno dal 1975, i documenti proposti avevano solo un carattere provvisorio

(pre-norma); dal 1990 in poi il CEN ha diretto il lavoro di trasformazione delle pre norme in vere e proprie normative (EN’s) da proporre per l’accettazione ai paesi membri della Comunità Europea. Al termine di questo processo di trasformazione saranno pronti ben 58 documenti normativi che formeranno l’intero pacchetto degli Eurocodici strutturali.

La seguente tabella 1 riassume, alla data di Aprile 2004, lo sviluppo normativo in tutti i settori delle costruzioni.

Tab. 1 – Documenti Normativi Europei approvati od in programma (Aprile 2004)

Definitive text made available or ratified by CEN/MC EN 1990: 2002 Basis of Design EN 1991-1-1: 2002 Actions on structures - General actions - Densities, self-weight and imposed

loads EN 1991-1-2: 2002 Actions on structures – General actions - Actions on structures exposed to fire EN 1991-1-3: 2003 Actions on structures – General actions - Snow loads EN 1991-2: 2003 Actions on structures – Traffic loads on bridges EN 1991-1-5: 2003 Actions on structures - General actions – Thermal action Positively voted, but not yet made available EN 1992-1-1 Design of concrete structures - General - Common rules for building and civil

engineering structures EN 1993-1-1 Design of steel structures - General - Common rules EN 1993-1-2 Design of steel structures - General - Structural fire design EN 1993-1-8 Design of steel structures - General - Design of joints EN 1993-1-9 Design of steel structures - General - Fatigue strength EN 1993-1-10 Design of steel structures - General - Fracture toughness assessment EN 1995-1-1 Design of timber structures - General - Common rules and rules for buildings EN 1995-1-2 Design of timber structures - General - Structural fire design EN 1997-1 Geotechnical design - General rules EN 1998-1 Design provisions for earthquake resistance of structures – General rules,

seismic actions and rules for buildings EN 1998-5 Design provisions for earthquake resistance of structures – Foundations,

retaining structures and geotechnical aspects Formal vote launched in December or January EN 1991-1-4 Actions on structures - General actions - Wind actions EN 1992-1-2 Design of concrete structures - General - Structural fire design EN 1994-1-1 Design of composite steel and concrete structures - General – Common rules

and rules for buildings Draft technically achieved and having been submitted to examination period by Member States and CEN EN 1990 – pr Annexe 2 Basis of Design – Annex 2: bridges EN 1991-1-6 Actions on structures - General actions – Actions during execution EN 1991-1-7 Actions on structures - General actions – Accidental actions EN 1991-3 Actions on structures - Actions induced by cranes and machinery EN 1991-4 Actions on structures – Actions in silo and tanks EN 1992-2 Design of concrete structures - Bridges EN 1992-3 Design of concrete structures – Liquid retaining and containment structures EN 1993-1-3 Design of steel structures – General – Cold formed thin gauge members and

sheeting

EN 1993-1-4 Design of steel structures – General – Structures in stainless steels EN 1993-1-5 Design of steel structures - General – Strength and stability of planar plated

structures without transverse loading EN 1993-1-6 Design of steel structures – General – Strength and stability of shell structures EN 1993-1-11 Design of steel structures - General – Use of high strength cables EN 1993-2 Design of steel structures - Bridges EN 1993-3-1 Design of steel structures – Towers, masts and chimneys – Towers and masts EN 1993-3-2 Design of steel structures – Towers, masts and chimneys – Chimneys EN 1993-4-1 Design of steel structures – Silos, tanks and pipelines - Silos EN 1993-4-2 Design of steel structures – Silos, tanks and pipelines – Tanks EN 1993-4-3 Design of steel structures – Silos, tanks and pipelines - Pipelines EN 1993-6 Design of steel structures – Crane supporting structures EN 1994-1-2 Design of composite steel and concrete structures - General – Structural fire

design EN 1994-2 Design of composite steel and concrete structures - Bridges EN 1995-2 Design of timber structures - Bridges EN 1996-1-1 Design of masonry structures – General – Rules for reinforced and unreinforced

masonry EN 1996-2 Design of masonry structures – Selection and execution of masonry EN 1996-3 Design of masonry structures – Simplified calculation methods and simple rules

for masonry structures EN 1998-2 Design provisions for earthquake resistance of structure - Bridges EN 1998-3 Design provisions for earthquake resistance of structure – Strengthening and

repair of buildings EN 1998-6 Design provisions for earthquake resistance of structures – Towers, masts and

chimneys First drafts established by groups of experts EN 1993-5 Design of steel structures – Piling EN 1996-1-2 Design of masonry structures – General – Structural fire design EN 1997-2 Geotechnical design – Ground investigation and testing EN 1998-4 Design provisions for earthquake resistance of structures – Silos, tanks and

pipelines EN 1999-1-1 Design of aluminium alloy structures – General – Common rules EN 1999-1-2 Design of aluminium alloy structures – General – Structural design First Project in preparation EN 1993-1-7 Design of steel structures – General – Strength of planar plated structures loaded

transversely EN 1999-1-3 Design of aluminium alloy structures – Additional rules for structures

susceptible to fatigue EN 1999-1-4 Design of aluminium alloy structures – Supplementary rules for trapezoidal

sheeting EN 1999-1-5 Design of aluminium alloy structures – Supplementary rules fir shell structures

Per informazione si ricorda che altre commissioni del CEN sono operative per preparare gli standard sui metodi e le tecniche di esecuzione dei lavori geotecnici (TC288 – Execution of Special Geotechnical Works) e delle indagini geotecniche (TC 341 – Geotechnical Investigation and Testing). Nell’ambito dell’ISO (International Standards Organisation) esiste, inoltre, la sottocommissione ISO TC 182/SC1 – Geotechnics per gli standards di identificazione, descrizione e

classificazione dei terreni e delle rocce. In tabella 2, si fornisce un quadro sintetico sull’attività normativa europea in corso per il settore della geotecnica.

Il TC 250 è organizzato in sottocommissioni (le 'SC). Alla sottocommissione SC7 è stato affidato l’incarico di redazione del documento relativo alla progettazione geotecnica: l’Eurocodice 7. Con la riunione del TC 250 tenutasi a Losanna in Aprile ’04 è stato eletto presidente della SC7 Bernd

Shuppener, per un periodo di tre anni. La presidenza Shuppener succede alla lunga presidenza di Roger Frank, che ha condotto con successo l’operazione di preparazione ed approvazione della versione finale dell’EC7.

L’Eurocodice 7 è composto di due documenti principali: • Parte 1 Progettazione geotecnica - Regole

generali • Parte 2 Indagini e prove sul terreno.

La prima parte dell’Eurocodice 7 (EN 1997-1), la sola completamente approvata ed operativa, è disponibile nelle tre lingue ufficiali della Comunità, inglese, francese e tedesco, e la sua traduzione italiana verrà pubblicata entro il 2004. La seconda parte dell’Eurocodice 7 (EN 1997-2) è pronta per l’avvio alla fase di approvazione finale e

non è quindi disponibile in forma definitiva. In ogni caso, questo documento fornirà le regole per la programmazione e l’uso delle indagini geotecniche nella progettazione. Con l’EC7, le indagini geotecniche assumono un ruolo importante e centrale nella progettazione; la sicurezza di un’opera geotecnica presuppone che la campagna di indagine, fatta di osservazioni e misure in sito e prove di laboratorio, sia condotta secondo elevati standard di qualità e, soprattutto che l’indagine sia strettamente connessa con la necessità di definire il modello geotecnico del sottosuolo relativo al problema progettuale che deve essere risolto.

Tab. 2 – Documenti Normativi Europei approvati od in programma (Aprile 2004)

TC 250

Structural Eurocodes (Design)

SC7

EN 1997

Eurocode 7 Geotechnical Design - Part 1: General rules - Part 2: Ground Investigation and Testing

TC 288 Execution of Special Geotechnical Works

(Costruction)

Execution standards for: - Bored piles - Diaphragm walls - Ground anchors - Sheet pile walls - Displacement piles - Grouting - Jet grouting - Micropiles - Reinforced soil - Deep soil-mixing - Vertical drains - Deep vibration

CEN

TC 341

Geotechnical Investigation and Testing

Testing standards for common geotechnical: - Laboratory test - Field tests

ISO TC 182

Geotechics

SC1

Geotechnical Investigation and Testing

Standards for classification and presentation: - Identification and classification of soil - Identification and description of rock

Nel seguito, si prende in considerazione solo la Parte 1 dell’EC7, composta da 12 sezioni distinte:

1. Generalità 2. Principi base per la progettazione 3. Dati geotecnici 4. Costruzione, monitoraggio e manutenzione 5. Riempimenti di terreno, drenaggio,

miglioramenti e rinforzi 6. Fondazioni dirette 7. Fondazioni su pali 8. Ancoraggi 9. Opere di sostegno 10. Instabilità di tipo idraulico 11. Stabilità generale 12. Rilevati

Nel documento si descrivono innanzitutto i principi generali alla base del progetto geotecnico e i diversi approcci alla progettazione, vengono poi affrontate le problematiche e le verifiche da eseguire relativamente alle principali opere geotecniche ed infine, in allegato A (che ha valore normativo), sono riportate le tabelle dei coefficienti parziali di sicurezza per le analisi ed i dimensionamenti delle opere.

Il documento entra nel merito dei metodi di calcolo solo in minima parte, e solo negli allegati informativi, che non hanno valore di norma. Il testo dell’EC7 non è, e non vuole essere infatti, un manuale di progettazione. Gli Allegati presenti sono i seguenti:

• Allegato A (normativo) Valori raccomandati per i fattori di parziali sicurezza per gli stati limite e valori dei coefficienti di correlazione per l’interpretazione dei risultati delle prove in sito;

• Allegato B (informativo) Elementi sul significato del metodo dei coefficienti di sicurezza parziali e degli approcci proposti per la progettazione;

• Allegato C (informativo) Indicazione di un metodo per il calcolo dei coefficienti di spinta sulle pareti verticali;

• Allegato D (informativo) Indicazione di un metodo di calcolo della portanza limite di punzonamento;

• Allegato E (informativo) Indicazione di un metodo semi-empirico per il calcolo della

portanza limite di punzonamento da prove pressiometriche;

• Allegato F (informativo) Indicazione di un metodo per la valutazione dei cedimenti

• Allegato G (informativo) Indicazione di un metodo per una stima della portanza di fondazioni dirette su roccia

• Allegato H (informativo) Valori limite di deformazioni strutturali e spostamenti in fondazione

Allegato J (informativo) Lista dei controlli per la supervisione in fase di costruzione ed il monitoraggio del comportamento dell’opera finita.

2.2 Definizioni utili alla lettura dell’ EN 1997-1

Fondamentale è la distinzione fra: “Principi” e “Regole di applicazione”.

I “Principi”, indicati con la lettera P , sono le affermazioni di carattere generale ed i requisiti che devono essere soddisfatti senza possibili alternative, se non specificatamente concesse e previste dalla norma.

Le “Regole di Applicazione” costituiscono, invece, solo esempi di regole e procedure, generalmente accettate, e che soddisfano i principi ed i relativi requisiti. Regole di applicazione diverse da quelle proposte dall’EC7 sono certamente possibili ma il loro utilizzo non consente di affermare che un progetto è completamente in accordo con la norma europea. E’ inoltre utile comprendere alcune definizioni valide per tutti gli Eurocodici: • Azione. Nell’EN 1991-1 viene definita “azione”

una forza o una deformazione imposta applicata alla struttura.

• Resistenza portante. Questo termine viene usato al posto di capacità portante quando ci si riferisce a forze resistenti e non a resistenze unitarie. L’unità di misura e quella delle forze e non quella degli sforzi.

• Comparabile esperienza. Nell’EN 1991-1 si dice che possono essere prese in considerazione informazioni già esistenti, relative al sottosuolo, se queste sono sufficientemente documentate, se viene coinvolto lo stesso tipo di terreno o di roccia, se per questo ci si aspetta un comportamento meccanico simile da un punto di vista geotecnico e se sono coinvolte strutture analoghe.

• Singola origine. In certe situazioni, per esempio nelle analisi di stabilità e nel progetto delle strutture di sostegno, il peso del terreno può dare origine sia ad azioni favorevoli, sia ad azioni non favorevoli. L’EN 1997 ci dice che, quando le azioni derivano da un’unica fonte, devono essere fattorizzate allo stesso modo sia che il loro effetto sia favorevole o sfavorevole.

2.3 Principi base della progettazione geotecnica

La Categoria geotecnica 2 è la classe di complessità a cui appartengono le strutture geotecniche considerate dall'Eurocodice 7. Per appartenere a questa categoria, l'opera in progetto non deve ricadere in terreni difficili e non deve essere di particolare complessità. Ad esempio, rientrano in Categoria 2 tutti i tipi di fondazione, rilevati, gallerie in terreni compatti e non fratturati, opere di sostegno, scavi, ancoraggi.

Per svolgere le analisi secondo l'Eurocodice 7 è necessario rappresentare una serie di grandezze attraverso i “valori caratteristici” e i “valori di progetto”.

Se si considera la variabilità di una certa grandezza, il “valore caratteristico” è quello che, nell'arco di vita dell'opera, corrisponde ad una prefissata (generalmente piccola) probabilità per la grandezza di presentarsi con un valore più sfavorevole.

A differenza del progetto strutturale, dove i parametri caratteristici dei materiali vengono usualmente determinati conducendo un’analisi probabilistica sui risultati di numerose prove ben definite e codificate, considerazioni esclusivamente di tipo statistico non sono però sufficienti per la determinazione dei valori caratteristici dei parametri geotecnici. Nella realtà applicativa infatti, il numero di prove, anche nel caso di idonee ed accurate campagne di indagini, è comunque ridotto. Se poi si fa riferimento alle situazioni più comuni, spesso solo poche prove risultano effettivamente utili, con il risultato che il volume di materiale indagato è sempre una parte molto piccola del volume di terreno significativo in un dato problema.

I metodi statistici vanno quindi usati con cautela, tenendo sempre in conto esperienze comparabili. Il valore caratteristico, come definito in EC7, …“A cautious estimate of the value

affecting the occurrence of the limit state”, coincide in molte situazioni con il valore che siamo abituati ad attribuire ai parametri sulla base della nostra esperienza diretta, dal comportamento di opere e terreni già osservati. Si evidenzia però come, in geotecnica, il valore caratteristico vada scelto anche in base al particolare stato limite che deve essere analizzato, tenendo conto del volume di terreno coinvolto e del modo in cui il terreno viene sollecitato in un certo stato limite. Con uno stesso terreno infatti, possiamo avere differenti valori caratteristici dei parametri geotecnici, ad esempio dell’angolo d’attrito ϕ' al variare del meccanismo di collasso considerato. Si pensi alle valutazioni molto diverse che si devono fare per stimare la resistenza al taglio di un terreno per la portata alla punta di un palo (rottura concentrata in una zona limitata - valore locale) e per l’analisi di un problema di stabilità di un pendio (rottura che interessa un esteso volume di terreno - valore globale rappresentativo dell’andamento della resistenza lungo la superficie di rottura).

Nell'Eurocodice 7 si definiscono valori caratteristici delle azioni (F), dei parametri geotecnici (X) e dei parametri geometrici (a) ed i corrispondenti valori di progetto. Questi si ottengono applicando un coefficiente di sicurezza parziale al corrispondente valore caratteristico della grandezza considerata. Valori caratteristici e valori di progetto entrano in gioco nel calcolo delle resistenze R e degli effetti delle azioni E:

R = R(F,X,a) E = E(F,X,a). (1)

Inoltre, ma solo per quanto riguarda le azioni, si

considera il cosiddetto valore rappresentativo per tenere conto della possibilità che queste siano di tipo permanente, variabile o accidentale.

Concettualmente, il valore rappresentativo di un'azione è solo un particolare valore caratteristico che tiene conto del modo in cui le azioni si manifestano. La tabella 3 può servire per riassumere le definizioni delle grandezze ed il modo per ricavarle, secondo quanto prescritto dalla norma EN 1990-2001 “Basis of Design”.

Veniamo ora alle disposizioni dell'Eurocodice 7 per le verifiche geotecniche prescritte per accertare stabilità e funzionalità di una struttura geotecnica.

Sulla base di quanto stabilito in generale per tutti gli Eurocodici, una struttura geotecnica deve

essere progettata in modo tale che nell'arco della sua vita essa sia sufficientemente sicura rispetto alla possibilità che si verifichino situazioni di stato limite ultimo (ULS) e di stato limite di servizio (SLS). In altri termini, con l’Eurocodice 7, si afferma il concetto che non è possibile progettare a rischio zero ma solo in modo che il rischio di fallimento sia inferiore ad un determinato valore.

Tecnicamente, prefissata la probabilità di fallimento, ciò corrisponde ad individuare per ogni stato limite, i coefficienti di sicurezza parziali da assegnare alle singole grandezze che influenzano quel particolare stato limite. Il significato dei coefficienti parziali, come grandezze statistiche, è quindi quello di quantificare il peso γi con cui ogni singolo parametro contribuisce a fare in modo che la probabilità di fallimento dell’opera non superi il prefissato valore di progetto. Gli attuali coefficienti di sicurezza dell’EN 1997-1, almeno quelli relativi alle azioni e ai parametri del terreno, corrispondono, in linea di massima, alle seguenti probabilità di fallimento: Pf ≈10-3 per le opere in terra e le strutture di sostegno e Pf ≈ 10-4 per le opere di fondazione. Tab. 3 – Definizioni presenti in EN 1990-2001 simbologia Note

valore rappresentativo fattore di combinazione

Frep= ψ⋅Fk ψ ≤ 1

si ottiene combinando fra loro le azioni caratteristiche Fk permanenti, variabili ed accidentali

valore di progetto Fd = γF Frep γF coefficiente di sicurezza parziale

valore caratteristico

Xk

stima cautelativa di un parametro geotecnico

geot

ecni

ci

valore di progetto

Xd

si ricava alternativamente: 1) Xd = Xk/γM (γM coefficiente parziale ) 2) scelta diretta

Geo

met

rici

valore nominale anom

Numerose sono le critiche mosse agli

Eurocodici, fra cui quella di introdurre procedure di calcolo troppo articolate e laboriose, con il rischio, per i progettisti, di non riuscire a trasferire

quella sensibilità sulla misura della sicurezza acquisita attraverso l’impiego del metodo del coefficiente di sicurezza globale. C’è da dire però che uno dei maggiori meriti da riconoscere agli Eurocodici è che, per la prima volta, la progettazione prevede un’unica metodologia sia per il calcolo strutturale che per quello geotecnico.

Un esempio può aiutare a comprendere l’importanza di assegnare un peso diverso (coefficiente di sicurezza parziale) ai singoli fattori che contribuiscono a definire la sicurezza di un’opera. Nel progetto di una struttura soggetta a due carichi di segno opposto, poco diversi fra loro, con uno favorevole ed uno sfavorevole, la resistenza richiesta dalla struttura utilizzando i valori nominali dei carichi, è piccola. Nel caso che i valori dei carichi siano però sensibilmente diversi da quelli attesi, la struttura può risultare poco affidabile se progettata con un fattore di sicurezza globale. Ciò non accade con l’uso dei coefficienti parziali che assumono valori diversi nel caso di carichi favorevoli o sfavorevoli e che perciò tendono ad amplificare, in ogni caso, l’effetto combinato delle azioni sulla struttura.

2.4 Verifiche agli stati limite ultimi

La norma prevede che, quando opportuno, siano verificati i seguenti possibili stati limite: 1. EQU: Perdita di equilibrio generale 2. STR: Superamento della resistenza limite o

eccesso di deformazione negli elementi strutturali. GEO: Superamento della resistenza limite o eccesso di deformazione nel terreno. Gli stati limite STR e GEO devono essere esaminati attraverso tre possibili approcci alternativi denominati DA1, DA2 e DA3.

3. UPL: Sollevamento della costruzione o del terreno per sottopressioni idrauliche.

4. HYD: Collasso del terreno causato da gradienti idraulici eccessivi.

2.4.1 Perdita di equilibrio generale: EQU

Viene analizzato lo stato limite ultimo di equilibrio con riferimento ai possibili cinematismi di collasso generale, le azioni di progetto instabilizzanti Edstb,d devono risultare minori o al

più uguali alle corrispondenti azioni stabilizzanti Estb,d.

Edstb,d ≤ Estb,d (2)

con: Edstb,d = E(γFFk, Xk/γM,ad) dstb; Estb,d = E(γFFk, Xk/γM,ad) stb

dove γF e γM sono i coefficienti parziali di sicurezza riferiti rispettivamente alle azioni ed ai parametri geotecnici.

In appendice si riportano le definizioni dei simboli utilizzati.

2.4.2 Superamento della resistenza limite o eccesso di deformazione negli elementi strutturali: STR. Superamento della resistenza limite o eccesso di deformazione nel terreno: GEO

I valori degli effetti delle azioni, Ed, devono risultare minori o al più uguali alle resistenze di progetto, Rd

Ed ≤ Rd. (3)

Gli effetti delle azioni di progetto possono

essere calcolati applicando il coefficiente di sicurezza parziale, o direttamente sulle azioni o sull'effetto finale:

Ed = E(γF Frep, Xk/γM, ad), Ed = γEE(Frep, Xk/γM, ad).

L'Eurocodice 7 fornisce un solo gruppo di valori

numerici, valido sia per γF che per γE. Le resistenze Rd, possono essere calcolate in tre

modi distinti che si differenziano per come agisce il coefficiente di sicurezza parziale: sulle azioni, sull’effetto delle azioni o su entrambe. L’entità delle azioni influenza infatti anche i valori delle resistenze geotecniche.

Rd = R(γF Frep, Xk/γM, ad) Rd = R(Frep, Xk/γM, ad)/γR

Rd = R(γF Frep, Xk/γM, ad)/γR Per questa particolare verifica vengono proposti

tre possibili approcci, tra cui ogni paese potrà scegliere, anche differenziando per tipologia di opera geotecnica (fondazioni, rilevati, opere di sostegno, etc.). Qualora un paese non dovesse

indicare la sua scelta, così come previsto, nell’annesso nazionale, è implicito che il singolo progettista avrà la possibilità di adottare un approccio in modo del tutto libero ed autonomo. La versione approvata dell’Eurocodice 7 è quindi fortemente diversa dalla Norma provvisoria del 1994 secondo cui il progetto di un’opera geotecnica doveva essere condotto seguendo un solo Approccio (l’attuale Approccio 1), eseguendo due verifiche distinte: nella prima l’opera deve essere stabile con le azioni amplificate da opportuni valori dei coefficienti parziali di sicurezza, mentre i parametri geotecnici compaiono con i loro valori caratteristici; nella seconda verifica, le azioni si considerano con i loro valori caratteristici (eccetto per la componente variabile dei carichi esterni, che viene incrementata se sfavorevole) mentre i parametri geotecnici vengono ridotti.

La motivazione di una duplice verifica risiede essenzialmente nel modo in cui l’Eurocodice 7 si è venuto a sviluppare nel tempo. Al momento di definire questa scelta infatti, era gia stato stabilito dagli altri SC’s che le azioni permanenti sfavorevoli dovessero essere incrementate con un fattore di sicurezza parziale di 1.35. Il risultato di analisi di calibrazione degli altri coefficienti parziali ha chiaramente mostrato che, con un tale incremento delle azioni permanenti, non era possibile introdurre un margine di sicurezza sulla resistenza dei terreni, volendo mantenere inalterato il livello di sicurezza delle opere geotecniche rispetto alla pratica corrente. Con l’introduzione di una seconda verifica si è pertanto risolta quella difficoltà scegliendo, sostanzialmente, di applicare i fattori parziali una volta alle azioni ed una volta ai parametri di resistenza, separatamente.

Da allora numerose sono state le modifiche apportate al testo dell’Eurocodice 7. Con l’idea di evitare la duplice verifica, ma soprattutto per tenere conto delle esigenze contrastanti dei diversi paesi europei (Inghilterra, Francia e Germania) ciascuno interessato a salvaguardare le abitudini progettuali nazionali, la complessità della Norma è andata crescendo nel tempo. Il risultato finale è che l’EC7 prevede due ulteriori approcci alla progettazione, l’Approccio 2 e l’Approccio 3, secondo cui l’applicazione dei fattori di sicurezza parziali avviene contemporaneamente, sulle azioni

e sulle resistenze, ovvero sulle azioni e sui parametri del terreno. In tutti i casi è possibile applicare i coefficienti parziali sia alle azioni (γF), sia agli effetti delle azioni (γE).

Con tutte queste possibilità, è ovvio che il numero dei coefficienti parziali è aumentato considerevolmente rispetto a tutte le versioni passate dell’EC7. Per esempio, nell’Approccio 2, dovendo agire sulle resistenze (da intendersi qui come forze resistenti) è stato infatti necessario differenziare a seconda del tipo di opera geotecnica (fondazione superficiale, pali, strutture di sostegno) e delle diverse tecnologie (pali trivellati, pali infissi, ..etc.). Per esigenze di sintesi, i fattori parziali per le verifiche di tipo STR/GEO sono raggruppati per tipologia, distinguendo quelli per le azioni o per gli effetti delle azioni (A), quelli relativi ai materiali (M) ed infine i coefficienti per le resistenze (R).

Si osservi che l’aver scelto di unificare i coefficienti parziali delle azioni e quelli dei relativi effetti costituisce una semplificazione importante che implica un legame lineare tra azione ed effetto. Una regola enunciata in EN1990:2001 risolve questa difficoltà stabilendo che:

• quando l’effetto dell’azione cresce più velocemente dell’azione, il fattore γF dovrebbe essere applicato al valore rappresentativo dell’azione;

• quando l’effetto dell’azione cresce meno velocemente dell’azione, il fattore γF dovrebbe essere applicato all’effetto del valore rappresentativo dell’azione.

Non sempre, però, è immediato individuare in quale caso ricada una definita situazione progettuale. Fig. 1 – Applicazione dei fattori γi alle azioni o ai loro effetti

In via sintetica, si indicano con la seguente simbologia le verifiche relative agli approcci progettuali:

DA1.1 = Approccio 1- Combinazione 1 DA1.2 = Approccio 1- Combinazione 2 DA2 = Approccio 2 DA3 = Approccio 3.

2.4.2.1. Approccio 1

Sono prescritte due analisi distinte per verificare che non si determini uno stato limite di collasso nelle componenti strutturali o nel terreno. Nel primo caso i coefficienti di sicurezza parziali sono applicati alle azioni, mentre i parametri geotecnici compaiono con i loro valori caratteristici; nel secondo caso, le azioni vengono considerate con i valori caratteristici (eccetto per la componente variabile dei carichi esterni, che viene maggiorata se sfavorevole) mentre i parametri geotecnici assumono i valori di progetto.

Seguendo l’ Approccio 1 applichiamo generalmente i coefficienti parziali alle azioni piuttosto che ai lori effetti pur con una eccezione esplicitamente prevista: in alcune situazioni progettuali l’applicazione dei coefficienti parziali alle azioni derivanti da o attraverso il terreno (come le pressioni delle terre o la pressione dell’acqua) porta a valori di progetto non ragionevoli o fisicamente impossibili. In queste situazioni, i fattori possono essere applicati direttamente agli effetti delle azioni calcolati dai valori caratteristici o rappresentativi delle azioni:

Approccio 1 Combinazione 1: DA1.1 A1 + M1 + R1 Approccio 1 Combinazione 2: DA1.2 A2 + M2 + R1 Effetto Convenzionalmente, la verifica viene indicata

con un’espressione logica che rappresenta la combinazione dei coefficienti parziali da applicare alla Azioni, ai Materiali ed alle Resistenze. Caso per caso, i valori dei coefficienti sono quelli forniti nelle tabelle di cui all’Allegato A dell’EC7 e riportante al termine della nota.

Azione Tornando alla applicazione dell’Approccio 1, quando è ovvio che una delle due combinazioni governa il progetto, non è necessario analizzare le

due combinazioni. C’è da sottolineare che nel considerare i diversi aspetti dello stesso progetto, le combinazioni maggiormente critiche possono essere di volta in volta diverse.

Caso particolare è l' Approccio 1 Combinazione 2 riferita ai pali ed agli ancoraggi. La verifica a rottura del terreno, in questi casi, si esegue applicando i coefficienti di sicurezza parziali direttamente sulle resistenze finali (per esempio portata alla punta e portata laterale per i pali di fondazione) e non sui parametri geotecnici. Per queste tipologie progettuali le combinazioni che devono essere analizzate diventano le seguenti:

Approccio 1 Combinazione 1: DA1.1 A1 + M1 + R1

Approccio 1 Combinazione 2: DA1.2 bis A2 + (M1*oM2‡)+R4

* valida solo per le verifiche a rottura dei pali o degli

ancoraggi ‡ valida per il calcolo delle azioni sfavorevoli sui pali, attrito

negativo o spinte laterali. 2.4.2.2 Approccio 2

In questo approccio è sufficiente eseguire una sola verifica, applicando i coefficienti di sicurezza parziali contemporaneamente alle azioni (o agli effetti delle azioni) ed alle resistenze finali, mentre i parametri geotecnici vanno considerati con i loro valori caratteristici.

Approccio 2: DA2 A1 + M1 + R2

2.4.2.3 Approccio 3

Anche in questo caso una sola verifica è sufficiente, ma i coefficienti di sicurezza parziali sono applicati alle azioni (o agli effetti delle azioni) e ai parametri del terreno.

Per quanto riguarda le azioni, però, si fa una distinzione fra quelle che derivano dalle strutture e quelle di origine geotecnica, cioè quelle azioni esercitate dal terreno naturale, da riempimenti di terreno e dalle acque del sottosuolo. Nel primo caso, infatti, tutte le azioni permanenti sfavorevoli sono amplificate, mentre nel secondo caso le azioni devono essere prese con il loro valore caratteristico, cioè non amplificate. Per quanto riguarda le azioni variabili sfavorevoli queste vengono amplificate, anche se con coefficienti parziali diversi, in entrambi i casi.

Approccio 3: DA3 (A1* o A2‡) + M2 + R3 *sulle azioni strutturali ‡sulle azioni geotecniche

2.4.3 Sollevamento della costruzione o del terreno per sottopressioni idrauliche: UPL

Si deve verificare che sia soddisfatta la seguente condizione

Vdst;d ≤ Gstb;d (4)

dove: Vdst,d = Gdst;d + Qdst;d Gdst;d, Qdst;d, Gstb,d = valori di progetto delle azioni verticali permanenti destabilizzanti, variabili destabilizzanti e permanenti stabilizzanti per la verifica al sollevamento.

2.4.4 Collasso del terreno causato da gradienti idraulici eccessivi (sifonamento): HYD

Corrisponde ad una verifica al sifonamento che viene espressa confrontando fra loro, alla base della stessa colonna di terreno, i valori di progetto dello sforzo verticale totale stabilizzante (o dello sforzo verticale efficace stabilizzante) con il valore di progetto della pressione interstiziale instabilizzante (o dell’incremento di pressione interstiziale efficace instabilizzante):

udst,d ≤ σstb,d (5)

∆udst,d ≤ σ'stb,d. (6)

3. La versione italiana dell’Eurocodice 7: le scelte nazionali.

Non appena l’EC7 sarà reso disponibile dal CEN, ciascun paese europeo, entro due anni, dovrà produrre la propria versione del documento, nelle forme espressamente previste dal punto 2.3 del “Guidance Paper L, 11/04/2003. In particolare il documento nazionale deve essere composto da una premessa, dal testo tradotto della norma originale e degli allegati, e si conclude con l’annesso nazionale, ovverosia un allegato particolare che contiene le scelte nazionali sui punti lasciati non definiti dall’EC7. Ciò accade in quanto: • sono possibili scelte alternative;

• devono essere fissati i valori numerici delle grandezze indicate solo simbolicamente nell’Eurocodice;

• alcune grandezze dipendono da situazioni specifiche di ogni singolo paese (clima, geologia…etc.). Per esprimere la volontà di raggiungere la più

completa armonizzazione della normativa sulle costruzioni, il TC 250 ha stabilito che l’annesso nazionale non potrà in alcun modo modificare i contenuti della norma europea, per esempio non potrà alterare il valore di una clausola normativa variandone il grado di obbligatorietà.

Per un utile riferimento, si riportano in appendice tutte le clausole dell’EC7 in cui sono previste le scelte nazionali. Volutamente la colonna delle proposte è lasciata vuota; la tabella potrà essere infatti completata per tempo solo a seguito di un’attenta valutazione dei risultati dell’applicazione dell’EC7 a casi reali ed anche dal confronto con le proposte che nei prossimi mesi saranno presentate dai singoli paesi.

Nel caso specifico dell’EC7, le scelte più importanti sono quelle sugli approcci da seguire per la progettazione geotecnica e sui valori dei coefficienti parziali di sicurezza da adottare caso per caso. Per quanto riguarda i fattori parziali, si devono avere, come riferimento, i valori indicati nel testo originale dell’EC7; tali valori potranno essere cambiati solo in modo molto limitato, fornendo una motivazione del cambiamento, che, in linea di principio, può anche essere rifiutata dal CEN.

Da questo quadro emergono pertanto le maggiori difficoltà per l’impiego dell’EC7 in Italia, in quanto, i confronti eseguiti per valutare il livello di sicurezza delle opere progettate con l’EC7 mostrano che, in molti casi, indipendentemente dall’approccio prescelto, il grado di sicurezza richiesto rispetto ai possibili stati limite di collasso delle opere geotecniche è spesso minore, talvolta anche sensibilmente minore, di quello imposto dalla attuale Norma nazionale (DM 11/03/88). E’ però evidente che un confronto fra livelli di sicurezza che si limita a considerare solo gli stati limite di collasso di un’opera geotecnica non può essere sufficiente per giudicare se la norma europea è più o meno sicura della attuale norma nazionale, per una serie di motivi che possono essere così sintetizzati:

• L’Eurocodice 7 non fornisce solo un insieme di indicazioni operative sui metodi di analisi delle opere geotecniche e per il loro

dimensionamento ma rappresenta la codifica di una metodologia che copre tutti gli aspetti del progetto geotecnico, dalle indagini, al calcolo alle prescrizioni costruttive, ai metodi di controllo. Il suo intento principale è quello di armonizzare le metodologie della progettazione geotecnica in uso nei diversi paesi verso una metodologia unica, di elevata qualità tecnica, e ciò rappresenta il vero e più profondo cambiamento rispetto alla prassi nazionale, spesso tendente invece a minimizzare il ruolo della geotecnica nell’intero processo progettuale.

• Il dimensionamento di un’opera geotecnica è condizionato non solo dalla sicurezza rispetto ai possibili stati limite di collasso ma anche dalla necessità di garantire la funzionalità e la fruibilità nel tempo dell’opera stessa. Per questo l’Eurocodice 7, insieme all’analisi delle condizioni di collasso (ULS), prescrive la verifica agli stati limite di servizio (SLS) che implica la valutazione degli spostamenti attesi dell’opera geotecnica prodotti dalle deformazioni del terreno ed un confronto fra questi ed i valori limite, propri del particolare caso in esame.

• In molti casi, la condizione limite sulla funzionalità di un’opera risulta più restrittiva di quella che deriva dall’analisi dei soli stati limite di collasso.

Per questi motivi principali, risulterebbe del tutto in contrasto con lo spirito degli Eurocodici che le scelte sugli Approcci alla progettazione e sui valori dei fattori di sicurezza parziali da adottare siano guidate da una ricerca di quali approcci e quali valori si debbano scegliere affinché una data opera geotecnica venga ad avere lo stesso coefficiente di sicurezza globale che oggi viene imposto dalla normativa nazionale. La sicurezza di un’opera geotecnica infatti, nell’Eurocodice 7, viene ricercata attraverso una valutazione pesata di una serie di incertezze che influiscono sul dimensionamento e che includono quelle sulla geometria dell’opera costruita, sul profilo geotecnico del sottosuolo, sui parametri geotecnici che influenzano il comportamento in fase di esercizio ed a collasso, sull’idraulica sotterranea, sulle azioni esterne, sui metodi e sui modelli di calcolo. A condizione che la progettazione geotecnica venga sviluppata prendendo in considerazione, così come richiesto dall’Eurocodice 7, tutti gli aspetti che definiscono

il quadro progettuale, non è necessario ampliare a dismisura i margini di sicurezza previsti per avere solo la formale coincidenza fra fattore di sicurezza globale della normativa attuale e quello globale equivalente all’insieme dei coefficienti di sicurezza parziali della norma europea.

In altri termini, l’adozione di una metodologia progettuale di maggiore qualità tecnica dovrebbe di per se assicurare un significativo incremento del grado di sicurezza ed affidabilità di un’opera geotecnica, indipendentemente dal valore che verrà scelto per i fattori parziali nella versione italiana dell’EC7.

Anche la scelta sui quale o quali Approcci progettuali adottare, dovrebbe essere condotta sulla base del principio fondamentale che è bene applicare il margine di sicurezza direttamente sulla fonte di incertezza maggiormente influente sul dimensionamento dell’opera.

Qualche esempio può aiutare a comprendere il significato delle precedenti affermazioni.

Nel progetto geotecnico di una struttura di sostegno di tipo flessibile si ritiene che, le maggiori incertezze risiedano nella scelta dei parametri geotecnici, ed è quindi più opportuno orientarsi verso quegli Approcci (1 o 3) dove i coefficienti parziali di sicurezza vengono applicati ai parametri piuttosto che alle resistenze. La scelta dell’Approccio 1 o 3 appare coerente anche relativamente alla problematica azione-effetto dell’azione: infatti, i fattori parziali devono proprio essere applicati ai parametri del terreno poiché, il momento flettente cresce più che linearmente rispetto alla pressione delle terre che, a sua volta, cresce più che linearmente rispetto alla tanϕ′.

Per le paratie ancorate, però, l’Approccio 3 può presentare inconvenienti nella determinazione del tiro all’ancoraggio. Infatti, poiché il calcolo viene condotto su una struttura più “lunga” di quella strettamente necessaria all’equilibrio, non è affatto detto che i valori del tiro che si ottengono dalla differenza fra spinta attiva e resistenza passiva, ancorché con parametri geotecnici fattorizzati, siano sempre cautelativi. Le due combinazioni dell’Approccio 1, invece, consentono di individuare il valore più critico del tiro. Nell’Approccio 1, inoltre, l’applicazione del coefficiente parziale alla pressione delle terre, azione, o al momento flettente, effetto, porta agli stessi risultati: è quindi possibile, in questo caso, fattorizzare senza problemi gli effetti delle azioni, piuttosto che le azioni, con il vantaggio di poter utilizzare, senza particolari difficoltà, i software

già presenti sul mercato per le analisi delle opere di sostegno flessibili.

Infine, se è vero che l’impiego dei fattori parziali di sicurezza deriva da un approccio di tipo probabilistico, è anche vero che la fattorizzazione dei parametri geotecnici è più vicina a quel modo di operare di altre norme europee nelle quali i coefficienti parziali sono utilizzati come “fattori di mobilitazione della resistenza”, da applicare anche per esprimere una limitazione sulle deformazioni del terreno, secondo il concetto di resistenza operativa.

L’orientamento verso gli Approcci che introducono la sicurezza attraverso una fattorizzazione dei parametri geotecnici, potrebbe, d’altra parte, non essere efficace in altri casi: per il progetto di pali o ancoraggi, poiché il calcolo è più frequentemente basato sui risultati di prove di carico, appare opportuno scegliere quegli Approcci (1 o 2) dove i coefficienti riduttivi sono applicati ai valori delle resistenze piuttosto che ai parametri geotecnici. Si ricorda che l’Approccio 1, proprio per questo motivo, fa un’eccezione per i pali e gli ancoraggi in quanto, espressamente, non prevede la fattorizzazione dei parametri del terreno. D’altra parte infatti, appare decisamente poco razionale risalire dai risultati di prove in sito ai parametri del terreno, fattorizzare quest’ultimi e quindi calcolare le resistenze di progetto per la verifica a collasso. Per il caso delle resistenze misurate direttamente, vale inoltre la considerazione che il fattore parziale rappresenta un coefficiente di modello e ciò è coerente con il principio di applicare i coefficienti di sicurezza vicino all’incertezza più influente Nel caso di pali e ancoraggi possiamo infatti dire di avere più incertezze sul modello e sulle modalità di trasferimento del carico al terreno piuttosto che sui valori caratteristici dei parametri geotecnici

Infine, sempre in merito alla scelta degli Approcci, alcuni paesi, la Germania prima fra tutti, ha evidenziato la non praticità della doppia verifica richiesta dal DA1 (Approccio 1), in particolare perché questa implicherebbe la necessità di considerare due set distinti delle azioni sul terreno, quelle amplificate per il DA1.1 e quelle nominali del DA1.2, con un doppio onere di calcolo anche per le analisi strutturali. L’obiezione, però, appare poco giustificata, in quanto le combinazioni di carico richieste dal DA1 sono già previste fra le combinazioni di carico da analizzare per il dimensionamento delle strutture e non comportano, di fatto, la necessità di analisi aggiuntive.

4. Considerazioni conclusive

A conclusione di questa nota, traendo spunto dai risultati dei confronti sul dimensionamento delle opere geotecniche secondo la attuale normativa italiana e l’Eurocodice 7, si resta convinti che non sia opportuno individuare un solo approccio per le verifiche agli stati limite ultimi (ULS), valido in tutti i casi. Facendo riferimento a criteri di razionalità e di qualità delle verifiche, il suggerimento che deriva dagli studi proposti a questo workshop è quello di limitare l’impiego dell’approccio alle resistenze (DA2) al solo caso dei pali e degli ancoraggi; d’altra parte, gli approcci che inseriscono il margine di sicurezza sulla resistenza del terreno (DA1 e DA3) appaiono egualmente soddisfacenti, anche se, il primo è da preferire al secondo perché con esso risultano individuati più chiaramente i diversi ruoli delle incertezze nel calcolo, essendo separate quelle sui parametri da quelle sulle azioni (Tabella 4).

Tab. 4 – Approcci suggeriti per le diverse tipologie di opere

OPERE GEOTECNICHE APPROCCIO SUGGERITO

Fondazioni dirette DA1 – DA3 Fondazioni profonde su pali Ancoraggi DA1 – DA2

Argini e Rilevati DA1 Opere di sostegno DA1 – DA3 Pendii DA1 – DA3

Limitando le considerazioni al solo confronto

fra i dimensionamenti delle opere che risultano applicando l’EC7 con i coefficienti parziali suggeriti e quelli della Norma nazionale vigente, in assenza di azioni sismiche, i maggiori problemi in termini di riduzione del grado di sicurezza a collasso delle opere geotecniche si hanno per il caso delle fondazioni dirette sui terreni coesivi, a breve termine. In tutti gli altri casi i margini di sicurezza risultano lievemente inferiori a quelli attuali (rilevati, pendii, pali) ovvero superiori (muri di sostegno ed opere di sostegno flessibili), talvolta anche perché non sempre è possibile definire in modo razionale il grado di sicurezza di un’opera con un fattore di sicurezza globale; si pensi, ad esempio, al caso delle opere di sostegno flessibili, dove il margine di sicurezza deve essere ricercato, diversamente, sui singoli prodotti del calcolo, la profondità di infissione, le azioni sugli ancoraggi ovvero sulla resistenza offerta dal terreno.

Un’osservazione particolare sulla scelta dell’Approccio è quella che si riferisce alla possibilità di impiegare modelli numerici nel dimensionamento di opere geotecniche, attraverso l’uso di software commerciale già sperimentato. Ferme restando tutte le considerazioni sulla necessità di applicare la sicurezza direttamente alla causa dell’incertezza, l’uso dei metodi numerici è certamente più agevole con quegli approcci dove i fattori parziali di sicurezza sono applicati alle azioni ed ai parametri geotecnici, cioè a grandezze generalmente note a priori, che non dipendono dalla soluzione del problema. Molto più complesso invece sarebbe fattorizzare le resistenze o gli effetti delle azioni, non noti a priori ed il cui ruolo in un particolare stato limite, sfavorevole o favorevole, risulta di difficile comprensione e non generalizzabile. Questa considerazione vale, ad esempio, sia per l’uso del metodo degli elementi finiti per l’analisi di problemi di equilibrio dell’intero volume di terreno, sia per le applicazioni numeriche del metodo dell’equilibrio limite nelle analisi di stabilità dei pendii. L’uso dei metodi numerici, sempre più diffuso nella progettazione geotecnica, porta dunque di nuovo a preferire gli Approcci 1 e 3, rispetto all’Approccio 2, per la difficoltà di individuare i valori delle resistenze proprio perché queste costituiscono, sempre, un risultato interno al calcolo stesso. Le stesse considerazioni valgono anche con riferimento all’impiego dei metodi numerici nella risoluzione dei problemi di interazione terreno – struttura.

Riferimenti

EN1990 – 2002 : Eurocode – Basis of Design. CEN TC 250. Brussel Belgium

EN1991-1-1; 2002: Actions on Structures – General Actions- CEN TC 250. Brussel Belgium

EN 1997 –1 : Eurocode 7 Geotechnical Design Part 1 : General rules. CEN TC 250. Brussel Belgium.

PrEN 1997-2: Eurocode 7 Geotechnical Design- Part 2: Ground Investigation and Testing. CEN TC250. Brussel Belgium

European Commission, Guidance paper L, 2003, Application and Use of Eurocodes. Brussel Belgium

Summary

During the last National Geotechnical Conference held in L’Aquila in 2002, the Italian mirror group for Eurocode 7 organised a workshop to discuss between geotechnical experts the practical implications of the use EC7 for geotechnical design in Italy. This and the following 6 papers

Jappelli R: The philosophy of an European

Code for design; Mandolini A., Viggiani G.: The design of

spread foundation; Manassero M., Deangeli C., Dominijanni A.:

The design of the single pile; Aversa S., Squeglia N.: The design of retaining

structures; Cortellazzo G., Mazzucato A.: The design of

road embankments and small earth dams; Simonelli A.L.: Eurocode 8: Seismic actions

and their effects on the earth pressure are the results of that workshop, where the

discussions were focussed on the comparison between the safety levels implied by the Italian Code for Geotechnical Design and those resulting from the application of Eurocode 7.

In particular the three possible Design Approaches for Ultimate Limit States STR and GEO are considered with respect to most important design situations, e.g. spread foundations, piles, earth retaining structures, earth fills, slopes and the comparison was made in terms of the equivalent global safety factor resulting from the application of the possible design approaches.

The result of these comparisons indicates, in general, that the design with Eurocode 7 leads to geotechnical structures with equivalent global safety factors that are lower than the present values imposed by the National Code. This is particularly true with respect to the case of spread foundations in cohesive soils, when undrained conditions are considered. For all the other studied design situations, the equivalent global safety factors are only slightly lower than the required values.

On the other hand, it is observed that this result doesn’t imply, in general, a less safe design of geotechnical structures, for the following reasons:

Eurocode 7 aims at ruling the whole process of the geotechnical design; this process is not limited to the evaluation of safety with respect to ultimate limit states, but it includes methodologies and procedures to take into account all of the possible factors that have an influence on geotechnical design. Ground investigation and testing results, serviceability of constructions, geometrical and construction uncertainties are specifically considered in the safety assessment, through appropriate, specific, safety margins. The consideration of such factors into common design, will lead to a large gain in the actual safety of any geotechnical structure by itself.

With respect to the selection between the three Design Approaches foreseen in the Eurocode 7, it appears from the results of the test examples that Approaches 1 and 3 are to be preferred to Approach 2; this is because it is not always practical to apply partial factors on resistances, unless for the cases when such resistances are directly evaluated by site testing; moreover, it appears much more rational to impose safety margins as close as possible to the cause of uncertainty, that is on the actions and on geotechnical parameters. Lastly, the use of Approaches 1 and 3, appears convenient when using numerical analysis for geotechnical design, e.g. finite element models, limit equilibrium methods, soil structure interaction models, as it avoids the need to apply partial factors on resistances, that are internal forces resulting from the analysis itself.

ALLEGATO: Fattori parziali e di correlazione per le verifiche agli stati limite, valori raccomandati. COEFFICIENTI PARZIALI PER LA VERIFICA DELLO STATO LIMITE DI EQUILIBRIO (EQU) Tabella A.1 Coefficienti parziali sulle azioni (γF)

Azione Simb. ValorePermanente Non favorevole1

Favorevole2

γG;dst γG;stb

1,10 0,90

Variabile Non favorevole1

Favorevole2

γQ;dst γQ;stb

1,50

0 1Destabilizzante 2 Stabilizzante

Tabella A.2 Coefficienti parziali sui parametri del terreno (γM)

Parametri del terreno Simb. Valore Angolo di resistenza al taglio1 γϕ' 1,25

Coesione efficace γc' 1,25

Resistenza non drenata γcu 1,40 Resistenza non confinata γqu 1,40 Peso di volume γγ 1,00 1 Questo fattore è applicato a tan ϕ'

COEFFICIENTI PARZIALI PER LE VERIFICHE AGLI STATI LIMITE STRUTTURALI (STR) E GEOTECNICI (GEO) Tabella A.3 Coefficienti parziali sulle azioni (γF) o sugli effetti delle azioni (γE)

Simb. Caso Azione A1 A2

Non favorevole 1,35 1,0 Permanente Favorevole γG 1,0 1,0

Non favorevole 1,5 1,3 Variabile Favorevole γQ 0 0

Tabella A.4 Coefficienti parziali sui parametri del terreno (γM)

Parametri del terreno Simb. Caso M1 M2 Angolo di resistenza al taglio1

γϕ'1 1,0 1,25

Coesione efficace γc'

1,0 1,25

Resistenza non drenata γcu 1,0 1,4 Resistenza non confinata γqu 1,0 1,4 Peso di volume γγ 1,0 1,0 1 Questo fattore è applicato tan ϕ'

Coefficienti parziali da applicare alle resistenze (γR) Tabella A. 5 Fondazioni dirette Resistenza Simb. Caso

R1 R2 R3

Portanza γRv 1,0 1,4 1,0Resistenza allo scorrimento γRh 1,0 1,1 1,0 Tabella A.6 Pali infissi

Resistenza Simb. Caso

R1 R2 R3 R4Alla base γb 1,0 1,1 1,0 1,3Laterale a compressione

γs 1,0 1,1 1,0 1,3

Tot/combinata a compressione

γt 1,0 1,1 1,0 1,3

Laterale a trazione

γs;t 1,25 1,15 1,1 1,6

Tabella A.7 Pali trivellati Resistenza Simb. Caso

R1 R2 R3 R4Alla base γb 1,25 1,1 1,0 1,6

Laterale a compressione

γs 1,0 1,1 1,0 1,3

Tot/combinata a compressione

γt 1,15 1,1 1,0 1,5

Laterale a trazione

γs;t 1,25 1,15 1,1 1,6

Tabella A.8 Pali eseguiti con elica continua (CFA) Resistenza Simb. Caso

R1 R2 R3 R4 Alla base γb 1,1 1,1 1,0 1,45Laterale a compressione

γs 1,0 1,1 1,0 1,3

Tot/combinata a compressione

γt 1,1 1,1 1,0 1,4

Laterale a trazione

γs;t 1,25 1,15 1,1 1,6

Tabella A.9 Fattori di correlazione ξ per derivare i valori caratteristici della resistenza a carico assiale di un palo da prove di carico statiche (n- numero di pali sottoposti a prova)

ξ per n = 1 2 3 4 ≥ 5 ξ1 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 ξ2 1,4 1,2 1,05 1,0 1,0

Tabella A.10 Fattori di correlazione ξ per derivare i valori caratteristici della resistenza a carico assiale di un palo da risultati di prove in situ (n - numero di profili di prova)

ξ per n = 1 2 3 4 5 7 10 ξ3 1,4 1,35 1,33 1,31 1,29 1,27 1,25 ξ4 1,4 1,27 1,23 1,2 1,15 1,12 1,08

Tabella A.11 Fattori di correlazione ξ per derivare valori caratteristici della resistenzaa carico assiale di un palo da prove di battitura 1,2,3,4,5 (n- numero di pali di prova)

ξ per n = ≥ 2 ≥ 5 ≥ 10 ≥ 15 ≥ 20 ξ5 1,60 1,50 1,45 1,42 1,40 ξ6 1,50 1,35 1,30 1,25 1,25

1 I valori di ξ in tabella sono validi per prove di battitura. 2 I valori di ξ possono essere moltiplicati per un fattore di modello = 0,85 quando si usano prove di battitura con analisi del segnale di risposta

(signal matching). 3 I valori di ξ dovrebbero essere moltiplicati per un fattore di modello = 1,10 quando l’analisi della prova di battitura si basa sull’uso di formule

che impiegano la misura dello spostamento quasi-elastico della testa del palo. 4 I valori di ξ saranno moltiplicati per un fattore di modello = 1,20 quando l’analisi della prova di battitura non si basa sulla misura dello

spostamento quasi-elastico della testa palo. 5 Se in fondazione sono presenti pali differenti fra loro, il valore di n va scelto per ogni gruppo di pali simili.

Tabella A.12 Coefficienti parziali da applicare sulle resistenze di ancoraggi pretesi Resistenza di ancoraggio

Simb. Caso

R1 R2 R3 R4 Temporanei γa;t 1,1 1,1 1,0 1,1Permanenti γa;p 1,1 1,1 1,0 1,1

Tabella A.13 Coefficienti parziali da applicare sulle resistenze per strutture di sostegno Resistenza Simb. Caso R1 R2 R3 Portanza della fondazione γR;v 1,0 1,4 1,0 Resistenza allo scorrimento γR;h 1,0 1,1 1,0 Resistenza offerta dal terreno γR;e 1,0 1,4 1,0

Tabella A.14 Coefficienti parziali da applicare sulle resistenze per pendii e stabilità globale Resistenza Simb. Caso R1 R2 R3 Resistenza a scorrimento γR;e 1,0 1,1 1,0

FATTORI PARZIALI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE DI GALLEGGIAMENTO (UPL) Tabella A.15 Fattori parziali sulle azioni (γF)

Azioni Simb. Valore Permanente Non favorevole1 Favorevole2

γG;dst

γG;stb

1,00 0,90

Variabile Non favorevole1

Favorevole2

γQ;dst

1,50

1Destabilizzante 2 Stabilizzante

Tabella A.16 Fattori parziali sui parametri del terreno (γM) Parametri del terreno Simb. Valore Resistenza al taglio γϕ'

1 1,25 Coesione efficace γc’

1,25 Resistenza non drenata γcu 1,40 Resistenza di pali a trazione γs;t 1,40 Ancoraggi γR 1,40 1 Questo fattore è applicato alla tan ϕ'

FATTORI PARZIALI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE PER ROTTURA IDRAULICA (HYD) (SIFONAMENTO, LIQUEFAZIONE STATICA, TRASPORTO SOLIDO) Tabella A.16 Fattori parziali sulle azioni (γF)

Azioni Simb. Valore Permanente Non favorevole1

Favorevole2

γG;dst

γG;stb

1,35 0,90

Variabile Non favorevole1

Favorevole2

γQ;dst

1,50

1Destabilizzante 2 Stabilizzante

ALLEGATO: Clausole in cui sono previste le scelte nazionali

Nationally determined parameter

Proposta

2. Basis of geotechnical design 2.1. (8) P In order to establish minimum requirements for the extent and content of geotechnical investigations, calculations and construction control checks, the complexity of each geotechnical design shall be identified together with the associated risks. In particular, a distinction shall be made between: — light and simple structures and small earthworks for which it is possible to ensure that the minimum requirements will be satisfied by experience and qualitative geotechnical investigations, with negligible risk; — other geotechnical structures. NOTE The manner in which these minimum requirements are satisfied may be given in the National annex.

2.4.6.1 (4) P The partial factor γF for persistent and transient situations defined in Annex A shall be used in equation (2.1a). NOTE 1 The values of the partial factors may be set by the National annex. NOTE 2 The recommended values in Annex A indicate the appropriate level of safety for conventional designs. Fd = γFFrep (2.1a) with: Frep = ψ Fk (2.1b)

2.4.6.2 (2)P The partial factor γM for persistent and transient situations defined in Annex A shall be used in equation (2.2). NOTE 1 The values of the partial factors may be set by the National annex. NOTE 2 The recommended values in Annex A indicate the minimum level of safety for conventional designs. Xd = Xk / γM (2.2)

2.4.7.1(2)P The partial factors in persistent and transient situations defined in Annex A shall be used. NOTE The values of the partial factors may be set by the National annex. The tables in Annex A give the recommended values. [2.4.7 Ultimate Limit States]

2.4.7.1(3) All values of partial factors for actions or the effects of actions in accidental situations should normally be taken equal to 1,0. All values of partial factors for resistances should then be selected according to the particular circumstances of the accidental situation. NOTE The values of the partial factors may be set by the National annex.

2.4.7.2(2)P The partial factors for persistent and transient situations defined in A.2(1)P and A.2(2)P shall be used in equation (2.4). NOTE 1 Static equilibrium EQU is mainly relevant in structural design. In geotechnical design, EQU verification will be limited to rare cases, such as a rigid foundation bearing on rock, and is, in principle, distinct from overall stability or buoyancy problems. NOTE 2 The values of the partial factors may be set by the National annex. Tables A.1 and A.2 give the recommended values. Edst;d ≤ Estb;d (2.4)

2.4.7.3.2(3)P The partial factors defined in A.3.1(1)P and A.3.2(1)P shall be used in equations (2.6a) and (2.6b). NOTE The values of the partial factors may be set by the National annex. Tables A.3 and A.4 give the recommended values. Ed = E{ γF Frep; Xk/ γM; ad} (2.6a) or Ed = γE E{Frep; Xk/ γM; ad}. (2.6b)

2.4.7.3.3(2)P The partial factors, defined in A.3.3.1(1)P, A.3.3.2(1)P, A.3.3.4(1)P, A.3.3.5(1)P and A.3.3.6(1)P shall be used in equations (2.7a, b, and c). NOTE The values of the partial factors may be set by the National annex. Tables A.5, A.6, A.7, A.8, A.12, A.13 and A.14 give the recommended values. Rd = R{ γF Frep; Xk/ γM; ad} (2.7a) or Rd = R{ γF Frep; Xk; ad}/ γR (2.7b) or Rd = R{ γF Frep; Xk/ γM; ad}/γR (2.7c)

2.4.7.3.4.1(1)P The manner in which equations (2.6) and (2.7) are applied shall be determined using one of three Design Approaches. NOTE 1 The way to use equations (2.6) and (2.7) and the particular Design Approach to be used may be given in the National annex. NOTE 2 Further clarification of the Design Approaches is provided in Annex B. NOTE 3 The partial factors in Annex A to be used in equations (2.6) and (2.7) are grouped in sets denoted by A (for actions or effects of actions), M (for soil parameters) and R (for resistances). They are selected according to the Design Approach used.

2.4.7.4(2)P The partial factors for G dst;d , Q dst;d and G stb;d for persistent and transient situations defined in A.4(1)P and A.4(2)P shall be used in equation (2.8). NOTE The values of the partial factors may be set by the National annex. Tables A.15 and A.16 give the recommended values. Vdst,d ≤ Gstb;d (2.8) where: Vdst,d = Gdst;d +Qdst;d

2.4.7.5(2)P The partial factors for udst;d, σstb;d, Sst;d and G´stb;d for persistent and transient defined in A.5(1)P shall be used in equations 2.9a and 2.9.b. NOTE The values of the partial factors may be set by the National annex. Table A.17 gives the recommended values. u dst;d ≤ σ stb;d (2.9a) S dst;d ≤ G´stb;d (2.9b) Sdst;d : seepage force; G´st;d submerged weight

2.4.8(2) Values of partial factors for serviceability limit states should normally be taken equal to 1,0. NOTE The values of the partial factors may be set by the National annex.

2.4.9(1)P In foundation design, limiting values shall be established for the foundation movements. NOTE Permitted foundation movements may be set by the National annex.

2.5(1) In design situations where calculation models are not available or not necessary, exceeding limit states may be avoided by the use of prescriptive measures. These involve conventional and generally conservative rules in the design, and attention to specification and control of materials, workmanship, protection and maintenance procedures. NOTE Reference to such conventional and generally conservative rules may be given in the National annex.

7. Pile foundation 7.6.2.2(8)P For structures, which do not exhibit capacity to transfer loads from "weak" piles to "strong" piles, as a minimum, the following equation shall be satisfied:

R c;k=Min

2

min;

1

; )(;

)(ξξmcmeanmc RR

where ξ1 and ξ2 are correlation factors related to the number of piles tested and are applied to the mean (Rc;m) mean and the lowest (Rc;m )min of Rc;m respectively. NOTE The values of the correlation factors may be set by the National annex. The recommended values are given in Table A.9.

7.6.2.2(14)P The design resistance, Rc;d, shall be derived from either: Rc;d=Rc;k/ γt (7.4) or Rc;d = R b;k/ γb + Rs;k/ γs (7.5) NOTE The values of the partial factors may be set by the National annex. The recommended values for persistent and transient situations are given in Tables A.6, A.7 and A.8

7.6.2.3(4)P For each pile, R b;d and R s;d shall be obtained from: R b;d = R b;k/ γb and R s;d = R s;k/ γs (7.7) NOTE The values of the partial factors may be set by the National annex. The recommended values for persistent and transient situations are given in Tables A.6, A.7 and A.8.

7.6.2.3(5)P The characteristic values R b;k and R s;k shall either be determined by:

==+

=+=4

min;

3

;;;;;;;

)(;

;)()(

ξξξξcalcmeancalccalccalscalb

kskbkc

RRMin

RRRRRR

where ξ3 and ξ4 are correlation factors that depend on the number of profiles of tests, n, and are applied respectively: — to the mean values (R c;cal )mean = (R b;cal + R s;cal)mean = (R b;cal)mean + (R s;cal)mean — and to the lowest values (R c;cal )min = (R b;cal + R s;cal)min, or by the method given in

7.6.2.3(8). NOTE The values of the correlation factors may be set by the National annex. The recommended values are given in Table A.10.

7.6.2.3(8) The characteristic values may be obtained by calculating: R b;k = Ab q b;k and: R s;k =Σ A s;i qs;i;k (7.9) where q b;k and q s;i;k are characteristic values of base resistance and shaft friction in the various strata, obtained from values of ground parameters. NOTE If this alternative procedure is applied, the values of the partial factors γb and γs recommended in Annex A may need to be corrected by a model factor larger than 1,0. The value of the model factor maybe set by the National annex.

7.6.2.4(4)P The design value of the compressive resistance of the pile, Rc;d shall be derived from:

R c;d = R c;k/ γ t with:

=6

min;

5

;;

)(;

)(ξξmcmeanmc

kc

RRMinR

where ξ5 and ξ6 are correlation factors related to the number of piles tested, n, and are applied to the mean (R c;m )mean and the lowest (R c;m )min value of R c;m respectively. NOTE The values of the partial factor and correlation factors may be set by the National annex. The recommended values are given in Table A.11.

7.6.3.2(2)P The design tensile resistance, R t;d, shall be derived from: R t;d = R t;k/ γ s;t (7.13) NOTE The values of the partial factors may be set by the National annex. The recommended values for persistent and transient situations are given in Tables A.6, A.7 and A.8.

7.6.3.2(5)P The characteristic value of the pile tensile resistance shall be determined by:

=2

min;

1

;;

)(;

)(ξξmtmeanmt

kt

RRMinR

where ξ1 and ξ2 are correlation factors related to the number of piles tested, n, and are applied respectively to the mean (R t;m )mean and the lowest (R t;m )min value of the measured tensile resistances. NOTE The values of the correlation factors may be set by the National annex. The recommended values are given in Table A.9.

7.6.3.3(3)P The design value of tensile resistance of a pile, R t;d, shall be derived from: R t;d = R t;k / γ s;t where: R t;k = R s;k NOTE The values of the partial factor may be set by the National annex. The recommended values for persistent and transient situations are given in Tables A.6, A.7 and A.8 .

7.6.3.3(4)P The characteristic value R t;k shall either be determined by:

=4

min;

3

;;

)(;

)(ξξcalsmeancals

kt

RRMinR

where ξ3 and ξ4 are correlation factors that depend on the number of profiles of tests, n, and are applied respectively to the mean (R s;cal )mean and to the lowest value (Rs;cal)min of R s;cal, or by the method given in 7.6.3.3(6). NOTE The values of the correlation factors may be set by the National annex. The recommended values are given in Table A.10.

7.6.3.3(6) The characteristic value of tensile resistance may be obtained by calculating:

kisisikt qAR ;;;; ⋅Σ= where q s;i;k are characteristic values of shaft friction in the various strata obtained from values of ground properties. NOTE If this alternative procedure is applied, the value of the partial factor γs,t recommended from Annex A, may need to be corrected by a model factor larger than 1,0. The value of the model factor may be set by the National annex.

8. Anchorages 8.5.2(2)P The partial factors γa defined in A.3.3.4(1)P shall be used in equation (8.2). NOTE The value of the partial factor may be set by the National annex. The recommended values for persistent and transient situations are given in Table A.12. R a;d = R a;k/ γa (8.2) NOTE The partial factor, γa, takes into account unfavourable deviations of the pull-out resistance of the anchorage.

8.5.2(3) The characteristic value should be related to the suitability test results by applying a correlation factor ξa. NOTE 8.5.2(3) refers to those types of anchorage that are not individually checked by acceptance tests. If a correlation factor ξa is used, it must be based on experience or provided for in the National annex.

8.6(4) A model factor should be applied to the SLS force to ensure that the resistance of the anchorage is sufficiently safe. NOTE The value of the model factor may be set by the National annex.

11. Overall stability 11.5.1(1)P 11.5.1 Stability analysis for slopes (1)P The overall stability of slopes including existing, affected or planned structures shall be verified in ultimate limit states (GEO and STR) with design values of actions, resistances and strengths, where the partial factors defined in A.3.1(1)P, A.3.2(1)P and A.3.3.6(1)P shall be used. NOTE The values of the partial factors may be set by the National annex. The recommended values for persistent and transient situations are given in Tables A.3, A.4 and A.14.

Annex A A.2 Partial factors for equilibrium limit state (EQU) verification A.2. (1)P For the verification of equilibrium limit sate (EQU) the following partial factors on actions γF shall be applied: - γG;dst on destabilising unfavourable permanent actions; - γG;stb on stabilising favourable permanent actions; - γQ;dst on destabilising unfavourable variable actions; - γQ;stb on stabilising favourable variable actions.

NOTE The values to be ascribed to γG;dst , γG;stb , γQ;dst and γQ;stb for use in a country may be found in its National annex to EN 1990:2002. The recommended values for buildings in EN 1990:2002 are given in Table A.1.

A.2. (2)P For the verification of equilibrium limit state (EQU) the following partial factors on soil parameters γM shall be applied: - γϕ′ on the tangent of the angle of shearing resistance; - γc’ on effective cohesion; - γcu on undrained shear strength; - γqu on unconfined strength; - γγ on weight density.

NOTE The values to be ascribed toγ ϕ′, γc’, γcu, γqu, and γγ for use in a country may be found in its National annex to this standard. The recommended values are given in Table A.2.

A.3 Partial factors for structural (STR) and geotechnical (GEO) limit states verification

A.3.1 Partial factors on actions ( γF) or the effects of actions ( γE) (1)P For the verification of structural (STR) and geotechnical (GEO) limit states set A1 or set A2 of the following partial factors on actions ( γF) or the effects of actions ( γE) shall be applied: - γG on permanent unfavourable or favourable actions; - γQ on variable unfavourable or favourable actions. NOTE The values to be ascribed to γG and γQ for use in a country may be found in its National annex to EN 1990:2002. The recommended values for buildings in EN 1990:2002 for the two sets A1 and A2 are given in Table A.3.

A.3.2 Partial factors for soil parameters ( γM) (1)P For the verification of structural (STR) and geotechnical (GEO) limit states set M1 or set M2 of the following partial factors on soil parameters( γM) shall be applied: - γϕ’ on the tangent of the angle of shearing resistance; - γc’ on effective cohesion; - γcu on undrained shear strength; - γqu on unconfined strength; - γγ on weight density. NOTE The values to be ascribed to γϕ’, γc’, γcu, γqu and γγfor use in a country may be found in its National annex to this standard. The recommended values for the two sets M1 and M2 are given in Table A.4.

A.3.3 Partial resistance factors (γR) A.3.3.1 Partial resistance factors for spread foundations (1)P For spread foundations and verifications of structural (STR) and geotechnical (GEO) limit states, set R1, R2 or R3 of the following partial factors on resistance (γR) shall be applied: - γR;v on bearing resistance; - γR;h on sliding resistance. NOTE The values to be ascribed to γR;v, and γR;h for use in a country may be found in its National annex to this standard. The recommended values for the three sets R1, R2 and R3 are given in Table A.5.

A.3.3.2 Partial resistance factors for pile foundations (1)P For pile foundations and verifications of structural (STR) and geotechnical (GEO) limit states, set R1, R2, R3 or R4 of the following partial factors on resistance ( γR) shall be applied : - γb on base resistance; - γs on shaft resistance for piles in compression; - γt on total/combined resistance for piles in compression; - γs;t on shaft resistance for piles in tension. NOTE The values to be ascribed to γb, γs, γt and γs;t for use in a country may be found in its National annex to this standard. The recommended values for the four sets R1, R2, R3 and R4 are given in Table A.6 for driven piles, in Table A.7 for bored piles and in Table A.8 for continuous flight auger (CFA) piles.

A.3.3.3 Correlation factors for pile foundations (1) P For verifications of structural (STR) and geotechnical (GEO) limit states, the following correlation factors ξ shall be applied to derive the characteristic resistance of axially loaded piles: — ξ1 on the mean values of the measured resistances in static load tests; — ξ2 on the minimum value of the measured resistances in static load tests; — ξ3 on the mean values of the calculated resistances from ground test results; — ξ4 on the minimum value of the calculated resistances from ground test results; — ξ5 on the mean values of the measured resistances in dynamic load tests; — ξ6 on the minimum value of the measured resistances in dynamic load tests. NOTE The values to be ascribed to ξ1, ξ2, ξ3, ξ4, ξ5 and ξ6 for use in a country may be found in its National annex to this standard. The recommended values are given in Table A.9, in Table A.10 and in Table A.11.

A.3.3.4 Partial resistance factors for pre-stressed anchorages (1)P For pre-stressed anchorages and verifications of structural (STR) and geotechnical (GEO) limit states, set R1, R2, R3 or R4 of the following partial factors on resistance ( γR) shall be applied: — γa;t on temporary anchorages; — γa;p on permanent anchorages. NOTE The values to be ascribed to γa;t and γa;p for use in a country may be found in its National annex to this standard. The recommended values for the four sets R1, R2, R3 and R4 are given in Table A.12.

A.3.3.5 Partial resistance factors ( γR) for retaining structures (1)P For retaining structure and verifications of structural (STR) and geotechnical (GEO) limit states, set R1, R2 or R3 of the following partial factors on resistance ( γR) shall be applied : — γR;v on bearing capacity; — γR;h on sliding resistance; — γR;e on earth resistance. NOTE The values to be ascribed to γR;v, γR;h and γR;e for use in a country may be found in its National annex to this standard. The recommended values for the three sets R1, R2 and R3 are given in Table A.13.

A.3.3.6 Partial resistance factors ( γR) for slopes and overall stability (1)P For slopes and overall stability and verifications of structural (STR) and geotechnical (GEO) limit states a partial factor on ground resistance ( γR;e) shall be applied. NOTE The value to be ascribed to γR;e for use in a country may be found in its National annex to this standard. The recommended value for the three sets R1, R2 and R3 is given in Table A.14.