Lesson-Statistika.doc

7/24/2019 Lesson-Statistika.doc

http://slidepdf.com/reader/full/lesson-statistikadoc 1/23

1. Guru memberikan pengenalan mengenai statistika

2. Guru memberitahu siswa mengenai perbedaan dari statistik dan statistika :

a. Statistik yaitu kumpulan data berupa data dan bilangan yang disajikan dalam

bentuk tabel dan diagram.

b. Statistika yaitu ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan data dan pengolahan

data, dan data di analisis sampai dengan penarikan kesimpulan.

3. Guru memberitahu siswa pengertian dari populasi dan sampel :

a. Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun

pengukuran kuantitatif maupun anggota bkumpulan yang lengkap dan jelas yang

ingin dipelajari sifatsifatnya.

b. Sampel adalah sebagian yang di ambil dari populasi !miniatur populasi". #ara

memilih sampel yang persentatif.

$. Guru memberitahu siswa pengertian dan perbedaan dari data dan datum :

a. %ata adalah sekumpulan infomasi mengenai keterangan atau fakta yang diketahuitentang indi&idu atau kelompok yang diperoleh dari suatu pengamatan.

b. datum yaitu elemenelemen yang terdapat dalam data.

'. Guru menanyakan pada siswa bagaimana (ara mengumpulkan data)

• %iharapkan siswa dapat menjawab dengan (ara wawan(ara dll.

*. Guru memberikan gambaran mengenai wawan(ara pada siswa dengan menanyakan

apakah siswa suka menonton tayangan berita di tele&isi)

+. Guru memberikan gambaran mengenai angket pada siswa dengan menanyakan

apakah siswa pernah mengisi daftar riwayat hidup saat masuk sekolah) tau apakah

siswa pernah mengikuti psikotest ketika masuk ke sekolah)-. Guru memberikan gambaran mengenai obser&asi pada siswa dengan menanyakan

apakah siswa pernah mendapatkan tugas untuk mengobser&asi jumlah penduduk di

suatu daerah)

• %iharapkan siswa berperan aktif fan dapat berpikir kritis mengenai

pertanyaanpertanyaan guru.

. Guru memberitahu siswa jika wawan(ara, angket, dan obser&asi itu merupakan (ara

untuk mengumpulkan data.

1/. Guru memberitahu siswa mengenai wawan(ara, angket, dan obser&asi.

1" 0awan(ara

0awan(ara merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan melalui tatap muka dan

tanya jawab langsung antara pengumpul data maupun peneliti terhadap nara sumber atau

sumber data.

0awan(ara pada penelitian sampel besar biasanya hanya dilakukan sebagai studi

pendahuluan karena tidak mungkin menggunakan wawan(ara pada 1/// responden,



sedangkan pada sampel ke(il teknik wawan(ara dapat diterapkan sebagai teknik pengumpul

data !umumnya penelitian kualitatif"

0awan(ara terbagi atas wawan(ara terstruktur dan tidak terstruktur.

1. 0awan(ara terstruktur artinya peneliti telah mengetahui dengan pasti apa informasi

yang ingin digali dari responden sehingga daftar pertanyaannya sudah dibuat se(ara

sistematis. Peneliti juga dapat menggunakan alat bantu tape re(order, kamera photo,

dan material lain yang dapat membantu kelan(aran wawan(ara.

2. 0awan(ara tidak terstruktur adalah wawan(ara bebas, yaitu peneliti tidak

menggunakan pedoman wawan(ara yang berisi pertanyaan yang akan diajukan se(ara

spesifik, dan hanya memuat poinpoin penting masalah yang ingin digali dari

responden.

2" ngket

ngket kuesioner adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan (ara

memberikan seperangkat pertanyaan atau pernyataan kepada orang lain yang dijadikan

responden untuk dijawabnya.

eskipun terlihat mudah, teknik pengumpulan data melalui angket (ukup sulit dilakukan

jika respondennya (ukup besar dan tersebar di berbagai wilayah.

eberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penyusunan angket terkait dengan prinsip

penulisan angket, prinsip pengukuran dan penampilan fisik. Prinsip Penulisan angket

menyangkut beberapa faktor antara lain :

• 4si dan tujuan pertanyaan artinya jika isi pertanyaan ditujukan untuk mengukur maka

harus ada skala yang jelas dalam pilihan jawaban.

• ahasa yang digunakan harus disesuaikan dengan kemampuan responden. 5idak

mungkin menggunakan bahasa yang penuh istilahistilah bahasa 4nggris pada

responden yang tidak mengerti bahasa 4nggris, dsb.

• 5ipe dan bentuk pertanyaan apakah terbuka atau terturup. 6ika terbuka artinya

jawaban yang diberikan adalah bebas, sedangkan jika pernyataan tertutup maka

responden hanya diminta untuk memilih jawaban yang disediakan.

3" 7bser&asi



7brser&asi merupakan salah satu teknik pengumpulan data yang tidak hanya mengukur

sikap dari responden !wawan(ara dan angket" namun juga dapat digunakan untuk merekam

berbagai fenomena yang terjadi !situasi, kondisi". 5eknik ini digunakan bila penelitian

ditujukan untuk mempelajari perilaku manusia, proses kerja, gejalagejala alam dan

dilakukan pada responden yang tidak terlalu besar.

Parti(ipant 7bser&ation

%alam obser&asi ini, peneliti se(ara langsung terlibat dalam kegiatam seharihari orang atau

situasi yang diamati sebagai sumber data.

isalnya seorang guru dapat melakukan obser&asi mengenai bagaimana perilaku siswa,

semangat siswa, kemampuan manajerial kepala sekolah, hubungan antar guru, dsb.

8on parti(ipant 7bser&ation

erlawanan dengan parti(ipant 7bser&ation, 8on Parti(ipant merupakan obser&asi yang

penelitinya tidak ikut se(ara langsung dalam kegiatan atau proses yang sedang diamati.

isalnya penelitian tentang pola pembinaan olahraga, seorang peneliti yang menempatkan

dirinya sebagai pengamat dan men(atat berbagai peristiwa yang dianggap perlu sebagai data penelitian.

lat yang digunakan dalam teknik obser&asi ini antara lain : lembar (ek list, buku (atatan,

kamera photo, dll.

11. Guru meminta siswa duduk berkelompok dan mengumpulkan data dengan (ara

wawan(ara, angket, atau obser&asi mengenai tinggi badan siswa di kelas.

12. Guru memberitahu siswa mengenai hasil data yang diperoleh, jika data itu terbagi

menjadi dua bagian :

4nformasi yang diperoleh dari pengamatan itu dapat berupa angkaangka seperti:

!misalnya, nilai siswa, tinggi badan, berat badan, &olume perdagangan, dll" atau yang

disebut dengan %ata kuantitatif. aupun bukan angka !misalnya, data profesi: dokter,

penga(ara, guru, petani, pedagang, pelaut, 94, dll" atau yang disebut dengan %ata

kualitatif.

13. Guru memberitahu siswa bagaimana (ara pembulatan data :



%alam pengumpulan data sering di jumpai bilanganbilangan yang belum bulat

sehingga ada aturan dalam pembulatan data, yaitu:

1" 6ika angka terkiri yang harus di hilangkan $ atau kurang, maka angka terkanan

yang mendahuluinya tidak berubah.

2" 6ika angka terkiri yang harus di hilangkan ' di ikuti oleh angka bukan nol maka

angka terkanan yang mendahuluinya bertambah satu.

3" 6ika angka terkiri yang harus di hilangkan hanya angka ' atau ' di ikuti oleh

angka nol belaka, maka angka terkanan yang mendahuluinya tetap jika ia genap

dan bertambah satu jika ia ganjil.

#ontoh

. 2,$ ; 2,'

. 3-,'/ ; 3-,'

#. $+,' ; $-1$. Guru memberitahu siswa mengenai bagaimana (ara menyajikan data :

#ara Penyajian %ata %alam entuk 5abel

5abel adalah, daftar yang berisi ikhtisar sejumlah datadata informasi yang biasanya

berupa katakata maupun bilangan yang tersusun dengan garis pembatas sebagai kolom

kolom.

5ujuan penyajian data dalam bentuk tabel adalah untuk memberikan informasi dan

gambaran mengenai jumlah se(ara terperin(i sehingga memudahkan pengolah data dalam

menganalisis data tersebut.

isalkan, hasil ulangan ahasa 4ndonesia 3+ siswa kelas <4 S 3 disajikan dalam tabel

di bawah. Penyajian data pada 5abel 1.1 dinamakan penyajian data sederhana. %ari tabel 1.1,

nda dapat menentukan banyak siswa yang mendapat nilai , yaitu sebanyak + orang. erapa

orang siswa yang mendapat nilai ') 8ilai berapakah yang paling banyak diperoleh siswa)

Tabel 1. Penyajian data sederhana

8ilai =rekuensi

2 +

$ 3

' '

* $

+ 1/

+



1/ 1

isalkan hasil ulangan matematika dari 3* orang siswa kelas <44 4P$ S 1 yaitu 1*, 1+,

1, 1, 2/, 2/, 21, 21, 22, 22, 22, 23, 23, 2$, 2$, 2', 2', 2', 2', 2', 2*, 2*, 2*, 2+, 2+, 2+, 2-,

2-, 2, 2, 3/, 3/, 31, 31, 31, 32, 32, 33.

aka data hasil ulangan bahasa 4ndonesia itu disajikan dengan (ara mengelompokkan data

nilai siswa, diperoleh tabel frekuensi berkelompok seperti pada 5abel 2.. 5abel 2. dinamakan

5abel %istribusi =rekuensi.

#ara menyajikan tabel distribusi frekuensi:

a. 5entukan rentangrentang ; data terbesar − data terke(il

b. 5entukan banyak kelas inter&al ; ada 2 (ara, yaitu:

• Pilih >4 ; ' − 2/ kelas

• Gunakan aturan sturges, >4 ; 1 + 3,3 log n

(. 5entukan panjang kelas inter&al, P ;

d. Pilih ujung bawah kelaas inter&al pertama dengan (ara:

• mbil data terke(il

• mbil data yang lebih ke(il dari data terke(il tetapi selisihnya kurang dari

panjang kelas

Tabel 2. Tabel Distribusi Frekuensi

8ilai =rekuensi

1*1- 2

121 *

222$ +

2'2+ 11

2-3/ *

3133 $

6umlah 3*

Perhatikan inter&al kelas yang pertama, yaitu 1*?1-. 1* disebut batas bawah dan 1-disebut batas atas. @kuran 1*1- adalah hasil pembulatan, ukuran yang sebenarnya terletak



pada 1','?1+,'. 1',' disebut tepi bawah kelas !batas bawah nyata" dan 1+,' disebut tepi atas

kelas !batas atas nyata" pada inter&al kelas 1*1-.

1'. Guru memberitahu siswa bahwa data bisa disajikan dalam bentuk diagram :

Penyajian %ata dalam entuk %iagram

%iagram adalah, gambaran untuk memperlihatkan atau menerangkan sesuatu. %ata atau

informasi yang disampaikan direalisasikan melalui sebuah gambar. %iagram mempunyai

bentuk yang beragam, antara lain: diagram lingkaran, garis, pohon, dan batang.

>erapkali data yang disajikan dalam bentuk tabel sulit untuk dipahami. Aain halnya jika data

tersebut disajikan dalam bentuk diagram maka nda akan dapat lebih (epat memahami data

itu. >arena diagram mereupakan gambar yang menyajikan data se(ara &isual yang biasanya

berasal dari tabel yang telah dibuat.

2.1.

Diagram Batang

%iagram batang biasanya digunakan untuk menggambarkan data diskrit !data

(a(ahan". %iagram batang adalah bentuk penyajian data statistik dalam bentuk batang yang

di(atat dalam inter&al tertentu pada bidang (artesius.

da dua jenis diagram batang, yaitu:

1. diagram batang &ertikal, dan

2. diagram batang horiBontal.

Contoh Soal 1!

Selama 1 tahun, toko CnggoC men(atat keuntungan setiap bulan sebagai berikut:

Tabel 3. euntungan Toko "nggo #er Bulan $dalam jutaan ru#iah%

>euntungan 2,' 1,- 2,* $,2 3,' 3,3 $,/ ',/ 2,/ $,2 *,2 *,2

ulan ke 1 2 3 $ ' * + - 1/ 11 12

a. uatlah diagram batang &ertikal dari data tersebut

b. erapakah keuntungan terbesar yang diperoleh 5oko CnggoC selama 1 tahun)

(. >apan 5oko CnggoC memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan berturut

turut)

Penyelesaian 1



a. %iagram batang &ertikal dari data tersebut, tampak pada gambar berikut.

Gambar 1. %iagram batang &ertikal >euntungan 5oko CnggoC per

ulan !dalam jura rupiah"

b. %ari diagram tersebut tampak bahwa keuntungan terbesar yang diperoleh 5oko

CnggoC selama 1 tahun adalah sebesar 9p *.2//.///,//.

(. 5oko CnggoC memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan beturutturut

pada bulan ke11 dan ke12.

2.2.

Diagram &aris

Pernahkah nda melihat grafik nilai tukar dolar terhadap rupiah atau pergerakan

saham di 5D) Grafik yang seperti itu disebut diagram garis. %iagram garis biasanya

digunakan untuk menggambarkan data tentang m keadaan yang berkesinambungan

!sekumpulan data kontinu". isalnya, jumlah penduduk setiap tahun, perkembangan berat

badan bayi setiap bulan, dan suhu badan pasien setiap jam.

Seperti halnya diagram batang, diagram garis pun memerlukan sistem sumbu datar

!horiBontal" dan sumbu tegak !&ertikal" yang saling berpotongan tegak lurus. Sumbu

mendatar biasanya menyatakan jenis data, misalnya waktu dan berat. dapun sumbu

tegaknya menyatakan frekuensi data. Aangkahlangkah yang dilakukan untuk membuat

diagram garis adalah sebagai berikut.

1. uatlah suatu koordinat !berbentuk bilangan" dengan sumbu mendatar menunjukkan

waktu dan sumbu tegak menunjukkan data pengamatan.

2. Gambarlah titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t.

http://2.bp.blogspot.com/-k85-bXkbZgw/UXuMUu8EdBI/AAAAAAAASPs/I8GL-HrefB4/s1600/Diagram-batang-vertikal-keuntungan-toko-anggo-per-bulan-2742013.jpg



3. Se(ara berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titiktitik koordinat tersebut dengan

garis lurus.

Contoh Soal 2

erikut ini adalah tabel berat badan seorang bayi yang dipantau sejak lahir sampai berusia

bulan.

erat adan

!kg"

3,' $ ',2 *,$ *,- +,' +,' - -,- -,*

@sia !bulan" / 1 2 3 $ ' * + -

a. uatlah diagram garisnya

b. Pada usia berapa bulan berat badannya menurun)

(. Pada usia berapa bulan berat badannya tetap)

Pembahasan 2

a. Aangkah ke1

uatlah sumbu mendatar yang menunjukkan usia anak !dalam bulan" dan sumbu tegak yang

menunjukkan berat badan anak !dalam kg".

b. Aangkah ke2

Gambarlah titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t bulan.

(. Aangkah ke3

Se(ara berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titiktitik koordinat tersebut dengan garis

lurus.

a" %ari ketiga langkah tersebut, diperoleh diagram garis dari data tersebut tampak pada

Gambar 2.



Gambar 2. %iagram garis berat badan bayi sejak usia / bulan? bulan

b" %ari diagram tersebut dapat dilihat bahwa berat badan bayi menurun pada usai -

sampai bulan.

(" erat badan bayi tetap pada usia ' sampai * bulan.

2.3. Diagram 'ingkaran

@ntuk mengetahui perbandingan suatu data terhadap keseluruhan, suatu data lebih

tepat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran. %iagram lingkaran adalah bentuk penyajian

data statistika dalam bentuk lingkaran yang dibagi menjadi beberapa juring lingkaran.

Aangkahlangkah untuk membuat diagram lingkaran adalah sebagai berikut.

1. uatlah sebuah lingkaran pada kertas.

2. agilah lingkaran tersebut menjadi beberapa juring lingkaran untuk menggambarkan

kategori yang datanya

3. telah diubah ke dalam derajat.

Contoh Soal 3!

5abel berikut menunjukkan banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah

pada tahun 2//+.

5ingkat Pendidikan anyaknya Siswa

http://2.bp.blogspot.com/-ULX7lIvy4fI/UXuMVEuB1gI/AAAAAAAASP0/pJpD2gsPHe0/s1600/diagram-garis-berat-badan-bayi-2742013.jpg



S%

SP

S

1+'

*//

22'

a. uatlah diagram lingkaran untuk data tersebut.

b. erapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SP)

(. erapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat S)

Pembahasan 3

a. 6umlah seluruh siswa adalah 1./// orang. Seluruh siswa diklasifikasikan menjadi '

katagori: S% ; 1+' orang, SP ; *// orang, dan S ; 22' orang.• Siswa S% ; !1+'1.///" E 1//F ; 1+,'F

esar sudut sektor lingkaran ; 1+,'F 3*/H ; *3H

• Siswa SP ; !*//1.///" E 1//F ; */F

esar sudut sektor lingkaran ; */F 3*/H ; 21*H

• Siswa S; !22'1.///" 1//F ; 22,'F

esar sudut sektor lingkaran ; 22,'F 3*/H ; -1H

%iagram lingkaran ditunjukkan pada Gambar 3.

Gambar 3. %iagram lingkaran banyaknya siswa di suatu kabupaten

menurut tingkat sekolah pada tahun 2//+

b. Persentase siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SP adalah */F.

(. Persentase siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat Sadalah

22,'F.

http://2.bp.blogspot.com/-OXBH8u-Ex8U/UXuMUnEYpNI/AAAAAAAASPw/wnxhsplzAxI/s1600/diagram-lingkaran-banyaknya-siswa-menurut-tingkat-sekolah-2742013.jpg



1*. Guru meminta siswa menuliskan hasil diskusi kelompoknya mengenai pengumpulan

data tinggi badan siswa dikelas.

1+. Guru bertanya pada siswa apakah siswa dapat menyajikan data tersebut dalam bentuk

tabel dan diagram)

1-. Guru meminta perwakilan tiap anggota kelompok untuk menyajikan data tersebut

dalam bentuk tabel dan diagram.

1. Guru memberikan latihan soal

2/. Setelah siswa bersama guru mendapatkan data kelompok dari data tunggal yang tadi.

Guru menuntun siswa untuk men(ari ukuran pemusatan data !rataan , modus dan

edian".

21. Guru bertanya kepada siswa Iapa itu rataan hitung, modus dan medianJ)

9ataan hitung biasa juga disebut hanya dengan rataan. 9ataan !mean" dari

sekumpulan data adalah jumlah seluruh data dibagi banyaknya data. %engan

mengetahui mean suatu data, maka &ariasi data yang lain akan mudah diperkirakan.

odus adalah nilai data yang paling sering mun(ul atau nilai data yang

frekuensinya paling banyak, modus dinotasikan dengan o.

edian adalah nilai tengah dari sekupulan data yang telah diurutkan dari

terke(il ke terbesar.

22. >emudian guru menunjukan data tunggal dan data kelompok yang tadi untuk menstimulus siswa agar men(ari apa saja rataan hitung , modus dan median dari data

tunggal dan data kelompok yang telah diberikan.

a" 9ataan !ean"

%ata 5unggal :

%ata >elompok @mur di >eluarga Pak >adir

@mur =rekuensi !=i" 8ilai tengah

!Ei"

1' $ 3

*1/ $ -111' $ 13

1*2/ ' 1-

212' 3 23

%ata 5unggal @mur

di >eluarga esar Pak >adir

2 + 11 1+ 1-

2 + 12 1+ 21

$ 1$ 1+ 2$' 1/ 1' 1- 2'

%ata 5unggal @mur

di >eluarga esar Pak >adir 2 + 11 1+ 1-

2 + 12 1+ 21

$ 1$ 1+ 2$

' 1/ 1' 1- 2'



ean ;

>eterangan :

Ei ; data kei

n ; ukuran data

ean ; ; ; 13,+'

%ata >elompok :

ean ;

; ; 13,+'


@mur =rekuensi !=i" 8ilai tengah

!Ei"

=i.Ei

1' $ 3 12*1/ $ - 32

111' $ 13 '2

1*2/ ' 1- /

212' 3 23 *

2/



b" odus

odus dilihat dari data yang sering mun(ul. %ari data diatas maka o ; 1+

%ata kelompok :

odus :

o ; 5 b K p

>eterangan :

5 b ; tepi bawah kelas modus

d1 ; selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

%ata 5unggal @mur


2 + 11 1+ 1-

2 + 12 1+ 21

$ 1$ 1+ 2$

' 1/ 1' 1- 2'

@mur =rekuensi !=i"

1' $*1/ $

111' $

1*2/ '

212' 3

2/



d2 ; selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

P ; panjang kelas inter&al

6adi modus untuk data diatas adalah

o ; 5 b K p

o ; 1','K '

o ; 1','K ' ; 1+, 2

(" edian

edian untuk data tunggal

e ; <! " ; <! " ; <!1/,'" ; " ; 13, '

edian untuk data kelompok

%ata 5unggal @mur


2 + 11 1+ 1-

2 + 12 1+ 21

$ 1$ 1+ 2$

' 1/ 1' 1- 2'

@mur =rekuensi !=i" =rekuensi

komulatif !f"1' $ $

*1/ $ -

111' $ 12

1*2/ ' 1+

212' 3 2/

2/



e ; 5 b K p ! "

>eterangan :

5 b ; tepi bawah kelas median

P ; panjang kelas

f ; frekuensi komulatif sebelum kelas median

= ; frekuensi kelas median

e ; 5 b K p ! "

e ; 1/,' K ' ! "

e ; 1/,'K '!/,'"

e ; 1/,'K '!/,'" ; 13

23. Setelah siswa men(ari rataan, modus dan median. Guru membimbing siswa untuk

men(ari Luartil, desil dan persentil dari data yang diberikan tadi.

a" Muartil !M"

@ntuk men(ari Luartil data tunggal

%ata 5unggal @mur


2 + 11 1+ 1-

2 + 12 1+ 21

$ 1$ 1+ 2$

' 1/ 1' 1- 2'



Aetak Mi ;

>et : Mi ; kuartil ke i

n ; banyak data

M1 ; data ke ; data ke',' ; +

M2 ; data ke ; data ke1/,' ; 13

M3 ; data ke ; data ke1',' ; 1+,'

Sehingga nilai M1 ; +, M2 ; 13, M3 ; 1+,'

Sedangkan untuk men(ari Luartil pada data kelompok

Mi ; 5bi K p ! "

>eterangan:

Mi ; Luartil kei !1, 2, dan 3"

5bi ; tepi bawah kelas Luartil kei

n ; banyak data

f ; frekuensi kumulatif kelassebelum kelas Luartil

p ; lebar kelas

=; frekuensi kelas Luartil


komulatif !f"

1' $ $

*1/ $ -

111' $ 12

1*2/ ' 1+

212' 3 2/

2/



Mi ; 5bi K p ! "

M1 ; ','K ' ! " ; ',' K 1,2' ; *,+'

M2 ; 1/,' K ' ! " ; 1/,'K2,' ; 13

M3 ; ','K ' ! " ; 1',' K 3 ; 1-,2'

6adi M1; *,+' N M2 ; 13 N M3 ; 1-,2'

b" %esil !%"

Aetak %i di urutan data ke

>eterangan:

%i ; desil kei

i ; 1, 2, 3, ... $

n ; banyak data

%$ ; ; -,$ data

ke -,$ ;11

%' ; ; 1/,' data ke 1/,' ; 13

%ata 5unggal @mur


2 + 11 1+ 1-

2 + 12 1+ 21

$ 1$ 1+ 2$

' 1/ 1' 1- 2'



@ntuk data kelompok :

%i ; 5bi K p ! "

>eterangan:%i ; desil kei

b ; tepi bawah kelas

p ; lebar kelas

n ; banyak data

f ; frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas desil

= ; frekuensi kelas desil

%' ; 5bi K p ! " ; 1/,' K '! " ; 1/,' K2.'; 13

%+ ; 5bi K p ! " ; 1',' K '! " ;1',' K 2; 1+,'

(" Persentil !P"

@ntuk data tunggal

Aetak Pi di urutan data ke


komulatif !f"1' $ $

*1/ $ -

111' $ 12

1*2/ ' 1+

212' 3 2/

2/



>eterangan:

Pi ; persentil kei

n ; banyak data

P1/ ; ; data ke 2,1 ; $

P2/ ; ; data ke $,2 ; +

2$. Setelah siswa men(ari Luartil, desil dan persentil siswa bersama guru menarik

kesimpulan apa perbedaan dari Luartil, desil dan persentil pada statistika.

Muartil adalah data yang dibagi menjadi empat bagian yang sama: M 1, M2, dan

M3

.

>eterangan:<min ; data terke(il

<maks ; data terbesar

M1 ; Muartil ke1

M2 ; Muartil ke2

M3 ; Muartil ke3

6ika median membagi data menjadi dua bagian dan Luartil membagi data

menjadi empat bagian yang sama, maka desil akan membagi data menjadi

sepuluh bagian yang sama banyak.

%engan demikian nilainilai dari desil yaitu desil ke1 !% 1", desil ke2 !%2",

desil ke3 !%3" dan seterusnya sampai %.

Sedangkan persentil adalah jika data dibagi menjadi seratus bagian yang sama,

maka ukuran itu disebut perentil.

2'. Sebelumnya, guru sudah memberi soal data tunggal dan data kelompok seperti

berikut.

%ata 5unggal @mur


2 + 11 1+ 1-

2 + 12 1+ 21

$ 1$ 1+ 2$

' 1/ 1' 1- 2'



2*. >emudian guru

bertanya kepada siswa

Ipa itu ukuran

penyebaran

data)J

2+. Setelah siswa menjawab, guru meluruskan persepsi apa itu ukuran penyebaran data.

6awaban sebenarnya : @kuran penyebaran data adalah salah satu materi statistika yang

di dalamnya dibahas tentang sejauh mana data itu menyebar dari nilai ratarata dalam

data.

2-. Aalu guru bertanya lagi, Iada pengukuran apa saja di ukuran penyebaran data)J

2. Setelah siswa menjawab, guru meluruskan persepsi ada apa saja dalam ukuran

penyebaran data.

6awaban sebenarnya :a. 6angkauan !range" atau rentang

b. 6angkauan antar kuartil

(. Simpangan kuartil atau jangkauan semi antar kuartil

d. Simpangan ratarata !mean de&iation"

e. Simpangan baku

f. Darians

3/. Aalu guru memulai menjelaskan kepada siswa materi I6angkauan !range" atau

rentangJ dan bertanya Iapa itu jangkauan !range" atau rentang)J

6awaban sebenarnya : 6angkauan adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terke(il

31. >emudian guru bertanya lagi, IAalu jika jangkauan adalah selisih antara nilai terbesar

dan terke(il bagaimana men(ari jangkauan pada data tunggal) >alau begitu sekarang

(oba (arilah jangkauan dari data tunggal yang tadi J

6awaban sebenarnya :

%imana : 9 ; rentang , ; nilai maksimum, ; nilai minimum

32. Setelah siswa bisa men(ari rentang rentang pada data tunggal, guru meminta siswa

men(ari rentang pada data kelompok.


%imana : 9 ; rentang , ; titik tengah

33. >emudian guru bertanya Iengapa hasil range pada data tunggal dan kelompok

berbeda)J


9ange hanya memperhitungkan dua nilai yaitu nilai maksimum dan nilai

minimum dan tanpa memperhitungkan semua nilai, sehingga sangat tidak stabil dan


@mur =rekuensi !=i" 8ilai tengah !Ei"

1' $ 3

*1/ $ -

111' $ 13

1*2/ ' 1-

212' 3 23



tidak dapat diandalkan sebagai indi(ator dalam ukuran penyebaran. Sebenarnya range

tidak diperlukan dalam data pengamatan. %an range lebih (o(ok disebut dengan

&ariasi data. 6adi dilihat dari data diatas menunjukan bahwa data tunggal lebih

ber&ariasi datanya dibandingkan data kelompok karena nilai range data tunggal lebih

besar dibandingkan nilai range data kelompok.

3$. Selanjutnya, guru menjelaskan materi I6angkauan antar kuartilJ dengan

menyambungkan persepsi definisi tentang jangkauan.


6angkauan antar kuartil disebut juga hamparan !O" adalah selisih antara kuartil

atas !kuartil tiga" dan kuartil bawah !kuartil pertama".

3'. %an guru meminta siswa men(ari jangkauan antar kuartil dari data tunggal dan data

kelompok.

6awaban sebenarnya :1. @ntuk data tunggal

2. @ntuk data kelompok

;

(

( 1)*+ , -*+

( 11*+

3*. Guru memberikan argument bahwa jarak antar kuartil pada data tunggal dan

kelompok berbeda sedikit itu wajar. 6ika berbeda lebih dari ' baru tidak wajar.3+. Setelah itu guru melanjutkan materi tentang Isimpangan kuartil atau jangkauan semi

antar kuartilJ dengan bertanya Iapa itu simpangan kuartil)J


Simpangan kuartil adalah setengah dari jangkauan kuartil.

3-. >emudian guru meminta siswa men(ari simpangan kuartil dari data tunggal dan data

kelompok tersebut.




%imana : Md ; simpangan kuartil, ; kuartil atas, ; kuartil bawah

1. @ntuk data tunggal,

2. @ntuk data kelompok,

3. Guru berasumsi bahwa perbedaan sedikit adalah hal yang wajar karena kita ketahui

dari rentang tadi bahwa &ariasi data tersebut berbeda !data tunggal lebih ber&ariasi

dibanding data kelompok".

$/. Guru memberikan beberapa rumus !&arians, simpangan rata rata dan simpangan baku"

kemudiaan meminta salah satu siswa untuk mengerjakannya di depan berdasarkan

soal sebelumnya.

Simpangan rata-rata (mean deviation)

erupakan penyimpangan nilainilai indi&idu dari nilai rataratanya.

1. Simpangan ratarata untuk data tunggal dihitung dengan formula berikut :

2. Simpangan ratarata untuk data kelompok dihitung dengan formula berikut :

Simpangan baku

dalah akar kuadrat &arians dan merupakan bilangan tak negatif.

1. Simpangan baku untuk data tunggal dihitung dengan formula berikut :

2. Simpangan baku untuk data kelompok dihitung dengan formula berikut :



Varians

erupakan salah satu ukuran dispersi atau ukuran &ariasi.

s2 ; atau s2 ;

Lesson-Statistika.doc

Documents

Transcript of Lesson-Statistika.doc