Lesson 1.8 – Space Geometry Homework: Lesson 1.8/1-27 Chapter 1 Test Friday 10/18.
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Lesson 1.8 – Space Geometry Homework: Lesson 1.8/1-27 Chapter 1 Test Friday 10/18
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Lesson 1.8 – Space Geometry
Homework: Lesson 1.8/1-27
Chapter 1 Test Friday 10/18
• Learn to draw three-dimensional figures.• Identify the parts of three-dimensional
figures.• Visualize and identify nets of three-
dimensional figures.
Space Geometry
Edge
Face
Vertex
• Three-dimensional figures have faces, edges, and vertices.
• A face is a polygon or circle• an edge is a segment, where two faces meet• a vertex is a point, where three or more edges
meet
Prisms• A prism is
– a 3D solid – with two congruent polygon bases
• that lie in parallel planes
– Lateral faces are rectangles (faces connecting the bases)
• The bases can be any polygon shape
• The name of the prism is based on the name of the bases.– the prism shown is a triangular prism
• The bases are triangles and the lateral faces are rectangles
Vertices (points)
Edges (lines)
Faces (planes)
6 6
99
55The base has 33 sides.
Vertices (points)
Edges (lines)
Faces (planes)
1010
1515
77
The base has sides.55
By D. Fisher
Pyramid• A pyramid is
– a three-dimensional solid– with one polygonal base– lateral sides are triangles– the main vertex is where the lateral sides
meet
• Names of pyramids depending on the shape off the base
• This is a rectangular pyramid.
Vertices (points)
Edges (lines)
Faces (planes)
55
88
55
The base has sides.44
Vertices (points)
Edges (lines)
Faces (planes)
77
1212
77
The base has sides.66
Cylinder
• A cylinder is a 3D solid
• 2 bases are congruent circles.– The bases are
congruent, parallel circles
• The smooth lateral face is a rectangle
H
r
Cone
• A cone has one circular base
• The smooth lateral face is part of a circle, less than a semicircle, called a sector
• The cone has one vertex, at the top
H
r
Sphere• Sphere is the set of all points in space
a radius distance from the center of the sphere.
• A mathematical word for “ball.”
• A sphere has a radius and diameter, just like a circle does.
• The size of the sphere is measured by its radius r
Sketching 3D Objects
With your isometric dot paper, sketch the drawing below. Make your box 3 units wide, 2 units high, and
5 units long.
After you have sketched the box, try other figures like a cube or pyramid.
Example 1 Try This:Use isometric dot paper to sketch a rectangular box that is 4 units long, 2 units deep, and 3 units tall.
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Example 1
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Step 1: Lightly draw the edges of the bottom face. It will look like a parallelogram. 2 units by 4 units
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Step 2: Lightly draw the vertical line segments from the vertices of the base. 3 units high
Example 1 Continued
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Step 3: Lightly draw the top face by connecting the vertical lines to form a parallelogram. 2 units by 4 units
Example 1 Continued
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Step 4: Darken the lines. Use solid lines for the edges that are visible and dashed lines for the edges that are hidden.
Example 1 Continued
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Drawing a Rectangular Box
Use isometric dot paper to sketch a rectangular box that is 5 units long, 3 units deep, and 2 units tall.
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NetsA net of a geometric solid is a two-dimensional
(planar) figure that can be folded into a geometric solid. Here are a few examples of nets of
cubes:
However, not every figure of six squares can be folded into a cube. Here are some figures that are not nets of cubes:
