L'essai pressiométrique et la charge portante en pointe ......nation par essai pressiométrique du...

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L'essai pressiométrique et la charge portante en pointe des pieux Olivier COMBARIEU Adjoint au directeur du Laboratoire régional de* Ponte et Chaussées de Rouen RESUME Cet article passe en revue les évolutions, sur plus de trente ans, des recommandations, règlements ou normes relatifs à la détermi- nation par essai pressiométrique du facteur de portance k p en pointe des pieux, pour les sols pulvérulents ou purement cohérents. Les études théoriques, avec l'introduction en particulier de la dilatance, permettent une comparaison avec les valeurs réglemen- taires actuelles, ainsi que la justification de ces dernières. L'article propose une expres- sion simple du facteur de portance en fonc- tion de la pression limite pressiométrique, et l'introduction d'un facteur d'influence de la mise en oeuvre du pieu, qui peut être directe- ment tiré des essais de chargement verti- caux statiques en vraie grandeur. MOTS CLÉS : 42 - Essai - Pressiomètre - Portance - Pieu - Recommandation - Norme - Sol cohérent - Sol non cohérent - Théorie - Dilatance - Construction (exécution) - Vraie grandeur - Charge. Introduction La banalisation de l'expression de base de la théorie pressiométrique de la charge portante des fondations, (li ~~ 1o) = k (Pi ~ Po) souvent légitimement simplifiée sous la forme q, = kp,, a quelque peu conduit, après plus de trente ans, à en faire oublier les fondements. Cette expression relie simplement la pression limite pj de l'expansion cylindrique à la contrainte verticale q, de rupture sous la base d'une fondation, par l'intermédiaire du coefficient k, appelé facteur de portance. Ce facteur de portance a été initialement l'objet de consi- dérations théoriques, mais les valeurs actuellement utili- sées résultent de calages empiriques successifs de mieux en mieux étayés par des expérimentations minutieuses. Il nous a semblé utile, après un rappel des règles successi- vement en vigueur, de rapprocher les valeurs actuelle- ment utilisées pour les fondations profondes des résultats auxquels conduisent les modèles théoriques les plus récents, qui sont encore insuffisants, mais ont cependant bénéficié d'améliorations très sensibles depuis les pre- mières justifications d'il y a plus de trente ans. * Article rédigé en septembre 1995. BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 203 - MAI-JUIN 1996 - RÉF. 4008 - PP. 61-73 61

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  • L'essai pressiométrique et la charge portante en pointe des pieux

    Oliv ier COMBARIEU Adjoint au directeur

    du Laboratoire régional de* Ponte et Chaussées de Rouen

    RESUME

    Cet article passe en revue les évolutions, sur plus de trente ans, des recommandations, règlements ou normes relatifs à la détermi-nation par essai pressiométrique du facteur de portance k p en pointe des pieux, pour les sols pulvérulents ou purement cohérents. Les études théoriques, avec l'introduction en particulier de la dilatance, permettent une comparaison avec les valeurs réglemen-taires actuelles, ainsi que la justification de ces dernières. L'article propose une expres-sion simple du facteur de portance en fonc-tion de la pression limite pressiométrique, et l'introduction d'un facteur d'influence de la mise en oeuvre du pieu, qui peut être directe-ment tiré des essais de chargement verti-caux statiques en vraie grandeur.

    MOTS CLÉS : 42 - Essai - Pressiomètre -Portance - Pieu - Recommandation - Norme -Sol cohérent - Sol non cohérent - Théorie -Dilatance - Construction (exécution) - Vraie grandeur - Charge.

    Introduction L a banalisation de l'expression de base de la théorie pressiométrique de la charge portante des fondations, ( l i ~~ 1 o ) = k (P i ~ Po) souvent légit imement simplifiée sous la forme q, = kp,, a quelque peu conduit, après plus de trente ans, à en faire oublier les fondements.

    Cette expression relie simplement la pression limite pj de l'expansion cylindrique à la contrainte verticale q, de rupture sous la base d'une fondation, par l ' intermédiaire du coefficient k, appelé facteur de portance.

    Ce facteur de portance a été initialement l'objet de consi-dérations théoriques, mais les valeurs actuellement uti l i-sées résultent de calages empiriques successifs de mieux en mieux étayés par des expérimentations minutieuses.

    Il nous a semblé utile, après un rappel des règles successi-vement en vigueur, de rapprocher les valeurs actuelle-ment utilisées pour les fondations profondes des résultats auxquels conduisent les modèles théoriques les plus récents, qui sont encore insuffisants, mais ont cependant bénéficié d 'améliorat ions très sensibles depuis les pre-mières justifications d ' i l y a plus de trente ans.

    * Article rédigé en septembre 1995.

    BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 - MAI-JUIN 1 9 9 6 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3 61

  • TABLEAU I Déte rm ina t i on d u fac teu r de p o r t a n c e k p o u r des f o n d a t i o n s p r o f o n d e s

    ( F o n d 72, 1972)

    Plages des pressions limites Pi

    (bars) Nature du sol Catégories Encastrement crit ique Facteur de portance k pour h^R

    0 - 12 0 - 7

    Argile Limon I 4 1,8 2

    18 - 40 12 - 30 4 - 8

    10 - 30

    Argile raide et marne Limons compacts Sables compressibles Roche tendre ou altérée

    II 10 3,2 3,6

    10 - 20 40 - 100

    Sable et gravier Roche III 16 5,2 5,8

    30 - 60 Sable et gravier très compact III bis 22 7 9

    * R est le rayon du pieu pieu foré pieu battu

    Evolutions des règles de choix du facteur de portance Le facteur de proportionnalité entre la pression limite nette p, e = p, — p 0 et la contrainte verticale nette de rupture q, — q D , à un niveau z donné, a fait l'objet en France d'un premier développe-ment théorique par L . Ménard en 1963 [1], qui a constitué la base de départ du choix des valeurs de k. Nous reviendrons plus loin sur ces dévelop-pements. Pour les fondations profondes aux-quelles nous nous intéressons i c i , c'est en défini-tive le calage expérimental qui, à juste titre, a prévalu et prévaut encore pour les évolutions successives des valeurs de k.

    D 'un point de vue pratique, trois paramètres essentiels interviennent dans le choix de k : la nature du sol, le type de pieu et son encastrement.

    Dans la méthode proposée par L . Ménard [2] en 1965 (tableau I, fig. 1), on distingue quatre caté-gories de sols, deux types de pieux (battus ou forés), et des seuils d'encastrement relatif, varia-bles suivant la catégorie de sol, au-delà desquels k reste constant. Cette méthodologie fut adoptée telle quelle par le ministère de l 'Équipement dans le dossier pilote Fond 72 [3], publié en 1972.

    Dès le début des années 1970, commença une impressionnante campagne de chargements expér imentaux de pieux de tous types, qui laissè-rent rapidement penser que des révisions à la baisse de la valeur de k seraient nécessaires. Baguelin et al. (1978) [4] ont rappelé la teneur de ces premiers essais.

    L' interprétat ion des essais de chargement de pieux a bénéficié d'une amélioration spectacu-laire avec la mise au point par le Laboratoire régional des Ponts et Chaussées de Saint-Brieuc, d'un extensomètre amovible qui permet de dis-socier le frottement latéral de l'effort de pointe et n 'a cessé d 'ê t re perfectionné depuis.

    16 20 h e / R

    Fig. 1 - Détermination du facteur de portance k pour des fondation profondes. Fond 72.

    20 H e / R

    Fig. 2

    5 10 15

    — Pieux forés - barrettes • - Pieux battus -

    pieux à pointe injectée sous haute pression

    Facteur de portance (d'après M. Bustamante et L. Gianeselli, 1981).

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  • TABLEAU II Natu re des s o l s

    ( B u s t a m a n t e et G ianese l l i , 1981)

    Pression limite (MPa) Nature des sols Catégories

    < 0,7 < 0,8 < 0,7

    Argile molle Limon et craie molle Sable argileux et limoneux ou vasard lâche

    1

    1,0 à 1,8

    1,2 à 3,0 1,5 à 4,0 1,0 à 2,5 2,5 à 4,0

    > 3,0 > 4,5

    Sable et grave moyennement compacts Argile et limon compacts Marne et marno-calcaire Craie altérée Roche altérée Craie fragmentée Marne très compacte

    2

    > 2,5

    > 4,5

    Sable et gravier compacts à très compacts Roche fragmentée

    3

    TABLEAU III Valeur d u fac teu r de p o r t a n ce k p

    Sans refoulement

    du sol

    Avec refoulement

    du sol

    Encastrement crit ique

    IVR

    Argiles - Limons 1,2 1,8

    10

    Sables - Graves 1,1 3,2 à 4,2

    10 Craie - Marnes Marno-calcaire 1,8 2,6

    10

    Rocher altéré ou fragmenté 1,1 à 1,8 1,8 à 3,2

    10

    TABLEAU IV Class i f i ca t i on des s o l s

    p o u r le c h o i x d u fac teur de p o r t a n c e k p (Fasc icu le 62, 1993)

    Classe de sol Pressiomètre P, (MPa)

    Argiles, Limons A argiles et limons mous 2,5

    Sables, Graves A lâches 2,5

    Craies A molles 3,0

    Marnes Marno-Calcaires

    A tendres 1,5-4,0 Marnes Marno-Calcaires B compacts >4,5

    Roches A altérées 2,5-4,0

    Roches B fragmentées >4,5

    En 1981, Bustamante et Gianeselli [5] exposè-rent de manière détaillée les modifications qu ' i l paraissait souhaitable d'apporter au dossier-pilote Fond 72. On y trouvait une définition plus complète de la nature des sols et une baisse très importante des valeurs de k, particulièrement liée à l'influence, réellement mesurée, du rema-niement lors de l 'exécution des pieux forés. L a catégorie III bis précédente disparaissait aussi.

    Ces propositions, résumées dans le tableau II et sur la figure 2, ont été intégrées telles quelles dans le D T U 13.2 de 1992 [6], encore en vigueur, et relatif au bâtiment. Pour le Génie c iv i l , de nouvelles règles de justification des fondations sur pieux [7], ont aussi été publiées par le S É T R A et le L C P C en 1985 pour remplacer les règles énoncées dans le dossier-pilote Fond 72 jus-qu'alors en vigueur. Issues des mêmes proposi-tions initiales de 1981, elles s 'avèrent quelque peu différentes des règles D T U qui, bien que plus tardives, n'ont pas intégré les nouveaux résultats expérimentaux d 'années de recherche très intense dans le domaine, dont les « règles 85 » tiennent déjà compte. Le facteur de portance est appelé dorénavant k p (tableau III), afin de le dis-tinguer de k c , qui est son homologue dans la méthode pénétrométrique.

    Ces règles de 1985 ont cependant, à notre avis, simplifié un peu rapidement la notion d'encastre-ment critique, puisque celui-ci a été uniformé-ment fixé à h t /R = 10, quelle que soit la nature du sol concerné, et ce certainement à tort.

    Le passage du Fond 72 aux « règles 85 » n'est pas sans poser quelques difficultés, puisque l 'applica-tion du second règlement à des ouvrages ayant été conçus avec le premier, conduit, dans certains cas, à conclure à la non stabilité de leurs fondations.

    Cependant, l'introduction en 1985 du calcul des pieux aux états limites, qui précise et codifie conjointement les types de charge et les coeffi-cients de sécurité à adopter, permet de lever en grande partie cette ambiguïté. Combarieu [8] en 1990 s'est attaché à dissiper les doutes qui pou-vaient encore subsister sur le bien fondé de ces nouvelles règles, à partir de l'analyse de la cen-taine d'essais de chargement disponibles.

    L 'évolut ion des valeurs de k p (de même que celle relative aux valeurs du frottement latéral q s) s'est donc poursuivie et s'est traduite en 1993 par la publication du fascicule 62 - titre V du C C T G [9]. L'accent y est mis sur une classifica-tion plus détaillée des sols, qui figure dans le tableau IV , pour le choix des valeurs de k p , don-nées dans le tableau V .

    Les catégories de sol y sont donc plus diversi-fiées, ce qui nécessite une meilleure identifica-tion de celui-ci.

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  • Vis-à-vis de l'effort de pointe, les types de pieux restent limités à deux grandes familles : les élé-ments mis en œuvre avec ou sans refoulement du sol, sans nuancer certains procédés intermédiaires. Des règles spécifiques sont proposées pour les pieux métal l iques battus : tubes ouverts, pieux H , caissons, palplanches, mais ces règles sont sujettes à contestation du fait de l ' ex t rême sim-plification de la définition de l'encastrement cri-tique. Celui-ci est resté uniformément fixé à

    TABLEAU V Valeur d u fac teu r de p o r t a n c e k p

    (Fasc icu le 62, 1993)

    Nature des terrains

    Éléments mis en œuvre

    sans refoulement du sol

    Éléments mis en œuvre

    avec refoulement du sol

    Argiles, Limons A 1,1 1,4

    Argiles, Limons B 1,2 1,5 Argiles, Limons C 1,3 1,6

    Sables, Graves A 1,0 4,2

    Sables, Graves B 1,1 3,7 Sables, Graves C 1,2 3,2

    Craies A 1,1 1,6

    Craies B 1,4 2,2 Craies C 1,8 2,6

    Marnes Marno-Calcaires

    1,8 2,6

    Roches altérées 1,1 à 1,8 1,8 à 3,2

    TABLEAU VI Fac teur de p o r t a n c e k p p o u r les p ieux v i s s é s

    ( B u s t a m a n t e , 1994)

    Nature des sols

    Argile 1,6 à 1,8

    Sable 3,6 à 4,2

    Graves > 3,6

    Craie > 2,4

    Marnes > 2,4

    TABLEAU VII Fac teur de p o r t a n c e k p

    (P rocédé S ta rso l , Add i t i f au f a s c i c u l e 62 1995)

    Nature des terrains

    Argiles, Limons A 1,3

    Argiles, Limons B 1,4 Argiles, Limons C 1,5

    Sables, Graves A 1,5

    Sables, Graves B 1,7 Sables, Graves C 1,8

    Craies A 1,5

    Craies B 2,0 Craies C 2,5

    Marnes Marno-calcaire 2,1

    Roches altérées 1,3 à 2,1

    h c /R = 10, ce qui paraît manifestement insuffi-sant pour justifier, par exemple, du comporte-ment d'un pieu battu ouvert qui serait fiché dans les sables assez denses.

    Le développement , l 'introduction et l 'utilisation en France de nouveaux matériels d 'exécut ion de fondations profondes ont conduit à poursuivre la recherche menée par l 'équipe du Laboratoire central des Ponts et Chaussées. On peut citer par exemple les premières propositions faites en 1994 par Bustamante [10] pour le dimensionne-ment des pieux vissés, très développés dans les pays du nord de l 'Europe et maintenant dans le nord de la France. Les valeurs de k p (tableau VI) proposées pour ce type de fondation refoulante dépassent sensiblement pour certaines natures de sol celles du fascicule 62 (tableau V ) .

    L'accumulation des résultats lors de l'utilisation maintenant intensive du procédé Starsol (pieu foré à la tarière creuse de type III tel que décrit dans le fascicule 62), a conduit en 1995 le SÉTRA à publier une note technique complétant le fasci-cule 62 [11]. Cette note concrétise, par une aug-mentation sensible du facteur de portance k^, (ta-bleau VII) , l ' intérêt du procédé, qui permet une forte réduction du remaniement en pointe par rapport à un simple pieu foré à la tarière.

    Commentaires Les évolutions successives du facteur de portance kp peuvent apparaître, en première analyse, comme le reflet d'une détermination de plus en plus précise de ce paramètre. Mais la réalité est plus complexe. On remarque en effet, par exemple dans le tableau IV , que les classes de sols sont définies de façon discontinue, ce qui laisse la possibilité de choisir des valeurs de k p interpolées entre chacune des classes. L ' ex t rême diversité de la nature et de l 'état des sols prédis-pose manifestement à une variation continue de kp. U n second élément prépondérant est le type de pieu, avec tous les facteurs perturbants pour le sol qui accompagnent sa mise en œuvre et qui sont généralement plus néfastes pour les pieux forés. A ins i , tant pour le contact en pointe que pour le frottement latéral, l'interaction sol-pieu a des conséquences très diverses. L a forte disper-sion des valeurs de k̂ , tirées d 'expér imentat ions n'est donc pas étonnante. L a figure 3 (Busta-mante et Gianeselli [5]), montre, lors de l'analyse menée en 1981, la dispersion obtenue sur k p pour des sols de catégorie 2 (tableau II) et des pieux des groupes I (forés) et II (à refoulement du sol). Les valeurs actuellement en vigueur pour le Génie c iv i l ne sont donc pas immuables, et les dernières propositions ou modifications évoquées pour les pieux vissés ou le procédé Starsol en

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  • Facteur de portance k

    Groupe 1 • • m © o e Nb. de sites : 17 • A T A V A A Nb. de pieux : 30

    - - - Groupe II + « v re : sol remanié sous la pointe

    / — If D m

    re i (S) re 10 20 30 40 50 60 70 80

    Encastrement He / R

    Fig. 3 - Valeurs mesurées du facteur de portance k sur différents sites pour des pieux relevant

    delacatégorie 2(1981).

    sont la preuve. C'est-à-dire que, dans la mesure où l 'on a mis en évidence des résultats nouveaux et justifiés relatifs à des formations géologiques particulières et conduisant à de nouvelles valeurs de k p (plus élevées par exemple que celles actuel-lement en vigueur), celles-ci seront intégrées dans les règlements à venir. Les règlements successifs ont d'ailleurs toujours souligné la prudence à avoir, faute d 'é léments suffisants, pour certaines configurations. L a fusion des méthodes de dimen-sionnement des fondations, à venir dans le cadre d'une normalisation unique et souhaitable pour le Bâtiment et le Génie c iv i l , devra intégrer d 'a i l -leurs toute donnée nouvelle à cet égard ; elle mettra fin également à la disparité actuelle et regrettable entre le fascicule 62 et le DTU 13.2.

    L a notion d'encastrement critique, caractérisé par le rapport h c /R, mériterait à cette occasion d 'ê t re reconsidérée. A notre avis, l 'uniformisa-tion de ce rapport, fixé à 10 pour tous les sols, constitue une grossière approximation, qui ne va pas dans le sens de la sécurité pour les sols pul-vérulents compacts. À cet égard, les règles anciennes du Fond 72, étaient plus réalistes ; le DTU 13.2 a d'ailleurs conservé cette différencia-tion suivant les sols. A ins i , l'analyse du compor-tement de pieux tubulaires métall iques battus ouverts insuffisamment ancrés dans la couche porteuse montre que leur dimensionnement par les règles du fascicule 62 peut conduire à un optimisme tout à fait exagéré. Les données main-tenant disponibles doivent être analysées et prises en compte et les programmes de recherche récents menés par l'industrie pétrolière sont riches d'enseignement à cet égard.

    Expression théorique du facteur de portance k p Les expressions théoriques du facteur de por-tance k p s'obtiennent en comparant la valeur, à un niveau donné, de la pression limite théorique d'expansion de la sonde pressiométrique et la

    valeur de la contrainte de rupture du sol sous une plaque rigide figurant la pointe du pieu, située au même niveau. Des expressions analytiques de la pression limite pressiométrique sont connues, et différent suivant la plus ou moins grande com-plexité des modèles adoptés.

    Pour la contrainte de rupture sous la pointe du pieu, i l en est autrement. Une réponse existe dans le domaine élastique pour une plaque sou-ple, noyée dans le sol et chargée uniformément. Pour une plaque rigide, sous enfoncement constant, la solution élastique n'est qu'approxi-mative puisque des phénomènes de plasticité se développent immédia tement sur les bords de la plaque. Il n 'y a aucune expression analytique dans le domaine plastique de la courbe charge -enfoncement avec manifestation des grands déplacements . A notre connaissance, les modéli-sations mathématiques en éléments finis n'ont pas encore abouti. Cette difficulté a été j u s q u ' à présent contournée par l'adoption quasi unanime, faute de mieux, d'un modèle simplifié de comportement de la pointe du pieu. Celui-ci consiste à admettre une certaine identité entre le mécanisme d'enfoncement et poinçonnement de cette pointe et celle de l'expansion, sous une contrainte croissante, d'une cavité sphérique de même diamètre que la section droite du pieu.

    Il ne s'agit pas de refaire ic i l'historique des développements théoriques sur le sujet, et seuls quelques repères marquant l 'évolution de ces études théoriques seront cités.

    Ménard (1963) C'est Louis Ménard [1] qui a explicité le premier en France cette schématisation. Il a exprimé le

    Pis

    facteur k p par le simple rapport de — où p l s est la Pic

    pression limite d'expansion sphérique, identifiée à la contrainte de rupture q, sous le pieu, et p, c la pression limite d'expansion cylindrique, autre-ment dit la pression limite pressiométrique. Ménard a donné les expressions théoriques de p l s et p l c dans le cadre d'un comportement de sol élasto-plastique suivant le critère de Mohr -Coulomb (module élastique isotrope E , coeffi-cient de Poisson v = 0,33, cohésion c, angle de frottement interne (p, contraintes initiales verti-cale q D et horizontale p Q au niveau considéré).

    Ces expressions sont reproduites ci-après, en remplaçant p l c par p, , symbole traditionnel et p l s par q, :

    p, + c cotgtp = (pD + c cotgtp) (1 + sintp) sintp

    2(1 + v) sincp (pG + c cotgcp)

    1 + sincp (D

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  • q, + c cotgcp = (pQ + c cotg(p)

    2 E (3 - sincp) 9 ( 1 + v) sincp (pQ + c cotgcp)

    3 (1 + sincp) 3 — sincp

    4 sincp 3(1+ sincp)

    (2)

    l ' i i i l : i p | i i i i \ i î l i v . m i k - i u m i m : i l e i n d u k.Todu'1 i lo l ' e \ -| l | \ . ' s ^ i o i l l2 ) U l i 1 ,111 lk'11 d l l l l . f O U l I l l i - l ' u n i

    • . i g i i i i k - njiiLin i - l l 'mnk . I W . [12] .

    On peut ainsi étudier le rapport k p = q/pj, qui est une fonction continue, fonction de multiples para-mètres. L e tableau VIII donne les résultats pour un sol sans cohésion, en fonction du rapport E /p 0 .

    Ces expressions appellent deux commentaires :

    >- Dans l'expression de p,, la présence du terme p Q (pression des terres au repos) semble natu-relle, mais i l n'en est pas de même pour l'expres-sion de q, car le champ de contraintes au repos n'est pas isotrope et la pression verticale ne peut avoir la m ê m e valeur p G ; pour la pointe, un choix subjectif serait plutôt d'adopter la valeur q D , la réalité se situant vraisemblablement à une valeur intermédiaire entre p D et q Q ;

    >- Ménard lu i -même a noté que les efforts de frottement latéral mobil isés et transmis au sol modifient le champ des contraintes initiales au voisinage de la pointe, tout comme la mise en œuvre du pieu modifie certaines caractéristiques du sol ; ces considérations ont conduit Ménard à augmenter les valeurs de k p du tableau VIII , les constats faits lors de comparaisons entre pénétro-mètre statique et pressiomètre l'ayant conduit à prévoir des valeurs fort élevées de k p , atteignant j u s q u ' à 9 (tableau I).

    Djafari et Frank (1983) Dans le cadre d'un travail sur le poinçonnement en grandes déformations, Djafari et Frank [ 12] ont passé en revue différents résultats théoriques et, avec le même modèle rhéologique que ci-dessus (E, v, c, cp), ont donné une expression exacte pour q, légèrement différente de l'expression (2) :

    q, + c cotgcp = (p o + c cotgcp)

    E (3 - sincp) 6 ( 1 + v) sincp (p 0 + c cotgcp)

    3 (1 + sincp) 3 — sincp

    4 sincp

    3 (1+ sincp) (3)

    L a différence réside dans le coefficient — au lieu 6

    2

    de — dans l'expression (2). L a valeur de p, est,

    quant à elle, inchangée.

    TABLEAU VIII R a p p o r t s q /p , = k p p o u r u n so l pu l vé ru l en t

    (Ménard , 1963)

    E/p 0 50 150 500 2 000

    cp = 1 0 ° 1,45 1,50 1,6 1,67

    cp = 20 ° 1,75 1,90 2,1 2,27

    cp = 30 ° 1,90 2,10 2,4 2,80

    cp = 40 ° 2,00 2,30 2,7 3,23

    cp = 50 ° 2,00 2,45 2,9 3,56

    TABLEAU IX R a p p o r t s k p p o u r u n so l pu l vé ru len t

    (Djafar i et Frank , 1983)

    E/p 0 50 150 500 2 000

    cp = 10 ° 1,31 1,39 1,47 1,56

    cp = 2 0 ° 1,51 1,65 1,63 2,06

    cp = 30 ° 1,63 1,85 2,11 2,48

    cp = 40 ° 1,72 1,98 2,32 2,78

    cp = 50 ° 1,77 2,07 2,47 3,01

    Les valeurs de k p du tableau I X sont légèrement modifiées, et en baisse par rapport aux précéden-tes. Cette interprétation appelle les mêmes com-mentaires que précédemment .

    Cas des sols dilatants

    E n conservant le même schéma simplificateur

    k = —, i l est possible d 'amél iorer les résultats en Pi

    introduisant entre autres la dilatance pour les sols pulvérulents dans les expressions, alors plus complètes, de p, et q,. On retrouve celles-ci en particulier en 1989 chez Withers et al. [13], en 1994 chez Monnet et K h l i f [14] et tout récem-ment en 1995 chez Combarieu [15], qui a pro-posé des expressions simplifiées et une méthode de détermination de l'angle de frottement à partir de l'essai alterné au pressiomètre.

    De même, dans le souci d'une meilleure repré-sentation des mécanismes pour exprimer q ] ; la pression pD, objet des commentaires précédents , est remplacée par une pression de valeur n0 explicitée ci-après.

    Pour les sols pulvérulents dilatants, la pression limite d'expansion sphérique, assimilée à la contrainte de rupture q,, s 'écrit :

    q i = r c 0

    3(1 + sincp) 3-sincp

    -x 3 - sincp'

    6(1 +v)7t 0 sincp" 1 +simj/

    où \|/ est l'angle de dilatance.

    4 sincp 3 1 + sincp

    (1 + sin\y) (4)

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  • Nous posons k = — = , et nous proposons

    de retenir pour k' la valeur résultant de l 'égali té , 7 il ^ l O

    2nR 7tn = 2 K R q . - H , où le second

    membre représente la résultante des efforts nor-maux appliqués à la surface de la demi-sphère de même rayon R que celui du pieu, soumise aux champs de contraintes verticales q Q et horizon-

    4 K 0 taies P o = K 0 q 0 ; soit k' = 2 + n K •

    L a pression limite p, d'expansion cylindrique s'exprime quant à elle (Combarieu, [15]) par :

    sinip

    P l .

    q 0

    E (1 + sin(p) 2 ( 1 + v) q D sincp ( 1 + sinvji)

    s i K „ < 1

    1 + sin

    1

    fsintp siny — Il

    et k ' p = k p [ K D (1 + sincp)] L 1 + - J

    si K u (1 + sincp) > 1

    où G est une fonction un peu compliquée, non explicitée i c i , et figurant dans les rapports res-pectifs (4)/(5) ou (4)/(6) .

    Les deux tableaux X et X I donnent ces valeurs pour deux valeurs de K G et de l'angle de dila-tance \|/. Les cases grises correspondent à des états manifestement non réalistes du sol.

    On peut comparer ces tableaux à leurs homolo-gues VIII et I X . Ils conduisent à des valeurs théoriques sensiblement plus élevées du fait de la dilatance et du rôle du coefficient K n .

    L a comparaison entre les valeurs usuelles et théoriques qui est effectuée au chapitre suivant est grandement facilitée par la simplification des expressions (4), (5), (6) ainsi que des rapports (4)/(5) ou (4)/(6) donnant p, , q, et k .

    L 'é tude d'approximation de ces relations permet d'exprimer ces différents termes par les fonc-tions (7) à (11), qui couvrent l'ensemble des situations réalistes pour les sols pulvérulents.

    TABLEAU X Va leu rs de k p p o u r K D = 0,3

    50 150 500 2 000

    30 ° 1,61 1,81 2,07 2,42

    4 0 ° 1,73 1,73 2,00 2,07 2,34 2,52 2,80 3,17

    50 ° 1,80 2,20 2,74 3,53

    V|/ = 0 ° V|/ = 15 ° \\i = 0 ° V = 15 ° V)/ = 0 ° • y = 15 ° \|/ = 0 ° V = 15 °

    TABLEAU XI Va leu rs de k p p o u r K „ = 0,6

    50 150 500 2 000

    30 ° 1,98 2,23 2,55 2,98

    40 ° 2,13 2,13 2,46 2,55 2,88 3,10 3,45 3,90

    50 ° 2,16 2,64 3,28 4,23

    V = 0 ° V = 15 ° V|/ = 0 ° V = 15° V = 0 ° \¡> = 15 ° V = 0 ° V = 15°

    BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 - MAI-JUIN 1 9 9 6 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3 67

  • Lorsque K G (1 + sincp) < 1 et 25 <

    0,2, à plus ou moins 3 % près.

    Lorsque K 0 (1 + sincp) > 1 et 25° < cp < 50°

    sincp (1 + siny) P, î (EV^ —=1,5(1--sincp) (l-sin\j/sincp) — q 0 6 VoJ

    à plus ou moins 1,5 % près.

    k ' p = k p [ K D (1 + sincp)] , + s i n < p

    pour K Q > 0,2, à plus ou moins 3 % près.

    Enfin, on peut exprimer directement q[ par

    4 sin

    K Q > 0,2, à plus ou moins 5 % près environ.

    A u x approximations près, liées aux marges d'er-reurs annoncées , le lecteur pourra vérifier que les formules (7) et (9) conduisent au m ê m e résultat si K 0 (1 + sincp) = 1, que les produits (7) x (8) ou (9) x (10) conduisent à la valeur (11) et enfin que les résultats donnant p, sont compati-bles avec les expressions (7) à (8 bis) de l'ar-ticle de Combarieu [15] rappelé ci-dessus, qu'ils complètent .

    S i besoin est, la formule (11) permet de calculer directement q,, par exemple à partir des caracté-ristiques E , cp, V|/.

    Cas des sols purement cohérents L'analyse théorique s'appuie sur les deux expressions issues du critère de Tresca pour l 'ex-pansion sphérique :

    P. = *» + f ̂ (1 + ln 2 (1 ! v ) c u assimilée aux taux de rupture sous le pieu, et pour l 'expansion cylindrique :

    Pi = Po + c u 1 + In 2 (1 + v) c u

    Si l 'on néglige les termes it0 et p D , pressions in i -tiales de confinement, ce qui est admissible lorsque l 'on prévoit des pieux, on a simplement Qi 4 — = — ; cette valeur est a comparer, dans le fasci-Pi 3

    cule 62, aux valeurs de 1,1 ; 1,2 et 1,3 relatives aux argiles et limons, pour les pieux sans refou-lement et à celles de 1,4 ; 1,5 et 1,6 pour les pieux battus, qui entourent donc la valeur moyenne de 1,33.

    Il est aisé de montrer qu'une diminution ou une augmentation très modérées (20 %) des caracté-ristiques autour de la pointe, et ce d'une manière identique à celle utilisée pour les sols pulvéru-lents, conduit à baisser ou augmenter la valeur de kp et permet de retrouver des valeurs identi-ques à celles préconisées dans les normes ou textes réglementaires.

    Comparaison des valeurs réglementaires et calculées de k p Les valeurs de k p figurant dans les tableaux X et X I correspondent au cas idéal où les caractéristi-ques du sol après la mise en place du pieu sont strictement identiques à celles du sol initial où l 'on a mesuré p, et E * . Ce peut être le cas dans certaines configurations du couple sol-pieu ; mais, pour les pieux forés traditionnels dans les sols pulvérulents noyés, le remaniement en pointe entraîne une baisse des caractéristiques mécaniques, alors qu'inversement le battage de pieux refoulants dans des sables un peu lâches les densifie.

    Cette influence est traduite, en pratique, dans le tableau V concernant le fascicule 62.

    On raisonnera donc, pour confronter les résultats théoriques et expérimentaux (réglementaires) , sur des situations aussi réalistes que possible.

    Sables compacts et pieux battus Nous examinerons ic i les formations alluvion-naires sableuses de la région du Havre, où les pieux battus fermés traditionnels obtiennent généralement le refus vers 12 à 13 m de profon-deur, la compacité du sable croissant régulière-ment depuis la surface. A ces niveaux, on peut considérer que les caractéristiques mécaniques du matériau ne sont pas modifiées au battage, du fait précisément de la forte compacité .

    On peut admettre raisonnablement à 1 2 m les caractéristiques mécaniques suivantes, qui ont

    * E est mesuré à l'aide d'un essai alterné.

    68 BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 - MAI-JUIN 1 9 9 6 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3

  • TABLEAU XII I n f l uence d u r e m a n i e m e n t en po in te , en sab le c o m p a c t , s u r k p

    Caractéristiques du sol Caractéristiques du massif équivalent semi-infini

    E (MPa)

  • TABLEAU XIII I n f l uence d u r e m a n i e m e n t en po in te , e n sab le lâche, s u r k p

    Caractéristiques du sol Caractéristiques du massif équivalent semi-infini

    E (MPa)

  • I

    À titre d'exemple, le seul cas dont nous dispo-sons date de plus de vingt années. Il s'agissait, pour un ouvrage autoroutier important, de la réalisation de pieux forés dans des sables com-pacts noyés par une nappe légèrement arté-sienne. Les dispositions constructives prévues se sont avérées délicates et le recours à la boue barytée a été nécessaire. Les pieux forés, d'un mètre de diamètre et d'une quinzaine de mètres de longueur, exécutés dans un sol de caractéris-t i q u e s p , ^ 2 , 5 M P a , E M = 2 0 M P a a v e c q D = 0,11 M P a . On peut attribuer à ce sol les caractéristiques suivantes K D = 0,5 , cp = 42 °, E = 100 M p a et \\f = 1 0 ° , qui rendent parfaite-ment compte de la pression limite. Les contrôles effectués en pointe sous deux pieux ont permis de m e s u r e r i m m é d i a t e m e n t sous c e l l e - c i p[ = 1,1 M P a , E ^ = 8 M P a sur la hauteur de la sonde pressiométrique, le sol conservant au-delà ses caractéristiques d'origine ; ces mesures conduisent à attribuer au massif équivalent un module E e q de 55 M P a , et un angle de frotte-ment fr> de 38,9 °, soit un k„ de 1,78, contre

    T eq p

    3,55 si l'effet de la mise en œuvre avait laissé le sol intact.

    Méthode de détermination de k p Les exemples de calcul développés ci-avant per-mettent d'apporter une justification à certains résultats expérimentaux, et donc aux valeurs fournies par les textes réglementaires. Ils contri-buent ainsi à une meilleure application de la théorie pressiométrique. On observe aussi que, dans le cas de certains pieux, dont la mise en œuvre ne modifie pas les caractéristiques du sol en pointe, la seule connaissance de p, permet le calcul de q,. Le k p correspondant sera dénommé « k p r e f », facteur de portance de référence.

    E n effet, en se limitant au cas K 0 (1 + sincp) < 1, ce qui intéresse surtout les sables normalement consolidés, la combinaison des expressions in i -tiales (4) et (5) ou simplifiées (7) et (11), don-nant respectivement p, et q,, conduit à l 'égali té assez remarquable

    = k p r e f = 0 , 9 5 + 2 K , P i

    (12)

    Le coefficient constant 0,95 change en réalité légèrement, ses valeurs extrêmes variant de plus ou moins 5 % pour les sables très lâches à très compacts.

    Si l 'on détermine la valeur du coefficient K D au moyen de la formule de Jaky, K Q = 1 - sincp, ce qui conduit à K c (1 + sincp) < 1, et lève l ' incerti-

    tude sur le choix des expressions (7) ou (9), on montre alors que

    Si Pi

    p, ref 1,25 ^ 3

    (13)

    Le coefficient 1,25 variant très légèrement entre 1,30 pour des sols très lâches (à dilatance néga-tive) et 1,20 pour des sols très compacts et très dilatants.

    On dispose donc de deux expressions donnant la valeur de k p ; la mesure de p, et la connaissance de q 0 (exprimé en contraintes effectives dans le cas d'une nappe) et du niveau piézométrique dans le sol pulvérulent au niveau de la pointe, permettent donc d 'accéder à la contrainte de rupture q,.

    Le terme p, contient donc toute l'information nécessaire et suffisante pour déterminer la charge portante en pointe du pieu, par hypothèse non remaniant.

    De même, pour les sables surconsolidés où K 0 (1 + sincp) > 1, avec K D < 3, on peut à partir de

    (4)

    l 'é tude du rapport — exprimer k p r e f

    très bonne approximation par

    avec une

    = k, 1

    p, ref 2 0 ,3K o + -

    l 'uur les suis pulvérulents, ki pics-mn l imi le p, ui i -lisée dans le-, expression» est, élimine q.,. 1111« v aleni • e l lee l i \e ••, c 'c - l i i-diie lu valeur p.. lei à (léTorniH-I mu ini mil-, diminuée ile la prcs-um inlersti l iel le.

    Facteur d'influence de la mise en œuvre On remarque évidemment que l'influence de la mise en œuvre du pieu constitue un obstacle important à la détermination réelle de q,, et cela quelle que soit la modélisation, pressiométrique ou autre, utilisée du comportement du sol.

    L 'exécut ion du pieu entraîne une modification des caractéristiques du sol autour de la pointe, qui peut être traduite par une nouvelle pression limite p, . L a contrainte de rupture s'écrit alors :

    l i

    Pl.eq

    1,25

    qi

    P i ,

    _i

    \ 3

    q 0 soit

    r k ' = l ' 2 5 3

    'il l P i ) v q o y

    BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 - MAI-JUIN 1 9 9 6 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3 71

  • on peut donc exprimer k sous la forme

    Pl.eq

    V P l J

    x k, p, ref ' (14)

    / r i V Pl.eq

    vP i J constituant ce que nous appelerons le

    facteur d'influence de la mise en œuvre.

    Ce facteur ne peut résulter que d'essais en vraie grandeur : lors d'un essai de chargement de fon-dation profonde, l'instrumentation le long du fût permet d 'accéder directement à k p ; k p r e f est déterminé par (12) ou (13), et l 'on peut calculer le facteur d'influence. Les essais pressiométri-ques permettent de mieux comprendre cette influence de la mise en œuvre , en même temps qu'ils peuvent préciser le mode de calcul de la pression limite équivalente.

    Conclusions A u terme de cet article, dont l 'un des buts était de rappeler les bases de la méthode pressiomé-trique de calcul de la charge en pointe des pieux, on peut tirer les enseignements suivants. Les valeurs mesurées du facteur de portance k p en pointe des pieux peuvent être raisonnablement justifiées par des considérations théoriques, et

    les dispersions constatées expérimentalement , qui ont conduit au f i l des années à des modifica-tions successives des valeurs réglementaires, ne sont que la traduction normale d'une évolution continue des valeurs de kp selon les sols et les pieux. L e facteur k p , rapport de la contrainte de rupture à la pression limite pressiométrique, dans l 'hypothèse d'une non modification des caracté-ristiques du sol après exécution des pieux, peut être déterminé très simplement ; c'est ce que nous appellerons le facteur de portance de réfé-rence k p r e f . L a mise en œuvre , si elle modifie les caractéristiques du sol, peut être traduite par une correction du kp r e f via un facteur d'influence de la mise en œuvre.

    Il faut cependant rappeler que le modèle théo-rique comporte une hypothèse sur le comporte-ment de la pointe, car le poinçonnement est assi-milé à l'expansion d'une sphère. I l suppose ensuite une isotropie de déformation (module E homogène) et i l utilise, pour l 'expansion cyl in-drique pressiométrique, la pression limite à déformation infinie, différente de celle conven-tionnellement utilisée et correspondant au dou-blement du volume. Ces hypothèses pourraient être levées pour développer une analyse plus fine du facteur de portance, mais elles ne nous parais-sent pas de nature à fausser les conclusions que nous avons tirées de l'analyse parallèle des don-nées expérimentales et des modèles théoriques.

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    72 BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 • MAI-JUIN 1996 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3

  • A B S T R A C T

    The p ress iomete r test and the end-bear ing load of p i les

    The author reviews the changes over more than thirty years of the recommendations, regulations and standards relating to the determination of the end-bearing load factor kp of piles in non-cohesive or purely cohesive soils. Theoretical studies, with the introduction of expansion, allow of a comparison with existing regulatory values and provide justification of the latter. The author proposes a simple expression of the bearing factor in function of the limit pressiometric pressure, together with the introduction of another factor: the influence of the implementation of the pile, which can be directly deduced from full-scale static vertical loading tests.

    BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 - MAI-JUIN 1 9 9 6 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3 73