Les solides cristallins

Etat de la matière : Solide (s), liquide (l), gazeux (g). Ce sont les interactions entre les constituants qui

donnent la forme. Par conséquence les solides ont une forme propre.

Approximation dans les solides : les empilements sont constitués de sphère rigide.

I- Définition

Périodicité infinie : C’est la répétition à l’infinie d’une entité (motif).

Le réseau : Lieu d’existence des motifs

Si on a la maille élémentaire.

Convention :

2) Les mailles de Bravais

a) Mailles unitaire

Réseau P (primitif) :

b) Mailles multiple

Réseau I : et

Base centrée S :

Mode c : et

Mode b : et

Mode a : et

Mode faces centrées F

3) Les 7 systèmes cristallins et 14 réseaux de Bavais

Cubique : a=b=c et et 4 axes ternaires

Axe ternaire :

Non ternaires :

Quadratique :

Orthorhombique :

Hexagonal :

7 système cristallin et les modes P,I,F,A,B,C donnent 14 réseaux de Bravais.

Règle :

- On doit toujours respecter les éléments de symétrie d’un système.

Ex : Cubique : il n’existe que P,I,F

- Pour un système cristallin donné le volume de la maille doit être le plus petit possible.

On prend le rouge au lieu du bleu, donc le mode C en quadratique n’existe pas.

4) Masse volumique et nombres d’entité par maille.

N : nombre d’Avogadro

Z : nombre d’unité

(Sommet d’un cube : 1/8 , arête : 1 / 4 face : 1 /2 interne : 1)

5) Indice et plan de Miller

Plan : (h k l) avec h k et l, entier. Ils forment des familles de plan.

Diagramme RX : empreinte digital d’un composé. On mesure par l’appareil et avec la relation de

bragg on calcul d :

II- Structures des corps simples

80% des corps simples ont des structures cubiques et hexagonales.

Approximation : Atome = sphère rigide

1) Les empilements hexagonal compact et cubique face centré compact

Empilement ABABA : hexagonal compact

Maille élémentaire :

Nombre d’entité :

Coordinance : nombre de voisin

6 sphère en couche A, 3 sphère en couche B au-dessus et en dessous soit une coordinance de 12.

Site

octaédrique

Le vide correspond aux sites où l’on peut mettre des atomes (octaédrique et tétraédrique)

On observe 2 sites octaédriques dans le rectangle 3D au-dessus.

Site tétraédrique

Symétrique : T ( 2/3 , 1/3 , 3/8)

T’ (0,0,5/8)

T’’(0,0,3/8)

Z = 2*1 + 8*1/4 = 4

Empilement CFC compact

Rayon site octaédrique : (√ )

Rayon site tétraédrique :

2) Les empilements non compacts

a) Cubique centré

Exemple : Platine et Chrome

Empilement cubique simple

III- Structure des corps composés

1) Cas particulier

Structure diamant : F non compact.

Motif : 2 carbones : C1 (0,0,0) C2 (1/4 , 1/4 , 1/4)

𝑍 8

8 6

8

𝐶

Coordinance : [4]

Projection

Cas des solides (anion + cation)

2) CsCl, NaCl

3)

4) Structure ABO3

Modèle :