Lernsoftware „Kosten- und Leistungsrechnung“ · „Kosten- und Leistungsrechnung“ Skript zu...

© by IWK – Prof. Dr. Siegfried von Känel

Absatz-planungAbsatz-planung

SortimentsplanungMengen- und Preisplanung

Umsatzplanung

Ergebnisse der strategischen Planung,

Unternehmensziele

Ergebnisse der strategischen Planung,

Unternehmensziele

Beschaffungs-planung

Beschaffungs-planung

Personal-planung

Personal-planung

Investitions-planung

Investitions-planung

Planung der Leistungserstellung

Planung der Leistungserstellung

Erlös-planungErlös-

planung

KostenplanungKostenplanungFinanzplanung, Kreditplanung

Finanzplanung, Kreditplanung

weitere Ausgaben

weitere Einnahmen

Unter-nehmen

Lernsoftware „KKoosstteenn-- uunndd LLeeiissttuunnggssrreecchhnnuunngg““

SSkkrriipptt zzuu KKaappiitteell 66 „„KKoosstteennmmaannaaggeemmeenntt““

6.1 Kostenplanung

6.1.1 Grundlagen

! Einordnung der Kostenplanung in die Unternehmensplanung Inhalt und Aufgabe der Unternehmensplanung ist es, eine willensbildende Voraus-bestimmung der Ziele der künftigen Tätigkeit eines Unternehmens, einschließlich der Bestimmung der für die Zielerreichung erforderlichen Maßnahmen und der hierfür einzusetzenden Ressourcen vorzunehmen. Aus betriebswirtschaftlicher Sicht ist dabei zwischen " materieller Planung (Absatzplanung, Produktionsplanung, Beschaffungspla-

nung u. a.), " wertmäßiger Planung (Kostenplanung u. a.) sowie " finanzieller Planung (Erlösplanung, Einnahmen- und Ausgabenplanung u. a.)

zu unterscheiden (siehe Abb. 6.01). In Bezug auf den Zeithorizont wird ferner zwischen " einer strategischen (längerfristigen) Planung, " einer operativen Jahresplanung und " einer unterjährlichen kurzfristigen Quartals-, Monats- bzw. Dekadenplanung

unterschieden. Abb. 1: Unternehmens-planung

Lernsoftware „Kosten- und Leistungsrechnung“ Kapitel 6 „Kostenmanagement“ 2


!!!! Materielle, wertmäßige und finanzielle Planung Bei der Planung ist folgendem Sachverhalt besondere Aufmerksamkeit zu schenken: Durch die Absatzplanung, die Planung der Leistungserstellung, die Personalplanung, die Beschaffungsplanung und auch die Investitionsplanung entsteht das sog. Men-gengerüst des Planes. Dies bedeutet, dass hier primär die materielle Seite des Unternehmensprozesses erfasst und im Plan abgebildet wird, denn es geht um Produkte (nach Art und Men-ge), um Kapazität (in Zeiteinheiten), um Personal, um Material, um konkrete Investi-tionsvorhaben usw. Die materielle Seite des Planes muss aber auch im Geldausdruck, d. h. wertmäßig abgebildet werden, weil sonst keine Aggregation der Aufwands- und Ertragsgrößen möglich ist. Zugleich müssen die finanziellen Zahlungsströme hinsichtlich Einnah-men/Einzahlungen sowie Ausgaben/Auszahlungen erfasst und in Plänen dokumen-tiert werden. Der materiellen Planung steht somit eine wertmäßige und finanzielle Planung ge-genüber. Ein Kernstück der wertmäßigen Planung ist – wie in Abb. 6.1 hervorgehoben – die Kostenplanung. Da für Unternehmen letztlich der finanzielle Erfolg – ausgedrückt im Gewinn – zählt und im Weiteren das Bestehen und die Entwicklung des Unternehmens nach Liquidi-tätsgesichtspunkten exakt geplant werden muss, setzt die Finanzplanung gewisser-maßen den Schlusspunkt unter den Gesamtprozess der Planung: Geht die Finanzplanung hinsichtlich der Zielkriterien "Erfolg", "Liquidität" u. a. auf, dann kann – vom Grundsatz her – der Gesamtplan des Unternehmens mit seinen untereinander abgestimmten Teilplänen bestätigt und zur verbindlichen Handlungs-grundlage im Unternehmen erklärt werden. Ein solches Ergebnis wird in der Praxis aber kaum erreicht, zumindest nicht mit den ersten Planansätzen. Es liegt auf der Hand, dass es im Bereich der wertmäßigen und finanziellen Planung nur einen sehr eng begrenzten Spielraum gibt, um Größen "Ausgaben" und "Ein-nahmen" so zu ändern, dass die finanziellen Ziele "Erfolg", "Liquidität" u. a. erreicht werden. Vielmehr gilt, die Daten der wertmäßigen und der finanziellen Planung zum Anlass zu nehmen, um gezielt Rückwirkungen auf die materielle Planung auszu-üben. Aus diesen Zusammenhängen leitet sich ab, warum die Budgetierung (Bildung von Kosten- und Leistungs-Budgets als Vorgabegrößen für alle Unternehmensbereiche) ein solch wichtiges Instrument der Jahresplanung und der operativen Steuerung der Plandurchführung ist.



!!!! Kostenplanung: Inhalt, Aufgaben und Ziele

Die Kostenplanung ist im System der Unternehmensplanung ein Instrument zur Vorausbestimmung und Vorgabe von Kosten nach Kostenarten, Kostenstellen und Kostenträgern in Abhängigkeit von der geplanten Entwicklung der Leistung in definierten Vorschauzeiträumen (Monat, Quartal, Jahr). Bestandteil der Kostenplanung ist auch die Ermittlung und Vorgabe von Kosten-budgets, Plankostenverrechnungssätzen für die Kalkulation von Kosten und Prei-sen sowie die Erarbeitung von Maßnahmen zur Verbesserung der Wirtschaftlich-keit und Rentabilität des Betriebsprozesses.

Als Aufgaben der Kostenplanung sind vor allem zu nennen: " Ermittlung und Begründung von Kostenvorgaben für definierte Vorschauzeit-

räume im Sinne von Kostenbudgets (z. B. für Personalkosten, Energiekosten, Kosten des Kfz-Unterhalts, Gemeinkostenmaterialverbrauch, Bürokosten, Werbekosten).

" Ermittlung von Plankostenverrechnungssätzen, z. B. Stundenver-

rechnungssatz, Maschinenstundensatz, Monteurstundensatz u. a. " Erarbeitung von Kostenvorgaben für die produzierenden Kostenstellen nach

dem Konzept der flexiblen Plankostenrechnung. " Erarbeitung von Vorschaurechnungen zur Ermittlung des erreichbaren Be-

triebsergebnisses auf der Grundlage der Kostenträgerzeitrechnung oder der Deckungsbeitragsrechnung.

" Erarbeitung von kostenrechnerischen Grundlagen für die Entscheidungsbil-

dung bei Investitionsentscheidungen, Entscheidungen zum Problem "Eigen-fertigung oder Fremdbezug" und dgl.

" Erarbeitung und kostenrechnerische Begründung von Maßnahmen zur Ver-

besserung der Wirtschaftlichkeit und der Rentabilität des Unternehmens u. a. Durch eine konsequente Kostenplanung können folgende Ziele erreicht werden: " Stärkung des Kostenbewusstseins (Bewertung der Relation zwischen Kosten

und Leistung). " Schaffung der notwendigen Grundlagen für die Kostenüberwachung und -

kontrolle. " Erhöhung der Erfolgswahrscheinlichkeit bei der Erreichung der Ziele der Ein-

richtung durch Verminderung des betriebswirtschaftlichen Risikos im gesam-ten Leistungsprozess.

Gelingt es somit, das Kostenrisiko im Leistungsprozess durch exakte Kalkula-tion der Kosten und Preise zu mindern, verbessert sich "automatisch" die Wahrscheinlichkeit, dass die angestrebten Kosten-, Leistung- und Ergebnisziele erreicht werden! Dieser Aspekt hat insbesondere im Hinblick auf die Planung von FuE-Kosten, Investitionskosten u. a. besondere Bedeutung. Die Kostenplanung ist in Unternehmen eng mit der Budgetierung verbunden.



!!!! Kostenplanung und Budgetierung

Unter Budgetierung ist der Gesamtprozess der Aufstellung, Abstimmung und Festlegung von Budgets für eine definierte Planungsperiode (z.B. Geschäftsjahr, Quartal, Monat) zu verstehen. Die Budgetierung ist das Kernstück der operativen Planung und ein Instrument des operativen Controllings. Die Budgetierung zielt darauf ab, die für die jeweilige Zeitperiode festgelegten Ziele der Einrichtung in differenzierte Sollgrößen umzusetzen, die strikt einzuhal-ten sind.

Über die Festlegung von Kosten- und Leistungsbudgets sollen für die einzelnen Ar-beitsbereiche (Organisationseinheiten) im Unternehmen folgende Wirkungen ausge-löst werden: $ Orientierung der eigenen Arbeit an den Zielen des Ganzen, $ Entwicklung von Anreizen zur Über- bzw. Unterbietung der Vorgabegrößen, $ Sicherung eines koordinierten Handelns im arbeitsteiligen Prozess der Ein-

richtung, $ Konzentration auf jene Schwerpunkte, die für die Entwicklung des Ganzen

entscheidend sind. Die Überprüfung der Einhaltung der Budgets ist Aufgabe der Budgetkontrolle. Die Erarbeitung und Vorgabe von Budgets zu betriebswirtschaftlichen Sachverhalten bringt - aus der Sicht der Führung einer Einrichtung (Unternehmen, Betrieb, Verwal-tung) - drei Vorteile mit sich, die es vor allem im Kontext zu Kosten- und Leistungs-budgets zu nutzen gilt: "" SSoollll--IIsstt--VVeerrgglleeiicchh

Die Bestimmung eines Budgets als Vorgabegröße ermöglicht in jedem Falle einen Soll-Ist-Vergleich und - im Falle von Über- oder Unterschreitungen des Budgets - eine sachbezogene Auseinandersetzung zu diesem Fakt. Liegt eine solche Über- oder Unterschreitung des Budgets im "Ist" vor, dann kann es sein, dass die Vorgabegröße nicht richtig bemessen wurde. Dies lässt sich - sofern möglich - im Folgezeitraum ändern. Oder aber - und dies kommt der Realität in der Regel näher - die Unter- oder Über-schreitung des Budgets lässt Mängel im Arbeitsprozess erkennen. Dann liefert dies dem Unternehmer genügend Anhaltspunkte, der "Sache auf den Grund zu gehen!" Typische Beispiele für Budgets, die diesen Problemkreis verdeutlichen, sind bei-spielsweise Vorgaben für den Umsatz (in strategischen Geschäftseinheiten oder auf bestimmten Zielmärkten), für die Inanspruchnahme von Werbekosten, für die Inan-spruchnahme von Energie und anderen Ressourcen. "" ZZwwaanngg zzuurr AAbbssttiimmmmuunngg

Die Erarbeitung von Budgets zwingt zur Abstimmung, insbesondere zwischen den Mengen- und Wertgrößen in den Bereichen "Beschaffung", "Leistungserstellung" und "Absatz (Leistungsverwertung)" einerseits und dem Kosten-, Ergebnis- und Finanz-plan andererseits.



"" MMooddeerrnnee FFüühhrruunngg ddeess UUnntteerrnneehhmmeennss Budgetierung ermöglicht sowohl eine Führung mit Zielvorgaben als auch die aktive Einbeziehung der Mitarbeiter in die Erarbeitung von Budgets und damit deren Teil-habe (Partizipation) am Unternehmensgeschehen. Denn: Keiner weiß besser, "was geht" und "wie es geht" als der Mitarbeiter, der die betreffende Aufgabe täglich ausführen muss. Wer als verantwortlicher Chef nicht auf dieses Wissen zurückgreift, braucht sich nicht über mangelnde Motivation und unbefriedigende Arbeitsergebnisse zu beklagen! "" GGeeggeennssttrroommvveerrffaahhrreenn

Entscheidend für das Erreichen der Ziele des Ganzen ist aber, dass die Budgetgrö-ßen in entsprechende Vorgaben für die handelnden Organisationseinheiten (Abtei-lungen, Meisterbereiche, Kostenstellen oder dgl.) umgesetzt werden und somit als Führungsgrößen im Steuerungsprozess zum Tragen kommen. Mit dieser Aufgabe sind aber mehrere Probleme verbunden: Erstens ist es nicht möglich, solche Budgetgrößen wie "Umsatz", "Betriebsergebnis" oder dgl. auf Organisationseinheiten aufzuschlüsseln, da das arbeitsteilige Zusam-menwirken der Organisationseinheiten nicht auf Ware-Geld-Beziehungen beruht. Es müssen daher andere Größen (z. B. auf Zeitbasis oder auf Kostenbasis, siehe Kos-tenstellenrechnung) gefunden werden, um aus den Gesamtbudgets sachlich be-gründete Führungsgrößen für Organisationseinheiten zu bestimmen. Aber selbst wenn sich bestimmte Größen (Personalbudget, Personalkosten, Ener-giekosten u. a.) auf die Organisationseinheiten aufschlüsseln lassen, ist es zweitens zu überlegen, auf welche Weise dies erfolgen kann. Zunächst stehen zwei Vorgehensweisen zur Wahl: Das Vorgehen von "oben nach unten" (Top-Down) oder das Vorgehen von "unten nach oben" (Bottom-up). Beide Vorgehensweisen haben Vor- und Nachteile, was in den nachstehenden Abb. 6.2 aufgeführt ist. Abb. 2: Budgetierung



Zunächst werden "von oben nach unten" (Top-down) Budgetvorgaben (z. B. Leis-tungsgrößen, Sollwerte für beeinflussbare Einzel- und Gemeinkosten) gemacht, die in den Organisationseinheiten auf ihre Umsetzbarkeit geprüft und bewertet werden. Entsprechende Korrekturvorschläge der Organisationseinheiten werden von "unten nach oben" (Bottom-up) geleitet, um sie hier auf ihre Passfähigkeit zu den Gesamt-budgets der Einrichtung zu überprüfen. Dieses "Gegenstrom-Vorgehen" kann sich über mehrere "Planungsrunden" vollzie-hen, ehe die Budgets für verbindlich erklärt werden. Die Koordinationsfunktion in diesem Prozess obliegt dem operativen Controlling, somit dem oder den Controlling-Verantwortlichen im betreffenden Unternehmen.

"" NNuullll--BBaassiiss--BBuuddggeettiieerruunngg Ein Hauptproblem dieser traditionellen Budgetierung besteht darin, es insbesondere in Bereichen mit hohem Gemeinkostenanteil (Beschaffung, Produktionsleitung, Vertrieb, Ver-waltung, Unternehmensleitung u. a.) zur systematischen "Aufblähung" der Kostenbudgets kommt. Um dem entgegenzuwirken, wird auf andere Vorgehensweisen zurückgegriffen, wo-bei insbesondere das „Zero-Base-Budgeting“ (Null-Basis-Budgetierung) Bedeutung gewonnen hat. Bei diesem Verfahren wird - auch gegen mögliche Widerstände der betroffenen Be-reiche – zunächst ein "Schnitt" gemacht: Alles wird gewissermaßen "auf Null" ge-setzt. Dies betrifft die Aufgaben, die Strukturen, die Abläufe, den Stellenplan, die sonstigen Ressourcen-Inanspruchnahmen u. a. In einem mehrstufigen Top-down-Prozess werden dann Lösungen erarbeitet, die eine Übereinstimmung zwischen Aufgaben, Strukturen und Ressourcen-Inanspruchnahme bringen und die dann für eine längere Zeitspanne (3 bis 5 Jahre) Gültigkeit haben.55 !!!! Ermittlung einzelner Kostenbudgets Wenn Unternehmen die Kostenverursachung in Relation zur Leistung „in den Griff“ bekommen wollen, ist die Ermittlung und Vorgabe von Kostenbudgets sowohl für Einzelkosten als auch für Gemeinkosten, jeweils differenziert nach Kostenarten uner-lässlich. a) Kostenbudgets für Einzelkosten Im besonderen Blickpunkt stehen hier wieder die Materialeinzelkosten und die Ferti-gungseinzelkosten. Eine Grundlage für die Ermittlung entsprechender Kostenbudgets bildet die Kenntnis der durchschnittlicher Intensitätsgrößen der Leistungsausbringung (Umsatz) in Be-zug auf die damit verbundene Verursachung von Materialkosten sowie von Ferti-gungslöhnen. Die Kennzahl „durchschnittliche Materialkostenintensität“ (Symbol mki [EUR/100 EUR]) kann auf der Grundlage von Vergangenheitswerten wie folgt bestimmt wer-den:



Beinhaltet der Umsatzprozess eines Unternehmens zusätzlich Geschäfte mit Han-delswaren, dann kann auch hier eine „durchschnittliche Kostenintensität des Han-delswarenumsatzes“ (Symbol kiw [EUR/100 EUR]) gebildet werden: Für die Ermittlung der Materialeinzelkosten für eine Planperiode T1 kann folgendes Schema genutzt werden (siehe Tabelle 6.1) :

Tab. 6.1: Zur Ermittlung des Kostenbudgets für Materialeinzelkosten (mit fiktivem

Zahlenbeispiel)

Nr. Position Produkte (Ei-genfertigung)

Handels-waren

1 Plan-Umsatzgröße [TEUR] 20.000,0 2.100,0 2 * mki bzw. kiw [EUR/100 EUR] 40,0 70,0 3 + Index der Preisänderung [%] 4,0 2,0 4 = Nominaler Brutto-Materialeinsatz [TEUR] 8.320,0 1.499,4 5 ./. durchschnitt. Liefererskonti [%] 3,0 2,0 6 = Nominaler Netto-Materialeinsatz [TEUR] 8.070,4 1.469,4 7 = Materialeinzelkosten-Budget [TEUR] 9.539,8

Für das Planjahr T1 ist im betrachteten Beispiel also ein Materialeinzelkosten-Budget von 9.539,8 [TEUR] anzusetzen. In ähnlicher Weise kann auch ein Kostenbudget für die Fertigungseinzelkosten ermit-telt werden. Ausgangspunkt hierfür bildet die Ermittlung einer „durchschnittlichen Fertigungslohn-intensität“ (Symbol fli [EUR/100 EUR] im Betriebsprozess eines Unternehmens, be-zogen auf die selbst erstellten Produkte:

Zu beachten ist ferner die Wirkung von Rationalisierungsmaßnahmen im Hinblick auf die Lohnstückkosten sowie die Entwicklung der Tariflöhne in der betreffenden Plan-periode T1. Sind die entsprechenden Daten bekann, dann kann das Kostenbudget für die Positi-on der Fertigungseinzelkosten nach folgendem Schema ermittelt werden (siehe Ta-belle 6.2):

(6.1)

(6.2)

(6.3)



Tab. 6.2: Zur Ermittlung des Kostenbudgets für Fertigungseinzelkosten (mit fiktivem Zahlenbeispiel)

Nr. Position Produkte (Eigen-fertigung)

1 Plan-Umsatzgröße [TEUR] 20.000,0 2 * fli [EUR/100 EUR] 15,0 3 ./. Wirkung der Rationalisierung [%] 3,0 4 = Fertigungslöhne [TEUR] 2.910,0 5 + Lohnerhöhung nach Tarifvertrag [%] 4,0

6 = Kostenbudget für Fertigungslöhne [TEUR] 3.026,4 Für die Planperiode T1 kann somit ein Kostenbudget für Fertigungseinzelkosten in der Größenordnung von 3.026,4 [TEUR] angesetzt werden. In dieses Budget kann ggf. noch ein Durchschnittswert für Sondereinzelkosten der Fertigung mit einbezogene werden, falls das Auftreten dieser Kostenart im Unter-nehmen hinreichend typisch ist. g) Kostenbudgets für Gemeinkosten Auch für Gemeinkosten sowie für kalkulatorische Kosten lassen sich mit beherrsch-barem Aufwand Kostenbudgets ermitteln. Dies soll nachfolgend am Beispiel der Gemeinkostenlöhne und Gehälter sowie der zugehörigen Personalzusatzkosten de-monstriert werden.57 Die Tabelle 6.3 zeigt anhand eines fiktiven Zahlenbeispiels das Vorgehen der Ermitt-lung von Kostenbudgets für Gemeinkostenlöhne und Gehälter. Tab. 6.3: Zur Ermittlung von Kostenbudgets für Gemeinkostenlöhne und Gehälter

(mit fiktivem Zahlenbeispiel)

Nr. Position Gemein-kostenlöhne

Tarif-gehälter

Frei verein-barte Ge-hälter

1 Personalkosten im Basiszeitraum T0 [TEUR] 1.400,0 2.200,0 800,0

2 * zulässige Mengen-Steigerung [%] 1,8 1,8 1,8

3 = Personalkosten in der Planperi-ode T1 [TEUR] 1.425,2 2.239,8 814,4

4 * zulässige Gehalts-Steigerung [%] 4,0 5,0 4,0

5 = Personalkosten (nominal) in der Planperiode T1 [TEUR] 1.482,2 2.251,8 847,0

6 Kostenbudget Gehaltskosten (nominal)[TEUR] 4.581,0

Die Personalzusatzkosten für die Beschäftigten können unter Zugrundlegen der er-mittelten nominalen Kostenbudgets für Fertigungslöhne, für Gemeinkostenlöhne und für Gehälter über einen Zuschlagsfaktor zPZK [%] ermittelt werden, wobei festzulegen



ist, welche weiteren Bestandteile – außer den gesetzlich festgelegten SV-Leistungen des Arbeitgebers – noch in die Personalzusatzkosten einzurechnen sind. In der Tabelle 6.4 ist angegeben, wie Kostenbudgets für weitere Kostenarten ermit-telt werden können. Tab. 6.4: Ermittlung von Kostenbudgets für weitere Kostenarten

Nr. Position Ermittlung

1 Kalkulatorische Ab-schreibungen

in % bezogen auf das abschreibungs-pflichtige Anlagevermögen

2 Kalkulatorische Zinsen in % bezogen auf das betriebsnotwendige Kapital

3 Kalkulatorische Wagnis-kosten

in % bezogen auf den geplanten Netto-Umsatz

4 Werbekosten

Werbekosten im Basiszeitraum zzgl. eines Faktors für Mengen- und für Preissteige-rung, zzgl. der Kosten für geplante Son-deraktionen des Marketings

5 Dienstleistungen, Fremd-leistungen, Reisekosten u. a.

Kosten im Basiszeitraum (nach bestehen-den Verträgen, Abgabepflichten u. a.), zzgl. eines Faktors für Mengen- und für Preissteigerung

Die auf diese Weise ermittelten Kostenbudgets können auch zu einem Gesamtkos-tenbudgets zusammengeführt werden. Aus der Gegenüberstellung von Kostenbud-get und der geplanten ergebniswirksamen Gesamtleistung der Planperiode kann dann ein Ergebnisbudget – bezogen auf das Betriebsergebnis – ermittelt werden. 6.1.2 Plankostenrechnung

! Begriff

Die Plankostenrechnung ist ein Instrument der kostenstellen- und kostenträger-bezogenen Ermittlung von Plankosten für eine zu erwartende Planbeschäftigung bzw. einen zu kalkulierenden Auftrag. Grundlage hierfür bilden exakte Arbeitsablaufs-, Arbeitszeit- und Verbrauchsstu-dien im Prozess der Leistungserstellung.

Bei der sog. starren Plankostenrechnung werden die Plankosten der einzelnen Kos-tenstellen für eine zu erwartende Planbeschäftigung (z. B. in Fertigungsstunden) vorgegeben. Das unterschiedliche Verhalten der Kosten in Abhängigkeit vom Beschäftigungsgrad (fixen und variablen Kosten) bleibt dabei unberücksichtigt. Die flexible Plankostenrechnung berücksichtigt demgegenüber das unterschiedliche Kostenverhalten der einzelnen Kostenarten in Abhängigkeit vom Beschäftigungs-grad. Zu diesem Zweck wird mit einem sog. Variator gerechnet.



Eine wichtige Grundlage der Plankostenrechnung bildet die Ermittlung von Plankos-tenverrechnungssätzen. !!!! Plankostenverrechnungssätze Für die Angebotskalkulation künftiger Aufträge benötigt der Kostenrechner Plankos-tenverrechnungssätze auf Basis zu erwartender Plankosten und einer vorbestimmten Planbeschäftigung. In die Ermittlung eines solchen Verrechnungssatzes gehen somit zwei Grundgrößen ein:

a) die Plankosten der Planperiode [EUR], z. B. bezogen auf eine Kostenstelle, und

b) die Plankapazität [h], z. B. wiederum bezogen auf die betreffende Kostenstel-le.

Dann ergibt sich der Plankostenverrechnungssatz wie folgt: Beispiel:

Die Plankosten einer Kostenstelle KST 01 werden nach dem Schema eines Betriebsab-rechnungsbogens (BAB I) – als Summe von Einzel- und Gemeinkosten – für eine defi-nierte Planperiode in Höhe von 82.500,00 EUR ermittelt. Die Plankapazität an Arbeitsstunden betrage in dieser Kostenstelle für die betrachtete Planperiode 1.500 h. Dann nimmt der Plankostenverrechnungssatz in dieser Kostenstelle nach Formel (6.3) den Wert von 55,00 EUR/h an. Wenn in dieser Kostenstelle nunmehr ein Auftrag zu erfüllen ist, dessen Realisie-rung einen Zeitbedarf von – beispielsweise – insgesamt 15 h erfordert, dann kön-nen die Plankosten zu einem Betrag von angesetzt werden.

Allgemein gilt somit:

Anmerkung: Die „Beschäftigung“ in Formel (6.4) entspricht dem „Arbeitszeitaufwand“ für die Erledigung eines Auftrages. Betriebswirtschaftlich gesehen weisen derartige Plankostenverrechnungssätze je-doch Nachteile auf:

(6.4)

15 h * 55,00 EUR/h = 825,00 EUR

(6.5)



Ein nach Formel (6.3) ermittelter Plankostenverrechnungssatz gilt sachlich nur für den Fall, dass die in die Berechnung eingehende Plankapazität – als Ausdruck der Plan-Beschäftigung – auch in der praktischen Prozessdurchführung in gleicher Grö-ße (als Ist-Beschäftigung) ausgeschöpft wird. Dies ist aber in der Praxis selten der Fall. Typischer sind hier vielmehr Beschäfti-gungsschwankungen. Diese haben aber – wie wir wissen – erheblichen Einfluss auf das Kostenverhalten. Konkret bedeutet dies Folgendes: Die in die Bestimmung des Plankostenverrechnungssatzes nach Formel (6.3) einbe-zogenen Plankosten enthalten auch „Kosten der Betriebsbereitschaft“ wie Raumkos-ten, kalkulatorische Abschreibungen und dgl. und diese Kosten sind ihrer Natur nach Fixkosten. Über die Anwendung eines starren Planverrechnungssatzes bei der Be-rechnung von Plankosten werden alle Kosten, darunter auch die Fixkosten, gewis-sermaßen „gewaltsam proportionalisiert“. Dies hat zur Folge, dass für den Fall, dass die Arbeit in einer Kostenstelle – aus wel-chen Gründen auch immer – ruht, also keine „Beschäftigung“ vorliegt, die Plankosten nach Formel (6.4) den Wert 0,00 EUR annehmen würden. Dies ist aber – wie wir wissen betriebswirtschaftlich nicht zutreffend, denn die „Kos-ten der Betriebsbereitschaft“ als Fixkosten fallen im Unternehmen bzw. in einer Kos-tenstelle bekanntlich auch dann an, wenn keine Beschäftigung vorliegt. Um in der Plankostenrechnung die Realität einzufangen, müssen wir die starre Plan-kostenrechnung mit dem zugehörigen Vollkostensansatz verlassen und zu einer fle-xiblen Plankostenrechnung übergehen, die auf der Unterscheidung von Fixkosten und variablen Kosten basiert und somit dem Teilkostenansatz folgt. 6.1.3 Flexible Plankostenrechnung !!!! Nutzung der Variatormethode

Um in einer flexiblen Plankostenrechnung der notwendigen Unterscheidung zwischen Fixkosten und variablen Kosten gerecht zu werden, wird auf die sog. Variatormethode zurückgegriffen:

Der Variator V ist eine Hilfsgröße, die anzeigt, welchen Anteil die variablen Kosten an den Kosten einer Kostenart haben: Gibt es in der betreffenden Kostenart keinen Anteil variabler Kosten, dann nimmt der Zähler in der obigen Formel den Wert 0 an und wir erhalten einen Variatorwert V = 0. Es handelt sich offenbar um reine Fixkosten. Bei einem Anteil variabler Kosten an den Kosten der Kostenart von 70 % erhalten wir einen Variatorwert von V = 7, das heißt, es handelt sich um Mischkosten, bei denen 30 % fix und 70 % variabel sind.

(6.6a)



Man kann den Variator V aber auch so interpretieren, dass Folgendes gilt: Wenn eine Änderung der Beschäftigung von 10 % eintritt, die Kosten K sich jedoch nicht ändern, nimmt V den Wert V = 0 an; wir haben es wiederum mit reinen Fixkos-ten zu tun. Wenn eine Änderung der Beschäftigung von 10 % eintritt und die Kosten K sich gleichfalls um 10 % ändern, nimmt V den Wert V = 10 an; wir haben es wiederum mit reinen proportionalen Kosten zu tun. Zeigt sich aber bei einer 10 %igen Änderung der Beschäftigung eine Kostenände-rung von – beispielsweise – 6 %, dann nimmt V den Wert V = 6 an; wir haben es wiederum mit Mischkosten zu tun: Der Anteil variabler Kosten beträgt 60 %, der An-teil fixer Kosten beträgt 40 %. Die Anwendung des Variators V in der flexiblen Plankostenrechnung soll nun nach-folgend an einem Fallbeispiel untersucht werden. !!!! Fallbeispiel

Der Kostenrechner der Fa. WEHRLI AG erhält die Aufgabe, für die Kostenstelle „Ferti-gung I“ die Plankosten für den Plan- und Abrechnungszeitraum MAI des Geschäftsjahres Gj. 09 zu ermitteln. Er bedient sich dabei der Methode der flexiblen Plankostenrechnung, um nach Vorliegen der Ist-Kosten eine wirksame Abweichungsanalyse erstellen zu können. Als Plan-Bezugsgröße für die „Beschäftigung“ wird die Größe „Fertigungslohnstunden“ genutzt. Der konkrete Wert ermittelt sich aus der Arbeitszeitrechnung (Arbeitstage im Monat, nominale Arbeitszeit je Tag, Anzahl der Arbeitsschichten, Anzahl der Werker mit Entgelt nach Fertigungslohn u. a.). Für den betrachteten Monat MAI wird ein Wert von 3.000 h ermittelt. In die Ermittlung der Plankosten gehen die in nachstehender Tabelle 6.5 aufgeführten Daten ein. Aufgabe des Kostenrechners ist es, zunächst einen Planverrechnungssatz für die Kos-tenstelle „Fertigung I“ zu ermitteln.

(6.6b)



Tab. 6.5: Daten zum Fallbeispiel „Flexible Plankostenrechnung“

Auf der Grundlage der Daten zur Planbeschäftigung und zu den Plankosten (nach Kos-tenarten) ergibt sich ein Plankostenverrechnungssatz von 60,40 EUR/h. Grundlage für die Bestimmung des Variator-Wertes bilden sowohl Schätzungen auf Ba-sis von Istkosten aus bisherigen Abrechnungsperioden als auch Vorausplanungen für verschiedene Beschäftigungsgrade im Betriebsprozess.

!!!! Grenzplankostenrechnung Aus den Daten der Tabelle 6.5 ist zu entnehmen, dass eine Reihe von Kostenarten ihrem Kostenverhalten nach als Fixkosten zu betrachten sind. Dies bedeutet, dass sie von den Führungskräften und den Mitarbeitern der betreffenden Kostenstelle de facto nicht beeinflussbar sind. Dieser Sachverhalt führt zu der Überlegung, dass es für eine flexible Plankosten-rechnung – vor allem im Hinblick auf die Kostenüberwachung – günstiger ist, sich nur auf rein proportionale und auf Mischkosten zu konzentrieren und die Fixkosten „au-ßen vor“ zu lassen, um eine Verzerrung der Kostenstruktur in der jeweiligen Kosten-stelle durch Fixkosten zu vermeiden. Ein solches Vorgehen liegt dem Konzept der Grenzplankostenrechnung zugrunde. Grundlage der Kostenstellenrechnung nach der Methode der Grenzplankostenrech-nung ist die Ermittlung eines proportionalen Plankostenverrechnungssatzes:

(6.7)



Im betrachteten Fallbeispiel (lt. Tabelle 6.5) ergibt sich ein proportionaler Planver-rechnungssatz von 37,37 EUR/h (= 112.110,00 EUR / 3.000,0 h). Durch die Einbeziehung eines proportionalen Planverrechnungssatzes eröffnet sich die Möglichkeit, die Kostenkontrolle auf Teilkostenbasis durchzuführen. Dadurch kann die Abweichungsanalyse zu Plan- und Istkosten viele differenzierter durchge-führt werden als dies sonst beim üblichen Ansatz der Vollkostenrechnung gegeben ist.

6.2 Kostenkontrolle

6.2.1 Grundlagen

! Inhalt

Die Kostenüberwachung und -kontrolle ist ein integraler Bestandteil des Gesamt-systems der Steuerung des Betriebsprozesses und dient vor allem dazu " die Einhaltung von Kostenvorgaben im Bezug zur tatsächlich erbrachten be-

trieblichen Leistung zu überprüfen, " wesentliche Ursachen für Abweichungen der Istkosten von den Kostenvorga-

ben zu ermitteln und zu analysieren sowie " Grundklagen für die Nachkalkulation von Aufträgen zu schaffen.

Bestandteil der Kostenüberwachung und -kontrolle ist die Erarbeitung von Ent-scheidungsvorschlägen für Maßnahmen zur Verbesserung der Kostenplanung so-wie zur Steigerung der Wirtschaftlichkeit und Rentabilität im Leistungsprozess.

Primäre Aufgaben der Kostenüberwachung und -kontrolle sind somit: " Ermittlung der Istkosten nach Kostenarten, Kostenstellen und Kostenträgern

auf der Grundlage des dargelegten Systems der Kosten- und Leistungsrech-nung. Dies bedeutet vor allem: Erfassung der Istkosten nach Kostenarten, Erstellen der Ergebnistabelle, Er-arbeitung des BAB I für die Kostenstellen sowie des BAB II für die kurzfristige Erfolgsrechnung als Kostenträgerzeitrechnung.

" Ermittlung von Abweichungen zwischen Istkosten und Plankosten bzw. Kos-

tenvorgaben und Analyse der Abweichungen nach den Haupteinflussfaktoren "Mengenverbrauch", "Preisänderungen" und "Beschäftigungsabweichung".

" Erarbeitung einer Nachkalkulation für wichtige abgeschlossene Aufträge und

Analyse der eingetretenen Abweichungen bei den jeweiligen Einzelkosten- und Gemeinkostenpositionen.

" Erarbeitung von Grundlagen für eine auftragsbezogene Kostenüberwachung

mit dem Ziel des rechtzeitigen Aufdeckens von möglichen Kostenabweichun-gen im Vergleich zum Arbeitsfortschritt in der Leistungserstellung.

" Erarbeitung und Begründung von Maßnahmen zur Verbesserung der gesam-

ten Kostenplanung und Kostenvorgabe sowie zur Verbesserung der Wirt-schaftlichkeit und der Rentabilität im Leistungsprozess u. a.



Durch eine konsequente Kostenüberwachung und -kontrolle können folgende Ziele erreicht werden: " Sicherung der Einhaltung von Kostenvorgaben und Stärkung des Kostenbe-

wusstseins im Betrieb (in Relation zur Leistung). " Verminderung des Risikos im Hinblick auf mögliche Liquiditätsprobleme bei

der Finanzierung des Betriebsprozesses und der Realisierung einzelner Auf-träge.

" Konsequentes Aufdecken von Ursachen für Kosten- und Leistungsabwei-

chungen unter dem Gesichtspunkt, die vom Unternehmen beeinflussbaren Faktoren in der Kosten- und Leistungsentwicklung "in den Griff" zu bekom-men.

! Zusammenhang zu anderen Kontrollprozessen Im Hinblick auf die Kostenüberwachung und -kontrolle ist jedoch auf einige Probleme aufmerksam zu machen, denen besondere Beachtung geschenkt werden sollte. Jeder Auftrag hat mindestens vier "Parameter", die es im Prozess der Auftragsreali-sierung besonders zu überwachen und zu kontrollieren gilt (siehe auch Abb. 3):

a) der zu einem Kontrolltermin tatsächlich verbrauchte Zeitaufwand (Ist-Zeitaufwand) im Vergleich zu einem "Soll"-Arbeitszeitaufwand,

b) der zu diesem Termin und in Relation zum Ist-Zeitaufwand tatsächlich erreich-te Arbeitsfortschritt im Vergleich zu einem Soll - Arbeitsfortschritt,

c) die tatsächlich erreichte Qualität in der Auftragsausführung im Vergleich zu Qualitätsvorgaben oder Normen sowie

d) die tatsächlich angefallenen bzw. die bis dato abgerechneten Kosten im Ver-gleich zu den (kumulierten) Plankosten zu diesem Kontrolltermin.

Zu jeder dieser vier Kontrollaufgaben müssten viele Anmerkungen gemacht werden. Das ist hier aber nicht das Anliegen. Wir konzentrieren uns auf das Problem der Kos-tenkontrolle und hier zeigt sich in der Praxis in der Regel folgendes "Dilemma": Abb. 3: Aufgaben-felder im Kontroll-prozess



Zu einem Kontrolltermin T werde bei der Realisierung eines größeren Kundenauftra-ges Folgendes festgestellt: a) die auftragsbezogen abgerechneten Ist-Stunden liegen über den zu diesem Zeit-punkt geplanten Soll-Stunden (= Mehraufwand); b) der Ist-Arbeitsfortschritt entspricht nicht dem Soll-Arbeitsfortschritt (= Rückstand) c) mit der Ist-Qualität kann man im Allgemeinen zufrieden sein (= keine signifikante Abweichung), aber d) die bereits angefallenen Ist-Kosten übersteigen deutlich die bis dahin geplanten Kosten (= Kostenüberschreitung). Für das verantwortliche Management wie auch für den Auftraggeber (= Kunde) zeigt sich das Kontroll-Problem in folgender Weise:

$ Man kann "sehen", ob an dem Auftrag gearbeitet wird oder nicht. $ Man kann "sehen", ob ein entsprechender Arbeitsfortschritt vorliegt oder nicht. $ In der Regel ist es möglich, auch die Ist-Qualität zu beurteilen.

Aber was ist mit den Kosten? Fakt ist: Inwieweit die Kostenvorgaben eingehalten wurden, kann man nicht "sehen"! Die Einhaltung der Kostenvorgaben ist in der Regel erst dann nachprüfbar, wenn Rechnungen (zum Beispiel zu Fremdleistungen) vorliegen oder andere Ausgaben (wie Lohnzahlungen, Mietzahlungen und dgl.) getätigt wurden. Aber dieser "Blick" auf die Ist-Kosten kann für einen situationsbezogenen Eingriff in den Leistungsprozess (als Kostenverursachungsprozess) bereits zu spät sein! Und eben das ist das Problem der Kostenüberwachung und -kontrolle. ! Zeitverzug im Steuerungsprozess Ein weiteres Problem erschwert die Steuerung des Betriebsprozesses als Kosten-verursachungsprozess: Es geht um den Zeitverzug, der objektiv eintritt zwischen a) dem Zeitpunkt der unmittelbaren Aufwands- und damit Kostenverursachung und b) dem Zeitpunkt, der frühestmöglich einen Eingriff des Unternehmers in den Pro-zess der Auftragsrealisierung ermöglicht (siehe Abb. 4).



Abb. 4: Zum Problem des Zeitverzugs im Steuerungsprozess Im Unterschied zur Terminkontrolle und Kontrolle des Arbeitsfortschritts "dauert" die Erfassung und die auftragsbezogene Aufbereitung der Kosten ihre Zeit. Der dadurch eintretende Zeitverzug kann beträchtlich sein, so dass ggf. notwendige Eingriffe des Managements in den Prozess der Auftragsrealisierung bzw. generell der Leistungserstellung zu spät kommen. Aus den Darlegungen zum Problem der Kostenüberwachung und -kontrolle lassen sich folgende Schlussfolgerungen begründen: 1. Das Management des betreffenden Unternehmens muss sichern, dass auftrags-bezogene Aufzeichnungen zur Arbeitszeit, zum Materialeinsatz und zu Geldausga-ben ordnungsgemäß erstellt und zu festgelegten Terminen in die Buchführung bzw. zum verantwortlichen Kostenrechner geleitet werden. 2. Eine prozessnahe Kostenüberwachung ist nur über den Einsatz von rechner- und datenbankgestützten Systemen der Kostenplanung und Kostenüberwachung er-reichbar. An dieser Stelle "zu sparen", zahlt sich in der Regel nicht aus! 3. Um eine aussagefähige Kostenkontrolle zu sichern, sind entsprechende Methoden und Verfahren wie die flexible Plankostenrechnung, die Grenzplankostenrechnung u. a. einzusetzen. Mit dieser unter „drittens“ genannten Schlussfolgerung wollen wir uns in diesem Ka-pitel auch schwerpunktmäßig befassen.



6.2.2 Analyse der Kostenabweichungen !!!! Zusammenhang Für die Kontrolle und Analyse der Kostenwirtschaftlichkeit im Betriebsprozess von Unternehmen ist folgende Situation typisch: Mit Hilfe von Plankostenverrechnungssätzen wurden für den Zeitraum eines Monats die Plankosten ermittelt. Im Ergebnis der Erfassung und Abrechnung der erbrachten Leistung und der ent-sprechenden Kostenverursachung liegen Istkosten vor. Die Istkosten sind – so die Annahme – höher als die Plankosten. Wir verzeichnen eine Kostenüberschreitung. Was können nun Ursachen dieser Überschreitung sein? Die Antwort auf diese wichtige Frage liefert folgendes allgemeingültige Modell der Abweichungsanalyse (siehe Abb. 5):

Abb. 5: Abweichungen bei der Kontrolle der Kostenwirtschaftlichkeit Als Haupteinflussfaktoren werden somit wirksam:

a) der Einfluss von Preisänderungen (Preisabweichung),

b) der Einfluss von Mengenabweichungen (Verbrauchsabweichung) und

c) der Einfluss von Änderungen in der Auftragslage (Beschäftigungsabwei-chung).

Um die Ursachen eingetretener Abweichungen aufzudecken, ist es erforderlich, die Wirkung einzelner Einflussgrößen (Preise, Mengen usw.) durch getrennte Rechnun-gen möglichst verursachungsgerecht herauszufiltern.



Auf diese Weise ist es dann im Nachgang möglich, geeignete Maßnahmen zur steu-erungsseitigen Beeinflussung des Betriebsprozesses abzuleiten und wirksam zu ma-chen. Es aber zu beachten, das sich die Wirkung verschiedener Einflussgrößen überlagert, so dass zu Abweichungsüberschneidungen kommt, so dass es nicht mehr möglich ist, erkannte Abweichungen auf eine bestimmte Ursache zurückzuführen. Zu beachten ist allerdings, dass das fertige Ursache-Wirkungsdiagramm lediglich mögliche Ursachen verdeutlichen kann. Die Suche nach wirksamen Maßnahmen zur steuerungsseitigen Beeinflussung des Betriebsprozesses ist eine notwendige Folge-aktivität, für die das Diagramm nur Anhaltspunkte liefert. Da nun nicht jede Abweichung sofort den Steuerprozess in Gang setzen soll, werden üblicherweise Toleranzwerte bestimmt, die Grundlage für eine „Ampelsteuerung“ bilden können (siehe Abb. 6).

Abb. 6: Zum Prinzip der „Ampel“-Steuerung (Gr = Grün, Ge = Gelb, R = Rot) Solange sich Abweichungen im Bereich zwischen einer unteren Grenze ug1 und einer oberen Grenze og1 bewegen, ist alles noch „im grünen Bereich“. Wird die untere Grenze ug1 unter- oder die Grenze og1 überschritten, muss zumin-dest eine Warnung signalisiert werden (Bereich „Gelb“). Wird dagegen die unter Grenze ug2 unter- oder die obere Grenze og2 überschritten, dann muss unabdingbar das Erfordernis eines Prozesseingriffs signalisiert werden (Bereich „Rot“). Aufgabe von Frühwarnsystemen ist es, anhand von geeigneten Indikatoren rechtzei-tig zu signalisieren, dass sich Veränderungen in den Umwelt- und/oder Prozessbe-dingungen abzeichnen, die den normalen Prozessablauf beeinträchtigen werden. Aufgrund von derartigen Frühwarnungen kann dann bereits eine Steuerung als Ge-genmaßnahme eingeleitet werden, ehe sich im Prozess größere Probleme entwi-ckeln, die dann kaum oder nicht mehr zu beherrschen sind.



Abb. 7: Kostenüberwachungs- und Kontrollprozess mit Frühwarninformationen !!!! Plan- und Istkosten in einer Hauptkostenstelle Wir gehen im Weiteren von einer Situation aus, wie sie – als Fallbeispiel – in Tabelle 6.5 verdeutlicht wurde: Für eine Hauptkostenstelle im Bereich der unmittelbaren Leistungserstellung liegen die Plankosten nach Kostenarten für den Zeitraum eines Monats fest. Grundlage hierfür bildeten bei den variablen Kosten die technologisch bestimmte Planverbrauchsmengen sowie die zugehörigen Planpreise (in der Regel Planver-rechnungspreise) und bei fixen Kosten normierte Planvorgaben bzw. Kostenbudgets. Die Plankosten (nach Kostenarten) wurden mit Hilfe geschätzter Variatorwerte in variable und fixe Kosten aufgespaltet. Ein weiterer wichtiger Ausgangswert bildet die Festlegung der normativen Planbe-schäftigung, ausgedrückt im Arbeitszeitfonds (in Stunden), der für die Erledigung der geplanten Fertigungsaufträge verfügbar ist. Aus den Angaben zur Summe der Plankosten (in EUR) und der Angabe zum Ar-beitszeitfonds (in h) wurde der Planverrechnungssatz [EUR/h] insgesamt sowie der proportionale Planverrechnungssatz [EUR/h] bestimmt.



Im Ergebnis der Erfassung und Abrechnung der erbrachten Leistung liegen für den betreffenden Monat nunmehr die Istkosten vor. Die Summe der Istkosten kann nun gleich der Summe der Plankosten oder aber niedriger oder auch höher als die Summe der Plankosten sein. Es können somit Fälle der Kostengleichheit, der Kostenunterschreitung oder auch der Kostenüber-schreitung eintreten. Aber selbst bei Kostengleichheit in den Gesamtsummen wird es in der Regel zu Kos-tenabweichungen in den einzelnen Kostenarten kommen. Eine differenzierte Analyse der gegebenen Kostensituation lohnt sich also in jedem Falle. In diesem Abschnitt wollen wir nun untersuchen, wie sich eine festgestellte Abwei-chung zahlenmäßig nach Haupteinflussgrößen aufspalten lässt und wie die ermittel-ten Einzelabweichungen zu werten sind.

!!!! Fallbeispiel

Für die Hauptkostenstelle „Fertigungsbereich I“ der Fa. WEHRLI AG wurden für den Plan- und Abrechnungszeitraum MAI des Geschäftsjahres Gj. 09 die nachstehend noch einmal aufgeführten Daten zu Plankosten ermittelt:

Tab. 6.6: Angaben zu den Plankosten (Fallbeispiel)

Die Abrechnung zum Monatsende liefert hierzu folgende Ist-Daten (Siehe Tabelle 6.7):



Tabe. 6.7: Angaben zu Ist-Daten (Fallbeispiel) Die Istkosten sind in der Summe zwar geringer als die Summe der Plankosten, die Frage ist allerdings, ob dieser Unterschied zu den Plankosten aufgrund der geringe-ren Beschäftigung überhaupt gerechtfertigt ist? Diesen Sachverhalte wollen wir nachfolgend detailliert untersuchen. !!!! Ermittlung und Analyse der Beschäftigungsabweichung Eine Beschäftigungsabweichung tritt ein, wenn die Ist-Beschäftigung [h] von der Plan-Beschäftigung [h] abweicht. Dies ist im betrachteten Beispiel der Fall: Als Plan-Beschäftigung wurde lt. Tabelle 6.6 der Wert von 3.000,0 h ausgewiesen. Die Ist-Beschäftigung beträgt nach Tabelle 6.7 nur 2.700,0 h. Dies entspricht einem Beschäftigungsgrad von Ist zu Plan von 90,0 %. Wir ermitteln zunächst jene Kosten, die als Plankosten - umgerechnet auf den Ist-Beschäftigungsgrad - nicht überschritten werden sollen. Diese Plankosten bei Ist-Beschäftigung werden als Sollkosten bezeichnet . Die Sollkosten setzen sich zusammen aus a) den fixen Plankosten, denn diese Kosten hängen – wie wir wissen – nicht vom Beschäftigungsgrad ab sowie b) den variablen (proportionalen) Kosten, die allerdings nur für die Ist-Beschäftigung zu ermitteln sind. Wir erhalten folgendes Ergebnis:



Fixe Plankosten [EUR] 69.090,00 Siehe Tabelle 7.1

+ Proportionale Kosten [EUR] 100.899,00 proportionaler Verrechnungs-

satz: 37,37 EUR/h

= Sollkosten [EUR] 169.989,00 Stellt man die so ermittelten Sollkosten den bei Ist-Beschäftigung verrechneten Plan-kosten gegenüber, erhält man die kostenrechnerische Wirkung der Beschäftigungs-abweichung. Berechnungsformel:

Im hier betrachteten Fallbeispiel gilt:

Sollkosten [EUR] 169.989,00

./. verrechnete Plankosten [EUR] (2.700 h * 60,40 EUR/h) 163.080,00

= Beschäftigungsabweichung [EUR]. 6.909,00 Fakt: Die Beschäftigungsabweichung hat ihre Ursache in der Proportionalisierung der Fixkosten bei der Ermittlung des Plankostenverrechnungssatzes. Dies soll die nachfolgende Grafik in Abb. 8 veranschaulichen: Abb. 8: Beschäf-tigungsabwei-chung

Sollkosten (Plankosten bei Ist-Beschäftigung) [EUR] ./. verrechnete Plankosten [EUR]

= Beschäftigungsabweichung [EUR].

(6.7)



Liegt die Ist-Beschäftigung unter der Plan-Beschäftigung, tritt eine negative Beschäf-tigungsabweichung ein. Dies bedeutet: Es werden den kalkulierten Aufträgen zu we-nig Fixkosten verrechnet. Liegt die Ist-Beschäftigung über der Plan-Beschäftigung, tritt eine positive Beschäfti-gungsabweichung ein. Dies bedeutet: Es werden den kalkulierten Aufträgen zu viel Fixkosten verrechnet. Im Falle, dass die Ist- Beschäftigung genau der Plan-Beschäftigung entspricht, tritt keine Beschäftigungsabweichung auf. Im Beispiel trifft dies für den Wert 3.000 h zu (siehe Abb. 7.9). Wichtig: Die Wirkung einer Beschäftigungsabweichung ist von der betreffenden Kostenstelle in der Regel nicht zu verantworten. Anders ist die Lage, wenn es um die Verbrauchsabweichung geht. !!!! Ermittlung und Analyse der Verbrauchsabweichung Eine Verbrauchsabweichung tritt ein, wenn die Istkosten bei Ist-Beschäftigung [h] von den ermittelten Sollkosten bei Ist-Beschäftigung [h] abweichen. Berechnungsformel:

Im hier betrachteten Fallbeispiel gilt:

Ist-Kosten bei Ist-Beschäftigung nach Tab. 7.2 [EUR] 172.630,00

./. Sollkosten [EUR] 169.989,00

= Verbrauchsabweichung [EUR]. 2.641,00 Wir verzeichnen im Beispiel einen Verbrauchsüberhang von 2.641,00 EUR. Wichtig: Eine Verbrauchsabweichung hat ihre Ursache in Abweichungen der tatsächlichen Einsatz- bzw. Verbrauchsmengen (Material, Arbeitszeit u.a.) von den geplanten Ein-satz- bzw. Verbrauchsmengen, wenn nur von einer vergleichbaren Preisbasis (hier Planpreise) ausgegangen wird. Eine derartige Verbrauchsabweichung ist von der Kostenstelle zu verantworten! Verbrauchsabweichungen können aber auch von der Bewertung der Einsatzmengen mit Preisen (veränderte Materialpreise, Stundenlöhne, Energiepreise u. a.) abhän-

Ist-Kosten bei Ist-Beschäftigung [EUR] ./. Sollkosten (Plankosten bei Ist-Beschäftigung) [EUR]

= Verbrauchsabweichung [EUR].

(6.8)



gen. Die Untersuchung dieses Einflusses ist dann Gegenstand der Ermittlung von Preisabweichungen. Die flexible Plankostenrechnung erlaubt es, die Ursachen der Verbrauchsabwei-chung nach Kostenarten noch tiefer zu analysieren. Zu diesem Zweck sind folgende Rechnungen aufzumachen: Zunächst ermitteln wir die proportionalen Sollkosten einer Kostenart, indem wir die proportionalen Plankosten dieser Kostenart (bei Planbeschäftigung) [EUR] mit dem Ist-Beschäftigungsgrad [%] multiplizieren:

Als nächstes ermitteln wir die proportionalen Istkosten (bei Ist-Beschäftigung), indem wir von den bekannten Ist-Kosten (gesamt) je Kostenart die nicht vom Beschäfti-gungsgrad abhängigen Fixkosten (je Kostenart) subtrahieren:

Die Verbrauchsabweichung in jeder Kostenart ergibt sich dann aus folgender Be-rechnung:

Die auf diese Weise je Kostenart ermittelten Verbrauchsabweichungen müssen in ihrer Summe die Gesamtverbrauchsabweichung ergeben. Für unser Fallbeispiel sind die entsprechenden Ergebnisse der Abweichungsanalyse der Tabelle 6.8 zu entnehmen.

(6.9)

(6.10)

Proportionale Ist-Kosten der Kostenart [EUR] ./. proportionale Sollkosten der Kostenart [EUR] = Verbrauchsabweichung in der Kostenart [EUR].

(6.11)



Tab. 6.8: Ergebnisse der Abweichungsanalyse im Fallbeispiel

Es ist zu erkennen, dass bei reinen Fixkostenarten keine Verbrauchsabweichungen auftreten (und auch nicht auftreten können). !!!! Ermittlung und Bewertung der Gesamtabweichung Die Gesamtabweichung zwischen Ist- und Plankosten ist zunächst nach folgender Berechnungsvorschrift zu ermitteln:

In unserem Fallbeispiel erhalten wir folgendes Ergebnis:

Ist-Kosten bei Ist-Beschäftigung [EUR] 172.630,00

./. verrechnete Plankosten bei Ist-Beschäftigung [EUR] 163.080,00

= Gesamtabweichung [EUR]. 9.550,00 Da in die realisierten Aufträge nur 163.080,00 EUR Kosten verrechnet wurden, im IST aber 172.630,00 EUR an Kosten angefallen sind, ergibt sich ein Kostenüberhang von 9.550,00 EUR, der das Betriebsergebnis schmälert, weil dieser Betrag nicht über die Umsatzerlöse zurückfließt! Die Gesamtabweichung setzt sich aus folgenden Einzelabweichungen zusammen, wobei eine möglich Preisabweichung zunächst noch außer Betracht bleibt:

Ist-Kosten bei Ist-Beschäftigung gesamt [EUR] ./. verrechnete Plankosten bei Ist-Beschäftigung [EUR] = Gesamtabweichung [EUR].

(6.12)



Für unser Fallbeispiel erhalten wir folgendes Ergebnis:

Beschäftigungsabweichung [EUR] 6.909,00

+ Verbrauchsabweichung [EUR] 2.641,00

= Gesamtabweichung [EUR]. 9.550,00 Für das Verständnis der Zusammenhänge der einzelnen Abweichungen ist die gra-phische Umsetzung in einem Beschäftigungs-Kosten-Diagramm sehr hilfreich. Im hier betrachteten Fallbeispiel ergibt sich folgendes Bild (siehe Abb. 9):

Abb. 9: Graphische Interpretation von Kostenabweichungen Wenn einem solchen x-y-Diagramm bei der gegebenen Ist-Beschäftigung (x-Achsen-Richtung) eine Senkrechte eingetragen wird, dann können auf der Kosten-Achse (y-Achse) in Höhe der Schnittstelle die Senkrechten mit der Sollkosten-Kurve die Sollkosten (bei Ist-Beschäftigung) und in Höhe der Schnittstelle mit der Plankos-tenkurve die verrechneten Plankosten (bei Ist-Beschäftigung) abgelesen werden.

Beschäftigungsabweichung gesamt [EUR] + Verbrauchsabweichung gesamt [EUR] = Gesamtabweichung [EUR].

(6.13)



Werden in das Diagramm des Weiteren die Istkosten (bei Ist-Beschäftigung) einge-tragen, dann können die Beschäftigungsabweichung, die Verbrauchsabweichung und die Gesamtabweichung abgelesen werden. 6.2.3 Abweichungsanalysen bei der Grenzplankostenrechnung

Es wurde bereits dargelegt, dass in eine Grenzplankostenrechnung nur $ reine proportionale Kosten sowie $ Mischkosten (mit proportionalen und mit fixen Anteilen)

einbezogen werden. Insofern ist die Grenzplankostenrechnung eine Teilkostenrech-nung. Als wichtigste Kostengröße wird daher nur dem proportionalen Planverrechnungs-satz besondere Aufmerksamkeit geschenkt. Um das Vorgehen einer komplexen Abweichungsanalyse nach dem Konzept der Grenzplankostenrechnung zu verdeutlichen, betrachten wir wiederum ein Fallbei-spiel. ! Fallbeispiel

Gegenstand der nachfolgenden Abweichungsanalyse ist die Kostensituation in einer Hauptkostenstelle der Fa. MaBau GmbH. Im vereinfacht dargestellten Kostenstellenplan für den Planungs- und Abrechnungszeit-raum FEBRUAR des Geschäftsjahres Gj. 09 die in Tabelle 6.9 angegebenen Daten ausgewiesen.

Tab. 6.9: Daten zum Kostenstellenplan (Fallbeispiel)

Nach Abschluss der Kostenstellenrechnung für Monat FEBRUAR werden für diese Kos-tenstelle folgende Ist-Daten ausgewiesen (siehe Tabelle 6.10):



Tab. 6.10: Ist-Daten zum Fallbeispiel

Aus den Plan- und Ist-Daten kann folgende Gesamtabweichung für den Abrechnungs-monat FEBRUAR ermittelt werden:

Ist-Kosten bei Ist-Beschäftigung und Istpreisen [EUR] 141.840,00

./. verrechnete Plankosten bei Ist-Beschäftigung und Plan-preisen [EUR] (2.400 h * 54,70 EUR/h] 131.280,00

= Gesamtabweichung [EUR]. 10.560,00 Es ist somit ein Kostenüberhang von insgesamt 10.560,00 EUR zu verzeichnen. Die wei-tere Analyse soll sichtbar machen, welchen Anteil Preisabweichungen, Verbrauchsab-weichungen und die Beschäftigungsabweichung an dieser Gesamtabweichung (absolut und relativ) haben.

! Ermittlung der Preisabweichung Um die Wirkung von Preisabweichungen zu erfassen, stellen wir je Kostenart die Ist-Kosten (als Produkt von Ist-Menge und Istpreis) den Istkosten (als Produkt von Ist-Menge zu Planpreisen) gegenüber. Das Ergebnis der zugehörigen Berechnungen ist aus der Tabelle 6.11 zu entneh-men. Tab. 6.11: Ermittlung der Preisabweichung (gesamt und nach Kostenarten)



Die Abweichung der Istpreise von den Planpreisen hat eine resultierende Wirkung von 890,00 EUR (Kostenüberhang). ! Ermittlung der Verbrauchsabweichung Die Verbrauchsabweichung wird auch bei der Grenzplankostenrechnung nach der angegebenen Berechnungsformel ermittelt, wobei die Istkosten wiederum zu Plan-preisen bewertet werden, um in diesem Falle den Preiseinfluss zu eliminieren. Das Ergebnis der Berechnungen ist den Daten in Tabelle 6.12 zu entnehmen. Tab. 6.12: Ermittlung der Verbrauchsabweichung (Fallbeispiel)

Die Ermittlung der Verbrauchsabweichung führt im Saldo der Einzelabweichungen von –50,00 EUR, was als eine Kosteneinsparung zu interpretieren ist. Werden jedoch beide bislang ermittelten Abweichungen (Preisabweichung und Verbrauchsabweichung) zusammengeführt, ergibt sich immer noch ein Kostenüber-hang von 840,00 EUR. ! Ermittlung der Beschäftigungsabweichung Aus den bisherigen Daten (Plan-Beschäftigung = 3.000 h, Ist-Beschätigung = 2.400 h) ist zu erwarten, dass die Beschäftigungsabweichung im betrachteten Fallbeispiel ein großes Gewicht haben wird. Im Fallbeispiel ergibt sich folgende Beschäftigungsabweichung:

Summe Sollkosten [EUR] 141.000,00

./. verrechnete Plankosten [EUR] (2.400 h * 54,70 EUR/h) 131.280,00

= Beschäftigungsabweichung [EUR]. 9.720,00 Die Einzeldaten sind der Tabelle 6.13 zu entnehmen.



Tabelle 6.13: Ermittlung der Beschäftigungsabweichung (Fallbeispiel)

! Ausweis und Zusammensetzung der Gesamtabweichung Es gilt wieder zu prüfen, ob die Summe der ermittelten Einzelabweichungen in der Saldobildung die bereits errechnete Gesamtabweichung ergibt. Für die Preisabweichung erhalten wir im betrachteten Fallbeispiel folgendes Ergeb-nis:

Position Betrag [EUR] Anteil [%]

Preisabweichung 890,00 91,18

+ Verbrauchsabweichung [EUR] -50,00 0,47

+ Beschäftigungsabweichung [EUR] 9.720,00 8,35

= Gesamtabweichung [EUR]. 10.560,00 100,00

Das Ergebnis stimmt mit der bereits ermittelten Gesamtabweichung überein.



6.3 Kostencontrolling

6.3.1 Grundlagen !!!! Problemstellung Ein besonderes Anliegen der Darstellung im vorliegenden Buch war und ist es, sicht-bar zu machen, dass die Erfassung, Kontrolle und Analyse von Kosten – als Geld-ausdruck für den Werteverzehr beim Ressourceneinsatz im Betriebsprozess – in vie-len Sachzusammenhängen den „Controller-Blick“ sowie den Einsatz von Controlling-Instrumenten erfordert, so wie umgekehrt ein Controlling ohne Bezug zur Kosten- und Leistungsrechnung gar nicht denkbar ist. Dennoch bleibt eine Frage offen: Benötigen wir ein spezielles Kostencontrolling? Auf diese Frage soll – im Vorgriff auf die nachfolgenden Erörterungen – eindeutig mit "JA" geantwortet werden. Während die primäre Aufgabe der Kostenrechnung darin besteht, die in einer Pla-nungs- bzw. Abrechnungsperiode anfallenden Kosten nach Art und Höhe zu erfas-sen und im Weiteren auf Kostenstellen und Kostenträger zu verrechnen, zielt ein pro-fessionelles Kostencontrolling darauf ab, auf der Grundlage dieser Daten Aussagen sowohl zur aktuellen wie auch zu der zu erwartenden Kostensituation im Unterneh-men (insgesamt, nach Geschäftsbereichen, nach Produktgruppen und dgl.) zu ma-chen und damit Voraussetzungen für ein aktives Kostenmanagement im Sinne der steuerungsseitigen Einflussnahme auf den Betriebsprozess in seiner Einheit von Leistungs- und Kostenverursachungsprozess zu schaffen. Um dieser Aufgabe gerecht zu werden, benötigt das Kostencontrolling nicht nur ge-eignete betriebswirtschaftliche Instrumente, sondern vor allem auch eine umfassen-de Unterstützung durch Informations- und Kommunikationstechniken und entspre-chende Software-Produkte.62 !!!! Begriffsbestimmung, Gegenstand des Kostencontrollings

Das Kostencontrolling ist eine sachgebietsübergreifende Führungsaufgabe in Un-ternehmen zur Gewährleistung einer qualifizierten Kostenplanung, Kostenbudge-tierung und aktiven Kostenbeeinflussung im Betriebsprozess des Unternehmens im Kontext zu den Aufgaben der Leistungserstellung und Leistungsverwertung.

Aufgabe des entsprechenden Controllerdienstes ist es, die durch die Kostenrech-nung erfassten großen Datenmengen so zu systematisieren und zu verdichten, dass daraus qualitativ hochwertige und aussagekräftige Informationen zur Kostensituation im Unternehmen, einzelnen Produkten und Produktgruppen sowie Leistungsberei-chen gewonnen und für ein aktives Kostenmanagement bereitgestellt werden. Gegenstand des Kostencontrollings ist somit nicht die ursächliche Erfassung von Kosten- und Leistungsdaten im Betriebsprozess eines Unternehmens, sondern de-ren systematische Aufbereitung und aktive Nutzung im Rahmen eines aktiven Kos-tenmanagements als Einheit von Kostenplanung, Kostenbudgetierung, Kostenkon-trolle und steuerungsseitiger Kostenbeeinflussung sowohl in strategischer wie in ope-rativer Hinsicht (siehe Abb. 10).



Abb. 10: Kostenrechnung und Kostencontrolling !!!! Aufgabenbereiche und Zielsetzungen Im besonderen Blickpunkt des Kostencontrollings stehen jene Aufgabebereiche und Zielsetzungen, wie sie aus der Darstellung in Abb. 11 zu ersehen sind. Abb. 11: Aufgabenfelder und Zielsetzungen des Kostencontrollings Einige dieser Aufgaben sollen im Weiteren überblicksmäßig näher erläutert werden.



!!!! Beeinflussung des Kostenniveaus Die Kosten im Betriebsprozess eines Unternehmens werden – wie an anderen Stel-len begründet – entsprechend ihrem Verhalten zur Leistungsausbringung bzw. zur Beschäftigung eingeteilt in " fixe Kosten (beschäftigungsunabhängige Kosten der Betriebsbereitschaft) und

" variable Kosten (beschäftigungsabhängige direkte Kosten der Leistungserstel-

lung und der Leistungsverwertung). Wie lässt sich nun das Kostenniveau steuerungsseitig im Sinne eines Kostencontrol-lings beeinflussen? Die Antwort des Kostencontrollings lautet: Durch kapazitätsorientierte Fixkostensteu-erung sowie durch Optimierung der Kosten-Leistungsrelationen im Bereich der vari-ablen Kosten Diesen Zusammenhang soll die Grafik in Abb. 12 verdeutlichen.

Abb. 12: Zur Beeinflussung des Kostenniveaus (fK = Fixkosten, bo = beschäftigungsgrad, LK = Leerkosten, NK =Nutzkosten) Zielsetzung der Kostenbeeinflussung muss sein, a) die Kapazität und damit die Höhe der Fixkosten (als Kosten der Betriebsbereit-schaft) auf solches Niveau auszurichten, dass einerseits Auftragsspitzen abgefangen und andererseits auch Auftragseinbrüche "verkraftet" werden können und b) eine hohe Wirtschaftlichkeit in der Leistungserstellung und -verwertung zu sichern, indem vor allem der Kontrolle des Ressourcenverbrauchs in Relation zur Leistung besondere Beachtung geschenkt wird.



Ein wichtiges Instrument hierfür ist die flexible Plankostenrechnung. !!!! Beeinflussung der Kostenstruktur Anliegen der Untersuchung der Kostenstruktur ist es aufzuzeigen, in welcher absolu-ten Höhe Kosten nach ausgewählten Kostenarten verursacht wurden und in welchen Relationen diese Kostengrößen zueinander stehen. Dies erfolgt mit der Zielsetzung, sowohl Ansätze für die Senkung der Kosten in ihrer absoluten Höhe zu erkennen als auch Ansätze für eine Verbesserung der Relation der Kostengrößen zueinander, um auf dieser Grundlage Maßnahmen zur Kosten-budgetierung bei Gemeinkosten bzw. zur zielgerichteten Wertanalyse bei Einzelkos-ten einleiten zu können. Gegenstand der Untersuchung der Kostenstruktur können die periodenbezogenen Selbstkosten des betreffenden Unternehmens insgesamt oder ausgewählte Verant-wortungsbereiche (= Kostenstellen) oder ausgewählte Produkte oder Aufträge (als Kostenträger) sein. Von besonderer Bedeutung sind dabei zum Beispiel die Relationen zwischen $ Einzel- und Gemeinkosten, $ Gemeinkostenarten untereinander (siehe Abb. 13), $ Materialeinzelkosten, Fertigungslöhnen und Sondereinzelkosten untereinan-

der, $ erzeugnisbezogenen, erzeugnisgruppenbezogenen und einrichtungsbezoge-

nen Gemeinkosten untereinander, $ den einzelnen Bestandteilen der Personalkosten (Löhne, Gehälter, Personal-

nebenkosten), $ auszahlungswirksamen Kosten (wie Löhne und dgl.) und nicht unmittelbar

auszahlungswirksamen Kosten (wie kalkulatorische Abschreibungen und dgl.) u. a. m. Abb. 13: Struktur von Gemeinkosten (Prinzipschema) !!!! Beeinflussung der Komplexitätskosten Unter Komplexitätskosten sind hier betrachteten Zusammenhang die Kosten für die Planung, Koordination, Disposition und Kontrolle des arbeitsteiligen Betriebsprozes-ses zu verstehen.



Ein wichtiges Instrument zur zielgerichteten Beeinflussung der Komplexitätskosten ist die Prozesskostenrechnung, der Einsatz von Lösungen den Elektronischen Da-tenaustausch, vor allem in Verbindung mit dem Konzept des unternehmensübergrei-fenden Konzept eines „Supply Chain Managements (SCM)“ u. a. (siehe Abb. 14).

Abb. 14: Senkung von Komplexitätskosten durch das Supply Chain Management. Ein wichtiges Ziel dieser neuen Form der logistischen Steuerung von Stoff- und Informati-onsflüssen besteht darin, die Schnittstellen unternehmensübergreifend so aufeinander abzu-stimmen, dass die Versorgungskette zuverlässig, reibungslos und mit minimalen Kosten gelenkt werden kann. Im nachfolgenden Abschnitt sollen einige Instrumente vorgestellt werden, die der Analyse der Kostenflexibilität und des Kostenverhaltens dienen und die somit zur Erhöhung der Kostentransparenz dienen. Dabei geht es auch um Ergänzungen zu den Themen „Gewinnschwellen-Analyse“ und „Deckungsbeitragsrechnung“. !!!! Kostenauflösung mittels linearer Regression Ein für die Teilkostenrechnung und das Controlling fundamentales Problem ist das der möglichst verursachungsrechten Aufspaltung von Kosten in fixe und variable Kosten. Darauf wurde an verschiedenen Stellen im vorliegenden Buch wiederholt verwiesen. Eine spezielle Lösung für dieses Problem der Kostenauflösung wurde im Abschnitt 6.2 mit dem Konzept der Variatorrechnung vorgestellt, das vor allem im Rahmen der flexiblen Plankostenrechnung zur Anwendung gelangt. Die Kosten- und Leistungsrechnung liefert zwar Daten für die Kosten K in der Perio-de i (Symbol Ki [EUR], i = 1, 2, ..., n) und die entsprechende Leistungsausbringung qi [EE], aber aus der gegebenen Abhängigkeit K = f(q) kann man nicht erkennen,



welcher Kostenanteil als Fixkosten und welcher Kostenanteil als variable Kosten zu spezifizieren ist. Eine Möglichkeit, um aus einer gegebenen Datenmenge {Ki ; qi} eine Kostenauflö-sung vornehmen zu können, besteht in der Anwendung der linearen Regression. Gegeben sei eine lineare Funktion der Form y = a + b * x. Hierin stellt der Parameter a das absolute Glied der Funktion (bei x = 0) und Parameter b der Anstieg der Gera-den dar. Im Hinblick auf unser Problem der Kostenauflösung kann folgende Interpretation der oben aufgeführten Funktion vorgenommen werden: Der Parameter a entspricht den Fixkosten fK [EUR], da diese Kosten ja auch dann anfallen, wenn keine Leistungsausbringung erfolgt (q = 0). Der Parameter b entspricht den variablen Stückkosten vk [EUR/EE], wobei voraus-gesetzt wird, dass es sich hierbei um reine proportionale Kosten handelt. Als unanhängige Variable betrachten wir die Leistungsausbringung q [EE]. Die Kostenfunktion K = f(q) nimmt dann folgenden Inhalt an: Bekannt seien die Kosten Ki in der Periode i, die in dieser Periode bei einer Leis-tungsausbringung qi angefallen sind (i = 1, 2, ..., n). Die nachstehende Tabelle 6.14 enthält dazu Beispieldaten. Tab. 6.14: Beispieldaten für eine Kostenfunktion K = f(q)

Monat (Pe-riode i)

Gesamt-kosten Ki

[EUR]

Leistungs-ausbringung

qi [EE] 1 195.000,00 250 2 187.500,00 213 3 175.000,00 175 4 175.000,00 163 5 181.250,00 200 6 202.500,00 288 7 210.000,00 325 8 201.250,00 388 9 205.000,00 425

10 212.500,00 450 11 207.500,00 463 12 195.000,00 350

Werden diese Daten in ein x, y - Diagramm eingetragen, ergibt dies eine Punkte-schar {Ki ; qi} (siehe Abb. 15).

K(q) = fK + vk * q . (6.14)



Abb. 15: Beispieldarstellung einer Kostenabhängigkeit der Form K = f(q) Ziel der Regressionsanalyse ist nun, in diese Punkteschar eine solche Gerade der Form K = fK + vk * q zu legen, dass die Summe der quadratischen Abweichungen der gegebenen Punkte {Ki ; qi} von den jeweiligen Punkten auf der Regressionsge-raden ein Minimum wird. Für die Lösung dieser Aufgabe nutzen wir die Bestimmungsformeln für die zu ermit-telnden Parameter a und b ( bzw. fK und vk) nach der Methode der kleinsten Quad-rate. Danach gilt: Unter Verwendung von MS Excel erhalten wir das Zahlenbeispiel folgendes Ergeb-nis: Parameter der Fixkosten fK = 162.501,00 EUR. Parameter der variablen Kosten vk = 107,00 EUR. Die Gleichung für die Regressionsgerade lautet damit:

(6.15)

(6.16)

K(q) = 162.501 + 107 * qi . (6.17)



Werden auf diese Weise die Kosten Ki für die angegebenen Mengen der Leistungs-ausbringung ermittelt und in das Diagramm eingetragen, erhalten wir das in Abb. 16 dargestellte Diagramm. Unter Verwendung der angegebenen Geradengleichung können somit die Kosten Ki für beliebige Werte von qi ermittelt werden. Abb. 16: Kostenfunktion K = f(q) mit eingezeichneter Regressionsgeraden Fakt ist aber, dass das Kostenverhalten im realen Betriebsprozess in den meisten Fällen nichtlinearen Charakter hat. Dies hängt vor allem damit zusammen, dass die variablen Stückkosten nicht bei jeder Ausbringungsmenge konstant sind, weil solche Einflüsse wie die Wirkung von verbesserten Fertigkeiten bei sich wiederholenden Tätigkeiten in der Arbeitsausführung (Erfahrungsmoment) oder das Verhalten von Mischkosten zu Nichtlinearitäten in der Relation K = f(q) führen. In der Excel-Datei „K06_Umsatz_Kosten“ wird an einem Beispiel gezeigt, wie im Falle eines nichtlinearen Kostenverhaltens eine entsprechende Analyse vorgenom-men werden kann.

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