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LENGUAJE MATEMÁTICO:
Infinitas posibilidades
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Las matemáticas son armonía
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¿Qué ves?
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Índice
Premisas previas
¿qué es matemática?
¿competencia?
Distintos enfoques en
la didáctica de las
matemáticas.
Marco teórico Marco practico
Contextos
matemáticos.
“Hoja en blanco”.
Experiencias globales.
Recursos
Documentación.
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¿Qué es matemáticas?
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Premisas previas
- Lenguaje matemático.
- Globalización.
- Cambio de mirada.
- Cognición y emoción.
- Inteligencias múltiples.
- Escuela tradicional.
- Importancia del contexto.
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¿Qué es matemáticas?
- ¿Repasar números?
- ¿Colorear?
- ¿Conjuntos?
- ¿Series de gomets?
- ¿Unir puntos?
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Una visión más realista y vigente sobre el abordaje de las matemáticas en el
aula.
Competencia matemática.
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Antecedentes…
Un profesor de matemáticas tiene una gran oportunidad. Si dedica su
tiempo a ejercitar a los alumnos en operaciones rutinarias, matará en ellos
el interés, impedirá su desarrollo intelectual y acabará desaprovechando
su oportunidad. Pero si, por el contrario, pone a prueba la curiosidad de
sus alumnos planteándoles problemas adecuados a sus conocimientos, y
les ayuda a resolverlos por medio de preguntas estimulantes, podrá
despertarles el gusto por el pensamiento independiente y proporcionarles
ciertos recursos para ello. (Polya, 1944, p5)
¿Qué elegimos?
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Enfoques didácticos. (Algunos ejemplos)
- Algoritmo ABN.
- José Antonio Fernández Bravo.
- Mequè Edo i Basté.
- Pedagogías renovadoras: MCEP, Waldorf,
Montessori…
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Concepto “competencia”
- Cambios sociales.
- Cambios económicos.
- Evolución del concepto de escuela.
- Competencias transversales y específicas.
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Competencia matemática
- Pensar y razonar matemáticamente.
- Argumentar, plantear y resolver problemas.
- Utilizar herramientas e instrumentos.
- Interpretar y representar.
- Modelizar y comunicar.
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Educación matemática
- Visión socioconstructivista de los
aprendizajes.
- Educar alumnos competentes, social y
matemáticamente.
- Aprendizajes significativos.
- Conexión de la vida cotidiana del niño y la
escuela.
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Didáctica matemática
Modelo tradicional,
basado en la
realización de tareas
descontextualizadas
por exigencia del
adulto.
Modelo basado en
competencias, donde a
través de una
necesidad surgen las
tareas que cada uno
tendrá que plantear y
solucionar.
INSTRUCCIÓN EDUCACIÓN
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Diferencias
INSTRUCCIÓN MATEMÁTICA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
ALUMNO Receptor Activo
MAESTRO Trasmisor Guía, apoyo
ACTIVIDADES Fijas, externas al niño Surgen de una necesidad
TIEMPO Determinado Flexible
AGRUPAMIENTO Individual Variedad
OBJETIVO Copiar y reproducir Pensar, planificar, resolver
METODOLOGÍA Repetición y memorización Competencias, acción.
SOLUCIÓN Una única Se valora la individualidad
RECURSOS Descontextualizados Herramientas de uso común
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Enseñanza/aprendizaje
INSTRUCCIÓN MATEMÁTICA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
ENSEÑAR
Copiar
Reproducir
Repetir
Memorizar
Adiestrar
Aleccionar
Seleccionar
Diseñar
Guiar
Mediar
Organizar
Observar
Analizar
APRENDER
Reproducir modelos iguales a los
dados por un tercero
Construir un aprendizaje
personal de un hecho existente.
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Implicaciones
PROPUESTA PEDAGÓGICA
REFLEXIÓN PEDAGÓGICA
COMPROMISO DEL EQUIPO DOCENTE
CAMBIO METODOLÓGICO
CONFIANZA EN LOS NIÑOS
CREER EN LO QUE SE HACE
EQUILIBRIO DE BUENAS
PRÁCTICAS
EDUCACIÓN MATEMÁTICA
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En síntesis
Aprendizaje secuencial.
Rol docente, primar la observación sobre la
intervención/entrenamiento.
Materiales de la vida del niño.
Actividades basadas en experiencias táctiles y
físicas.
Coherencia, lenguaje, significatividad y
explicaciones lógicas.
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Manipular, Agrupar,
Clasificar, Ordenar,
Resolver, Ubicar…
¿Qué te dicen estos verbos?
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Una “buena práctica escolar”, es aquella que busca un aprendizaje efectivo, en el
sentido de considerar tanto el aumento de las capacidades cognitivas del alumnado
como las habilidades y capacidades de relación social para participar en la vida de su
comunidad. (Van Oers 2013)
Buenas prácticas
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Buena práctica matemática
- Interdisciplinar e intradisciplinar.
- Relación con el currículum.
- Abierta, flexible, adaptable.
- Inclusiva.
- Contextualizada.
- La tarea es un contínuum. Investigación-acción.
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En Educación Infantil
- Bienestar.
- Pertenencia.
- Contribución.
- Comunicación.
- Exploración.
- Contextualización.
- Globalización.
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Las matemáticas están dónde y cuándo queramos verlas.
¡Usemos las gafas!
Matemáticas en contextos globales
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Batería de estrategias
SALIDAS
MATEMÁTICAS
HERRAMIENTAS
MATEMÁTICAS
CONSENSOS /
ACUERDOS
JUEGOS
RUTINAS
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Batería de estrategias
TEXTOS MATEMÁTICOS ORGANIZACIÓN Y
GESTIÓN DEL AULA
JUEGO
TAREAS
CALENDARIO
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SALIDAS MATEMÁTICAS
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USO DE HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS
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CONSENSOS Y ACUERDOS
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JUEGOS DE REGLAS
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RUTINAS Y ORGANIZACIÓN DE AULA
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CALENDARIO
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TEXTOS MATEMÁTICOS
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TAREAS
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Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar de manera
errónea es mejor que no pensar.- HIPATÍA DE ALEJANDRÍA
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“Hoja en blanco”
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“Hoja en blanco”
- Supone la explicación de una propuesta llevada a
cabo con prioridad.
- Especial cuidado con la consigna.
- Aplicable a muchas situaciones diferentes.
- Inclusiva, diferentes niveles de ejecución.
- No hay una sola solución, creatividad.
- Cada alumno explica de modo autónomo su
actividad, cargándola de afectividad,
convirtiéndola en única.
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Requisitos
- Propuestas significativas, relacionadas con su vida
cotidiana, con sus quehaceres.
- Deben generar conflictos cognitivos entre el
alumnado.
- Incite a la actividad grupal, al compartir.
- Sean sensibles a la aportación personal de cada
alumno y alumna.
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Ejemplos
- J. Simbólico, exploratorio, construcciones…
- Resolución de problemas.
- Cuentacuentos.
- Juegos de reglas, motrices, puntería…
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JUEGO EXPLORATORIO, CONSTRUCCIONES…
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CUENTACUENTOS…
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La guerra de los números.
Juan Darién OQO
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La guerra de los números.
Juan Darién OQO
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Juegos de puntería…
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Juegos de reglas…
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Variantes de la propuesta
- Utilizar diferentes formatos, folios, papel continuo,
círculos, rombos…
- Jugar con los agrupamientos: por parejas, pequeño
grupo…
- Realizar una presentación de las hojas en blanco
de los compañeros.
- Hoja en blanco de “ir” y “venir”.
- Uso de color.
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ATRAPADOS:COLORES
UNA TAREA
MATEMÁTICA
INTEGRADA
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¿DÓNDE?CEIP FERNANDO DE LOS RÍOS (TORRELAVEGA)
EDUCACIÓN INFANTIL
¿CUÁNDO?CURSO 2011 – 2012 (nivel 3 Años)
CURSO 2012 – 2013 (2º Ciclo Infantil)
¿POR QUÉ?CAMBIO DE METODOLOGÍA
ACUERDO INTERCICLOS
FORMACIÓN CEP
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Llegamos a clase como de costumbre pero…
… recibimos un mensaje audiovisual en nuestro mail.
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También nos envía unos cuadros…
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Y después de 3 votaciones nos decidimos por el que más nos gusta.
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1. ¿Qué hay en el cuadro?
- Un rectángulo negro en el centro.
- Un cuadrado grande y amarillo a “la orilla”.
- Un rectángulo larguísimo abajo.
- Una raya gorda al lado.
2. ¿Qué puede ser?
- Un cuadro.
- Escaleras.
- Un puente.
- Una alfombra.
- Un suelo, la pared del baño.
- Un laberinto.
- Una carretera de las que salen en los papeles
(plano callejero).
- Una ventana, la puerta del armario, una cama…
- Un tejado.
3. ¿Cuál es su título?
- La ventana de mi
habitación.
- Colores atrapados.
- Formas pintadas.
Conclusiones:- No hablan de líneas como elemento de la
composición.
- Enumeran según, tamaño, color, forma y
posición.
- El grupo reclama todos los datos.
Cuadro II (Piet Mondrian)
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Salimos a la búsqueda de rastros de Mondrian en el colegio y alrededores….
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Y en clase, les dibujamos, pintamos, recortamos, construimos…
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Muestra de la representación en hoja en blanco.
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Jugamos con prismas, esferas…
- Las pirámides no ruedan.
- Los prismas tampoco.
- Tienes que tener el lado curvo.
- Lo mejor son las pelotas.
- Se parece a cuándo pintábamos
con canicas.
- ¿Se puede pintar con pelotas?
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Experimentamos con volúmenes y estampamos los desarrollos de cada uno de
ellos en gran formato.
El resultado se asemeja a la obra de Mondrian.
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Medimos la mesa y buscamos un papel del tamaño de la mesa.
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Utilizamos la regla para medir, comparar, hacer líneas rectas…
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Nuestras obras de arte.
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Y ahora con fondo blanco “a lo Mondrian”.
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Contenidos matemáticos
- Formas planas básicas (cuadrado y rectángulo principalmente)
- Líneas, paralelas, intersecciones…
- Tamaños y medias (grande, mediano y pequeño) (corto – largo)
- La regla como instrumento de medida.
- Cuantificadores: mas que, menos que, tan… como, mayor y menor que, etc.
- Seriaciones y clasificaciones de varios elementos.
- Asociación cantidad – número.
- Composiciones.
- Atributos y cualidades de objetos cotidianos.
- Colecciones y agrupaciones según criterios varios.
- Conteo y funcionalidad social del número.
- Unidades de medida naturales y convencionales.
- Instrumentos de medida.
- Diseño y creación de construcciones.
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PROPUESTAS SIMILARES
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Un matemático que no tenga también algo de poeta jamás será un completo
matemático. - KARL WEIERSTRASS
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- ESPECIALMENTE INDICADO PARA CUADRO COOPERATIVO, CADA NIÑO O NIÑA
ELOBORA SU CUADRADO Y CON LOS DE SUS COMPAÑEROS FORMARÁN UNA
GRAN OBRA DE ARTE.
- MUCHAS IDEAS PRÁCTICAS EN INTERNET.
- TAPONES, CD VIEJOS, PLATOS DESECHABLES, TAPAS DE ENVASES…
- IMPLICACIÓN FAMILIAR.
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VOLUCELLE II
PRANCIS PICABIA.
CEIP MANUEL LLANO (TERÁN DE
CABUÉRNIGA)
MAESTRA: PATRICIA FERNÁNDEZ
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BAILANDO POR MIEDO
PAUL KLEE
CEIP FERNANDO DE LOS RÍOS
(TORRELAVEGA)
MAESTRAS: PATRICIA FERNÁNDEZ
ADRIANA VITIENES
ANA DÍAZ
MANUEL
SAINZ
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RECURSOS Y ORGANIZACIÓN
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Imprescindible
- Contexto matemáticos reales.
- Diversidad de material, con interés.
- Materiales susceptibles de acciones distintas.
- Modelaje e imitación.
- Saber escuchar, saber ver.
- Dar respuesta a las necesidades.
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DOCUMENTACIÓN
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Documentación
- Papel de las familias.
- Relación con el entorno.
- Fotografías, vídeos, escritos, trabajos…
- Análisis compartido.
- Reflexiones y debate.
- Redes de conocimiento.
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Bibliografía
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significativas” a M. ANTÖN y B. MOLL (coords.) Educación Infantil .
Orientaciones y recursos (0-6 años). CISSPRAXIS. Barcelona.
- C. BERDONNEAU (2008) “Matemáticas activas”. GRAO. Barcelona.
- EDO, M. (2005). Matemática y Arte en la Educación Infantil, a partir del cuadro
“Bailando por miedo” de Paul Klee.. En D. COUSO, E. BADILLO, A. ADÚRIZ-
BRAVO Y G. PERAFÁN (EDS.) Unidades didácticas en ciencias y matemáticas.
Unidades didácticas. (pp. 93-126) Bogotá: Magisterio.
- PLANAS, N, y ALSINA A (2014) “Educación matemática y buenas prácticas.
Infantil, primaria, secundaria y educación superior. GRAO. Barcelona
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