LEMBAR AKTIVITAS SISWA BENTUK PANGKAT · PDF fileMatematika-15.blogspot.com...

Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com

LEMBAR AKTIVITAS SISWA – BENTUK PANGKAT

Nama Siswa : ___________________

Kelas : ___________________

PETA KONSEP

A. PANGKAT BULAT POSITIF

Jika a ∈ R dan bilangan bulat positif n, maka an didefinisikan

sbg berikut:

an = a x a x a x … x a x a x a

n faktor

Bentuk an (dibaca: a pangkat n) disebut bilangan berpangkat

a disebut bilangan pokok (basis)

n disebut bilangan pangkat (eksponen)

Contoh:

LATIHAN

Tuliskan bentuk perkalian dari bilangan berpangkat berikut

dan nyatakan hasilnya.

B. PANGKAT BULAT NEGATIF DAN NOL

Pangkat Bulat Negatif

LATIHAN

Tuliskan bentuk perkalian dari bilangan berpangkat berikut

dan hitunglah hasilnya.


Pangkat Nol

Untuk a ≠ 0 ,a ∈ R, Maka berlaku:

INGAT!!

a

0 = Tidak terdefinisi, maka 0

0 = tidak terdefinisi

LATIHAN

a0 = 1

Bukti a

0 = tidak terdefinisi:

Bukti 00 = tidak terdefinisi:


C. NOTASI ILMIAH (BENTUK BAKU)

Notasi ilmiah (bentuk baku) sangat berguna untuk

menulis secara singkat bilangan-bilangan yang sangat besar

maupun bilangan-bilangan yang sangat kecil.

Contoh:

LATIHAN

1. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk baku!

(2 angka desimal)

2. Tuliskan dalam bentuk tanpa pangkat (bentuk umum)

3. Tulislah pernyataan-pernyataan berikut dalam bentuk

baku.

D. SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT

Dalam melakukan operasi hiung/aljabar pada bilangan

berpangkat bulat, kita dapat menggunakan sifat-sifat berikut

ini:

(tambahan)

8. Kuadrat Sempurna

(a ± b)2 = a

2 ± 2.a.b + b

2

9. Selisih Kuadrat

a2 – b

2 = (a+b) (a-b)

10. jumlah pangkat tiga dan selisih pangkat tiga

a3 ± b

3 = (a ± b) (a

2 ∓ a.b + b

2)

Bentuk baku bilangan besar:

a x 10 n , 1 ≤ a < 10 dan n ∈ Bil asli

Bentuk baku bilangan kecil:

a x 10 – n

, 1 ≤ a < 10 dan n ∈ Bil asli


LATIHAN

E. PERSAMAAN EKSPONEN (DASAR)

Contoh:

1. x64 = 64

1 tentukan harga x !

Jawab:

2

x6

2 = 26

23x

= 26

3x = 6

x = 2

2. 2x + 2

= 3x + 2

tentukan harga x !

Jawab:

x + 2 = 0

x = 2

1. am = a

n maka: m = n, a 0

2. am = b

m maka m = 0; a dan b 0


LATIHAN

1. Carilah nilai x yang memenuhi persamaan berikut:

Jawab:

Jawab:

Jawab:

Jawab:

Jawab:

Jawab:

2.

Jawab:

3. Carilah nilai x yang memenuhi:

Jawab:

4. Carilah nilai x yang memenuhi:

Jawab:


LATIHAN KOMPETENSI SISWA – BENTUK PANGKAT

SOAL DASAR

11.

12.

13.


SOAL PEMANTAPAN

01. Bentuk sederhana dari

1-.y3x

.y92x :

.y2x

4.y54x adalah

....

(A) 2x2y (D) 4x

2y

2

(B) 2xy (E) xy

(C) xy2

02. Bentuk sederhana dari : (81)3/4

.a3 adalah .....

(A) 9a3

(D) 27

(B) 27a (E) 81a

(C) (3a)3

03. Jika diketahui : x2 + y

2 = a

2 maka (ay)

2 dalam x dan y

adalah....

(A) x2

(D) (xy)2 – y

4

(B) x2 – y

2 (E) (xy)

2 + y

4

(C) y2 – xy

04. Jika diketahui x55y

2

3

x2y

,maka pernyataan yang

benar ...

(A) x = 45y (D) y = 5x

(B) y = 45x (E) y = 15x

(C) x = 5y

05. Jika diketahui : x + y = 3, maka nilai dari

.... 12yx2

2y2x2.

5yx3

2yx9

(A) 146 (D) 325

(B) 423 (E) 432

(C) 245

06. Jika diketahui : x – 2y = 2, maka harga dari

...

yx4

x4y2

.y2x

36

5x6

(A) 27 (D) – 9

(B) 8 (E) 36

(C) 9

07. Untuk x = 4, maka nilai dari 8

22x xx2 2x . 2

13x

= ....

(A) 35 (D) 128

(B) 64 (E) 108

(C) 60

08. Bentuk sederhana dari

21

y8x

25

y . 44x .

21

6y3x

2y . 5x

= ....

(A) 4xy (D) 4x 21

(B) 23

xy4 (E) 4

(C) 21

xy4

09.

32

y

32

x :

1

21

x

41

y . 2

1y . 3

1

x

dapat disederhanakan

menjadi ...

(A) 6 xy (D) 1

(B) 12 2xy (E) xy

(C) 12 11y2x

10. 3

6 ab : 3b2a

4b32a

adalah ....

(A) ab (D) ab

(B) 2ab (E) (ab)1/3

(C) 2 ab

11. Bentuk

3

y31

x.

12

41

y

32

x

dapat dinyatakan

dengan …..

(A) x

1 (D)

7x

y

(B) 3

x

1

(E) 7

6

x

y

(C) 7

1

x

12. Bentuk sederhana dari 11

11

yx

yx

; y – x 0

adalah….

(A) yx

yx

(D)

xy

xy

(B) yx

yx

(E)

yx

yx

(C) xy

yx

13. Nilai dari

321

2134

27.32

9.8

= …..

(A) 2 (D) 60 (B) 3 (E) 108 (C) 54


14. Nilai x yang memenuhi persamaan: 3

5x– 1 = 27

x+3 adalah ….

(A) 1 (D) 4 (B) 2 (E) 5 (C) 3

16. x5

16

1

4x4

Maka harga x = .... (A) 3 (D) – 8 (B) 5 (E) – 5 (C) 8

17. Harga x yang memenuhi untuk :

729 = x

3

2x

3 . 23x

3

, adalah ....

(A) 2 atau – 4 (D) 2 (B) – 2 atau 4 (E) – 4 (C) – 2 atau 2

18. Diketahui nilai dari 3m–1

= a + b, maka nilai dari 32–2m

adalah...

a. a2 + 2ab + b

2 d. (a – b)

–2

b. a2 – 2ab + b

2 e. (a + b)

–2

c. a2 + b

2

19. Nilai m dari bentuk eksponen berikut (0,1666....)m+2

=

36 adalah.....

a. 4 b. -4 c. 3 d. -3 e. 2

20. Bentuk pangkat tak negatif dari bentuk 1

11

)ba(

ba

adalah....

(A) ba

ab

(D)

2)ba(

ab

(B) b.a

ba (E)

ba

)ab(2

(C)

ab

ba2

21. Bentuk eksponen 11

22

yx

yx

senilai dengan....

(A) xy

xy (D)

xy

)yx(2

(B) xy

yx (E)

xy

)yx(2

(C) xy

xy

22. Bentuk dari: 3

32

1

42

x

)y(.

y

)x(

dapat disederhanakan

menjadi.....

a. x5y d.

5

y

x

b. xy5

e. 25xy

c. (xy)5

23. Diketahui persamaan eksponen 2p+1

. 2q+1

= 256. Jika

nilai perbandingan p dan q adalah 2 : 1 maka nilai p – q

adalah....

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

24. Bentuk dari 22

3

2

1

)aa( senilai dengan.....

a. a(a–1)2

d. a(a

2 – 1)

b. a(a+1)2 e. a

2(a + 1)

c. a(a2 + 1)

LEMBAR AKTIVITAS SISWA BENTUK PANGKAT · PDF fileMatematika-15.blogspot.com...

Documents

Transcript of LEMBAR AKTIVITAS SISWA BENTUK PANGKAT · PDF fileMatematika-15.blogspot.com...