Leis de Newton -...
Transcript of Leis de Newton -...
Ericson Alves – Engenharia Civil – 6º Período
Leandro Marinho – Engenharia Civil - 6º Período
Leis de Newton
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2017.1
Roteiro da Aula
• Cinemática e Dinâmica;
• Força e Massa;
• Primeira Lei de Newton;
• Referenciais Inerciais;
• Segunda Lei de Newton;
• Exercícios de fixação;
• Forças Especiais;
• Terceira Lei de Newton;
• Outros exercícios.
Cinemática versusDinâmica
Cinemática: estuda osmovimentos, sem se preocuparcom a análise de suas causas.
Dinâmica: estuda o que causaos movimentos dos corpos. Ex:O que causa a aceleração dotrenó?
Resposta: Força.
Massa
Consiste na medida de quão difícil é mudar oestado de um objeto;
Também pode ser pensada como aquantidade de matéria do objeto;
No SI é em kg.
Pense rápido...
O que acontece com um corpo no qualnenhuma força atua sobre ele?
O que acontece com um corpo se sobre eleatuam forças e a resultante dessas forças énula?
O que acontece com um corpo no qual há umaou mais forças atuando sobre ele e a resultantedas forças é não-nula?
1ª Lei de Newton
SE NENHUMA FORÇA RESULTANTE
ATUA SOBRE UM CORPO, A VELOCIDADE
NÃO PODE MUDAR, OU SEJA, O CORPO
NÃO PODE SOFRER UMA ACELERAÇÃO.
Referenciais Inerciais
Um referencial inercial é aquele em que a 1ª Lei
de Newton é válida.
Referenciais acelerados, a exemplo de um
referencial rotacionando, NÃO são inerciais.
Inércia é a tendência da massa resistir a
acelerações, de modo que uma força deve
ser exercida para superar a inércia e produzir
aceleração.
2ª Lei de Newton
𝐹𝑟𝑒𝑠= m.a
A força resultante que age sobre um corpo é
igual ao produto da massa do corpo pela sua
aceleração.
Onde:𝑚 = 𝐾𝑔
𝑎 =𝑚
𝑠2
𝐹 = 𝑁
2ª Lei de Newton
Diagrama de corpo livre
Um diagrama de corpo livre (DCL) representa todas as forças agindo
em um objeto. Para construir e usar um DCL, deve-se:
Desenhar as Forças;
Isolar o objeto de interesse;
Escolher um sistema de coordenadas conveniente;
Decompor as forças em suas componentes;
Aplicar a 2ª Lei de Newton para cada direção.
Exercício 1
A força exercida por um elástico esticado produz uma
aceleração de 5,0 m/s2 em uma caixa de sorvete de
massa de 1,0 kg. Quando a mesma força exercida por
um idêntico elástico esticado é aplicada a um pote de
sorvete de massa m2, ela produz uma aceleração de 11,0 m/s2.
(a) Qual é a massa do segundo pote?
(b) Qual é a magnitude da força aplicada pela borracha?
Exercício 2
Você se desprende da sua espaçonave e está a deriva no
espaço. Felizmente, você tem uma unidade propulsora
que fornece uma força constante F por 3,0s. Você a liga e,
depois de 3,0s, consegue se mover 2,25m na direção x.
Se sua massa é 68kg, encontre F.
Exercício 3
Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato,empurram e guiam um asteroide de 120 kg para umabase de manutenção, exercendo forças mostradas nafigura abaixo, com 𝐹1 = 32 𝑁, 𝐹2 = 55 𝑁, 𝐹3 =41 𝑁, 𝜃1 = 30° 𝑒 𝜃3 = 60°. Determine (a) a força eaceleração resultante do asteroide em termos emvetores unitários. (b) Em seguida calcule osrespectivos módulos e sua orientação em relação aosentido positivo do eixo x.
Exercício EXTRA
Na figura abaixo um bloco de massa m1 = 5 kg sobreum plano sem atrito inclinado, de ângulo = 30º,está preso por uma corda de massa desprezível, quepassa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, aum outro bloco de massa m2 = 3,5 kg. Quais são:
(a) O módulo da aceleração dos blocos;
(b) A orientação da aceleração do bloco que estápendurado (cima ou baixo);
(c) A tensão na corda.
16/67
Ericson Alves – Engenharia Civil – 6º Período
Leandro Marinho – Engenharia Civil - 6º Período
Forças Especiais
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2017.1
Forças Especiais
O peso (𝑷) de um corpo: é igual ao
módulo da força para cima, necessária
para equilibrar a força gravitacional a
que o corpo está sujeito.
Forças Especiais
Força Gravitacional (𝑭𝒈): força exercida
sobre um corpo. É um tipo especial de
atração que um segundo corpo exerce
sobre o primeiro.
𝐹𝑔= m.g
Forças Especiais
Força Normal (𝑭𝑵): é a força exercida
sobre um corpo pela superfície na qual
o corpo está apoiado. A força normal é
sempre perpendicular a superfície.
Forças Especiais
A força de atrito (𝒇) : é a força exercida
sobre um corpo quando o corpo desliza
ou tenta deslizar sobre uma superfície. A
força é sempre paralela a superfície e
tem sentido oposto ao movimento.
Forças Especiais
Tração (𝑻) : Quando uma corda está
sobre tensão, cada extremidade da
corda exerce uma força sobre o corpo. A
força é orientada ao longo da corda para
longe do ponto onde a corda está presa
ao corpo.
3ª Lei de Newton
• O que diz essa lei?
Para toda ação, existe uma reação de mesmaintensidade e sentido contrário. Esse par de ação ereação atua em corpos diferentes.
Para onde a mulher faz a força para pular?
3ª Lei de Newton
Se um corpo C aplica sobre um corpo B
uma força 𝑭𝑪𝑩, o corpo B aplica ao corpo C
uma força 𝑭𝑩𝑪 tal que
𝑭𝑪𝑩= -𝑭𝑩𝑪
3ª Lei de Newton
Resumidamente:
• Mesma Intensidade;
• Mesma Direção;
• Sentidos Opostos;
• Atuam em corpos diferentes.
25/67