Leis de Newton
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Leis de NewtonProf. Adriel Lima
Inércia – 1ª leiResistência dos corpos a saída do estado de equilíbrio.
EstáticoCorpo em repouso
DinâmicoCorpo em movimento com
velocidade constante
Para retirar um corpo do estado de equilíbrio é necessário exercer uma força sobre ele.
EQUILÍBRIO
Força Resultante (FR) – 2ª leiQuando um corpo está em equilíbrio, todas as forças que atuam sobre ele estão se anulando (FR=0).Para vencer a inércia é necessário que haja uma força resultante atuando no corpo (FR≠0).
amFR
Ao contrário do que pensava Aristóteles, a força é a causa da mudança de velocidade (aceleração). É possível existir movimento sem força, todavia para existir mudança de movimento é necessária ação de uma força.A força resultante que atua no corpo corresponde ao produto da massa do corpo (m) pela aceleração (a) que o mesmo possui.
Ação e Reação – 3ª lei
AçãoReação
Para uma uma força de ação existirá sempre uma força de reação de mesmo tamanho, porém com sentido contrário.Para existir Ação e Reação é necessário que haja dois corpos interagindo.
AplicaçõesDispositivos como cinto de segurança, “air bag” e o encosto da cabeça existem nos veículos para nos proteger da nossa INÉRCIA.
A associação de polias facilita a suspensão de grandes pesos. É o caso dos guindastes ou simplesmente da composição utilizada na construção civil.
O caso do elevador...Quando move-se com velocidade constante temos FR=0 (todas as forças verticais que atuam no corpo se anulam)
Quando move-se aceleradamente para cima temos uma força resultante apontando para cima. Logo T > PE (tração do fio é maior que o peso do elevador), ou se analisarmos o corpo dentro do elevador N>PC (força de contato normal é maior que o peso do corpo).
Quando move-se aceleradamente para baixo temos uma força resultante apontando para baixo. Logo T < PE (tração do fio é menor que o peso do elevador), ou se analisarmos o corpo dentro do elevador N<PC (força de contato normal é menor que o peso do corpo).
O plano inclinado...Se considerarmos a superfície do plano inclinado perfeitamente lisa (sem atrito), qual força fará o bloco descer?
Se o bloco desce acelerado então existirá uma força resultante na direção do plano. De onde ela vem?
SF
Sabemos que o peso atua no bloco na vertical para baixo.
P
CF
A força peso (P) divide-se em comprimir o plano (Fc) e puxar o bloco na direção do plano.
Logo FR e FC são componentes da força peso (P) e podem ser calculadas pelas relações trigonométricas do triângulo retângulo semelhante ao formado pelo plano.
O plano inclinado...
SF
P
CF
SF
CF
Das relações trigonométricas temos...
CS
C
S
CC
SS
FtgFF
Ftg
PFP
F
PsenFP
Fsen
.
.coscos
.
O atrito...O atrito é uma força que surge quando duas superfícies em contato deslizam ou tentam deslizar uma sobre a outra.
O atrito pode impedir ou dificultar um movimento...
... Como também pode tornar possível (facilitar) um movimento.
O atrito ...Enquanto as superfícies não deslizam uma sobre a outra, o atrito é denominado ATRITO ESTÁTICO.Quando as superfícies deslizam uma sobre a outra, o atrito é denominado ATRITO DINÂMICO.
O cálculo da força de atrito depende da força de contato normal entre as superfícies (N) e o coeficiente de atrito entre as superfícies (µ).
Nfat
.
A força de atrito estático é calculada a partir do coeficiente de atrito estático (µe) entre as superfícies.
Quando as superfícies deslizam uma sobre a outra a força de atrito é calculada utilizando o coeficiente de atrito dinâmico (µd) entre as superfícies.
Sempre entre duas superfícies de contato..
µe > µd
O que torna a força de atrito estática maior que a força de atrito dinâmica.
Tente empurrar um carro que encontra-se em repouso.Ao vencer a inércia e colocá-lo em movimento compare a força necessária para mantê-lo em movimento.
01. Os blocos A, B e C, mostrados na figura abaixo, de massas mA
= 500 g, mB = 1 Kg e mC = 1,5 Kg, estão apoiados sobre uma
superfície horizontal sem atrito. Uma força horizontal, de módulo F
= 15 N, atua sobre o bloco A, empurrando o conjunto. O módulo da
força que o bloco B exerce no bloco C vale em Newtons:
Primeiro, devemos considerar que todos os blocos movem-se juntos com a mesma aceleração (a) produzida pela força F.Como F é a única força horizontal, ela é a própria força resultante (FR).
2m/s 53
15
.315
).5,115,0(15
).(
.
aa
a
a
ammmF
amFF
cba
R
Isolando o bloco C, podemos afirmar que sua aceleração existe devido a ação da força que o bloco B exerce sobre C. Então...
N 7,5
5.5,1
.
BC
BC
cBC
F
F
amF
02. Considerando o problema anterior, calcule a força que o
bloco A exerce sobre o bloco B.
03. Caso a superfície ofereça um atrito cujos coeficientes sejam
µe=0,3 e µd=0,2, sendo g=10m/s², responda:
a) Haverá movimento para que valor mínimo de F?
b) Com F=15N quanto valerá a aceleração dos blocos?
c) Com F=15N, quanto valerá FAB?
04. Dois corpos A e B estão unidos por um fio que
passa por uma roldana fixa em um suporte. Sendo mA =
5 Kg, mB = 3 Kg, g = 10 m/s² e a massa do fio e da
roldana, desprezíveis, podemos afirmar que a
aceleração do sistema e a tração no fio valem:
Devemos iniciar calculando a força resultante que atua no sistema (FR) fazendo o peso maior menos o peso menor.
AP
BP
m/s² 2,5
8
20
3050.8
)10.3()10.5().35(
).().().(
a
a
a
a
gmgmamm
PPF
BABA
BAR
a
a
Para calcular a tração no fio devemos isolar um dos blocos e analisar as forças que atuam no mesmo.
Isolando o bloco A temos...
T
N 37,5
5,1250
505,2.5
50.
T
T
T
Tam
TPF
A
AAR
05. Na figura a seguir, fios e polias são ideais, e o sistema está em
repouso. Cortado o fio 3, após t segundos o corpo C atinge o solo. Os
corpos A, B e C têm massas, respectivamente, 5,0kg, 8,0kg e 12,0kg.
Adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, podemos
afirmar que o valor de t e a tração no fio 2 valem, respectivamente:
a) 2,0 s e 50 N
b) 2,0 s e 80 N
c) 1,0 s e 50 N
d) 1,0 s e 80 N
e) 1,0 s e 200 N
06. Um bloco é abandonado sobre um plano inclinado. Se os
coeficientes de atrito estático máximo e dinâmico entre o bloco e o
plano são e= 0,6 e d = 0,5 e a massa do bloco é 10 Kg, então
podemos afirmar que: (adote g = 10 m/s², sen 30° = 0,5, cos 30° = 0,8)
a) O bloco ficará em repouso;
b) O bloco descerá com velocidade constante;
c) O bloco descerá com uma aceleração de 0,2 m/s²
d) O bloco descerá com uma aceleração de 1m/s²
e) O bloco descerá com uma aceleração de 10 m/s²
Lembrando da explicação sobre plano inclinado, podemos afirmar que a força que atua na direção do plano fazendo o bloco descer vale...
N 50)10.10.(5,0
)..(5,0
.
F
gmF
PsenFS
Já a força de atrito estático máxima, a qual deve ser vencida para que o bloco saia do repouso, vale...
Nf eat
.
A força N é a reação a componente do peso que comprime o plano (FC). Então...
SF
P
CF
N
atf
N 48
80.6,0)8,0.10.10.(6,0
)8,0...(6,0
)cos..(6,0
.
at
at
at
at
Ceat
f
f
gmf
Pf
Ff
SF
P
CF
N
atf
N 40
80.5,0)8,0.10.10.(5,0
)8,0...(5,0
)cos..(5,0
.
at
at
at
at
Cdat
f
f
gmf
Pf
Ff
Como FS >fat temos que o bloco desce o plano aceleradamente. Então a força de atrito que vai atuar no bloco durante a descida é dinâmica e vale...
Assim, para calcular a aceleração de descida do bloco teremos que...
m/s² 110
10
10.10
4050.
a
a
am
fFF atSR
SF
a
07. Uma criança de 30kg começa a descer um escorregador inclinado
de 30 em relação ao solo horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico
entre o escorregador e a roupa da criança é (√3)/3 e a aceleração local
da gravidade é 10m/s². Após o início da descida, como é o movimento
da criança enquanto escorrega?
a) não há movimento nessas condições.
b) desce em movimento acelerado.
c) desce em movimento uniforme e retilíneo.
d) desce em movimento retardado até o final.
e) desce em movimento retardado e pára antes
do final do escorregador.
08. Um físico, atendendo à sua esposa, tenta mudar a localização da
sua geladeira empurrando-a horizontalmente sobre o chão, mas não
consegue movê-la. Pensando sobre o assunto, ele imagina como sua
vida seria mais fácil num planeta de gravidade menor que a da Terra.
Considerando que a força que o físico faz sobre a geladeira vale 1200N,
a massa da geladeira é 300kg, e o coeficiente de atrito estático entre a
geladeira e o chão é 1/2, indique entre os planetas a seguir aquele com
maior aceleração da gravidade, g, no qual ele ainda conseguiria mover a
geladeira.
a) Plutão, g = 0,3 m/s²
b) Marte, g = 3,7 m/s²
c) Urano, g = 7,8 m/s²
d) Vênus, g = 8,6 m/s²
e) Saturno, g = 9,0 m/s²
09. Um homem com massa de 50 Kg está dentro de um elevador
sobre uma balança. Quando o elevador entra em movimento para
cima, o homem percebe que a balança registra uma medida de 52 Kg
durante 5s e depois volta a medir 50 Kg. Quando o elevador, ainda
subindo, aproxima-se do andar em que vai parar, o homem percebe
que a balança registra uma medida de 47 Kg.
Explique o que ocorre para que a balança registre um valor diferente.
Para vencer a inércia e fazer o elevador subir é necessário haver uma força resultante para cima. Logo...
m/s² 4,050
20
20.50
500520.
a
a
am
PNF CR
A balança mede a força normal de contato (N) que é maior que o peso do corpo (PC) quando a aceleração é para cima.
Quando o elevador, subindo, diminui sua velocidade, a força resultante é para baixo e a aceleração para baixo vale...
m/s² 6,050
30
30.50
470500.
a
a
am
NPF CR
10. Um homem de peso P encontra-se no interior de um elevador.
Considere as seguintes situações:
1. O elevador está em repouso, ao nível do solo;
2. O elevador sobe com aceleração uniforme “a”, durante alguns
segundos;
3. Após esse tempo, o elevador continua a subir, a uma velocidade
constante “v”.
Analise as afirmativas:
I. A força N que o soalho do elevador exerce nos pés do homem é igual, em módulo, ao
peso P vetorial do homem, nas três situações.
II. As situações (1) e (3) são dinamicamente as mesmas: não há aceleração, pois a força
resultante é nula.
III. Na situação (2), o homem está acelerado para cima, devendo a força N que atua nos seus
pés ser maior que o peso, em módulo.
Está(ão) correta(s) somente:
a) I
b) II
c) I e III
d) II e III
11. Uma pessoa de massa igual a 60kg está num elevador, em cima de
uma balança de banheiro, num local onde a aceleração da gravidade é
considerada 10,0m/s². Durante pequenos intervalos de tempo o elevador
pode sofrer acelerações muito fortes. Nessas condições, pode-se afirmar
corretamente que, quando o elevador...
a) sobe em movimento acelerado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 1,2 x10³N.
b) sobe em movimento retardado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 600N.
c) desce em movimento acelerado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 1,2 x10³N.
d) desce em movimento retardado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 900N.
e) desce em movimento uniforme, a balança indica 300N.
12. A figura mostra um bloco, de peso igual a 700N, apoiado num plano
horizontal, sustentando um corpo de 400N de peso, por meio de uma
corda inextensível, que passa por um sistema de roldanas consideradas
ideais. O módulo da força do plano sobre o bloco é:
a) 1100 N
b) 500 N
c) 100 N
d) 300 N
e) 900 N