l’effet theRmoelectRique
Transcript of l’effet theRmoelectRique
MEMOIRE EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME DE MASTER,
TITRE INGENIEUR
Domaine : Science de l’Ingénieur
Mention : ELECTRONIQUE
Parcours : Electronique Automatique
Présenté par :
HO KOO WENG Ruddy
Soutenu le : 25 Octobre 2018
N° d’ordre : 08/M2/EN/EA/2017 Année Universitaire : 2016 – 2017
UNIVERSITÉ D’ANTANANARIVO
ÉCOLE SUPÉRIEURE POLYTECHNIQUE
MENTION ÉLECTRONIQUE
RecupeRation de l’eneRgie theRmique VIA
l’effet theRmoelectRique
MEMOIRE EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME DE MASTER,
TITRE INGENIEUR
Domaine : Science de l’Ingénieur
Mention : ELECTRONIQUE
Parcours : Electronique Automatique
Recuperation de l’eneRgie thermique VIA
l’effet theRmoelectRique
Présenté par :
HO KOO WENG Ruddy
Devant les membres de Jury composé de :
− Mr RAKOTOMIRAHO Soloniaina, Président
− Mr HERINANTENAINA Edmond Fils, Examinateur
− Mr RANDRIAMAROSON Rivo Mahandrisoa Examinateur
− Mr RATSIMBA Mamy Nirina, Examinateur
Directeur de Mémoire : Mr RASTEFANO Elisée
Soutenu le : 25 Octobre 2018
N° d’ordre : 08/M2/EN/EA/2017 Année Universitaire : 2016 – 2017
UNIVERSITÉ D’ANTANANARIVO
ÉCOLE SUPÉRIEURE POLYTECHNIQUE
MENTION ÉLECTRONIQUE
i
TENY FISAORANA
Ny haja sy ny voninahitra anie ho an’Andriamanitra Andriananahary izay
nanome hery sy tanjaka ary fahasalamana anay tamin’ny fanatontosana izao boky
izao.
Toloranay ny fisaorana eram-po eran-tsaina Andriamatoa
ANDRIANAHARISON Yvon Dieudonné, « Professeur Titulaire, Directeur de
l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo » izay nandray anay teto
anivon’ny sekoly ka nahavitanay ny fianaranay.
Eo ihany koa Andriamatoa ANDRIAMANANTSOA Guy Danielson
tompon’andraikitra voalohany eto anivon’ny « Mention Electronique », izay
nandray anay ho mpianatra tao amin’ny « Mention ».
Ankasitrahana manokana ihany koa ireto olona manaraka ireto :
- Andriamatoa RAKOTOMIRAHO Soloniaina, izay manome
voninahitra amin’ny fitarihana ny fitsarana ny boky;
- Andriamatoa RATSIMBA Mamy Nirina, nanaiky sady nahafoy
fotoana hitsara ny boky;
- Andriamatoa RANDRIAMAROSON Rivo Mahandrisoa, nanaiky ho
anisan’ny mpitsara ny boky ;
- Andriamatoa HERINANTENAINA Edmond Fils, mpampianatra eto
anivon’ny « Mention Electronique »,
na dia teo aza ireo andraikitra sahanin’izy ireo dia nanaiky ny hitsara ny boky.
Manarak’izay ihany koa dia isaorana etoana Andriamatoa RASTEFANO
Elisée, « Directeur de mémoire », nahafohy andro sy fotoana tamin’ny fanampiana
ara-kevitra sy ara-tekinika ary fanoroana anay tamin’ny fanatontosana izao boky
izao.
Tsy adino ihany koa ireo mpampianatra sy tompon’andraikitra rehetra ato
amin’ny « Mention Electronique » sy eo anivon’ny « Ecole Supérieure Polytechnique
d’Antananarivo ».
Amin’ny fo feno fitiavana ihany koa no anoloranay ny fisaorana an’ireo Ray
aman-dReninay tamin’ny fanohanana ara-kevitra sy ara-materialy ary ara-bola
tamin’ny fanatanterahana izao boky izao.
Isaorana ihany koa ireo fianakaviana sy namana rehetra tamin’ny fanampiana
izay nataon’izy ireo anay. Mankasitraka indrindra anareo rehetra izay voatonona
teo ambony sy izay rehetra nandray anjara tamin’ny fanampiana ka
nahatanteraka izao boky izao. Andriamanitra Andriananahary anie hitahy anareo
amin’izay ataonareo rehetra.
Misaotra tompoko!
ii
REMERCIEMENTS
Tout d’abord, Nous rendons grâce à Dieu pour sa bonté de Nous avoir donné la santé, force et le
courage dans l’élaboration de ce mémoire.
Nous tenons à adresser nos remerciements à :
Monsieur ANDRIANAHARISON Yvon Dieudonné, « Professeur Titulaire, Directeur de l’Ecole
Supérieure Polytechnique d’Antananarivo », pour nous avoir permis d’étudier dans cette grande école.
Monsieur ANDRIAMANANTSOA Guy Danielson, Responsable de la « Mention Electronique »,
pour avoir accepté de nous prendre au sein de cette mention.
Nous remercions aussi tous les membres de jury composé de :
- Monsieur RAKOTOMIRAHO Soloniaina, qui nous a fait l’honneur de présider les jurys de
cette soutenance de mémoire,
- Monsieur RATSIMBA Mamy Nirina, pour avoir accepté d’examiner ce présent mémoire ;
- Monsieur RANDRIAMAROSON Rivo Mahandrisoa, pour avoir accepté d’être
l’examinateur de ce mémoire ;
- Monsieur HERINANTENAINA Edmond Fils, pour avoir accepté d’examiner ce
mémoire.
Nous tenons aussi nos profonds remerciements et nos profondes reconnaissances à Monsieur
RASTEFANO Elisée, d’avoir accepté d’être le directeur de ce mémoire, et surtout pour nous avoir guidé,
soutenu et consacré son temps pendant l’élaboration de ce travail.
Nos vifs remerciements s’adressent également à tous les Enseignants et Personnels de l’Ecole Supérieure
Polytechnique d’Antananarivo, particulièrement ceux de la Mention Electronique.
On n’oublie pas nos parents pour leur contribution, leur soutien et leur patience.
Enfin, nous adressons nos plus sincères remerciements à tous nos proches et amis, qui nous ont toujours
encouragée au cours de la réalisation de ce mémoire.
Merci à tous et à toutes
iii
RESUME
Ce travail montre la récupération d’énergie thermique résiduelle grâce au phénomène
thermoélectrique, connu sous le nom d’effet Seebeck, pour générer de l’énergie électrique.
Les dispositifs thermoélectriques pouvant fonctionner comme générateurs électriques sont
développés avec de matériaux thermoélectriques semiconducteurs, dont l’étude se base sur la
structure atomique et moléculaire, même jusqu’en nanostructure pour avoir une optimisation
adéquate. En se basant sur la modélisation, la conception d’un dispositif thermoélectrique selon
le besoin énergétique est possible.
L’utilisation des modules thermoélectriques permet la conversion efficace de l’énergie
thermique.
iv
ABSTRACT
This work shows the residual thermal energy thanks to the thermoelectric phenomena, the
Seebeck effect, to generate electrical energy.
Thermoelectric devices in generator electric are built with semiconductors materials, whose
their development based on the atomic and molecular structure, even up to nanostructure to
have adequate optimization. By the way of modeling, the thermoelectric device design
according to the energy need is possible.
The thermoelectric module allows the effective conversion of thermal energy.
v
TABLE DES MATIERES
TENY FISAORANA .................................................................................................................. i
REMERCIEMENTS .................................................................................................................. ii
RESUME ................................................................................................................................... iii
ABSTRACT .............................................................................................................................. iv
TABLE DES MATIERES ......................................................................................................... v
LISTE DES ABREVIATIONS ............................................................................................... viii
LISTE DES FIGURES .............................................................................................................. ix
LISTE DES TABLEAUX ......................................................................................................... xi
INTRODUCTION ...................................................................................................................... 1
Chapitre I : Conversion d’énergie ........................................................................................... 2
I.1 Notions sur l’énergie ................................................................................................... 2
I.1.1 Définitions des termes : Travail, Puissance et Energie ........................................ 2
I.1.2 Les différentes formes d’énergie .......................................................................... 4
I.2 Généralité sur la conversion d’énergie ........................................................................ 9
I.2.1 Les différents types d’énergie, leurs sources et leurs transformations ............... 10
I.2.2 Rendement de conversion ou Efficacité ............................................................. 12
I.3 Energie électrique ...................................................................................................... 13
I.3.1 Rappel sur les charges électriques ...................................................................... 13
I.3.2 Phénomène de conduction électrique ................................................................. 14
I.4 Energie thermique ...................................................................................................... 17
I.4.1 Notion de système .............................................................................................. 18
I.4.2 Notion de température ........................................................................................ 18
I.4.3 Chaleur spécifique .............................................................................................. 19
I.4.4 Transfert thermique ............................................................................................ 20
Chapitre II : Principes de la thermoélectricité ..................................................................... 22
II.1 Généralité ................................................................................................................... 22
vi
II.1.1 Bref historique .................................................................................................... 22
II.1.2 Description ......................................................................................................... 22
II.2 Les phénomènes thermoélectriques ........................................................................... 24
II.2.1 L’effet Seebeck .................................................................................................. 24
II.2.2 L’effet Peltier ..................................................................................................... 25
II.2.3 L’effet Thomson ................................................................................................. 26
II.2.4 Relation de Thomson-Kelvin ............................................................................. 26
II.3 Modèles mathématiques ............................................................................................ 27
II.3.1 Expressions des relations générales ................................................................... 27
II.3.2 Modèle de l’effet Seebeck .................................................................................. 28
Chapitre III : Les modules thermoélectriques ...................................................................... 31
III.1 Synthèse des éléments thermoélectriques semiconducteurs .................................. 31
III.1.1 Rappel sur les semiconducteurs ......................................................................... 31
III.1.2 Synthèse des matériaux thermoélectriques ........................................................ 32
III.1.3 Préparation du matériau ..................................................................................... 33
III.1.4 Le Tellurure de Bismuth .................................................................................... 36
III.2 Module thermoélectrique ....................................................................................... 45
III.2.1 Configuration ..................................................................................................... 45
III.2.2 Description d’un Thermocouple ......................................................................... 47
III.2.3 Puissance de sortie et efficacité .......................................................................... 48
III.2.4 Association des thermoéléments ........................................................................ 50
Chapitre IV : Démonstration et Application ......................................................................... 53
IV.1 Etude de la source d’énergie thermique ................................................................. 53
IV.2 Présentation du module SP1848-27145 ................................................................. 54
IV.3 Démonstration de l’effet Thermoélectrique ........................................................... 56
IV.3.1 Générateur de signal PWM à base d’un NE555 ................................................. 57
IV.3.2 Démonstration de l’effet thermoélectrique......................................................... 64
vii
IV.4 Application ............................................................................................................. 68
CONCLUSION ........................................................................................................................ 70
ANNEXE I : Plan de clivage .................................................................................................... 71
ANNEXE II : Liaison Du Type Van Der Walls ....................................................................... 73
REFERENCES ......................................................................................................................... 74
viii
LISTE DES ABREVIATIONS
ddp : différence de potentiel
DIP : Dual Inline Package
LED : Light Emitting Diode
PWM : Pulse Width Modulation
SI : Système International
TEC : Thermoelectric Cooling
TEG : Thermoelectric Generator
TEH : Thermoelectric Heating
ix
LISTE DES FIGURES
Figure 1.1: Définition du concept de travail .............................................................................. 2
Figure 1.2: Energie potentielle de pesanteur .............................................................................. 5
Figure 1.3: Energie potentielle élastique .................................................................................... 6
Figure 1.4: Loi de Coulomb ....................................................................................................... 6
Figure 1.5: Proton, Neutron, Electron ........................................................................................ 7
Figure 1.6: Spectre des ondes électromagnétiques ..................................................................... 8
Figure 1.7: Réaction de fission nucléaire ................................................................................... 9
Figure 1.8: Schéma récapitulatif de la transformation de l'énergie .......................................... 12
Figure 1.9: Représentation du champ électrique dû à une charge q1 dans un milieu de
permittivité 𝜀 ............................................................................................................................ 13
Figure 1.10: Conducteur soumis à un champ électrique 𝐸 ...................................................... 17
Figure 1.11: Le système thermodynamique et son environnement .......................................... 18
Figure 2.1: Manifestation de l’effet Seebeck ........................................................................... 24
Figure 2.2: Effet Peltier ............................................................................................................ 25
Figure 2.3: Effet Thomson dans un conducteur ....................................................................... 26
Figure 3.1: Méthode Czochralski ............................................................................................. 34
Figure 3.2: Zone de fusion verticale ......................................................................................... 35
Figure 3.3: Moisissure pour la cristallisation dans la cavité plate ........................................... 35
Figure 3.4: Représentation de la structure cristalline de Bi2Te3 ; les atomes en bleu sont des Bi
et les atomes Te sont en rose. ................................................................................................... 38
Figure 3.5: Diagramme de phase de Bi2Te3 ............................................................................ 39
Figure 3.6: Figure de mérite en fonction de la composition en liquidus de Bi2Te3 type n et de
type p ........................................................................................................................................ 42
Figure 3.7: Structure cristalline du matériau Bi2Te3 / Sb2Te3 en couches dans le sens de la
croissance. La liaison de Van der Waals existe le long de l'axe c ............................................ 44
Figure 3.8: Micrographies électroniques à balayage de la disposition de mesure de Boukai et al.
a) Connexions électriques suspendant le dispositif, b) Aperçu de la suspension et c) Nano-fils
de Si de 20 nm de large avec une électrode de Pt .................................................................... 45
Figure 3.9: configuration d’un thermoélément ........................................................................ 46
Figure 3.10: Schéma de base d’un thermocouple .................................................................... 47
Figure 3.11: Modèle typique d’un module thermoélectrique ................................................... 48
x
Figure 3.12: Association en parallèle thermique et électrique ................................................. 51
Figure 3.13: Association parallèle thermique et en série électrique......................................... 51
Figure 3.14: Association parallèle thermique et en série électrique......................................... 51
Figure 3.15: Modules en cascade ............................................................................................. 51
Figure 4.1: Mesure de la température située sur la surface supérieure d’un foyer à charbon de
bois à l’air libre ........................................................................................................................ 53
Figure 4.2: Mesure de la température située sur la surface supérieure d’un foyer à charbon de
bois avec une marmite dessus .................................................................................................. 54
Figure 4.3: Photo du module SP1848-27145 (a) vu de dessus (b) vu de côté ......................... 55
Figure 4.4: Constitution du SP1848-27145 .............................................................................. 56
Figure 4.5:Forme d’onde d’un signal PWM ............................................................................ 57
Figure 4.6: Schéma bloc simplifié d'un Timer 555 .................................................................. 58
Figure 4.7: Symbole d’un NE555 ............................................................................................ 59
Figure 4.8: Schéma de base du NE555 fonctionnant en mode multivibrateur astable ............. 61
Figure 4.9: Chronogrammes des potentiels vC et vO ................................................................ 61
Figure 4.10: Forme d'onde obtenue à la sortie du NE555 en mode monostable ...................... 62
Figure 4.11: Tension obtenue à la sortie du NE555 en mode bistable ..................................... 62
Figure 4.12: Circuit de montage du NE555 utilisé en tant que générateur de signal PWM .... 63
Figure 4.13: Photo du circuit de commande ............................................................................ 64
Figure 4.14: Photo du relais ..................................................................................................... 64
Figure 4.15: Test du TEG ......................................................................................................... 65
Figure 4.16: Photo de la résistance de cuisson ......................................................................... 66
Figure 4.17: (a)Photo de notre résistance personnalisée, (b)avec plaque d’aluminium, (c)avec
les TEG ..................................................................................................................................... 67
Figure 4.18 : Modèle de marmite……………………………………………………………..69
Figure A1.1: Plan de clivage .................................................................................................... 72
Figure A2.1 : Structure graphite de forme allotropique de carbone…..………………………..73
xi
LISTE DES TABLEAUX
Tableau I: Particules élémentaires et leurs caractéristiques ..................................................... 13
Tableau II: Propriétés thermodynamiques du tellurure de bismuth ......................................... 37
Tableau III: Les donneurs dans Bi2Te3 et ses solutions solides .............................................. 41
Tableau IV: Résultats expérimentaux monocristal .................................................................. 43
Tableau V: Caractéristiques du SP1848-27145 ....................................................................... 56
Tableau VI: Description des différentes broches du NE555 .................................................... 59
Tableau VII: Table de fonctionnement du NE555 ................................................................... 60
1
INTRODUCTION
Les besoins énergétiques de la société avancée actuelle exigent des sources nouvelles, efficaces
et respectueuses de l'environnement. La recherche de nouvelle source d’énergie est devenue
ainsi un domaine très convoité au niveau mondial. La production d’électricité à partir de sources
d’énergie renouvelables et les stratégies pour une utilisation plus efficace de l’énergie sont
indispensables. La plupart des ressources énergétiques rejettent une quantité énorme de chaleur
et de polluants dans l'environnement, ce qui pose des problèmes environnementaux. Les
résultats statistiques montrent que plus de 60% de l'énergie est perdue en vain dans le monde,
principalement sous forme de chaleur. Comme le chauffage résidentiel, le « fatapera » au
charbon de bois, les gaz d'échappement des véhicules, les procédés industriels, etc, dissipent de
l'énergie thermique.
La gestion des chaleurs résiduelles mérite une plus grande attention pour la production
d'électricité avec des dispositifs thermoélectriques. Des recherches approfondies sur la mise au
point de matériaux thermoélectriques, qui convertissent l'énergie thermique en énergie
électrique avec une efficacité élevée, sont très développés dans le monde actuel. Cette énergie
électrique obtenue après conversion peut être utilisé directement ou être accumulé.
L’exploitation de ces énergies thermiques perdues peut être développée par des générateurs à
effet thermoélectrique à base de différents métaux et semiconducteurs, adaptés à la différence
de température sur le milieu à étudier.
D’où le titre de ce mémoire « Récupération de l’énergie thermique via l’effet Thermoélectrique
».
Ce travail va se diviser en quatre chapitres pour atteindre son objectif. Le premier chapitre
abordera le sujet sur la conversion des énergies ainsi que quelques types d’énergie exploitables.
Ensuite dans le second chapitre, on parlera du principe de la thermoélectricité et sa modélisation
mathématiques. Après, on va voir les modules thermoélectriques ou dispositifs
thermoélectriques en semiconducteur. Enfin, on va présenter le système de récupération
d’énergie thermique, ainsi que l’utilisation de ces modules thermoélectriques.
2
Chapitre I : conveRsion d’éneRgie
I.1 Notions sur l’énergie
Pour effectuer une tâche, on doit fournir du travail. Et pour pouvoir travailler, on a besoin de
force. Plus on travaille, plus on s’échauffe.
Après avoir longuement exploité sa propre force et celle des animaux, l’homme a appris à
exploiter les énergies contenues dans la nature.
I.1.1 Définitions des termes : Travail, Puissance et Energie
a) Travail
En physique, on parle de travail quand on applique une force sur un objet pour le déplacer.
Le travail 𝑊𝐴𝐵(𝐹 ⃗⃗ ⃗) d’une force constante 𝐹 ⃗⃗ ⃗ lors d’un déplacement rectiligne, de son point
d’application du point 𝐴 vers le point 𝐵, comme illustré sur la Fig.1.1, est égal au produit
scalaire des vecteurs force 𝐹 ⃗⃗ ⃗ et déplacement 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ :
𝑊 = 𝐹 ⃗⃗ ⃗ ∙ 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝐹 ∙ 𝐴𝐵 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 (1.1)
où 𝜃 est l’angle entre la force et le déplacement.
Figure 1.1: Définition du concept de travail
Le travail s’exprime en joule [𝐽]. Le joule est défini comme étant le travail d’une force de 1 𝑁
dont le point d’application se déplace de 1 𝑚 selon la direction de la force. Un travail
3
correspond à un transfert d’énergie réalisé en exerçant une force dont le point d’action se
déplace.
b) Puissance
La puissance est définie comme étant le travail effectué par unité de temps.
𝑃𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 =𝑇𝑟𝑎𝑣𝑎𝑖𝑙
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑠=
𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 ∙ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑠= 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 ∙ 𝑉𝑖𝑡𝑒𝑠𝑠𝑒
𝑃 =𝑊
𝑡=
𝐹 ∙ 𝑑
𝑡= 𝐹 ∙ 𝑣 (1.2)
Plus vite on termine un travail, plus on est « puissant ».
Le watt [𝑊] est l’unité de la puissance. Un watt est la puissance développée par une force de
1 𝑁 sur une distance de 1 𝑚 pendant 1 𝑠.
c) Energie
L’énergie est une grandeur caractérisant un système exprimant sa capacité à modifier l’état
d’autres systèmes avec lesquels il entre en interaction.
Ce qui signifie qu’elle mesure la capacité d’un système :
− à modifier l’état d’un autre système ;
− à produire sur lui un travail mécanique ;
− à y entraîner l’apparition d’un mouvement, d’un rayonnement électromagnétique ou de la
chaleur.
D’après le premier principe de la Thermodynamique, l’énergie est conservée au cours des
conversions.[1]
L’énergie s’exprime en joule [𝐽] dans le Système International (SI). Dans la vie courante, on
utilise le kilowattheure [𝑘𝑊ℎ] (un multiple du wattheure [𝑊ℎ]) ou la Calorie [𝐶𝑎𝑙]. En
physique des particules, on utilise l’électronvolt [𝑒𝑉]. Il existe encore d’autres unités mais nous
allons nous contenter de ceux-là.
4
L’équivalent de ces trois unités dans le SI est :
• 1 𝑘𝑊ℎ = 3,6 ∙ 106 𝐽
• 1 𝐶𝑎𝑙 = 4,18 𝐽
• 1 𝑒𝑉 = 1,602 ∙ 10−19 𝐽
I.1.2 Les différentes formes d’énergie
En pratique, on distingue différentes formes d’énergie. Cependant, cette distinction ne sert qu’à
la faire correspondre au phénomène qu’elle mesure, et dépend uniquement de l’observateur.
Faisons, toutefois, un tour d’horizon sur les formes d’énergie classiquement considérées.
a) Energie cinétique
C’est l’énergie associée au mouvement d’un corps ou d’une particule. Elle est proportionnelle
à la masse 𝑚 et au carré de la vitesse 𝑣 de l’objet en question. De ce fait, on peut également
considérer comme de l’énergie cinétique l’énergie électromagnétique transportée par des
photons ou l’énergie électrique transportée par des particules chargées.
En d’autres termes, l’énergie cinétique est l’énergie que possède un corps du fait de son
mouvement. L’énergie cinétique d’un corps est égale au travail nécessaire pour faire passer le
corps en question du repos à son mouvement actuel.
En mécanique classique, l’énergie cinétique s’exprime par :
𝐸𝑐 =1
2𝑚𝑣2 (1.3)
b) Energie thermique (ou chaleur)
A l’échelle atomique, la chaleur se traduit par un mouvement désordonné et plus ou moins
rapide des molécules. Et à l’échelle macroscopique, elle constitue la forme d’énergie mise en
jeu lorsque la température varie ou lors d’un changement d’état de la matière.
L’énergie thermique est l’énergie cinétique d’un objet qui est donnée par une agitation
désordonnée de ses molécules et de ses atomes.
5
c) Energie potentielle mécanique
(i) Energie potentielle de pesanteur
Un objet situé à une certaine altitude, comme représenté sur la Fig.1.2, possède une énergie
potentiel de pesanteur qui s’exprime par :
𝐸𝑝 = 𝑚𝑔𝑧 (1.4)
où 𝑚 est la masse de l’objet,
𝑔, l’accélération de la pesanteur,
𝑧, l’altitude de l’objet
Figure 1.2: Energie potentielle de pesanteur
(ii) Energie potentielle élastique
Il s’agit d’une énergie potentielle associée aux déformations des objets élastiques. Par exemple,
l’énergie associé à la tension du ressort de la Fig.1.3 :
𝐸 =1
2𝑘𝑥2 (1.5)
𝑘 : la raideur du ressort
𝑥 : l’allongement du ressort
6
Figure 1.3: Energie potentielle élastique
d) Energie potentielle électrique
Les particules chargées exercent les unes sur les autres des forces électriques qui obéissent à la
loi de Coulomb en électrostatique comme illustré sur la Fig.1.4.
|𝐹1| = |𝐹2| =1
4𝜋𝜀
|𝑞1| ∙ |𝑞2|
𝑟2 (1.6)
où 𝜀 est la permittivité du milieu.
Figure 1.4: Loi de Coulomb
e) Energie potentielle chimique
L’énergie chimique est associée à la liaison des atomes dans les molécules. Elle est stockée
dans des corps chimiques, des molécules qui ont eu besoin d’apports d’énergie importants pour
être créés. L’énergie est présente sous forme chimique dans les batteries.
7
f) Energie potentielle nucléaire
L’énergie nucléaire est localisée dans les noyaux des atomes. Ces noyaux, qui sont beaucoup
plus petits que les atomes et autour desquels gravitent des électrons, sont constitués de
particules plus élémentaires, les protons et les neutrons comme représenté sur la Fig.1.5, très
fortement liés entre eux.
Figure 1.5: Proton, Neutron, Electron
g) Energie potentielle électromagnétique
C’est l’énergie potentielle électrostatique ou magnétostatique résultant de la position instable
d’une ou plusieurs particule(s) chargée(s) dans un champ électromagnétique, comme l’énergie
stockée dans un condensateur.
h) Energie électromagnétique radiative
Un rayonnement transporte de l’énergie, même à travers le vide. Le soleil nous transmet une
puissance de l’ordre de 1 𝑘𝑊 par 𝑚2, sous forme de lumière visible et de rayonnement
infrarouge.[2] Un radiateur nous communique sa chaleur à travers l’air ambiant, mais aussi
directement sous forme de rayonnement infrarouge.
La figure 1.6 représente le spectre des ondes électromagnétiques.[3]
8
Figure 1.6: Spectre des ondes électromagnétiques
i) Energie de masse
Selon la relativité restreinte, tout système immobile, de masse 𝑚, possède une énergie de masse
𝐸 donnée par la relation d’Einstein :
𝐸 = 𝑚𝑐2 (1.7)
𝐸 : l’énergie [𝐽] ;
𝑚 : la masse [𝑘𝑔] ;
𝑐 : la célérité ou la vitesse de la lumière dans le vide [𝑚𝑠−1]
Prenons un exemple : lors d’une fission nucléaire, la masse totale de matière diminue
légèrement. La masse manquante, immatérielle, est sous forme d’énergie cinétique des
particules (d’énergie thermique). Dans les centrales nucléaires, cette énergie thermique est
ensuite récupérée pour la production d’électricité.[2]
Sur la figure 1.7 est représenté une réaction de fission nucléaire.[2]
9
Figure 1.7: Réaction de fission nucléaire
I.2 Généralité sur la conversion d’énergie
L’énergie peut se transmettre d’un système à un autre. Elle peut aussi se transformer en
changeant de nature.
On entend souvent le terme production d’énergie, mais il ne s’agit que d’un abus de langage.
En réalité, on ne peut pas produire de l’énergie, on ne peut que transformer une forme d’énergie
en une autre. Cette transformation s’accompagne toujours d’un dégagement de chaleur qu’on
appelle perte.
On définit la perte comme étant l’autre forme d’énergie que celle qu’on a voulu, résultant d’une
transformation. Prenons un exemple : lorsqu’on alimente un circuit électrique, on a toujours un
échauffement au niveau des conducteurs électrique (il s’agit de la perte par effet Joule).
On ne peut pas transformer intégralement une forme d’énergie en une autre, sauf dans le cas où
la forme d’énergie voulue est l’énergie thermique.
10
I.2.1 Les différents types d’énergie, leurs sources et leurs transformations
Puisqu’on a déjà présenté précédemment les différentes formes d’énergie, on va directement
citer les sources possibles du type d’énergie en question et de leur transformation possible.
a) Energie rayonnante
Ce type d’énergie peut provenir par exemple du soleil, d’une lampe à incandescence, ou encore,
des diodes électroluminescentes (« Light Emitting Diode » : LED).
On peut la transformer :
- en énergie électrique (à l’aide des cellules photovoltaïques) ;
- en énergie thermique (à l’aide des fours solaires) ;
- en énergie chimique (grâce à la photosynthèse).
b) Energie électrique
C’est, de loin, la forme d’énergie la plus utilisé comme source d’énergie à transformer. Elle
peut provenir des cellules photovoltaïques, des accumulateurs, des générateurs
piézoélectriques, ou encore des générateurs thermoélectriques.
On peut la transformer :
- en énergie mécanique (moteurs électriques) ;
- en énergie rayonnante (LED) ;
- en énergie chimique (électrolyse) ;
- en énergie thermique (résistances électriques).
c) Energie chimique
Elle peut provenir de la photosynthèse, de l’électrolyse, ou des énergies fossiles.
On peut la transformer :
- en énergie mécanique (explosions) ;
- en énergie électrique (accumulateurs) ;
- en énergie thermique (combustion) ;
- en énergie rayonnante (chimioluminescence).
11
d) Energie mécanique
Elle peut provenir des moteurs électriques, des moteurs thermiques, des explosions chimiques,
ou encore des turbines hydrauliques et éoliennes.
On peut la transformer :
- en énergie hydraulique (pompes) ;
- en énergie électrique (générateurs électriques) ;
- en énergie thermique (frottements).
e) Energie hydraulique et éolienne
Elle peut provenir des pompes mécaniques, de l’eau ou du vent.
On peut la transformer en énergie mécanique à l’aide des turbines hydrauliques et éoliennes.
f) Energie nucléaire
Elle provient des matières fissiles.
On peut la transformer :
- en énergie rayonnante (réacteur nucléaire) ;
- en énergie thermique (réacteur nucléaire) ;
- en énergie mécanique (explosion nucléaire).
g) Energie thermique
L’énergie thermique est la forme d’énergie la plus facile à trouver du fait que tout travail est
accompagné d’un dégagement de chaleur. Elle peut provenir des résistances électriques, d’une
combustion chimique, de la géothermie, des capteurs solaires, des frottement mécaniques ou
bien des réacteurs nucléaires.
On peut la transformer :
- en énergie mécanique (moteurs thermiques) ;
- en énergie électrique (générateurs thermoélectriques) ;
- en énergie rayonnante (lampes à incandescence) ;
- en énergie chimique (thermolyse).
12
Sur la figure 1.8 est représenté un schéma récapitulatif de la transformation de l’énergie.
Figure 1.8: Schéma récapitulatif de la transformation de l'énergie
I.2.2 Rendement de conversion ou Efficacité
Comme on a déjà vu précédemment, la conversion d’énergie d’une forme à une autre ne se fait
pas intégralement en général, il y a toujours une partie de l’énergie converti en chaleur.
On définit le rendement de conversion comme étant le rapport entre l’énergie obtenue sous la
forme désirée par celle fournie à l’entrée du convertisseur.
𝜂 =𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑢 à 𝑙𝑎 𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑓𝑜𝑢𝑟𝑛𝑖𝑒 à 𝑙′𝑒𝑛𝑡𝑟é𝑒 (1.8)
13
Plus de détails vont être maintenant apportés à l’énergie électrique et l’énergie thermique qui
sont les formes d’énergies mises en jeu en thermoélectricité.
I.3 Energie électrique
I.3.1 Rappel sur les charges électriques
Les propriétés des particules élémentaires impliquées dans l’énergie électrique sont données
dans le tableau I.
Tableau I: Particules élémentaires et leurs caractéristiques
Particules Masses Charges électriques en
coulombs [𝑪]
Electron 𝑚𝑒 ≈ 9,11 ∙ 10−31 𝑘𝑔 𝑞𝑒 = −𝑒 ≈ −1,6 ∙ 10−19 𝐶
Proton 𝑚𝑝 ≈ 16726 ∙ 10−31 𝑘𝑔 𝑞𝑝 = +𝑒 ≈ +1,6 ∙ 10−19 𝐶
Neutron 𝑚𝑛 ≈ 16749 ∙ 10−31 𝑘𝑔 Charge électrique nulle
Ces particules sont soumises à une force électrostatique, selon la loi de Coulomb (Eq.1.6).
La force 𝐹2⃗⃗ ⃗ qui agit sur la charge 𝑞2, comme représenté sur la Fig.1.9, résulte de l’action à
distance de la charge 𝑞1. Ce qui nous conduit à l’autre expression de la loi de Coulomb :
𝐹2⃗⃗ ⃗ = 𝑞2𝐸 ⃗⃗ ⃗ (1.9)
Figure 1.9: Représentation du champ électrique dû à une charge q1 dans un milieu de permittivité 𝜀
14
I.3.2 Phénomène de conduction électrique
a) Le courant électrique
(i) Courant électrique
Soumises à un champ électrique, les charges électriques subissent des forces électrostatiques,
elles se déplacent. L’ensemble des déplacements de ces charges constitue un flux. On définit
l’intensité du courant électrique 𝑖 comme étant ce flux de charges à travers une surface 𝑆 :
𝑖 =𝑑𝑞
𝑑𝑡 (1.10)
(ii) Densité moyenne de courant
On associe à cette grandeur fondamentale, la densité moyenne de courant rapportée à l’unité de
surface, notée 𝐽 :
𝐽 =𝐼
𝐴 (1.11)
(iii) Loi d’Ohm
Dans un matériau, en raison de la difficulté à se frayer un chemin entre les atomes ou les
molécules, les porteurs de charges, soumis à l’agitation thermique, atteignent rapidement une
vitesse limite.
La loi d’Ohm traduit cette vitesse limite par l’intermédiaire de la densité de courant 𝑗 ⃗⃗ avec :
𝑗 ⃗⃗ = 𝜎𝐸 ⃗⃗ ⃗ (1.12)
où 𝜎 est la conductivité électrique du matériau.
b) Charges libres - Charges liées
Les atomes sont formés d’un noyau entouré d’un nuage d’électron comme représenté sur la
Fig.1.5. Pour obtenir des charges électriques, il faut arracher à l’atome un ou plusieurs électrons.
15
c) Milieux électriques
Ce paragraphe est essentiellement tiré de la référence [4].
Dans un solide, la conduction d’électricité est assurée par des porteurs de charges mobiles ou
libres, en mouvement sous l’effet d’un phénomène physique comme un champ électrique.
- Conducteur : c’est un matériau qui assure un flux respectable de charge lorsqu’une
tension électrique, même très faible, est appliquée à ses bornes.
- Isolant : c’est un matériau qui ne présente qu’une faible conduction lorsqu’il est soumis
à une tension.
- Semiconducteur : c’est un mauvais isolant à la température ordinaire (300 °𝐾).
Notion de trous dans les semiconducteurs :
Quand un électron est libéré, il laisse derrière lui un trou qui peut soit capturer un électron libre,
soit capturer un électron d’une liaison voisine. Ce qui correspond à un changement de position
de trou. On peut interpréter ceci avec l’équation suivante :
𝑎𝑡𝑜𝑚𝑒 𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑒 ⇄ é𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛 + 𝑡𝑟𝑜𝑢 (1.13)
(i) Résistivité électrique
On utilise la notion de résistance à la circulation de charge (courant électrique) pour évaluer la
conductivité d’un matériau. Plus un matériau est conducteur, plus sa résistance est faible. On
utilise surtout la résistivité pour faire les comparaisons :
𝜌 =𝑅 ∙ 𝐴
𝑙 (1.14)
Avec :
- 𝜌 : résistivité [Ω ∙ 𝑚]
- 𝑅 : résistance électrique [Ω]
- 𝐴 : section du conducteur [𝑚2]
- 𝑙 : longueur du conducteur [𝑚]
16
(ii) Expression de la conductivité électrique
• Vitesse dû à l’agitation thermique
La vitesse dû à l’agitation thermique des porteurs de charges est donnée par la relation :
1
2∙ 𝑚∗ ∙ 𝑣𝑡ℎ
2 =3
2∙ 𝑘 ∙ 𝑇 (1.15)
Avec :
- 𝑚∗ : masse effective ou apparente du porteur
- 𝑚∗ = 0,26 𝑚0 pour les électrons du silicium à 300 °𝐾
- 𝑚0 : masse de l’électron
- 𝑘 = 8,62 ∙ 10−5 𝑒𝑉/𝐾 : constante de Boltzmann
- 𝑇 : température en °𝐾
Cette vitesse est de l’ordre de 105 𝑚𝑠−1 pour le silicium.
• Vitesse drift ou vitesse de dérive sous l’effet d’un champ
Soit un semiconducteur isolé. Les porteurs de charges mobiles se déplacent dans tous les sens,
et comme aucune direction n’est privilégiée, on n’observe aucune circulation de charges à
l’échelle macroscopique.
Si on applique une différence de potentiel (ddp) 𝑉 au semiconducteur, il y apparaît un champ
électrique 𝐸 ⃗⃗ ⃗ qui favorise le déplacement des électrons dans le sens inverse du champ électrique.
𝑣𝑛⃗⃗⃗⃗ = 𝜇𝑛 ∙ 𝐸 ⃗⃗ ⃗
𝑣𝑝⃗⃗⃗⃗ = 𝜇𝑝 ∙ 𝐸 ⃗⃗ ⃗ (1.16)
𝜇𝑖 : mobilité du porteur (vitesse par unité de champ [𝑚2/𝑉𝑠]). Les indices 𝑛 et 𝑝 correspondent
respectivement aux électrons et aux trous.
Quand 𝐸 ⃗⃗ ⃗ augmente, on atteint la vitesse de saturation 𝑣 𝑆𝑎𝑡 à cause des collisions dans le cristal
du matériau semiconducteur.
• Conductivité électrique
La figure 1.10 représente un conducteur soumis à un champ électrique 𝐸 ⃗⃗ ⃗.
17
Figure 1.10: Conducteur soumis à un champ électrique 𝐸 ⃗⃗ ⃗
La quantité d’électricité 𝐼 traversant une région par unité de temps est donnée par l’expression :
𝐼 = 𝑞 ∙ 𝑛 ∙ 𝑣 ∙ 𝐴 (1.17)
𝐼
𝐴= 𝑞 ∙ 𝑛 ∙ 𝑣 = 𝐽 (1.18)
Pour les deux types de porteurs, on a :
𝐽 = 𝐽𝑛 + 𝐽𝑝
= 𝑞 ∙ 𝑛 ∙ 𝜇𝑛 ∙ 𝐸 + 𝑞 ∙ 𝑝 ∙ 𝜇𝑝 ∙ 𝐸
𝐽 = 𝑞(𝑛 ∙ 𝜇𝑛 + 𝑝 ∙ 𝜇𝑝)𝐸
(1.19)
(1.20)
Avec :
- 𝑛 : concentration en électron
- 𝑝 : concentration en trou
or 𝐽 = 𝜎𝐸 (loi d’Ohm)
D’où l’expression de la conductivité pour les semiconducteurs :
𝜎 = 𝑞(𝑛 ∙ 𝜇𝑛 + 𝑝 ∙ 𝜇𝑝) (1.21)
Pour les conducteurs, par analogie, on a l’expression suivante :
𝜎 = 𝑞 ∙ 𝑛 ∙ 𝜇 (1.22)
I.4 Energie thermique
L’énergie thermique a été, dans ses débuts, exprimé en Calorie. Mais comme tous les autres
types d’énergie, elle est maintenant exprimée en joule.
La Calorie est la quantité de chaleur nécessaire pour élever 1 𝑔 d’eau de 14,5 °𝐶 à 15,5 °𝐶 sous
une pression atmosphérique de 1 015 ℎ𝑃𝑎.[5]
18
I.4.1 Notion de système
La thermodynamique, comme toute autre branche de la physique, met en cause dans ses
principes des propriétés attachées à la matière et leur évolution au cours du temps. Ceci
s’appliquant à n’importe quel système matériel il convient alors de le situer. Il est primordial
de préciser deux régions pour la description thermodynamique d’un système : le système étudié
et ce qui lui est extérieur (son environnement). On définit alors la frontière surface fermée de
l’espace et la nature des échanges entre le système et son environnement au travers de cette
frontière. Ainsi, les systèmes thermodynamiques sont classés en trois catégories que distinguent
les échanges avec l’extérieur :
- les systèmes isolés n’échangent ni matière ni aucune forme d’énergie ;
- les systèmes fermés échangent de l’énergie, mais pas de matière ;
- les systèmes ouverts échangent matière et énergie.
La figure 1.11 représente un système thermodynamique.
Figure 1.11: Le système thermodynamique et son environnement
I.4.2 Notion de température
La notion de température est une notion très subjective. Elle dérive des sensations de froid et
de chaud donné par le toucher. D’où la nécessité de définir une grandeur, la température, dont
l’évolution produit différents phénomènes tels que des variations de longueur ou de volume. La
température est une grandeur repérable et non mesurable.[5] On repère alors la température en
19
mesurant l’effet produit par sa variation sur le corps étudié, c’est le principe du thermomètre :
la variation de la hauteur de mercure est reliée à la variation de température correspondante. Le
thermomètre ainsi formé doit permettre de repérer la température d’autres corps. Ceci est
possible grâce à la notion fondamentale d’équilibre thermique.
Lorsque l’on place deux objets, l’un chaud et l’autre froid, dans une enceinte qui n’a pas
d’échange avec le milieu extérieur, le corps chaud se refroidit tandis que le corps froid se
réchauffe et ce jusqu’à un état d’équilibre pour lequel les températures des deux corps
s’égalisent. Il s’agit du principe zéro de la thermodynamique.[1] Les températures des deux
corps n’étant pas égales, un flux de chaleur apparaît et persiste jusqu’au moment où le système
atteint l’équilibre thermique.
I.4.3 Chaleur spécifique
L’équilibre thermique établit entre deux corps de températures différentes est dû à un échange
de chaleur entre ces deux corps. On constate que la température finale dépend non seulement
des températures initiales mais aussi de la masse des deux corps en contact ainsi que de leur
nature.
Des études expérimentales de la mise en équilibre thermique de deux corps de masse 𝑚1 et 𝑚2
et de natures différentes ont montré que la température d’équilibre de l’ensemble n’est pas la
moyenne de leurs températures initiales 𝑇1 et 𝑇2, même s’ils ont la même masse. On constate
que tout se passe comme si chaque corps disposait au départ d’un capital thermique qui,
rapporté à sa masse, était proportionnel à sa température.[5]
Les coefficients de proportionnalités 𝐶1 et 𝐶2 dépendent de la nature du corps. Comme la
chaleur perdue par le corps chaud est gagnée par le corps froid on obtient la température
d’équilibre :
𝑇 =𝑚1𝐶1𝑇1 + 𝑚2𝐶2𝑇2
𝑚1𝐶1 + 𝑚2𝐶2 (1.23)
De manière plus générale, on exprime la quantité de chaleur 𝑄 absorbée ou cédée par un corps
de masse 𝑚 dont la température varie de 𝛥𝑇 par :
𝑄 = 𝑚𝐶𝛥𝑇 (1.24)
20
La chaleur spécifique 𝐶 caractérise la nature du corps. C’est la quantité de chaleur qu’il faut
fournir à l’unité de masse pour élever sa température de 1 𝐾. La chaleur spécifique s’exprime
donc en 𝐽 𝑘𝑔–1 𝐾–1. Le produit 𝑚𝐶 est appelé capacité calorifique et s’exprime en 𝐽 𝐾–1.
I.4.4 Transfert thermique
Ici on va s’intéresser à la cinétique qui fait que les deux corps mis en présence dans l’enceinte
isolée, et qui nous ont permis d’illustrer la notion d’équilibre thermique, échangent de la chaleur
jusqu’à la disparition de la différence de température initiale.
Les échanges thermiques sont de trois types et sont décrits par des lois phénoménologiques.
a) Conduction
La conduction résulte de « chocs » à l’échelle moléculaire et atomique. Elle va donc être très
liée à la structure et à l’organisation du matériau. Elle peut avoir lieu dans les solides et dans
une moindre mesure dans les fluides, plus dans les liquides que dans les gaz. C’est un
phénomène très analogue à la conduction de l’électricité. Il s’agit d’un transfert d’énergie à
petite échelle, dans un corps localement au repos. On parlera de conducteur ou d’isolant
thermique. Elle est décrite par la loi de Fourier.
b) Convection
C’est un transfert qui résulte d’un mouvement d’ensemble du matériau le supportant. La
convection a donc lieu dans les fluides (gaz ou liquides). Elle est souvent caractéristique de
l’échange à la frontière entre un solide et un fluide et est donc très liée à l’écoulement des fluides
mais aussi aux géométries d’échange et aux états de surface si un solide intervient. Il convient
de distinguer la convection forcée dans laquelle le fluide est mis en mouvement par un apport
d’énergie mécanique extérieur (pompe, ventilateur, etc.) de la convection naturelle dans
laquelle le fluide prend, en son sein, l’énergie nécessaire au mouvement (comme la variation
de la masse volumique associée à une variation de température). De façon macroscopique elle
est décrite par la loi de Newton.
21
c) Rayonnement
La matière émet des ondes électromagnétiques (émission qui se produit en surface pour les
solides et les liquides opaques, dans tout le volume pour les gaz ou liquides transparents). Ces
ondes dépendent de la température. Il s’agit d’une onde électromagnétique, et donc, qui ne
nécessite aucun support matériel pour se propager. Outre le rayonnement thermique dont la
bande de longueur d’onde va de l’ultraviolet à l’infrarouge, le thermicien peut s’intéresser à des
ondes comme les micro-ondes et leur génération dans le volume. Ce mode de transfert est décrit
par la loi de Stefan.
22
Chapitre II : Principes de la thermoélectricité
II.1 Généralité
II.1.1 Bref historique
Les phénomènes thermoélectriques ont été découverts au début du 19ème siècle, en 1821, par
Thomas J. Seebeck, qui a observé la déviation d'une aiguille de boussole en conservant les deux
jonctions de différents métaux à des températures différentes. Cet effet illustre le couplage de
deux potentielles thermodynamiques, le potentiel électrochimique et la température. Peu de
temps après, en 1834, Jean C. Peltier a découvert l'effet inverse que dans des conditions
isothermes : un courant électrique peut provoquer une différence de température à la jonction.
Plus tard, en 1851, William Thomson, connu sous le nom de Lord Kelvin [6], a harmonisé la
théorie de la thermoélectricité avec les deux lois de la thermodynamique. En utilisant des
arguments thermodynamiques, il unifia les effets de Seebeck et de Peltier en une seule
expression donnant des arguments décisifs en faveur d'une description complète et compacte
de tous ces phénomènes. Avec cette analyse théorique de la relation entre les deux effets, il a
pu montrer qu'un troisième effet doit exister. Ce troisième effet portant son nom est l'absorption
ou la génération de chaleur le long d'un conducteur transportant le courant sous un gradient
thermique.
II.1.2 Description
La thermoélectricité est le phénomène dans lequel une différence de température génère de
l’électricité, ou vice versa. Les effets thermoélectriques peuvent être utilisés pour générer de
l’électricité, pour mesurer une température, ou pour refroidir ou chauffer un objet.
Les effets thermoélectriques ont été connus depuis la découverte de l’effet Seebeck et celle de
l’effet Peltier dans les années 1800. L’effet Seebeck est le phénomène de génération d’une
tension causée par un gradient de température, dans un conducteur ou un semiconducteur. C’est
la base des thermocouples. Il peut aussi être appliqué à la conversion de l’énergie thermique en
énergie électrique. Le phénomène inverse dans lequel une énergie électrique provoque un
refroidissement ou un pompage de chaleur à la jonction de deux matériaux différents est l’effet
23
Peltier. L’effet Thomson est le phénomène dans lequel il y a réchauffement ou refroidissement
d’un conducteur transportant un courant électrique et où règne un gradient de température.
Comme les gradients de température sont essentiels pour la thermoélectricité, les conditions de
base requises pour les matériaux thermoélectriques sont : (i) une bonne conductivité électrique,
et (ii) une mauvaise conductivité thermique.
Une différence de température provoque une diffusion de porteurs de charge (électrons ou
trous) du côté chaud vers le côté froid (comme l’expansion d’un gaz qu’on chauffe). Une charge
mobile qui se déplace vers le côté froid, laisse derrière elle (du côté chaud) un ion immobile de
charge opposée. Ce qui résulte en une tension thermoélectrique. Mais comme une séparation
de charges crée aussi un champ électrique, l’accumulation de porteurs de charge du côté froid
cesse éventuellement à l’équilibre. Ceci, car il y a une même quantité de porteurs qui sont
dirigés vers le côté chaud par le champ électrique. La tension thermoélectrique n’augmente
qu’avec l’augmentation du gradient de température.
Le rendement maximum d’un dispositif thermoélectrique pour la génération d’électricité ou
pour le refroidissement est déterminé par le paramètre 𝑍𝑇 exprimé par la relation :
𝑍𝑇 =𝑆2𝜎
𝜅𝑇 (2.1)
où 𝑆 est le coefficient de Seebeck (tension générée par degré de différence de température dans
un matériau),
𝜎 la conductivité électrique,
𝑆2𝜎 le facteur de puissance,
𝜅 = 𝜅𝑝 + 𝜅𝑒 la conductivité thermique, somme respectivement de la conductivité due aux
phonons et de la conductivité due aux électrons.
En fait 𝑆 est la mesure de l’entropie moyenne transportée par une charge dans le matériau. Elle
est fonction de la température du matériau et de sa structure. Un facteur de puissance 𝑆2𝜎 élevé
signifie que les électrons sont plus effectifs dans la conversion d’énergie thermique en énergie
électrique, tandis qu’une faible conductivité thermique est nécessaire pour maintenir le gradient
de température et pour réduire la perte de chaleur par conduction.
On obtient une valeur de 𝑍𝑇 élevée avec un matériau possédant à la fois un coefficient de
Seebeck élevé, une conductance électrique élevée mais une faible conduction thermique. Ce
24
qui est très difficile car ces conditions requises sont souvent contradictoires pour les matériaux
conventionnels.
Les métaux ont une puissance thermoélectrique faible, puisque la plupart des métaux ont leurs
bandes de conduction à moitié pleine. Les électrons et les trous contribuent tous les deux à la
tension thermoélectrique induite. Il y a en quelque sorte des effets opposés. Ce qui rend la
tension thermoélectrique assez faible. Par contre les semiconducteurs peuvent être dopés pour
obtenir des électrons ou des trous en excès, résultant en une tension thermoélectrique négative
ou positive (selon le cas) assez élevée. Le signe de cette tension permet de déterminer le type
de porteurs qui est dominant dans le transport de charge électrique.
II.2 Les phénomènes thermoélectriques
II.2.1 L’effet Seebeck
Seebeck a observé que si deux matériaux de différentes natures sont joints, comme représenté
sur la Fig. 2.1, et que si les deux jonctions sont maintenues à deux températures différentes 𝑇
et 𝑇 + 𝛥𝑇, une différence de potentiel 𝛥𝑉 apparaît. Cette tension est proportionnelle à 𝛥𝑇 : c’est
l’effet Seebeck.
Figure 2.1: Manifestation de l’effet Seebeck
On définit alors le coefficient de Seebeck 𝑆 comme étant le rapport 𝛥𝑉/𝛥𝑇.[7] C’est une
propriété intrinsèque du matériau. L'unité pour 𝑆 est le 𝜇𝑉𝐾−1 et sa valeur peut être positive ou
négative selon le type de charges conductrices. Le coefficient de Seebeck dans les métaux et
les alliages métalliques est généralement très faible, dans une gamme de quelques-uns à
25
quelques dizaines de 𝜇𝑉𝐾−1. Il est beaucoup plus gros dans les semiconducteurs, qui peuvent
aller jusqu'à 1000 𝜇𝑉𝐾−1. La tension 𝑉 induite est calculée en utilisant :
𝑉 = ∫ (𝑆𝐴(𝑇) − 𝑆𝐵(𝐵))𝑑𝑇
𝑇ℎ
𝑇𝑐
(2.2)
où 𝑆𝐴 et 𝑆𝐵 sont les coefficients de Seebeck, respectivement du matériau 𝐴 et du matériau 𝐵.
II.2.2 L’effet Peltier
L’effet Peltier est le phénomène dans lequel si on fait passer un courant électrique à travers la
jonction de deux matériaux différents, de la chaleur sera évacuée ou absorbée, selon le sens du
courant (Fig. 2.2). Ceci est dû à la différence des énergies de Fermi des deux matériaux [7].
Figure 2.2: Effet Peltier
La chaleur absorbée ou émise par la jonction est donnée par :
𝑑𝑄
𝑑𝑇= (Π𝐴 − Π𝐵)𝑇 (2.3)
où Π𝐴 et Π𝐵 sont les coefficients de Peltier respectivement du matériau 𝐴 et du matériau 𝐵, et
𝐼 le courant qui passe dans les matériaux. Le coefficient de Peltier représente la quantité de
chaleur absorbée par le matériau lors du passage du courant [8]. La quantité de chaleur 𝑄 doit
être mesurée dans l'état isotherme, c'est-à-dire que les deux jonctions sont maintenues à la même
température (à ∆𝑇 = 0). De même, le coefficient de Peltier est une quantité relative. Il est
exprimé en 𝑊𝐼−1, ce qui équivaut à des volts.
26
II.2.3 L’effet Thomson
L’effet Thomson est la description du flux de chaleur dans un matériau conducteur, dont les
deux côtés sont à de températures différentes, causé par le passage du courant, comme illustré
sur la Fig. 2.3. Ce flux de chaleur est exprimé par la relation :
𝑑𝑄
𝑑𝑥= τ𝐼
𝑑𝑇
𝑑𝑥 (2.4)
avec τ coefficient de Thomson.
Figure 2.3: Effet Thomson dans un conducteur
L’effet Thomson est le seul mesurable car il n’implique qu’un seul matériau. Il s’exprime en
𝑊𝐼−1𝐾−1, ce qui équivaut à 𝑉𝐾−1. Bien que l'effet Thomson ne soit pas d'une importance
primordiale dans les dispositifs thermoélectriques, il ne faut pas le négliger dans les calculs
détaillés. Cependant, cet effet existe dans tous les dispositifs de conversion thermoélectriques
et son influence peut être significative lorsque la différence de température à travers le dispositif
est grande.
II.2.4 Relation de Thomson-Kelvin
Des trois effets thermoélectriques décrits précédemment, on peut tirer les relations suivantes :
Π = 𝑆𝑇 (2.5)
𝜏 = 𝑇𝑑𝑆
𝑑𝑇 (2.6)
où Π, 𝑆, et 𝜏 sont respectivement les coefficients de Peltier, de Seebeck, et de Thomson.
27
II.3 Modèles mathématiques
II.3.1 Expressions des relations générales
a) Conductivité électrique
Elle est exprimée par la relation :
𝜎 = 𝑛 𝑒 𝜇𝑒 + 𝑝 𝑒 𝜇𝑝 (2.7)
où 𝑛 et 𝑝 sont les concentrations électrons et en trous, 𝜇𝑒 et 𝜇𝑝 les mobilités des particules.
b) Conductivité thermique [8]
Elle est exprimée par la relation :
𝜅 = 𝜅𝐸 + 𝜅𝐿 (2.8)
où la conductivité due aux électrons est : 𝜅𝐸 =(𝜋 𝑛 𝑘𝐵)2𝑇𝜇𝑒
𝑒 (2.9)
(où 𝑘𝐵 est la constante de Boltzmann) ; elle vaut 𝐿0 𝜎 𝑇 où le nombre de Lorentz
𝐿0 = 2,4 × 108 J2 K−2 C−2 ;
la conductivité due aux phonons est : 𝜅𝐿 =𝑐𝑣𝑙
3 (2.10)
dans laquelle 𝑐 est la capacité calorifique des phonons par unité de volume, 𝑣 la vitesse
moyenne des phonons et 𝑙 la distance moyenne parcourue par les phonons.
c) Loi d’Ohm et Loi de Fourrier
Le champ électrique est exprimé par la loi d’Ohm :
𝐸 = 𝜌 𝑗 (2.11)
où 𝜌 est la résistivité électrique et 𝑗 la densité du courant).
La densité du flux thermique est exprimée par la loi de Fourrier :
𝑞 = −𝜅 𝛥𝑇 (2.12)
où 𝜅 est ici la conductivité thermique moyenne.
Ces équations ne sont valables que dans le cas où des processus électriques ou des processus
thermiques se produisent seules dans un milieu. Par conséquent, elles ne peuvent pas en principe
décrire les effets thermoélectriques dans lesquels l’existence et l’interaction simultanées des
processus thermiques et électriques sont importantes.
28
d) Equation de la chaleur généralisée [9]
(i) On utilise d’abord l’équation de la conservation des charges :
∇ ∙ 𝑗 = 0 (2.13)
Puis celle de la conservation de l’énergie
𝑚𝑑𝑐𝜕𝑇
𝜕𝑡+ ∇ ∙ 𝑗 𝑄 = 𝑗 ∙ �⃗� (2.14)
avec 𝑚𝑑 est la densité massique, 𝑐 la capacité de chaleur spécifique
(ii) Ensuite la théorie de la réponse linéaire d’Osanger basée sur :
la loi de Fourier généralisée sur le flux de chaleur
𝑗 𝑄 = −𝜅∇𝑇 + 𝑆 𝑇𝑗 (2.15)
et sur la loi d’Ohm généralisée sur la densité de courant :
𝑗 = 𝜎�⃗� − 𝜎𝑆 ∇𝑇 (2.16)
(iii) On obtient l’équation de la chaleur généralisée :
𝑚𝑑𝑐𝜕𝑇
𝜕𝑡− ∇ ∙ (𝜅∇𝑇) + 𝜏𝑗 ∙ ∇𝑇 =
𝑗2
𝜎 (2.17)
II.3.2 Modèle de l’effet Seebeck
Ce paragraphe est essentiellement tiré de la référence [10].
Les paramètres importants pour un générateur sont le rendement et la puissance à la sortie. Le
rendement c’est le rapport puissance à la sortie sur la puissance thermique suppléée à la jonction
chaude :
η =Po
𝑞ℎ (2.18)
La puissance à la sortie Po est la puissance fournie à la charge. Et la puissance suppléée à la
jonction chaude est :
𝑞ℎ = 𝑆𝑇ℎ𝐼 +1
2𝐼2𝑅 + ΚΔ𝑇 (2.19)
où 𝑆 est le coefficient de Seebeck,
𝑇ℎ la température du coté chaud du module,
I le courant,
29
R la résistance électrique,
Κ la conductance thermique totale du module,
et 𝛥𝑇 la différence de températures entre le coté chaud et le coté froid.
Pour les générateurs de puissance, le sens positif du courant est du matériau du type 𝑝 vers le
matériau du type 𝑛 à la jonction froide.
La puissance à la sortie avec une charge R𝐿 s’écrit alors :
P𝑜 = I2R𝐿 = 𝑉I (2.20)
Le courant est donné par :
𝐼 =𝑆Δ𝑇
𝑅 + 𝑅𝐿 (2.21)
où la tension en circuit ouvert est 𝑆Δ𝑇. D’où l’expression du rendement :
η =I2𝑅𝐿
(𝑆𝑇ℎ𝐼 +12 𝐼2𝑅 + ΚΔ𝑇)
(2.22)
Un exemple de conception de module pour un rendement optimum est donné dans ce qui suit.
Si on pose ℓ =𝑅𝐿
𝑅, on obtient l’équation :
η =(∆𝑇𝑇ℎ
) ℓ
(1 + ℓ) − (∆𝑇2𝑇ℎ
) + [(1 + ℓ)2𝑅𝛫
𝑆2𝑇ℎ] (2.23)
On constate que le rendement est maximum si le produit 𝑅𝐾 est minimisé. Ceci est obtenu pour
un « rapport de forme » :
𝛾𝑛
𝛾𝑝= (
𝜌𝑛𝜅𝑝
𝜌𝑝𝜅𝑛)
12
(2.24)
qui donne pour le rendement maximum
𝜂 =(∆𝑇𝑇ℎ
) ℓ
(1 + ℓ) − (∆𝑇2𝑇ℎ
) + [(1 + ℓ)2
𝑍𝑇ℎ] (2.25)
La charge optimale est obtenue en annulant la dérivée de cette expression par rapport à ℓ.
Et l’expression du rendement avec une géométrie et une charge optimisée est donnée par :
30
𝜂 =(𝛥𝑇𝑇ℎ
) (𝜛 + 1)
[𝜛 + (𝑇𝑐
𝑇ℎ)]
(2.26)
où 𝜛 = (1 + 𝑍�̅�)1
2, (2.27)
et �̅� =𝑇ℎ+𝑇𝑐
2 (2.28)
Pour une charge optimale, le courant s’écrit :
𝐼 =𝑆𝛥𝑇
𝑅(𝜛 + 1) (2.29)
et la tension à la sortie est :
𝑉 =𝑆Δ𝑇
(𝜛 + 1)= 𝑆(Δ𝑇) − IR (2.30)
et la puissance à la sortie :
𝑃𝑜 = (𝜛
𝑅) [
𝑆𝛥𝑇
𝜛 + 1] (2.31)
La résistance interne 𝑅, la même que celle d’un réfrigérateur est donnée par :
𝑅 = (𝑆
𝑍12
)(1
𝛾𝑝)(
𝜌𝑝
𝜅𝑝)
12
= (𝑆
𝑍12
)(1
𝛾𝑛) (
𝜌𝑛
𝜅𝑛)
12 (2.32)
qui peut être approchée par :
𝑅 = (2𝐿
𝐴𝜏) (𝜌𝑛 + 𝜌𝑝) (2.33)
On sait que pour obtenir une puissance maximale à la sortie d’un circuit, on doit choisir 𝑅𝐿 = 𝑅
Pour cette valeur de la charge, la tension à la sortie est :
𝑉 =1
2𝑆Δ𝑇 (2.34)
le courant est :
𝐼 =𝑆Δ𝑇
2𝑅 (2.35)
et la puissance à la sortie est :
𝑃𝑜 =(𝑆Δ𝑇)2
4𝑅 (2.36)
31
Chapitre III : Les modules thermoélectriques
Les métaux ont une puissance thermoélectrique faible, puisque la plupart des métaux ont leur
bande de conduction à moitié pleine. Les électrons et les trous ont leur contribution tous les
deux à la tension thermoélectrique induite. Donc il y a en quelque sorte des effets opposés ; ce
qui rend cette tension assez faible.
Par contre les semiconducteurs peuvent être dopés pour obtenir des électrons ou des trous en
excès, dont le résultat est une tension thermoélectrique négative ou positive « assez » élevé,
selon le cas. Le signe de cette tension permet de déterminer quel est le type de porteurs qui est
dominant dans le transport de charge électrique.
Ensuite, comme mentionné au chapitre précédent, pour obtenir une valeur maximale du
rendement d’un dispositif thermoélectrique pour la génération d’électricité, le facteur de mérite
𝑍𝑇 doit être optimisé. Ce qui nécessite l’utilisation d’un matériau possédant à la fois un
coefficient de Seebeck élevé, une conduction électrique élevée, mais une faible conduction
thermique. Ce qui est difficile car ces conditions requises sont souvent contradictoires.
C’est pourquoi ce chapitre est plutôt consacré aux matériaux thermoélectriques
semiconducteurs.
III.1Synthèse des éléments thermoélectriques semiconducteurs
III.1.1 Rappel sur les semiconducteurs
Un semiconducteur est un corps cristallin dont les propriétés de conductibilité électrique sont
intermédiaires entre celle des métaux et celle des isolants.
a) Semiconducteur intrinsèque
Un semiconducteur intrinsèque est un matériau semiconducteur pur : le matériau ne contient
aucune impureté. Son comportement électrique ne dépend alors que de sa structure et de
l'excitation thermique. Ainsi, plus on le chauffe, plus le nombre d'électrons arraché à sa bande
de valence augmente et plus le matériau est conducteur.
32
b) Semiconducteur extrinsèque (ou semiconducteur dopé)
Le dopage est une technique qui permet aux semiconducteurs d’avoir des propriétés plus
efficaces et selon le cahier de charge. Comme le semiconducteur intrinsèque n'est pas
exploitable et non réalisable, des "impuretés" sont introduites au sein du solide lors de sa
fabrication. Ces impuretés, avec leur propriété électronique, introduisent au sein du matériau
de nouveaux niveaux d'énergie. Si ces niveaux se trouvent dans la bande de valence ou dans la
bande de conduction du semiconducteur intrinsèque, les impuretés n'ont aucun impact sur les
propriétés du semiconducteur ; tout se passe comme si elles n'existaient pas. En revanche, s’ils
se trouvent dans la bande interdite, les impuretés modifient considérablement les propriétés du
semiconducteur.
III.1.2 Synthèse des matériaux thermoélectriques
Les compositions d'alliage les plus largement utilisées en pratique ont, à 300 °K , un champ
thermoélectromagnétique dans la gamme de 180 à 230 𝜇V ∙ K−1, une conductivité électrique
de 800 à 1300 𝑆 ∙ 𝑐𝑚−1 et une conductivité thermique d'environ 1.5 × 10−2W(cm ∙ K)−1 [11].
Les solutions solides de composition incluant le Tellurure de Bismuth (𝐵𝑖2𝑇𝑒3) se caractérisent
par une forte anisotropie en termes de taux de croissance. Au cours de la cristallisation à partir
de la vitesse de fusion, l'anisotropie entraîne la formation de structures en couches avec une
orientation du plan de clivage perpendiculaire au front de cristallisation. Les principales
propriétés des solutions solides 𝐵𝑖2𝑇𝑒3, à savoir leur résistance, leur plasticité, leur coefficient
de dilatation thermique linéaire, leur conductivité électrique, leur conductivité thermique et leur
efficacité thermoélectrique, sont caractérisées par le facteur de qualité thermoélectrique ou
facteur de mérite 𝑍 = 𝑆2𝜎/𝜅, où 𝑆 est le coefficient de Seebeck, 𝜎 la conductivité électrique
qui est l’inverse de la résistivité 𝜌 , et 𝜅 la conductivité thermique.
Ces solutions sont anisotropes.
a) Propriétés du matériau influant le choix de la méthode de fabrication
Les propriétés des matériaux mentionnées ci-dessus ainsi que les conditions de fonctionnement
requises des dispositifs constitués de tels matériaux déterminent le choix des procédés
technologiques utilisés dans leur fabrication.
33
Evidemment, les exigences importantes lors de l’organisation des processus technologiques de
production garantissent que le haut rendement du matériau est associé à de bonnes propriétés
mécaniques. En termes de propriétés structurelles, ces exigences peuvent être exprimées
comme suit :
• Le matériau doit avoir une composition chimique assurant le rendement
thermoélectrique maximal et doit être aussi homogène que possible vis-à-vis de la
composition chimique.
• Les niveaux de clivage du matériau du thermoélément doivent être orientés
principalement dans la direction du passage du courant électrique prévu à travers les
thermoéléments intégrés dans le dispositif. La proportion de grains de cristal avec des
niveaux de clivage orientés par rapport à cette direction doit être minimale.
• Le matériau doit être dépourvu de grains cristallins dont les niveaux de clivage sont
orientés à grand angle en ce qui concerne les impacts possibles et dont la taille est du
même ordre de grandeur que la taille du thermoélément.
Il est préférable que le matériau renferme des éléments structurels qui empêchent l'expansion
des clivages du matériau du thermoélément, ce qui entraîne la fracturation du thermoélément
dans la direction du courant électrique. De tels éléments structurels peuvent être, par exemple,
les limites de grains adjacents dont les plans de coupure ne présentent un angle de désorientation
que dans le plan perpendiculaire à la direction du courant électrique.
III.1.3 Préparation du matériau
On va présenter quelques méthodes de cristallisation d’un matériau semiconducteur à effet
thermoélectrique.
a) Méthode de Czochralski
Les monocristaux produits par la méthode Czochralski ont la structure cristalline la plus parfaite
et présentent le rendement thermoélectrique élevé. La méthode de préparation est illustrée à la
Fig.3.1 [11].
34
Figure 3.1: Méthode Czochralski
Les monocristaux de tellurure de bismuth cultivés par la méthode de Czochralski ont une
section transversale ovale si le taux de croissance est inférieur à 0,5 𝑚𝑚 ∙ 𝑚𝑖𝑛−1. A des taux
de croissance plus élevés, les cristaux ont la forme de plaquettes d'une largeur allant jusqu'à
30 𝑚𝑚 et d'épaisseur égale à l'épaisseur de la graine.
Les avantages des cristaux issus de la méthode de Czochralski sont leur grande perfection
structurelle et, par conséquent, leur grand facteur de mérite. Un autre avantage de ces matériaux
est le faible risque de formation de structures transversales, c'est-à-dire des cristallites ayant une
orientation du niveau de clivage à un angle important par rapport à la direction de cristallisation
principale du lingot.
L’inconvénient de cette méthode est que les matériaux obtenus possèdent un faible rendement
et leur coût de production sont élevés. De plus, la perfection des cristaux développés fait que
les cristaux se fondent facilement le long des niveaux de clivage et augmentent le glissement le
long de ces niveaux, c'est-à-dire que le matériau ne contient pas les éléments structurels qui
empêchent l'expansion des microfissures [11].
b) Zone de fusion
La méthode de fusion par zone verticale est largement utilisée dans la production de matériaux
thermoélectriques à base de solutions solides de 𝐵𝑖2𝑇𝑒3. Le matériau thermoélectrique, dans
une ampoule spéciale en quartz ou en verre réfractaire, traverse les zones de température (les
35
étages) croissant du bas vers le haut tandis que l'ampoule se déplace verticalement. Le taux de
croissance du matériau de type 𝑛 est habituellement d'environ 0,1 𝑚𝑚 ∙ 𝑚𝑖𝑛−1 tandis que le
taux de croissance du matériau de type 𝑝 peut être plus rapide.
L'équipement utilisé pour la production des matériaux par cette méthode est relativement peu
coûteux, mais les ampoules de quartz contribuent considérablement au coût des matériaux. Afin
de garantir une bonne structure du matériau et une homogénéité chimique du lingot, son
diamètre ne dépasse pas généralement 25 𝑚𝑚, l'équipement utilisé dans la production en série
permet de cultiver simultanément plusieurs lingots. Cette méthode permet de produire un
matériau dont l'efficacité thermoélectrique est, à peu près, la même que celle d'un monocristal.
La méthode est illustrée sur la Fig.3.2 suivante :
Figure 3.2: Zone de fusion verticale
c) Cristallisation à cavité plate
L'unité de chauffage à cristallisation est conçue de manière à contrôler le champ de température
dans la cavité plate dans les deux directions (longitudinale et transversale). La figure 3.3 illustre
cette méthode.
Figure 3.3: Moisissure pour la cristallisation dans la cavité plate
36
Le matériau préalablement synthétisé est fondu et versé dans la cavité à travers l'ouverture de
remplissage. En expulsant le gaz inerte de remplissage de la cavité, le matériau fondu s'écoule
dans l'extrémité distale de la fente allongée. En remplissant complètement la cavité et la fente
avec un matériau fondu, un gradient de température est créé le long de la fente allongée pour
initier la cristallisation à l'extrémité distale de la fente, la cristallisation se poursuit alors jusqu'à
la cavité plate formant une structure stratifiée cristallisée. Ensuite, l'unité de chauffage établit
un gradient de température dans la direction transversale de la cavité dans une zone de cavité
plate étroite immédiatement adjacente à l'ouverture et la cristallisation du matériau se poursuit
dans cette zone dans la direction épaisse de la cavité. A la fin de la cristallisation dans la zone
immédiatement adjacente à l'ouverture, due au gradient de température longitudinal, la
cristallisation se déroule le long de la cavité en formant la structure en couches de matériau
cristallisé avec des niveaux de clivage sensiblement parallèles aux deux plus grandes faces du
lingot.
III.1.4 Le Tellurure de Bismuth
Dans ce paragraphe, on va présenter les propriétés thermoélectriques du tellurure de bismuth et
de ses solutions solides. Ces matériaux possèdent les caractéristiques d'un bon matériau
thermoélectrique à température ambiante.
a) Approche classique
Semiconducteurs binaires en vrac. Dans le cadre de la structure de bande électronique simple
des solides, en général, les métaux sont de mauvais matériaux thermoélectriques. Par
conséquent, la plupart des premiers travaux thermoélectriques mettaient beaucoup l'accent sur
les semiconducteurs. Comme indiqué précédemment, pour avoir un rapport maximum entre
conductivité électrique et thermique, le matériau doit avoir une faible concentration en porteurs,
de l'ordre de 1018 à 1019 𝑐𝑚3 [12], avec des mobilités très élevées. La structure cristalline et
la liaison influencent fortement la mobilité. Les matériaux avec des structures de blende de
diamant ou de zinc avec un degré élevé de liaison covalente ont souvent des mobilités élevées
(par exemple, 𝑆𝑖, 𝐺𝑒, 𝐼𝑛𝑆𝑏), mais présentent également des valeurs de conductivité thermique
élevées. D'autre part, des conductivités thermiques basses du réseau sont associées aux basses
températures de Debye et aux fortes vibrations du réseau anharmonique. Ces conditions sont
37
mieux satisfaites par des composés intermétalliques hautement covalents et des alliages
d’éléments lourds tels que 𝑃𝑏, 𝐻𝑔, 𝐵𝑖, 𝑇𝑙 ou 𝑆𝑏, et 𝑆, 𝑆𝑒 ou 𝑇𝑒. Une fois qu'un système de
matériau a été sélectionné avec un rapport de conductivité électrique / thermique favorable, on
optimise la composition pour améliorer encore le 𝑍𝑇 en dopant le matériau afin de maximiser
la densité d'états au niveau de Fermi et d'atteindre un coefficient de Seebeck élevé. Le matériau
thermoélectrique le plus étudié, 𝐵𝑖2𝑇𝑒3, cristallise dans une structure en couches, comme
illustrer à la Fig.3.4, à symétrie rhomboédrique – hexagonale avec le groupe spatial R3m.
(i) Propriétés thermodynamiques
Tout d'abord, les propriétés physicochimiques du tellurure de bismuth et les solutions solides
qui en découlent sont passées en revue. Certaines données thermodynamiques et la densité de
𝐵𝑖2𝑇𝑒3 sont données dans le Tableau II [12]. Des expériences russes et des calculs
thermodynamiques ont montré que la vaporisation de 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 dans l'intervalle de température
de 700 à 1000 °K résulte de l'équation suivante :
Bi2Te3 ⇔ 2BiTe(gaz) +1
2Te2(gaz) (3.1)
Tableau II: Propriétés thermodynamiques du tellurure de bismuth
Composant Température de
fusion (°C)
Chaleur latente
de fusion
(kcal/mole)
Densité
(g/cm3)
Chaleur Spécifique
(𝑐𝑎𝑙. deg−1 . 𝑚𝑜𝑙−1)
T<550°C
Bi2Te3 585 29 7,8587 36 + 1,3 × 10−2𝑇
(ii) Structure
Le séléniure de bismuth 𝐵𝑖2𝑆𝑒3 et le tellurure d'antimoine 𝑆𝑏2𝑇𝑒3 ont une structure
cristallographique similaire à celle du tellurure de bismuth 𝐵𝑖2𝑇𝑒3. Un certain nombre d'auteurs
ont décrit ces composés comme une cellule unitaire rhomboédrique composée de cinq atomes
par cellule (deux 𝐵𝑖, trois halogènes) avec le groupe de points 𝑅3̅𝑚. Il est souvent plus pratique
d'observer la structure par une cellule primitive hexagonale. Les dimensions de la cellule
unitaire hexagonale à la température ambiante sont 𝑎 = 3,8 Å et 𝑐 = 30,5 Å. Les couches
empilées le long de l’axe 𝑐 sont : ··· 𝑇𝑒–𝐵𝑖– 𝑇𝑒–𝐵𝑖–𝑇𝑒 ··· 𝑇𝑒–𝐵𝑖– 𝑇𝑒–𝐵𝑖– 𝑇𝑒 ···.
38
Lorsque l'on considère la structure cristallographique de 𝐵𝑖2𝑇𝑒3, chaque atome a trois voisins
dans le plan supérieur et trois voisins dans celui ci-dessous, le réseau compact hexagonal ou le
réseau compact cubique dans une direction perpendiculaire à la direction. Ainsi, la cellule
hexagonale peut être représentée par l'empilement de cubes déformés le long de ces directions
diagonales, comme représenté sur la Fig3.4 [12].
Figure 3.4: Représentation de la structure cristalline de Bi2Te3 ; les atomes en bleu sont des Bi et les
atomes Te sont en rose.
Les couches de 𝐵𝑖 et 𝑇𝑒 sont maintenues ensemble par de fortes liaisons covalentes, la liaison
entre les couches de 𝑇𝑒 adjacentes étant du type Van der Waals (voir annexe). Cette faible
liaison entre les couches de 𝑇𝑒 explique la facilité de clivage dans le plan perpendiculaire à
l'axe 𝑐 et les propriétés de transport thermique et électrique anisotropes de 𝐵𝑖2𝑇𝑒3.
b) Diagrammes de phases de Bi – Te
La composition de température des diagrammes de phase de ces systèmes est typique et présente
un seul composé à fusion congruente, dont la structure cristalline idéale correspond aux
formules 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 ou 𝑆𝑏2𝑇𝑒3 et 𝐵𝑖2𝑆𝑒3. Les composés présentent de si petits écarts par rapport
à la stœchiométrie que, à l'échelle des diagrammes de phase conventionnels, ils constituent
uniquement une phase linéaire.
39
Comme le montre la Fig.3.5, les composants initiaux peuvent être dissous dans le composé
chimique pour donner des solutions solides homogènes (zone ombrée). Les atomes du
composant dissous forment des solutions solides de substitution (défauts antisites) ou une
solution solide présentant des lacunes dans les sites des atomes des autres composants ou des
solutions solides interstitielles.
La limite de concentration des composants dissous dépend de la température et correspond à la
ligne de solidus. Cette ligne de solidus présente une solubilité rétrograde. Par conséquent, si le
composé, issu de la fusion, est refroidi lentement, la solution solide se dissocie et apparaît dans
les grains cristallins ou les joints de grains. Pendant le refroidissement rapide, une solution
solide sursaturée se forme.
Dans tous les cas, la concentration du composant en excès peut être modifiée en recuisant le
composé développé à différentes températures. En supposant que les défauts ponctuels
résultants sont électriquement actifs, la concentration des porteurs de courant est également
modifiée.
Figure 3.5: Diagramme de phase de Bi2Te3
Les études du tellurure de bismuth par Satterthwaite et Ure et Brebrick ont montré que la ligne
de solidus et les diagrammes de phase à l'intérieur de la composition stœchiométrique s'étalaient
de part et d'autre de 59,8 à 60,2% de 𝑇𝑒, dans la plage de température de 460 à 520 °𝐶. Le
maximum sur la ligne liquidus a une composition de 40,065 en % de 𝐵𝑖 et 59,935 en % de 𝑇𝑒.
Les lingots de 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 obtenus par cristallisation à partir d'une masse fondue de composition
stœchiométrique ont une conduction de type 𝑝. [11]
Ainsi, ces composés présentent un excès du composant plus électronégatif. Ce défaut peut
conduire à la formation de centres donneurs ou accepteurs. Plus récemment, des études de
liaison stricte de la stabilité des cristaux et des défauts de 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 ont été publiées. Les défauts
40
antisites apparaissent sous la forme de donneurs uniques (𝑇𝑒𝐵𝑖) ou d'accepteurs uniques (𝐵𝑖𝑇𝑒).
Les lacunes sont de fortes perturbations : les 𝑉𝑇𝑒 sont des donneurs doubles et les 𝑉𝐵𝑖 sont des
accepteurs triples.
On en conclut que la préparation des échantillons pour des applications thermoélectriques
optimisées doit toujours être bien définie thermiquement.
Concernant les solutions solides 𝐵𝑖2𝑇𝑒3, elles ont toujours une conduction de type 𝑝.
Les défauts ont été moins bien étudiés dans le 𝐵𝑖2𝑆𝑒3, mais on sait qu'un excès d'atomes de 𝐵𝑖
occuperait de préférence les positions interstitielles. Par conséquent, le 𝐵𝑖2𝑆𝑒3 a toujours une
conduction de type 𝑛.
c) Dopage dans les solutions Bi2Te3
Habituellement, dans le tellurure de bismuth et ses solutions solides, la concentration requise
de porteurs de charge est obtenue par déviation de la stœchiométrie. Ceci est réalisé en
introduisant un excès d'atomes de bismuth ou de tellure dans la masse fondue primaire ou par
des impuretés dopantes.
Lorsqu'ils sont développés à partir d'une fusion ou d'un raffinage par zone, les cristaux de
𝐵𝑖2𝑇𝑒3 sont toujours non stœchiométriques et présentent un comportement de type 𝑝. D'autre
part, les matériaux de type 𝑛 pourraient être développés à partir de la masse fondue contenant
l'excès de 𝑇𝑒, d'iode ou de brome, comme présenté sur le Tableau III [13]. Les valeurs de
conductivité thermique des types 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 de type 𝑝 et 𝑛 sont égales à 1,9 𝑊.m−1. K−1, ce qui
donne un 𝑍𝑇 d’environ 0,6 près de la température ambiante.
Dans les solutions solides 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 utilisées comme matériaux de type 𝑛, la concentration en
porteurs est ajustée par dopage avec des halogènes. Dans les matériaux de type 𝑝, la
concentration des trous due à un excès d'atomes de 𝑆𝑏 doit être abaissée en introduisant un
excès d'atomes de 𝑇𝑒 dans la masse fondue native. Les halogènes présentent une action
donneuse car ils remplacent les atomes de tellure dans le réseau et donnent un électron à la
bande de conduction. En utilisant l'approximation du modèle de type hydrogène, il apparaît que
l'énergie d'ionisation d'un atome d'halogène est très faible et que cet atome dans 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 est
donc presque totalement ionisé.
41
Tableau III: Les donneurs dans Bi2Te3 et ses solutions solides
Atomes Atomes halogène
Atomes métaux
I, Cl, Br
Cu, Ag, Au, Zn, Cd
Composants complètes ou
partiellement dissociés
Metalloïde
Trihalides de Sb, Bi
CuBr, CuBr2, AgI, Cn,
CdBr2, ZnCl2, CdCl2, HgCl2
SbI3, BiI3, SbCl3, BiCl3,
SbBr3, BiBr3
Remarque : Les impuretés sont choisies en tenant compte de la solubilité dans le matériau hôte,
de l'activité électrique et de la stabilité du matériau dopé à haute température. Cependant,
l'action dopante des impuretés doit être déterminée à partir de monocristaux homogènes ou de
cristaux à gros grains, sans micro hétérogénéités.
Ioffe a suggéré que l'alliage pourrait réduire davantage la conductivité thermique du réseau de
𝐵𝑖2𝑇𝑒3 par la diffusion de phonons acoustiques à courte longueur d'onde [14]. Les
compositions optimales pour les dispositifs de refroidissement thermoélectriques sont
normalement 𝐵𝑖2𝑇𝑒2,7𝑆𝑒0,3 (type 𝑛) et 𝐵𝑖0,5𝑆𝑏1,5𝑇𝑒3 (type 𝑝) avec 𝑍𝑇 = 1 près de la
température ambiante. Contrairement à 𝐵𝑖2𝑇𝑒3, le 𝑃𝑏𝑇𝑒 cristallise dans une structure cristalline
de type 𝑁𝑎𝐶𝑙 cubique et les propriétés thermoélectriques sont isotropes. Des thermoéléments
de type 𝑝 et de type 𝑛 peuvent être produits en dopant des accepteurs (par exemple, 𝑁𝑎2𝑇𝑒 ou
𝐾2𝑇𝑒) ou des donneurs (𝑃𝑏𝐼2, 𝑃𝑏𝐵𝑟2 ou 𝐺𝑒2𝑇𝑒3). Par analogie avec le 𝐵𝑖2𝑇𝑒3, les
compositions en solution solide (par exemple, 𝑃𝑏𝑇𝑒 − 𝑆𝑛𝑇𝑒) ont été conçues pour abaisser la
conductivité thermique du réseau. La valeur 𝑍𝑇 des solutions solides 𝑃𝑏𝑇𝑒 est basse près de la
température ambiante, mais elle atteint 𝑍𝑇 = 0,7 à 700 °𝐾, faisant du 𝑃𝑏𝑇𝑒 le candidat idéal
pour la production d’énergie dans cette plage de températures. Il est possible d'obtenir 𝑍𝑇
supérieur à l'unité à 700 °𝐾 dans des compositions de solutions solides structurellement
apparentées, 𝐴𝑔𝑆𝑏𝑇𝑒2 (80%) − 𝐺𝑒𝑇𝑒 (20%), connues sous le nom de 𝑇𝐴𝐺𝑆 (alliages
contenant 𝑇𝑒, 𝐴𝑔, 𝐺𝑒, 𝑆𝑏). Cependant, en raison de problèmes de stabilité à haute température,
ces compositions ne sont actuellement pas privilégiées dans les dispositifs thermoélectriques.
Ni le 𝑆𝑖 (silicium), ni le 𝐺𝑒 (germanium) ne sont de bons matériaux thermoélectriques, car la
conductivité thermique du réseau est très grande (150 𝑊 m–1 K–1 pour 𝑆𝑖 et 63 𝑊 m–1 K–1
42
pour 𝐺𝑒). La conductivité thermique du réseau peut être sensiblement réduite par la formation
d'alliage entre les deux éléments. La meilleure composition d'alliage est 𝑆𝑖0,7𝐺𝑒0,3; sa
conductivité thermique est d'environ 10 𝑊 m–1 K–1 et la réduction par rapport à 𝑆𝑖 et 𝐺𝑒 est
apparemment due à la diffusion accrue phonon – phonon et phonon – électrons. De manière
remarquable, une réduction aussi importante ne réduit pas indûment la mobilité du porteur, et
une 𝑍𝑇 de 0,6 à 0,7 pourrait être réalisée à des températures élevées [12].
(i) Propriétés thermoélectriques
Les résultats présentés dans le Tableau IV ont été obtenus pour des monocristaux de composés
de type 𝑝 et de type 𝑛 et des solutions solides. Celles-ci ont été caractérisées à 300 °K par effet
Hall, coefficient de Seebeck, mesures de conductivité thermique et électrique.
Toutes les données ont été rapportées dans des publications antérieures. Le facteur de mérite 𝑍
est obtenu à partir des mesures expérimentales de 𝑆, 𝜎 et 𝜅.
En raison du fort comportement anisotrope des conductivités thermique et électrique, le facteur
de mérite de ces matériaux est supérieur dans une direction parallèle à 𝑍11 plutôt que
perpendiculaire à 𝑍33 dans les plans de clivage (voir annexe).
Le facteur de mérite 𝑍11 pour 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 est tracé en fonction de la composition en liquidus de la
Fig.3.6. Les meilleures valeurs sont obtenues pour un matériau de type 𝑛. On peut voir que dans
un matériau de type 𝑛, 𝑍11 a une valeur maximale de 2,9 × 10−3 𝐾−1 à environ 64% de 𝑇𝑒,
correspondant à une concentration de porteurs de charge de 2 × 1019 𝑐𝑚−3. De cette figure, il
est clair que des tolérances très proches des écarts stœchiométriques sont nécessaires pour
obtenir une valeur optimale de 𝑍11.
Figure 3.6: Figure de mérite en fonction de la composition en liquidus de Bi2Te3 type n et de type p
43
En conclusion, une méthode a été présentée pour préparer des monocristaux de haute qualité,
dans des conditions thermodynamiques bien définies et reproductibles. Les résultats physiques
sont donnés pour du facteur de mérite, et le Tableau IV représente les propriétés de quelques
solutions solides [13]. Pour les matériaux de type 𝑛, les résultats montrent que les solutions
solides ternaires ne donnent pas un facteur de mérite supérieure à 2,9 × 10−3 𝐾−1, valeur
obtenue pour le composé 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 qui est toujours un bon thermoélément.
En ce qui concerne les matériaux de type 𝑝, le composé 𝑆𝑏2𝑇𝑒3 n'est pas un matériau
thermoélectrique approprié car la concentration en porteurs est trop élevée. Dans ce cas, la
préparation de solutions solides ternaires (𝐵𝑖, 𝑆𝑏, 𝑇𝑒) est un moyen de contrôler la
concentration en porteurs et d'atteindre la valeur élevée correspondante 3,2 × 10−3 𝐾−1 pour
le facteur de mérite.[13]
Tableau IV: Résultats expérimentaux monocristal
type Température de
saturation (°C)
Concentration
de porteurs
(1019𝑐𝑚−3)
Résistivité
(𝜇Ω ∙ 𝑚)
Mobilité des
porteurs
(𝑐𝑚2/v. 𝑠)
Coefficient de
Seebeck
(𝜇V. K−1)
Conduction
thermique
(W.m−1. K−1)
Facteur de
mérite
(10−3K−1)
Bi2Te3 n 582 2,3 10 212 240 2,0 2,9
Sb2Te3 p 575 21 3,2 244 92 1,6 1,6
Bi9Sb31Te60 p 530 3,9 8,89 190 206 1,5 3,2
Bi10Sb30Te60 p 540 3,5 13 177 225 1,4 2,9
Bi40Sb57Te3 n 580 4,0 11 140 223 1,6 2,8
Bi40Te58,5Se1,5 n 580 4,3 11 150 230 1,7 2,9
d) Possibilités avec la nanotechnologie
D’autres matériaux à base de verre de phonon et cristaux d'électrons comprennent les clathrates
inorganiques (𝐴8𝐵46), où 𝐵 représente soit le gallium, soit le germanium, soit leur combinaison.
Les atomes de gallium et de germanium forment un cristal ouvert qui agit comme un cristal
d'électrons. Le clathrate («réseau de clathrate») est un matériau qui est un composite faible,
avec des molécules de taille appropriée capturées dans des espaces laissés par les autres
composés. Les atomes invités sont des nanocavités incorporées sélectivement dans le cristal et
vibrent indépendamment, diffusant ainsi les phonons. Le groupe de matériaux est prometteur
pour les applications thermoélectriques à plus de 600 º𝐶. L'alliage de 𝑃𝑏 − 𝑆𝑛 − 𝑆𝑏 − 𝐴𝑔 −
𝑇𝑒 (𝐿𝐴𝑆𝑇) avec des inclusions de taille nanométrique a été développé en tant que matériau
44
thermoélectrique de type 𝑛 avec des valeurs de 𝑍𝑇 d'environ 1,7. Des super réseaux ont été
trouvés en tant que structures améliorant le 𝑍𝑇. Les couches alternées de matériaux peuvent
être fabriquées à partir de bons matériaux thermoélectriques. Le super-réseau est constitué de
plusieurs couches alternant nanométriques, chacune d’une épaisseur inférieure à cinq
nanomètres (Fig.3.7). Ces couches bloquent le déplacement des vibrations atomiques qui
produisent un flux de chaleur tout en laissant les électrons circuler sous forme de courant.
Figure 3.7: Structure cristalline du matériau Bi2Te3 / Sb2Te3 en couches dans le sens de la
croissance. La liaison de Van der Waals existe le long de l'axe c
En ajoutant des sites de diffusion de phonons interfaciaux, la conductivité thermique peut être
réduite. Les méthodes de fabrication comprennent la lithographie et la galvanoplastie, qui sont
largement utilisées dans l'industrie des semi-conducteurs. Les structures de super-réseau
semblent être plus de deux fois plus efficaces que les matériaux thermoélectriques en vrac
précédents. Cependant, de graves difficultés seront rencontrées en raison de phénomènes se
déroulant à l'échelle nanométrique. Le plus gros problème serait la conductivité électrique due
à la résistance de contact et aux difficultés de prédiction de la conductivité thermique. Le
problème nécessite la maîtrise du transport électron-trou-phonon à l'échelle nanométrique.
Ezzahri et al., en 2008, ont comparé le comportement de couches minces en vrac de 𝑆𝑖𝐺𝑒 et de
couches minces super-réseaux de 𝑆𝑖 / 𝑆𝑖𝐺𝑒 en tant que microréfrigérateurs. Ils ont observé que,
bien que le super-réseau ait des propriétés électriques améliorées (facteur de puissance
thermoélectrique plus grand), le refroidissement maximum des réfrigérateurs à film mince basés
sur des alliages 𝑆𝑖𝐺𝑒 est comparable à celui des super-réseaux. Ceci est considéré comme étant
dû à une conductivité thermique supérieure des super-réseaux par rapport aux couches minces
en vrac de 𝑆𝑖𝐺𝑒. Les films minces en vrac sont également plus faciles à cultiver en utilisant des
45
méthodes telles que le dépôt chimique en phase vapeur. Les micro-réfrigérateurs à base de 𝑆𝑖,
ainsi que d'autres dispositifs, sont intéressants pour leur intégration monolithique potentielle
avec la microélectronique en 𝑆𝑖. Les nanofils peuvent être utilisés pour bloquer la libre
circulation des phonons. Boukai et al. (2008) ont signalé des performances thermoélectriques
efficaces du système monocomposant de nanofils de silicium pour des sections transversales de
10 𝑛𝑚 × 320 𝑛𝑚 et 20 𝑛𝑚 × 320 𝑛𝑚 (Fig.3.8). En faisant varier la taille du nanofil et les
niveaux de dopage des impuretés, des valeurs de 𝑍𝑇 représentant une amélioration environ 100
fois supérieure à celle du 𝑆𝑖 en vrac ont été obtenues sur une large plage de températures,
comprenant 𝑍𝑇 < 1 à 200 °𝐾.
Figure 3.8: Micrographies électroniques à balayage de la disposition de mesure de Boukai et al. a)
Connexions électriques suspendant le dispositif, b) Aperçu de la suspension et c) Nano-fils de Si de 20
nm de large avec une électrode de Pt
III.2Module thermoélectrique
III.2.1 Configuration
La jonction de deux matériaux (comme matériau de type 𝑛 et de type 𝑝) utilisées dans les
dispositifs thermoélectriques est appelée thermocouple ; et un élément du thermocouple est
appelé thermoélément ou une branche du thermocouple. La figure 3.9 représente la
configuration d’un thermoélément.
46
Considérons la dimension unitaire 𝛻 =𝑑
𝑑𝑥, problème de production d'énergie thermoélectrique
en régime permanent, où une seule branche (thermoélement), de type 𝑛 ou 𝑝, est considérée.
Les propriétés du matériau thermoélectrique varient toutes avec la température absolue 𝑇 : le
coefficient de Seebeck 𝑆, la conductivité thermique 𝜅 et la résistivité électrique 𝜌. Dans la
discussion qui suit, on supposera les propriétés des matériaux isotropes. Pour les matériaux
anisotropes, les représentations tensorielles des propriétés et des équations des matériaux sont
requises. Densité électrique positive 𝐽 > 0 et flux de chaleur (densité du courant de chaleur)
𝑄 > 0 (avec des unités de 𝑊/𝑐𝑚2) circulent de 𝑇ℎ à 𝑇𝑐 . Le champ électrique positif 𝐸 et le
gradient de température 𝛻𝑇 sont dans la direction opposée à 𝐽 et 𝑄. Les indices ℎ et 𝑐 indiquent
la valeur à une température particulière, respectivement du côté chaud et du coté
froid(𝑒𝑥𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒, 𝜅ℎ = 𝜅(𝑇ℎ), 𝛻𝑇ℎ = 𝛻𝑇(𝑇ℎ) ).
Figure 3.9: configuration d’un thermoélément
On va définir les phénomènes trouvés sur un thermoélement utilisé dans un dispositif
thermoélectrique. La densité de courant électrique est, pour un générateur simple, donnée par
l’Eq.1.11.
Le champ électrique est donné par une combinaison de l'effet réversible Seebeck et de l'effet
irréversible de la loi d'Ohm. En utilisant la convention de signe décrite ci-dessus, le champ
électrique d'un élément purement résistif utilisant la loi d'Ohm est 𝐸 = −𝜌𝐽. Le champ
électrique produit par l'effet Seebeck est 𝐸 = 𝑆𝛻𝑇. La combinaison des effets Seebeck et Ohm
donne le champ électrique à n'importe quelle position :
𝐸 = 𝑆𝛻𝑇 − 𝜌𝐽 (3.2)
47
La densité de courant la plus efficace varie avec la longueur de l'élément thermoélectrique de
la même manière que 𝛻𝑇.
L’efficacité de conversion, autrement dit le rendement d’un thermoélément dépend, de la valeur
spécifique d’un matériau thermoélectrique appelé figure de mérite ou facteur de mérite 𝑍. On
trouve aussi une grandeur qui définit la propriété des matériaux thermoélectriques, 𝑍𝑇 : c’est la
figure de mérite sans dimension. Les meilleurs matériaux thermoélectriques actuellement
utilisés dans les appareils ont 𝑍𝑇 ≈ 1. Cette valeur est une limite supérieure pratique depuis
plus de 30 ans, mais il n’existe aucune raison théorique ou thermodynamique pour que le
𝑍𝑇 ≈ 1 soit une barrière supérieure. On a vu précédemment l’optimisation de ce facteur de
mérite.
III.2.2 Description d’un Thermocouple
Un thermocouple est l’association de deux différents métaux conducteurs ou semiconducteurs
utilisé dans la l’exploitation de l’énergie thermique. La jonction de deux matériaux (comme
matériau de type 𝑛 et de type 𝑝) utilisées dans les dispositifs thermoélectriques est donc appelée
thermocouple ; et un élément du thermocouple est appelé thermoélément ou une branche du
thermocouple.
La figure 3.10 montre un thermocouple composé d'un matériau semiconducteur de type 𝑛
(coefficient Seebeck négatif et électrons majoritaires) et de type 𝑝 (coefficient Seebeck positif
et porteurs de trous) connecté par l'intermédiaire d’un conducteur électriques faisant office de
jonction.
Figure 3.10: Schéma de base d’un thermocouple
48
Lorsque de la chaleur est appliquée sur un côté d'un thermocouple à semi-conducteur, l'énergie
thermique provoque la libération de porteurs de charge dans la bande de conduction, d'électrons
dans le matériau de type 𝑛 et de trous dans le matériau de type 𝑝. Les porteurs de charge
concentrés du côté chaud de l'appareil se repoussent, avec pour résultat leur tendance à migrer
vers le côté froid de l'appareil. Dans le matériau de type 𝑛, ce flux d'électrons constitue un
courant circulant du côté froid vers le côté chaud et le mouvement des électrons provoque la
constitution d'une charge négative du côté froid avec une charge positive correspondante du
côté chaud en raison du déficit des électrons.
En connectant les jonctions avec des interconnexions métalliques comme indiqué dans le
schéma de la Fig.3.10, un courant circule dans un circuit externe. Le courant généré est
proportionnel au gradient de température entre les jonctions chaudes et froides et la tension est
proportionnelle à la différence de température. La chaleur doit être évacuée de la soudure froide,
sinon la migration des porteurs de charge égalisera leur répartition dans le semiconducteur,
éliminant ainsi la différence de température sur le dispositif, et, partant, le courant.
III.2.3 Puissance de sortie et efficacité
Un module thermoélectrique est constitué de plusieurs thermocouples généralement associé en
série électriquement et en parallèle thermiquement. Les thermoéléments sont reliés deux à deux
électriquement par du cuivre, généralement, du fait de sa conductivité électrique relativement
très élevée. Et tous les thermocouples d’un module thermoélectrique sont associés en parallèle
thermiquement par un plateau de céramique, généralement, du fait de sa conductivité thermique
relativement basse. La figure 3.11 représente un modèle typique d’un module thermoélectrique.
Figure 3.11: Modèle typique d’un module thermoélectrique
Les modules thermoélectriques convertissent la chaleur en électricité lorsqu'ils fonctionnent en
mode Seebeck. La puissance électrique générée par un module dépend du nombre de
49
thermocouples dans un module, de la configuration du thermoélément, des propriétés
thermoélectriques des matériaux de thermoélément, des propriétés thermiques et électriques des
couches de contact et de la différence de température à travers le module.
Sur la base d'une configuration de module typique de la Fig.3.11, et compte tenu des résistances
de contact thermique et électrique, on peut montrer que lorsque le module fonctionne avec une
charge adaptée, la tension de sortie 𝑉 et le courant 𝐼 sont donnés par :
𝑉 =𝑁𝑆(𝑇ℎ − 𝑇𝑐)
1 +2𝑟𝑙𝑐𝑙
(3.3)
𝐼 =𝐴𝑆(𝑇ℎ − 𝑇𝑐)
2𝜌(𝑛 + 1) (1 +2𝑟𝑙𝑐𝑙
) (3.4)
où 𝑁 est le nombre de thermocouples dans un module,
𝑆 le coefficient Seebeck du matériau du thermoélément utilisé,
𝜌 la résistivité électrique
𝑇ℎ et 𝑇𝑐 sont respectivement les températures des côtés chaud et froid du module,
𝐴 et 𝑙 sont respectivement la section transversale et la longueur du thermoélément,
𝑙𝑐 est l'épaisseur de la couche de contact,
𝑛 = 2𝜌𝑐/𝜌 et 𝑟 = 𝜅/𝜅𝑐 (où 𝜌𝑐 et 𝜅𝑐 sont respectivement la résistivité électrique et la
conductivité thermique de contact et 𝜅 la conductivité thermique des matériaux des
thermoéléments). 𝑛 et 𝑟 sont généralement appelés paramètres de contact électrique et
thermique, respectivement.
Pour les modules Peltier disponibles dans le commerce, les valeurs appropriées sont 𝑛~0,1 𝑚𝑚
et ~0,2 . La tension augmente avec une augmentation de la longueur du thermoélément, tandis
que le courant présente un maximum à un régime de longueur plus courte [11].
La puissance de sortie maximale 𝑃𝑚𝑎𝑥 et l'efficacité de conversion 𝜙 d'un module
thermoélectrique, lorsqu'il est utilisé avec une charge adaptée, peuvent être exprimées par :
𝑃𝑚𝑎𝑥 =𝑆2𝐴 𝑁 (𝑇ℎ − 𝑇𝑐)²
2𝜌(𝑛 + 1)(1 +2𝑟𝑙𝑐𝑙
)² (3.5)
𝜙 =((𝑇ℎ − 𝑇𝑐)
𝑇ℎ)
(1 +2𝑟𝑙𝑐𝑙
)2
(2 −12 (
(𝑇ℎ − 𝑇𝑐)𝑇ℎ
) + (4
𝑍𝑇ℎ) (
𝑙 + 𝑛𝑙 + 2𝑟𝑙𝑐
))
(3.6)
50
Les matériaux les plus couramment utilisés pour les conducteurs thermoélectriques sont les
alliages d’halogénures, matériaux contenant un anion halogène. Plus précisément, ces
matériaux sont à base de tellurure de bismuth ou de tellurure de plomb. L’inquiétude mondiale
concernant l’effet néfaste du réchauffement de la planète et la reconnaissance du fait que la
technologie thermoélectrique offre une méthode écologique de conversion de la chaleur
résiduelle en énergie électrique ont permis de commercialiser des modules conçus pour la
production.
III.2.4 Association des thermoéléments
Étant donné que l’énergie disponible d’un seul thermocouple est très petite, des réseaux de
thermocouples doivent être utilisés pour construire des dispositifs thermoélectriques capables
de gérer des quantités pratiques de puissance. Des appareils de plus grande puissance peuvent
être fabriqués en connectant des thermocouples en série pour augmenter la tension électrique et
en parallèle pour augmenter le courant électrique. Un tel ensemble de thermocouples est appelé
une thermopile dans certains ouvrages.
Un module thermoélectrique est constitué d’une configuration spécifique des thermocouples,
selon le modèle du fabricant.
Voici quelques différentes associations possibles de thermocouple :
• La figure 3.12 représente une association de thermoéléments de même type en parallèle
thermiquement et électriquement : ce modèle n’est presque jamais utilisé car la tension
obtenue est très faible.
• La figure 3.13 montre une association de thermoéléments de même type en parallèle
thermiquement mais reliés en série électriquement : cette association permet d’obtenir
une tension assez efficace à la sortie, mais présente un risque de mauvaise distribution
de chaleur, à cause des jonctions, qui affecte le déplacement de flux des particules dans
les thermoéléments.
• La figure 3.14 représente une association de thermoéléments en parallèle thermique et
en série électrique : ce qui la différencie de l’association à la fig.3.13, c’est le couplage
de différent semiconducteur par une jonction bien placée qui permet un flux de
particules plus élevé. C’est l’association le plus utilisée dans la fabrication des
dispositifs thermoélectriques.
51
Figure 3.12: Association en parallèle thermique et électrique
Figure 3.13: Association parallèle thermique et en série électrique
Figure 3.14: Association parallèle thermique et en série électrique
Il existe aussi des associations en série thermiquement de modules thermoélectriques,
communément appelé association en cascade de modules thermoélectriques, pour constituer un
nouveau module thermoélectrique, comme le montre la Fig.3.15. Dans certain module de
refroidissement, il est possible d’augmenter la différence de température maximale que le
module peut atteindre en faisant fonctionner les refroidisseurs en cascade avec les modules
disposés en retour avec le premier étage de la cascade servant de dissipateur thermique à basse
température pour la deuxième étape, etc.
Figure 3.15: Modules en cascade
Pour la conception d’un module thermoélectrique, il faut prendre en considération les
paramètres suivants qui ont été classés sous trois catégories :
52
• Spécifications : Les températures de fonctionnement 𝑇𝑐 et 𝑇ℎ, la tension de sortie requise
𝑉, le courant 𝐼 et la puissance de sortie 𝑃.
• Paramètres matériels : Les propriétés thermoélectriques 𝑆, 𝜎, 𝜅 et les propriétés de
contact du module 𝑛 et 𝑟.
• Paramètres de conception : La longueur du thermoélément 𝑙, la section 𝐴 et le nombre
de thermocouples 𝑁.
Les spécifications sont généralement fournies par les clients en fonction des exigences d'une
application particulière. Les paramètres de matériau sont limités par les matériaux et les
technologies de fabrication de modules actuellement disponibles. Par conséquent, l'objectif
principal de la conception des modules thermoélectriques est de déterminer un ensemble de
paramètres de conception répondant aux spécifications requises à un coût minimum. Le nombre
de thermocouples, 𝑁, requis dans un module peut être déterminé à l'aide de l'Eq.3.3, tandis que
la section transversale 𝐴 peut être obtenue à partir de l'Eq.3.4. La détermination de 𝑁 et 𝐴 pour
une longueur de thermoélément donnée est généralement un calcul simple. Cependant, la
détermination de la longueur du thermoélément implique une procédure d'optimisation plutôt
compliquée, conduite par sa viabilité économique.
53
Chapitre IV : Démonstration et Application
IV.1 Etude de la source d’énergie thermique
Pour notre étude, un foyer à charbon de bois va être utilisé comme source d’énergie thermique.
On prélève la température qui se trouve sur l’extrémité haut du foyer à l’aide d’un
thermocouple, avec une incertitude de mesure de 0,5 °𝐶 , comme montré sur la photo de la
Fig.4.1.
Figure 4.1: Mesure de la température située sur la surface supérieure d’un foyer à charbon de bois à
l’air libre
Comme on peut observer sur la Fig.4.1, on y a prélevé une température de 82 °𝐶, et il s’agit
aussi de la température en régime permanent prélevé à l’air libre à cet emplacement.
Cependant notre but est de récupérer la chaleur perdue au cours de la cuisson des nourritures
(avec une marmite posée dessus) mais pas convertir directement la chaleur issue du charbon de
bois. Dans ce cas, on doit effectuer un prélèvement de la température avec une marmite posée
dessus comme montré sur la photo de la Fig.4.2. Une température de 148 °𝐶 a été prélevé à cet
emplacement en régime permanent.
54
Figure 4.2: Mesure de la température située sur la surface supérieure d’un foyer à charbon de bois
avec une marmite dessus
La durée de l’épuisement du feu d’un foyer rempli de charbon de bois dépend de la qualité du
charbon et de son espace environnant, c’est-à-dire du vent, de l’objet posé dessus et de la taille
du conteneur à combustible du foyer lui-même. Pour notre cas, avec la taille du foyer et la
marmite comme représenté sur la Fig.4.2 et un environnement bien ventilé, tout le charbon a
été consumé en une heure à peu près. C’est la durée moyenne de préparation d’un repas pour
deux personnes.
IV.2 Présentation du module SP1848-27145
Pour l’application, on va se baser sur le TEG SP1848-27145. Il s’agit d’un module
thermoélectrique de dimension 40 𝑚𝑚 × 40 𝑚𝑚 × 3,4 𝑚𝑚. Sur la figure 4.3 est présentée la
photo du module.
55
(a)
(b)
Figure 4.3: Photo du module SP1848-27145 (a) vu de dessus (b) vu de côté
Il est constitué de 126 thermocouples associés en série électriquement, et en parallèle
thermiquement. On a un peu exagéré la taille des thermoéléments de la Fig.4.4 pour plus de
clarté. La plaque froide et la plaque chaude sont en céramique. Elles servent à répartir la chaleur
à travers toute la surface. La plaque froide est celle représentée sur la Fig.4.3.a (celle qui
contient une inscription dessus). Le cuivre sert à la fois de jonction pour les semiconducteurs
qui composent un thermocouple, et à l’association électrique de ces thermocouples (en série
dans notre cas). Les fils de couleur rouge et noir servent à la récolte de l’énergie électrique
produite par le module.
56
Figure 4.4: Constitution du SP1848-27145
Les caractéristiques de ce module sont présentées dans le Tableau V [15].
Tableau V: Caractéristiques du SP1848-27145
Différence de Température Tension en circuit ouvert Intensité du courant
20 °𝐶 0,97 𝑉 225 𝑚𝐴
40 °𝐶 1,8 𝑉 368 𝑚𝐴
60 °𝐶 2,4 𝑉 469 𝑚𝐴
80 °𝐶 3,6 𝑉 558 𝑚𝐴
100 °𝐶 4,8 𝑉 669 𝑚𝐴
Ce module est utilisable dans la gamme de température allant de −40 °𝐶 à 150 °𝐶 [15].
IV.3 Démonstration de l’effet Thermoélectrique
Appliquons à présent, au module, la différence de température de :
∆𝑇 = 𝑇𝑓𝑜𝑦𝑒𝑟 − 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑛𝑡 = 148 − 40 = 108 °𝐶 ≈ 100 °𝐶
Et pour ce faire, on utilisera une résistance de cuisson et du glaçon pour simuler la différence
de température appliquée au module. Le choix de l’utilisation du glaçon est dû au fait que tant
qu’il y a de la glace, la température est toujours sensiblement égale à 0 °𝐶
57
Il nous faudrait varier la température de la résistance de cuisson, et donc la puissance qu’on lui
fournit, car sans régulation, elle pourrait atteindre une température supérieure à 400 °𝐶 qui est
largement très grande comparé à la température maximale que peut supporter le module
SP1848-27145.
Une des solutions à ce problème consiste à utiliser un signal « Pulse Width Modulation »
(PWM) pour commander l’alimentation de la résistance de cuisson.
IV.3.1 Générateur de signal PWM à base d’un NE555
a) Brève introduction au signal PWM
Un signal PWM a une forme d’onde comme représenté sur la Fig.4.5.
Figure 4.5:Forme d’onde d’un signal PWM
𝐻 pour « hight » (haut)
𝐿 pour « low » (bas)
Ce signal est caractérisé par sa fréquence 𝑓 et son rapport cyclique 𝛼. Et on a les relations
suivantes :
𝑇 = 𝑇𝐻 + 𝑇𝐿 (4.1)
𝑓 =1
𝑇=
1
𝑇𝐻 + 𝑇𝐿 (4.2)
𝛼 =𝑇𝐻
𝑇𝐻 + 𝑇𝐿 (4.3)
58
b) Brève présentation du 𝑵𝑬𝟓𝟓𝟓
Le 𝑁𝐸555 ou 𝑇𝑖𝑚𝑒𝑟 555 est un circuit intégré utilisé pour la temporisation ou utilisé en mode
multivibrateur.
Un schéma fonctionnel simplifié du Timer 555 est présenté sur la Fig.4.6 [16].
Figure 4.6: Schéma bloc simplifié d'un Timer 555
(i) Brochage
La figure 4.7 représente le symbole du 𝑁𝐸555 avec un boîtier « Dual Inline Package » (DIP)
avec le nom de ses broches. Et dans le Tableau VI sont décrites ses différentes broches.
59
Figure 4.7: Symbole d’un NE555
Tableau VI: Description des différentes broches du NE555
# Nom Description
1 GND Masse
2 TRIG Gâchette, amorce la temporisation
3 OUT Signal de sortie
4 RESET Remise à zéro, interruption de la temporisation
5 CONT Accès à la référence interne (2/3 de VCC)
6 THRES Signal la fin de la temporisation lorsque la tension dépasse 2/3 de VCC
7 DISCH Borne servant à décharger le condensateur de temporisation
8 VCC Tension d’alimentation, généralement entre 5 et 18V
(ii) Principe de fonctionnement
On peut observer à partir du schéma bloc de la Fig.4.6 les différents composants du 𝑁𝐸555 :
• trois résistances configurées en diviseur de tension. Les deux tensions respectivement
de 1/3 et 2/3 de 𝑉𝐶𝐶 servent de références aux comparateurs
• deux comparateurs
• une bascule SET-RESET (RS) contrôlée par les comparateurs
• un transistor pour décharger le condensateur de temporisation
La sortie du 𝑁𝐸555 peut prendre quatre états différents :
- Le RESET est à un niveau bas : La bascule est remise à zéro et le transistor de décharge
s'active, la sortie reste impérativement à un niveau bas. Aucune autre opération n'est
possible.
- La tension au niveau du TRIG est inférieure à 1/3 de 𝑉𝐶𝐶 : la bascule est activée (SET)
et la sortie est à un niveau haut, le transistor de décharge est désactivé.
60
- La tension au niveau du THRES est supérieure à 2/3 de 𝑉𝐶𝐶 : la bascule est remise à
zéro (RESET) et la sortie est à un niveau bas, le transistor de décharge s'active.
- Les potentiels au niveau du THRES et TRIG sont respectivement inférieurs à 2/3 de
𝑉𝐶𝐶 et supérieurs à 1/3 de 𝑉𝐶𝐶 : la bascule conserve son état précédent, de même que
pour la sortie et le transistor de décharge.
Ces états sont résumés dans le tableau VII.
Tableau VII: Table de fonctionnement du NE555
RESET TRIG THRES OUT DISCH
0 X X 0 Actif
1 <1
3𝑉𝑐𝑐 X 1 Inactif
1 >1
3𝑉𝑐𝑐 >
2
3𝑉𝑐𝑐 0 Actif
1 >1
3𝑉𝑐𝑐 <
2
3𝑉𝑐𝑐 Valeur précédente
(iii) Modes de fonctionnement
Le 𝑁𝐸555 peut fonctionner selon trois modes :
- Mode astable
- Mode monostable
- Mode bistable
• Fonctionnement en mode astable
La configuration en mode astable permet d’utiliser le 𝑁𝐸555 comme oscillateur. Deux
résistances et un condensateur permettent de modifier la fréquence d'oscillations ainsi que le
rapport cyclique. C’est le mode de fonctionnement que l’on va utiliser. Le schéma de base est
représenté sur le schéma de la Fig.4.8. Dans cette configuration, la bascule est réinitialisée
automatiquement à chaque cycle générant un train d'impulsion perpétuelle comme montré sur
les chronogrammes de la Fig.4.9.
61
Figure 4.8: Schéma de base du NE555 fonctionnant en mode multivibrateur astable
Une oscillation complète est effectuée lorsque le condensateur se charge jusqu'à 2/3 𝑉𝐶𝐶 et se
décharge à 1/3 𝑉𝐶𝐶. Lors de la charge, les résistances 𝑅𝐴 et 𝑅𝐵 sont en série avec le
condensateur 𝐶, mais la décharge s'effectue à travers de 𝑅𝐵 seulement. C'est de cette façon que
le rapport cyclique peut être modifié.
Figure 4.9: Chronogrammes des potentiels vC et vO
62
• Fonctionnement en mode monostable
L'utilisation du 𝑁𝐸555 en configuration monostable permet de générer une impulsion d'une
durée définie. La forme d’onde obtenue à sa sortie est représentée sur la Fig.4.10.
Figure 4.10: Forme d'onde obtenue à la sortie du NE555 en mode monostable
• Fonctionnement en mode bistable
Le mode de fonctionnement bistable, comme son nom l’indique, possède deux états stables.
Cela signifie qu'il reste dans le même état (haut ou bas) jusqu'à ce qu'un déclenchement externe
soit appliqué, sinon, il reste dans l'un des deux états indéfiniment. En mode bistable, le 𝑁𝐸555
fonctionne simplement comme une bascule, et la courbe qu’on peut obtenir à la sortie est
représentée sur la Fig.4.11.
Figure 4.11: Tension obtenue à la sortie du NE555 en mode bistable
63
c) Circuit de commande
Pour le circuit de commande de la puissance de la résistance de cuisson, on va utiliser le 𝑁𝐸555
en mode astable à fréquence fixe comme représenté sur la Fig.4.12 [17].
Figure 4.12: Circuit de montage du NE555 utilisé en tant que générateur de signal PWM
La période du signal PWM doit être suffisamment grand afin d’obtenir une large variation du
rapport cyclique. Ce qui signifie que sa fréquence doit être petit, donc il ne faut pas utiliser un
condensateur de capacité trop petite.
La figure 4.13 montre la photo de notre circuit de commande monté sur un circuit imprimé.
Entre le circuit de commande et le circuit de puissance, on place un relais, comme sur la photo
de la Fig.4.14, pour faire office d’intermédiaire.
64
Figure 4.13: Photo du circuit de commande
Figure 4.14: Photo du relais
IV.3.2 Démonstration de l’effet thermoélectrique
a) Test du TEG
Pour tester notre TEG, on utilise une bougie comme source de chaleur et une simple ailette
thermique comme refroidisseur comme sur la photo de la Fig.4.15.
65
Figure 4.15: Test du TEG
Pour effectuer des prélèvements thermiques, utilisons un thermomètre infrarouge pour pouvoir
obtenir la valeur de la température instantanément. Le prélèvement de la valeur de la
température avec ce thermomètre est accompagné d’une incertitude de 1,5 % pour une courte
distance.
On a prélevé sur la plaque chaude de notre TEG une température de 130 °𝐶, et sur la plaque
froide, une température de 72 °𝐶. Notre TEG est alors en présence d’une différence de
température de 58 °𝐶. Et on mesure à la sortie une tension de 2,03 𝑉. Et par interpolation des
caractéristiques présentées dans le Tableau V, on devrait avoir un courant sensiblement égal à
400 𝑚𝐴.
b) Test de l’association de plusieurs TEG
Ici, des problèmes surgissent. On a essayé d’utiliser une résistance de cuisson ordinaire comme
sur la photo de la Fig.4.16 mais il y a eu beaucoup de complication avec notre premier système.
66
Figure 4.16: Photo de la résistance de cuisson
Du fait des différents modes de transfert thermique, la surface qui devrait être maintenu à une
température relativement basse, comme à la température ambiante, s’est rapidement réchauffé.
On a un peu négligé le transfert par rayonnement. Au départ, on a utilisé des tôles minces (peu
déformable) pour répartir la chaleur sur toute la surface des plaques chaudes. On s’est contenté
d’une simple boîte en carton pour faire office d’isolant thermique pour combler les espaces
vides entre les TEG et d’isolant électrique pour protéger leurs interconnexions afin d’éviter les
risques de court-circuit (cette négligence nous a coûté deux de notre TEG).
Ensuite, on a opté pour de l’aluminium assez épais et rigide pour répartir toute la chaleur sur la
surface chaude et on l’a ajusté à la taille de l’ensemble des TEG afin de s’assurer qu’il n’y ait
que le phénomène de transfert par conduction. On met de la pâte thermique sur la surface chaude
des TEG pour assurer un bon contact thermique entre eux et la plaque d’aluminium.
Mais un autre problème apparait. Il faudrait aussi ajuster la taille de notre résistance de cuisson
pour qu’il n’y ait pas de transfert thermique par convection et par rayonnement provenant
directement de la résistance. Sur la figure 4.17 est représentée la photo de notre système.
67
(a)
(b)
(c)
Figure 4.17: (a)Photo de notre résistance personnalisée, (b)avec plaque d’aluminium, (c)avec les
TEG
On a effectué une association série trois à trois de nos six TEG afin d’obtenir une tension assez
élevée. Et on les a ensuite associés en parallèle dans le but d’augmenter le courant.
68
Il ne nous reste plus qu’à placer du glaçon dessus pour avoir une large différence de
température.
La face froide est donc initialement à une température sensiblement égale à 0 °𝐶.
Appliquons à présent une température de 100 °𝐶 sur la face chaude.
On observe une hausse de température sur la face froide. Une partie de la chaleur appliquée sur
la surface chaude a traversée les thermoéléments pour atteindre la surface froide.
En régime permanent, on prélève sur la surface froide une température de 16 °𝐶, ce qui nous
fait une différence de température de ∆𝑇 = 100 − 16 = 84 °𝐶.
Une différence de température de 102 °𝐶 a été obtenu en appliquant une température de 120 °𝐶
sur la surface chaude (température de la surface froide à 18 °𝐶).
A cette valeur de ∆𝑇, on a mesuré une tension en circuit ouvert de 12,8 𝑉, et un courant de
court-circuit de 1,1 𝐴.
IV.4 Application
Concevons un système de récupération de l’énergie thermique perdu lors de la cuisson des
nourritures. Pour cela, repérons les zones au niveau desquels ces pertes se situent.
En analysant le système {𝑓𝑜𝑦𝑒𝑟,𝑚𝑎𝑟𝑚𝑖𝑡𝑒}, on peut situer les pertes à trois différents niveaux :
- Au niveau de la marmite elle-même, il y a une perte de l’énergie thermique par le souffle
du vent ;
- Il existe aussi une perte au niveau de l’espace vide entre la marmite et le foyer ;
- Et bien évidemment, au niveau du foyer lui-même.
Contentons-nous de limiter les deux premières pertes citées ci-dessus.
La température sur la surface de la marmite pouvant dépasser largement la température de
150 °C (température maximale d’utilisation du module), nous ne pouvons pas placer les TEG
directement sur la marmite. Ce qui nous amène à imaginer un nouveau modèle de marmite pour
la récupération de l’énergie.
Ajoutons une plaque, fait avec le même matériau que la marmite, à l’ancien modèle de marmite
comme présenté sur la Fig.4.19. Les TEG seront placés sur le contour de cette plaque.
69
(a) Vue de dessus (b) Vue de dessous
(c) Vue de dessus avec le
« fatapera »
(d) Vue de devant avec le
« fatapera »
(e) Vue de dessous avec le
« fatapera »
Figure 4.18 : Modèle de marmite
Ce nouveau modèle de marmite peut tout aussi bien être utilisé sur tous les modèles de
cuisinière que sur le « fatapera » ; que ce soit une cuisinière à gaz, à pétrole, à biomasse, à
induction, à résistance électrique, etc. Leur seule différence, c’est la puissance obtenue à la
sortie des TEG.
70
CONCLUSION
On a vu, premièrement, les types d’énergie disponible et quelque méthode de conversion de ces
énergies. Puis on a expliqué le principe de base de la thermoélectricité, ainsi que la modélisation
mathématique de l’effet Seebeck. Ensuite, on a parlé des matériaux thermoélectriques
semiconducteurs, et les modules thermoélectriques qui sont à base de ces matériaux
semiconducteurs. Enfin, on a exploité la chaleur perdue en la convertissant en énergie
électrique.
Les dispositifs thermoélectriques sont des convertisseurs d'énergie prometteurs avec des
caractéristiques uniques dans de nombreux aspects. Malgré la faible puissance obtenue par la
conversion de la chaleur à température ambiante en énergie électrique, son application présente
une évolution prometteuse par le développement des semiconducteurs qualifiés. L'application
à grande échelle de dispositifs thermoélectriques repose sur la découverte de matériaux à haute
teneur en facteur de mérite 𝑍𝑇. Néanmoins, avec les matériaux et dispositifs thermoélectriques
de pointe disponibles à ce jour, les dispositifs thermoélectriques se sont révélés être une
technique très prometteuse, bien adaptée à la récupération d'énergie thermique. Les applications
de faible puissance tirent parti de la fonctionnalité totalement évolutive des dispositifs
thermoélectriques.
71
ANNEXE I : Plan de clivage
Le clivage est l'aptitude de certains minéraux à se fracturer selon des surfaces planes dans des
directions privilégiées lorsqu'ils sont soumis à un effort mécanique (un choc ou une pression
continue). L'existence et l'orientation des plans de clivage dépendent de la symétrie et de la
structure cristalline (plans des liaisons les plus faibles du réseau) et sont donc caractéristiques
des espèces.
Lorsque les surfaces de fractures sont irrégulières, on parle de cassure. Clivages et cassures sont
des critères importants de détermination des minéraux. Il existe parfois des plans de séparation
qui ne sont pas des clivages. Ces séparations ne sont pas directement liées à la structure du
cristal mais s'expliquent par des variations dans la géométrie du réseau causées par un accident
: altération, présence de macle, etc.
C'est à partir de ses observations sur les clivages de la calcite que René Just Haüy a développé
la notion de « molécule intégrante » qui donnera naissance à celle de maille cristalline. Les
plans de clivage correspondent à des plans de faiblesse dans la structure cristalline et sont
spécifiques à chaque espèce minérale. Ils sont toujours parallèles à une face possible de la forme
cristalline. Ils appartiennent, comme elles, à des familles de plans réticulaires particuliers et
peuvent être décrits à l'aide des indices de Miller.
Les plans de clivage présentent une densité de nœuds (d'atomes) maximale et une importante
distance interréticulaire avec les plans parallèles voisins (Fig.A1.1). Il en résulte une moindre
résistance aux contraintes dans le sens des plans de clivages, alors que la cohésion est forte dans
les autres directions. Un minéral possédant un clivage parfait est difficile à briser selon une
autre direction. Le clivage est plus ou moins facile selon la compacité du cristal.
72
Figure A1.18: Plan de clivage
En fonction de leur structure, les minéraux peuvent avoir aucune, une, ou plusieurs directions
de plans de clivage. Le nombre de directions et les angles qu'elles forment entre elles permettent
de définir des types de clivages génériques :
• pas de clivage : lorsqu'il se brise, le minéral ne présente que des surfaces irrégulières,
quelconques. Les minéraux sans clivage sont rares. Par exemple, les minéraux de la
famille du quartz ne présentent que rarement des clivages, mais très communément une
cassure conchoïdale typique (arcs de cercles autour du point de rupture, éclats lisses
mais non plans, surfaces onduleuses) ;
• une direction de clivage dominante : clivage basal, ou pinacoïdal. Les cristaux se
fragmentent en paillettes, en lamelles ou en feuillets parallèles à la base du cristal. Les
limites dans les autres directions sont irrégulières. Par exemple, les phyllosilicates, et
en particulier les micas ;
• deux directions de clivage dominantes : clivage prismatique. Les plans de clivage
verticaux fendent les prismes d'origine dans leur longueur. On obtient des cristaux de
forme très allongée, pouvant aller jusqu'à former des fibres. C'est le cas notamment des
pyroxènes et des amphiboles ;
• trois directions de clivage ou plus : clivage cubique, rhomboèdrique, octaédrique, etc.
Les cristaux sont de forme compacte, sans allongement marqué. Par exemple, la halite
a un clivage cubique, parallèlement à ses faces cristallines.
73
ANNEXE II : Liaison Du Type Van Der Walls
En chimie, une force de van der Waals, interaction de van der Waals ou liaison de van der
Waals est une interaction électrique de faible intensité entre deux atomes, molécules, ou entre
une molécule et un cristal. Bien qu'il soit possible de décrire sommairement cette interaction en
considérant les forces électriques qui sont présentes entre tous les couples de charges électriques
qui forment ces atomes et ces molécules, en définitive, c'est un phénomène qui ne peut bien se
comprendre que dans le cadre de la physique quantique.
Description de la liaison
Considérons deux atomes identiques de gaz rare, ou bien deux molécules apolaires identiques
dans lesquelles tous les électrons sont en couche fermée ou impliqués dans une liaison
covalente. Sans qu’aucun électron de valence ne soit disponible, ces entités peuvent pourtant
former une liaison via l’interaction de leurs moments dipolaires instantanés et induits. Les
moments dipolaires instantanés peuvent se créer par suite des fluctuations quantiques de la
densité électronique autour des noyaux. Pendant leur brève existence, ceux-ci induisent d’autres
moments dipolaires avec lesquels ils interagissent.
Figure A2.1: Structure graphite de forme allotropique de carbone
Les liaisons de type Van der Waals sont à l’origine de la cristallisation des gaz rares à basses
températures (inférieures à ~ 5 K), au sein de structures cubiques compactes.
74
REFERENCES
[1] M. T. Terry, "Thermal conductivity - Theory, Properties, and Applications", 2004.
[2] C. Gabriel, “L’énergie, généralités”, 2005.
[3] “ElectromagneticSpectrum.png, http://blogs.edf.org/climate411/wp-
content/files/2007/07/ElectromagneticSpectrum.png., 17-09-2018.
[4] E312ELN, "Electronique I", L2, Electronique, ESPA, 2013-2014.
[5] J. Battaglia, "Transferts thermiques - introduction aux transferts d’énergie", DUNOD,
2010.
[6] L. Anatychuk, “William Thomson (Lord Kelvin) and thermoelectricity,” vol. 89, 2015.
[7] Terry M. Tritt, “Thermoelectric Materials: Principles, Structure, Properties, and
Applications”, 2002.
[8] Andreas Willfahart, “Screen Printed Thermoelectric Devices”, 2014.
[9] J. M. H. T.C. Haman, "Thermoelectric and Thermomagnetic Effects and Applications",
McGraw-Hill, 1967.
[10] M. C. C. de O. José Rui Camargo, “Principles of Direct Thermoelectric Conversion”,
2011.
[11] D.M.Rowe, "Thermoelectrics Handbook: Macro to Nano", Volume 2. 2006.
[12] Terry M. Tritt, M.A. Subramanian, “Thermoelectric Materials , Phenomena , and
Applications : A Bird ’ s Eye View”, vol. 31, 2016.
[13] Fleurial, J.P., Gailliard L., Triboulet R., Scherrer H., and Scherrer S., “Journal Phys.
Chem. Solids”, vol. 49, 1237, 1988.
[14] A.F. Ioffe, “Semiconductor Thermoelements and Thermoelectric Cooling”, Infosearch,
London, 1957.
[15] “SP1848 27145 TEC 40x40mm Semi conducteurs Thermoélectrique Radiateur
Refroidisseur Peltier Plate Module Pour La Production D’électricité”,
https://fr.aliexpress.com/item/TEC1-27145-SP1848-TEC-Thermoelectric-Heatsink-
Cooler-Peltier-Plate-Module/32655224035.html, 04-09-2018.
[16] E553CINEC, "Circuit Intégré", L3, Electronique, ESPA, 2014-2015.
[17] Ho Koo Weng Ruddy, “Conception d’un générateur d’ultrason à base d’un NE555”,
Licence, Electronique, Electronique/Automatique, ESPA, 02-06-2016.
Auteur : HO KOO WENG Ruddy
Titre : Récupération de l’énergie thermique via l’effet thermoélectrique
Nombre de pages : 74
Nombre de figures : 56
Nombre de tableaux : 7
Résumé :
Ce travail montre la récupération d’énergie thermique résiduelle grâce aux phénomènes
thermoélectriques, l’effet Seebeck, pour générer de l’énergie électrique. Les dispositifs
thermoélectriques pouvant fonctionner comme générateurs électriques sont développés avec de
matériaux thermoélectriques semiconducteurs, dont l’étude se base sur la structure atomique et
moléculaire, même jusqu’en nanostructure pour avoir une optimisation adéquate. On peut se
baser sur les modélisations pour avoir un dispositif thermoélectrique selon le besoin
énergétique.
Mots clés : thermoélectricité, effet Seebeck, récupération d’énergie,
semiconducteur thermoélectrique.
Abstract :
This work shows the residual thermal energy thanks to the thermoelectric phenomena, the
Seebeck effect, to generate electrical energy. Thermoelectrics devices in generator electric are
built with semiconductors materials, whose study is on the atomic and molecular structure, even
up to nanostructure to have adequate optimization. We can base oneself on the modelizations
to have a thermoelectric device according to the energetic need.
Key words: thermoelectricity, Seebeck effect, energy harvesting, thermoelectric
semiconductor.
Directeur de Mémoire : Mr RASTEFANO Elisée
Contact de l’auteur :
✓ Tél. : +261 34 71 595 90
✓ E-mail : [email protected]