L’EFFET DOPPLER-L’EFFET DOPPLER-FIZEAU FIZEAU

Présenté par V.Theillet et L.Panossian Février Présenté par V.Theillet et L.Panossian Février 20052005

1.PROBLEMATIQUE1.PROBLEMATIQUE

OBSERVATIONOBSERVATION

Un phénomène anodin de la vie de Un phénomène anodin de la vie de tout les jours, nous a intrigué : tout les jours, nous a intrigué : lorsqu’ une ambulance s’approche de lorsqu’ une ambulance s’approche de nous, le son du gyrophare nous nous, le son du gyrophare nous parait plus aigu que lorsqu’ elle parait plus aigu que lorsqu’ elle s’éloigne de nous. Or lorsqu’une s’éloigne de nous. Or lorsqu’une ambulance est à l’arrêt et que son ambulance est à l’arrêt et que son gyrophare est allumé on observe gyrophare est allumé on observe aucune différence dans le timbre du aucune différence dans le timbre du son.son.

Pourquoi le son du gyrophare d’une Pourquoi le son du gyrophare d’une ambulance nous paraît-il plus aigu ambulance nous paraît-il plus aigu quand elle s’approche de nous que quand elle s’approche de nous que lorsqu’ elle s’éloigne de nous ?lorsqu’ elle s’éloigne de nous ?

HYPOTHESE:HYPOTHESE: Cette différence de sonorité serait Cette différence de sonorité serait

due à la vitesse de l’ambulance qui due à la vitesse de l’ambulance qui influerait sur la propagation des influerait sur la propagation des ondes sonores.ondes sonores.

2. L’EFFET DOPPLER2. L’EFFET DOPPLER

2.1.HISTORIQUE2.1.HISTORIQUE

Cet effet fut découvert par un physicien Cet effet fut découvert par un physicien autrichien, Christian Doppler au siècle autrichien, Christian Doppler au siècle dernier. En 1842 il publia un article dernier. En 1842 il publia un article décrivant ce phénomène et 3 ans plus tard décrivant ce phénomène et 3 ans plus tard une expérience confirma sa théorie: 15 une expérience confirma sa théorie: 15 trompettistes furent placés dans un train trompettistes furent placés dans un train et les expérimentateurs se placèrent au et les expérimentateurs se placèrent au bord de la voie. Quand le train arriva, les bord de la voie. Quand le train arriva, les trompettes retentirent et la hauteur des trompettes retentirent et la hauteur des sons émis sembla diminué quand le train sons émis sembla diminué quand le train fut passé comme l’avait prédit Doppler.fut passé comme l’avait prédit Doppler.

2.2.UN PHENOMENE DE LA VIE DE 2.2.UN PHENOMENE DE LA VIE DE TOUS LES JOURSTOUS LES JOURS

C’est un effet que l’on rencontre tous les joursC’est un effet que l’on rencontre tous les jours Par exemple, on pourra expliquer grâce a cet effet Par exemple, on pourra expliquer grâce a cet effet

pourquoi la sirène d’une ambulance parait plus pourquoi la sirène d’une ambulance parait plus aigue lorsqu’elle s’approche d’un observateur et aigue lorsqu’elle s’approche d’un observateur et plus grave si elle s’éloigne de lui.plus grave si elle s’éloigne de lui.

De la même façon, on pourra expliquer pourquoi De la même façon, on pourra expliquer pourquoi une voiture de formule 1 qui passe près de nous a une voiture de formule 1 qui passe près de nous a un son strident, et lorsqu’elle s’éloigne, la un son strident, et lorsqu’elle s’éloigne, la hauteur du son semble décroître hauteur du son semble décroître

3.Modélisation de l’effet Doppler3.Modélisation de l’effet Doppler

On remarque que la longueur d’onde On remarque que la longueur d’onde à droite du mobile est plus petite que à droite du mobile est plus petite que la longueur d’onde à gauche du la longueur d’onde à gauche du mobile. Or le mobile se déplace vers mobile. Or le mobile se déplace vers la droite, donc on peut penser que la la droite, donc on peut penser que la vitesse influe sur la longueur des vitesse influe sur la longueur des ondes sonores.ondes sonores.

4.Interpretation de la 4.Interpretation de la modélisation modélisation

Réponse à la problématiqueRéponse à la problématique

Calculs expliquant la variation de Calculs expliquant la variation de fréquencefréquence

Soient v la vitesse de la source d'ondes, c la Soient v la vitesse de la source d'ondes, c la vitesse de propagation, T la période des ondes, λ vitesse de propagation, T la période des ondes, λ leur longueur d'onde et f leur fréquence. λ' et f ' leur longueur d'onde et f leur fréquence. λ' et f ' sont la longueur d'onde et la fréquence reçues sont la longueur d'onde et la fréquence reçues par l'observateur. La variation de la longueur par l'observateur. La variation de la longueur d'onde est égale à la distance parcourue par la d'onde est égale à la distance parcourue par la source pendant une période, c'est-à-dire : source pendant une période, c'est-à-dire :

λ' = λ ± vTλ' = λ ± vT En utilisant les formules de la longeur d'onde ( En utilisant les formules de la longeur d'onde ( λ λ

= cT= cT  et    et  λ = c / fλ = c / f ), on obtient finalement cette ), on obtient finalement cette formule : formule :

f ' = f / ( 1 ± v / c )f ' = f / ( 1 ± v / c )

Calculs détaillésCalculs détaillés

λ' = λ ± vTλ' = λ ± vT λ' = cT ± vT car λ = cTλ' = cT ± vT car λ = cT c / f ' = cT ± vT car λ = c / fc / f ' = cT ± vT car λ = c / f c / f ' = T ( c ± v )c / f ' = T ( c ± v ) c / f ' = ( c ± v ) / f car T = 1 / f c / f ' = ( c ± v ) / f car T = 1 / f f ' ( c ± v ) = f cf ' ( c ± v ) = f c f ' = f c / ( c ± v )f ' = f c / ( c ± v ) f ' = f / ( 1 ± v / c )f ' = f / ( 1 ± v / c )

Explication de la variation du son pour Explication de la variation du son pour

l’observateur entendant l’ambulancel’observateur entendant l’ambulance On considère un observateur immobile sur le bord On considère un observateur immobile sur le bord

d'une route qui écoute l'avertisseur sonore d'un d'une route qui écoute l'avertisseur sonore d'un véhicule qui s'approche puis s'éloigne de lui avec véhicule qui s'approche puis s'éloigne de lui avec une vitesse v :une vitesse v :

Initialement, il perçoit un son de fréquence Initialement, il perçoit un son de fréquence f '=f/(1-v/c)f '=f/(1-v/c) donc plus aigu que f. donc plus aigu que f.

Quand le véhicule est à son niveau, il entend un Quand le véhicule est à son niveau, il entend un son de fréquence son de fréquence ff (pas d'effet transversal) (pas d'effet transversal)

Quand la source s’éloigne, la fréquence tend vers Quand la source s’éloigne, la fréquence tend vers

f '= f/(1+v/c)f '= f/(1+v/c) (plus grave). (plus grave).

5.Utilisation de l’effet 5.Utilisation de l’effet DopplerDoppler

Dans la vie couranteDans la vie courante

Le Radar des policiersLe Radar des policiers

Le radar Doppler est basé. sur la réflexion Le radar Doppler est basé. sur la réflexion des ondes, ultrasonores par exemple. des ondes, ultrasonores par exemple. Lorsque des fronts d'ondes percutent un Lorsque des fronts d'ondes percutent un obstacle, elles sont instantanément réfléchies obstacle, elles sont instantanément réfléchies à la fréquence à laquelle l'obstacle les reçoit. à la fréquence à laquelle l'obstacle les reçoit. Si cet obstacle est en mouvement, la Si cet obstacle est en mouvement, la fréquence est modifiée selon les formules de fréquence est modifiée selon les formules de l'effet Doppler. l'effet Doppler. En envoyant des ondes sur un obstacle dont En envoyant des ondes sur un obstacle dont on étudie le mouvement et en analysant les on étudie le mouvement et en analysant les ondes réfléchies, on peut donc calculer la ondes réfléchies, on peut donc calculer la vitesse de l'obstacle.vitesse de l'obstacle.

La MédecineLa Médecine

En imagerie médicale, le radar Doppler En imagerie médicale, le radar Doppler permet d'étudier le mouvement des permet d'étudier le mouvement des fluides biologiques. Une sonde émet des fluides biologiques. Une sonde émet des ondes ultrasonores, et les globules rouges ondes ultrasonores, et les globules rouges les réfléchissent, faisant office d'obstacles. les réfléchissent, faisant office d'obstacles. L'analyse de la variation de fréquence des L'analyse de la variation de fréquence des ondes réfléchies, reçues par cette même ondes réfléchies, reçues par cette même sonde, permet de déterminer la vitesse du sonde, permet de déterminer la vitesse du sang dans les vaisseaux : ce procédé sang dans les vaisseaux : ce procédé s'appelle vélocimétrie Doppler .s'appelle vélocimétrie Doppler .

dispositifdispositif

La MétéoLa Météo

Le radar météorologique. Pour cela, il Le radar météorologique. Pour cela, il émet dans l'atmosphère des pulsations émet dans l'atmosphère des pulsations d'ondes radiophoniques. Lorsqu'elles d'ondes radiophoniques. Lorsqu'elles rencontrent une perturbation, elles sont rencontrent une perturbation, elles sont réfléchies puis sont alors réceptionnées réfléchies puis sont alors réceptionnées par le radar. Ainsi, si la longueur d'onde se par le radar. Ainsi, si la longueur d'onde se réduit, on en déduit selon les principes de réduit, on en déduit selon les principes de l'effet Doppler que la perturbation l'effet Doppler que la perturbation s'approche du radar, et à l'inverse, si elle s'approche du radar, et à l'inverse, si elle augmente, que la perturbation s'en augmente, que la perturbation s'en éloigne.éloigne.

Expansion de l’universExpansion de l’univers

Comme le montre le document précédentComme le montre le document précédent

L'effet Doppler s'applique également au L'effet Doppler s'applique également au spectre lumineux, le lumière étant une spectre lumineux, le lumière étant une onde, le déplacement d'une source de onde, le déplacement d'une source de lumière modifie sont spectre de lumière. lumière modifie sont spectre de lumière. Cette technique a permis aux astronomes Cette technique a permis aux astronomes de dire que l'univers était en expansion, de dire que l'univers était en expansion, les autres étoiles ayant un spectre les autres étoiles ayant un spectre lumineux légèrement décalé vers le rouge.lumineux légèrement décalé vers le rouge.

FINFIN